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문제 정의
- 유로의 변형 정도와 이와 관련한 열적 성능 평가에 관한 연구는 수행된 바가 드물다. 따라서, 본 연구에서 실제 제작된 인쇄기판형 열교환기의 유로 단면을 관찰하고 유로의 변형 정도와 열적 성능에 미치는 영향을 평가하였다.
- 본 연구에서는 인쇄기판형 열교환기 설계 및 분석을위해 2차원 인쇄기판형 열교환기 설계 코드를 개발하고 이를 이용하여 축방향 열전도가 열적 성능에 미치는 정도를 평가하였다.
가설 설정
- 각 유로 내 유량은 동일하다고 가정하여 다음식을 얻었다.
- 한편, 인쇄기판형 열교환기에서 열 설계는 일반적으로 유로의 형상이 반원 형상이라 가정하고 열 설계를 수행한다. 하지만, 유로 판의 에칭과 확산접합 과정에서 유로의 형상이 이상적인 반원이 아니고 변형될 수 있는 여지가 있다.
제안 방법
- (1) 인쇄기판형 열교환기의 설계 및 평가를 위해 2차원 유한차분법을 이용하는 설계 코드를 제작하고 계산을 수학적으로 확인하였다.
- 가상의 유체는 열전도도, 열용량, 점성도, 밀도 등의 물성을 상수로 가진다. Nusselt 수를 층류일 때 반원형 유로에 적용할 수 있는 4.089로 고정하여 열전달 계수를 상수로 계산하였다.(5)
- 고온 고압 환경에서 사용할 열교환기는 소재는 Alloy 617로 선택하고, 열교환기 구조 설계 코드인 PCHE-MD를 참조하여 대략적인 설계 값을 얻었다.(6) Table 2의 설계 변수를 코어 설계 코드에 입력하여 축방향 열전도를 평가하였다.
- 광학현미경을 이용하여 인쇄기판형 유로의 단면 영상을 얻었다. 유로 단면 영상은 형상 변수를 얻기 위해 컴퓨터 영상 처리 기법을 이용하였다.
- 설계 코드가 수학적으로 잘 계산되는지 확인하기 위해 간단한 헬륨 열교환기를 모사하여 계산한 후, 대수 평균 온도차 방법으로 열용량을 계산하였을 때 일치하는지 확인하였다. 모사 및 비교 계산에 사용된 조건은 다음 Table 1과 같다.
- 열전달은 전도도(conductance)로 평가하였다. 전도도는 열전달 계수와 열전달 면적의 곱으로 나타낸다.
- (7,8,9) SciPy는 영상 필터링에 사용하였고 OpenCV는 영상에서 유로 단면적과 유로 둘레를 얻기 위해 사용하였다. 영상 처리를 통해 화질을 개선하고 영상의 이진화를 통해 윤곽선을 쉽게 찾을 수 있도록 하였다. Fig.
- 기존 연구에서는 초임계 이산화탄소 계통의 인쇄기판형 열교환기의 적용을 위해 실험적, 해석적으로 연구를 수행하였다. 예냉각기로서 적용을 위해 1차원 인쇄기판형 열교환기 열 설계 코드를 작성하고 실험적으로 검증하였다.(1)
- 유로 내 유량을 조절하여 축방향 열전도 변수를 변화시켜서 축방향 열전도 보정 계수의 변화 값을 얻었다.
- (3) 본 연구에서 유로의 변형 정도를 확인한 결과 이상적인 반원이 아님을 확인하였다. 유로 형상 및 운전 영역에 따라 열적 성능이 변할 수 있음을 상관식을 이용하여 확인하였다.
- 인쇄기판형 열교환기(Printed Circuit Heat Exchanger, PCHE)는 일반적으로 금속 판에 에칭을 이용해 유로를 새겨 제작한다. 유로가 인쇄기판처럼 새겨진 유로 판을 층층이 모아 확산접합하여 제작한다. 인쇄기판형 열교환기의 장점은 면적 밀도가 높아 기존에 널리 사용되는 쉘앤튜브형 열교환기보다 소형화에 유리하고 규칙적으로 배열되는 각 유로가 압력 경계로 기존 판형 열교환기보다 고온 고압의 조건에서 운전할 수 있는 점이다.
- 1은 설계 코드에서 계산하는 영역의 모델링을 나타낸다. 유체 측은 1차원으로 모사되어 유동 및 열전달을 해석하고 고체 측은 2차원으로 모사되어 유체 간의 열전달 뿐만 아니라 열교환기 내부축방향 열전도를 표현할 수 있도록 하였다. 정상상태 계산을 수행함으로써 열교환기 코어의 열 설계를 수행할 수 있고 열교환기 유로 내부 각 부분에서 온도와 압력 등의 열적 성능과 관련된 변수를 확인할 수 있다.
- 인쇄기판형 열교환기 코어 설계 코드는 유한차분법을 이용하여 열교환기 코어 내부에서 열전달을 모사할 수 있도록 개발하였다. 주요한 특징은 대향류 열교환기의 단상 및 이상 열전달의 계산 능력이다.
- 초임계 유체와 이상 유동의 물성을 정확히 반영하기 위해 인쇄기판형 열교환기 코어 설계 코드와 NIST (National Institute of Standards and Technology)의 REFPROP 라이브러리를 동적으로 연결하여 매 반복 계산에서 각 노드의 유체 물성 값을 정확히 반영한다. 사용된 라이브러리는 NIST REFPROP Standard Reference Database 23, Version 9.
- 유로 변형 평가 결과를 다음 표에 정리하였다. 총 15개의 유로를 분석하였고 각 층당 최대 2개의 다른 위치에서 얻은 유로 사진을 분석하였다. Table 4에 측정 결과를 요약하여 표시하였다.
- 축방향 열전도 변수에서 분자와 분모의 열용량은 상수로 가정하였으므로, 분모의 질량 유량을 바꾸어 축방향 열전도 변수를 바꾸었다.
- 모사 및 비교 계산에 사용된 조건은 다음 Table 1과 같다. 축방향 열전도와 같은 효과를 최소화 하기 위해 유로의 피치를 작은 값으로 선택하였다.
대상 데이터
- Alloy 617 소재 인쇄기판형 열교환기는 현재 개발 단계의 기술로 유로 변형 평가에 적합하지 않아, 제작 및 성능이 안정된 SS316소재의 인쇄기판형 열교환기를 활용하였다. 해당 열교환기는 10층의 유로판을 확산접합하여 제작하였다.
- 유로 단면 영상은 형상 변수를 얻기 위해 컴퓨터 영상 처리 기법을 이용하였다. 여기에 사용된 것은 Python 기반으로 SciPy, NumPy 와 OpenCV의 오픈 소스 라이브러리를 사용하였다.(7,8,9) SciPy는 영상 필터링에 사용하였고 OpenCV는 영상에서 유로 단면적과 유로 둘레를 얻기 위해 사용하였다.
- 축방향 열전도에 의한 효과를 평가를 위해 물성 변화에 따른 효과들을 배제하기 위해 헬륨을 기초로 하는 가상의 유체를 선정하였다. 가상의 유체는 열전도도, 열용량, 점성도, 밀도 등의 물성을 상수로 가진다.
- Alloy 617 소재 인쇄기판형 열교환기는 현재 개발 단계의 기술로 유로 변형 평가에 적합하지 않아, 제작 및 성능이 안정된 SS316소재의 인쇄기판형 열교환기를 활용하였다. 해당 열교환기는 10층의 유로판을 확산접합하여 제작하였다. Fig.
데이터처리
- 설계 코드 계산을 확인하기 위해 간단한 헬륨 열교환기의 설계를 수행한 후 얻은 결과를 대수 평균 온도차 방법으로 다시 계산하여 비교하였다. 대수 평균 온도차 방법에서 사용된 물성은 입출구의 산술 평균을 이용하였다. 헬륨은 해당 구간에서 물성 변화가 적어 계산 결과의 정확성을 확인하기에 적합하다.
- 설계 코드 계산을 확인하기 위해 간단한 헬륨 열교환기의 설계를 수행한 후 얻은 결과를 대수 평균 온도차 방법으로 다시 계산하여 비교하였다. 대수 평균 온도차 방법에서 사용된 물성은 입출구의 산술 평균을 이용하였다.
- 정해진 유로 길이 내에서 노드 숫자를 변경시켜가며 대수 평균 온도차 방법에서 얻은 결과와 비교하였다. Fig.
이론/모형
- 광학현미경을 이용하여 인쇄기판형 유로의 단면 영상을 얻었다. 유로 단면 영상은 형상 변수를 얻기 위해 컴퓨터 영상 처리 기법을 이용하였다. 여기에 사용된 것은 Python 기반으로 SciPy, NumPy 와 OpenCV의 오픈 소스 라이브러리를 사용하였다.
성능/효과
- (3-1) 내부 유동이 층류인 직선 유로에서는 열적 성능이 설계보다 증가하는 것을 확인하였다.
- (3-2) 내부 유동이 층류인 지그재그 유로에서는 열적 성능이 감소하고 내부 유동이 난류인 경우 열적 성능이 감소하는 것을 확인하였다.
- 상관식을 이용하여 설계에서 이용한 이상적인 반원형 유로와 실제 제작된 유로의 열적 성능을 비교한 결과, 내부 유동이 층류인 직선 유로에서는 열적 성능이 설계보다 증가하는 것을 확인하였다. 하지만 내부 유동이 층류인 지그재그 유로에서는 열적 성능이 감소하고 내부 유동이 난류인 경우 열적 성능이 감소하는 것을 확인하였다.
- 셋째, 유로 내부 유동이 난류 영역인 경우, Dittus-Boelter 상관식을 적용할 수 있다.(5) 지그재그 유로와 유사하게 전도도를 구하면 다음과 같다.
- 유로 내부 운전 영역을 대표적으로 셋으로 나누어 분석한다. 첫째, 인쇄기판형 열교환기 내부 유로가 직선형이고 층류일 때 Nusselt 수는 상수이다. Nusselt 수가 상수일 때 열전달 계수는 다음과 같이 수력 직경에 반비례한다.
- 상관식을 이용하여 설계에서 이용한 이상적인 반원형 유로와 실제 제작된 유로의 열적 성능을 비교한 결과, 내부 유동이 층류인 직선 유로에서는 열적 성능이 설계보다 증가하는 것을 확인하였다. 하지만 내부 유동이 층류인 지그재그 유로에서는 열적 성능이 감소하고 내부 유동이 난류인 경우 열적 성능이 감소하는 것을 확인하였다.
후속연구
- (2) 고온 가스 냉각 원자로 운전 조건에서 기존의 널리 사용하는 대수 평균 온도차 방법으로 설계를 한다면 축방향 열전도 보정 계수를 고려하여 추가적인 열 설계 여유도가 필요하다.
- 한국원자력연구원에서는 인쇄기판형 열교환기를 고온 가스 냉각 원자로(High Temperature Gas-cooled Reactor, HTGR)의 중간열교환기의 후보 형태로서 연구 개발을 수행하였다. 인쇄기판형 열교환기를 중간열교환기로 사용함으로써 자본비를 절약하고 높은 운전 효율을 얻을 수 있을 것으로 기대한다.
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