[논문]기계공학교육과정에서의 전산유체동역학의 기초예제개발 (I) (수평 원관의 층류 유동)

이성룡; 조석수

doi:10.5762/kais.2018.19.7.72

기계공학교육과정에서의 전산유체동역학의 기초예제개발 (I) (수평 원관의 층류 유동)
Development of Simple Example of CFD Course in Mechanical Engineering Curriculum (I) (Laminar Pipe Flow) 원문보기

한국산학기술학회논문지 = Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, v.19 no.7, 2018년, pp.72 - 80

이성룡 (강원대학교 재료융합공학부) , 조석수 (강원대학교 기계설계공학과)

초록
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과학 및 공학 분야 등에서 유한체적법등과 같은 전산해석방법은 비약적으로 발전하여 주로 대학 연구실 및 기업 등에서 활용하고 있었으나 최근에는 대학의 교육과정에서도 전산해석방법이 도입되고 있다. 이것을 계기로 공학대학의 기계공학과등에서 전산유체동역학이 학부 3학년 또는 4학년에 개설되고 있다. 일반적으로 전산유체동역학에서 다루는 수치해석 예제는 상용 전산유체동역학 소프트웨어 회사에서 개발한 예제이다. 따라서 학부 학생들은 저학년에서 학습한 유체역학의 이론적 해와 전산유체동역학 강의에서 학습하는 수치해석 해를 서로 비교할 수 없는 상황이 되고 있다. 따라서 본 연구에서는 유체동역학의 고전적인 해석 대상인인 정상 상태의 수평 원관 층류 유동의 이론적 배경을 설명한 뒤 ANSYS FLUENT를 이용하여 정상 상태의 수평 원관 층류 유동에 대한 수치해석 해를 구하여 이론적 해와 수치해석 해를 서로 비교하여 학생들의 전산유체동역학에 대한 개념을 확실히 다짐으로서 학생들의 현장적응능력을 높였으며 해당 강좌에 대한 강의 평가 결과 학생들이 전산유체동역학에 대한 이해력과 tutorial에 대한 만족도가 매우 높았다.

Abstract ▼ AI-Helper

With the ever increasing advances in computers and their computing power, computational fluid dynamics(CFD) has become an essential engineering tool in the design and analysis of engineering applications. Accordingly, many universities have developed and implemented a course on CFD for undergraduate students. On the other hand, many professors have used industrial examples supplied by computational analysis software companies as CFD examples. This makes many students think of CFD as difficult and confusing. This paper presents a simple CFD example used in the department of mechanical design engineering of Kangwon National University and shows its effectiveness. Most students answered that a simple CFD example is more comprehensive than an industrial example. Therefore, it is necessary to develop simple computational analysis problems in the engineering education field.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 ANAYS FLUENT를 이용하여 수평원관의 층류유동에 대한 대학 전산유체동역학의 기초예제를 개발하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
이상의 문제를 해결하기 위해서는 대학 전산유체동역학의 교육과정에 맞는 기초 예제를 개발할 필요가 있다. 본 연구에서는 유체동역학의 고전적인 해석 대상인인 정상 상태의 수평원관층류유동의 이론적 배경을 설명한 뒤 ANSYS FLUENT를 이용하여 정상 상태의 수평원관층류유동에 대한 수치해석 해를 구하여 이론적 해와 수치해석 해를 서로 비교하여 학생들의 전산유체동역학에 대한 개념을 확실히 다짐으로서 학생들의 현장적응능력의 기초를 제공해 주고자 한다.

제안 방법

Fig. 5는 본 수평원관유동문제의 축대칭경계조건을 나타낸 것으로 입구, 출구, 관벽, 축대칭면을 해당 면의 각각의 edge에 설정하였으며 Table 3에 2개의 경계조건(Case 1 : 입구속도경계조건과 출구압력경계조건, Case 2 : 입구압력경계조건과 출구압력경계조건) 및 기타 수치해석 조건을 나타내었으며 Continuity, z velocity(ANSYS FLUENT에서는 x velocity), r velocity(ANSYS FLUENT에서는 y velocity)는 Residual에 대한 수렴조건으로 엄격한 해석수렴조건인 1× 10-6을 적용하였으며 해석반복수는 1000회로 설정하였다.
강의 설문 대상 학생 수는 기초예제는 30명이고 산업용 예제는 67명이다. 설문 내용은 ANSYS FLUENT에 대한 전처리와 솔버 및 후처리에 대하여 사용 및 학습 용이성, 메싱 용이성, 유동모델의 이해력, 기초문제에 대한 이해력, Tutorial의 유용성,가시성 등으로 구성하였다[14]. 학생들은 본 연구에서 제시한 기초 예제가 산업용 예제에 비하여 문제에 대한 학습 용이성, 메슁 용이성, Tutorial의 유용성, 가시성등에 대하여 높은 만족도를 나타내었다.

대상 데이터

이상의 두 강좌에 대한 강의 설문조사를 수행하였으며 그 결과를 Table 5에 나타내었다. 강의 설문 대상 학생 수는 기초예제는 30명이고 산업용 예제는 67명이다. 설문 내용은 ANSYS FLUENT에 대한 전처리와 솔버 및 후처리에 대하여 사용 및 학습 용이성, 메싱 용이성, 유동모델의 이해력, 기초문제에 대한 이해력, Tutorial의 유용성,가시성 등으로 구성하였다[14].

데이터처리

1절의 수평원관에 대한 층류 유동을 수치해석하기 위하여 ANSYS FLUENT R18을 이용하기로 한다. 해석영역은 Fig. 2의 (2)를 ANSYS FLUENT R18에서 제공하는 CAD 프로그램인 Design modeller를 이용하여 2차원 평면으로 모델링하였으며 그 결과를 Fig. 3에 나타내었다.

이론/모형

2.1절의 수평원관에 대한 층류 유동을 수치해석하기 위하여 ANSYS FLUENT R18을 이용하기로 한다. 해석영역은 Fig.

성능/효과

(1) 수치해석해의 수렴 안정성은 메쉬 수에 따른 속도나 압력과 같은 유동 파라미터에 대한 거동이 안정화될 때 확보된다.
(3) 유체역학에서 계산된 이론적 해인 최대축방향속도와 벽면전단응력 및 표면마찰계수는 관 입구유동 영역이 아닌 완전발달층류유동영역에서의 수치해석 값에 근접하고 있으나 차압은 파라미터의 특성상 관입구유동영역에서의 값에 접근하고 있다.
(4) 산업용 예제와 기초예제를 이용한 전산유체동역학 교육과정에 대한 학생들의 설문결과 기초예제가 훨씬 더 유체동역학에 대한 이해를 잘 할 수 있다고 대답해 전산유체동역학 교육과정에서 기초 예제가 학생들의 전산유체동역학의 이해에 훨씬 더 유효하다.
079Pa이다. 따라서 관 입구유동영역에서 최대벽면전단응력은 완전발달층류유동영역에서의 벽면전단응력에 비하여 1.6배 더 크게 나타나고 있으며 이론적 벽면전단응력 0.08Pa보다 0.01Pa보다 더 적다. 특히, 이론적 벽면전단응력은 관 입구유동영역보다는 완전발달층류유동영역에서의 벽면전단응력에 가깝다는 것을 알 수 있다.
본 수평원관유동문제의 경우 메쉬 수가 500개 이상이 되면 최대 축 방향 속도와 압력 강하와 같은 유동 파라미터가 이론적 수렴 값에 접근하게 된다. 따라서 본 수평 원관유동의 경우 메쉬 수 500개를 최적의 메슁 조건으로 설정하였으며 이하의 결과는 메쉬 수 500개를 이용한 유동장을 기초로 도출하였다. 또한, 메쉬 수가 적어 수렴한계는 쉽게 접근하나 실제 유동 파라미터는 상당한 오차율을 보이고있어 해석해가 이론해에 접근하기 위해서는 반드시 메쉬 수에 따른 속도나 압력의 수렴 거동을 파악하여야 하며 해당 파라미터가 수렴되는 최적의 메슁 조건을 찾아내어 해석을 수행하여야 한다.
Table 1은 본 연구의 유동 문제에서 사용되는 유체의 물리적 성질을 나타낸 것으로 본 연구의 수평원관유동에 대한 레이놀드 수를 식 (7)을 이용하여 계산해 보면 100이 된다. 따라서 본 연구의 수평원관유동은 레이놀드 수가 2,100이하에 있으므로 층류 유동 상태에 있음을 알 수 있다.
08m/s보다 적다. 따라서 이론적 최대축방향속도는 입구유동영역보다는 완전발달층류유동영역에서의 최대축방향속도에 가깝다는 것을 알 수 있다.
이러한 결과는 관벽에서의 표면마찰계수가 유체 밀도와 자유 흐름 속도의 제곱에 대한 전단응력 비로서 정의되고 수평원관층류유동문제에서 유체 밀도와 자유흐름속도가 상수인 것을 고려하면 표면마찰계수는 벽면전단응력에 비례하기 때문이다. 또한, 이론적 표면마찰계수는 관 입구유동 영역보다는 완전발달층류유동영역에서의 표면마찰계수에 가깝다는 것을 알 수 있다.
설문 내용은 ANSYS FLUENT에 대한 전처리와 솔버 및 후처리에 대하여 사용 및 학습 용이성, 메싱 용이성, 유동모델의 이해력, 기초문제에 대한 이해력, Tutorial의 유용성,가시성 등으로 구성하였다[14]. 학생들은 본 연구에서 제시한 기초 예제가 산업용 예제에 비하여 문제에 대한 학습 용이성, 메슁 용이성, Tutorial의 유용성, 가시성등에 대하여 높은 만족도를 나타내었다. 그러나 학생들이 본 연구에서 제시한 기초 예제가 산업용 예제에 비하여 사용 용이성에 대하여 약간 높은 만족도를 보이고 있으며 이러한 결과는 기초 예제가 기초 문제에 대한 이해력 및 Tutorial의 유용성에 높은 만족도를 보여서 학생들이 ANSYS FLUENT가 사용하기 쉽다고 설문에 응답한 것으로 보여서 학생들이 ANSYS FLUENT가 사용하기 쉽다고 설문에 응답한 것으로 보인다.

후속연구

이러한 경향은 국내 대학에서도 동일하였다[5,6]. 이상의 문제를 해결하기 위해서는 대학 전산유체동역학의 교육과정에 맞는 기초 예제를 개발할 필요가 있다. 본 연구에서는 유체동역학의 고전적인 해석 대상인인 정상 상태의 수평원관층류유동의 이론적 배경을 설명한 뒤 ANSYS FLUENT를 이용하여 정상 상태의 수평원관층류유동에 대한 수치해석 해를 구하여 이론적 해와 수치해석 해를 서로 비교하여 학생들의 전산유체동역학에 대한 개념을 확실히 다짐으로서 학생들의 현장적응능력의 기초를 제공해 주고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	미국의 IOWA 대학의 우주항공공학과등에서 전산유체동역학 강좌에 대한 학생들의 평가는?	그러나 상용 전산유체동역학 소프트웨어 개발 업체는 목표 시장이 대학이 아닌 제품개발회사이므로 제품개발회사의 기술자 수준에 맞는 예제만 계속적으로 개발하고 있다. 또한, 미국의 IOWA 대학의 우주항공공학과등에서는 상용 전산유체동역학 소프트웨어와 산업용 예제를 이용하여 전산유체동역학 강의를 개설하고 해당 강좌에 대한 강의 설문을 실시한 결과 학생들의 대부분이 전산유체동역학은 어렵고 이해하기 힘들다고 대답하였다. 이러한 경향은 국내 대학에서도 동일하였다[5,6].
	일반적으로 전산유체동역학에서 다루는 수치해석 예제는 어디서 개발되는가?	이것을 계기로 공학대학의 기계공학과등에서 전산유체동역학이 학부 3학년 또는 4학년에 개설되고 있다. 일반적으로 전산유체동역학에서 다루는 수치해석 예제는 상용 전산유체동역학 소프트웨어 회사에서 개발한 예제이다. 따라서 학부 학생들은 저학년에서 학습한 유체역학의 이론적 해와 전산유체동역학 강의에서 학습하는 수치해석 해를 서로 비교할 수 없는 상황이 되고 있다.
	상용 전산유체동역학 소프트웨어 회사에서 개발한 예제를 사용해서 나타나는 문제 상황은?	일반적으로 전산유체동역학에서 다루는 수치해석예제는 상용 전산유체동역학 소프트웨어 회사에서 개발한 예제이다[3,4]. 따라서 학부 학생들은 저학년에서 학습한 유체역학의 이론적 해와 전산유체동역학 강의에서 학습하는 수치해석 해를 서로 비교할 수 없는 상황이 되고 있다. 그러나 상용 전산유체동역학 소프트웨어 개발 업체는 목표 시장이 대학이 아닌 제품개발회사이므로 제품개발회사의 기술자 수준에 맞는 예제만 계속적으로 개발하고 있다.

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D. Bhandari, S. Singh, "Analysis of Fully Developed Turbulent Flow in a pipe using Computational Fluid Dynamics", International Journal of Engineering Research & Technology, Vol.1, No.5, pp.1-9, 2012.

상세보기
S. S. Cho, W. S. Joo, "A Study on Fatigue Crack Growth and Life Modeling using Backpropagation Neural Networks", Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A, Vol.24, No.3, pp.634-644, 2000.
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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