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문제 정의
- 하지만 굽힘 시험에서 측정된 후프 리브의 변형률은 외경에서 더욱 크게 발생하였다. 따라서 시험 결과와 수치적 모델을 이용한 계산 결과를 비교하고자 하였다.
- 본 논문에서는 복합재 격자 구조체의 후프 및 헬리컬 리브의 단면 분석을 수행하여 적층 두께 방향에 따른 섬유체적비 불균일 및 수지응집층에 의한 리브의 강성도 변화에 대하여 고찰하였다. 연구 수행에 필요한 리브의 두께 방향에 따른 섬유체적비 및 수지응집층 정보는 광학 장비를 활용한 단면 분석을 통하여 취득하였으며, 섬유체적비의 경우 기존 기법을 보완한 이미지 처리 기법을 이용하여 측정하였다.
가설 설정
- 가정 (1): 1개의 일방향 섬유/수지 혼합층을 중심으로 총 14개의 일방향 섬유/수지 혼합층(LF)과 총 14개의 수지응집 층(LR)이 대칭적으로 교차 적층되어 있다.
- 가정 (2): 각각 1개의 일방향 섬유/수지 혼합층과 수지응집층이 단일층으로 구성되며, 단일층의 두께(tply)는 일정하다.
- 가정 (3): 단일층 내의 수지응집층의 두께(tR)가 변하면 일방향 섬유/수지 혼합층의 두께(tF)가 변하며, 이에 따라 일방향 섬유/수지 혼합층의 섬유체적비(vfLF)는 변한다.
- 가정 (4): 모델 전체의 섬유체적비(vfTotal)와 두께(tfTotal)는 일정하다.
제안 방법
- 본 연구에서는 내경부와 외경부에서의 변형률 측정을 통해 후프 리브의 거동을 분석 할 수 있는 4점 굽힘 시험을 수행하였다. 4점 굽힘 시험 결과와 수치적 모델, 유한요소해석으로 계산된 강성을 비교 분석하였다.
- 0 mm/min의 변위 제어 방식으로 시험을 수행하였다. Fig. 11과 같이 원통형 복합재 격자 구조의 후프 리브를 4점 굽힘 시험용 시편으로 준비하였으며 내경부와 외경부에서의 변형률을 스트레인 게이지를 사용하여 측정하였다. 하중 방향에 따른 후프 리브의 거동을 비교하기 위해 외경과 내경 방향으로 하중을 가하여 시험을 수행하였다.
- 각 리브의 두께 방향에 따른 섬유체적비는 광학 장비를 활용한 이미지 기법으로 분석하였다. 섬유체적비 측정을 위한 이미지 기법의 경우 대표적으로 면적비 기법(ArealMethod)[1]과 섬유 집계 기법(Fiber Counting Method)[2]이 활용된다.
- 개선된 이미지 기법을 이용하여 후프 리브와 헬리컬 리브의 두께 방향에 따른 섬유체적비를 측정하였다. 후프 리브의 경우 두께 방향에 따른 수지응집층이 관찰되지 않았기 때문에 Fig.
- 개선된 이미지 기법은 면적비 기법을 기반으로 다수의 이미지를 신속하게 처리한 후 상수 적용을 통해 값을 보정하는 방식이므로 보다 빠르고 정확하게 섬유체적비를 측정할 수 있다. 개선된 이미지 기법을 적용해 측정한 섬유체적비는 섬유체적비 측정 시험인 강열감량 시험(Ignition Loss Test)[3]을 통해 구해진 섬유체적비와 공정 예측 값(Ideal of Manufacture, vfideal)과 비교하여 값의 타당성을 확인하였다. 공정 예측 값은 이상적인 공정일 경우의 섬유체적비를 계산한 결과로, 필라멘트 와인딩 공정시 사용된 보강 섬유의 단면적(Af), 토우를 구성하는 섬유의 개수(nf), 사용된 토우의 개수(ntow) 그리고 적층 수(nply)를 이용해 전체 섬유의 단면적을 계산한 후 시편의 단면적(Arib)으로 나누어 계산한 값이며 식으로 나타내면 식 (1)과 같다.
- 굽힘 시험 결과와 비교를 위해 MSC.PATRAN/NASTRAN을 이용하여 유한요소해석을 수행하였으며 유한요소해석 모델은 Fig. 18과 같다. 구조물의 두께는 일정하지만 후프 리브와 헬리컬 리브가 교차하는 후프-헬리컬 노트의 적층 수는 리브의 두 배이고 각 층의 두께가 일정하지 않으므로 연결부위 모사에 어려움이 많다.
- 단면 분석 결과를 기반으로 몇 가지 가정을 통해 Fig. 21과 같이 수지응집층의 두께를 변수로 하는 모델을 구성하였다.
- 디지털 현미경을 이용하여 후프 리브와 헬리컬 리브의 단면을 관찰하였으며, 40배율로 관찰된 대표 시편의 모습은 Fig. 4와 같다. Fig.
- 리브의 섬유체적비 분포를 확인하기 위해서는 두께 방향을 따라 연속적으로 촬영된 단면 이미지를 분석하여야 하기 때문에 다수의 이미지를 빠르게 분석함과 동시에 오차율이 낮은 개선된 이미지 기법의 확립이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 동일한 이미지에 대하여 섬유 집계 방식으로 측정한 섬유체적비(vfC)에 면적비 기법으로 측정한 섬유체적비(vfA)가 수렴하도록 하는 특정 상수(k)를 도출하고 적용한 방법을 활용하여 이미지 기법을 개선하였으며 그 과정은 Fig. 2와 같다.
- 1절에서 확인한 바와 같이 두께 방향에 따라 수지응집층이 존재하였고 폭 방향에 따라 수지응집층의 분포도가 변하였다. 따라서 수지응집층 측정시와 마찬가지로 Fig. 6과 같이 시편 폭의 중심선과 중심선으로부터 각각 좌/우로 1.35 mm씩 떨어진 지점에서 섬유/수지 혼합층의 섬유체적비를 측정하였다.
- 압축 하중을 받는 구조물의 경우 구조물의 일방향 강성도와 연관된 대표적인 특성은 좌굴 하중이다. 따라서 적층 판 이론을 기반으로 굴곡 강성도와 좌굴 하중을 분석하는 이론적 접근과 단면 검사 결과를 기반으로 모델링한 유한요소해석 모델을 이용하여 헬리컬 리브의 좌굴 하중 및 거동을 분석하는 해석적 접근을 통해 섬유체적비 불균일 및 수지응집층이 헬리컬 리브의 좌굴 특성 거동에 미치는 영향에 대하여 분석하였다.
- 후프 리브 및 헬리컬 리브의 수지응집층 유무 여부와 분포를 확인하기 위해 고배율 디지털 현미경(ICS-305B)을 이용하여 각 리브의 단면을 관찰하고 분석하였다. 또한 개선된 이미지 기법을 이용해 각 리브의 두께 방향(내경(Inner)에서 외경(Outer) 방향)에 따른 섬유체적비를 측정하여 섬유체적비 불균일 여부를 확인하였다. 후프 리브 및 헬리컬리브의 단면 분석 시편은 각각 4개를 사용하였다.
- 22와 같다. 또한 모델 전체의 두께에 따라 수지응집층의 영향이 달라질 것으로 판단되어 전체 모델의 두께가 10.2 mm, 5.4 mm인 경우로 나누어 분석을 수행하였다.
- 해석 모델은 섬유/수지 혼합층의 섬유체적비가 두께방향으로 선형으로 변화하고 각 섬유/수지 혼합층 사이에 수지응집층이 존재하는 불균일 모델(Non-uniform Model)과균일한 섬유/수지 혼합층으로만 이루어진 균일 모델(Uniform Model)을 모델링하여 결과를 비교하였다. 또한 헬리컬 리브의 길이 변화에 따라 섬유체적비 불균일 및 수지응집층이 강성도에 미치는 영향이 달라질 수 있다고 판단하여 헬 리컬 리브의 길이를 달리한 모델에 대해 추가적인 해석을 수행하였다. 불균일 모델과 균일 모델의 형상은 Fig.
- 따라서 후프 리브의 두께 방향에 따른 섬유체적비 분균일이 후프 리브의 강성에 미치는 영향을 확인하기 위한 시험 수행이 필요하지만 곡선 형상을 가지는 후프 리브에 대한 단순 인장, 압축 시험 수행에는 많은 어려움이 따른다. 본 연구에서는 내경부와 외경부에서의 변형률 측정을 통해 후프 리브의 거동을 분석 할 수 있는 4점 굽힘 시험을 수행하였다. 4점 굽힘 시험 결과와 수치적 모델, 유한요소해석으로 계산된 강성을 비교 분석하였다.
- 섬유체적비 불균일에 의한 후프 리브의 강성도 변화를 분석하기 위해 4점 굽힘 시험과 단면 분석 결과를 적용한 수치적 계산 및 유한요소해석을 수행하였다. 이를 통해 섬유체적비 불균일이 후프 리브의 강성도에 영향을 주는 것을 확인하였다.
- 시험은 100 kN 용량의 만능시험기(Instron 5882)를 이용하였으며 복합재 굽힘 시험 규격인 ASTM D7264[4]를 참고하여 1.0 mm/min의 변위 제어 방식으로 시험을 수행하였다. Fig.
- 본 논문에서는 복합재 격자 구조체의 후프 및 헬리컬 리브의 단면 분석을 수행하여 적층 두께 방향에 따른 섬유체적비 불균일 및 수지응집층에 의한 리브의 강성도 변화에 대하여 고찰하였다. 연구 수행에 필요한 리브의 두께 방향에 따른 섬유체적비 및 수지응집층 정보는 광학 장비를 활용한 단면 분석을 통하여 취득하였으며, 섬유체적비의 경우 기존 기법을 보완한 이미지 처리 기법을 이용하여 측정하였다. 후프 리브는 굽힘 시험 및 유한요소해석을 통하여 섬유체적비 불균일에 의한 강성도 변화를 고찰 하였으며, 헬리컬 리브는 시편의 기하학적 형태에 의한 제약으로 강성 평가 시험 대신 이론적 접근 및 유한요소해석을 통해 섬유체적비 불균일 및 수지응집층이 강성도 거동에 미치는 영향에 대하여 고찰하였다.
- 유한요소기법을 이용하여 일방향 강성도와 연관이 있는 좌굴 해석 수행을 통해 좌굴 하중과 방향을 분석하여 섬유 체적비 불균일과 수지응집층 여부에 따른 헬리컬 리브의 강성도 변화를 평가하였다. 유한요소모델의 모델링과 해석에는 상용 소프트웨어인 MSC.
- 단면 분석을 통해 헬리컬 리브에서 다수의 수지응집층이 존재함을 확인하였으며, 후프 리브와 헬리컬 리브의 섬유체적비가 두께 방향을 따라 불규칙한 특성을 확인하였다. 이 과정에서 후프 리브의 섬유체적비 정보와 헬리컬 리브의 섬유체적비 및 수지응집층 정보를 확보하였다.
- 이러한 가정들을 통한 분석 모델을 구성한 뒤 수지응집 층의 두께가 실제적으로 구성될 수 있는 범위, 즉 단일층 두께 대비 수지응집층의 두께(tR/tply)가 0~30% 범위에 있을 때 굴곡 강성도와 좌굴 하중 변화를 분석하였다. tR/tply에 따른 주요 변수들의 거동은 Fig.
- 이를 위하여 특정 단면에 대한 빠르고 정확한 섬유체적비 측정을 위해 이미지 기법을 개선하였으며, 섬유체적비측정 시험 결과와 비교를 통해 개선된 이미지 분석 기법의 타당성을 확인하였다.
- 그러나 연구 대상체의 헬리컬 리브의 경우 길이가 25 mm 정도로 매우 짧아 해당 시편을 활용한 강성도 평가 시험을 수행하기에는 어려움이 있다. 이에 이론적 접근과 유한요소기법을 활용하여 섬유체적비 불균일 및 수지응집층에 의한 헬리컬 리브의 강성도 변화를 분석하였다.
- 13과 같이 4점 굽힘 시험을 수행하였다. 하중 및 변위는 만능시험기로 측정하였고 변형률은 다채널 스트레인 엠프(MGCPlus)를 이용하여 측정하였다[5].
- 11과 같이 원통형 복합재 격자 구조의 후프 리브를 4점 굽힘 시험용 시편으로 준비하였으며 내경부와 외경부에서의 변형률을 스트레인 게이지를 사용하여 측정하였다. 하중 방향에 따른 후프 리브의 거동을 비교하기 위해 외경과 내경 방향으로 하중을 가하여 시험을 수행하였다. 시험 치수는 Fig.
- 해석 모델은 섬유/수지 혼합층의 섬유체적비가 두께방향으로 선형으로 변화하고 각 섬유/수지 혼합층 사이에 수지응집층이 존재하는 불균일 모델(Non-uniform Model)과균일한 섬유/수지 혼합층으로만 이루어진 균일 모델(Uniform Model)을 모델링하여 결과를 비교하였다. 또한 헬리컬 리브의 길이 변화에 따라 섬유체적비 불균일 및 수지응집층이 강성도에 미치는 영향이 달라질 수 있다고 판단하여 헬 리컬 리브의 길이를 달리한 모델에 대해 추가적인 해석을 수행하였다.
- 5와 같다. 헬리컬 리브의 수지응집층 분포를 분석하기 위하여 Fig. 6과 같이 시편 폭의 중심선과 중심선으로부터 각각 좌/우로 1.35 mm씩 떨어진 지점에서 수지응집층과 섬유/수지 혼합층의 두께를 측정하였다. 4개의 헬리컬 리브 시편에 대한 수지응집층 분포측정 결과는 Fig.
- 후프 리브 및 헬리컬 리브의 수지응집층 유무 여부와 분포를 확인하기 위해 고배율 디지털 현미경(ICS-305B)을 이용하여 각 리브의 단면을 관찰하고 분석하였다. 또한 개선된 이미지 기법을 이용해 각 리브의 두께 방향(내경(Inner)에서 외경(Outer) 방향)에 따른 섬유체적비를 측정하여 섬유체적비 불균일 여부를 확인하였다.
- 연구 수행에 필요한 리브의 두께 방향에 따른 섬유체적비 및 수지응집층 정보는 광학 장비를 활용한 단면 분석을 통하여 취득하였으며, 섬유체적비의 경우 기존 기법을 보완한 이미지 처리 기법을 이용하여 측정하였다. 후프 리브는 굽힘 시험 및 유한요소해석을 통하여 섬유체적비 불균일에 의한 강성도 변화를 고찰 하였으며, 헬리컬 리브는 시편의 기하학적 형태에 의한 제약으로 강성 평가 시험 대신 이론적 접근 및 유한요소해석을 통해 섬유체적비 불균일 및 수지응집층이 강성도 거동에 미치는 영향에 대하여 고찰하였다.
- 개선된 이미지 기법을 이용하여 후프 리브와 헬리컬 리브의 두께 방향에 따른 섬유체적비를 측정하였다. 후프 리브의 경우 두께 방향에 따른 수지응집층이 관찰되지 않았기 때문에 Fig. 8과 같이 시편 폭의 중심선을 따라 17개 지점에서 섬유체적비를 측정하였다. 헬리컬 리브의 경우 3.
대상 데이터
- 필라멘트와 인딩 공정의 특성상 적층 두께가 두꺼운 구조물의 경우 토우의 장력 제어 한계로 인하여 두께 방향(내경에서 외경 방향)으로 섬유체적비를 일정하게 유지하는 것은 매우 어렵다. 복합재 격자 구조체는 Fig. 1과 같이 후프 리브(Hoop Rib), 헬리컬 리브(Helical Rib)와 각 리브가 교차하는 후프-헬리컬 노트(Hoop-Helical Knot), 헬리컬-헬리컬 노트(Helical-Helical Knot) 요소로 구성되어 있다. 리브와 리브가 교차하는 노트 요소와 두께는 같지만 적층수는 노트 요소의 1/2이 되는 리브 요소에서는 필라멘트 와인딩으로 적층된 층 사이에 공백이 발생하며, 이 공백에 여분의 수지가 응집되어 수지응집층이 생길 수 있다.
- 또한 개선된 이미지 기법을 이용해 각 리브의 두께 방향(내경(Inner)에서 외경(Outer) 방향)에 따른 섬유체적비를 측정하여 섬유체적비 불균일 여부를 확인하였다. 후프 리브 및 헬리컬리브의 단면 분석 시편은 각각 4개를 사용하였다.
이론/모형
- 경계 조건은 굽힘 시험과 동일하게 단순 지지이며 시험 결과와의 비교를 위해 2 kN의 하중을 가하였다. 4.2절의 수치적 모델과 마찬가지로 각 층의 물성은 혼합 법칙을 이용하여 섬유체적비에 따른 강성을 계산하여 적용하였다.
- 단면 검사를 통해 구해진 섬유체적비와 혼합 법칙(Rule of Mixture)을 이용하여 각 층의 강성을 계산하였다. 강성이 다른 두 가지 이상의 재료로 구성된 구조물의 단면에서 두께 방향으로 강성이 변화할 경우 Composite Beam 이론[6]을 적용하여 단면에서의 응력을 계산할 수 있다. Composite Beam 이론은 단면의 중립축을 기준으로 강성에 따라 각 단 일층의 면적을 증가 혹은 감소시켜 전체 단면의 강성을 균일하게 변환한 후 간편하게 응력을 계산하는 방법으로 계산식은 식 (2)과 같다.
- 단면 검사를 통해 구해진 섬유체적비와 혼합 법칙(Rule of Mixture)을 이용하여 각 층의 강성을 계산하였다. 강성이 다른 두 가지 이상의 재료로 구성된 구조물의 단면에서 두께 방향으로 강성이 변화할 경우 Composite Beam 이론[6]을 적용하여 단면에서의 응력을 계산할 수 있다.
- 굽힘 시험을 수행한 후프 리브는 굽은 형상의 곡선보이다. 따라서 Fig. 17과 같이 곡선보의 변형을 계산할 수 있으며 다양한 단면 형상을 적용할 수 있는 Curved Beam Formula[6]를 이용하여 후프 리브의 변형을 계산하였다. Composite Beam 이론에 의해 Fig.
- DMatrix는 E1, E2, ν12, ν21, G12 등의 각 단일층의 물성 정보로 구성된 Q Matrix와 중립면으로부터 각 단일층까지의 높이 정보로 구성되어 있다. 물성 정보는 각 층의 섬유체적비(vf)에 따라 혼합 법칙으로 단순화하였다.
- 유한요소기법을 이용하여 일방향 강성도와 연관이 있는 좌굴 해석 수행을 통해 좌굴 하중과 방향을 분석하여 섬유 체적비 불균일과 수지응집층 여부에 따른 헬리컬 리브의 강성도 변화를 평가하였다. 유한요소모델의 모델링과 해석에는 상용 소프트웨어인 MSC.PATRAN/NASTRAN을 활용하였다.
성능/효과
- 3절에서 수행한 헬리컬 리브 단면 분석 결과, 내경에서외경으로 갈수록 섬유체적비는 낮아졌으며 수지응집층은 두꺼워지는 경향을 확인하였다. 따라서 수지응집층의 두께 비율이 증감함에 따라 헬리컬 리브의 굴곡 강성도와 좌굴하중 경향을 분석할 필요가 있다.
- 3과 같이 나타내었다. 개선된 이미지 처리 기법을 통해 얻은 섬유체적비의 분포 및 평균값이 강열감량 시험을 통해 얻은 값의 분포 범위 안에 있는 것을 확인하였으며, 두 값 모두 이상적인 공정 예측 값보다는 낮게 측정됨을 확인하였다.
- 하지만 좌굴 하중에서는 큰 변화가 없었다. 결과적으로 섬유체적비 불균일과 수지응집층은 좌굴 방향에 영향을 주었으나 좌굴 하중에는 영향을 주지 못하는 것을 확인하였다.
- 헬리컬 리브의 경우, 이론적 접근과 유한요소해석을 통해 수지응집층 및 섬유체적비가 헬리컬 리브의 강성도 및 좌굴 특성에 영향을 주는 것을 확인하였다. 그러나 본 연구에서 고려한 적층 두께, 폭 그리고 길이를 갖는 헬리컬 리브의 경우 실제적으로 우려할 만한 수준의 강성도 및 좌굴하중 저하가 유발되지 않아 압축 하중을 지지하는 헬리컬리브의 경우 섬유방향 강성도에는 섬유체적비 불균일과 수지응집층의 영향이 크지 않음을 확인하였다.
- 단면 분석을 통해 헬리컬 리브에서 다수의 수지응집층이 존재함을 확인하였으며, 후프 리브와 헬리컬 리브의 섬유체적비가 두께 방향을 따라 불규칙한 특성을 확인하였다. 이 과정에서 후프 리브의 섬유체적비 정보와 헬리컬 리브의 섬유체적비 및 수지응집층 정보를 확보하였다.
- 두께 방향으로의 섬유체적비 분포를 적용한 수치적 모델과 유한요소해석 모두 시험 결과와 동일하게 외경에서의 변형률이 더욱 크게 발생하였다. 따라서 두께 방향으로의 섬유체적비 불균일이 후프 리브의 강성도 및 거동에 영향을 주는 것을 시험과 해석을 통해 확인하였다.
- 또한 원통형 격자 구조체의 내경에서 외경으로 갈수록 수지응집층의 두께가 두꺼워지는 경향을 확인하였고 내경부에서부터 평균 1,282 µm 지점까지는 수지응집층이 존재하지 않는 것을 확인하였다.
- 15는 하중-변형률(절대값) 선도이다[5]. 변형률 측정 결과를 비교한 결과, 내경 또는 외경의 하중 방향에 관계없이 외경에서의 변형률이 더욱 크게 측정되었다.
- 본 연구에서는 섬유체적비 및 수지응집층이 복합재 격자 구조체 리브의 강성도에 영향이 있음을 확인하였다.
- 23~24와 같다. 분석 결과 수지응집층의 두께가 증가할수록 굴곡 강성도와 좌굴 하중이 감소하는 경향이 있음을 확인하였다. 하지만 수지응집층의 두께비가 30%로 증가하더라도 굴곡 강성도와 좌굴 하중의 감소 비율은 약 5% 수준으로 나타나 실질적으로 우려할만한 수준으로 강성도가 저하되지 않는 것으로 판단하였다.
- 섬유체적비 불균일에 의한 후프 리브의 강성도 변화를 분석하기 위해 4점 굽힘 시험과 단면 분석 결과를 적용한 수치적 계산 및 유한요소해석을 수행하였다. 이를 통해 섬유체적비 불균일이 후프 리브의 강성도에 영향을 주는 것을 확인하였다.
- 헬리컬 리브의 수지응집층 분포를 분석한 결과, 평균15개 층의 일방향 섬유/수지 혼합층들 사이에 평균 14개 층의 수지응집층이 존재하는 것을 확인하였다. 일방향 섬유/수지 혼합층의 평균 두께는 571 µm, 수지응집층의 평균 두께는 126 µm로 나타났다.
후속연구
- 적층 두께 방향에 따른 섬유체적비 불균일 및 수지응집층의 존재는 복합재 격자 구조체의 강성도 및 강도 저하를 유발할 수 있으며, 여러 파손 모드에 영향을 줄 수 있다. 따라서 섬유체적비 불균일 및 수지응집층에 의한 복합재 격자 구조체 요소의 국부적인 강성도 및 강도 변화에 대한 연구 수행이 필요하며, 해당 연구 결과를 기반으로 섬유체적비 불균일 및 수지응집층에 의한 복합재 격자 구조체 전체의 강성도 및 강도 변화에 대한 연구가 수행되어야 한다.
- 본 연구를 통해 수행된 단면 분석 결과와 강성도 예측 결과는 향후 복합재 격자 구조체의 성형 공정 개선에 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한 주로 압축하중을 받는 복합재 격자 구조체는 다양하고 복잡한 파손 거동을 보이는데, 본 연구를 통해 발견된 복합적인 단면 특성을 고려한 강도예측 연구, 특히 복합재 격자 구조체의 해석적 모델 정립에기여할 수 있을 것으로 판단된다.
- 본 연구를 통해 수행된 단면 분석 결과와 강성도 예측 결과는 향후 복합재 격자 구조체의 성형 공정 개선에 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한 주로 압축하중을 받는 복합재 격자 구조체는 다양하고 복잡한 파손 거동을 보이는데, 본 연구를 통해 발견된 복합적인 단면 특성을 고려한 강도예측 연구, 특히 복합재 격자 구조체의 해석적 모델 정립에기여할 수 있을 것으로 판단된다.
- 향후 섬유체적비 불균일과 수지응집층이 복합재 격자 구조체 각 요소의 강도에 미치는 영향에 대하여 고찰할 계획이다.
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