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문제 정의
- 단일주파수 수신기를 사용하는 저궤도위성은 지상과의 환경 차이로 인해 지상기반 전리층 모델로 보정할 수 없으며, 지상 전리층 지연에 변환 계수를 적용해야 한다. 본 연구에서는 저궤도위성 전리층 지연을 계산하기 위해 저궤도위성 전리층 지연과 지상 전리층 지연의 비율을 나타내는 변환 계수를 NeQuick G 모델로 계산하여 지상 기반 전리층 보정모델에 적용하는 방법을 제안하였다. NeQuick G로 계산된 변환 계수의 정확도를 분석하기 위해 GRACE 위성 관측값과 IGS GIM의 조합을 통해 계산된 변환 계수를 기준으로 하여 비교를 수행하였다.
- 본 연구에서는 지상에서 수신된 SBAS 전리층 보정정보를 저궤도위성에 적용하기 위해 NeQuick G 모델을 사용하여 전리층 변환 계수를 계산하는 방법을 제안하였다. 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연과 IGS GIM의 조합을 통해 계산된 변환 계수를 기준으로 하여 NeQuick G 모델로부터 계산된 변환 계수를 비교하였다.
제안 방법
- 2015년 3월 12일 하루에 대해 저궤도위성의 전리층 지연과 변환 계수를 계산하고 변화를 분석하였다. 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연과 IGS GIM으로 계산된 지상 전리층 지연의 비율을 기준으로 하여 NeQuick G 모델로 계산된 변환 계수와 비교하였다.
- 관측된 전리층 지연에는 저궤도위성 수신기 DCB가 포함되어 있는데, 최소자승법을 이용하여 수신기 DCB를 추정하여 제거할 수 있다[1]. GRACE 위성의 DCB는 최소자승법으로 추정하여 제거하는 대신 수신기 DCB를 미리 계산하여 전처리 과정에서 제거하였다. 이 때 본 연구에 사용된 GRACE 위성의 수신기 DCB 값은 9.
- NeQuick G로부터 계산된 변환 계수는 GRACE 위성과 GNSS 위치로부터 계산된 IPP (ionospheric pierce point)에서 지상에서의 수직 전리층 지연과 GRACE 위성 고도에서의 수직 지연의 비율로 계산하였다. IPP의 고도 기준은 IGS GIM과 SBAS 전리층 보정 모델이 각각 450 km와 350 km로 다른데, IPP 고도의 차이로 발생하는 효과는 크지 않기 때문에 본 연구에서는 IPP 고도를 350 km로 설정하여 사용하였다.
- 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연과 IGS GIM으로 계산된 지상 전리층 지연의 비율을 기준으로 하여 NeQuick G 모델로 계산된 변환 계수와 비교하였다. NeQuick G 모델로부터 계산된 변환 계수를 IGS GIM에 적용한 후 GF 선형조합을 통해 계산된 저궤도위성의 전리층 지연 및 NeQuick G 모델로 직접 계산한 저궤도위성 전리층 지연과 비교하였다. 전리층 폭풍이 발생한 시점에서 전리층 변환 계수 및 전리층 지연의 변화를 분석하기 위해 2015년 3월17일 하루에 대해서도 위의 분석을 실시하였다.
- 본 연구에서는 저궤도위성 전리층 지연을 계산하기 위해 저궤도위성 전리층 지연과 지상 전리층 지연의 비율을 나타내는 변환 계수를 NeQuick G 모델로 계산하여 지상 기반 전리층 보정모델에 적용하는 방법을 제안하였다. NeQuick G로 계산된 변환 계수의 정확도를 분석하기 위해 GRACE 위성 관측값과 IGS GIM의 조합을 통해 계산된 변환 계수를 기준으로 하여 비교를 수행하였다. 그리고 NeQuick G 모델로 계산된 변환 계수를 IGS GIM에 적용하여 저궤도위성의 전리층 지연을 계산한 후, NeQuick G 모델만으로 계산된 저궤도위성 전리층 지연과 비교하였고, 저궤도위성에서 실제 관측된 전리층 지연과도 비교하였다.
- NeQuick G 모델의 입력인 Galileo 전리층 변수는 스페인의 Cebreros 관측소에서 수신된 Galileo 항법 메시지를 이용하였다. NeQuick G로부터 계산된 변환 계수는 GRACE 위성과 GNSS 위치로부터 계산된 IPP (ionospheric pierce point)에서 지상에서의 수직 전리층 지연과 GRACE 위성 고도에서의 수직 지연의 비율로 계산하였다. IPP의 고도 기준은 IGS GIM과 SBAS 전리층 보정 모델이 각각 450 km와 350 km로 다른데, IPP 고도의 차이로 발생하는 효과는 크지 않기 때문에 본 연구에서는 IPP 고도를 350 km로 설정하여 사용하였다.
- NeQuick G로 계산된 변환 계수의 정확도를 분석하기 위해 GRACE 위성 관측값과 IGS GIM의 조합을 통해 계산된 변환 계수를 기준으로 하여 비교를 수행하였다. 그리고 NeQuick G 모델로 계산된 변환 계수를 IGS GIM에 적용하여 저궤도위성의 전리층 지연을 계산한 후, NeQuick G 모델만으로 계산된 저궤도위성 전리층 지연과 비교하였고, 저궤도위성에서 실제 관측된 전리층 지연과도 비교하였다.
- 54 ns)이다. 낮은 경사각에서 다중경로 등의 관측잡음이 증가하기 때문에, 이러한 효과를 감소시키기 위해 경사각 제한을 10˚로 설정하였다.
- 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연과 IGS GIM의 조합을 통해 계산된 변환 계수를 기준으로 하여 NeQuick G 모델로부터 계산된 변환 계수를 비교하였다. 또한 NeQuick G 모델의 변환 계수를 IGS GIM에 적용하여 계산한 전리층 지연값을 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연값과 비교하여 정확도를 분석하였고, 이를 NeQuick G 모델만으로 계산된 전리층 지연값과도 비교하였다. 추가적으로 2015년 한 해 NeQuick G 모델의 전리층 변환 계수 및 전리층 지연 오차의 변화와 위도 및 태양 활동에 따른 전리층 지연 오차를 분석하였다.
- 전리층 지연 변환 계수를 이용한 저궤도위성의 전리층 지연 계산 방법 연구로, 후처리 용도로 IGS 전리층 정보를 저궤도위성용으로 변환하고자 한 연구가 수행되었다[4]. 변환 계수는 Chapman 전리층 분포를 사용하여 계산하였으며, 위치와 고도만의 함수로 모델링을 수행하였다. IRI를 이용한 저궤도위성의 전리층 변환 계수를 수행한 연구도 보고되었다[1, 3].
- NeQuick 모델은 전리층 구성 요소인 E, F1, F2 층의 두께, 임계주파수, 그리고 최대 전자밀도를 계산하고, 입력된 사용자의 고도에 따라 상층부와 하층부 모델을 이용하여 총 전자밀도를 계산한다[11]. 사용자 입력이 F2 층의 최대 전자밀도 고도보다 낮으면 하층부 모델만을 이용하여 총 전자밀도를 계산한다. 입력된 2개 지점의 위도, 경도, 고도로부터 경로를 획득하여 경로 내 적분 점을 계산하고, 적분 점에서 계산된 전자밀도의 적분을 통해 최종적으로 총 전자밀도를 계산한다.
- 사용자 입력이 F2 층의 최대 전자밀도 고도보다 낮으면 하층부 모델만을 이용하여 총 전자밀도를 계산한다. 입력된 2개 지점의 위도, 경도, 고도로부터 경로를 획득하여 경로 내 적분 점을 계산하고, 적분 점에서 계산된 전자밀도의 적분을 통해 최종적으로 총 전자밀도를 계산한다. 사용자 입력인 태양활동 관련 변수는 F10.
- 2015년 3월 12일 하루에 대해 저궤도위성의 전리층 지연과 변환 계수를 계산하고 변화를 분석하였다. 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연과 IGS GIM으로 계산된 지상 전리층 지연의 비율을 기준으로 하여 NeQuick G 모델로 계산된 변환 계수와 비교하였다. NeQuick G 모델로부터 계산된 변환 계수를 IGS GIM에 적용한 후 GF 선형조합을 통해 계산된 저궤도위성의 전리층 지연 및 NeQuick G 모델로 직접 계산한 저궤도위성 전리층 지연과 비교하였다.
- 본 연구에서는 지상에서 수신된 SBAS 전리층 보정정보를 저궤도위성에 적용하기 위해 NeQuick G 모델을 사용하여 전리층 변환 계수를 계산하는 방법을 제안하였다. 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연과 IGS GIM의 조합을 통해 계산된 변환 계수를 기준으로 하여 NeQuick G 모델로부터 계산된 변환 계수를 비교하였다. 또한 NeQuick G 모델의 변환 계수를 IGS GIM에 적용하여 계산한 전리층 지연값을 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연값과 비교하여 정확도를 분석하였고, 이를 NeQuick G 모델만으로 계산된 전리층 지연값과도 비교하였다.
- 본 연구에서 사용된 GRACE 위성은 GRACE B로, 분석 기간에 대해 GRACE A 위성보다 이상 데이터가 더 적기 때문이다[1]. 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연은 GPS P1과 P2 관측값의 GF 선형조합을 통해 계산하였다. 코드 관측값은 관측 잡음이 반송파 위상에 비해 상대적으로 크기 때문에 leveling 기법을 통해 관측잡음을 감소시켰으며, 조합 전에 관측값이 짧은 호를 가지거나 사이클 슬립이 발생한 시점을 제거하는 전처리 과정을 수행하였다.
- 전리층 폭풍이 발생하였을 때 변환 계수와 전리층 지연의 변화를 분석하기 위해 2015년 3월17일 하루에 대해 이들의 변화를 분석하였다. 3월 12일에는 Galileo 전리층 변수 a0가 104.
- 전리층 폭풍이 발생한 시점에서 전리층 변환 계수 및 전리층 지연의 변화를 분석하기 위해 2015년 3월17일 하루에 대해서도 위의 분석을 실시하였다.
- 전리층 변수 a0, a1, a2는 전송되는 값이 매일 변화하는데, a0는 MODIP이 0°일 때 유효 전리화 수준 (Az)을, a1과 a2는 Az 값의 1차, 2차 계수를 나타낸다. 즉, Galileo 항법 메시지에서 전송되는 전리층 변수 3개와 계산된 MODIP 값의 조합으로 유효 전리화 지수를 계산한다. 유효 전리화 수준은 태양활동과 지자기활동과 연관되어 있는데, 태양활동이 활발한 날에는 큰 a0 값이 전송되며, 또한 극지방에서 지자기활동이 활발하기 때문에 유효 전리화 수준도 증가한다.
- 7 값이 작을 때 오차가 큰 날짜가 존재하기 때문이다. 지자기활동을 나타내는 Kp 및 Ap에 대해서도 상관관계를 분석하였는데, 두 모델 모두 상관계수가 0.1 이하로 상관관계가작았다.
- 또한 NeQuick G 모델의 변환 계수를 IGS GIM에 적용하여 계산한 전리층 지연값을 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연값과 비교하여 정확도를 분석하였고, 이를 NeQuick G 모델만으로 계산된 전리층 지연값과도 비교하였다. 추가적으로 2015년 한 해 NeQuick G 모델의 전리층 변환 계수 및 전리층 지연 오차의 변화와 위도 및 태양 활동에 따른 전리층 지연 오차를 분석하였다.
- 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연은 GPS P1과 P2 관측값의 GF 선형조합을 통해 계산하였다. 코드 관측값은 관측 잡음이 반송파 위상에 비해 상대적으로 크기 때문에 leveling 기법을 통해 관측잡음을 감소시켰으며, 조합 전에 관측값이 짧은 호를 가지거나 사이클 슬립이 발생한 시점을 제거하는 전처리 과정을 수행하였다. 관측된 전리층 지연에는 저궤도위성 수신기 DCB가 포함되어 있는데, 최소자승법을 이용하여 수신기 DCB를 추정하여 제거할 수 있다[1].
대상 데이터
- 전리층 폭풍이 발생하였을 때 변환 계수와 전리층 지연의 변화를 분석하기 위해 2015년 3월17일 하루에 대해 이들의 변화를 분석하였다. 3월 12일에는 Galileo 전리층 변수 a0가 104.25, 17일에는 143.5이 사용되었다. 이는 태양활동에 따라 a0 값이 변화하며, NeQuick G 모델에 태양 활동을 반영할 수 있음을 의미한다.
- BlackJack 수신기는 JPL (jet propulsion laboratory)에서 개발된 수신기로 C/A, P1, P2, L1, L2 관측값 수신이 가능하다. GRACE 위성의 관측값은 시계 오차가 보정된 값으로, JPL에서 현재 2016년까지 수신된 데이터를 제공한다.
- 데이터 처리 기간은 2015년 1월 1일부터 12월 31일까지로 설정하였다. 이는 24번째 태양 주기에서 태양활동 최대치인 2014년과 가까우며, 또한 2015년 3월 17일에 발생한 큰 전리층 폭풍이 발생한 시점에서 전리층 변환 계수의 변화 및 변환 계수 적용효과를 분석하기 위함이다.
- 저궤도위성의 관측 데이터는 미국 NASA 및 독일 DLR에서 개발된 GRACE (gravity recovery and climate experiment) 위성의 관측 데이터를 이용하였다. GRACE 위성은 지구 저궤도를 공전하면서 지구 중력장을 측정하기 위해 개발되었으며, 2002년 3월에 동일한 위성 2대가 발사되었다.
이론/모형
- NeQuick G 모델의 입력인 Galileo 전리층 변수는 스페인의 Cebreros 관측소에서 수신된 Galileo 항법 메시지를 이용하였다. NeQuick G로부터 계산된 변환 계수는 GRACE 위성과 GNSS 위치로부터 계산된 IPP (ionospheric pierce point)에서 지상에서의 수직 전리층 지연과 GRACE 위성 고도에서의 수직 지연의 비율로 계산하였다.
- 본 연구에서 제안된 변환 계수 결정 방법은 저궤도위성 수신기에 NeQuick G 알고리즘을 탑재하는 것을 통해 실시간으로 구현할 수 있다. IRI 모델도 저궤도위성 수신기에 탑재하여 사용할 수 있지만, 모델을 4-5년마다 갱신해야 하며 특히 연산량이 NeQuick G 모델에 비해 많기 때문에 실시간으로 구현하기 어려운 단점이 있다.
성능/효과
- 전리층 변화가 큰 저위도 지역에서는 두 가지 전리층 지연 모두 실제 지연값보다 낮게 추정됨에 따라 오차의 부호가 마이너스(–)으로 나타났다. 1일 NeQuick G 모델의 평균 오차는 -1.154 TECU이며 변환 계수가 적용된 IGS GIM의 평균 오차는 -0.989 TECU로, 변환 계수를 사용할 때 오차가 평균적으로 0.165 TECU 더 작게 나타났다. 표준편차는 두 모델 각각 9.
- 6시50분~7시 10분 사이에 전리층 폭풍이 발생한 미국 상공을 저궤도위성이 비행하였는데, NeQuick G 모델은 저궤도위성에서 관측된 전리층 지연보다 낮게 추정됨에 따라 최대 –30 TECU까지 차이가 나타났다.
- NeQuick G 모델의 전리층 지연은 중위도 지역에서 오차가 증가하다가 적도 변이가 존재하는 저위도 지역으로 가면서 오차의 부호가 반대 방향으로 값이 증가하는 형태로, 위도에 따른 오차의 편차가 크게 나타났다. IGS-NeQuick G 모델의 전리층 지연의 오차는 오히려 고위도에서 오차가 가장 컸으며, 중위도와 저위도의 전리층 오차의 차이는 크지 않았다. 이는 저위도 지역의 적도 변이의 영향을 크게 받지 않는 것을 의미한다.
- 여름에 전리층 지연의 크기 자체가 감소하기 때문에 두 모델 모두 전리층 지연 오차가 가장 작았으며, 전리층 지연 크기가 증가하는 봄, 가을에서 오차도 증가하였다. NeQuick G 모델 전리층 지연의 1년 RMS 오차 평균은 8.873 TECU로 나타났으며, IGS-NeQuick G 모델 전리층 지연의 RMS 오차 평균은 6.768 TECU로, NeQuick G 모델만 사용하였을 때보다 오차가 23.7% 감소하였다.
- 8에 나타내었다. NeQuick G 모델의 전리층 지연은 중위도 지역에서 오차가 증가하다가 적도 변이가 존재하는 저위도 지역으로 가면서 오차의 부호가 반대 방향으로 값이 증가하는 형태로, 위도에 따른 오차의 편차가 크게 나타났다. IGS-NeQuick G 모델의 전리층 지연의 오차는 오히려 고위도에서 오차가 가장 컸으며, 중위도와 저위도의 전리층 오차의 차이는 크지 않았다.
- 즉, 6시 30분, 8시10분, 9시 40분에서 변환 계수 크기가 증가한 원인은 저궤도위성이 지자기적도 부근을 비행하여 전리층 지연 크기가 증가하였기 때문이다. 다른 시간대에 대해서 전리층 변환 계수가 증가한 요인은 유효 전리화 수준의 증가로 확인되었다. 6시 10분, 6시 50분에서 저궤도위성은 극지방에 위치하고 있는데, 유효 전리화 수준은 MODIP이 증가할 때 동시에 증가한다.
- Figure 1은 2015년 3월 12일 UT로 6시부터 10시까지 저궤도위성 관측값과 IGS GIM의 조합으로 계산된 변환 계수와 NeQuick G 모델로 계산된 변환 계수를 나타낸 것이다. 두 가지 변환 계수는 일정 주기를 가지고 증감을 반복하는데, 이는 저궤도위성이 지자기적도 부근을 비행할 때 증가하며, 고위도 지역에서 감소하는 경향이 있었다. 즉, 6시 30분, 8시10분, 9시 40분에서 변환 계수 크기가 증가한 원인은 저궤도위성이 지자기적도 부근을 비행하여 전리층 지연 크기가 증가하였기 때문이다.
- 274와 거의 동일하였다. 또한 전리층 활동이 조용한 날에 대해서는 관측값과 IGS GIM 조합으로 계산한 변환 계수의 평균값과 차이가 거의 없었다. 전리층 폭풍이 발생한 날에서는 중-고위도 지역의 NeQuick G 변환 계수는 기준 변환 계수와 비교하였을 때 차이가 컸지만, 이를 IGS GIM에 적용한 후 NeQuick G 모델의 전리층 지연과 비교하였을 때 IGS-NeQuick G 전리층 지연 오차는 NeQuick G 모델 전리층 지연 오차의 절반 수준으로 나타났다.
- IRI 모델도 저궤도위성 수신기에 탑재하여 사용할 수 있지만, 모델을 4-5년마다 갱신해야 하며 특히 연산량이 NeQuick G 모델에 비해 많기 때문에 실시간으로 구현하기 어려운 단점이 있다. 본 논문에서 사용된 NeQuick G 모델과 IRI 모델의 변환 계수 계산 시간을 비교하였을 때 NeQuick G 모델의 계산 시간은IRI 모델의1/10 수준으로나타났다.
- Galileo 전리층 변수가 제공되지 않은 4월 9일부터 19일까지는 분석 기간에서 제외하였다. 저궤도위성 관측값과 IGS GIM으로 계산된 전리층 변환 계수는 봄과 가을에 증가하고, 여름과 겨울에 감소하는 경향을 보였으며, NeQuick G 모델에서도 같은 경향을 보였다. NeQuick G 모델의 전리층 변환 상수는 0.
- 또한 전리층 활동이 조용한 날에 대해서는 관측값과 IGS GIM 조합으로 계산한 변환 계수의 평균값과 차이가 거의 없었다. 전리층 폭풍이 발생한 날에서는 중-고위도 지역의 NeQuick G 변환 계수는 기준 변환 계수와 비교하였을 때 차이가 컸지만, 이를 IGS GIM에 적용한 후 NeQuick G 모델의 전리층 지연과 비교하였을 때 IGS-NeQuick G 전리층 지연 오차는 NeQuick G 모델 전리층 지연 오차의 절반 수준으로 나타났다.
- 해당 기간에서 NeQuick G 모델 전리층 지연의 평균 오차는 –1.833 TECU이며, IGS-NeQuick G 모델의 평균 오차는 0.951 TECU로 NeQuick G 모델 오차의 절반 수준으로 나타났다.
후속연구
- NeQuick 2 모델에서는 후처리된 태양 활동 지수가 입력값으로 사용되지만, NeQuick G에서는 Galileo 항법시스템에서 제공하는 전리층 변수를 사용한다. Galileo 항법시스템에서 제공하는 변수는현재 a0, a1, a2가 있으며, 전리층폭풍상수 5개는 미래에 추가적으로 제공될 예정이다. 전리층 변수 a0, a1, a2는 전송되는 값이 매일 변화하는데, a0는 MODIP이 0°일 때 유효 전리화 수준 (Az)을, a1과 a2는 Az 값의 1차, 2차 계수를 나타낸다.
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