[논문]지진강도 범위를 고려한 철근콘크리트 교량의 지진취약도 해석

이도형; 정현도; 김병화

doi:10.12652/ksce.2018.38.5.0635

지진강도 범위를 고려한 철근콘크리트 교량의 지진취약도 해석
Seismic Fragility Analysis of a RC Bridge Including Earthquake Intensity Range 원문보기

대한토목학회논문집 = Journal of the Korean Society of Civil Engineers, v.38 no.5, 2018년, pp.635 - 643

이도형 (배재대학교 건설환경철도공학과) , 정현도 (배재대학교 건설환경철도공학과) , 김병화 (경남대학교 토목공학과)

초록
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이 연구에서는 지진강도의 범위가 철근콘크리트 교량의 지진취약도 해석에 미치는 영향을 평가하였다. 이 목적을 위해 과거 지진에 의해 손상된 철근콘크리트 교량을 선택하여 비선형 동적 시간이력해석모델을 개발하였다. 총 25개의 계측지진파에 대해 비선형 동적 시간이력해석을 수행하여 교각의 최대 수평변위비를 구한 후, 이 결과를 이용하여 지진취약도 해석을 수행하였다. 지진취약도 해석에서는 최우도법을 사용하여 손상초과확률을 계산하였고, 계측지진파의 지진강도 범위가 지진취약도 곡선에 미치는 영향을 해석적으로 검토하였다. 예측된 해석결과, 실제 교량의 물리적인 손상상태를 반영할 수 있는 합리적인 지진취약도 해석 및 내진성능평가를 위해서는 계측지진파의 지진강도 범위가 매우 중요함을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In the present study, influence of earthquake intensity range on seismic fragility analysis of a RC bridge has been evaluated. For this purpose, a RC bridge damaged by a past earthquake has been selected, and analytical model of the bridge has been developed for nonlinear dynamic time-history analysis. A total of 25 recorded earthquake motions have been employed for the nonlinear analysis from which maximum lateral drift ratio of piers are obtained. Then, seismic fragility analysis has been conducted for the bridge using the nonlinear analysis results. Probability of exceeding damage has been computed in terms of using the maximum likelihood estimation, and effect of earthquake intensity range of the motions on seismic fragility curves has been assessed analytically. Analytical predictions indicate that the earthquake intensity range is of utmost significance for rationale seismic fragility analysis reflecting a physical damage state of a bridge and seismic performance evaluation of such bridge.

주제어

표/그림 (12)

그림 Fig. 1. Dimensions of Piers
그림 Fig. 2. Cross-Section Details of Piers P664 and P665 (Values in Parentheses Represent Dimensions for Pier P663)
그림 Fig. 3. Representative Observed Damage Pattern of Pier P664 (Elnashai et al., 1995)
그림 Fig. 4. Analytical Model of the Bridge Under Consideration
표 Table 1. Selected Input Ground Motions
그림 Fig. 5. Response Spectrum of the Selected Input Ground Motions
표 Table 1. Selected Input Ground Motions
그림 Fig. 6. Maximum Drift Ratio Distribution of Pier P664
그림 Fig. 7. Graphical Example of a Seismic Fragility Curve
표 Table 2. Lateral Drift Limits Corresponding to Damage Limit States
그림 Fig. 8. Seismic Fragility Curve of Pier P664 at Each Earthquake Intensity Range
표 Table 3. Median Value at Each Earthquake Intensity Range for Pier P664

AI 본문요약
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문제 정의

하지만 비선형 동적 시간이력해석 시, 입력지진파의 지진강도 범위에 대한 명확한 근거가 없어 매우 큰 지진강도까지 제한 없이 해석을 수행하는 경우가 대부분으로 이는 실제 구조물에서 발생하는 물리적 손상 거동과는 다른 손상초과확률을 나타낼 수도 있다. 따라서 이 연구에서는 지진하중으로 인해 실제 손상을 입은 철근콘크리트 교량을 선택하여 다양한 지진강도 범위에 대한 비선형 시간이력해석을 수행 후, 해석결과에 의한 지진취약도 해석을 수행하여 해석대상 교량의 손상형태에 따른 손상초과확률을 합리적으로 반영할 수 있는 지진강도의 범위를 검토하였다.
이 연구에서는 철근콘크리트 교량에 대한 지진취약도 해석에서 지진강도의 범위가 지진취약도 곡선 즉, 손상초과확률에 미치는 영향을 검토하였다. 이를 위해 과거 지진에 의해 심각한 손상이 발생한 철근콘크리트 교량을 선택하여 비선형 동적 시간이력해석을 수행하였다.

가설 설정

한신 고가도로 교량은 25~35m의 경간이 반복적으로 구성되어 있어 해석의 편이성을 위해 교각이 손상이 입은 일부 구간을 이 연구의 해석대상 교량으로 선택하였다. 선택된 교량의 구간은 세 개의 교각 P663, P664 및 P665로 지지되는 구간으로 반복적인 교량의 특성을 고려하여 경간 S662와 S665의 한쪽 단부를 교대로 가정하였다(Lee et al., 2005).

제안 방법

2.1에 기술된 해석 대상 교량에 대한 비선형 해석모델을 개발하였다. 대상 교량의 비선형 해석모델은 화이버(fiber) 요소를 사용한 단면해석프로그램인 ZeusNL (Elnashai et al.
3.1에서 정의된 해석모델에 선택된 25개의 계측지진파를 적용하여 비선형 동적 시간이력해석을 수행하였다. 비선형 동적 시간이력 해석에서는 계측지진파에 대해 0.
3.3에서 구해진 교각의 최대 수평변위비 응답을 이용하여 지진취약도 해석을 수행하였다. 지진취약도는 일반적으로 구조물에 특정한 지진하중이 작용할 때, 구조물의 응답이 손상한계상태를 초과할 때의 확률로 결정된다.
1g의 간격으로 배율조정을 하여 교각의 비선형 응답을 검토하였다. 교각의 비선형 응답 변수로, 지진취약도 해석에서 사용하는 손상한계상태와의 부합성을 위해 교각의 수평변위비를 선택하였다. Fig.
(1988)의 제안식을 사용하였다. 교각의 비탄성 요소 구성에 있어 캔틸레버교각의 위험단면인 밑부분에는 비교적 짧은 비탄성 요소를 사용한 반면 코핑부로 갈수록 비교적 긴 비탄성 요소를 사용하여 교각의 위험단면에서 소성힌지 구간이 비교적 정확하게 모사되도록 모델링을 수행하였다.
대상 교량에 대한 비선형 동적 시간이력해석을 통해 각 교각의 최대 수평변위비를 구하였고, 최대 수평변위비 결과를 이용하여 손상한계상태에 따른 지진강도 범위별 지진취약도 곡선을 구하였다. 이 연구에서는 지진강도의 변수로 최대지반가속도를 선택하였고, 앞서 기술한 것처럼 대표적인 경우로 Table 2에 나타낸 손상한계상태에 대응하는 교각 P664의 지진취약도 곡선을 Fig.
1에 기술된 해석 대상 교량에 대한 비선형 해석모델을 개발하였다. 대상 교량의 비선형 해석모델은 화이버(fiber) 요소를 사용한 단면해석프로그램인 ZeusNL (Elnashai et al., 2001)에서 제공하는 다양한 비선형 요소 모델을 사용하여 개발하였다.
1에서 정의된 해석모델에 선택된 25개의 계측지진파를 적용하여 비선형 동적 시간이력해석을 수행하였다. 비선형 동적 시간이력 해석에서는 계측지진파에 대해 0.1g에서 2.0g까지 0.1g의 간격으로 배율조정을 하여 교각의 비선형 응답을 검토하였다. 교각의 비선형 응답 변수로, 지진취약도 해석에서 사용하는 손상한계상태와의 부합성을 위해 교각의 수평변위비를 선택하였다.
교각의 경우, 철근콘크리트 원형 단면을 사용하였고 단면내의 정밀한 화이버 단면해석을 위해 200개의 모니터링 요소로 분할하였다. 원형 단면 내 재료모델은 축방향 철근, 비구속 및 구속콘크리트로 재료를 구분하여 적용하였다. 축방향 철근의 재료 모델은 이선형응력-변형률 관계식을 이용하였고, 비구속 및 구속콘크리트 재료모델은 Mander et al.
이에 이 연구에서는 국외에서 계측된 25개의 지진파를 선택하였다. 이 계측지진파의 선택은 주관적이지만 가능한 다양한 주파수 특성 및 스펙트럴 가속도 분포를 갖도록 하였다. 선택한 계측지진파는 Table 1에 정리하여 나타내었고, 각 계측지진파에 대해 임계감쇠의 5%에 대응하는 응답스펙트럼을 Fig.
(2014)이 제안한 수평변위비 한계값을 이용하여 지진취약도 해석을 수행하였다. 이 연구에서는 다섯 단계의 손상한계상태를 고려하였고, 각 손상한 계상태에 대응하는 수평변위비 한계값을 정리하여 Table 2에 요약하였다.
한편, 국립방재연구소에서는 교량구조물의 지진취약도함수 국산화연구(National Institute for Disaster Prevention, 2007)를 수행하였다. 이 연구에서는 먼저 모든 구조형식 등에 따른 교량의 분류체계를 제안하였고, 각각의 분류된 교량형식마다 수치해석을 위한 대표교량과 인공지진을 선정하여, 제안된 지진취약도 해석방법의 국내 교량구조물에 대한 적용성을 평가하였다. 이처럼 국내에서도 지진취약도 해석에 관한 연구가 활발하게 진행되어 왔다.
대상 교량에 대한 비선형 동적 시간이력해석을 통해 각 교각의 최대 수평변위비를 구하였고, 최대 수평변위비 결과를 이용하여 손상한계상태에 따른 지진강도 범위별 지진취약도 곡선을 구하였다. 이 연구에서는 지진강도의 변수로 최대지반가속도를 선택하였고, 앞서 기술한 것처럼 대표적인 경우로 Table 2에 나타낸 손상한계상태에 대응하는 교각 P664의 지진취약도 곡선을 Fig. 8에 나타내었다.
이 연구에서는 철근콘크리트 교량에 대한 지진취약도 해석에서 지진강도의 범위가 지진취약도 곡선 즉, 손상초과확률에 미치는 영향을 검토하였다. 이를 위해 과거 지진에 의해 심각한 손상이 발생한 철근콘크리트 교량을 선택하여 비선형 동적 시간이력해석을 수행하였다. 총 25개의 계측지진파가 해석에 사용되었고, 교각의 수평변위비 및 최대지반가속도를 각각 교량의 응답 및 지진강도변수로 선택하였다.
지진취약도 해석에서 지진강도의 범위를 검토하기 위하여 과거 지진에 의해 손상이 발생한 교량을 선정하였다. 이 연구에서 선정한 교량은 1995년 1월 17일에 발생한 일본 효고현 난부의 고베 대지진에서 손상을 입은 철근콘크리트 교량으로 한신 고가도로 교량 3번 루트(route)의 일부 구간이다(Elnashai et al.
이를 위해 과거 지진에 의해 심각한 손상이 발생한 철근콘크리트 교량을 선택하여 비선형 동적 시간이력해석을 수행하였다. 총 25개의 계측지진파가 해석에 사용되었고, 교각의 수평변위비 및 최대지반가속도를 각각 교량의 응답 및 지진강도변수로 선택하였다. 지진강도의 범위를 고려하여 유도된 대상 교량의 지진취약도 곡선으로부터 얻은 결론을 정리하면 다음과 같다.
(2000)은 실제 지진에 의해 손상된 구조물의 피해자료를 근거로 경험적 지진취약도 평가를 수행하여 대수정규분포함수로 정의된 취약도 곡선의 타당성을 입증하였다. 최우도추정법은 최우도 함수를 정의하는 방법에 따라 세 가지로 구분할 수 있지만, 이 연구에서는 각기 다른 손상상태에 대한 지진취약도 곡선이 서로 교차하는 경우가 발생할 수 있는 현상을 방지하기 위하여 각 손상단계별로 중앙값은 최우도 함수를 사용하여 추정하되 대수표준편차는 대상 교량의 모든 손상단계별자료를 이용하는 공통대수표준편차(common log-standard deviation)를 사용하여 지진취약도 곡선을 유도하였다.
국내의 경우에는 지진피해 기초자료 및 계측지진파가 부족하여 해석적 지진취약도 분석에 대부분 의존하고 있다. 해석적 지진취약도 분석 방법은, 비선형 동적 시간이력해석에 사용하는 입력지진파로 인공지진파와 기존의 실제 계측지진파를 배율조정 하여 해석을 수행한다. 하지만 비선형 동적 시간이력해석 시, 입력지진파의 지진강도 범위에 대한 명확한 근거가 없어 매우 큰 지진강도까지 제한 없이 해석을 수행하는 경우가 대부분으로 이는 실제 구조물에서 발생하는 물리적 손상 거동과는 다른 손상초과확률을 나타낼 수도 있다.

대상 데이터

2016년 9월 12일 경북 경주시 남서쪽 약 11.6km에서 규모 5.8의 지진이 발생하였다. 규모 5.
교각의 경우, 철근콘크리트 원형 단면을 사용하였고 단면내의 정밀한 화이버 단면해석을 위해 200개의 모니터링 요소로 분할하였다. 원형 단면 내 재료모델은 축방향 철근, 비구속 및 구속콘크리트로 재료를 구분하여 적용하였다.
지진취약도 해석에서 지진강도의 범위를 검토하기 위하여 과거 지진에 의해 손상이 발생한 교량을 선정하였다. 이 연구에서 선정한 교량은 1995년 1월 17일에 발생한 일본 효고현 난부의 고베 대지진에서 손상을 입은 철근콘크리트 교량으로 한신 고가도로 교량 3번 루트(route)의 일부 구간이다(Elnashai et al., 1995). 한신 고가도로 교량은 25~35m의 경간이 반복적으로 구성되어 있어 해석의 편이성을 위해 교각이 손상이 입은 일부 구간을 이 연구의 해석대상 교량으로 선택하였다.
미국과 일본의 경우에는 과거 발생한 지진에 대한 많은 지진계측 자료가 정리되어 있는 반면에, 우리나라의 경우에는 지진파의 계측자료가 부족한 실정이다. 이에 이 연구에서는 국외에서 계측된 25개의 지진파를 선택하였다. 이 계측지진파의 선택은 주관적이지만 가능한 다양한 주파수 특성 및 스펙트럴 가속도 분포를 갖도록 하였다.
, 1995). 한신 고가도로 교량은 25~35m의 경간이 반복적으로 구성되어 있어 해석의 편이성을 위해 교각이 손상이 입은 일부 구간을 이 연구의 해석대상 교량으로 선택하였다. 선택된 교량의 구간은 세 개의 교각 P663, P664 및 P665로 지지되는 구간으로 반복적인 교량의 특성을 고려하여 경간 S662와 S665의 한쪽 단부를 교대로 가정하였다(Lee et al.

이론/모형

축방향 철근의 재료 모델은 이선형응력-변형률 관계식을 이용하였고, 비구속 및 구속콘크리트 재료모델은 Mander et al.(1988) 모델을 기본으로 Martinez-Rueda and Elnashai(1997)에 의해 수정된 응력-변형률 관계식을 이용하였다. 구속콘크리트 재료모델에 필요한 구속계수는 Mander et al.
구속콘크리트 재료모델에 필요한 구속계수는 Mander et al.(1988)의 제안식을 사용하였다. 교각의 비탄성 요소 구성에 있어 캔틸레버교각의 위험단면인 밑부분에는 비교적 짧은 비탄성 요소를 사용한 반면 코핑부로 갈수록 비교적 긴 비탄성 요소를 사용하여 교각의 위험단면에서 소성힌지 구간이 비교적 정확하게 모사되도록 모델링을 수행하였다.
본 연구에서는 25개의 비교적 적은 수의 계측지진파를 사용하였기 때문에 계측지진파에 대해 배율조정을 하여 지진취약도 해석을 수행하였고, 지진취약도 해석을 위해 국내외에서 빈번하게 사용되고 있는 Shinozuka et al.(2000)이 제안한 방법을 선택하였다.
이 연구에서는 기존의 Dutta(1999)와 HAZUS(1999)가 제안한 교량 교각의 손상한계상태에 대응하는 수평변위비 한계값과 Jeon et al.(2014)이 제안한 수평변위비 한계값을 이용하여 지진취약도 해석을 수행하였다. 이 연구에서는 다섯 단계의 손상한계상태를 고려하였고, 각 손상한 계상태에 대응하는 수평변위비 한계값을 정리하여 Table 2에 요약하였다.
상부구조의 경우, 여섯 개의 주형과 콘크리트 슬래브에 대해 등가의 휨 강성과 비틀림 강성을 갖는 등가의 단일 I형 단면으로 해석모델을 구성하였다. 등가의 단일 I형 단면 계산은 일본의 도로교 내진설계기준(Specifications for Highway Bridges Part V : Seismic Design, 1990)에서 제안된 방법을 적용하였다. 고정하중 계산에서 상부구조와 교각의 단면 및 도로포장과 콘크리트 슬래브의 두께 170mm를 포함시킨 반면에, 활하중은 고려하지 않았다.
원형 단면 내 재료모델은 축방향 철근, 비구속 및 구속콘크리트로 재료를 구분하여 적용하였다. 축방향 철근의 재료 모델은 이선형응력-변형률 관계식을 이용하였고, 비구속 및 구속콘크리트 재료모델은 Mander et al.(1988) 모델을 기본으로 Martinez-Rueda and Elnashai(1997)에 의해 수정된 응력-변형률 관계식을 이용하였다.

성능/효과

(2) 지진취약도 곡선 및 중앙값에 대한 검토 결과, 지진강도의 배율조정 범위가 커질수록 실제 교량에 물리적인 손상상태를 발생시킨 지진강도보다 더 큰 지진강도를 예측하는 것으로 나타났다. 따라서 지진강도의 배율조정 범위를 임의로 정하여 지진취약도 해석을 수행할 경우 손상초과확률 산정에 오류를 범할 수 있고 이는 내진성능평가에 영향을 끼쳐 합리적인 보수/ 보강이 이루어지지 않을 수 도 있다.
6에 나타내었다. Fig. 6에서 확인할 수 있는 바와 같이, 최대지반가속도 증가에 비례적으로 최대 수평변위비가 증가함을 알 수 있다. 하지만 최대지반가속도 범위가 커짐에 따라 증가 비율이 다소 감소하는 경향을 나타내었고 이는 모든 교각에서 동일하였다.
지진강도별 지진취약도 곡선 비교 결과, 지진강도의 배율조정범위를 크게 하여 지진취약도 해석을 수행하는 경우 실제 교량에 물리적인 손상상태를 발생시킨 최대지반가속도 보다 더 큰 최대지반가속도를 예측하는 것으로 나타났다. 대상 교량의 경우 계측된 최대지반가속도 0.829g에서 교각에 심각한 손상상태(DS4)가 발생하였고, 지진취약도 곡선을 살펴보면 지진강도의 배율조정 범위를 1.0g로 제한한 경우에 심각한 손상상태의 중앙값에 대응하는 지진 강도가 계측된 최대지반가속도에 근접하여 예측함을 알 수 있다. 하지만 지진강도의 배율조정 범위를 1.
선택된 교량의 상부구조에는 손상이 발생하지 않은 반면에, 교각의 경우 교각의 중앙높이 부분에서 심한 손상이 발생하였다. 본 연구에서 고려하고 있는 세 교각에 발생한 일반적인 손상형태로는, 교각의 중앙높이 부분에서 콘크리트 피복박리가 중앙부위 둘레전체에 걸쳐 발생하였고, 축방향 철근의 좌굴과 함께 원형후프로 이루어진 횡구속 철근 일부가 파단되었으며 이에 따라 심부구속콘크리트 또한 파괴되었다. 교각 손상 형태의 대표적인 경우로 교각 P664의 파괴 양상을 Fig.
지진강도별 지진취약도 곡선 비교 결과, 지진강도의 배율조정범위를 크게 하여 지진취약도 해석을 수행하는 경우 실제 교량에 물리적인 손상상태를 발생시킨 최대지반가속도 보다 더 큰 최대지반가속도를 예측하는 것으로 나타났다. 대상 교량의 경우 계측된 최대지반가속도 0.

후속연구

(3) 결론적으로 지진취약도 해석에 의한 합리적인 손상초과확률 예측을 위해서는, 국내 내진설계에 부합되는 손상한계상태에 대한 정립과 함께 해석에 적용되는 지진강도의 범위에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
0g로 제한한 경우의 중앙값이 실제 계측지진파의 최대지반가속도와 유사함을 알 수 있다. 이상으로 알 수 있는 것처럼 이 연구의 대상 교량과 유사한 교량의 손상한계상태별 손상초과확률 평가를 위한 지진취약도 해석에서 지진강도의 배율조정 범위 설정에 대한 면밀한 검토가 필요할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	지진취약도 해석이 개발된 계기는 무엇인가?	최근 들어 지진하중 자체의 불확실성을 고려하기 위해 확률론적 내진성능평가 방법인 지진위험도 해석이나 지진취약도 해석에 관한 연구가 활발히 수행되어 왔다. 특히 지진취약도 해석은 지반운동의 크기 지수(예를 들어, 최대지반가속도, 최대지반속도, 최대지반변위, 스펙트럴 가속도, 스펙트럴 속도, 스펙트럴 강도 등)에 따른 손상 발생의 확률을 나타내는 것으로, 1980년대 초 원자력발전소의 확률론적 지진 안전성 분석을 위하여 개발되었다. 최근에는 미국, 일본 등을 중심으로 일반 토목구조물에도 적용한 연구가 활발히 수행되어 왔으며, 국내에서도 교량구조물 및 건물 등에 대한 지진취약도 해석이 활발히 수행되어 왔다.
	국내의 경우 많은 계측지진파를 이용하여 구조물에 대한 비선형 해석을 수행하는 해석적 방법에 대부분 의존하는 이유는 무엇인가?	지진취약도 분석방법은 일반적으로 과거의 지진 피해사례 분석에 의한 경험적인 방법과 많은 계측지진파를 이용하여 구조물에 대한 비선형 해석을 수행하는 해석적 방법이 있다. 국내의 경우에는 지진피해 기초자료 및 계측지진파가 부족하여 해석적 지진취약도 분석에 대부분 의존하고 있다. 해석적 지진취약도 분석 방법은, 비선형 동적 시간이력해석에 사용하는 입력지진파로 인공지진파와 기존의 실제 계측지진파를 배율조정 하여 해석을 수행한다.
	지진취약도 해석이란 무엇인가?	최근 들어 지진하중 자체의 불확실성을 고려하기 위해 확률론적 내진성능평가 방법인 지진위험도 해석이나 지진취약도 해석에 관한 연구가 활발히 수행되어 왔다. 특히 지진취약도 해석은 지반운동의 크기 지수(예를 들어, 최대지반가속도, 최대지반속도, 최대지반변위, 스펙트럴 가속도, 스펙트럴 속도, 스펙트럴 강도 등)에 따른 손상 발생의 확률을 나타내는 것으로, 1980년대 초 원자력발전소의 확률론적 지진 안전성 분석을 위하여 개발되었다. 최근에는 미국, 일본 등을 중심으로 일반 토목구조물에도 적용한 연구가 활발히 수행되어 왔으며, 국내에서도 교량구조물 및 건물 등에 대한 지진취약도 해석이 활발히 수행되어 왔다.

참고문헌 (17)

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상세보기
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상세보기
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Shinozuka, M., Feng, M. Q., Kim, H. K. and Kim, S. H. (2000). "Nonlinear static procedure for fragility curve development." Journal of Engineering Mechanics, Vol. 126, No. 12, pp. 1287-1295.

상세보기
Yi, J. H., Youn, J. Y., Kim, S. H. and Yun, C. B. (2004). "Seismic risk assessment of bridges using fragility analysis." Proc. of KSCE 2004 Conf, pp. 230-235.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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