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문제 정의
- Lee and Cho (2016)은 하수관로 누수로 인한 지반공동 형성과정을 PFC2D를 사용해서 모델링 하였다. 도로함몰의 원인이 되는 지반 내 공동 형성과 지반이완 메커니즘에 대한 연구를 수행하였다. Lee (2017)은 지하구형공동이 지표침하에 미치는 영향에 대해서 개별요소법을 사용한 연구를 수행하였다.
- 또한, 본 연구에서는 불안정한 상태에서 전단강도를 올려가며 수행한 전단강도감소기법의 안전율 산정에 대한 경향성의 적합성을 확인하기 위해서, 원지반 전단강도를 증가시켜서 공동 발생 후에도 FS가 1.0 이상인 안정화된 지반 상태에서 전단강도감소기법을 수행하였다. 원지반 물성치를 그대로 적용한 경우와 전단강도를 FS가 1.
- 이러한 연구들을 통해서 2차원 수치해석으로 3차원 수치해석을 대체할 수 있는 해석 조건과 3차원 수치해석을 적용해야 하는 해석 조건이 많은 연구를 통해서 제시되었다. 본 연구에서도 2차원, 3차원 수치해석의 비교를 통해서 지하공동의 3차원 형상 특성을 파악하고, 2차원 수치해석의 결과와 비교하였다.
가설 설정
- 0 m까지만 고려해서 수치해석을 수행하였다. GPR 등 지구물리탐사방법을 이용해서 지하공동을 발견하고, 내시경 카메라를 이용해서 지하공동에 대한 형상을 탐색하는 일련의 지하안전영향평가 과정을 가정하였다. 또한, 지하공동의 수치적 모사에 최소한의 3차원 형상이 반영된 수치해석을 수행하기 위해서, 구형 지하공동, 지하공동의 장축, 단축을 고려해서 타원형 등으로 모델링 하였고, 지표면으로부터 지하공동의 깊이, 타원형 공동의 회전각도 등을 고려해서 수치해석을 수행하였다.
제안 방법
- (2002)은 석탄광 주변에 건설되는 터널이 채굴공동의 붕락으로 인해 지반침하에 미치는 영향에 대해서 연구하였다. 2차원 FDM 수치해석 프로그램인 FLAC2D를 사용하여 채굴공동이 터널에 미치는 영향을 분석하였다. Drumm et al.
- 구형 공동을 4분원 형태로 모델링하여 적용하였으며, 내부마찰각(Φ)의 범위에 따른 불안정 영역을 도표로 제시하였다. 2차원 FEM 지반 범용해석 프로그램인 Phase2를 사용하여 전단강도감소기법을 통한 안전율을 산정하였다. Lee and Cho (2016)은 하수관로 누수로 인한 지반공동 형성과정을 PFC2D를 사용해서 모델링 하였다.
- 2차원 형상 조건을 3차원 조건에 맞게 적용하기 위해서, Fig. 5에서와 보는 바와 같이 3가지의 3차원 형상에 대해서 비교해보았다. Fig.
- (2017)은 지반입도조건에 따른 지반함몰 가능성 평가에 대해서 연구를 수행하였다. PFC3D 프로그램을 사용해서 토립자 유실에 의한 지반함몰 가능성을 평가하였다. An et al.
- 구형 공동을 4분원 형태로 모델링하여 적용하였으며, 내부마찰각(Φ)의 범위에 따른 불안정 영역을 도표로 제시하였다.
- 0을 적용하여 지하공동 형상에 변화를 주었다. 구형 지하공동의 단위부피(1.0 m3)에 해당하는 직경을 계산하여 사용하였다. 예를 들어, 단위부피 1.
- GPR 등 지구물리탐사방법을 이용해서 지하공동을 발견하고, 내시경 카메라를 이용해서 지하공동에 대한 형상을 탐색하는 일련의 지하안전영향평가 과정을 가정하였다. 또한, 지하공동의 수치적 모사에 최소한의 3차원 형상이 반영된 수치해석을 수행하기 위해서, 구형 지하공동, 지하공동의 장축, 단축을 고려해서 타원형 등으로 모델링 하였고, 지표면으로부터 지하공동의 깊이, 타원형 공동의 회전각도 등을 고려해서 수치해석을 수행하였다. 수치해석 결과를 토대로 분석한 결론은 다음과 같다.
- 또한, 타원형 지하공동의 회전각도를 0, 45, 90°로 적용하여 수치해석을 수행하였다.
- 이러한 연구들을 통해서 2차원 수치해석으로 3차원 수치해석을 대체할 수 있는 해석 조건과 3차원 수치해석을 적용해야 하는 해석 조건이 많은 연구를 통해서 제시되었다. 본 연구에서도 2차원, 3차원 수치해석의 비교를 통해서 지하공동의 3차원 형상 특성을 파악하고, 2차원 수치해석의 결과와 비교하였다.
- 8(d)에서 보는 바와 같이, 동일 투영면적으로 구(sphere)형 지하공동을 표현한 sphere-1 type과 동일 부피로 구형 지하공동을 표현한 sphere-2 type의 결과를 살펴보면, 안전율의 크기는 후자의 결과가 더 작게 산정되었지만, 파괴면 및 안전율 변화에 대한 경향은 유사함을 확인할 수 있었다. 본 연구의 대상은 지하공동의 대상 면적을 1 m2 까지로 한정하였기 때문에, 동일 부피를 사용해서 3차원 형상을 환산하는 방법(sphere-2 type)을 선택하여 수치해석을 진행하는 것으로 결정하였다. Fig.
- , 2018)의 후속 연구로 수행되었다. 본 연구의 범위는 상하수도관의 누수로 인해서 발생된 소규모 지하공동에 관한 것으로 제한하였고, 이러한 이유로 면적 1.0 m2, 지표면에서 지하공동 중심까지의 거리 2.0 m까지만 고려해서 수치해석을 수행하였다. GPR 등 지구물리탐사방법을 이용해서 지하공동을 발견하고, 내시경 카메라를 이용해서 지하공동에 대한 형상을 탐색하는 일련의 지하안전영향평가 과정을 가정하였다.
- (2018)은 소규모 지하공동의 안전율 기반 안정성 평가에 관한 연구를 수행하였다. 상하수관 근처에서 빈번하게 발생되는 소규모 지하공동에 대해서 전단강도감소기법을 사용한 연구를 수행하였으며, 지하공동의 2차원 형상변화와 심도에 따른 안전율 경향에 대한 연구를 수행하였다. 하지만 실제 지하공동의 형상은 3차원 형태이기 때문에 이에 대한 추가적인 연구가 필요한 실정이다.
- 하지만 노후된 상하수관 주변에서 발생되는 소규모 지하공동의 경우에는 3차원 형상으로 발생되는 것이 일반적이다. 선행 연구(An et al., 2018)를 통해서 2차원 단면 특성을 고려한 소규모 지하공동의 안정성 평가 방법에 대해서 제시하였고, 본 후속 연구에서는 3차원 형상 특성을 고려한 추가 연구를 수행하고, 선행 연구와 해석결과를 비교하였다. Fig.
- 0 m 미만의 소규모 지하공동을 대상으로 하여 수치해석을 수행하였다. 선행 연구(An et al., 2018)를 통해서 제시한 지하공동의 장단축비(aspect ratio)를 고려한 타원형 및 원형에 대한 2차원 형상의 결과와 비교하기 위해서, 동일한 FLAC3D 프로그램(Itasca, 2012)을 사용하여 3차원 지하공동 형상에 대한 연구를 수행하였다.
- 4에서는 본 연구에서 사용된 전단강도감소기법에 의한 안전율 계산과정의 흐름도를 보여주고 있다. 우선 FLAC3D 프로그램을 사용해서 지하공동이 포함된 지층 모델링을 수행한다. 이후, FLAC3D 프로그램에 내장된 전단강도감소기법 적용절차에 따라서 반복계산을 수행한다.
- 0에 가깝게 산정될 때까지 증가시킨 경우에 대해 전단강도감소기법에 의한 안전율 경향성을 분석한 결과, 크기는 차이가 나지만, 지하공동의 크기, 위치 등에 대한 경향성은 유사함을 확인하였다. 이러한 이유로 본 연구는 지표조건을 고려하지 않고, 전단강도감소기법을 사용해서 안전율(FS)을 계산하였다.
- 이러한 이유로 본 연구에서는 2010년 이후에 발생된 서울시 도로함몰 발생 건수(Seoul metropolitan government, 2014)의 자료를 참고하여, 발생 건수의 90% 이상을 차지하고 있는 면적 1 m2, 지표면으로부터 지하공동 중심까지의 거리 2.0 m 미만의 소규모 지하공동을 대상으로 하여 수치해석을 수행하였다. 선행 연구(An et al.
- 지하공동의 천정(crown)부의 위치가 지표면에 너무 가깝게 설정되면 수치해석 수행 시 빠르게 파괴되어 안전율이 계산되지 않는 상황이 발생한다. 이러한 이유로, 지표면으로부터 지하공동의 중심부까지의 거리를 1.5 m로 고정하고, Table 1에서 보여주고 있는 케이스에 대해서 수치해석을 수행하였다. Fig.
- 이에 대한 연구 사례가 부족한 이유로 [지하안전에 관한 특별법]에서는 전단강도감소기법에 의한 안전율 계산방법으로 안전영향평가를 수행하려고 준비 중이다. 이에 본 연구에서는 선행 연구(An et al., 2018)와 동일한 방법인 전단강도감소기법을 사용한 수치해석을 FLAC3D 프로그램으로 지하공동의 3차원 형상을 고려하여 연구를 수행하였고, 노후 상하수관 주변에서 발생 가능한 지하공동 안정성 평가방법에 대해서 선행 연구와 비교하였다.
- 우선 FLAC3D 프로그램을 사용해서 지하공동이 포함된 지층 모델링을 수행한다. 이후, FLAC3D 프로그램에 내장된 전단강도감소기법 적용절차에 따라서 반복계산을 수행한다. Flow와 Fup는 사용자 정의에 의한 시행안전율(Ftrial )의 하한 값과 상한 값이다.
- Lee (2017)은 지하구형공동이 지표침하에 미치는 영향에 대해서 개별요소법을 사용한 연구를 수행하였다. 입자유동해석 프로그램인 PFC3D 프로그램을 사용하였고, 구형공동의 크기, 지표면으로부터의 깊이 및 지반의 종류에 대해서 분석하였다. 해석 결과를 토대로 각 영향인자에 대해서 그래프로 영향범위를 제안하였다.
- 전단강도감소기법을 사용한 안전율 기반의 지하공동 해석 문제에 접근하기 위해서 FLAC3D 프로그램에 내장된 FISH 언어를 사용해서 3차원 구형 및 타원형 지하공동을 모델링 하였다. Fig.
- 전단강도감소기법을 사용한 안전율 기반의 지하공동 해석 문제에 접근하기 위해서 FLAC3D 프로그램에 내장된 FISH 언어를 사용해서 3차원 원형 디스크 형상 및 구(sphere)형 지하공동을 모델링 하였다. Fig.
- 3장에서는 지하공동의 3차원 형상을 고려한 전단강도감소기법에 의한 안전율 경향파악 및 파괴양상에 대해서 분석하였다. 하지만, 타원형 지하공동의 파괴양상이 회전각도에 대해서 특이점이 발생하는 것으로 파악되어서 추가적인 분석 및 수치해석을 수행하였다.
- 입자유동해석 프로그램인 PFC3D 프로그램을 사용하였고, 구형공동의 크기, 지표면으로부터의 깊이 및 지반의 종류에 대해서 분석하였다. 해석 결과를 토대로 각 영향인자에 대해서 그래프로 영향범위를 제안하였다. Lee et al.
- 회전각도를 5° 간격으로 증가시키면서 수치해석을 수행하였다.
이론/모형
- Park and You (1998)는 절리암반 터널 안정성 평가에 대해서 전단강도감소기법을 적용한 안전율 기반의 수치해석적 접근을 시도하였다. FLAC 2D 프로그램에서 구현 가능한 편재절리모델(ubiquitous joint model)을 사용해서 연구를 수행하였다. Song et al.
- 수치해석에 사용된 토질 강도정수는 Kim et al. (2017) 및 An et al. (2018)의 연구 내용을 반영하여 적용하였다. 대상 지반에 대해서 Mohr-Coulomb 파괴기준을 따르는 탄성-완전소성(Elastic-perfectly-plastic) 구성 모델(MC model) 모델을 사용하였고, 변형계수(E)는 56 MPa, 포아송비(ν)는 0.
- Hoek and Brown (1980)은 지하공동 경계면에 작용하는 응력분포를 형상 별로 분석하여, 지하공동 형상에 따른 상수를 제안하였고, 원형, 타원형, 사각형 등의 형상 별 적용 상수를 도표로 제시하였다. 영국 Imperial College에서 개발한 2차원 경계요소법(boundary element method, BEM) 프로그램을 사용해서 지하공동 경계면의 응력분포를 해석하였다. Park and You (1998)는 절리암반 터널 안정성 평가에 대해서 전단강도감소기법을 적용한 안전율 기반의 수치해석적 접근을 시도하였다.
- 지반의 강도정수인 점착력(c)과 내부마찰각(Φ)을 시험안전율(Ftrial )로 시행착오법을 수행하여 안전율을 계산한다.
성능/효과
- 8(c) 및 Fig. 8(d)에서 보는 바와 같이, 동일 투영면적으로 구(sphere)형 지하공동을 표현한 sphere-1 type과 동일 부피로 구형 지하공동을 표현한 sphere-2 type의 결과를 살펴보면, 안전율의 크기는 후자의 결과가 더 작게 산정되었지만, 파괴면 및 안전율 변화에 대한 경향은 유사함을 확인할 수 있었다. 본 연구의 대상은 지하공동의 대상 면적을 1 m2 까지로 한정하였기 때문에, 동일 부피를 사용해서 3차원 형상을 환산하는 방법(sphere-2 type)을 선택하여 수치해석을 진행하는 것으로 결정하였다.
- 1. Table 4 및 Fig. 10(d)에서 보여주는 바와 같이 구(sphere)형 공동의 경우, 지하공동의 크기에 관계없이 지표면으로부터의 깊이가 증가됨에 따라서 안전율이 증가되는 경향을 보였다. 지하공동의 3차원 형상이 구형에 가깝게 발견되면, 공동의 크기, 위치 등에 관계없이 전단강도감소기법으로 안전율을 산정하여 평가하는 방법에 무리가 없을 것으로 판단된다.
- 2. 1 m2의 투영면적을 갖는 지하공동의 경우, 구형공동 및 타원형 공동의 회전각도 0°인 경우에는 지표면으로부터의 깊이 1.0 및 1.5 m에서는 안전율이 유사하게 산정되었고, 2.0 m에서는 안전율이 2~4배 정도 증가하는 경향을 보였지만, 타원형 공동의 회전각도 45, 90°에서는 깊이 증가에 따른 안전율의 변화가 없는 경향을 보였다.
- 4. 타원형 지하공동 중 서있는 계란형(Ang = 90°)에 대해서, 지표면으로부터의 깊이 2 m 이상, 장축과 단축의 비(a/b)가 2.0 이상인 상대적으로 장대형 지하공동은 천정부에서의 국부파괴가 아닌 고리 모양의 파괴양상을 보일 것으로 판단되기 때문에 전단강도감소기법을 사용한 안정성 평가에 안전율 이외에 파괴양상 파악에도 주의가 필요할 것으로 판단된다.
- 지하공동의 3차원 형상이 구형에 가깝게 발견되면, 공동의 크기, 위치 등에 관계없이 전단강도감소기법으로 안전율을 산정하여 평가하는 방법에 무리가 없을 것으로 판단된다. 또한, 2차원 원형 형상으로 지하공동을 모사한 수치해석(An et al., 2018)에서 나타난 결과에 비해서 안전율 분포의 경향성이 뚜렷하게 나타남을 확인하였다.
- 0 m인 경우에는 고리 모양의 파괴양상을 보였다. 또한, 더 깊은 곳에 존재하는 지하공동에 대해서 분석한 결과도 고리 모양의 파괴양상을 보임을 확인하였다. 이러한 이유로, 타원형 지하공동 중 서있는 계란형(Ang = 90°)에 대해서, 장축과 단축의 비(a/b)가 2.
- 또한, 상대적으로 가장 큰 1 m2의 투영면적을 갖는 지하공동의 경우, 구형공동 및 타원형 공동의 회전각도 0°인 경우에는 지표면으로부터 지하공동 중심까지의 거리 1.0 및 1.5 m에서는 FS가 유사하게 산정되었고, 2.0 m에서는 FS가 2~4배 정도 증가하는 경향을 보였지만, 타원형 공동의 회전각도 45, 90°에서는 깊이 증가에 따른 FS의 변화가 없는 경향을 보였다.
- 또한, 상대적으로 소규모인 0.2, 0.4 m2인 경우, 대체적으로 지표면으로부터의 깊이가 증가함에 따라서 지하공동의 형상, 각도 등에 관계없이 안전율이 증가하는 경향을 보였지만, 타원형 공동의 회전각도 90°에서는 안전율의 변화가 없는 경향을 보였다.
- 마지막으로 타원형 중 서있는 계란형(Ang = 90°)의 경우에는 천정부에서 연직 하향으로 단면변화가 급격하게 일어나는 위치에서 고리 모양의 파괴양상을 보이는 것이 확인되었다.
- 0 이상인 안정화된 지반 상태에서 전단강도감소기법을 수행하였다. 원지반 물성치를 그대로 적용한 경우와 전단강도를 FS가 1.0에 가깝게 산정될 때까지 증가시킨 경우에 대해 전단강도감소기법에 의한 안전율 경향성을 분석한 결과, 크기는 차이가 나지만, 지하공동의 크기, 위치 등에 대한 경향성은 유사함을 확인하였다. 이러한 이유로 본 연구는 지표조건을 고려하지 않고, 전단강도감소기법을 사용해서 안전율(FS)을 계산하였다.
- Bergado and Teerawattanasuk (2008)은 FLAC2D와 FLAC3D 프로그램을 사용하여 와이어메쉬로 보강된 제방의 안정성을 비교하는 연구를 수행하였다. 이 연구를 통해서 제방에 적용된 와이어메쉬 길이가 상대적으로 긴 경우에는 평면변형율 조건을 적용한 2차원 수치해석의 결과가 계측침하량과 일치함을 확인하였다. 하지만, 와이어메쉬의 길이가 상대적으로 짧게 보강된 경우에는 3차원 수치해석을 수행해야 한다고 제시하였다.
후속연구
- 본 연구는 지하공동의 3차원 형상특성에 대한 영향을 분석한 초기 연구로서, 지하수위 영향, 도로포장층 등 다양한 상재하중조건, 지반조건, 서로 다른 특성을 갖는 복수의 지하공동 및 노후된 상하수관의 누수를 고려한 지하수 조건 등을 고려하지 못한 한계점이 있다. 또한, 실제 현장에서 지하안전영향평가 과정을 수행하면서 발견된 지하공동을 대상으로 지반조사 결과를 반영해서 수치해석의 적용성과 안전율 산정에 영향을 재평가하여 신뢰도를 향상시켜야 될 것으로 판단된다. 하지만, 본 연구의 결과는 내포된 한계점에도 불구하고, 지반굴착공사 이후에 순수 토사지반으로 구성된 배면지반에서 발견된 지하공동의 안전성 평가 등에 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 본 연구는 지하공동의 3차원 형상특성에 대한 영향을 분석한 초기 연구로서, 지하수위 영향, 도로포장층 등 다양한 상재하중조건, 지반조건, 서로 다른 특성을 갖는 복수의 지하공동 및 노후된 상하수관의 누수를 고려한 지하수 조건 등을 고려하지 못한 한계점이 있다. 또한, 실제 현장에서 지하안전영향평가 과정을 수행하면서 발견된 지하공동을 대상으로 지반조사 결과를 반영해서 수치해석의 적용성과 안전율 산정에 영향을 재평가하여 신뢰도를 향상시켜야 될 것으로 판단된다.
- 본 연구에서 수행한 대부분의 수치해석 케이스는 후자에 속하며, 전자는 NCD (numerical analysis case - down shear strength), 후자는 NCU (numerical analysis case - up shear strength)로 표기하였다. 본 연구를 수행하기 위해서 재하, 굴착 등에 의해서 지반이 파괴에 이르러도 수치해석이 계속 진행될 수 있는 프로그램이 사용되어야 한다. 본 연구에서 한정한 지반조건에서 지하공동이 발견된 경우에, 지반함몰이 발생되지 않은 경우가 많다.
- 상하수관 근처에서 빈번하게 발생되는 소규모 지하공동에 대해서 전단강도감소기법을 사용한 연구를 수행하였으며, 지하공동의 2차원 형상변화와 심도에 따른 안전율 경향에 대한 연구를 수행하였다. 하지만 실제 지하공동의 형상은 3차원 형태이기 때문에 이에 대한 추가적인 연구가 필요한 실정이다.
- 9(a)에서 확인할 수 있다. 하지만, 본 연구는 지하공동 3차원 형상에 대한 영향을 분석하는 초기 연구로서, 지하수위 영향, 상재하중조건, 포장 층 조건 등을 고려하지 못한 한계점이 있다.
- 또한, 실제 현장에서 지하안전영향평가 과정을 수행하면서 발견된 지하공동을 대상으로 지반조사 결과를 반영해서 수치해석의 적용성과 안전율 산정에 영향을 재평가하여 신뢰도를 향상시켜야 될 것으로 판단된다. 하지만, 본 연구의 결과는 내포된 한계점에도 불구하고, 지반굴착공사 이후에 순수 토사지반으로 구성된 배면지반에서 발견된 지하공동의 안전성 평가 등에 적용될 수 있을 것으로 판단된다. 향후에는 아스팔트 재료, 콘크리트 재료 등 도로 상부층 지반모델 특성을 반영한 수치해석, 지반조건 변화와 지하공동의 개수를 확대해서 인접 공동간의 영향 특성을 고려한 수치해석 및 지하공동 생성 원인을 수치해석 상에 반영할 수 있는 입자유동해석 기반의 안정성 평가 방안에 대해서 연구를 수행할 예정이다.
- 하지만, 본 연구의 결과는 내포된 한계점에도 불구하고, 지반굴착공사 이후에 순수 토사지반으로 구성된 배면지반에서 발견된 지하공동의 안전성 평가 등에 적용될 수 있을 것으로 판단된다. 향후에는 아스팔트 재료, 콘크리트 재료 등 도로 상부층 지반모델 특성을 반영한 수치해석, 지반조건 변화와 지하공동의 개수를 확대해서 인접 공동간의 영향 특성을 고려한 수치해석 및 지하공동 생성 원인을 수치해석 상에 반영할 수 있는 입자유동해석 기반의 안정성 평가 방안에 대해서 연구를 수행할 예정이다.
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