[논문](s,S)-정책하의 연속형 내부재고를 갖는 M/M/1 대기행렬모형 분석

박진수; 이현근; 김종현; 윤은혁; 백정우

doi:10.9723/jksiis.2018.23.5.019

(s,S)-정책하의 연속형 내부재고를 갖는 M/M/1 대기행렬모형 분석
Analysis of an M/M/1 Queue with an Attached Continuous-type (s,S)-inventory 원문보기

한국산업정보학회논문지 = Journal of the Korea Industrial Information Systems Research, v.23 no.5, 2018년, pp.19 - 32

박진수 (용인대학교 경영정보학과) , 이현근 (조선대학교 산업공학과) , 김종현 (조선대학교 산업공학과) , 윤은혁 (조선대학교 산업공학과) , 백정우 (조선대학교 산업공학과)

초록
AI-Helper

본 논문은 연속형 내부재고를 갖는 M/M/1 대기행렬모형을 다룬다. 고객은 포아송과정으로 도착하고 선입선출 서비스를 받는다. 각 고객의 서비스시간은 독립적이며 동일한 지수분포를 따른다. 고객은 서비스를 받기 위해 일반분포를 따르는 확률변수 H의 내부재고를 소비하며, 서비스 완료시점에 감소한다고 가정한다. 재고시스템은 전통적인 (s,S)-정책에 따라 운용되며, 재고의 조달 시간은 일반분포를 따른다고 가정한다. 재고가 없는 기간에 도착한 고객은 유실된다. 본 논문은 이처럼 운영되는 재고-대기행렬모형의 고객수 및 재고량에 대한 안정상태 결합확률분포를 유도하고 수치예를 보인다. 또한 장기적인 비용을 최소화하는 재고운용정책을 고찰한다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study focuses on an M/M/1 queue with an attached continuous-type inventory. The customers arrive into the system according to the Poisson process, and are served in their arrival order; i.e., first-come-first-served. The service times are assumed to be independent and identically distributed exponential random variable. At a service completion epoch, the customer consumes a random amount of inventory. The inventory is controlled by the traditional (s, S)-inventory policy with a generally distributed lead time. A customer that arrives during a stock-out period assumed to be lost. For the number of customers and the inventory size, we derive a product-form stationary joint probability distribution and provide some numerical examples. Besides, an operational strategy for the inventory that minimizes the long-term cost will also be discussed.

주제어

표/그림 (6)

그림 Fig. 1 Schematic Diagram of the Proposed Model
그림 Fig. 2 Sample Path of the Joint Process Q = { (N(t), I(t)) : t ≥ 0}
그림 Fig. 3 Sample Paths of the Original Process and the Modified Inventory Process
그림 Fig. 4 Sample Path of System 2
표 Table 1 Distributions and Parameters for Virtual Systems
표 Table 2 Optimal Values for Virtual Systems under Various Cost Coefficient Settings

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	내부재고를 갖는 대기행렬모형이란 무엇인가?	많은 연구자가 내부재고를 갖는 대기행렬모형을 연구하였다. 내부재고를 갖는 대기행렬모형은 고객을 서비스하기 위해 시스템의 내부에 내장된 재고를 사용하는 새로운 형태의 대기행렬모형으로 내부재고의 크기와 고객수를 동시에 고려하는 2차원 확률과정이다.
	유체형 재고를 사용하는 생산 시스템에 기존의 모델을 직접 적용하기 어렵다는 것을 보여준 예시는 무엇인가?	예를 들어, 플라스틱 사출 공정으로 제품을 주문제작 하는 가공공장의 경우, 제품의 원재료로 사용되는 플라스틱 용융 수지의 주문량 및 주문 시점을 결정해야할 뿐만 아니라 재공품재고의 수준도 동시에 결정해야 하므로 기존의 모형을 그대로 적용하는 데 한계를 갖는다. 최근 Baek et al.
	연속형 재고를 갖는 대기행렬모형을 고려한 최근의 연구의 한계는 무엇인가?	내부재고를 갖는 대기행렬모형에 대한 다양한 연구가 이루어졌음에도 불구하고 대부분의 연구는 이산형 재고를 가정하였다. 연속형 재고를 갖는 대기행렬모형을 고려한 최근의 연구는 Barron and Hermel [3]에서 찾을 수 있으나 고객수과정을 분석의 대상에서 제외하고 재고량에 대한 결과만을 보여 적용에 한계를 갖는다. 따라서 기존의 모형을 화학 생산공정 및 3D프린팅 생산시스템과 같이 유체형 재고를 사용하는 생산 시스템에 기존의 모델을 직접 적용하기는 어렵다.

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