[논문]판형 유전체의 유전율 측정 방법

이창현; 권택선; 이정해

doi:10.5515/kjkiees.2018.29.10.799

초록
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본 논문에서는 일반 측정환경에서 자유공간 물질상수 측정법을 사용한 판형 유전체의 유전율 측정 방법을 제안한다. 측정에는 회로망분석기와 동일한 두 개의 혼 안테나가 S-parameter 측정을 위해 사용되었으며, 측정 결과로부터 판형 유전체의 투과 및 반사계수를 계산하였다. 정밀한 측정을 할 수 없는 환경에서 신뢰할 수 있는 유전율을 얻기 위하여 상대적으로 측정 환경에 의한 측정불확도가 작은 투과계수의 크기만을 유전율 추정에 이용하였으며, 최종적으로 다양한 주파수에서 측정된 결과를 비교하여 유전율을 특정하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a method for measuring the dielectric constant of a planar dielectric substrate using the free space material constant measurement method in a general measurement environment is proposed. Two horn antennas and a network analyzer were used for S-parameter measurement and the transmissi...

In this paper, a method for measuring the dielectric constant of a planar dielectric substrate using the free space material constant measurement method in a general measurement environment is proposed. Two horn antennas and a network analyzer were used for S-parameter measurement and the transmission and reflection coefficients of a planar dielectric substrate were calculated from the measurement results. To obtain a reliable dielectric constant in a low-precision-measurement environment, only the magnitude of the transmission coefficient, which has a small error due to the measurement environment, is used for dielectric constant estimation. Finally, the dielectric constant is determined by comparing the measured results at different frequencies.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 정밀한 유전율 측정 장비가 갖추어져 있지 않은 상황에서 표준편차율 0.5 % 이내로 유전율을 측정할 수 있는 방법을 제안한다. 표준편차율은 측정값의 표준편차를 측정값 평균으로 나눈 값의 백분율을 의미한다.
본 논문에서는 정밀한 측정 장비를 갖추지 않은 상태에서 자유공간 전송선을 이용한 판형 유전체의 유전율 측정 방법을 제시하였다. 신뢰도를 높이기 위하여 측정환경에 의해 생기는 측정불확도가 상대적으로 낮은 투과계수의 크기를 이용하여 유전율을 추정하였으며, 정확한 측위장비가 없어 정확한 위상과 반사계수를 측정하기 어려운 환경에서 제안된 방법을 이용한 2회의 측정 결과로부터 약 6～7 %의 측정불확도 및 0.

제안 방법

그림 3(b)에서 확인할 수 있듯이, 하나의 주파수에서 계산된 T_cal^freq는 해당 주파수에서 측정된 T_mea^freq와 복수의 유전율에서 일치하는 것을 확인 할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 33 GHz, 35GHz, 그리고 38 GHz의 세 주파수에서 측정하여 결과를 비교하였으며, 측정된 판형 유전체의 최종 유전율은 식 (7) 에서 표현된 것처럼 각 주파수에서 이론값과 측정값이 일치하는 유전율의 집합들의 교집합으로 도출되는 하나의 해로 결정된다. 3개의 주파수에서의 측정값으로 하나의 유전율을 특정할 수 없다면 3개 이상의 주파수 대역에서 측정한 값을 비교함으로써 최종 유전율을 결정할 수 있다.
따라서 본 논문에서는 측정된 투과계수의 크기만을 이용하여 유전율의 실수부만을 추정하였다.
3개의 주파수에서의 측정값으로 하나의 유전율을 특정할 수 없다면 3개 이상의 주파수 대역에서 측정한 값을 비교함으로써 최종 유전율을 결정할 수 있다. 실제 적용에서는 측정불확도로 인해 교집합으로 하나의 유전율을 도출할 수 없기 때문에 그림 3(b)에서 보이는 것과 같이 각 주파수에서 교차되는 유전율이 모두 인접하게 모여 있는 구간을 최종 유전율로 선택하였고, 각 주파수에서 확인된 유전율 범위로 측정불확도를 계산하였다. 위 방법을 이용하여 4.
제안된 방식으로 유전율을 측정하기 위해서는 회로망분석기와 두 개의 혼 안테나가 요구되며, 이 방식을 사용하여 제작사에서 제공하는 유전율을 알고 있는 15× 15cm2 크기에 1.16 mm 두께를 갖는 FR4 (εr=4.4) 기판을 33GHz, 35 GHz, 38 GHz에서 측정하여 약 6.8 %의 측정불확도로 기판의 유전율을 추정하였다.

대상 데이터

그림 4는 3D 프린터로 제작된 판형 유전체를 이용한유전율 측정 결과를 보여준다. 이는 측정된 방법의 검증을 위하여 진행되었으며, 측정된 판형 유전체는 3D 프린터용 상용 필라멘트로 제작된 것으로 두께는 4 mm이다. 앞에 나온 FR4와 동일한 방식으로 측정하였으며 측정 결과 33～38 GHz 대역에서 2～2.

성능/효과

또한, 투과계수로 유전율 추정 시 투과계수의 크기와 위상을 모두 고려하면 유전율의 실수부와 허수부의 값을 모두 구할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 판형 유전체 측정의 경우 측정시료의 두께가 매우 얇아 유전체의 유무에 따른 위상변화는 약 e^–^jβt (t << r)로 매우 작다.
방사패턴으로부터 측정 시료의 중심 도달 파워의 크기와 외각 도달 파워의 크기차를 확인해 본 결과, 측정거리가 30 cm이고, 측정 시료의 크기가 15×15 cm2일 때의 측정 시료의 중심 도달파워의 크기와 외각 도달 파워의 크기 차이는 약 20 dB가 나는 것으로 확인되었다.
본 논문에서는 정밀한 측정 장비를 갖추지 않은 상태에서 자유공간 전송선을 이용한 판형 유전체의 유전율 측정 방법을 제시하였다. 신뢰도를 높이기 위하여 측정환경에 의해 생기는 측정불확도가 상대적으로 낮은 투과계수의 크기를 이용하여 유전율을 추정하였으며, 정확한 측위장비가 없어 정확한 위상과 반사계수를 측정하기 어려운 환경에서 제안된 방법을 이용한 2회의 측정 결과로부터 약 6～7 %의 측정불확도 및 0.01의 표준편차로 유전율을 측정할 수 있는 것을 확인하였다. 제안된 방법은 측정시료의 손실계수를 확인할 수 없고, 다수의 주파수에서의 측정 결과를 비교하여 유전율을 구하기 때문에, 기판의 손실이 클수록 또는 주파수에 따른 유전율 변화가 클수록 측정불확도가 커진다는 단점이 있지만, 한 대의 회로망분석기와 두 개의 안테나만을 이용하여 유전율을 측정할 수 있어 3D 프린터를 이용한 RF 소자 개발 시에 사용하고자 하는 필라멘트의 유전율 정보를 간단히 확인하는 데에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
이는 측정된 방법의 검증을 위하여 진행되었으며, 측정된 판형 유전체는 3D 프린터용 상용 필라멘트로 제작된 것으로 두께는 4 mm이다. 앞에 나온 FR4와 동일한 방식으로 측정하였으며 측정 결과 33～38 GHz 대역에서 2～2.3의 유전율을 갖는 것으로 측정되었으며, 세 개의 주파수에서의 확인된 값들의 평균로 추정된 측정값은 2.19, 그리고 약 0.01의 표준편차를 보였다.
실제 적용에서는 측정불확도로 인해 교집합으로 하나의 유전율을 도출할 수 없기 때문에 그림 3(b)에서 보이는 것과 같이 각 주파수에서 교차되는 유전율이 모두 인접하게 모여 있는 구간을 최종 유전율로 선택하였고, 각 주파수에서 확인된 유전율 범위로 측정불확도를 계산하였다. 위 방법을 이용하여 4.4의 유전율을 갖는 FR4 기판의 유전율을 제조사에서 제공하는 유전율과 약 6.8 % 내의 차이가 나도록 33～38 GHz 대역에서 확인하였으며, 최종적으로 측정된 FR4 기판의 유전율의 범위는 4.1～4.7이다.
추가로 유전율을 알지 못하는 3D프린터의 필라멘트로 제작된 15×15 cm2 크기에 두께 4 mm를 갖는 판형 유전체의 유전율을 FR4 측정과 같이 33 GHz, 35 GHz, 38 GHz에서 측정하여 2～2.3의 유전율을 갖는 것으로 확인하여 한 번 더 방법을 검증하였다.

후속연구

01의 표준편차로 유전율을 측정할 수 있는 것을 확인하였다. 제안된 방법은 측정시료의 손실계수를 확인할 수 없고, 다수의 주파수에서의 측정 결과를 비교하여 유전율을 구하기 때문에, 기판의 손실이 클수록 또는 주파수에 따른 유전율 변화가 클수록 측정불확도가 커진다는 단점이 있지만, 한 대의 회로망분석기와 두 개의 안테나만을 이용하여 유전율을 측정할 수 있어 3D 프린터를 이용한 RF 소자 개발 시에 사용하고자 하는 필라멘트의 유전율 정보를 간단히 확인하는 데에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	투과계수로 유전율 추정의 장점은?	또한, 투과계수로 유전율 추정 시 투과계수의 크기와 위상을 모두 고려하면 유전율의 실수부와 허수부의 값을 모두 구할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 판형 유전체 측정의 경우 측정시료의 두께가 매우 얇아 유전체의 유무에 따른 위상변화는 약 \(e^{-j\beta t}\) (t << r)로 매우 작다.
	투과계수 측정 시측정된 투과계수는 측정 거리가 거리에 따른 측정 결과에 차이를 보이는 이유는?	판형 유전체의 자유전송공간에서의 투과계수 측정 시측정된 투과계수는 측정 거리에 따라 다르게 나타난다. 거리에 따른 측정 결과에 차이를 보이는 이유는 원거리 측정의 경우, 유전체의 외각 부분에 입사되는 전자파로 인해 발생하는 diffraction 효과에 의한 것이며, 근거리 측정의 경우 투과계수 계산 수식에 고려되지 않은 근접장효과에 의해 차이가 발생하기 때문이다[7]. 따라서 측정안테나의 방사 특성과 시료의 크기에 맞는 측정 거리의 확인이 필요하다.
	일반적인 유전율 측정법은 무엇이 있는가?	일반적인 유전율 측정법으로는 저주파 대역에서 주로 사용되는 평행한 두 개의 금속판을 이용한 정전용량 측정법[2]이 있고, 고주파 대역에서 주로 사용되는 도파관을 이용한 측정법[3], 그리고 보다 정확하게 유전체 및 메타물질의 유효유전율 측정을 위해 사용되는 자유공간 전송을 이용한 측정법이 있다[4]～[6]. 하지만 전자기파 응용소자 개발에 요구되는 고주파 대역에서 정확도가 높은 유전율 측정을 위해서는 자유공간 전송을 이용한 측정법이 필요하지만, 이를 수행하기 위해서는 특성이 우수한 전자파 흡수체, 원하는 만큼의 위상 지연을 줄 수 있는 정밀이동장치, 정확한 각도로 시료를 고정할 수 있는 초정밀지지대 등의 고가의 장비가 요구되어 전문적인 장비를 갖추고 있는 일부 실험실에서만 측정이 가능하다.

참고문헌 (8)

M. Kong, G. Shin, S. H. Lee, and I. J. Yoon, "Investigation of 3D printed electrically small folded spherical meander wire antenna," Journal of Electromagnetic Engineering and Science, vol. 17, no. 4, pp. 228-232, Apr. 2017.

원문보기 상세보기
A. V. Vykhodtsev, B. Kordi, and D. R. Oliver, "Sensitivity analysis of a parallel-plate method for measuring the dielectric permittivity of high-voltage insulating materials," High Voltage, vol. 2, no. 3, pp. 200-204, Jun. 2017.

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조치현, 강진섭, 김정환, "슬랏을 갖는 도파관형 공진기를 이용한 박막 필름의 유전율 측정," 한국전자파학회논문지, 24(2), pp. 214-217, 2013년 2월.

원문보기 상세보기
D. Li, Z. Szabo, X. Qing, E. P. Li, and Z. N. Chen, "A high gain antenna with an optimized metamaterial inspired superstrate," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 60, no. 12, pp. 6018-6023, Dec. 2012.

상세보기
D. R. Reid, G. S. Smith, "A full electromagnetic analysis of grooved-dielectric Fresnel zone plate antennas for microwave and millimeter-wave applications," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 55, no. 8, pp. 2138-2146, Aug. 2007.

상세보기
강진섭, 김정환, 조치현, 김대찬, "자유공간 물질상수측정법을 이용한 W-band 유전율 측정," 한국전자파학회논문지, 24(3), pp. 253-258, 2013년 3월.

원문보기 상세보기
C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, John Wiley & Sons, pp. 94-96, 156-158, 722, 2016.
C. A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, John Wiley & Sons, pp. 205-209, 2012.

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