[논문]적응적 분할격자 기반 2차원 침수해석모형 K-Flood의 개발

안현욱; 정안철; 김연수; 노준우

doi:10.3741/jkwra.2018.51.10.853

적응적 분할격자 기반 2차원 침수해석모형 K-Flood의 개발
Development of 2D inundation model based on adaptive cut cell mesh (K-Flood) 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.51 no.10, 2018년, pp.853 - 862

안현욱 (충남대학교 지역환경토목학과) , 정안철 (충남대학교 국제수자원연구소) , 김연수 (K-water 융합연구원 물순환연구소) , 노준우 (K-water 융합연구원 물순환연구소)

초록
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본 연구에서는 적응적 분할격자기반 2차원 침수해석모형 K-Flood를 개발하였다. 분할격자기법은 흐름 특성을 기반으로 격자를 분할하여 흐름영역과 비흐름영역으로 구분하는 격자생성기법이며, 분할격자기법과 격자세분화기법을 동시에 활용하면 매우 적은 수의 격자로 복잡한 형상의 흐름영역을 표현할 수 있어 효율적인 모의가 가능하다. 특히 최근 도시홍수에 대해 매우 정밀한 해상도의 자료와 격자를 이용하여 보다 정확한 침수해석 또는 예보를 하고자 하는 시도가 늘어나고 있으며, K-Flood는 이러한 복잡한 흐름영역의 계산 시 적응적 분할격자를 활용하여 효율적인 격자생성이 가능하다. 공간 및 시간에 대해 2차 정확도의 유한체적 수치해법이 적용되었다. K-Flood의 검증을 위해 2차원 침수해석모형의 검증에 널리 사용되고 있는 1) 원형 실린더에 의한 충격파 반사 모의, 2) 도시홍수실험 모의, 3) Malpasset 댐붕괴 모의를 수행하였다. 모든 모의에서 관측자료 및 과거의 모의결과와 비교하여 성공적으로 K-Flood의 성능을 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

An adaptive cut-cell grid based 2D inundation analysis model, K-Flood, is developed in this study. Cut cell grid method divides a grid into a flow area and a non-flow area depending the characteristics of the flows. With adaptive mesh refinement technique cut cell method can represent complex flow area using relatively small number of cells. In recent years, the urban inundation modeling using high resolution and fine quality data is increasing to achieve more accurate flood analysis or flood forecasting. K-Flood has potential to simulate such complex urban inundation using efficient grid generation technique. A finite volume numerical scheme of second order accuracy for space and time was applied. For verification of K-Flood, 1) shockwave reflex simulation by circular cylinder, 2) urban flood experiment simulation, 3) Malpasset dam collapse simulation are performed and the results are compared with observed data and previous simulation results.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. (a) Quadtree mesh and (b) Logical structure of quadtree mesh
그림 Fig. 2. Description of cut cell method (An and Yu, 2011)
그림 Fig. 3. Simulated water depth and mesh in shock reflection by a circular cylinder problem
그림 Fig. 4. (a) Water depth profile along the line y = 2.5 m and around the cylinder surface simulated; (b)Water depth comparison between K-Flood and Causon et al. (2000) at 11 sample locations
그림 Fig. 6. Simulated water depth and mesh in urban flood experiment simulation
그림 Fig. 5. Topography of urban flood experiment and measurement points
그림 Fig. 7. Observed and simulated water depth at measurement points in urban flood experiment simulation
그림 Fig. 8. Topography of the flow domain and measurement points in Malpasset dam break simulation
그림 Fig. 9. Simulate water depth and mesh with time in Malpasset dam break simulation
그림 Fig. 10. Simulated and observed maximum water levels at (a) police survey points and (b) gauging points in the physical model performed by Electricité de France (EDF)

AI 본문요약
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문제 정의

(2007)과 Popinet (2011) 등을 예로 들 수 있다. 본 연구에서는 적응적 분할격자기법을 활용하여 2차원 침수해석이 가능한 수치모형 K-Flood를 개발하였다.

제안 방법

K-Flood의 검증을 위해 2차원 침수해석모형의 검증에 널리 사용되고 있는 1) 원형 실린더에 의한 충격파 반사 모의, 2) 도시홍수실험 모의, 3) Malpasset 댐붕괴 모의를 수행하였다. 모든 모의에서 관측자료 및 과거의 모의결과와 비교하여 성공적으로 K-Flood의 성능을 검증하였으며, 자동적으로 생성된 적응적 분할격자가 효율적으로 K-Flood에 활용되는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 적응적 분할격자기반 2차원 침수해석모형 K-Flood를 개발하였다. Liang et al. (2007) 등과 같이 기존에 해외에서 개발된 적응적 분할격자기반의 침수해석모형의 경우 소스코드 미공개로 인하여 국외모형들의 국내활용 또는 국내니즈의 반영이 제한적이었다는 점을 고려하여, 공간 및 시간에 대해 2차 정확도의 유한체적 수치해법을 적용하여 K-Flood를 개발하였다.

대상 데이터

(2007)이 이탈리아 Torc River Valley 의 지형을 축소하여 실시한 실험을 모의하였다. 18개의 모형 건물을 홍수파 하류에 배치하여 도시 홍수 시 건물군의 영향과 건물군 내부 홍수파의 전파 양상을 관찰하고자 하였다. 지형정보 및 건물군의 배치정보와 수심 및 유량의 관측지점위치는 Fig.

데이터처리

두 번째로 Testa et al. (2007)이 이탈리아 Torc River Valley 의 지형을 축소하여 실시한 실험을 모의하였다. 18개의 모형 건물을 홍수파 하류에 배치하여 도시 홍수 시 건물군의 영향과 건물군 내부 홍수파의 전파 양상을 관찰하고자 하였다.
본 모형을 검증하기 위한 첫 번째 모의는 2차원 수치모형을 검증하기 위한 목적으로 An and Yu (2012), Causon et al. (2000), Liang et al. (2007), Yang et al. (1987)에 의해 수행된바 있는 원형 실린더에 의한 충격파 반사 모의이다. 5 m × 5 m 의 마찰 없는 정사각형 영역에서 1 m 직경의 원형 실린더가 (2 m, 2.
세 번째로 프랑스의 Malpasset 댐붕괴 사상을 모의하였다. 이 사상은 신뢰할만한 데이터의 확보가 용이하여 2차원 홍수모형의 검증에 널리 사용되고 있다(i.

이론/모형

적응적 격자는 부분적으로 비구조격자이나 편의를 위해 본 논문에서는 구조격자와 같은 (i,j) 인덱스를 사용하였다. 셀 경계면에서의 수치흐름률은 근사 Reimann해법에 의해 계산하며, 본 논문에서는 HLLC (Toro, 2001) flux solver를 사용하였다.
안정적인 마찰 생성항 또는 그 외 일반 생성항의 처리를 위해본 연구에서는 Liang and Marche (2009)의 “splitting method”를 사용하였으며, 생성항은 Eqs. (13)~(14)식의 적용이 끝난 후 다음 식과 같이 계산한다.

성능/효과

K-Flood의 검증을 위해 2차원 침수해석모형의 검증에 널리 사용되고 있는 1) 원형 실린더에 의한 충격파 반사 모의, 2) 도시홍수실험 모의, 3) Malpasset 댐붕괴 모의를 수행하였다. 모든 모의에서 관측자료 및 과거의 모의결과와 비교하여 성공적으로 K-Flood의 성능을 검증하였으며, 자동적으로 생성된 적응적 분할격자가 효율적으로 K-Flood에 활용되는 것을 확인하였다.

후속연구

본 논문에서 모의한 검증 예들은 흐름영역이 비교적 복잡하지 않으나, 도시유역의 침수해석 등 복잡한 흐름영역에서 K-Flood의 적응적 분할격자 기반의 자동격자생성 기능은 사용자에게 크게 도움이 될 것으로 판단된다. 향후 SWMM 등을 활용한 1차원 배수모의결과와 연동하여 도시홍수에 대한 검증을 수행할 계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유한 차분법 기반의 수치모형의 장단점은?	2차원 침수해석 모형에서 해석격자는 모형의 정확도와 계산속도에 큰 영향을 미치며 특히 직교격자는 건물 및 구조물 등 불규칙한 흐름영역의 표현에 한계가 존재한다. 유한 차분법(Finite Difference Method, FDM)기반의 수치모형은 직교격자를 사용하게 되며 구축하기 쉽다는 장점이 있는 반면, 복잡한 지형을 표현할 때 계산 효율성이 떨어지게 된다. 유한요소법(Finite Element Method, FEM) 또는 유한체적법 (Finite Vomume Method, FVM) 기반의 수치모형은 삼각형 격자를 사용할 수 있으며, 이러한 경우 복잡한 지형을 효율적으로 표현할 수 있으나 지형이 복잡해질수록 격자 생성에 많은 시간과 노력이 필요하게 된다.
	Malpasset 댐은 언제 붕괴되었고, 또 붕괴된 이유는 무엇인가?	5 × 107 m3이었다. 1959년 12월 2일 높은 강우강도와 강수량으로 인해 저수지의 수위가 급격히 상승하여 댐이 붕괴되었다. 댐 붕괴로 인해 40 m 이상의 높은 파도가 빠르게 하류로 전파되었으며 하류에 위치한 마을을 파괴하여, 421명의 사상자와 6,800만 달러 상당의 재산 피해를 초래했다.
	홍수피해를 저감하기 위한 방법은?	과학기술의 급격한 발전에도 불구하고, 이상기후는 최근 들어 더욱 예측하기 어려운 방향으로 진행되고 있으며, 이로 인한 홍수 및 가뭄 등 수재해의 강도 및 빈도는 뚜렷하게 증가 하고 있는 추세이다. 이 중 홍수피해를 저감하기 위한 대표적인 방법으로는 침수해석모형을 이용하여 홍수위험지도를 만들어 배포하거나, 실시간 홍수예측을 통하여 경보를 발령하는 방법 등이 있다. 따라서 홍수피해 저감을 위해서는 정확한 침수예측이 가능한 침수해석모형이 필수적이며, 실시간 예보를 위해서 모형의 속도 향상에 대한 요구도 커지고 있는 실정이다.

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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