[논문]소독능을 고려한 송수펌프 최적운영기법 개발

형진석; 김기범; 서지원; 김태현; 구자용

doi:10.11001/jksww.2018.32.5.421

문제 정의

본 연구에서는 수량과 수질 측면의 안정성과 안전성을 확보하기 위해 완충역할을 하는 정수지와 배수지의 운영수위를 제약조건으로 설정하고, 과도한 펌프의 on/off를 방지하기 위해 펌프 연속가동시간에 대한 제약조건을 설정하였다. 다음 Equation 11에 나타낸 목적함수는 전력사용량에 따라 시간별, 계절별, 요일별 차등 적용되는 전력단가를 고려하여 송수펌프의 전력비용 최소화를 목적으로 하였으며, 이를 통해 적합도 평가를 수행하였다.
하지만 DP는 계산 단계의 증가에 의해 계산량이 기하급수적으로 증가하는 차원의 저주(Curse of dimensionality)의 문제를 가지고 있음에 따라 장시간의 연산시간이 소요될 우려가 있다. 따라서 본 연구에서는 대표적인 휴리스틱 최적화 기법으로서 가장 널리 사용되고 있는 GA에 의해 최적 펌프 운영 스케줄을 도출하였다.
최적의 펌프 운영 스케줄 도출을 위해 최소전력비용을 목적함수로 설정하였고, 각 배수지와 정수지에 대한 수위범위를 제약조건으로 설정하였다. 배수지의 수위에 대한 제약을 설정함으로써 송수펌프부터 고려했던 기존 펌프 스케줄링 연구들과는 달리 본 연구에 서는 송수펌프의 최적운영과 더불어 정수지에서의 충분한 소독능 확보를 고려하고자 하였으며, 이를 위해 배수지와 정수지에 대한 물 수지식을 설정하였다.
본 연구에서는 GA를 이용하여 송수펌프 최적운영 방법을 개발하였으며, 수량 및 수질자료, 열역학적 펌프효율측정 방법에 의해 도출한 펌프 성능을 바탕으로 송수펌프를 최적으로 운영하기 위한 방안을 제안하였다. 정수지에서 충분한 소독능을 갖게 하기 위해서는 적정한 체류시간이 요구됨에 따라 이를 만족할 수 있는 정수지 최소 운영수위를 도출하였다.
본 연구에서는 대표적인 최적화 기법 중 하나인 GA를 이용하여 안정적인 수량과 안전한 수질의 수돗물을 공급하면서 최소의 전력비용을 갖는 송수펌프 최적운영방법을 개발하고자 하였다. 정확한 수량을 고려하기 위해 열역학적 펌프 효율측정방법에 의해 산정한 효율과 토출량을 이용하였으며, 안전한 수질 고려를 위하여 CT값을 이용한 송수펌프실 전단의 정수지 수위 제약조건을 설정하였다.
본 연구에서는 수량과 수질 측면의 안정성과 안전성을 확보하기 위해 완충역할을 하는 정수지와 배수지의 운영수위를 제약조건으로 설정하고, 과도한 펌프의 on/off를 방지하기 위해 펌프 연속가동시간에 대한 제약조건을 설정하였다. 다음 Equation 11에 나타낸 목적함수는 전력사용량에 따라 시간별, 계절별, 요일별 차등 적용되는 전력단가를 고려하여 송수펌프의 전력비용 최소화를 목적으로 하였으며, 이를 통해 적합도 평가를 수행하였다.

제안 방법

또한 배수지의 수위변화에 따른 전양정에 의해 각 펌프의 토출량과 효율을 결정하였고, 이를 펌프 운영 스케줄 도출시 적용함으로써 현실적인 펌프 운영 스케줄 도출을 가능하게 하였다. 이 때, 펌프의 전양정, 토출량, 효율 간의 관계를 도출하기 위해 열역학적 방법에 의한 펌프 효율 측정을 실시하였으며, 도출된 결과를 이용하여 현재 펌프의 효율과 펌프성능곡선을 추정하였다.
정수지에서 충분한 소독능을 갖게 하기 위해서는 적정한 체류시간이 요구됨에 따라 이를 만족할 수 있는 정수지 최소 운영수위를 도출하였다. 또한 사용연수가 지남에 따라 설치시 성능과 현재의 성능이 상이한 송수펌프의 현 상태를 반영하기 위해 열역학적 방법에 의해 도출한 효율, 전양정, 토출량을 활용하여 펌프성능곡선을 도출하였다. 이를 기반으로 송수펌프 최적운영 스케줄을 산정하였고, 최적운영방법에 의한 비용절감 효과를 제시하였다.
본 연구에서는 열역학적 펌프효율측정을 위해 5분단위로 수집된 수온과 펌프 흡입 및 토출부 압력을 통해 펌프 효율, 전양정, 토출량이 산정되었으며, 측정 기간 동안의 펌프 효율의 평균값을 송수펌프 최적운영방법 도출시 입력인자로 활용하였다. 또한 전양정과 토출량에 대하여 곡선적합을 수행하여 펌프성능곡선에 대한 공식을 유도하였다. 펌프성능곡선 유도시 공식의 차수를 높일수록 정밀한 수치를 얻을 수 있으나 너무 높게 하면 계산하기에 상당히 복잡해지므로 2차 방정식 형태의 공식을 적용하였다 (Park and Kim, 2015).
또한 펌프 1회 가동시 연속가동시간의 제약조건이 없을 경우 펌프가 1시간 가동 후 정지하는 등 펌프의 성능 저하 등의 악영향을 미치는 빈번한 펌프 on/off 횟수를 갖는 펌프 스케줄이 도출될 우려가 있음에 따라, 이를 방지하기 위하여 1회 가동시 최소 2시간 이상 가동할 수 있도록 펌프 연속가동시간을 제한하였다.
배수지와 정수지의 물수지식 계산을 통해 수위가 결정되며, 수위운영범위를 제약조건으로 설정하여 운영조건을 만족시켰다. 배수지의 경우 실제 수위 운영 자료를 바탕으로 최소 3 m에서 최대 5.5 m까지를 수위 제약조건으로 설정하였다. 정수지의 경우 CT요구 값을 고려하여 산정한 최저 요구 수위부터 최대 운영 수위인 6.
본 연구에서는 Fig. 3과 Fig. 4와 같이 2016년 1월 1일부터 2016년 12월 31일 기간 동안의 정수지 유입 수에 대한 수온, pH, 잔류염소 농도 자료를 통해 정수지 최저 운영수위를 결정하였다. 이를 통해 산정한 정수지의 일일 최저 운영 수위는 Fig.
본 연구에서는 열역학적 펌프효율측정을 위해 5분단위로 수집된 수온과 펌프 흡입 및 토출부 압력을 통해 펌프 효율, 전양정, 토출량이 산정되었으며, 측정 기간 동안의 펌프 효율의 평균값을 송수펌프 최적운영방법 도출시 입력인자로 활용하였다. 또한 전양정과 토출량에 대하여 곡선적합을 수행하여 펌프성능곡선에 대한 공식을 유도하였다.
송수펌프 최적운영방법의 상세한 효과분석을 위해 여름철과 겨울철 7일간에 대하여 실제 송수펌프 운영 결과에 의한 정수지 및 배수지 수위와 전력비용을 비교하였다. 다음 Fig.
현재 운영 중인 펌프 특성을 분석하기 위해 A계통과 W계통의 8 대 송수펌프의 흡입/토출부에 설치된 온도센서와 압력센서 데이터를 수집하였다. 수집기간은 2016년 9월 1일부터 12월 31일까지이며 각 펌프에 대한 5분 단위의 측정데이터를 통해 계산된 효율, 전양정, 토출량을 활용하여 펌프성능곡선을 도출하였다. 하지만 센서의 오류 등으로 인해 이상치로 판단되는 관측값이 확인됨에 따라 토출량을 기준으로 ±3σ를 기준으로 이를 초과하는 관측값에 대하여 이상치로 판단하여 제거 하고 펌프성능곡선을 작성하였으며, 펌프 효율을 도출하였다.
하루 24시간에 대한 12대 펌프의 on/off를 이진화하여 GA의 염색체로 사용하였다. 유전파라미터는 각 파라미터를 고정하여 민감도 분석을 수행하였으며, 이에 따라 개체수(Population) 100, 세대수(Generation) 40,000, 교차율(Crossover rate) 0.5, 변이율(Mutation) 0.01로 설정하였다. 설정한 세대수 종료시 연산이 종료되도록 하였다.
하지만 센서의 오류 등으로 인해 이상치로 판단되는 관측값이 확인됨에 따라 토출량을 기준으로 ±3σ를 기준으로 이를 초과하는 관측값에 대하여 이상치로 판단하여 제거 하고 펌프성능곡선을 작성하였으며, 펌프 효율을 도출하였다. 이 때, Y계통의 펌프에 대해서는 데이터 수집의 한계 때문에 A계통과 W계통의 결과를 통해 설치시와 현재의 사양을 비교하여 그 비율로써 Y계통의 효율저하를 고려하였다. 또한 펌프 특 성곡선의 경우 EPAnet 매뉴얼에서 제시하고 있는 1점법에 의해 도출하였다.
또한 배수지의 수위변화에 따른 전양정에 의해 각 펌프의 토출량과 효율을 결정하였고, 이를 펌프 운영 스케줄 도출시 적용함으로써 현실적인 펌프 운영 스케줄 도출을 가능하게 하였다. 이 때, 펌프의 전양정, 토출량, 효율 간의 관계를 도출하기 위해 열역학적 방법에 의한 펌프 효율 측정을 실시하였으며, 도출된 결과를 이용하여 현재 펌프의 효율과 펌프성능곡선을 추정하였다.
또한 사용연수가 지남에 따라 설치시 성능과 현재의 성능이 상이한 송수펌프의 현 상태를 반영하기 위해 열역학적 방법에 의해 도출한 효율, 전양정, 토출량을 활용하여 펌프성능곡선을 도출하였다. 이를 기반으로 송수펌프 최적운영 스케줄을 산정하였고, 최적운영방법에 의한 비용절감 효과를 제시하였다.
하지만 현장에서 여러 대의 펌프에 대하여 각 펌프마다 유량계를 설치하기 어려우며 비경 제적이라 할 수 있다. 이에 따라 본 연구에서는 계측 기기 설치에 대한 공간 및 비용에 대한 설치상 제약이 상대적으로 적은 열역학적 방법에 의해 연구대상 송수펌프의 효율을 측정하였다.
3 m보다 더 높게 나타난 일 수는 2016년 366일 중 1월은 23일, 2월은 5일로 수온이 낮게 나타나는 겨울철에 주로 집중되었다. 이에 따라 본 연구에서는 송수펌프 최적운영방법에 대하여 정수지 최저 수위 제약조건이 높은 겨울철과 낮은 여름철의 비교를 위하여 2016년 1월 중 1주일 전체기간에 대하여 CT요구값에 만족하는 정수지 최저 수위가 최저수위제약조건으로 선택되는 1월 11일부터 1월 17일까지를 겨울철 시나리오로 선정하였으며, 7월 4일부터 7월 10일까지의 1주일 기간에 대하여 여름철 시나리오로 선정하여 연구를 수행하였다.
본 연구에서는 대표적인 최적화 기법 중 하나인 GA를 이용하여 안정적인 수량과 안전한 수질의 수돗물을 공급하면서 최소의 전력비용을 갖는 송수펌프 최적운영방법을 개발하고자 하였다. 정확한 수량을 고려하기 위해 열역학적 펌프 효율측정방법에 의해 산정한 효율과 토출량을 이용하였으며, 안전한 수질 고려를 위하여 CT값을 이용한 송수펌프실 전단의 정수지 수위 제약조건을 설정하였다.
제약조건으로 정수지와 배수지의 수위 범위를 다루기 위해, 다음 Equation 13, Equation 14와 같이 정수지와 배수지에 대한 물 수지식을 산정하였다.
첫째, 펌프를 입출구를 가진 정상상태의 단열 개방 시스템으로 단순화하여 열역학 제1법칙을 적용하여 Equation 1, Equation 2, Equation 3을 적용하여 펌프 내부 통과 유체의 엔탈피 변화량을 측정하여 에너지 손실량을 직접 평가한다 (Kang et al., 2000).
최적의 펌프 운영 스케줄 도출을 위해 최소전력비용을 목적함수로 설정하였고, 각 배수지와 정수지에 대한 수위범위를 제약조건으로 설정하였다. 배수지의 수위에 대한 제약을 설정함으로써 송수펌프부터 고려했던 기존 펌프 스케줄링 연구들과는 달리 본 연구에 서는 송수펌프의 최적운영과 더불어 정수지에서의 충분한 소독능 확보를 고려하고자 하였으며, 이를 위해 배수지와 정수지에 대한 물 수지식을 설정하였다.
하지만 센서의 오류 등으로 인해 이상치로 판단되는 관측값이 확인됨에 따라 토출량을 기준으로 ±3σ를 기준으로 이를 초과하는 관측값에 대하여 이상치로 판단하여 제거 하고 펌프성능곡선을 작성하였으며, 펌프 효율을 도출하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 송수펌프 운영 데이터 확보가 가능한 S시 G정수장의 송수계통을 연구대상지역으로 선정하였다. G정수장은 500,000 m³/d의 시설용량을 가지고 있으며, 2016년 기준 70개동 432,000세대에 수돗물을 공급하고 있다.
현재 운영 중인 펌프 특성을 분석하기 위해 A계통과 W계통의 8 대 송수펌프의 흡입/토출부에 설치된 온도센서와 압력센서 데이터를 수집하였다. 수집기간은 2016년 9월 1일부터 12월 31일까지이며 각 펌프에 대한 5분 단위의 측정데이터를 통해 계산된 효율, 전양정, 토출량을 활용하여 펌프성능곡선을 도출하였다.

이론/모형

이 때, Y계통의 펌프에 대해서는 데이터 수집의 한계 때문에 A계통과 W계통의 결과를 통해 설치시와 현재의 사양을 비교하여 그 비율로써 Y계통의 효율저하를 고려하였다. 또한 펌프 특 성곡선의 경우 EPAnet 매뉴얼에서 제시하고 있는 1점법에 의해 도출하였다. Table 5는 A계통, W계통 송수 펌프에 대한 설치사양과 열역학적 펌프효율측정 방법에 의해 도출된 현재사양을 나타내었다.
이 식의 CT요구값을 산정하기 위해 환경부(MOE, Ministry of Environment) (2013)에서 제시한 CT계산값을 이용한 바이러스와 지아디아 포낭의 불활성화비에 대한 경험식을 이용하였다. 여기서 산정된 CT요구값은 수온, 염소 농도, pH에 의해 계산된 값이다.
또한 전양정과 토출량에 대하여 곡선적합을 수행하여 펌프성능곡선에 대한 공식을 유도하였다. 펌프성능곡선 유도시 공식의 차수를 높일수록 정밀한 수치를 얻을 수 있으나 너무 높게 하면 계산하기에 상당히 복잡해지므로 2차 방정식 형태의 공식을 적용하였다 (Park and Kim, 2015).
펌프의 열역학적 효율 측정은 펌프 효율 측정방법에 대한 국제표준인 ISO 5198 에 따라 수행되었다. 열역학적 펌프 효율 측정에 대한 개념은 다음과 같다.

성능/효과

9는 겨울철과 여름철 7일간의 전력단가가 다른 부하별 송수펌프 전력사용량을 나타낸다. 7일간의 송수펌프의 실제 운영과 최적 운영시의 전력사용량을 비교한 결과, 최적 운영시 겨울철은 경부하와 중간부하 시간의 전력사용량이 실제 운영보다 각각 6,467 kWh, 9,371 kWh 증가하였으며, 여름철은 5,854kWh, 2,915 kWh 증가하였다. 반면 전력단가가 높은 최대 부하일 때 최적 운영은 실제 운영 대비 겨울철과 여름철 각각 20,289 kWh, 15,756 kWh 감소하였다.
GA에 의한 7일간의 송수펌프 최적운영에 의한 전력비용은 실제 운영 대비 1,950,912원, 2,364,237원이 각각 절감되었고, 4.5%과 5.1%의 비용절감율을 보였다. 이 때, 송수펌프 최적운영의 경우 실제운영시보다 경부하와 중간 부하 시간대에 송수펌프 운영에 사용 되는 전력사용량을 증가시킴에 따라 최대 부하시간대에 사용되는 전력사용량을 저감하여 비용 절감효과를 얻었다.
송수펌프 최적운영은 실제 송수펌프 운영의 경우보다 배수지와 정수지의 수위제약 조건에 대하여 고르게 운영하는 것으로 나타났다. 또한 해당 수위제약에 만족함에 따라 소비자에게 충분한 수량 공급이 가능하며, 소독능을 충분히 확보할 수 있다고 판단할 수 있다.
송수펌프 최적운영은 실제 송수펌프 운영의 경우보다 배수지와 정수지의 수위제약 조건에 대하여 고르게 운영하는 것으로 나타났다. 또한 해당 수위제약에 만족함에 따라 소비자에게 충분한 수량 공급이 가능하며, 소독능을 충분히 확보할 수 있다고 판단할 수 있다.
1%의 비용절감율을 보였다. 이 때, 송수펌프 최적운영의 경우 실제운영시보다 경부하와 중간 부하 시간대에 송수펌프 운영에 사용 되는 전력사용량을 증가시킴에 따라 최대 부하시간대에 사용되는 전력사용량을 저감하여 비용 절감효과를 얻었다. 이에 따라 송수펌프 최적운영 결과는 비용절감 효과와 더불어 실제 운영결과에 의한 정수지 수위가 CT요구값을 만족하지 못하는 경우와 상이하게 모든 시간대에서 이 수위 제약조건을 만족한 결과를 보임에 따라 정수지에서 소독능을 충분히 확보할 수 있었다.
1%의 비용 절감률이 나타났다. 이를 통해 송수펌프 최적운영방법이 소독능을 확보함과 동시에 비용 절감 효과를 갖는 것을 확인하였다.
85 이상, RMSE(Root mean square error)는 50 m 3 /h 이하로 나타났다. 이를 통해 현재 운영 중인 펌프성능을 잘 나타낼 수 있는 전양정과 펌프 토출량 관계식을 도출하였다고 판단된다.
이 때, 송수펌프 최적운영의 경우 실제운영시보다 경부하와 중간 부하 시간대에 송수펌프 운영에 사용 되는 전력사용량을 증가시킴에 따라 최대 부하시간대에 사용되는 전력사용량을 저감하여 비용 절감효과를 얻었다. 이에 따라 송수펌프 최적운영 결과는 비용절감 효과와 더불어 실제 운영결과에 의한 정수지 수위가 CT요구값을 만족하지 못하는 경우와 상이하게 모든 시간대에서 이 수위 제약조건을 만족한 결과를 보임에 따라 정수지에서 소독능을 충분히 확보할 수 있었다.
3 m로 산정 되었다. 최종적으로 CT요구값을 만족하는 정수지 최소 수위와 정수지 2시간 저장분 수위인 4.3 m를 비교하여, CT요구값을 만족하는 정수지 최소 수위가 4.3 m 이상일 경우 이 CT요구값을 만족하는 정수지 최소 수위를 최소 수위 제약조건으로 설정하고, 이하일 경우 2시간 저장분 수위인 4.3 m를 최소 수위 제약으로 설정하였다.

후속연구

다만, 이전 연구들에서는 수량 중심의 펌프 스케줄링 연구가 주로 이루어졌으며, 안정적인 수량과 안전한 수질 공급을 최종 목표로 하는 수도소비자의 요구 수준을 만족하기 위해서는 수질까지 고려한 펌프 스케줄링에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
본 연구에 의한 결과는 합리적인 송수펌프 운영을 통해 전력비용을 절감하면서 수도소비자에게는 안정적인 수량과 안전한 수질의 수돗물을 제공할 수 있을 것으로 판단된다. 향 후 각 배수지에서 요구되는 물수요량 예측이 수반되고, 펌프의 병렬 운영 조합에 따른 펌프 효율 등의 특성 변화에 대하여 고려한다면 조금 더 고도화된 송수펌프 최적운영 방법이 개발될 것으로 기대된다.
여기서 산정된 CT요구값은 수온, 염소 농도, pH에 의해 계산된 값이다. 이를 이용하여 송수펌프의 최적 스케줄링 기간에 대한 정수지의 최소 수위를 결정시 해당 기간의 수돗물 특성에 따른 소독능을 고려할 수 있을 것으로 판단된다.
또한 에너지 비용의 경우 상수도에서는 정수장에서 사용되는 전력 비용의 70~80%가 송수펌프에 소요되고 있다. 이에 따라 취수펌프 또는 송수펌프 등의 동력장치에 대한 시간대별 적절한 스케줄을 통해 수도사업에 사용되는 전력 비용에 대한 절감효과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에 의한 결과는 합리적인 송수펌프 운영을 통해 전력비용을 절감하면서 수도소비자에게는 안정적인 수량과 안전한 수질의 수돗물을 제공할 수 있을 것으로 판단된다. 향 후 각 배수지에서 요구되는 물수요량 예측이 수반되고, 펌프의 병렬 운영 조합에 따른 펌프 효율 등의 특성 변화에 대하여 고려한다면 조금 더 고도화된 송수펌프 최적운영 방법이 개발될 것으로 기대된다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	차등전력요금제란?	이에 따라 국내에 서는 전력 수요를 분산화하기 위해 용도별, 계절별, 시간별 차등요금제를 적용하고 있다. 차등전력요금제는 전력 수요에 따라 수요가 일반적으로 높은 기간에는 고율의 요금 단가를 적용하고 낮은 기간에는 저율의 요금단가를 적용한다. 이에 따라 사회 인프라 운영에 대한 에너지 최적화가 주목을 받고 있으며, 수도사업 또한 대표적인 사회 인프라 중 하나로써 에너지 최적 운영이 요구되고 있다.
	펌프 스케줄링 연구가 지속적으로 이루어지는 이유는?	상수도에서의 전력비용의 절감을 위한 펌프 스케줄링 연구가 지속적으로 이루어졌다. 펌프 스케줄링에 대한 연구는 최적화의 목적과 제약조건, 최적화 기법의 종류에 따라 다양한 방법으로 연구되어 왔다.
	국내에서 용도별, 계절별, 시간별 차등요금제를 적용하는 이유는?	전력위기는 계절별 일부시간대에 에너지 소비가 집중되는 높은 전력피크의 발생에 기인한 것으로, 경제적 손실을 야기할 수 있는 정전 등의 문제를 초래할 수 있다. 이에 따라 국내에 서는 전력 수요를 분산화하기 위해 용도별, 계절별, 시간별 차등요금제를 적용하고 있다. 차등전력요금제는 전력 수요에 따라 수요가 일반적으로 높은 기간에는 고율의 요금 단가를 적용하고 낮은 기간에는 저율의 요금단가를 적용한다.

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