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LES을 이용한 후향 계단 유동에서의 Synthetic turbulence 효과 연구
Synthetic Turbulence Effect in Subsonic Backward Facing Step Flow Using LES 원문보기

항공우주시스템공학회지 = Journal of aerospace system engineering, v.13 no.6, 2019년, pp.1 - 8  

안상훈 (한국항공대학교, 항공우주 및 기계공학과) ,  성홍계 (한국항공대학교, 항공우주 및 기계공학부)

초록
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아음속 유동이 흐르는 후향 계단에서, 입구 경계면에서의 난류를 모사하는 3가지 기법을 조사하였다. 입구 경계면으로 유입되는 평균 유동장과 레이놀즈 응력 프로파일은 실험에서 측정된 결과를 사용하였으며, 입구 경계면의 난류 유동 모사기법으로 synthetic eddy method(SEM), 무작위 변동(random noise) 그리고 균일한 유동 조건(uniform)을 사용하였다. 3차원 유동장의 난류 유동의 모사를 위해 대와동모사(Large Eddy Simulation, LES)를 적용하였다. 3가지 기법에 대한 입구 경계면으로 유입된 유동의 난류 특성과 유동의 재 부착(reattachment) 거리와 속도, 레이놀즈 응력(Reynolds stress)을 비교하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The synthetic turbulence generation model for inlet boundary conditions of subsonic Backward Facing Step (BFS) was investigated. The average u-velocity and Reynolds stress at inlet boundary follows experimental data. Synthetic Eddy Method (SEM), random noise, and uniform flow conditions were impleme...

주제어

#대와동모사   #후향 계단  

표/그림 (15)

AI 본문요약
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제안 방법

  • 3차원 Favre-averaged 질량, 운동량, 에너지 보존 방정식을 사용하였으며, 난류 유동을 모사하기 위해서 LES를 이용하여 격자보다 큰 와류는 직접 계산하고, 격자보다 작은 와류는 모델링을 하였다. 본 연구에서 해석할 BFS 케이스는, 압축성 효과가 적지만 추후 진행할 초음속 유동에 대한 연구를 위해서 압축성을 고려한 지배방정식을 사용하였다.
  • 아음속 유동장의 후향 계단(BFS)에서, 입구 경계면의 난류 유동을 생성하는 기법과 효과에 대한 연구를 3차원 LES 기법을 적용하여 조사하였다. SEM, 무작위 변동, 균일 유동조건을 사용하였으며, 각 기법은 실험에서 측정된 입구 경계면에서의 속도 분포와 레이놀즈 응력 데이터를 기준으로 비교하였다.
  • SEM을 구현하여 입구 경계면에서 와동(eddy)의 생성을 확인하였으며, 무작위 변동과 균일 유동조건을 이용하여, 아음속 후향 계단 유동장에 대한 수치적 연구를 수행하였다.
  • 수렴성의 증대를 위해, 예조건화 기법을 사용하였다. 또한, 병렬처리 기법을 이용하여 계산의 효율성을 증대시켰다.
  • 3차원 Favre-averaged 질량, 운동량, 에너지 보존 방정식을 사용하였으며, 난류 유동을 모사하기 위해서 LES를 이용하여 격자보다 큰 와류는 직접 계산하고, 격자보다 작은 와류는 모델링을 하였다. 본 연구에서 해석할 BFS 케이스는, 압축성 효과가 적지만 추후 진행할 초음속 유동에 대한 연구를 위해서 압축성을 고려한 지배방정식을 사용하였다. 각각의 보존방정식은 다음과 같이 표현된다.
  • 는 와동 상자의 부피를 의미하며, f는 형상함수를 의미한다. 본 연구에서는 형상함수에 Tent 함수를 사용하여 구형의 와동을 생성하도록 하였다. Tent 함수의 정의는 아래와 같다.

대상 데이터

  • 11에 표시된 지점에서 x, y, z 방향의 속도를 시간에 따라 수집하였다. 데이터 수집 지점들은 모두 도메인의 z축 상의 중앙(2h)에 위치하며, x축 방향으로 입구 경계면으로부터 첫 번째 셀과 1.5h이고, y축 방향으로는 아래 벽면의 첫번째 셀과 아래 벽면으로부터 2.5h에 위치하는 4개로 선정하였다.
  • Jovic 등[9]은 낮은 레이놀즈수 영역의 후향 계단에 대해서, 실험과 수치해석 연구를 수행하였다. 속도와 난류 운동 에너지의 프로파일을 측정하였으며, 계단 후방의 유동 비교에도 적절한 데이터들을 수집하였다. 본 연구의 해석 도메인은, 형상이 간단하고 난류 유동 특성을 관찰하기에 용이한 후향 계단 유동을 선택하여 Jovic 등의 실험 결과를 활용하였다.
  • 격자는 약 200 만개의 정렬 격자를 사용하였으며, 계산 효율의 증대를 위해서 46개의 블록으로 구성하여, MPI (Massage Passing Interface) 병렬연산 기법을 적용하였다. 작동 유체는 상온, 상압의 공기를 사용하였으며, 자유 흐름(free stream)의 속도는 7.72 m/s이다.

데이터처리

  • 속도와 레이놀즈 응력, 재 부착 거리는, 동일한 형상과 조건에서 디지털 필터(Digital filter) 기법을 이용해, 입구의 난류 유동을 모사하여 연구를 수행한 Chakravarthy 등[12]의 결과와 비교하였다.

이론/모형

  • 아래의 면은 no-slip 조건을 주었으며, 시간 전진은 10-8 초이다. 격자는 약 200 만개의 정렬 격자를 사용하였으며, 계산 효율의 증대를 위해서 46개의 블록으로 구성하여, MPI (Massage Passing Interface) 병렬연산 기법을 적용하였다. 작동 유체는 상온, 상압의 공기를 사용하였으며, 자유 흐름(free stream)의 속도는 7.
  • 공간에 대해서 풍상차분법을 사용하였으며, 5차 Monotone Upwind Schemes for Scalar Conservation Laws (MUSCL)과 low-diffusion flux-splitting scheme (LDFSS)를 사용하였다. 시간 적분에 대해 3차 Total Variation Diminishing(TVD) 3-stage Runge-Kutta 기법을 사용하였다.
  • 구현한 SEM의 결과를 확인하기 위해서 Otero[11]의 연구에 사용한, 가로와 세로가 2π x 2π 2차원 면을 이용하였다.
  • 속도와 난류 운동 에너지의 프로파일을 측정하였으며, 계단 후방의 유동 비교에도 적절한 데이터들을 수집하였다. 본 연구의 해석 도메인은, 형상이 간단하고 난류 유동 특성을 관찰하기에 용이한 후향 계단 유동을 선택하여 Jovic 등의 실험 결과를 활용하였다.
  • 시간 적분에 대해 3차 Total Variation Diminishing(TVD) 3-stage Runge-Kutta 기법을 사용하였다. 수렴성의 증대를 위해, 예조건화 기법을 사용하였다. 또한, 병렬처리 기법을 이용하여 계산의 효율성을 증대시켰다.
  • 공간에 대해서 풍상차분법을 사용하였으며, 5차 Monotone Upwind Schemes for Scalar Conservation Laws (MUSCL)과 low-diffusion flux-splitting scheme (LDFSS)를 사용하였다. 시간 적분에 대해 3차 Total Variation Diminishing(TVD) 3-stage Runge-Kutta 기법을 사용하였다. 수렴성의 증대를 위해, 예조건화 기법을 사용하였다.
  • 아음속 유동장의 후향 계단(BFS)에서, 입구 경계면의 난류 유동을 생성하는 기법과 효과에 대한 연구를 3차원 LES 기법을 적용하여 조사하였다. SEM, 무작위 변동, 균일 유동조건을 사용하였으며, 각 기법은 실험에서 측정된 입구 경계면에서의 속도 분포와 레이놀즈 응력 데이터를 기준으로 비교하였다.
  • 여기에서, 상첨자 SGS 항은 sub-grid scale LES 난류 모델 항을 의미하며 Erlebacher 등[10]이 제안한 압축성 대수 Smagorinsky 모델을 적용하였고, 각 항은 아래와 같다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
난류유동을 생성할 때 동일한 조건에서 무작위 변동을 적용할때의 결과는? 5이며, 무작위 변동의 시간에 따른 y 방향 속도의 변화(a)와 y 방향 속도분포(b)이다. SEM과 비교해서, y 방향 속도 변화의 진폭은 작고 주기 짧은 거동을 보인다. 이에 따라 y 방향 속도 분포도, 속도 변화폭은 작고 잘게 흩뿌려진 형상을 보인다. 이는 난류의 다양한 스케일을 모사하는 것의 한계를 의미한다.
SEM의 장점은? 즉, 프리커서 모사, 가우시안 필터, Proper-orthogonal 분해 기법은 특정 케이스에서는 매우 높은 적합도를 가지지만, 일반화하여 적용하는 것에 한계가 있다. 반면에 SEM의 경우, 수치해석에 적용하기에 용이하고, 계산 소요시간이 짧으며 다양한 유동과 형상에 적용이 가능하다는 장점을 가지고 있다[5].
Proper-orthogonal 분해 기법의 특징은 무엇인가? 가우시안 필터 기법은 균일하지 않은 난류 유동과 복잡한 형상에 적용하는데 적합하다[3]. Proper-orthogonal 분해 기법은 해석 도메인이 크고 일관성 있는 유동구조의 해석에 적용이 적절한 기법이다[4]. 즉, 프리커서 모사, 가우시안 필터, Proper-orthogonal 분해 기법은 특정 케이스에서는 매우 높은 적합도를 가지지만, 일반화하여 적용하는 것에 한계가 있다.
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참고문헌 (13)

  1. Jarrin, N., Benhamadouche, S., Addad, Y., Laurence, D. "Synthetic turbulent inflow conditions for large eddy simulation." In: Proceedings, 4th International Turbulence, Heat and Mass Transfer Conference, Antalya, Turkey., 2003. 

  2. Wim Munters, Charles Meneveau and Johan Meyers, "Turbulent Inflow Precursor Method with Time-Varying Direction for Large-Eddy Simulations and Applications to Wind Farms", Boundary-Layer Meteorol, Vol. 159, No. 2, pp. 305-328, 2016. 

    상세보기 crossref

  3. Klein, M., Sadiki, A., Janicka, J., A "digital filter based generation of inflow data for spatially developing direct numerical or large eddy simulations." Journal of Computational Physics, Vol. 186, pp. 652-665, 1997. . 

  4. Druault, P., Lardeau, S., Bonnet, J. -P., Coiffet, F., Delville, J., Lamballais, E., Largeau, J. -F., Perret, L., "Generation of Three-Dimensional Turbulent Inlet Conditions for Large-Eddy Simulation", AIAA Journal, Vol. 42, 2004. 

    상세보기

  5. N. Jarrin, S. Benham douche, D. Laurence and R. Prosser, "A synthetic-eddy-method for generating inflow conditions for large-eddy simulations", International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 27, No. 4, pp. 585-593, 2006. 

    상세보기 crossref

  6. Joao Marcelo Vedovoto, Aristeu da Silveira Neto, Luis Fernando Figueira da Silva and Arnaud Mura, "Influence of synthetic inlet turbulence on the prediction of low Mach number flows", Computers & Fluids, Vol. 106, pp. 135-153, 2015. 

    상세보기 crossref

  7. Junsu Shin, Hong-Gye Sung, "Combustion characteristics of hydrogen and cracked kerosene in a DLR scramjet combustor using hybrid RANS/LES method", Aerospace Science and Technology, Vol. 80, pp. 433-444, 2018. 

    상세보기 crossref

  8. Junsu Shin, Hong-Gye Sung, "Zonal Hybrid Reynolds-Averaged Navier-Stokes/Large-Eddy Simulation of a Hydrogen-Fueled Scramjet Combustor", AIAA Journal, Vol. 56, No. 6, pp. 2322-2335, 2018. 

    상세보기 crossref

  9. S. Jovic and D. M. Driver, "Backward-Facing Step Measurements at Low Reynolds Number, Reh5000", NASA Technical Memorandum 108807, 1994. 

  10. G. Erlebacher, M. Y. Hussaini, C. G. Speziale, and T. A. Zang, "Toward the large-eddy simulation of compressible turbulent flows", Journal of Fluid Mechanics, Vol. 238, pp. 155-185, 1992. 

    상세보기 crossref

  11. Evelyn Otero, "Synthetic Inflow Condition for Large Eddy Simulation", Royal Institute of Technology, School of Computer Science and Communication, 2009. 

  12. Kalyana Chakravarthy, Konark Arora and Debasis Chakraborty, "Use of digitally filtered inflow conditions for LES of flows over backward facing steps", European Journal of Mechanics / B Fluids, Vol. 67, pp. 404-416, 2018. 

    상세보기 crossref

  13. B. Roidl, M. Meinke, W. Schroder, "A reformulated synthetic turbulence generation method for a zonal RANSLES method and its application to zero-pressure gradient boundary layers", International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 44, pp. 28-40, 2013. 

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