[논문]유입 유동의 가속도가 2D 원형실린더의 항력 및 후류에 미치는 영향

손현아; 이승수; 조성락

doi:10.3744/snak.2019.56.6.507

유입 유동의 가속도가 2D 원형실린더의 항력 및 후류에 미치는 영향
Effects of Flow Acceleration on Drag Force and Wake Field of 2D Circular Cylinder 원문보기

大韓造船學會論文集 = Journal of the society of naval architects of korea, v.56 no.6, 2019년, pp.507 - 514

손현아 (충북대학교 토목시스템공학과) , 이승수 (충북대학교 토목공학부) , 조성락 (한국해양과학기술원 부설 선박해양플랜트연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

Computational studies of accelerating flow around 2D Circular Cylinder was performed to investigate characteristics of wake field and drag forces. Previous studies had revealed that drag on the cylindrical body in accelerating flow is much greater than that in the flow with constant velocity; however, the underlying physics on the drag increase has not been clearly investigated. In order to investigate the drag increase and its relationship with wake development, this study employed a finite-volume based CFD code, Fluent 13.0 with k-ω SST model for turbulence effects. Inflows are modeled with varied accelerations from 0.4905 to 9.81m/s2. The drag computed in the present study is in good agreement with previous studies, and clearly shows the increase compared to the drag on the body in the flow with constant velocity. The results also show that drag crisis observed at high Reynolds number in the case of the flow with constant velocity is also found in the case of accelerating flow. The analysis for wake and recirculation length shows that conventional vortex shedding does not occur even at high Reynolds number and the drag increase is larger at higher acceleration.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 등가속도를 갖는 유동장에 고정된 2D 실린더 주위 유동을 전산해석하여, 물체에 작용하는 유체력 및 후류가 유체력에 미치는 영향을 분석하였다. 수치해석을 위해 유한체적법 기반의 상용프로그램 Fluent 19.
특히 벽면 부근 y+의 중요성을 고려하여 Mesh 2는 실린더 표면에서 y+ 값이 1에 해당하는 경우이며 Mesh 1과 3은 각각 y⁺값이 1보다 작거나 큰 경우에 해당한다. 이때 Mesh 3은 전체 격자수 및 실린더 둘레 원주방향 격자수를 Mesh 2보다 더 많게 설정하여 첫 번째 격자 크기의 영향을 알아보고자 했다.
일반적으로 원형실린더와 같은 블러프 바디에 작용하는 유체력은 압력에 의한 영향이 지배적이며, 이 영향을 분석하기 위해서는 후류의 특성을 파악하는 것이 매우 중요하다. 이에 본 연구는 고정된 2D 실린더에 유입되는 유체를 가속시켜 유체에 의해 가해지는 힘을 전산 해석함으로써 유체력과 후류의 관계를 파악하는 것을 목적으로 수행되었다.

제안 방법

1) 선행연구 결과인 Sarpkaya and Garrison(1963)의 실험결과와 Fackrell(2011)의 해석 결과를 이용하여 본 논문의해석 방법을 검증하였다.
4) 각 가속도 a/g = 1 ∼ 0.05에 대하여 상대이동거리에 따른 후류와 재순환 영역 길이를 분석했다.
이를 위하여 먼저 Sarpkaya and Garrison(1963)의 실험결과와 Fackrell(2011)의 해석 결과와의 비교를 통해 해석 방법을 검증하였다. 또한 가속에 의해 변화하는 Re에 상응하는 정상류 후류와의 비교를 통하여 유동의 가속도가 후류에 미치는 영향과 항력에 미치는 영향을 분석하였다.
본 연구의 지배 방정식은 식 (1)과 (2)에 주어진 질량 보존의 방정식과 운동량 보존 방정식이다.
이를 위하여 먼저 Sarpkaya and Garrison(1963)의 실험결과와 Fackrell(2011)의 해석 결과와의 비교를 통해 해석 방법을 검증하였다. 또한 가속에 의해 변화하는 Re에 상응하는 정상류 후류와의 비교를 통하여 유동의 가속도가 후류에 미치는 영향과 항력에 미치는 영향을 분석하였다.
이상의 해석 결과를 종합하여 수렴성이 우수하고 전체 격자 수가 적어 계산 비용을 줄일 수 있는 Mesh 2로 연구를 수행하였다.
적합한 격자 크기 및 분포를 결정하기 위하여 Table 1에 나타낸 바와 같이 3가지 경우의 격자 구성을 이용하여 해석을 수행하였다. 특히 벽면 부근 y+의 중요성을 고려하여 Mesh 2는 실린더 표면에서 y+ 값이 1에 해당하는 경우이며 Mesh 1과 3은 각각 y⁺값이 1보다 작거나 큰 경우에 해당한다.
1에 나타낸 바와 같다. 전체 해석영역에 대하여 초기에 일정 유속의 정상류가 발달하도록 유동 해석을 수행한 후 특정한 가속도를 갖는 등가속도 유동이 유입되도록 설정하였다. 이때 초기 정상류에 해당하는 Re는 40으로 선행연구(Fackrell, 2011)의 경우를 참고하여 설정하였다.
특히 벽 근처 영역의 격자는 y+ 값이 1 이내의 격자로 구성되어야 하므로, 실린더 표면의 첫 번째 격자 높이를 y+ = 1 에 해당하는 2.9 × 10-6m 이하가 되도록 하였다.

대상 데이터

본 연구에 사용된 격자는 Fig. 2와 같으며 전산해석 소요시간을 고려하여 실린더 주변 격자는 사각 격자로 조밀하게, 그 외 영역은 삼각 격자로 성기게 설정하였다.

데이터처리

이상의 해석 방법을 종합하여 해석 방법 검증을 위하여 Fig.6에 Sarpkaya and Garrison(1963) 및 Fackrell(2011)의 항력계수를 본 연구의 결과와 비교하였다.

이론/모형

또한 난류 모델로는 박리의 시작과 크기를 정확하게 예측하는 k-ω SST 모델을 채택하였다.
수치해석을 위해 상용프로그램 Fluent 19.0이 사용되었으며 압력-속도 커플링 알고리즘으로 일시적 흐름에 대해 가장 권장되는 PISO 알고리즘을 사용하였다. 또한 난류 모델로는 박리의 시작과 크기를 정확하게 예측하는 k-ω SST 모델을 채택하였다.
수치해석을 위해 유한체적법 기반의 상용프로그램 Fluent 19.0이 사용되었으며 난류는 k - ω SST 모델을 이용하였다.
이때 비정상성의 난류 모사 방법은 해석 정확도에 매우 중요한 영향을 미치며, 본 연구에서는 해석결과의 신뢰도가 비교적 높고, 계산 비용을 절감할 수 있는 RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes) 기반 모형의 two-equation 모델 중 k - ε 모델, standard k - ω 모델, SST k - ω 모델을 고려하였으며, 초기 층류 영역을 고려하기 위하여 Laminar 모델에 대한 비교를 수행하였다.

성능/효과

2) 특정 Re 범위에서 등속유동인 경우보다 가속유동인 경우 C_d가 높게 나타났으며, 가속도가 낮을수록 등속유동인 경우의 C_d와 가까웠다. 또한 supercritical 영역과 같이 C_d가 꾸준히 감소하다가 특정 시점에서 증가하는 영역이 가속유동일 경우에도 나타나고 있는 것을 확인했다.
3) C_d^*는 모든 경우에 가속 초기에 서서히 증가하다가 특정 지점에서 기울기가 증가하는 특성이 나타났다.
4는 Shapkaya and Garrison(1963)의 실험 결과와 세가지 격자의 이동거리에 따른 C_d^* 값을 나타낸다. Mesh 1과 Mesh 2의 결과에 차이는 없었으며, Mesh 3은 첫 번째 격자 높이만 늘어났을 뿐 전체 격자수와 실린더 둘레 격자수가 Mesh 2보다 많음에도 불구하고 s/d = 10 이후 C_d^* 값이 Mesh 1 및 2 보다 줄어들며 실험 결과 값에서 멀어지는 것을 볼 수 있다. 이는 첫 번째 격자 높이가 수렴성에 큰 영향을 미침을 확인할 수 있다.
15에 나타내었다. 결과에 의하면 재순환 영역 길이는 가속도가 클수록 큰 값을 갖으며, 이동거리가 증가할수록 길어지고, a/g가 작을수록 증가율이 줄어드는 것을 알 수 있다. 특히 a/g = 1인 경우에 재순환 영역 길이는 s/d와 거의 선형적으로 비례하여 증가하는데 반해, a/g = 0.
와 가까웠다. 또한 supercritical 영역과 같이 C_d가 꾸준히 감소하다가 특정 시점에서 증가하는 영역이 가속유동일 경우에도 나타나고 있는 것을 확인했다.
또한 등속유동에서 전형적으로 나타나는 critical 및 supercritical 영역이 가속유동일 경우에는 subcritical 및 critical의 구분 없이 초기에 꾸준히 감소하는 영역이 나타나며, a/g = 0.1 및 0.05의 경우 그 후 Cd가 다시 증가하는 supercritical에 해당하는 영역이 각각 6000 ≤ Re ≤ 10000, 4000 ≤ Re ≤ 6000 구간에서 나타나고 있는 것을 확인하였다.
5에 대하여 가속도와 관계 없이 데이터의 상관관계가 매우 양호함을 보였다. 본 연구에서는 a/g = 1,0.1,0.05로 가속도의 크기가 매우 작은 정상류에 가까운 가속유동이 포함되었으며, 가속도가 줄어들수록 C_d^*값은 증가하였다.
비교 결과, 본 연구의 해석 방법에 의한 결과와 선행연구의 결과는 잘 일치하는 것을 알 수 있다.
이상의 결과로부터 가속하는 유동장에 위치한 주상체에 작용 하는 유체력은 동일한 Re 의 등속 유동장의 유체력에 비해 큰 차이를 보이며, 이는 주상체 구조물의 하중 평가에 반드시 고려될 필요가 있음을 확인할 수 있다.
05에 대하여 상대이동거리에 따른 후류와 재순환 영역 길이를 분석했다. 재순환 영역의 길이는 가속도가 클수록, 이동거리가 증가할수록 길어지고, a/g가 작을수록 증가율이 감소하는 것을 알 수 있었다.
특정 Re 범위에서 등속유동인 경우보다 가속유동의 C_d 값이 높게 나타났으며 가속도가 낮을수록 등속유동인 경우의 항력 값과의 차가 줄어들고 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	drag crisis 현상은 무엇인가?	먼저 정적 상태에 해당하는 정상류(steady flow) 속에서 대부분의 각이 진 형태의 물체는 레이놀즈 수 Re = 1 × 104 이상이 되면 흐름 양상이 변하지 않아 물체 풍상면과 풍하면의 압력차가 일정하게 유지되며 이러한 성질 때문에 큰  값에서도 일정한 Cd 값이 나타나는 특성을 갖는다(Roberson & Crowe, 1997). 반면 원형실린더의 경우에는 Re = 1 × 105 내지 Re = 5 × 105 으로 증가함에 따라 Cd 값이 현저히 감소하는 drag crisis 현상이 나타난다(Jones, 1968). Re가 커질수록 실린더 표면 위의 경계층은 층류영역에서 난류로 변화하고 박리점은 실린더의 표면에 따라 더욱 하류 방향으로 이동하며 이러한 흐름 유형은 Cd 값의 감소를 가져온다.
	물체와 유체가 따로 또는 동시에 가·감속 운동할 경우 상호작용이 복잡한 이유는?	이러한 물체 주변의 유동이 시간에 무관한 정상류 또는 일정한 상대 운동에 의한 준정상류일 경우에는 물체와 유체 사이의 상호작용이 비교적 간단하지만 물체와 유체가 따로 또는 동시에 가·감속 운동할 경우 둘 사이의 상호작용은 매우 복잡해진다. 유체로 둘러싸인 물체 또는 물체 주변의 유체가 가·감속 운동을 할 때에는 정상류일 경우에 발생하는 유체력에 추가적으로 부가 질량(Added Mass)에 해당하는 유체력이 발생하기 때문이다(Newman, 1977).
	심해 라이저 또는 수중 케이블의 문제점은?	심해 해양자원 채취 또는 심층수 취수를 위한 해양 라이저에서부터 전 세계 인터넷 네트워크를 위한 해저 광케이블, 수중탐사 및 군사 목적으로 이용되는 수중 케이블에 이르기까지 해양 산업에서 주상체 형상의 세장체의 이용은 지속되어 왔다. 이러한 심해 라이저 또는 수중 케이블은 해류와 파랑 등의 반복적인 외부 하중에 지속적인 노출로 인한 피로에 의해 파괴의 문제가 있으며 이와 같은 외부 환경에서 잘 견딜 수 있는 설계가 요구되고 있다. 일반적인 피로파괴의 원인으로 와류유기진동(vortex-induced vibration, VIV)과 공진이 지속되는 Lock-in 현상이 잘 알려져 있으며, 수중에서 발생하는 라이저 및 케이블의 진동특성을 파악하기 위해서는 비정상 유동에 의해 구조물에 가해지는 하중을 얻어내는 것이 필수적이다.

참고문헌 (19)

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표제어: PCR

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