최근 전 세계 많은 도시는 교통량 및 대기오염을 감축하기 위해 공유자전거 시스템을 도입하여 운영하고 있고, 서울시에서도 2015년부터 따릉이 공유자전거 서비스를 제공하고 있다. 공유자전거의 사용이 확산됨에 따라 대여소별로 자전거의 수요는 증가하고 있으나, 제한된 예산 하에서 대여소별로 수요를 관리하기 때문에 운영 및 관리상의 어려움이 존재한다. 현재 자전거 재배치를 통해 대여소별로 수요의 변동을 해결하려고 노력하고 있으나, 불확실한 미래의 사용자 수요를 정확히 예측하는 것이 보다 근본적인 방안이다. 본 연구에서는 통계적 시계열 분석을 통해 서울시 따릉이의 수요를 예측하는 모델을 개발하고, 이를 실제 데이터를 통해 분석하고자 한다. 특히, 전기 사용량의 수요에 사용했던 Holt-Winters방법을 따릉이 수요 예측을 위해 변형하여 적용하였고, 또한 파라미터들의 변동이 실제 수요예측에 어떠한 영향을 미치는지 민감도 분석도 수행하였다.
최근 전 세계 많은 도시는 교통량 및 대기오염을 감축하기 위해 공유자전거 시스템을 도입하여 운영하고 있고, 서울시에서도 2015년부터 따릉이 공유자전거 서비스를 제공하고 있다. 공유자전거의 사용이 확산됨에 따라 대여소별로 자전거의 수요는 증가하고 있으나, 제한된 예산 하에서 대여소별로 수요를 관리하기 때문에 운영 및 관리상의 어려움이 존재한다. 현재 자전거 재배치를 통해 대여소별로 수요의 변동을 해결하려고 노력하고 있으나, 불확실한 미래의 사용자 수요를 정확히 예측하는 것이 보다 근본적인 방안이다. 본 연구에서는 통계적 시계열 분석을 통해 서울시 따릉이의 수요를 예측하는 모델을 개발하고, 이를 실제 데이터를 통해 분석하고자 한다. 특히, 전기 사용량의 수요에 사용했던 Holt-Winters방법을 따릉이 수요 예측을 위해 변형하여 적용하였고, 또한 파라미터들의 변동이 실제 수요예측에 어떠한 영향을 미치는지 민감도 분석도 수행하였다.
Recently, many cities around the world introduced and operated shared bicycle system to reduce the traffic and air pollution. Seoul also provides shared bicycle service called as "Ddareungi" since 2015. As the use of shared bicycle increases, the demand for bicycle in each station is also increasing...
Recently, many cities around the world introduced and operated shared bicycle system to reduce the traffic and air pollution. Seoul also provides shared bicycle service called as "Ddareungi" since 2015. As the use of shared bicycle increases, the demand for bicycle in each station is also increasing. In addition to the restriction on budget, however, there are managerial issues due to the different demands of each station. Currently, while bicycle rebalancing is used to resolve the huge imbalance of demands among many stations, forecasting uncertain demand at the future is more important problem in practice. In this paper, we develop forecasting model for demand for Seoul shared bicycle using statistical time series analysis and apply our model to the real data. In particular, we apply Holt-Winters method which was used to forecast electricity demand, and perform sensitivity analysis on the parameters that affect on real demand forecasting.
Recently, many cities around the world introduced and operated shared bicycle system to reduce the traffic and air pollution. Seoul also provides shared bicycle service called as "Ddareungi" since 2015. As the use of shared bicycle increases, the demand for bicycle in each station is also increasing. In addition to the restriction on budget, however, there are managerial issues due to the different demands of each station. Currently, while bicycle rebalancing is used to resolve the huge imbalance of demands among many stations, forecasting uncertain demand at the future is more important problem in practice. In this paper, we develop forecasting model for demand for Seoul shared bicycle using statistical time series analysis and apply our model to the real data. In particular, we apply Holt-Winters method which was used to forecast electricity demand, and perform sensitivity analysis on the parameters that affect on real demand forecasting.
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문제 정의
하지만, 이러한 연구들은 전통적으로 생산/운영관리에서 사용하는 시계열 분석과 같은 통계적 분석방법을 사용하지 않아 향후 수요를 정확히 예측하는 데 사용하기에는 여러 가지 한계가 존재한다. 따라서 본 연구에서는 따릉이 사용자 데이터의 시계열 분석에 기반을 둔 통계적 수요예측을 수행하고자 한다.
본 논문에서는 서울시 공유자전거 시스템인 따릉이의 수요데이터를 기반으로 하여 사용자 수요를 예측하는 모델을 개발하고자 한다. 공유자전거의 수요예측에 대한 기존 연구들도 여러 가지 방향으로 진행되어 왔다.
단기간의 전력사용량을 예측하는데, 이중 계절성을 가진 (double seasonal) Holt-Winters방법을 사용하여 기존의 단일 계절성을 가진 Holt-Winters 방법과 승법적 이중계절성을 가진 ARIMA 방법보다 더 나을 결과를 가져왔다[12][13]. 본 연구는 공유자전거의 과거 사용패턴 분석 결과로 계절과 요일에 의한 이중 계절성 (double seasonality)을 가지고 있다고 판단하고, double seasonal Holt-Winters 방법을 사용하여 수요예측 모델을 개발하였다.
본 연구에서는 마포구와 영등포구의 서울시 공유자 전거 시스템인 따릉이의 수요실적 데이터를 이용해서 미래의 수요 변화를 예측하였다. 본 연구에서는 2015년 10월 15일부터 2017년 4월 30일까지의 사용자별 이용실적 데이터에 Holt-Winter방법을 적용하였다.
본 연구에서는 민감도 분석을 수행하기 위해서 다른 모든 조건을 고정하고, 한 개의 지수평활상수를 변화시켜가면서 평균제곱오차(MSE)에 미치는 영향을 관찰하였다. 즉 어떤 1개의 지수평활상수의 민감도를 분석하기 위해서 다른 3개의 지수평활상수를 고정하고, 해당 지수평활 상수를 변화시키면서 수요예측을 하고, 수요 예측 결과와 실제 데이터와의 차이를 평균제곱오차로 측정하였다.
본 연구에서는 시계열 수요예측 방법 중 지수평활법에 기반한 모델을 사용하고자 한다. 지수평활법은 과거 데이터가 추세나 계절성이 없는 경우에 적합한 수요예측 기법으로, 수준에 의해 수요를 예측한다.
절에서 설명한 바와 같이 과거 따릉이 사용자 수요 데이터의 분석 결과에 기반하여 본 연구에서는 수준(level), 추세(trend), 그리고 두 개의 계절성(seasonality) 의 네 가지 요소를 갖는 Double Seasonal Holt-Winters 기법을 사용해 따릉이 수요를 예측하였다. 특히 사계절의 계절별 환경에 따라 변화하는 연간 계절성과 요일별 환경에 따라 변화하는 일간 계절성 등의 두 가지 계절성을 고려하고자 한다. 본 연구에서는 전력수요 예측을 위해 이중 계절성을 고려한 Taylor에서 제안한 방법을 활용하여 서울시 공공자전거의 영등포구와 마포구의 수요를 예측하였다[12].
장에서 설명한 수요예측기법을 적용한 결과를 제시한다. 특히, 지수평활상수에 대한 결정을 위해 사용한 최적화 기법과 민감도 분석의 결과도 함께 제시한다. 마지막으로 IV.
가설 설정
계절성은 일반적으로 가법적(Additive) 반영과 승법적(Multiplicative) 반영으로 나눠진다. 우연 변동은 잡음(Noise)나 예측에 반영하지 못한 요소에 의한 영향을 뜻하며, 이것은 일반적으로 예측이 불가능한 것으로 가정한다.
제안 방법
Dell’Amico와 Novellani도 공유자전거 재배치 문제에 대한 최적화 모형을 전통적인 최적화 문제인 One-commodity pickup-and-delivery vehicle routing problem으로 모형화하였고, 이탈리아의 한 도시 데이터를 사용하여 분석하였다[5].
Rudloff와 Lackner도 오스트리아 빈의 사용자 데이터를 사용하여 수요를 예측하였고, 특히 날씨와 근접한 대여소의 재고 수준의 영향을 고려하였다 [8]. Kaltenbrunner와 Banchs도 스페인 바르셀로나의 데이터를 분석하여 그 결과를 대여소별 사용자 수요예측에 적용하였다[9]. 하지만, 이러한 연구들은 전통적으로 생산/운영관리에서 사용하는 시계열 분석과 같은 통계적 분석방법을 사용하지 않아 향후 수요를 정확히 예측하는 데 사용하기에는 여러 가지 한계가 존재한다.
MAPE를 최소화하는 지수평활상수를 구하여, 수요 예측을 할 경우, 너무 크게 예측되는 경향이 있고, 영등포구와 마포구의 MAPE차이가 너무 커서, 본 연구에서는 MSE를 최소화하는 지수평활상수를 이용하여 수요를 예측하였다.
[그림 1]의 분석 결과에 기반을 두어 본 연구에서는 II.3.에서 설명한 Double Seasonal Holt-Winters 기법을 사용하는 것이 적절하고, 수요예측 시 계절별, 요일별 수요의 이중 계절성과 추세, 수요의 수준 등의 요인들을 추정하여 지수평활법을 적용하여 예측하고자 한다.
특히 사계절의 계절별 환경에 따라 변화하는 연간 계절성과 요일별 환경에 따라 변화하는 일간 계절성 등의 두 가지 계절성을 고려하고자 한다. 본 연구에서는 전력수요 예측을 위해 이중 계절성을 고려한 Taylor에서 제안한 방법을 활용하여 서울시 공공자전거의 영등포구와 마포구의 수요를 예측하였다[12].
수식 (10) 을 이용하여 t시점까지 예측된 수준(Lt), 추세(Tt), 사계절에 의한 계절성(St-s1+k), 요일별 계절성(Wt-s2+k)에 의한 k시점 이후의 수요(#)를 예측하도록 하였다.
평균제곱오차는 지수평활법에서 사용된 상수 α, β, γ, ω에 대해 비선형식(non-linear)의 형태를 가진다. 평균제곱오차를 최소화하는 지수평활 상수들을 구하기 위해서 비선형 최적화 문제를 풀어야 하는데, 본 논문에서는 마이크로소프트 엑셀의 GRG(Generalized Reduced Gradient method) 비선형 해찾기 기능을 사용해서 [표 1]과 같이 구했다.
대상 데이터
이러한 자전거 재배치 연구들에서 공통으로 문제가 되는 것은 대여소별로 사용자의 요구, 즉 수요 데이터가 필요한데, 이는 과거 데이터를 기반으로 통계적으로 예측하는 방법이 가장 널리 사용되고 있다. 본 연구는 영등포구와 마포구의 총 수요를 과거 실적을 이용하여 예측하였다. 향후 연구 결과를 개별 대여소의 수요 예측 문제에 적용하여, 대여소별 재배치 문제에 활용하고자 한다.
장에서 설명한 Double Seasonal Holt-Winters 기법을 사용하여 따릉이 수요를 예측하고자 한다. 본 연구에 사용된 서울시 공공자전거 따릉이의 사용자 데이터는 2015년 10월 15일부터 2017년 4 월 30일까지의 사용자별 이용 실적을 사용하였다. 하나의 데이터는 사용자의 대여시각, 대여장소, 반납시각, 반납장소에 관한 정보로 구성되어 있다.
본 연구에서는 서울시 마포구와 영등포구에 초점을 맞춰 데이터 분석 및 수요예측을 진행하였다. 먼저 마포구와 영등포구의 과거 일간 수요 데이터를 그래프로 그려 보면 아래의 [그림 1]과 같다.
데이터처리
각 요소의 초기값(Initial Value)는 수요의 이동평균을 구해서 일간 수요의 비계절화(Deseasonalized)된 수요를 계산하고, 이를 단순선형회귀법(Simple Linear Regression)을 통해서 수준의 초기값을 정하였다. 이를 바탕으로 추세값과 계절성을 나타내는 두 개의 계절지수 #, #를 구하였다.
본 연구에서는 2015년 10월 15일부터 2017년 4월 30일까지의 사용자별 이용실적 데이터에 Holt-Winter방법을 적용하였다. 또한, 비선형 최적화 기법을 통해서 예측모형의 요소인 수준, 추세, 그리고 두 가지의 계절성에 대해서 평균제곱오차(MSE)를 최소화하는 지수평활상수를 계산하였다. 예측 결과로 마포구의 경우 183358.
수요예측 모델의 다른 성과지표로, 평균절대백분율 오차(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)를 계산하였다.
수준에 대한 지수평활상수(α)의 변화에 따라 평균제곱오차(MSE)는 전반적으로 아래로 볼록한(Convex)형태로 변화하였다.
이제까지 제안된 다양한 예측방법 중 예측하고자 하는 것에 대해 가장 적절한 방법을 선택하는 것은 어려운 방법이 다. 이에 대한 길잡이를 위해 Newbold와 Granger은 Box-Jenkins, Holt-Winters, 그리고 Stepwise Regression등의 기법들을 다양한 데이터에 적용하여 성과지표로 평균제곱오차(MSE, Mean Squared Error)를 비교하였다[11]. 그 결과 Holt-Winters 방법이 많은 경우 가장 우수하다고 결론지었다.
본 연구에서는 민감도 분석을 수행하기 위해서 다른 모든 조건을 고정하고, 한 개의 지수평활상수를 변화시켜가면서 평균제곱오차(MSE)에 미치는 영향을 관찰하였다. 즉 어떤 1개의 지수평활상수의 민감도를 분석하기 위해서 다른 3개의 지수평활상수를 고정하고, 해당 지수평활 상수를 변화시키면서 수요예측을 하고, 수요 예측 결과와 실제 데이터와의 차이를 평균제곱오차로 측정하였다. 민감도 분석의 결과는 아래의 [그림 3]과 같다.
이론/모형
III.1.절에서 설명한 바와 같이 과거 따릉이 사용자 수요 데이터의 분석 결과에 기반하여 본 연구에서는 수준(level), 추세(trend), 그리고 두 개의 계절성(seasonality) 의 네 가지 요소를 갖는 Double Seasonal Holt-Winters 기법을 사용해 따릉이 수요를 예측하였다. 특히 사계절의 계절별 환경에 따라 변화하는 연간 계절성과 요일별 환경에 따라 변화하는 일간 계절성 등의 두 가지 계절성을 고려하고자 한다.
본 연구는 서울시 공용자전거의 수요를 이중 계절성을 예측하는데 적절한 방법으로 인정받는 Holt-Winter 방법을 이용하여 예측하였고, 특히 이중 계절성을 반영한 것이 의미가 있다. 하지만 몇 가지 한계점도 존재한다.
본 연구에서는 마포구와 영등포구의 서울시 공유자 전거 시스템인 따릉이의 수요실적 데이터를 이용해서 미래의 수요 변화를 예측하였다. 본 연구에서는 2015년 10월 15일부터 2017년 4월 30일까지의 사용자별 이용실적 데이터에 Holt-Winter방법을 적용하였다. 또한, 비선형 최적화 기법을 통해서 예측모형의 요소인 수준, 추세, 그리고 두 가지의 계절성에 대해서 평균제곱오차(MSE)를 최소화하는 지수평활상수를 계산하였다.
이를 바탕으로 추세값과 계절성을 나타내는 두 개의 계절지수 #, #를 구하였다. 비계절화의 방법은 Chopra에서 제시된 아래의 수식 (11) 을 사용하였다[14].
장에서는 II.장에서 설명한 Double Seasonal Holt-Winters 기법을 사용하여 따릉이 수요를 예측하고자 한다. 본 연구에 사용된 서울시 공공자전거 따릉이의 사용자 데이터는 2015년 10월 15일부터 2017년 4 월 30일까지의 사용자별 이용 실적을 사용하였다.
ARIMA와 같은 기존에 개발된 여러 가지 방안들이 존재하지만, 지수평활법의 강건성을 고려해 볼 때, Holt-Winters방법은 사용수요 예측에 적절한 방법이라고 판단된다. 하지만, 기존의 Holt-Winters 방법은 단일 계절성을 상정한 모델이므로, 본 연구에서는 Taylor가 제안한 이중 계절성을 반영한 Holt-Winter 방법의 변형을 공유자전거의 사용수요 예측에 적용하였다[12].
성능/효과
MAPE의 계산결과 [표 2]와 같이 마포구는 MAPE가 38.71%, 영등포구는 조금 더 오차가 큰 60.32%로 계산되었다.
이에 대한 길잡이를 위해 Newbold와 Granger은 Box-Jenkins, Holt-Winters, 그리고 Stepwise Regression등의 기법들을 다양한 데이터에 적용하여 성과지표로 평균제곱오차(MSE, Mean Squared Error)를 비교하였다[11]. 그 결과 Holt-Winters 방법이 많은 경우 가장 우수하다고 결론지었다. 게다가 실용적인 측면에서도 Holt-Winters가 가장 우수하다고 알려져 있다[10].
수준(level)은 거의 비슷한 상수를 사용하면 된다. 그리고 마포구는 요일별 계절성이 영등포구보다 더 민감하게 반영되었고, 반면에 사계절에 의한 연간계절성은 영등포구가 더 민감하게 반영하는 것이 MSE를 최소화하는데 도움을 준다. [표 1]의 결과를 이용하여 수요예측을 할 경우, 평균제곱오차는 아래의 [표 2]와 같이 마포구의 경우 183358.
추가적로 요일별 편차가 큰 것은 요일별 수요의 계절성이 동시에 있다고 추정하게 한다. 마지막으로 시간이 흐름에 따라 전반적으로 수요량이 증가하고 있음을 알 수 있다.
반면, 계절성에 관한 두 지수평활상수(γ, ω)는 증가함에 따라 평균제곱오차를 증가시키고, 0.6이상의 값부터는 급격히 평균제곱오차가 증가하였다.
또한, 비선형 최적화 기법을 통해서 예측모형의 요소인 수준, 추세, 그리고 두 가지의 계절성에 대해서 평균제곱오차(MSE)를 최소화하는 지수평활상수를 계산하였다. 예측 결과로 마포구의 경우 183358.312, 영등포구의 경우 161750.415의 평균제곱오차를 갖는 수요예측을 도출하였다.
추세에 대한 지수평활상수(β)는 커지면 커질수록 평균제곱오차를 증가시키지만, 수준에 대한 지수평활상수(α)처럼 평균제곱오차에 적게 영향을 주었다.
후속연구
현재는 1년 6개월 동안의 공용자전거 이용실적을 이용한 한계가 있다. 둘째, ARIMA와 최근 주목받는 기계학습(Machine Learning)과의 예측 성능을 비교한다면 보다 풍부한 통찰과 예측 방법별 특성을 밝힐 수 있을 것이며 이는 추후 연구과제로 고려할 예정이다.
본 연구에서 개발한 예측모델을 이용하여, 대여소별 수요예측에 적용하여, 공유자전거의 재배치에 활용할 수 있다. 또한, 추가적인 자전거 투자를 위한 의사결정 자료로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서 개발한 예측모델을 이용하여, 대여소별 수요예측에 적용하여, 공유자전거의 재배치에 활용할 수 있다. 또한, 추가적인 자전거 투자를 위한 의사결정 자료로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 제한된 크기의 데이터(구별로 564개의 데이터 포인트)를 이용해야 하는 상황에서, 계절별 계절성을 예측해야 하므로, Training, Testing, Validating data set으로 나누지 못했으나, 향후 추가적인 데이터를 수집하여, Training, Testing, Validating data set으로 나누어 분석할 예정이다.
하지만 몇 가지 한계점도 존재한다. 첫째, 계절성을 보다 현실에 적합하게 반영하기 위해서는 더 많은 데이터를 이용하여 예측할 필요가 있다. 현재는 1년 6개월 동안의 공용자전거 이용실적을 이용한 한계가 있다.
ARIMA를 사용하여 시계열 분석을 하는 경우 단위 근 검정(Unit root test)를 수행하는 것이 일반적이지 [16], Holt-Winters방법을 사용하는 경우에는 Unit root test를 기존의 많은 연구들[10][12-14]에서 생략하였다. 향후 본 연구결과를 확장하여 ARIMA와 Holt-Winters 방법의 성능을 비교 및 분석할 예정이며, ARIMA를 수행할 때, 단위근 검정을 실시할 계획이다.
본 연구는 영등포구와 마포구의 총 수요를 과거 실적을 이용하여 예측하였다. 향후 연구 결과를 개별 대여소의 수요 예측 문제에 적용하여, 대여소별 재배치 문제에 활용하고자 한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
공유 자전거를 도입한 이유는?
공유 자전거(Shared Bicycle)는 전 세계 많은 도시들이 도심 내 교통량 감축 및 대기 환경 오염을 줄이기 위해 도입하여 현재 널리 활용되고 있다. 서울시에서도 2015년에 “따릉이”라는 이름의 공공 자전거 시스템을 도입하였고, 현재는 서울시 모든 자치구에서 쉽게 사용할 수 있도록 많이 보급되었다[1].
기존의 자전거 재배치 연구들이 가지는 문제점과 대비책은?
이러한 자전거 재배치 연구들에서 공통으로 문제가 되는 것은 대여소별로 사용자의 요구, 즉 수요 데이터가 필요한데, 이는 과거 데이터를 기반으로 통계적으로 예측하는 방법이 가장 널리 사용되고 있다. 본 연구는 영등포구와 마포구의 총 수요를 과거 실적을 이용하여 예측하였다.
따릉이 도입 초기 이후에 발생하는 문제는 무엇인가?
하지만 따릉이 도입 초기에는 공유 자전거 시스템의 초기 구축 비용이 상대적으로 적으나, 사용자가 증가함에 따라 수요/공급의 불일치로 인한 시스템의 효율적 관리가 필요하게 되었다. 특히, 도입 초기에는 시스템 확산을 위해 자전거 확대 보급 및 대여소 설치에 관심을 기울였다면, 이제는 주어진 예산의 범위 내에서 대여소별로 사용자 수요를 만족시키기 위해 충분히 자전거를 배치해야 하는 문제가 발생하고 있다. 이러한 자전거 배치 문제의 전제는 신뢰할 수 있는 데이터 분석을 통한 사용자의 수요예측이 있어야 한다.
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