[논문]응력장을 이용한 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 모드 I 균열 특성 연구

강민송; 전민혁; 김인걸; 우경식

doi:10.7234/composres.2019.32.6.327

[국내논문] 응력장을 이용한 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 모드 I 균열 특성 연구
The Study on the Characteristics of Mode I Crack for Cross-ply Carbon/Epoxy Composite Laminates Based on Stress Fields 원문보기

Composites research = 복합재료, v.32 no.6, 2019년, pp.327 - 334

강민송 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 전민혁 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 김인걸 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 우경식 (School of Civil Engineering, Chungbuk National University)

초록
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층간분리는 복합재 적층판에서 발생하는 특수한 파손 모드이다. 유한요소해석기법을 활용하여 균열 성장방향이 확실히 예측되는 일방향 복합재 적층판의 층간분리 거동과 관련된 많은 수치적 연구가 수행되었다. 반면에 여러 방향으로 적층된 복합재 적층판의 층간분리는 층간 균열 뿐 만 아니라 기지재료 파손 및 섬유 브릿징을 수반하는 층내 균열이 발생한다. 또한 층간 균열과 층내 균열이 불규칙적인 비율로 나타나고 층내 균열도 임의의 각도로 성장한다. 이러한 직교적층 복합재 적층판의 균열 성장 방향에 대한 예측은 확정론적 해석 방법 보다는 확률론적 해석 방법이 유리하다. 본 논문에서는 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판에 모드 I 하중이 가해질 때 균열 경로를 분석하여 향후 확률론적 해석의 기반 자료로 사용할 수 있는 확률 데이터를 수집하고 분석하였다. 직교이방성 재료의 균열선단에서의 응력장 해석결과를 활용하여 균열 성장 방향을 분석할 수 있는 두 가지 기준을 제안하였다. 제안한 방법을 이용하여 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 균열 성장 방향을 정성적, 정량적으로 분석하고 실험값과 비교분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The delamination is a special mode of failure occurring in composite laminates. Several numerical studies with finite element analysis have been carried out on the delamination behavior of unidirectional composite laminates. On the other hand, the fracture for the multi-directional composite laminates may occur not only along the resin-fiber interface between plies known as interply or interlaminar fracture but also within a ply known as interyarn or intralaminar fracture accompanied by matrix cracking and fiber bridging. In addition, interlaminar and intralaminar cracks appear at irregular proportions and intralaminar cracks proceeded at arbitrary angle. The probabilistic analysis method for the prediction of crack growth behavior within a layer is more advantageous than the deterministic analysis method. In this paper, we analyze the crack path when the mode I load is applied to the cross-ply carbon/epoxy composite laminates and collect and analyze the probability data to be used as the basis of the probabilistic analysis in the future. Two criteria for the theoretical analysis of the crack growth direction were proposed by analyzing the stress field at the crack tip of orthotropic materials. Using the proposed method, the crack growth directions of the cross-ply carbon/epoxy laminates were analyzed qualitatively and quantitatively and compared with experimental results.

Keyword

표/그림 (20)

그림 Fig. 1. Diagram of DCB Test[1]
그림 Fig. 2. Stress Fields around Crack Tip
그림 Fig. 3. Traction-Separation Curve
그림 Fig. 4. Mode I Crack Propagation Shape for Cross-ply DCB Specimen[1]
그림 Fig. 5. Diagram of Crack Propagation Shape for Cross-ply DCB Specimen[1]
그림 Fig. 6. Definition of Interlaminar and Intralaminar Crack
그림 Fig. 7. Distribution for Angle of Intralaminar Crack
표 Table 1. Characteristics of Cracks
그림 Fig. 8. Material Coordinate
그림 Fig. 9. Stress Fields
표 Table 2. Material Properties of Unidirectional Lamina (UD Carbon (T700 Grade)/Epoxy, AP125NS.AX, T&S Advanced Material Co.)
그림 Fig. 10. Stresses-Angle(θ) for CP DCB Specimen
그림 Fig. 11. Principal Stresses-Angle(θ) for CP DCB Specimen
그림 Fig. 12. Reference Traction-Separation Curve
그림 Fig. 13. Stress Transformation at Specified Angle (θ)
그림 Fig. 14. Transformed Stresses at Specified Angle ((θ)
그림 Fig. 15. Strain Energy Release Rate-Angle ((θ)
그림 Fig. 16. Mixed Mode Failure Index-Angle((θ) for CP DCB Specimen
그림 Fig. 18. Mixed Mode Failure Index according to G_IIc/G_Ic Ratio
그림 Fig. 17. Change of Traction-Separation Curve according to Different G_IIc Value

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판에 모드 I 하중이 가해질 때 균열 경로를 분석하여 향후 확률론적 해석의 기반 자료로 사용할 확률 데이터를 수집하고 분석하였다. Chalivendra[9]이 수행한 연구 결과를 활용해 모드 I 하중 조건에서 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 90°층을 직교이방성재료로 가정하고 균열선단 주변의 응력장을 분석하여 균열 성장 방향을 이론적으로 분석할 수 있는 두 가지 분석 기준을 제안하였다.

가설 설정

파손지표 분석방법을 위해서는 기준 응력-변위 선도(Reference Traction-Separation Curve)의 형태를 가정해야 한다. 본 연구에 사용된 시편은 경질의 기지재료로 제작되었기 때문에 Wei[12]의 연구를 참고하여 경질의 분리 단면을 분석할 때 적용하는 직각 삼각형 형태의 기준 응력-변위 선도로 가정하였다.

제안 방법

Chalivendra[9]이 수행한 연구 결과를 활용해 모드 I 하중 조건에서 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 90°층을 직교이방성재료로 가정하고 균열선단 주변의 응력장을 분석하여 균열 성장 방향을 이론적으로 분석할 수 있는 두 가지 분석 기준을 제안하였다.
본 연구에서는 Fig. 1의 Double-Cantilever Beam(DCB) 시험 모식도와 같이 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판에 모드 I 하중이 가해질 때 균열 선단 부근에서의 응력장을 분석하였다.
두 번째 기준은 혼합모드 파손기준식(Mixed Mode Failure Criteria)을 이용한 ‘파손지표 분석방법’으로, 먼저 재료의 항복 강도와 본 연구를 통해 구한 파괴인성(임계 변형률 에너지 해방률)을 이용해 기준 응력-변위 선도(TractionSeparation Curve)를 작성한다.
본 논문에서는 선행 연구[1]에서 활용된 Lamina의 물성과 모드 I 층간 및 층내 파괴인성을 이용하여 응력장을 구하였다. 구해진 응력장을 이용하여 일방향 및 직교적층 DCB 시편의 모드 I 균열 성장 방향을 확인하였다.
본 논문에서는 선행 연구[1]에서 활용된 Lamina의 물성과 모드 I 층간 및 층내 파괴인성을 이용하여 응력장을 구하였다. 구해진 응력장을 이용하여 일방향 및 직교적층 DCB 시편의 모드 I 균열 성장 방향을 확인하였다.
이때 기준 응력-변위 선도의 넓이는 파괴인성 값이 된다. 다음으로 응력장에서 계산된 응력을 기준 응력-변위 선도에 대입하여 해당 응력에 의해 발생된 변형률 에너지 해방률을 계산한다. 그리고 변형률 표가 1을 초과하는 균열 각도를 정량적으로 분석한다.
다음으로 응력장에서 계산된 응력을 기준 응력-변위 선도에 대입하여 해당 응력에 의해 발생된 변형률 에너지 해방률을 계산한다. 그리고 변형률 표가 1을 초과하는 균열 각도를 정량적으로 분석한다. 파손지표 분석방법을 위해서는 기준 응력-변위 선도(Reference Traction-Separation Curve)의 형태를 가정해야 한다.
직교적층 DCB 시편의 모드 I 하중에 따른 균열은 0° 층과 90° 층 사이에서 발생하는 층간(Interlaminar) 균열과 90° 층내에서 발생하는 층내(Intralaminar) 균열로 나타났다. 선행 연구의 층내 균열 성장 각도를 측정하여 작성한 층내 균열 각도의 Histogram 및 확률 밀도 함수는 Fig. 7과 같으며 균열 각도의 범위는 5^o 간격으로 통계처리하였다.
균열성장 각도 분석 결과를 이용하여 층간 및 층내 균열의 비율을 구하였다. 직교적층 DCB 시험에서 균열 시작점은 55 mm이고 균열 끝점은 97 mm로 균열 시작점에서 끝점까지의 단순 수평 길이는 42 mm이다.
직교적층 DCB 시편의 층내 균열 각도는 23° 부터 52°까지 다양한 분포를 보였고 평균은 37°로 계산되었다. 층내 균열은 임의의 각도를 가지고 성장하므로 층내 균열의 수평 길이와 층내 균열의 평균 각도를 이용하여 층내 균열의 실제 길이를 추정하였다.
Chalivendra[9]와 선행 연구[1] 결과를 이용하여 직교적층 DCB 시편의 균열 선단 근처에서의 응력장을 분석하였다. 응력장 계산은 선행 연구[1]에서 구한 물성을 사용하였으며, 추가적으로 필요한 물성은 연구의 시편과 유사한 물성을 가진 탄소섬유/에폭시 복합재의 물성[13]을 적용하였다.
90°층에서 최대 응력 파손기준을 적용하였을 때 파손지표가 1.5 정도되는 응력값이 발생할 수 있도록 전체적인 응력장의 크기를 6.2배 정도 낮추어 주응력과 변형율에너지 해방율을 계산하였다.
0°층을 관통하여 균열이 성장하는 것은 물리적으로 불가능한 거동이므로 90°층내의 균열 성장(-180° < θ < 0°)을 분석하였다.
구해진 응력장을 이용하여 직교적층 DCB 시편의 모드I 균열 성장 방향을 분석하였다.
2와 식 (1)-(3)에서 볼 수 있듯이 균열 선단으로부터 떨어진 거리 r과 x축으로부터의 각도 θ의 함수이다. 이론적으로 균열 선단에서는 응력이 발산하기때문에 본 연구에서는 균열 성장 방향을 확인하기 위해 r을 프리프레그 두께의 1/10인 0.013 mm 지점부터 응력장을 계산하였다. 그리고 이론적으로 크게 계산된 응력을 이용해 재료의 강도와 비교하거나 변형률 에너지 해방률을 계산하여 분석하기 보다는 실질적으로 유효한 응력을 이용하여 분석하였다.
013 mm 지점부터 응력장을 계산하였다. 그리고 이론적으로 크게 계산된 응력을 이용해 재료의 강도와 비교하거나 변형률 에너지 해방률을 계산하여 분석하기 보다는 실질적으로 유효한 응력을 이용하여 분석하였다. 90°층에서 최대 응력 파손기준을 적용하였을 때 파손지표가 1.
다음으로 ‘파손지표 분석방법’을 통해 직교적층 DCB 시편의 90° 층내 균열 성장 방향을 분석하였다.
직교적층 DCB 시편의 90° 층내에서의 GIIc/GIc 비율이 달라질 경우, 균열 성장의 방향이 변화하는지 여부를 파손지표 분석방법으로 확인하였다.
최대 주응력 및 파손지표 분석방법을 통하여 직교적층 DCB 시편의 90° 층내 균열 성장 방향을 확인하였다.
본 논문에서는 모드 I 파괴인성과 응력장을 이용하여 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재적층판의 균열 성장의 방향을 정성적, 정량적으로 분석하였다. 균열 성장에는 균열 선단에 작용하는 모든 수직 응력과 전단 응력이 영향을 준다고 가정하고 최대 주응력 분석방법과 최대 파손지표 분석방법을 제안하였고 응력장 분석 결과를 대입하였다.
본 논문에서는 모드 I 파괴인성과 응력장을 이용하여 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재적층판의 균열 성장의 방향을 정성적, 정량적으로 분석하였다. 균열 성장에는 균열 선단에 작용하는 모든 수직 응력과 전단 응력이 영향을 준다고 가정하고 최대 주응력 분석방법과 최대 파손지표 분석방법을 제안하였고 응력장 분석 결과를 대입하였다.

데이터처리

응력장 분석에는 선행 연구[1]에서 구한 재료의 물성과 층간 파괴인성 정보를 활용하였다. 제안한 방법을 이용하여 직교 적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 균열 성장 방향을 정성적 및 정량적으로 분석하고 실험값과 비교분석하였다.

이론/모형

Chalivendra[9]이 수행한 연구 결과를 활용해 모드 I 하중 조건에서 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 90°층을 직교이방성재료로 가정하고 균열선단 주변의 응력장을 분석하여 균열 성장 방향을 이론적으로 분석할 수 있는 두 가지 분석 기준을 제안하였다. 응력장 분석에는 선행 연구[1]에서 구한 재료의 물성과 층간 파괴인성 정보를 활용하였다. 제안한 방법을 이용하여 직교 적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판의 균열 성장 방향을 정성적 및 정량적으로 분석하고 실험값과 비교분석하였다.
그리고 식 (12), (13)과 같이 응력장에서 계산된 응력을 이용해 모드 I 변형률 에너지 해방률(G_I)과 모드 II 변형률 에너지 해방률(G_II)을 계산하였다. 계산된 변형률 에너지 해방률을 혼합모드 선형 파손기준식 (14)에 적용하여 파손지표가 1을 초과하는 균열 각도를 정량적으로 분석하였다.
Chalivendra[9]와 선행 연구[1] 결과를 이용하여 직교적층 DCB 시편의 균열 선단 근처에서의 응력장을 분석하였다. 응력장 계산은 선행 연구[1]에서 구한 물성을 사용하였으며, 추가적으로 필요한 물성은 연구의 시편과 유사한 물성을 가진 탄소섬유/에폭시 복합재의 물성[13]을 적용하였다. 모드 II 파괴인성(G_IIc)은 ASTM D7905[3] 규격에 따라 직교적층 복합재 적층판에 대한 End-Notched Flexure(ENF) 시험을 통하여 구하였다.
응력장 계산은 선행 연구[1]에서 구한 물성을 사용하였으며, 추가적으로 필요한 물성은 연구의 시편과 유사한 물성을 가진 탄소섬유/에폭시 복합재의 물성[13]을 적용하였다. 모드 II 파괴인성(G_IIc)은 ASTM D7905[3] 규격에 따라 직교적층 복합재 적층판에 대한 End-Notched Flexure(ENF) 시험을 통하여 구하였다.

성능/효과

직교적층 DCB 시편의 모드 I 하중에 따른 균열은 0° 층과 90° 층 사이에서 발생하는 층간(Interlaminar) 균열과 90° 층내에서 발생하는 층내(Intralaminar) 균열로 나타났다.
직교적층 DCB 시편의 층내 균열 각도는 23° 부터 52°까지 다양한 분포를 보였고 평균은 37°로 계산되었다.
6 mm로 나타났다. 전체 수평 균열 길이 42 mm 중 층간 균열이 58.1%를 차지하였고 층내 균열이 41.9%를 차지하였다.
층내 균열의 평균 각도를 이용하여 구한 실제 층간 균열의 성장 길이는 22 mm로 층간 및 층내 균열의 실제 성장 길이는 46.5 mm로 계산되었다. 전체 균열 길이 46.
5 mm로 계산되었다. 전체 균열 길이 46.5 mm 중 층간 균열이 52.6%를 차지하였고 층내 균열이 47.4%를 차지하였다. 직교적층 DCB 시편의 균열 길이 및 비율은 Table 1과 같다.
결과적으로 파손지표 분석방법을 통해 직교적층 DCB 시편에 모드 I 하중이 가해질 경우 모드 I과 모드 II의 영향으로 인해 균열이 -40° 방향으로 성장하는 것을 확인하였다
최대 σy'대비 최대 τx'y'의 비율은 약 38% 정도로 계산되었으나 최대 GI 대비 최대 GII의 비율이 약 89%로 계산되었다.
의 비율이 약 89%로 계산되었다. 따라서 직교적층 DCB 시편의 경우 모드 I 하중이 가해지더라도 면내 전단방향 응력에 의한 모드 II가 균열 성장에 크게 기여하는 것을 확인하였다. 결과적으로 파손지표 분석방법을 통해 직교적층 DCB 시편에 모드 I 하중이 가해질 경우 모드 I과 모드 II의 영향으로 인해 균열이 -40° 방향으로 성장하는 것을 확인하였다
직교적층 DCB 시편의 경우 G_IIc/G_Ic 비율이 변할 경우 모드 I 하중에 의한 균열 성장 방향이 변하는 것을 확인하였다. 이는 직교적층 DCB 시편의 경우 90° 층내에서는 면내 전단방향 응력에 의한 모드 II가 균열 성장에 크게 기여하기 때문이다.
이를 통하여 모드 I 하중이 가해지더라도 직교적층 DCB 시편의 90° 층내에서의 균열 성장에는 면내 전단방향 응력이 크게 기여하는 것을 확인하였고, 모드 I과 모드 II 파괴인성의 비율이 직교적층 복합재 적층판의 균열 성장 각도에 영향을 미침을 확인하였다.
두 가지 분석방법 중 최대 주응력 분석방법에 의한 기지재료 균열 파손에 의한 균열성장보다는 최대 파손지표 분석방법을 적용하였을 때 실제 직교적층 DCB 시험에서 관찰된 층내 평균 균열성장 각도인 37°에 근접한 40° 방향으로 균열이 성장하는 것으로 분석되었다.
그러나 균열선단 주변에서의 동일한 응력장 분석결과를 혼합모드 파손기준식에 대입하여 파손지표 분석방법으로 계산된 층내 균열 각도는 40°로 실제 DCB 시험에서 측정한 균열성장 각도의 평균값 37°와 유사하게 계산되었다.
두 가지 분석방법 중 최대 주응력 분석방법에 의한 기지재료 균열 파손에 의한 균열성장보다는 최대 파손지표 분석방법을 적용하였을 때 실제 직교적층 DCB 시험에서 관찰된 층내 평균 균열성장 각도인 37°에 근접한 40° 방향으로 균열이 성장하는 것으로 분석되었다. 모드 I 파괴인성과 모드 II 파괴인성의 비율에 따라 균열의 성장 각도가 변경되는 것을 확인하였다. 이를 통하여 모드 I 하중이 가해지더라도 직교적층 DCB 시편의 90° 층내에서의 균열 성장에는 면내 전단방향 응력이 크게 기여하는 것을 확인하였고, 모드 I과 모드 II 파괴인성의 비율이 직교적층 복합재 적층판의 균열 성장 각도에 영향을 미침을 확인하였다.

후속연구

향후 직교적층 복합재 적층판의 0°/90° 층간의 층간 파괴에서 90° 층의 층내 파괴로 천이되는 조건과 균열 성장 각도에 대한 직교적층판의 모드 I 균열 성장 예측 및 확률론적 해석에 대한 연구를 수행할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	층간분리란 무엇인가?	층간분리는 복합재 적층판에서 발생하는 특수한 파손 모드로 제작 공정상의 결함, 외부 하중 및 환경 요인 등에 의해 적층간의 분리가 발생하는 파손 모드이다. 복합재 적층 판에서 층간분리가 발생할 경우, 복합재의 강성도 및 강도는 현저히 저하된다.
	여러 방향 복합재 적층판의 경우 균열 성장 방향을 예측하는 것이 어려운 이유는 무엇인가?	Morais 등[8]의 연구와 선행 연구[1]에서 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판에 대한 DoubleCantilever Beam(DCB) 시험을 통해 층간 균열 및 층내 균열이 불규칙하게 발생하는 것을 관찰하였다. 이와 같이 여러 방향 복합재 적층판의 층간분리는 층간 균열과 층내 균열이 불규칙적인 비율로 나타남은 물론 층내 균열이 임의의 각도로 성장하기 때문에 균열 성장 방향을 예측하는 것이 어렵다. 따라서 여러 방향 복합재 적층판의 층간분리 거동을 예측하기 위해서는 확정론적 해석방법보다는 확률론적 해석방법으로 분석하는 것이 유리할 수 있으며, 이를 위해서는 확률 분포와 적절한 분석 기준이 필요하다.
	본 논문에서 직교적층 탄소섬유/에폭시 복합재 적층판에 모드 I 하중이 가해질 때 균열 경로를 분석하여 향후 확률론적 해석의 기반 자료로 쓰는 이유는 무엇인가?	이와 같이 여러 방향 복합재 적층판의 층간분리는 층간 균열과 층내 균열이 불규칙적인 비율로 나타남은 물론 층내 균열이 임의의 각도로 성장하기 때문에 균열 성장 방향을 예측하는 것이 어렵다. 따라서 여러 방향 복합재 적층판의 층간분리 거동을 예측하기 위해서는 확정론적 해석방법보다는 확률론적 해석방법으로 분석하는 것이 유리할 수 있으며, 이를 위해서는 확률 분포와 적절한 분석 기준이 필요하다.

참고문헌 (13)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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