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문제 정의
- 본 논문에서는 선박해양플랜트연구소가 개발하여 국내 선박 유동 수치해석 분야에서 널리 활용되고 있는 정렬 격자 Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) 코드인 WAVIS(Kim et al., 2005)에 중첩격자 기법의 하나인 Suggar++를 적용하여 다양한 선박 주위의 유동해석 문제에 적용한 결과를 보인다.
- 본 논문에서는 선박해양플랜트연구소의 in-house 유동해석 코드인 WAVIS에 동적 중첩격자 기법 라이브러리인 Suggar++를 접목하여 몇몇 적용 사례를 통해서 검증 및 유효성을 검토하였다. 선박 분야의 주요 부분으로, 1)프로펠러가 회전하는 경우, 2)복잡한 부가물이 설치된 경우, 3)미리 지정된 경로를 움직이는 경우, 4)파도 중 선박의 운동 예측 경우에 대하여 계산을 수행하였다.
제안 방법
- 9에서 H = L = 1을 적용하였으며, Rn = 1000 조건에 대해서 해석을 수행하였다. 2차원 캐비티 형상에 다중블록 격자계를 생성하여 WAVIS를 이용하여 해석하고, 그 결과를 중첩격자계를 이용한 결과와 비교하였다. 중첩격자는 Fig.
- 동적중첩격자를 이용한 비정상 유동장 해석의 정확도 검증을 위해 프로펠러 단독성능(Propeller Open Water) 해석을 수행하였다. 단독성능 계산은 미리 설정된 운동에 대한 해석 절차이므로, t=t1의 계산 결과가 t=t1+dt의 프로펠러 위치에 영향을 주지 않기 때문에, t=t1의 유동계산을 수행하면서 동시에 t=t1+dt의 DCI 계산을 수행할 수 있다.
- 중첩격자기법을 적용한 WAVIS를 이용하여 기존의 다중블록격자 해석결과와 비교하여 그 정밀도(accuracy)를 비교, 검토할 필요가 있다. 복잡한 형상 주위 유동장 해석결과에는 다양한 요소들이 해석결과 정확도에 영향을 미칠 수 있기 때문에 가급적 단순한 형상을 가진 문제를 선택하여 다중블록격자를 이용한 결과와 그 결과를 비교하고, 격자의 밀도가 높아짐에 따른 수치오차의 변화를 검토하였다. 해석대상은 2차원 비압축성 유동장 해석에 많이 이용되고 있는 Lid-driven Cavity 문제(Burggraf, 1966)를 다중블록격자와 중첩격자를 이용하여 해석하고 그 결과를 비교, 분석하였다.
- 21)에 대한 수치적 해석을 수행하였다. 본 문제는 미리 정의된 경로를 선박이 움직이는 경우로 선박의 위치에 해당하는 DCI를 Suggar++가 먼저 계산하고, 그 결과를 이용하여 WAVIS가 유동해석을 수행하는 방식으로 진행된다.
- Suggar++는 불특정 다수의 유동해석 코드와 연계할 수 있도록 설계되었기 때문에 기존의 WAVIS가 사용하는 입력 방식과 호환될 수 있는 부분은 별도로 작성되어야 한다. 본 연구에서는 입력파일 작성과정의 불편을 줄이기 위해 기존 WAVIS의 입력데이터(격자 및 경계조건파일)만으로 Suggar++실행을 위한 입력 파일(XML 파일)을 자동으로 생성해주는 모듈을 별도로 작성하였다. 그리고 Suggar++을 실행하여 나온 DCI데이터 파일도 WAVIS가 인식할 수 있는 단순한 형태로 변환하는 모듈도 별도로 작성하였다(Fig.
- 앞서 언급한 바와 같이 중첩격자 기법을 활용하면 선박의 상대 운동 해석에 이점이 있다. 본 절에서는 선박의 구속모형시험항목 중 pure sway와 pure yaw(Fig. 21)에 대한 수치적 해석을 수행하였다. 본 문제는 미리 정의된 경로를 선박이 움직이는 경우로 선박의 위치에 해당하는 DCI를 Suggar++가 먼저 계산하고, 그 결과를 이용하여 WAVIS가 유동해석을 수행하는 방식으로 진행된다.
- , 2003), 비관성 좌표계를 이용한 준정상상태(quasi- steady)의 결과와 중첩격자를 이용한 비정상 상태의 결과 비교를 수행하였다. 비관성 좌표계를 사용한 계산은 총 격자수 약 4백만개(KP458 기준) 수준을 사용하였으며, 중첩 격자계는 비관성 좌표계를 이용한 해석에 적용된 격자계에서 프로펠러 주위의 격자를 추출하고, 직사각형 영역의 배경 격자계에 적용하여 구성하였다. 배경격자계의 영역은 -5≤ x ≤ 8, -5 ≤ y, z ≤ 5 이며, 3개의 프로펠러 모델 모두 동일한 배경격자를 적용하였다.
- 본 논문에서는 선박해양플랜트연구소의 in-house 유동해석 코드인 WAVIS에 동적 중첩격자 기법 라이브러리인 Suggar++를 접목하여 몇몇 적용 사례를 통해서 검증 및 유효성을 검토하였다. 선박 분야의 주요 부분으로, 1)프로펠러가 회전하는 경우, 2)복잡한 부가물이 설치된 경우, 3)미리 지정된 경로를 움직이는 경우, 4)파도 중 선박의 운동 예측 경우에 대하여 계산을 수행하였다. 프로펠러 단독성능 시험에서는 비관성 좌표계를 이용한 결과와 좋은 일치를 보여 주었으며, ROPAX 선형의 복잡한 선미 부가물 해석에서는 중첩격자의 장점을 이용하여 다중블록 격자로 생성하기 힘든 경우에 대한 해석의 가능성을 확인하였다.
- 본 연구에서는 많은 사용자들에 의해 검증된 프로그램들 중에 Suggar++를 선택하여 중첩격자기법연구에 활용하도록 하였다. 이를 위해 WAVIS의 각 부분들을 개선하는 연구를 수행하고 해석수행을 통해 코드에 대한 검증 등을 수행하였다.
- 2차원 캐비티 형상에 다중블록 격자계를 생성하여 WAVIS를 이용하여 해석하고, 그 결과를 중첩격자계를 이용한 결과와 비교하였다. 중첩격자는 Fig. 10과 같이 다중블록 격자에서 가운데 부분을 제거하고(Grid 1), 별도의 사각형 격자(Grid 2)블록을 중첩시켜서 구성하였다. Fig.
- 조우 주기에 따른 규칙적인 시계열 결과를 확인할 수 있다. 총 13개의 파장 조건(Kim et al., 2017)에 대하여 계산을 수행하여 얻어진 부가저항계수(CAW), 종동요와 상하동요의 1차 조화 진폭(1st harmonic amplitude)의 RAO를 각각 실험값(Hwang et al., 2016)과 비교하여 Fig. 27, 28, 29에 나타낸다. 부가저항 계수와 운동 예측 결과는 단파장 영역에서부터 장파장 영역까지 전반적으로 실험치와 좋은 일치를 보이는 것을 확인할 수 있다.
대상 데이터
- 대상 프로펠러는 KRISO 프로펠러인 KP458(KVLCC 프로펠러), KP505(KCS 프로펠러), KP632(KLNG 프로펠러)로 선정하였으며(Kim et al., 2011, Van et al., 2003), 비관성 좌표계를 이용한 준정상상태(quasi- steady)의 결과와 중첩격자를 이용한 비정상 상태의 결과 비교를 수행하였다. 비관성 좌표계를 사용한 계산은 총 격자수 약 4백만개(KP458 기준) 수준을 사용하였으며, 중첩 격자계는 비관성 좌표계를 이용한 해석에 적용된 격자계에서 프로펠러 주위의 격자를 추출하고, 직사각형 영역의 배경 격자계에 적용하여 구성하였다.
- 선박의 파랑중 운동 해석 문제는 앞서 보인 조종 문제와 달리 선박의 운동은 유체 해석을 통해 얻어진 힘에 의해 결정되며, 이를 이용하여 선박의 위치에 해당하는 DCI를 Suggar++를 사용하여 계산하는 방식이 사용된다. 대상선은 KVLCC2의 축척비 1/39.44 모델이고, 유입류 조건은 선형 규칙파를 적용하며, 상하 동요(heave)와 종동요(pitch)만을 고려한 다음과 같은 2자유도 운동 방정식을 사용하여 선박의 운동을 계산한다.
- 선형은 KVLCC2로 타(rudder)가 있는 모델이며 모형선의 Lpp는 5.52m이다. 계산 조건은 SIMMAN-2008(SIMMAN2008)의 조건을 적용하였으며, 프로펠러는 고려하지 않은 차이점이 있다.
- 25는 규칙파 조건을 적용한 2자유도 운동 해석을 위해 사용한 격자 시스템을 보인다. 총격자수는 약 340만개이다. Fig.
- 총격자수는 약 950만개이며, 계산 영역은 –5≤x/Lpp, y/Lpp≤5로 설정하였다.
- 13은 해석에 적용된 프로펠러와 배경격자계를 보여주고 있다. 프로펠러 날개면의 격자는 약 58 x 59이며, 배경격자수는 약 180만개로 설정하였다. 또한 해석에 사용한 난류 모형은 EARSM(Explicit Algebraic Reynolds Stress Model) 이다(Kim et al.
데이터처리
- 복잡한 형상 주위 유동장 해석결과에는 다양한 요소들이 해석결과 정확도에 영향을 미칠 수 있기 때문에 가급적 단순한 형상을 가진 문제를 선택하여 다중블록격자를 이용한 결과와 그 결과를 비교하고, 격자의 밀도가 높아짐에 따른 수치오차의 변화를 검토하였다. 해석대상은 2차원 비압축성 유동장 해석에 많이 이용되고 있는 Lid-driven Cavity 문제(Burggraf, 1966)를 다중블록격자와 중첩격자를 이용하여 해석하고 그 결과를 비교, 분석하였다. Fig.
이론/모형
- 52m이다. 계산 조건은 SIMMAN-2008(SIMMAN2008)의 조건을 적용하였으며, 프로펠러는 고려하지 않은 차이점이 있다. 식 (4)와 (5)는 각각 선수동요각과 좌우동요 변위를 나타내는 식이며, Table 2는 해석 조건을 보인다.
- 이러한 기부자점들은 대체로 짝이 되는 프린지점을 포함하는 8개(2차원: 4개)의 점들(또는 인근의 점들)로 구성된다. 내삽에 사용되는 기법은 bi-linear(2차원), tri-linear(3차원), 또는 고차 내삽법(Heo et al., 2015)을 적용할 수 있으며 본 연구에서는 tri-linear 방법을 사용한다.
- 프로펠러 날개면의 격자는 약 58 x 59이며, 배경격자수는 약 180만개로 설정하였다. 또한 해석에 사용한 난류 모형은 EARSM(Explicit Algebraic Reynolds Stress Model) 이다(Kim et al. 2018).
- 다양한 유동해석 코드들과 연계되어 구동됨으로 인해 비교적 단기간 내에 다양한 형상/격자 등에 대한 성능테스트가 수행될 수 있고 이를 통해 프로그램의 강건성(robustness)을 향상시킬 수 있는 점, 다양한 사용자로부터 피드백 받음으로써 여러 요구사항을 반영하고 프로그램을 개선시키기 유리한 점은 큰 장점으로 볼 수 있다. 본 연구에서는 많은 사용자들에 의해 검증된 프로그램들 중에 Suggar++를 선택하여 중첩격자기법연구에 활용하도록 하였다. 이를 위해 WAVIS의 각 부분들을 개선하는 연구를 수행하고 해석수행을 통해 코드에 대한 검증 등을 수행하였다.
- My와 Fz는 유체동역학적 모멘트와 힘으로 유동 해석을 통해 얻어진 값을 사용한다. 이렇게 구해진 가속도를 이용하여 운동 변위를 계산하는 것은 1차 정도의 Euler법을 이용하였다. 적용된 경계 조건은 Kim et al.
성능/효과
- 프로펠러 단독성능 시험에서는 비관성 좌표계를 이용한 결과와 좋은 일치를 보여 주었으며, ROPAX 선형의 복잡한 선미 부가물 해석에서는 중첩격자의 장점을 이용하여 다중블록 격자로 생성하기 힘든 경우에 대한 해석의 가능성을 확인하였다. Pure-sway, pure-yaw 사례와 파랑중 선박 운동 계산을 통해서 선박의 대운동 해석에 있어서 중첩격자의 장점을 확인할 수 있었다.
- 15는 계산된 추력 계수(Kt), 토오크 계수(10Kq)와 단독효율(η0)의 비교를 보인다. 다중블록격자계를 이용한 계산결과가 실험 결과에 비하여 추력 계수와 토오크 계수가 약간 작게 계산되는 것을 볼 수 있다. 중첩격자계를 사용한 계산 결과는 다중블록격자계를 사용한 계산 결과와 유사한 결과를 주고 있으나 약 2~3%(추력 및 토오크 계수) 작게 예측하고 있다.
- 27, 28, 29에 나타낸다. 부가저항 계수와 운동 예측 결과는 단파장 영역에서부터 장파장 영역까지 전반적으로 실험치와 좋은 일치를 보이는 것을 확인할 수 있다. 포텐셜 기반 방법에 비해 상대적으로 좋은 결과를 보이는 단파장 영역에서 뿐 아니라 비관성 좌표계가 상대적으로 약점을 갖는 대운동 영역인 장파장 영역에서도 좋은 결과를 주는 것을 확인할 수 있다(Kim et al.
- 20은 생성된 중첩격자계를 이용하여 유동 계산을 수행한 예를 보인다. 중첩격자계를 이용하면 예제와 같은 복잡한 선미 형상에 대한 유동 계산을 비교적 손쉽게 수행할 수 있음을 확인할 수 있다.
- 이 영역에서는 추력계수와 토오크 계수의 값 자체가 매우 작아서 단독효율에서 그 차이가 더 크게 보이는 경향이 있다. 중첩격자계를 이용하여 계산한 프로펠러 단독성능 해석 결과는 격자간 정보전달 과정에서 오는 차이(설계 전 진비 근처에서 실험치와 약 5% 이내, 다중블록격자계의 결과와 2% 이내의 차이)가 있으나, 실용적으로 활용할 수 있는 수준으로 판단된다. 또한 현재는 프로펠러 주위 격자를 기존의 다중블록격자를 그대로 사용하여 해석을 수행하였으나, 프로펠러 형상 해석에 더욱 적합한 격자계를 중첩격자계를 사용하여 생성하는 방법에 대한 연구가 추가로 수행되어야 할 것으로 보인다.
- 즉 내부격자밀도 128은 다중블록격자 중 128x128의 격자와 동일한 밀도로 내부중첩격자를 구성한 것을 의미한다. 중첩격자를 사용한 결과가 다중블록격자를 사용한 결과와 거의 유사한 결과를 주는 것을 확인할 수 있다. Table 1은 Fig.
- KP458의 결과와 유사한 경향을 보인다. 중첩격자를 이용한 계산 결과가 다중블록격자를 이용한 계산 결과 대비 약간 작은 추력 계수와 토오크 계수를 보이며, 높은 전진비에서 그 차이가 더 크다. 이 영역에서는 추력계수와 토오크 계수의 값 자체가 매우 작아서 단독효율에서 그 차이가 더 크게 보이는 경향이 있다.
- 선박 분야의 주요 부분으로, 1)프로펠러가 회전하는 경우, 2)복잡한 부가물이 설치된 경우, 3)미리 지정된 경로를 움직이는 경우, 4)파도 중 선박의 운동 예측 경우에 대하여 계산을 수행하였다. 프로펠러 단독성능 시험에서는 비관성 좌표계를 이용한 결과와 좋은 일치를 보여 주었으며, ROPAX 선형의 복잡한 선미 부가물 해석에서는 중첩격자의 장점을 이용하여 다중블록 격자로 생성하기 힘든 경우에 대한 해석의 가능성을 확인하였다. Pure-sway, pure-yaw 사례와 파랑중 선박 운동 계산을 통해서 선박의 대운동 해석에 있어서 중첩격자의 장점을 확인할 수 있었다.
후속연구
- 수치해석에서는 프로펠러를 포함하지 않아서 비대칭 반류에 의한 추력이 z축 모멘트와 우현 방향의 항력 계수에 영향을 주었을 가능성이 있다고 생각된다. 더욱 명확한 검증을 위해서 추후에 프로펠러를 포함한 계산 수행이 필요할 것으로 보인다.
- 중첩격자계를 이용하여 계산한 프로펠러 단독성능 해석 결과는 격자간 정보전달 과정에서 오는 차이(설계 전 진비 근처에서 실험치와 약 5% 이내, 다중블록격자계의 결과와 2% 이내의 차이)가 있으나, 실용적으로 활용할 수 있는 수준으로 판단된다. 또한 현재는 프로펠러 주위 격자를 기존의 다중블록격자를 그대로 사용하여 해석을 수행하였으나, 프로펠러 형상 해석에 더욱 적합한 격자계를 중첩격자계를 사용하여 생성하는 방법에 대한 연구가 추가로 수행되어야 할 것으로 보인다.
- 향후 중첩격자 기법의 장점을 충분히 활용할 수 있는 복잡한 적용 분야, 예를 들어 파랑중 자유항주(국부 좌표계를 중심으로 회전하는 프로펠러 + 지구 좌표계에서 운동하는 선박) 해석 등으로의 확장을 위한 연구 및 중첩격자 활용에 적합한 격자생성방법에 대한 연구가 필요할 것으로 생각된다.
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