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문제 정의
- 본 논문은 다양한 물성과 형상을 갖는 부품으로 구성된 해양 플랜트 매니폴드 구조물에 대한 다양한 내진해석 방법을 수행하여 해석 방법에 따른 해석 결과의 차이를 검토하였다. 이를 위해 간단한 단진자 보요소 모델과 실제 매니폴드 제품에 대한 단순화 모델을 구성하였고, 응답스펙트럼 해석법과 시간이력 해석법을 적용하여 결과를 비교검토하였다.
- 본 연구에서는 시간이력 해석이 불가능한 복잡한 모델에 대해 응답스펙트럼해석을 적용하였을 때 시간이력해석에 대한 결과를 추정하였으며 발생 가능 응력의 범위를 파악하여 구조물의 안정성을 판단하였다. 해양플랜트용 매니폴드의 단순화 모델에 응답스펙트럼해석법과 시간이력해석법 해석을 수행하고 결과를 비교하여 복잡한 실제 구조물에 대한 응답스펙트럼 방법의 활용법을 제시하였다.
가설 설정
- Fig. 11과 같이 석션파이프가 약 6.4m 깊이로 해저지반에 고정되어 있다고 가정하여 구속조건을 부여하였다. 실제 지진은 모든 방향으로 발생하지만 해당 구조물의 해석은 상대적으로 취약한 Z-방향으로 진행하였다.
- 135m/s로 선정하였다(OCS Study BOEMRE 2010-041). 유속은 등 속도 운동으로 가정하였으며, 구조물의 최대 가속도의 절댓값은 최고지반가속도(PGA)인 0.5m/s2 로 산정하였다. 구조물의 속도의 절댓값은 7개의 변위이력을 미분하여 속도이력을 얻은 뒤, 최대값의 평균인 0.
- 해저유동에 의한 매니폴드 구조물에서 취약한 부위는 최대 비지지 길이를 갖는 빔과 파이프로 예상할 수 있다. 최대 비지지 길이란 보강구조물로 고정되지 않는 부분을 뜻하며, 파이프 및 프레임의 경우 보수적인 설계를 위해 매니폴드 최대길이인 10m까지 비지지 길이로 가정하였다.
- 파이프와 프레임의 위험부위를 Fig. 18과 같이 단순지지보 모델로 가정하여 최고응력을 결정하였다. 관성력과 항력을 합한 식 (9)에서 유체의 상호작용에 의한 분포하중(ω)을 구하고 이를 이용하여 식 (10)~(11)과 같이 최고응력을 계산하였다.
제안 방법
- 이 결과는 한 가지 모델의 해석 경우이므로 일반화는 힘들지만 현재 매니폴드와 같은 모델에서 변위 입력에서는 Implicit가 가속도 입력에서는 Explicit가 더 CQC와 유사한 결과를 나타내었다. 다음 절에서는 모델의 복잡성으로 인하여 시간이력 해석을 수행하지 못하는 실제 제품에 대해 상기 단순모델 해석결과의 차이를 고려하여 시간이력 해석결과를 예측하였다.
- 다음으로 GoM의 대표적 토질을 활용하여 Jacket 구조물을 해석한 DNV 보고서의 토질데이터를 기반으로 지반의 사이트 클래스를 E로 결정하였다 (DNV Technical Report, 2011).
- 보통 시간이력 해석은 지진의 가속도에 대한 입력을 사용하지만 본 연구에서는 Fig. 7과 같이 가속도를 적분하여 구한 변위이력에 대한 응답도 같이 검토하였다.
- 01초 진행하는데 약 5분이 소요되므로 Explicit 방법과 마찬가지로 현실적으로 반복적인 설계변경을 하면서 해석을 진행하기는 불가능하였다. 복잡한 구조물에서는 요소크기가 작아지고 그 수가 많아질 수 밖에 없기 때문에, 시간이력 해석은 현실적으로 어려움이 존재하므로 본 매니폴드 실제 모델은 응답스펙트럼 해석법으로만 내진해석을 수행하였다.
- 시간이력 해석에 필요한 지진입력을 결정하기 위해 상기 3.1절에서 결정한 응답스펙트럼에 대해 변환 프로그램인 QuakeSim(Website of Kim D.K)을 사용하여 입력인공지 진파를 생성하였다. 일반적으로 시간이력 해석은 2009년 제정된 건축구조 설계기준 KBC2009에 따라 7개의 인공지진데이 터의 평균응답을 사용하게 된다.
- 시간이력 해석에서 경계 조건은 모드해석에서 가정한 석션 파이프 묻힘 깊이인 6.4m만큼 선택하여 구속시키고 z방향으로 각각 가속도와 변위에 대한 인공지진이력을 가하여 Abaqus/standard 솔버인 Implicit와 Abaqus/Explicit 솔버로 각각 해석하여 결과를 비교· 검토하였다.
- 실제 매니폴드는 그 복잡성으로 인하여 시간이력 해석법의 적용이 어려우므로 Fig. 10과 같이 최대한 단순화하여 여러 내진 해석 방법에 대한 검증에 사용하였다. 외부 프레임, 배관, 지지대 및 석션파이프는 일정한 단면을 가진 구조로서 와이어 모델링하여 2절점 빔요소를 적용하였고, 밸브와 엑츄에이터는 해당 부위와 같은 질량을 가진 육면체 형상으로 단순화 모델링 하여 8절점 감차적분 육면체 솔리드 요소를 적용하였다.
- 실제 매니폴드에서는 응력에 대한 안 전성 검토를 우선시하기 때문에 단진자 모델의 경우도 응력에 대해 각 해석방법에 따른 차이를 비교 · 검토하였다.
- 4m 깊이로 해저지반에 고정되어 있다고 가정하여 구속조건을 부여하였다. 실제 지진은 모든 방향으로 발생하지만 해당 구조물의 해석은 상대적으로 취약한 Z-방향으로 진행하였다.
- 실제 해석에 앞서 다양한 해석기법의 문제점을 발견하고 각 해석기법의 특성을 파악하기 위해 Fig. 8과 같은 간단한 단진자 보 요소(single degree of freedom beam model)모델에 대해 내진해석을 수행하였다.
- 시간에 흐름에 따른 응답의 이력을 알 수 있지만, 모든 시간에 대해 계산하기 때문에 컴퓨터에 가해지는 부담이 크고, 해석시간이 오래 걸린 다는 단점이 존재한다. 실제로는 해당 지역에서 측정된 지진이력을 사용하여야 하지만, 본 연구에서는 내진설계 절차를 통해 결정한 응답스펙트럼에 대해 인공지진 변환프로그램을 사용하여 생성한 인공지진파를 시간이력 해석에 사용하였다.
- 10과 같이 최대한 단순화하여 여러 내진 해석 방법에 대한 검증에 사용하였다. 외부 프레임, 배관, 지지대 및 석션파이프는 일정한 단면을 가진 구조로서 와이어 모델링하여 2절점 빔요소를 적용하였고, 밸브와 엑츄에이터는 해당 부위와 같은 질량을 가진 육면체 형상으로 단순화 모델링 하여 8절점 감차적분 육면체 솔리드 요소를 적용하였다. 유한 요소 해석을 위한 요소의 크기는 최소 200mm, 최대240mm 이며, 총 2732개의 요소를 사용하였다.
- 요소크기는 200mm로 설정하였으며, 응답스펙트럼 해석법에서는 모델 하단부분을 완전 구속하여 경계조건을 부여하였고, 시간이력 해석에서는 같은 하단부위에 인공지진 이력을 가하였다.
- 해양플랜트용 매니폴드의 단순화 모델에 응답스펙트럼해석법과 시간이력해석법 해석을 수행하고 결과를 비교하여 복잡한 실제 구조물에 대한 응답스펙트럼 방법의 활용법을 제시하였다. 응답스펙트럼 해석은 ABS와 CQC합산방법을 사용하였고, 시간이력 해석은 Explicit와 Implicit 솔버에 각각 가속도 및 변위 인공지진이력을 입력하여 해석을 진행 하였다.
- 응답스펙트럼 해석은 모드해석 결과를 기반으로 계산되며, 상기 3.1절에서 정한 응답스펙트럼을 통해 모드해석에서 얻은 총 250개의 모드 주파수의 응답을 합하는 방법으로 계산한다. 따라서 경계조건 또한 모드해석과 같으며, 결과 값의 합산 방법은 ABS방법과 CQC방법을 이용하여 비교· 검토하였다.
- 이 절에서는 앞에서 나타낸 Fig. 9와 Fig. 14와 같은 매니 폴드의 실제 모델에 대해 응답스펙트럼 해석을 통해 구조물의 안전성을 검토하였다.
- 본 논문은 다양한 물성과 형상을 갖는 부품으로 구성된 해양 플랜트 매니폴드 구조물에 대한 다양한 내진해석 방법을 수행하여 해석 방법에 따른 해석 결과의 차이를 검토하였다. 이를 위해 간단한 단진자 보요소 모델과 실제 매니폴드 제품에 대한 단순화 모델을 구성하였고, 응답스펙트럼 해석법과 시간이력 해석법을 적용하여 결과를 비교검토하였다. 특히 시간이력 해석은 Explicit 및 Implicit 방법을, 지진입력하중은 인공지 진가속도 및 변위하중을 각각 적용하여 다양한 내진해석 방법 으로 해석을 수행하였다.
- 02초 간격으로 샘플링되었다. 지진이력의 형태는 상승시간 6초, 하강시간 21초 인 사다리꼴 형태의 포락곡선을 따라가도록 설정하였다. 또한, 인공지진 데이터의 유효성을 보기 위해 첫 번째 인공지진에 대한 역변환 응답스펙 트럼을 Fig.
- 특히 시간이력 해석은 Explicit 및 Implicit 방법을, 지진입력하중은 인공지 진가속도 및 변위하중을 각각 적용하여 다양한 내진해석 방법 으로 해석을 수행하였다. 최종적으로 실제 복잡한 매니폴드 모델에 대해서는 응답스펙트럼 해석을 수행하고 상기 내진해석에서 얻은 결과를 이용하여 시간이력 해석 결과를 예측하였다.
- 하지만 Explicit의 경우는 2.2 절에서 언 급한 바와 같이 수렴성의 문제로 β=0을 적용하는 경우도 많으므로 β=3.54×10-4와 β=0인 경우 모두에 대해 해석을 수행하여 결과를 비교하였다.
- 본 연구에서는 시간이력 해석이 불가능한 복잡한 모델에 대해 응답스펙트럼해석을 적용하였을 때 시간이력해석에 대한 결과를 추정하였으며 발생 가능 응력의 범위를 파악하여 구조물의 안정성을 판단하였다. 해양플랜트용 매니폴드의 단순화 모델에 응답스펙트럼해석법과 시간이력해석법 해석을 수행하고 결과를 비교하여 복잡한 실제 구조물에 대한 응답스펙트럼 방법의 활용법을 제시하였다. 응답스펙트럼 해석은 ABS와 CQC합산방법을 사용하였고, 시간이력 해석은 Explicit와 Implicit 솔버에 각각 가속도 및 변위 인공지진이력을 입력하여 해석을 진행 하였다.
대상 데이터
- 일반적으로 시간이력 해석은 2009년 제정된 건축구조 설계기준 KBC2009에 따라 7개의 인공지진데이 터의 평균응답을 사용하게 된다. 따라서, 지진 지속시간은 30초, 강진 지속시간은 15초인 총 7개의 인공지진 데이터를 생성하였 으며, 대표로 3개의 인공지진을 Fig. 6에 나타내었다. 인공지 진의 가속도 범위는 최대지반가속도(PGA) 0.
- 감쇠비가 적용된 응답스펙트럼을 이용하는 응답스펙트럼 해석과는 다르게 시간이력 해석에서는 감쇠계수를 직접 입력해 주어야 한다. 본 연구에서는 두 주파수를 선택해 감쇠비를 결정하는 레일리 감쇠를 사용하였다. Fig.
- 본 연구의 대상인 해양플랜트용 매니폴드의 구조는 Fig. 1과 같이 추출한 자원을 이송하는 배관, 이를 제어하는 밸브, 액추 에이터, 제어기(SCM)로 구성되며, 내부 구조물들을 보호하기 위한 외부 프레임 구조가 둘러싸여 하나의 모듈형식을 이룬다. 또한 매니폴드의 하단 부에는 자원을 추출하기 위해 지반에 고정된 석션파이프가 위치하게 된다.
- 본 해석에서는 레일리 감쇠를 사용하였으며 1차 고유진동수 에서 0.05의 감쇠비를 갖도록 감쇠계수 α=3.22, β=5.3× 10-6를 사용하였다.
- 외부 프레임, 배관, 지지대 및 석션파이프는 일정한 단면을 가진 구조로서 와이어 모델링하여 2절점 빔요소를 적용하였고, 밸브와 엑츄에이터는 해당 부위와 같은 질량을 가진 육면체 형상으로 단순화 모델링 하여 8절점 감차적분 육면체 솔리드 요소를 적용하였다. 유한 요소 해석을 위한 요소의 크기는 최소 200mm, 최대240mm 이며, 총 2732개의 요소를 사용하였다.
- 또한 상대적으로 단순한 지지대 및 석션파이프는 2절점 빔 요소를 사용하였다. 유한요소해석을 위한 요소의 크기는 최소 50mm, 최대200mm이며, 총 163914개의 요소를 사용하여 계산하였다.
- 해저 깊이 2699m Anderaa RCM8 구역의 평균유속과 표준편차를 이용하여, 대표유속의 절댓값은 0.135m/s로 선정하였다(OCS Study BOEMRE 2010-041). 유속은 등 속도 운동으로 가정하였으며, 구조물의 최대 가속도의 절댓값은 최고지반가속도(PGA)인 0.
- 4는 응답스펙트럼을 작성하기 위한 절차와 각 계수값을 보여주고 있다. 현재 개발 제품의 대상 지역은 GoM(gulf of maxico) 지역으로 GoM 지역의 0.2초와 1초 진동주기를 구하였다(KS B ISO 19902-2). 다음으로 GoM의 대표적 토질을 활용하여 Jacket 구조물을 해석한 DNV 보고서의 토질데이터를 기반으로 지반의 사이트 클래스를 E로 결정하였다 (DNV Technical Report, 2011).
데이터처리
- 상기 절에서 기술한 바와 같이 내진해석 방법은 여러 가지가 존재하며 이런 다양한 해석법에 따른 해석 결과의 차이를 아는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서 적용한 다양한 내진해석 방법 을 Fig. 3에 정리하였고, 상용 해석 프로그램인 Abaqus를 사용 하여 해석을 진행하였다.
- 14에 표시한 주요 부위에 대한 응력(von-mises)결과를 Table 4에 정리하 였다. 시간이력 해석법의 결과는 7개의 지진시간이력 입력에 대한 결과를 평균내어 나타내었다.
이론/모형
- 따라서 경계조건 또한 모드해석과 같으며, 결과 값의 합산 방법은 ABS방법과 CQC방법을 이용하여 비교· 검토하였다.
- 해저지진에 대한 규격 규정은 ISO 규격(ISO19901-2, 2004)에 자세히 서술되어 있으며 API RP 2EQ와 KS 규격 (KS B ISO 19902-2)도 상기 규격을 그대로 준용하고 있다. 본 연구에서는 ISO 19901-2를 준용한 KS 규격을 참조하였다.
- 이를 위해 간단한 단진자 보요소 모델과 실제 매니폴드 제품에 대한 단순화 모델을 구성하였고, 응답스펙트럼 해석법과 시간이력 해석법을 적용하여 결과를 비교검토하였다. 특히 시간이력 해석은 Explicit 및 Implicit 방법을, 지진입력하중은 인공지 진가속도 및 변위하중을 각각 적용하여 다양한 내진해석 방법 으로 해석을 수행하였다. 최종적으로 실제 복잡한 매니폴드 모델에 대해서는 응답스펙트럼 해석을 수행하고 상기 내진해석에서 얻은 결과를 이용하여 시간이력 해석 결과를 예측하였다.
성능/효과
- 1) 매니폴드 단순화모델에서 응답스펙트럼법의 ABS방법 결과값은 CQC 해석결과 보다 약 1.5배에서 2배까지 (58%~120%) 크며 CQC방법은 ABS방법에 비해 시간이력 해석결과와 더 유사하였다.
- 2) 매니폴드 단순화모델에서 여러 가지 시간이력해석법의 결과는 응답스펙트럼법의 CQC값과 비교하였을 때, 최대 25%의 차이가 나타나며, 실제 복잡한 형상의 해양 플랜트 매니폴드의 RSA-CQC결과값 117.46MPa에 25%를 더하여 시간이력 해석결과를 예측해보면 최대 146.83MPa로 평가할 수 있다. 이는 최대응력이 발생 한 프레임 재질의 허용응력범위 230MPa 안에 들어가므로 안전하다고 판단할 수 있었다.
- 3) 이렇게 예측된 시간이력 해석 응력값(146.83MPa)은 결과적으로 응답스펙트럼법의 ABS방법의 최대결과값 (157.16MPa)과 유사함을 알 수 있으며 ABS 방법을 적용하면 여러가지 해석조건에서 나올 수 있는 불확실성을 고려한 보수적이고 안정적인 설계가 될 수 있다.
- 4) 수중에 설치되는 구조물로써 주변의 유체의 부가질량에 대한 효과를 검토하였을 때, 발생한 응력의 값은 대체로 항복응력의 2% 미만으로, 그 효과를 무시할 만큼 매우 미약하다고 판단 할 수 있었다.
- 5배에서 크게는 2배이상 차이가 발생 하였다. CQC방법과 시간이력 해석결과의 편차는 4번 위치에서 가속도 입력결과에 대해 최대 25%, 변위입력에 대해 최대 24% 차이를 보였다. 이 결과는 한 가지 모델의 해석 경우이므로 일반화는 힘들지만 현재 매니폴드와 같은 모델에서 변위 입력에서는 Implicit가 가속도 입력에서는 Explicit가 더 CQC와 유사한 결과를 나타내었다.
- 14에서 정한 주요 부위에 대해 RSA-CQC, ABS의 해석 결과를 Table 6에 정리하였다. 단순화 모델에서 응답스펙트럼과 시간이력 해석의 결과를 비교하였을 때 응답 스펙트럼 해석법의 CQC결과와 가속도입력에 의한 시간이력 해석법에 대한 결과는 최대 25%의 편차를 갖는다. 이러한 사실로, 실제 제품 모델에서 시간이력해석이 진행했다고 하면, 그 결과값은 RSA-CQC 결과값의 최대 25% 상한내에 값을 가진다고 예측하였다.
- 프레임에서의 최대응력은 4.84MPa, 파이프에서는 최대응력이 2.21MPa로 비슷한 단면모멘트를 가졌음에도, 사각형상을 갖는 프레임에서 더 큰 항력계수와, 부가질량효과로 인해 응력이 더 크게 발생하였다. 하지만 보수적인 평가임에도 불구 하고 두 영역에서 발생한 최대 응력값은 각각 프레임의 허용응 력인 230MPa의 2%, 파이프의 허용응력인 366MPa의 0.
- 21MPa로 비슷한 단면모멘트를 가졌음에도, 사각형상을 갖는 프레임에서 더 큰 항력계수와, 부가질량효과로 인해 응력이 더 크게 발생하였다. 하지만 보수적인 평가임에도 불구 하고 두 영역에서 발생한 최대 응력값은 각각 프레임의 허용응 력인 230MPa의 2%, 파이프의 허용응력인 366MPa의 0.6%로 유체에 의한 영향은 미미하였다.
- Implicit는 시간 증분을 직접 설정할 수 있지만 많은 양의 요소의 수 때문에 정해진 증분에 대한 해석을 진행하는데 많은 시간이 소요된다. 해당 모델에서의 해석은 0.01초 진행하는데 약 5분이 소요되므로 Explicit 방법과 마찬가지로 현실적으로 반복적인 설계변경을 하면서 해석을 진행하기는 불가능하였다. 복잡한 구조물에서는 요소크기가 작아지고 그 수가 많아질 수 밖에 없기 때문에, 시간이력 해석은 현실적으로 어려움이 존재하므로 본 매니폴드 실제 모델은 응답스펙트럼 해석법으로만 내진해석을 수행하였다.
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