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페리다이나믹 소성 모델을 통한 화강암의 고속 충돌 파괴 해석
Dynamic Fracture Analysis of High-speed Impact on Granite with Peridynamic Plasticity 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.32 no.1, 2019년, pp.37 - 44  

하윤도 (군산대학교 조선해양공학과)

초록
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결합 기반 페리다이나믹 모델은 간단한 재료 모델을 통해 취성 재료의 다양한 동적 파괴 특성을 확인할 수 있었지만, 다양한 재료 구성 모델을 표현하는데 많은 한계점이 나타났다. 특히, 절점 간 결합이 서로 독립적으로 작용하여 포아송 비가 고정되고 전단 변형이 표현되는 않는 문제점이 있다. 상태 기반 페리다이나믹 모델은 보다 일반화되고 엄밀한 재료 모델링이 가능하며, 모든 결합의 변형 정보를 통해 각 절점의 거동이 계산되기 때문에 결합 기반 모델에서 표현하지 못한 전단 변형까지도 표현 가능하다. 본 연구에서는 상태 기반 페리다이나믹 모델을 통해 재료 모델을 구성하고, 소성 흐름 법칙으로부터 재료의 완전 소성 거동을 표현할 수 있도록 간단한 재료 모델을 구성한다. 평판 수치 예제를 통해 구성된 완전 소성 재료 모델을 검증하고 응력 변형 곡선을 확인한다. 또한 비국부 접촉 모델링을 통해 서로 다른 두 물체가 충돌하는 현상을 모사하여, 화강암반 모델의 고속 충돌 파괴 해석을 수행하고 결과분석 및 실험현상과 비교한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

A bond-based peridynamic model has been reported dynamic fracture characteristic of brittle materials through a simple constitutive model. In the model, each bond is assumed to be a simple spring operating independently. As a result, this simple bond interaction modeling restricts the material behav...

주제어

#상태 기반 페리다이나믹 모델   #완전 소성   #동적 파괴 해석   #고속 충돌   #비국부 접촉 모델  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 연구에서는 상태 기반 페리다이나믹 동적 파괴 해석 모델을 소개하고 일반적인 재료 구성 모델에 기초한 완전 소성재료 모델(perfect plasticity)을 고려하였다. 평면 모델에 대해서 1차 하중, 하중 제거 및 2차 하중 상태를 부과하고 응력-변형 곡선을 표현하여 페리다이나믹 소성 모델에서 재료의 탄성 및 소성 거동을 검증하였다.

가설 설정

  • 페리다이나믹 소성 모델의 핵심은 페리다이나믹 편향 길이 변화 #의 구분과 관련되어 있다. 페리다이나믹 구성 모델의 소성에 대한 핵심은 스칼라 길이 변화 상태가 체적 팽창율 및 편향 길이 변화로 이루어져 있다는 것과 편향 길이 변화 상태가 탄성 부분과 소성 부분으로 구분할 수 있다는 것이다. 기존 소성 이론과 유사하게 편향 길이 변화의 총 합을 탄성 부분 #와 소성 부분 #로 다음과 같이 분리한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
페리다이나믹 모델이란? 페리다이나믹 모델(peridynamics)은 유한요소법 등과 달리 응력 함수의 미분을 대신하여 유한한 범위(horizon) 내에 분포된 절점 간에 상호 작용력들을 적분하여 운동방정식을 구성하는 연속체 기반의 비국부(nonlocal) 해석법으로서 재료의 균열과 같은 불연속적인 거동을 효과적으로 해석할 수 있다 (Silling, 2000). 초기 모델인 결합 기반 페리다이나믹 모델 (bond-based peridynamics)은 pair-wise 분자동역학 모델과 유사하게 각 결합 간 미소포텐셜(micropotential) 함수를 정의하여 비교적 간단한 모델링으로 다양한 취성 재료 및 복합 적층 재료 등의 복잡한 동적 파괴 특성을 엄밀하게 모사할 수있었다(Ha and Cho, 2011; Ha and Bobaru, 2011; Hu et al.
결합 기반 페리다이나믹 모델은 탄성 재료에서 어떠한 문제점이 발생하였는가? 그러나 결합 기반 페리다이나믹 모델은 비국부 영역 내에서 각각의 결합들의 상호 관계를 일반적으로 사용되는 구성 모델 (constitutive model)을 사용하지 않기 때문에 다양한 재료 모델 구성이 어렵다. 특히 탄성 재료에서 포아송 비(poisson’s ratio)가 1/4(3차원)로 고정되고, 전단 변형을 구성 모델 상에서 표현하지 못하는 문제가 있었다. 이를 보완하기 위해 연속체 기반 구성모델을 적용하여 다양한 모델을 구성하고 해석할 수 있는 상태 기반 페리다이나믹 모델(state-based peridynamics)이 개발되었다(Silling et al.
취성(brittle) 재료의 특징은 무엇인가? 유리와 세라믹과 같은 취성(brittle) 재료는 탄성 거동이 지배적이며, 재료가 파단되기 전까지 항복 현상이 거의 발생하지 않는다. 반면에 강철과 같은 연성(ductile) 재료는 일정 이상의 힘을 받으면 취성 재료와 달리 균열이나 파괴 없이 큰 변형으로 하중에 의한 많은 에너지를 흡수할 수 있다.
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참고문헌 (11)

  1. Bobaru, Florin, Ha, Youn, Hu, Wenke. Damage progression from impact in layered glass modeled with peridynamics. Central European journal of engineering, vol.2, no.4, 551-561.

    상세보기 crossref

  2. Ha, Youn Doh, Bobaru, Florin. Studies of dynamic crack propagation and crack branching with peridynamics. International journal of fracture, vol.162, no.1, 229-244.

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  3. Ha, Y.D., Bobaru, F.. Characteristics of dynamic brittle fracture captured with peridynamics. Engineering fracture mechanics, vol.78, no.6, 1156-1168.

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  4. 하윤도, 조선호. 섬유강화 복합재의 동적 취성 파괴현상 규명을 위한 비국부 페리다이나믹스 해석법 개발: 비대칭 하중 연구. 한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, vol.25, no.4, 279-285.

    원문보기 상세보기 crossref

  5. 하윤도. 상태 기반 페리다이나믹 모델에 의한 동적취성파괴 해석: 평면응력 탄성체의 응력 전파와 균열패턴 분석. 한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, vol.28, no.3, 309-316.

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  6. Hu, W., Wang, Y., Yu, J., Yen, C.F., Bobaru, F.. Impact damage on a thin glass plate with a thin polycarbonate backing. International journal of impact engineering, vol.62, 152-165.

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  7. Madenci, E., Oterkus, S.. Ordinary state-based peridynamics for plastic deformation according to von Mises yield criteria with isotropic hardening. Journal of the mechanics and physics of solids, vol.86, 192-219.

    상세보기 crossref

  8. 10.2172/1018475 

    crossref

  9. Silling, S.A.. Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces. Journal of the mechanics and physics of solids, vol.48, no.1, 175-209.

    상세보기 crossref

  10. Silling, S.A., Askari, E.. A meshfree method based on the peridynamic model of solid mechanics. Computers & structures, vol.83, no.17, 1526-1535.

    상세보기 crossref

  11. Silling, S. A., Epton, M., Weckner, O., Xu, J., Askari, E.. Peridynamic States and Constitutive Modeling. Journal of elasticity. : the physical and mathematical science of solids, vol.88, no.2, 151-184.

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