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[국내논문] 개폐식 막 장력을 고려한 스포크-휠 케이블 구조의 설계 형상 조절 기법
Adjustment of Initial Shape for Spoked Wheel Cable Structures Considering Retractable Membrane's Tension 원문보기

한국공간구조학회논문집 = Journal of the Korean Association for Spatial Structures, v.19 no.1, 2019년, pp.109 - 116  

하현주 (한국기술교육대학교 건축공학과) ,  손수덕 (한국기술교육대학교 건축공학과) ,  이승재 (한국기술교육대학교 건축공학과)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, the shape adjustment algorithm of the spoked wheel cable structures with retractable membrane system is studied. The initial tension of the membrane or cable is necessary to form the structure and its value is determined by the design shape. However, due to internal and external envir...

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문제 정의

  • 따라서 본 논문에서는 개폐 막 시스템이 설치된 스포크-휠 케이블 구조물의 형상 조절 방법에 대하여 연구하였다. 막이나 케이블의 초기 장력은 구조물을 형성하기 위해서 반드시 필요하며, 설계 형상 에 의해 그 값이 결정된다.
  • 스포크-휠 케이블 구조의 경우도 개폐막 상태에 따라서 케이블의 장력에 영향을 주기 때문에 설계 형상을 유지하기 위해서는 장력의 조절이 필요하다. 본 연구는 이러한 환경에 따른 구조물에 대하여 하중법을 바탕으로 한 설계 형상 조절 기법을 제안하고, 적용 대상 케이블 구조물을 통해서 기법의 유효성과 타당성을 검토하였다.
  • 초기에 설정된 구조물의 장력이 설계자가 의도한 형상을 유지하는데 중요한 역할을 하기 때문에 이에 필요한 장력의 패턴과 초기 설계를 유지하기 위한 조절 방법을 제어 방정식을 이용하여 구해 보기로 한다. 따라서 본 장에서는 개폐막의 초기 장력에 의해 변형된 스포크-휠 케이블 구조 형상을 초기 설계에서 계획된 원래의 형상으로 복원할 수 있는 방법을 다룬다.
  • 이러한 까닭에 케이블 형상은 막 장력으로 인한 영향을 고려해서 보정되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 막 장력으로 인해 발생하는 힘에 대해서 케이블 형상이 유지 되도록 하는 길이 변형량 eadj를 구하여 제어한다.
  • 본 연구에서는 개폐식 막이 케이블 형상 변형에 가장 많은 영향을 미치는 닫힌 상태의 장력을 고려 하도록 한다. 설계 조건에서 [Table 2]에 나타낸 장력만 있는 경우는 변위가 발생하지 않는 경우이다.
  • 본 논문에서는 초기 장력을 받는 개폐식 막 구조의 지지 구조인 스포크-휠 케이블 구조에 대한 형상 제어를 다루었으며, 하중법을 바탕으로 한 초기 장력 제어 방법에 대해서 연구하였다. 쿠프슈타인 지붕의 케이블 구조를 대상으로 막의 개폐 상태에 대한 형상 해석을 통해 구조물의 영향을 계산하고 이를 제어함으로써 케이블 구조의 초기 제어 장력을 구하여 형상을 유지하는 것을 설명하였다.

가설 설정

  • 케이블 구조물의 변위 제어는 형상에 큰 영향을 미치며, 초기 장력을 가지는 핀-절점 구조로 가정해 해석하여도 된다. 제어의 주요 범주는 절점 변위 제어와 부재 내력 제어로 나누어지며, 동시에 제어할 수 있는 방법도 연구되고 있다2).
  • 이차 포물선으로 가정된 절점은 등분포 하중 ω가 있을 때 케이블의 형상 y의 함수이며, L은 전체 길이, H는 지지 반력을 의미한다.
  • 5m이며 중앙부를 중심으로 모델링되었다. 스포크 휠 케이블 구조의 경계 조건에 대해서 9번과 17번 절점을 고정 절점으로 가정하고, 중앙부는 대칭성을 고려하여 수직 방향으로 자유도가 있다.
  • 우선 막 구조의 형상 해석을 수행하여 닫힌 막에 서 발생하는 힘을 알 수 있다. 본 절에서는 [Fig. 6]과 같이 막은 2kN/m의 초기 장력, 막의 가장자리 경계부에는 케이블이 30kN의 초기 장력으로 연결 되어 형상이 유지되도록 가정하였다. 스포크-휠 케 이블 구조와 연결되는 경계 절점은 고정된 것으로 가정하여 해석을 수행한다.
  • 6]과 같이 막은 2kN/m의 초기 장력, 막의 가장자리 경계부에는 케이블이 30kN의 초기 장력으로 연결 되어 형상이 유지되도록 가정하였다. 스포크-휠 케 이블 구조와 연결되는 경계 절점은 고정된 것으로 가정하여 해석을 수행한다. 형상 해석에서 얻은 막과 케이블의 경계 절점에서 발생하는 힘이 케이블에 전달되어 형상에 영향을 미친다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
하중법의 기본 방정식은 무엇인가? 하중법은 변위법(Displacement method)과 달리 변위 벡터와 외력 벡터의 관계식에 간단하게 접근할 수 있다. 하중법의 기본 방정식은 내력과 외력에 대한 평형(Equilibrium) 방정식, 변위와 변형에 대한 적합(Compatibility) 방정식 그리고 변형과 내력과의 유연도(Flexibility) 행렬을 이용한 방정식으로 설명한다. 평형 방정식은 외력 벡터 p와 부재의 내력 벡터 t 와의 평형을 이룬다.
간접적으로 제어하는 방법과 비교하였을 때 직접법의 장점은 무엇인가? 스포크-휠 케이블 구조 모델의 막 형상 해석과 케이블 제어 장력 해석은 신뢰할 만한 제어 결과를 보였다. 특히 직접적인 제어 방정식의 이용은 유전자 알고리즘과 같이 간접적으로 제 어하는 방법에 비해 계산량이 간단할 것으로 사료된다. 제어를 위한 스포크-휠 케이블 모델은 주로 막과 케이블이 함께 모델링되기 때문에 정확한 형상을 각각 설계하기 어렵지만, 본 연구의 방법을 적용하면 정확한 초기 형상 설계를 손쉽게 할 수 있다.
제어의 주요 범주의 갈래는 무엇인가? 케이블 구조물의 변위 제어는 형상에 큰 영향을 미치며, 초기 장력을 가지는 핀-절점 구조로 가정해 해석하여도 된다. 제어의 주요 범주는 절점 변위 제어와 부재 내력 제어로 나누어지며, 동시에 제어할 수 있는 방법도 연구되고 있다2) . 이를 통해서 형상의 제어와 효율적 부재를 가름할 수 있으며, 대부분 준-정적 상태의 우주 구조물이나 안테나에 초점이 맞추어졌다.
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참고문헌 (17)

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  10. Shea, K., Fest, E., & Smith, I. F. C., "Developing intelligent tensegrity structures with stochastic search", Advanced Engineering Informatics, Vol.16, No.1, pp.21-40, 2002 

  11. Hadjigeorgiou, E. P., Stavroulakis, G. E., & Massalas, C. V., "Shape control and damage identification of beams using piezoelectric actuation and genetic optimization", International Journal of Engineering Science, Vol.44, No.7, pp.409-421, 2006 

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  14. Kwan, A. S. K., & Pellegrino, S., "Matrix formulation of macro-elements for deployable structures", Computers & Structures, Vol.50, No.2, pp.237-254, 1994 

  15. You, Z., "Displacement control of prestressed structures", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.144, No.1-2, pp.51-59, 1997 

  16. Dong, S., & Yuan, X., "Pretension process analysis of prestressed space grid structures", Journal of Constructional Steel Research, Vol.63, No.3, pp.406-411, 2007 

  17. Saeed, N. M., & Kwan, A. S. K., "Displacement and force control of complex element structures by Matrix Condensation", Structural Engineering and Mechanics, Vol.59, No.6, pp.973-992, 2016 

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