[논문]다중최적화기법을 이용한 분포형 수문모형의 최적화

김정호; 김태균

doi:10.17663/jwr.2019.21.1.001

다중최적화기법을 이용한 분포형 수문모형의 최적화
An Optimization of distributed Hydrologic Model using Multi-Objective Optimization Method 원문보기

한국습지학회지 = Journal of wetlands research, v.21 no.1, 2019년, pp.1 - 8

초록
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본 연구에서는 다중최적화기법을 이용하여 2가지 수문학적 과정을 통하여 유출량을 산정하는 수문모형의 모형 최적화를 시도하였으며, 수문모형으로는 융설량과 유출량을 동시에 산정할 수 있는 분포형 수문모형인 HL-RDHM을 이용하였다. 대상유역으로는 융설량 자료를 수집할 수 있는 미국 콜로라도의 Durango River 유역을 선정하였다. 다중최적화기법으로는 MOSCEM을 활용하였으며, 융설과 관련된 매개변수 5개와 유출에 관련된 매개변수 13개를 선정하여 매개변수 보정과 수문모형 최적화를 시도하였다. 모형 최적화를 위해 2004 - 2005년의 자료가 활용되었고, 2001 - 2004년 자료를 이용하여 검증하였다. 융설량과 유출량을 동시에 최적화함으로써 RMSE 기준으로, 3개의 SNOTEL 지점에서 초기해에 의한 모의치 보다 7% - 40%까지 RMSE 오차를 줄일 수 있었고, 유출구의 USGS 관측점에서 초기해에 비해 약 40% 값이 개선됨을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the multi-objective optimization method is attemped to optimize the hydrological model to estimate the runoff through two hydrological processes. HL-RDHM, a distributed hydrological model that can simultaneously estimate the amount of snowfall and runoff, was used as the distributed hydrological model. The Durango River basin in Colorado, USA, was selected as the watershed. MOSCEM was used as a multi-objective optimization method and parameter calibration and hydrologic model optimization were tried by selecting 5 parameters related to snow melting and 13 parameters related to runoff. Data from 2004 to 2005 were used to optimize the model and verified using data from 2001 to 2004. By optimizing both the amount of snow and the amount of runoff, the RMSE error can be reduced from 7% to 40% of the simulation value based on the initial solution at three SNOTEL points based on the RMSE. The USGS observation point of the outflow is improved about 40%.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1. The Durango River Basin, Colorado and grids
그림 Fig. 2. Example of MOSCEM Algorithm by 2 variabes
그림 Fig. 3. The parameterization for model parameters using soil type and land use
표 Table 1. The parameters of SNOW 17 Model to be calibrated in HL-RDHM
표 Table 2. The parameters of SAC-SEA Model to be calibrated in HL-RDHM
그림 Fig. 4. The Paretosets, the Best Paretoset, Compromised Solution
그림 Fig. 5. The parameter estimations for snow and water balance components
그림 Fig. 6. The snow melt time-series measured at 3 SNOTEL stations for model calibration
그림 Fig. 7. The streamflow time-series measured at USGS station for model calibration
그림 Fig. 8. The snow melt time-series measured at USGS station for model validation
그림 Fig. 9. The streamflow time-series measured at USGS station for model validation

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 다중최적화기법을 이용하여 융설과 유출에 관련된매개변수들을 동시에 최적화하여, 융설량과 유출량을 관계를 고려할 수 있는 최적해를 찾는데 목적이 있으므로, 산정된 매개변수를 이용하여, 융설과 유출의 시계열을 분석하고, 결과를 평가하고자 한다. 또 검증기법 통하여 융설량과 유출량 관계를 이용한 다중최적화기법의 효용성에 대하여 살펴보고자 한다.
본 연구는 다중최적화기법을 이용하여 융설과 유출에 관련된매개변수들을 동시에 최적화하여, 융설량과 유출량을 관계를 고려할 수 있는 최적해를 찾는데 목적이 있으므로, 산정된 매개변수를 이용하여, 융설과 유출의 시계열을 분석하고, 결과를 평가하고자 한다. 또 검증기법 통하여 융설량과 유출량 관계를 이용한 다중최적화기법의 효용성에 대하여 살펴보고자 한다.
본 연구에서는 HL-RDHM모형의 융설과 물수지에 관련된 매개변수들을 다중최적화기법을 이용하여 매개변수를 보정하고, 융설량과 유출량의 모의치와 관측치를 비교하여 다중최적화기법에 의한 매개변수 산정결과를 분석하고자 한다.
최적화 되어질 매개변수의 수는 계산 시간과 결과에 많은 영향을 미치게 되므로, 다양한 접근 방법이 필요하다. 본 연구에서는 격자별 토지피복과 토양성분 등 물리적 특성을 바탕으로 격자를 그룹화하여 격자수를 줄여, 유역의 물리학적 특성을 훼손하지 않으면서, 최적화의 계산 시간과 결과의불확실성을 줄일 수 있도록 설계하였다. 이러한 방법은 앞으로활용될 다중최적화기법에서 매우 유용하게 활용될 것으로 판단된다.
본 연구에서는 다중최적화기법을 이용하여 융설과 유출량관계을 분석한 분포형 수문모형의 최적화를 시도하였다.HL-RDHM모형에서 융설과 관련된 5개 매개변수와 유출과관련된 13개 매개변수를 선정하여 보정하고 모형을 최적화하였다.
Best Paretoset과 Compromised Solution은 다중최적화 분석에 있어 매우 효율적으로 활용될 수 있다. 본 연구에서는 다중최적화기법을 적용한 모형 개선 여부를 판정하기 위하여Best Paretoset과 Compromised Solution 이라는 개념을 도입하였다. 다중최적화의 특성상, 결과에 불확실성을 내포하고 있고, 그에 따라 결과 분석에 상대적으로 어려움이 있다.
, 1999). 본 연구에서는Snow17과 SAC-SMA모형의 초기 매개변수로부터 개선된 매개변수 집단을 찾아 Paretoset을 구성하고, 관측값과 가장 유사한 Best Paretoset을 결정하여, 모형의 매개변수 보정과 결과치의 최적화 여부와 검증에 이용하기로 한다. Fig.
분포형 모형의 매개변수에 관한분석은 상대적으로 많은 노력을 필요로 한다. 본 연구에서는분포형 모형의 다중최적화기법 결과 분석에 집중하고 있기 때문에, 매개변수에 관한 자세한 분석은 추후 계속되는 연구에서다루고자 한다.
3절에서는 다중최적화기법을 이용하여 HL-RDHM의 매개변수를 최적화하고, 최적화된 Best Paretoset을 통하여 융설량과 유출량이 개선될 수 있음을 확인하였다. 여기서는 최적화된 Best Paretoset이 HL-RDHM모형을 대표할 수 있는 매개변수로써 효용성이 있는지 검증해 보고자 한다. 모형 검증을위해, 2001-2004년의 강수량, 기온, 증발산량과 융설량, 유출량의 관측값을 사용하였다.

제안 방법

3개 SNOTEL지점 자료를 이용하여 융설의 최적화 정도를초기해, Best Paretoset과 Compromised Solution에 대하여 비교∙분석하였다. Fig.
USGS는 홈페이지를 통해 매시간 유량 관측값을 제공하고 있으며, National Snowand Ice Data Center는 홈페이지를 통해 매시간 SNOTEL 관측값을 제공하고 있다. 6시간마다 HL-RDHM을 통해 모의된융설량과 유출량은 시간적 변동성에서 오는 오차를 최소화하기위해, 일평균값으로 환산하여 관측값과 비교하였다(Robock etal., 1998, 2003). 수집된 자료기간은 2001-2005년 자료이며,매개변수 보정을 위하여 2004- 2005년의 자료를 이용하였고,2001-2004년 자료를 이용하여 산정된 모의치와 관측치를 비교하였다.
본 연구에서는 다중최적화기법을 이용하여 융설과 유출량관계을 분석한 분포형 수문모형의 최적화를 시도하였다.HL-RDHM모형에서 융설과 관련된 5개 매개변수와 유출과관련된 13개 매개변수를 선정하여 보정하고 모형을 최적화하였다. 대상유역으로 미국 Durango River 유역의 총 5년간의수문기상학적 자료와 융설/유출에 관련된 관측값을 수집하였다.
Snow17의 매개변수 초기 값(Anderson, 2006)은 유역의 물리적 특성과 에너지수지 방정식을 이용하여 산정해 왔지만, 본 연구에서는 자료수집이 어려워 에너지수지 방정식을 제외한 유역의물리적 특성만을 이용하여 Snow17의 초기 매개변수 값을 산정하였다. 매개변수의 초기 값은 최적화 후 결과의 평가와 검증에사용하기 위해 산정하는 것으로 위의 방법으로 산정된 초기 값은기준점으로서의 역할로 충분하다고 판단된다.
또한, 최적화의 정도를 평가하기 위해비교 대상으로써, 초기 매개변수에서 산정된 초기해(별점)를표기하여, 최적화의 정도를 평가할 수 있도록 하였다. 각각의값들은 원점으로부터 직선거리(Euclidean Distance)를 산정하여, 최적화 정도를 평가하도록 하였다.
먼저 기존 민감도 분석을 바탕으로Snow17과 SAC-SMA모형의 주요 매개변수 5개와 13개를 선정하였다. 두번째로, 계산치의 초기 불확실성을 줄이기 위해, 기존연구결과를 통해 매개변수의 가능 해(feasible solution) 조합을결정하였다(Koren et al., 2003; Anderson, 2006; Zhang et al.,2011; Franz and Karsten, 2013). 마지막으로 본 연구에서는 분포형모형의 복잡성(Distributed model complexity)을 감소시킴으로써,최적화될 매개변수의 수를 줄여나갈 수 있게 하였다.
, 1999). 또한, 최적화의 정도를 평가하기 위해비교 대상으로써, 초기 매개변수에서 산정된 초기해(별점)를표기하여, 최적화의 정도를 평가할 수 있도록 하였다. 각각의값들은 원점으로부터 직선거리(Euclidean Distance)를 산정하여, 최적화 정도를 평가하도록 하였다.
9는 3개의 SNOEL 관측점과 USGS 관측점의융설량과 유출량 관측값을 바탕으로, Best Paretoset으로 부터모의된 계산치를 보여주고 있다. 모형 검증을 위해, 최적화 과정에서 사용했던 방법과 마찬가지로 초기해, Best Paretoset,그리고 Compromised Solution을 산정하여 비교∙분석하였다.Fig.
여기서는 최적화된 Best Paretoset이 HL-RDHM모형을 대표할 수 있는 매개변수로써 효용성이 있는지 검증해 보고자 한다. 모형 검증을위해, 2001-2004년의 강수량, 기온, 증발산량과 융설량, 유출량의 관측값을 사용하였다.
본 연구에서는 최적화될 매개변수의 수를 줄이기 위하여, 3가지 방법을 적용하였다. 먼저 기존 민감도 분석을 바탕으로Snow17과 SAC-SMA모형의 주요 매개변수 5개와 13개를 선정하였다.
본 연구에서는 토양형(Soil type)과 토지표면상태(Landcover) 등 물리적으로 유사한 특징을 가지고 있는 격자를 하나의격자로 처리함으로써, 최적화될 매개변수의 수를 감소시켰다. 토양형과 토지이용도는 USDA에서 제공하는 SSURGO 자료 (Efflandet al.
융설량과 마찬가지로, 최적화 정도를 분석하기 위해 초기해, Best Paretoset, 그리고 Compromised Solution을 산정하여 이용하였다.
산정된 Paretoset은 Dominant parameter concept을 통하여, 검정색 원으로 표시된 Bestparetoset으로 선발되게 된다. 최적화의 평가와 검증을 용의하게만들기 위해, 본 연구에서는 사각점으로 표시된 CompromisedSolution과 별점으로 표시된 초기해를 산정하였다. 초기해와Compromised Solution에 대한 자세한 설명은 4장에서 언급하기로 한다.

대상 데이터

유역출구에는 USGS 유량관측소(USGS 09361500)가 위치해 있으며, 3개 지점의 SNOTEL(Snow Telemetry)가 위치하고 있다. 3개의 SNOTEL는 Durango River의 상류로 부터 각각 Mineral Creek(Site No. 629), Molas Lake(Site No. 632),그리고 Cascade(Site No. 386) 이다. 각 SNOTEL의 측정소는해발 3060m, 3200m, 그리고 2700m의 상대적으로 눈 측정에유리한 넓은 평지에 자리를 잡고 있다.
, 2011)를 이용하여 산정하였다. Fig. 3에서 알 수있듯이, 본 연구에서는 Snow17을 위해 4개의 단위격자와SAC-SMA를 위해 12개의 단위격자로 대상유역을 구성하였다.
HL-RDHM을 모의하기 위한 자료는 격자별 강수량, 기온,증발산량으로, U.S NWS(www.cbrfc.noaa.gov/outgoing/)에서 수집하였으며, 4km HRAP 격자로 6시간마다 제공되는 강우와 기온 자료를 이용하였다. 강우와 기온에 비해 증발량의 격자망 자료는 산정하기가 쉽지 않은 데, 본 연구에서는 미연방 기상청에서 제공하는 자유수면증발량(free surface evaporation) 자료를 이용하였다.
gov/outgoing/)에서 수집하였으며, 4km HRAP 격자로 6시간마다 제공되는 강우와 기온 자료를 이용하였다. 강우와 기온에 비해 증발량의 격자망 자료는 산정하기가 쉽지 않은 데, 본 연구에서는 미연방 기상청에서 제공하는 자유수면증발량(free surface evaporation) 자료를 이용하였다. 유출량은 유역출구에 위치한 USGS 09361500 관측점 자료를, 융설량은 유역내 3개의 SNOTEL에서 관측된 SWE(SnowWater Equivalent) 값을 수집하였다.
HL-RDHM모형에서 융설과 관련된 5개 매개변수와 유출과관련된 13개 매개변수를 선정하여 보정하고 모형을 최적화하였다. 대상유역으로 미국 Durango River 유역의 총 5년간의수문기상학적 자료와 융설/유출에 관련된 관측값을 수집하였다. 매개변수 보정 및 모형 최적화를 위해 2004 - 2005년자료를, 검증을 위해 2001 - 2004년 자료를 활용하였으며, 연구의결과는 다음과 같다.
대상유역으로는 미국 콜로라도주 위치한 Durango river 유역을 선정하였다. 이 유역의 대부분은 산악지역으로 양질의 융설량과 유출량 자료를 보유하고 있다.
대상유역으로 미국 Durango River 유역의 총 5년간의수문기상학적 자료와 융설/유출에 관련된 관측값을 수집하였다. 매개변수 보정 및 모형 최적화를 위해 2004 - 2005년자료를, 검증을 위해 2001 - 2004년 자료를 활용하였으며, 연구의결과는 다음과 같다.
본 연구에서는 최적화될 매개변수의 수를 줄이기 위하여, 3가지 방법을 적용하였다. 먼저 기존 민감도 분석을 바탕으로Snow17과 SAC-SMA모형의 주요 매개변수 5개와 13개를 선정하였다. 두번째로, 계산치의 초기 불확실성을 줄이기 위해, 기존연구결과를 통해 매개변수의 가능 해(feasible solution) 조합을결정하였다(Koren et al.
, 1998, 2003). 수집된 자료기간은 2001-2005년 자료이며,매개변수 보정을 위하여 2004- 2005년의 자료를 이용하였고,2001-2004년 자료를 이용하여 산정된 모의치와 관측치를 비교하였다.
앞서 2.2절에서 언급한 바와 같이, 대상 유역은 총 108개의4km HRAP 격자로 구성되어 있다. 만약, 108개의 HRAP 격자가하나의 단위격자로 처리가 된다면, 모형의 복잡성을 줄일 수 있으나, 집중형 모형(Lumped model)과 유사한 구조가 된다.
각 SNOTEL의 측정소는해발 3060m, 3200m, 그리고 2700m의 상대적으로 눈 측정에유리한 넓은 평지에 자리를 잡고 있다. 유역은 총 108개의4km HRAP 격자망으로 구성하였으며, Fig. 1은 HRAP 격자망과 USGS 유량관측소, SNOTEL의 위치를 보여주고 있다.본 연구에서는 HRAP 격자로 구성된 강우자료를 이용하게 되므로, Fig.
유역면적은 1842㎢이며, 침엽수와 활엽수가 함께 공존하는 자연림으로, 토양은 사질양토로 분류된다. 유역출구에는 USGS 유량관측소(USGS 09361500)가 위치해 있으며, 3개 지점의 SNOTEL(Snow Telemetry)가 위치하고 있다. 3개의 SNOTEL는 Durango River의 상류로 부터 각각 Mineral Creek(Site No.
강우와 기온에 비해 증발량의 격자망 자료는 산정하기가 쉽지 않은 데, 본 연구에서는 미연방 기상청에서 제공하는 자유수면증발량(free surface evaporation) 자료를 이용하였다. 유출량은 유역출구에 위치한 USGS 09361500 관측점 자료를, 융설량은 유역내 3개의 SNOTEL에서 관측된 SWE(SnowWater Equivalent) 값을 수집하였다. USGS는 홈페이지를 통해 매시간 유량 관측값을 제공하고 있으며, National Snowand Ice Data Center는 홈페이지를 통해 매시간 SNOTEL 관측값을 제공하고 있다.
, 2011). 전술한 바와 같이 대상유역은 4개의 SNOW17 단위유역으로 나누어지고, 12개의 SAC-SMA 단위유역으로 구분된다. 각 단위구역은 그들이 가지고 있는 물리학적 특성에 따라 매개변수 초기해를 산정하였고, 그 결과가 Table 1에 나타나 있다.
본 연구에서는 토양형(Soil type)과 토지표면상태(Landcover) 등 물리적으로 유사한 특징을 가지고 있는 격자를 하나의격자로 처리함으로써, 최적화될 매개변수의 수를 감소시켰다. 토양형과 토지이용도는 USDA에서 제공하는 SSURGO 자료 (Efflandet al., 2006)와 National Land Cover Data (NLCD 2011,Homer et al., 2011)를 이용하여 산정하였다. Fig.

이론/모형

MOSCEM Algorithm은 기본적으로 Shuffled ComplexEvolution Metropolis Algorithm을 이용하며(Vrugt et al.,2003a), SCEM은 Bayesian 구조를 바탕으로 Markov ChainMonte Carlo 접근법을 사용해 매개변수를 산정하게 된다. 특히, MOSCEM은 매개변수의 가능 해 공간(Feasible searchspace)으로 부터 산정된 Paretoset 값을 관측값과 가장 유사한매개변수조합로 만들어 Best Paretoset(dominant parameterconcept)을 구성한다 (Gupta et al.
유역의 USGS 관측점과 3개의 SNOTEL 관측점은 융설과유출에 관련된 매개변수를 최적화 하는데 사용되었다. 다중최적화기법을 사용하여 HL-RDHM의 매개변수들은 가능해 집단 안에서 산정되었으며, Best Paretoset(Dominant parameterconcept)을 이용하여 최상의 매개변수 집단을 계산하였다. 최적화의 목적함수는 관측치와 계산치의 RMSE가 최소가 되도록하는 것으로 Eq.
물수지모듈은 SAC-SMA(Sacramento Soil Moisture Accounting;Burnash, 1995)를 이용한다. SAC-SMA 모형은 크게 상층부와 하층부의 2개의 층으로 나뉘어져 있으며, 상층부는 상대적으로 얇은 층으로, 증발산 수요량을 공급하기 위해 수분을 저장한다.
본 연구에서는 Snow17과 SAC-SMA 모형을 4kmHRAP(Hydrologic Rainfall Analysis Project; Reed andMaidment, 1999) 격자망을 이용하여 분포형 모형으로 구성하였다(Koren et al., 2004). 각 격자망에서 Snow17을 이용하여융설량과 강수량을 산정하고, 이 값들은 SAC-SMA의 입력값이 되어 초과강우량을 산정하게 된다.
본 연구에서는 다중최적화기법중 MOSCEM(Multi-ObjectiveShuffled Complex Evolution Metropolis Algorithm; Vrugtet al., 2003b)을 이용하여 융설량과 유출량을 최적화하였다.다중최적화기법은 다양한 수문학적 변수들을 동시에 최적화과정을 수행할 수 있는 방법으로써, 단변량최적화기법보다 효율적인 것으로 알려져 있다(Gupta et al.
HL-RDHM 모형은 융설모듈과 물수지모듈로 구성되어 있다. 융설모듈은 Anderson(1973)에 의해 개발된 Snow17 모형을 사용하고 있다. Snow17 모형은 적설과 제설을 모의하기 위한 개념적인 모형으로 강수량, 기온, 증발산량을 입력자료로 하고, 이로부터 강수와 융설의 총량을 계산하거나 눈으로부터 발생하는 유출량을 계산한다.
이 회색점들은최적화 과정의 해로써, 매개변수의 가능해 집단에서 산정된 값이다. 최적화의 정도를 평가하기 위해 최적해인 Best Paretoset(검정색 원)과, 융설량과 유출량의 결과를 동시에 만족시킬 수있는 Compromised Solution(사각점) 개념을 도입하였다(Gupta et al., 1999). 또한, 최적화의 정도를 평가하기 위해비교 대상으로써, 초기 매개변수에서 산정된 초기해(별점)를표기하여, 최적화의 정도를 평가할 수 있도록 하였다.

성능/효과

2.4절에서 언급한 바와 같이, 융설과 유출에 관련된 매개변수들은 MOSCEM을 이용하여 최적해인 Best Paretoset으로산정된다. Fig.
4.3절에서는 다중최적화기법을 이용하여 HL-RDHM의 매개변수를 최적화하고, 최적화된 Best Paretoset을 통하여 융설량과 유출량이 개선될 수 있음을 확인하였다. 여기서는 최적화된 Best Paretoset이 HL-RDHM모형을 대표할 수 있는 매개변수로써 효용성이 있는지 검증해 보고자 한다.
9는 유출량에 관련된 모형 검증을보여주고 있다. Fig. 9에서 최적화된 Best Paretoset을 바탕으로 산정된 계산치들은 65%에 가까운 관측값들을 포함시키고있으며, Compromised Solution을 이용해 산정한 RMSE 오차값 역시 초기해에 의한 계산치에 비해 대략 20% 개선되었음을 알 수 있다. 결과적으로 다중최적화를 통해 산정된 BestParetoset은 융설량과 유출량을 모의하는데 있어 효율적임을확인할 수 있었다.
9에서 최적화된 Best Paretoset을 바탕으로 산정된 계산치들은 65%에 가까운 관측값들을 포함시키고있으며, Compromised Solution을 이용해 산정한 RMSE 오차값 역시 초기해에 의한 계산치에 비해 대략 20% 개선되었음을 알 수 있다. 결과적으로 다중최적화를 통해 산정된 BestParetoset은 융설량과 유출량을 모의하는데 있어 효율적임을확인할 수 있었다.
대상유역 최상류에 위치한 Cascade지점은, 다중최적화기법을 통해 초기해로 모의된 계산치보다 Compromised Solution으로 모의된 계산치가 약 7%의 RMSE를 줄 일 수 있었지만,하류에 위치한 Mineral 지점의 경우, RSME가 40%정도 개선되었음을 알 수 있다. 유역의 중간에 위치하고 있는 Molas 지점은 Compromised Solution을 통해 65% 이상 RMSE를 줄였고, 관측값과 매우 유사한 경향성을 보여주었다.
8에서 볼 수 있듯이, 최적화된 Best Paretoset에 의해 산정된 계산치들은 3 SNOTEL 관측값의 45% - 65% 이상을포함시키고 있음을 알 수 있다. 또한, 3개 SNOTEL 지점 모두에서 초기값보다 개선된 RMSE 오차를 확인할 수 있었다.
또한, Molas와 Cascade 지점의 경우, Best Paretoset에서작은 불확실성을 보여주었을 뿐만 아니라, 관측값의 60% 이상을 포함함으로써, 다중최적화의 효율성을 보여주었다. 반면,Mineral 관측지점은 상대적으로 큰 불확실성을 가지면서, 최적화된 매개변수를 통해 산정된 융설량에서도 관측값과 일치시키는데 상대적으로 어려움을 보여주었다.
오차함수 RMSE에 대하여 융설량의 7% - 40%, 유출량은40% 정도 개선할 수 있었다. 또한, 다중최적화기법을 통해 산정된 매개변수를 이용한 모형 검증을 통해, 융설과 유출에서모두 초기값보다 개선된 RMSE를 얻을 수 있었다.
,2011; Franz and Karsten, 2013). 마지막으로 본 연구에서는 분포형모형의 복잡성(Distributed model complexity)을 감소시킴으로써,최적화될 매개변수의 수를 줄여나갈 수 있게 하였다.
본 연구의 결론을 통해 다양한 수문학적 변수를 이용한 분포형 수문모형의 최적화가 가능할 수 있음을 확인하였다. 특히, 상호관계가 밀접한 유출량과 융설량을 동시에 최적화하여 매개변수를 산정할 수 있었으며, 향후 토양수분 등 유출량과융설량 등과 밀접한 관련이 있는 수문학적 변수를 추가하여최적화함으로써, 모형의 불확실성을 감소시키는데 기여할 수있을 것으로 판단된다.
다중최적화기법(MOSCEM)을 이용하여, 융설량과 유출량을 동시에 최적화하여 분포형 수문모형 모의에 활용할 수 있다. 오차함수 RMSE에 대하여 융설량의 7% - 40%, 유출량은40% 정도 개선할 수 있었다. 또한, 다중최적화기법을 통해 산정된 매개변수를 이용한 모형 검증을 통해, 융설과 유출에서모두 초기값보다 개선된 RMSE를 얻을 수 있었다.
특히, 관측값과 비교하여 오차를 계산한 RMSE 값이 초기해를 이용하여 모의한 계산치보다Compromised Solution을 이용해 모의한 계산치가 약40% 이상 개선됨을 보여주었다. 이를 통해, 융설량과 유출량을 동시에이용한 다중최적화로 유출량의 개선이 가능함을 보여주었다.
특히 초기해와 Compromised Solution으로부터 산정된 모의값과 관측값을 RMSE를 이용하여 비교하면 CompromisedSolution으로 모의한 계산치가 초기해로 모의한 계산치보다확연히 개선되었음을 알 수 있다.
그림에서 알 수 있듯이, Best Paretoset으로부터 산정된 유출량의 시계열은 관측값의 대략 70%를 포함하고 있음을 알 수 있다. 특히, 관측값과 비교하여 오차를 계산한 RMSE 값이 초기해를 이용하여 모의한 계산치보다Compromised Solution을 이용해 모의한 계산치가 약40% 이상 개선됨을 보여주었다. 이를 통해, 융설량과 유출량을 동시에이용한 다중최적화로 유출량의 개선이 가능함을 보여주었다.
다중최적화의 특성상, 결과에 불확실성을 내포하고 있고, 그에 따라 결과 분석에 상대적으로 어려움이 있다. 하지만,Best Paretoset과 Compromised Solution 개념의 도입으로 다중최적화 결과 분석을 보다 쉽게 확인할 수 있었다.

후속연구

HL-RDHM은 Table 1과 같이 각매개변수와 함께 최적의 해를 찾게 된다. 매개변수의 정보와함께 관측치에 정확하게 일치하는 융설량과 유출량의 모의는불가능할지도 모르나, 융설과 유출량을 동시에 고려할 수 있는분포형 수문모형의 최적화는 가능할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 격자별 토지피복과 토양성분 등 물리적 특성을 바탕으로 격자를 그룹화하여 격자수를 줄여, 유역의 물리학적 특성을 훼손하지 않으면서, 최적화의 계산 시간과 결과의불확실성을 줄일 수 있도록 설계하였다. 이러한 방법은 앞으로활용될 다중최적화기법에서 매우 유용하게 활용될 것으로 판단된다.
본 연구의 결론을 통해 다양한 수문학적 변수를 이용한 분포형 수문모형의 최적화가 가능할 수 있음을 확인하였다. 특히, 상호관계가 밀접한 유출량과 융설량을 동시에 최적화하여 매개변수를 산정할 수 있었으며, 향후 토양수분 등 유출량과융설량 등과 밀접한 관련이 있는 수문학적 변수를 추가하여최적화함으로써, 모형의 불확실성을 감소시키는데 기여할 수있을 것으로 판단된다.

질의응답

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	HL-RDHM 모형의 구성인 융설모듈과 물수지모듈은 각각 어떤 특징이 있는가?	HL-RDHM 모형은 융설모듈과 물수지모듈로 구성되어 있다. 융설모듈은 Anderson(1973)에 의해 개발된 Snow17 모형을 사용하고 있다. Snow17 모형은 적설과 제설을 모의하기위한 개념적인 모형으로 강수량, 기온, 증발산량을 입력자료로하고, 이로부터 강수와 융설의 총량을 계산하거나 눈으로부터발생하는 유출량을 계산한다. Snow17 모형의 매개변수는 에너지 수지(Energy Balance)를 이용하여 산정할 수 있다. 물수지모듈은 SAC-SMA(Sacramento Soil Moisture Accounting;Burnash, 1995)를 이용한다. SAC-SMA 모형은 크게 상층부와 하층부의 2개의 층으로 나뉘어져 있으며, 상층부는 상대적으로 얇은 층으로, 증발산 수요량을 공급하기 위해 수분을 저장한다. 하층부는 상대적으로 두꺼운 층으로 구성되며, 주로기저유출에 관여한다. 상층부와 하층부의 상호작용을 통해 물의 흐름을 산정하고, 저류량이 포화상태에 도달하여 더 이상수분을 저장할 수 없을 때 유출이 발생된다.
	SAC-SMA 모형의 특징은 무엇인가?	물수지모듈은 SAC-SMA(Sacramento Soil Moisture Accounting;Burnash, 1995)를 이용한다. SAC-SMA 모형은 크게 상층부와 하층부의 2개의 층으로 나뉘어져 있으며, 상층부는 상대적으로 얇은 층으로, 증발산 수요량을 공급하기 위해 수분을 저장한다. 하층부는 상대적으로 두꺼운 층으로 구성되며, 주로기저유출에 관여한다. 상층부와 하층부의 상호작용을 통해 물의 흐름을 산정하고, 저류량이 포화상태에 도달하여 더 이상수분을 저장할 수 없을 때 유출이 발생된다.
	수문모형을 적용하기 위해 필요한 것은 무엇인가?	수문모형을 적용하기 위해서는 모형의 매개변수 보정(calibration)과 검증(validation) 작업이 필수적이다. 컴퓨터 성능의 급격한 향상과, 방대한 양의 수문학적 데이터 수집 기술의발전은, 집중형(lumped) 수문모형에서 분포형(distributed) 수문모형의 발전으로 이어지게 되었다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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