[논문]주파수 필터링 함수에 따른 시간 및 주파수 영역 광음향 측정에 대한 신호 대 잡음비 분석

강동열

doi:10.3807/kjop.2019.30.2.048

주파수 필터링 함수에 따른 시간 및 주파수 영역 광음향 측정에 대한 신호 대 잡음비 분석
Signal-to-noise Ratio in Time- and Frequency-domain Photoacoustic Measurements by Different Frequency Filtering 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.30 no.2, 2019년, pp.48 - 58

초록
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구면 초점 초음파 측정기에 의해 구형의 광 흡수체로부터 측정된 시간(즉, 펄스 형태 광원) 및 주파수 영역(즉, 처프 형태 광원) 광음향 신호의 신호 대 잡음비(signal-to-noise ratio)를 이론 및 시뮬레이션으로 분석하였다. 이전 문헌과 마찬가지로 시간 영역 광음향 측정에 의한 신호 대 잡음비 값이 주파수 영역 광음향 측정의 경우보다 더 높았는데 이 근본적인 이유를 최대허용노광량(maximum permissible exposure)에 따른 광원의 세기와 주파수 필터링을 통한 두 측정 모드의 광음향 스펙트럼들에 대한 분석을 통해 이해하였다. 또한, 분석의 결과로서 주파수 영역 광음향의 처프 형태 광원에 대한 정합 필터링에 더해 DC 스펙트럼 부분을 제거하니 신호 대 잡음비가 5 dB 정도 상승하는 것을 발견하였다. 특히, 주파수 필터 함수의 주파수 상한 값의 변화에 따라 신호대 잡음비 값이 급격하게 변동하였는데 신호 대 잡음비가 최대가 되는 주파수 상한 값이 두 광음향 측정 모드에서 서로 다르게 나타남을 관찰하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

We investigate the signal-to-noise ratios (SNRs) of time-domain (i.e. pulsed illumination) and frequency-domain (i.e. chirped illumination) photoacoustic signals measured by a spherically focused ultrasound transducer for spherical absorbers. The simulation results show that the time-domain photoacoustic SNR is higher than that of frequency-domain photoacoustic signals, as reported in the previous literature. We understand the reason for this SNR gap between the two measurement modes by analyzing photoacoustic-signal spectra, considering the incident beam energy controlled by the maximum permissible exposure. As the result of this approach, we find that filtering off the DC term in the chirped signal's spectrum improves frequency-domain photoacoustic SNRs by up to approximately 5 dB. In particular, it is observed that photoacoustic SNRs are highly sensitive to an upper-frequency value of frequency filtering functions, and the optimal upper-frequency values maximizing the SNR are different in time- and frequency-domain photoacoustic measurements.

주제어

표/그림 (6)

그림 Fig. 1. (a) Simulated ultrasound transducer’s transfer function from the simple modeling of Eq. (14). (b) Spectra of matched filtered chirp and Rect function filtering in frequency- and time-domain photoacoustic measurements, respectively.
그림 Fig. 2. Photoacoustic measurement configuration for K-wave toolbox simulation. The inset: sectional image of the absorbing sphere. (b) Spatial photoacoustic spectra for 3 mm and 1.5 mm diameter absorbing spheres in (a) simulated by K-wave toolbox.
그림 Fig. 3. (a) Time-domain and (b) frequency-domain photoacoustic SNRs calculated based on brute-force simulations and the theoretical equation, which are indicated as superscripts, b1, b2, and t in the legends.
그림 Fig. 4. (a) Frequency-domain photoacoustic signal’s SNR improved by additionally filtering off the DC terms in the matched filtered chirp spectrum. (b) Comparison of SNRs between time- and frequency-domain photoacoustic measurements before and after additionally applying a rectangular (Rect) filter to matched filtered chirp.
그림 Fig. 5. Variation of SNRs for photoacoustic signals from a 3 mm absorbing sphere to the upper frequency values of (a) the rectangular filter in time-domain photoacoustic measurement and (b) the matched filtered chirp with a rectangular filter in frequency-domain photoacoustic measurement.
그림 Fig. 6. Variation of SNRs for photoacoustic signals from a 1.5 mm absorbing sphere to the upper frequency values of (a) the rectangular filter in time-domain photoacoustic measurement and (b) the matched filtered chirp with a rectangular filter in frequency-domain photoacoustic measurement.

AI 본문요약
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문제 정의

이런 요소들을 누락하였기 때문에 기존의 문헌에서 연구된 광음향 레이다에서 비선형 처프 신호나 정합 필터링된 처프 신호의 선폭에 따른 신호 대 잡음비의 특성과 변화의 이유를 제대로 설명하지 못하였었다^[17,18]. 이 논문에서는 펄스형 레이저를 사용하는 시간 영역 광음향 측정과 처프 신호 형태의 레이저를 사용하는 광음향 레이다에 대해서 초음파 열 잡음을 고려하여 광음향 신호 대 잡음비에 대한 이론적 전개를 시도하였다. 이 전개 과정에서 구면 초점 초음파 측정기로 구형의 작은 광 흡수체로부터 광음향을 측정하는 상황을 가정하였는데 이는 광음향 거시경에서 생체조직 내에 위치한 종양 등의 광 흡수체를 탐색하는 상황과 유사하다.

가설 설정

이 논문에서는 펄스형 레이저를 사용하는 시간 영역 광음향 측정과 처프 신호 형태의 레이저를 사용하는 광음향 레이다에 대해서 초음파 열 잡음을 고려하여 광음향 신호 대 잡음비에 대한 이론적 전개를 시도하였다. 이 전개 과정에서 구면 초점 초음파 측정기로 구형의 작은 광 흡수체로부터 광음향을 측정하는 상황을 가정하였는데 이는 광음향 거시경에서 생체조직 내에 위치한 종양 등의 광 흡수체를 탐색하는 상황과 유사하다. 두 측정 모드에서 생체조직으로 입사하는 펄스 및 처프 파형은 미국 국립 표준 협회(American National Standards Institute)에서 정한 최대허용노광량(maximum permissible exposure)에 따른 스펙트럼을 분석하여 신호 대 잡음비의 이론적 과정에 접목 하였다.

제안 방법

펄스 형태의 입사빔을 사용하는 시간 영역 광음향과 처프 형태의 입사빔을 사용하는 주파수 영역 광음향(즉, 광음향 레이다)에서 입사빔의 에너지와 스펙트럼의 차이를 분석하여 두 측정 모드의 광음향 신호 대 잡음비의 차이가 나는 근본적인 원인을 분석하고 이해하였다. 측정된 광음향 신호에 적용되는 주파수 필터 함수의 조정에 따른 신호 대 잡음비의 특성을 분석하였는데, 광음향 레이다에서 처프 신호의 강력한 DC 부분을 여분의 필터링을 통해 제거하여 ~5배 이상의 신호 대 잡음비가 향상될 가능성을 제시하였다. 무엇보다도 측정된 광음향 신호에 적용되는 필터 함수의 주파수 상한 값의 변화에 따라 신호 대 잡음비가 급격히 변하는 것을 관찰하였는데 최대 신호 대 잡음비를 나타내는 상한 주파수 값이 두 측정 모드에서 다르게 나타남을 보였다.
펄스 형태의 입사빔을 사용하는 시간 영역 광음향과 처프 형태의 입사빔을 사용하는 주파수 영역 광음향(즉, 광음향 레이다)에서 입사빔의 에너지와 스펙트럼의 차이를 분석하여 두 측정 모드의 광음향 신호 대 잡음비의 차이가 나는 근본적인 원인을 분석하고 이해하였다. 측정된 광음향 신호에 적용되는 주파수 필터 함수의 조정에 따른 신호 대 잡음비의 특성을 분석하였는데, 광음향 레이다에서 처프 신호의 강력한 DC 부분을 여분의 필터링을 통해 제거하여 ~5배 이상의 신호 대 잡음비가 향상될 가능성을 제시하였다.

이론/모형

식 (4)를 고려하면 식 (3)의 공간적 광음향 스펙트럼은 6차원 적분 형태인데 특별한 경우를 제외하고는 이에 대한 해석식이 도출되지 않는다^[1]. 따라서 K-wave 시뮬레이션 툴^[26,27]을 이용하여 공간적 광음향 스펙트럼을 직접적으로 계산하였다. 그림 2(a)에 K-wave로 구현한 초점 거리가 20 mm이고 개구수(numerical aperture)가 0.

성능/효과

측정된 광음향 신호에 적용되는 주파수 필터 함수의 조정에 따른 신호 대 잡음비의 특성을 분석하였는데, 광음향 레이다에서 처프 신호의 강력한 DC 부분을 여분의 필터링을 통해 제거하여 ~5배 이상의 신호 대 잡음비가 향상될 가능성을 제시하였다. 무엇보다도 측정된 광음향 신호에 적용되는 필터 함수의 주파수 상한 값의 변화에 따라 신호 대 잡음비가 급격히 변하는 것을 관찰하였는데 최대 신호 대 잡음비를 나타내는 상한 주파수 값이 두 측정 모드에서 다르게 나타남을 보였다. 신호 대 잡음비를 최적화시키는 상한 주파수 값이 두 측정 모드에서 다르게 나타나는 이유를 구면 초점 초음파 측정기에 의한 광음향 공명 스펙트럼과 필터링된 입사 파형의 스펙트럼으로 이해할 수 있었다.
무엇보다도 측정된 광음향 신호에 적용되는 필터 함수의 주파수 상한 값의 변화에 따라 신호 대 잡음비가 급격히 변하는 것을 관찰하였는데 최대 신호 대 잡음비를 나타내는 상한 주파수 값이 두 측정 모드에서 다르게 나타남을 보였다. 신호 대 잡음비를 최적화시키는 상한 주파수 값이 두 측정 모드에서 다르게 나타나는 이유를 구면 초점 초음파 측정기에 의한 광음향 공명 스펙트럼과 필터링된 입사 파형의 스펙트럼으로 이해할 수 있었다. 추후 시간 및 주파수 영역 광음향 신호 대 잡음비에 대한 실험을 통해 이 논문에서의 이론 및 시뮬레이션 결과와 상호 비교 및 분석하는 연구가 요구된다.

후속연구

신호 대 잡음비를 최적화시키는 상한 주파수 값이 두 측정 모드에서 다르게 나타나는 이유를 구면 초점 초음파 측정기에 의한 광음향 공명 스펙트럼과 필터링된 입사 파형의 스펙트럼으로 이해할 수 있었다. 추후 시간 및 주파수 영역 광음향 신호 대 잡음비에 대한 실험을 통해 이 논문에서의 이론 및 시뮬레이션 결과와 상호 비교 및 분석하는 연구가 요구된다. 또한, 이 논문에서 광음향 신호의 필터링이 신호 대 잡음비에 큰 영향을 끼칠 가능성을 고찰하였기에 다양한 광음향 측정 상황들에 대해 광음향 신호 대 잡음비를 향상시키기 위한 최적의 필터링에 대한 이론적 및 실험적 연구도 흥미롭다고 할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	생체 의료 광음향 측정 현미경은 무엇이 있는가?	생체 의료 광음향 측정은 세포 기관부터 생체조직까지 넓은 측정 범위와 해상도를 구현할 수 있을 뿐만 아니라 생체조직 내부의 광 흡수체에 대해 비교적 큰 대비도(contrast)로 신호를 측정할 수 있는 장점들로 인해 생체 의료 분야들의 다양한 목적에 따라 여러 형태로 연구되어 왔다[3,4]. 예를 들어, 높은 해상도로 광 흡수체를 분해하는 광음향 현미경(photoacoustic microscopy)은 생체 의료 적용 분야에 따라 초점 형태로 입사되는 빛에 의해 해상도가 결정되는 광-해상도 광음향 현미경과 초점 형태의 초점 초음파 측정기에 의해 해상도가 결정되는 초음파-해상도 광음향 현미경으로 구분된다[5]. 또한, 광음향 현미경의 적용이 어려운 생체조직 내부에 보다 깊게 위치한 혈관, 종양 등의 광 흡수체에 대한 탐지 및 진단 등을 수행하기 위해 광음향 거시경(photoacoustic macroscopy)이 연구되었다[5,6].
	광음향 효과란?	근적외선 영역의 빛은 생체조직과 같은 광 확산 매체 내부에서 흡수, 산란을 필수적으로 수반하기 때문에 빛을 이용하여 생체조직 내부의 정보를 추출하는 데는 한계가 있다[1,2]. 광음향(photoacoustics) 효과는 광 흡수체가 빛을 흡수하게 되면 기계적인 열적 팽창에 의해 초음파가 발생하는 현상이다. 초음파는 생체조직 내부에서 산란 정도가 근적외선 광선보다 훨씬 낮기 때문에 이 광음향 효과를 이용하면 생체조직 내부의 광 흡수체에 대한 정보를 보다 효과적으로 추출할 수 있다.
	초음파가 광음향 효과를 이용해서 생체조직 내부의 광 흡수체에 대한 정보를 효과적으로 추출할 수 있는 이유는?	광음향(photoacoustics) 효과는 광 흡수체가 빛을 흡수하게 되면 기계적인 열적 팽창에 의해 초음파가 발생하는 현상이다. 초음파는 생체조직 내부에서 산란 정도가 근적외선 광선보다 훨씬 낮기 때문에 이 광음향 효과를 이용하면 생체조직 내부의 광 흡수체에 대한 정보를 보다 효과적으로 추출할 수 있다. 생체 의료 광음향 측정은 세포 기관부터 생체조직까지 넓은 측정 범위와 해상도를 구현할 수 있을 뿐만 아니라 생체조직 내부의 광 흡수체에 대해 비교적 큰 대비도(contrast)로 신호를 측정할 수 있는 장점들로 인해 생체 의료 분야들의 다양한 목적에 따라 여러 형태로 연구되어 왔다[3,4].

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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