[논문]도체 평판에서 소형 개구의 투과 단면적

고지환; 박순우; 조영기

doi:10.5515/kjkiees.2019.30.4.300

초록
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얇은 도체 평판에 소형 리지 원형 개구, H-형태 개구, U-형태 개구, 예루살렘 십자형 개구와 같은 다양한 투과 공진 개구에 대하여 개구 모양에 무관하게 투과 단면적은 해석적으로 $2G{\lambda}^2/4{\pi}$로 주어지게 된다. 이러한 표현식에 대해 MOM 방법을 사용하여 계산한 결과와 비교하여 일치함을 확인하였다. 또한 두꺼운 도체 평판 내에 투과 공진기 구조에 대해 투과 단면적을 연구했으며, 투과 효율 관점에서 이들 두 소형 개구 구조 간에 동등함을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Transmission cross section(TCS) is described analytically as $2G{\lambda}^2/4{\pi}$ irrespective of the aperture shapes for various transmission resonant apertures, such as small ridged circular or H-shaped, U-shaped, or Jerusalem cross-shaped apertures in an infinite thin conducting plan...

Transmission cross section(TCS) is described analytically as $2G{\lambda}^2/4{\pi}$ irrespective of the aperture shapes for various transmission resonant apertures, such as small ridged circular or H-shaped, U-shaped, or Jerusalem cross-shaped apertures in an infinite thin conducting plane. The proposed expression is validated by comparison with the numerical results obtained from the method of moments(MOM). The TCS characteristics of the transmission resonant cavity structure in a thick conducting plane are also studied and the equivalence between the two small aperture structures is reported from the viewpoint of transmission efficiency.

주제어

표/그림 (9)

그림 그림 1. 얇은 도체 평판에서 소형 개구 Fig. 1. Small aperture in an thin conducting plane.
그림 그림 2. 그림 1에서 소형 개구의 투과 단면적 계산 Fig. 2. Calculated transmission cross section of the small aperture in Fig. 1.
그림 그림 3. 공진기가 있는 두꺼운 도체 평판에서 소형 개구 Fig. 3. Small aperture in a thick conducting plane with the resonator.
그림 그림 4. 소형 직사각형 개구 Fig. 4. Small rectangular aperture.
그림 그림 5. 그림 3에서 소형 직사각형 개구의 투과 단면적 계산 Fig. 5. Calculated transmission cross section of the small rectangular aperture in Fig. 3.
그림 그림 6. 그림 3에서 공진기 길이 d에 따른 소형 직사각 형 개구의 투과 단면적 계산 Fig. 6. Calculated transmission cross section of the small rectangular aperture versus resonator length d in Fig. 3.
그림 그림 7. 그림 3에서 소형 직사각형 개구의 폭 L_χ에 따른 투과 단면적 계산 Fig. 7. Calculated transmission cross section versus the small rectangular aperture width L_χ in Fig. 3.
그림 그림 8. 소형 개구 모양 Fig. 8. Small aperture shapes.
그림 그림 9. 그림 3에서 소형 개구의 투과 단면적 계산 Fig. 9. Calculated transmission cross section of the small aperture in Fig. 3.

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 먼저 앞에서 언급한 바와 같이 매우 얇은 도체 평판에서 소형 개구가 공진 시 모양에 무관하게투과 단면적이 2 Gλ2/4π가 되는지 실제로 여러 가지 소형 개구 대해 계산 결과를 비교 제시하여 확인하고자 한다.
이 구조에서도 여러 가지소형 개구에 대해 공진 시 최대 투과 단면적이 2 Gλ2/4π인지 계산 결과를 제시하고 비교 고찰하고자 한다.

제안 방법

두께가 매우 얇은 도체 평판에 소형 공진형 개구가 있는 구조와 두꺼운 도체 평판 내에 공진기가 있고, 입·출구에 소형 개구가 있는 구조에 대하여 평면파가 입사할 때 얼마나 투과할 수 있는지 투과 단면적을 계산하였고, 개구 형태와 무관하게 2 Gλ2 /4π인지 조사하였다.
그림 3에 서평판 두께는 d, 공진기의 폭과 높이는 a, b로 표시하였다. 먼저 공진기의 공진 현상을 보기 위해 소형 개구를 그림 4와 같은 가장 간단한 직사각형 개구로 주파수에 따른 투과 단면적의 특성을 관찰할 것이다.
/4π로서 표현되는지 좀 더 알아보고자 한다. 이를 위해 그림4의 직사각형 개구와 더불어 그림 8에서 보는 바와 같이 십자형 개구와 사각 루프 개구를 예로써 검토하였다. 계산을 위해 도체 평판의 공진기의 크기는 앞서 경우처럼a=20 mm, b=10 mm, d=20 mm로 두고 투과 단면적을 계산하여 그림 9에 나타내었다.
/4π인 것으로 발표되어 있다. 이를 확인하기 위해 4가지 예제로 그림 1과 같이 리지 원형 개구, H-형태개구, U-형태 개구 그리고 예루살렘 십자형 개구에 대해투과 단면적을 계산해 보았다. 계산에 사용한 해석 방법은 모멘트 방법(Rao-Wilton-Glisson method: RWG)^[9]을 사용하였으며, 이 계산 결과의 정확성을 검증하기 위해 그림 2에서 보는 바와 같이 CST사의 MWS S/W를 사용한 계산 결과와 비교하였고, 일치함을 확인하였다.
이미 알려진 바와 같이 얇은 도체 평판에 소형 개구인 경우, 리지 원형 개구, H-형태 개구, U-형태 개구, 예루살렘 십자형 개구의 4가지 종류에 대하여 투과 단면적을 계산하여 조사하였으며, 개구 형태와 무관하게 공진 시 2 Gλ2 / 4π임을 확인하였다.
이제부터는 소형 개구를 통한 투과 효율을 증대시킬 수 있는 또 다른 형태로 그림 3에서 보는 바와 같이 두꺼운 도체 평판 내부에 공진기가 있는 구조에 대하여 전자파가 수직으로 입사할 때 소형 개구를 통한 투과 단면적을 계산할 것이다. 이 구조는 직육면체 공진기가 있고 얇은 도체판에 소형 개구가 있으며, 소형 개구는 앞 절에서 언급한 자체 공진이 없는 단순한 개구로 구성된다.

데이터처리

이를 확인하기 위해 4가지 예제로 그림 1과 같이 리지 원형 개구, H-형태개구, U-형태 개구 그리고 예루살렘 십자형 개구에 대해투과 단면적을 계산해 보았다. 계산에 사용한 해석 방법은 모멘트 방법(Rao-Wilton-Glisson method: RWG)^[9]을 사용하였으며, 이 계산 결과의 정확성을 검증하기 위해 그림 2에서 보는 바와 같이 CST사의 MWS S/W를 사용한 계산 결과와 비교하였고, 일치함을 확인하였다.

성능/효과

그리고 두꺼운 도체 평판 내에 공진기가 있고, 소형 직사각형 개구, 십자형 개구, 사각 루프 개구인 구조에 대해 투과 단면적을 계산하여 제시하였으며, 이 또한 개구 형태와 무관하게 공진시 최대 투과 단면적은 2 Gλ2 /4π임을 확인할 수 있었다.
그림에서 공진주파수를 보면 리지 원형 개구인 경우 7.45 GHz(TCS=398 mm2),H-형태 개구인 경우 6.38 GHz(TCS=539 mm2), U-형태 개구인 경우 7.66 GHz(TCS=366 mm2), 그리고 예루살렘 십자형인 경우 7.89 GHz(TCS=350 mm2)이며, 최대 투과 단면적은 개구 형태와 무관하게 2 Gλ2/4π와 일치함을 볼 수 있어, 이미 서론에서 언급한 바와 같이 2 Gλ2/4π가 됨을 확인할 수 있었다.
519 mm)로 예상되는 바와 같이 공진기의 길이가 점차 길어지면 공진 주파수는 낮아지는 경향을 볼 수 있다. 또한 공진 주파수에서 관내 반파장을 보면 앞에서 언급한바 같이 공진기의 길이는 관내 반파장보다 약간 짧음을 확인 할 수 있다.
이러한 점으로부터 앞 절의 매우 얇은 평판의 소형 개구처럼 두꺼운 평판의 공진기의 구조도 입․출구의 개구 형태와 무관하게 공진시 최대 투과 단면적은 2 Gλ2 /4π 와 일치함을 확인할 수 있었다.

후속연구

/4π가 되는지 실제로 여러 가지 소형 개구 대해 계산 결과를 비교 제시하여 확인하고자 한다. 그리고 소형 개구를 통한 투과 효율을 증대시킬 수 있는 또 다른 형태인 두꺼운 도체 평판 내에 투과 공진기(transmission resonant cavity: TRC)가 있고, 입․출구에 소형 개구가 있는 구조에 대해 투과 단면적은 얼마가 되는지 계산 결과를 제시할 것이다. 이 구조에서도 여러 가지소형 개구에 대해 공진 시 최대 투과 단면적이 2 Gλ²/4π인지 계산 결과를 제시하고 비교 고찰하고자 한다.
이와 같은 소형 개구에 대한 분석 결과들은 향후 공진현상을 활용하는 도파관 필터, 근역장 주사용 프로브 및 개구를 통한 전자파 투과 연구 등에 활용될 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	개구를 통한 전자파의 투과 전력은 어떻게 계산할 수 있는가?	즉, 투과 단면적은 실제 물리적인 면적보다 클 수도 있고 적을 수도 있다. 투과 단면적이 크면 전자파의 투과량이 많으며, 반대로 투과 단면적이 작으면 투과량이 적게 되며, 이러한 투과 단면적을 정의하게 되면 입사파의 전력밀도와 투과 단면적의 곱으로 개구를 통한 전자파의 투과 전력을 계산할 수 있다[2].
	투과 단면적이란?	이러한 소형 개구에 전자파의 투과 효율을 객관적으로 나타내는 척도로 전기적 측면에서 단면적의 의미를 갖는 투과 단면적(transmission cross section: TCS)이라는 물리량을 사용한다. 즉, 투과 단면적은 실제 물리적인 면적보다 클 수도 있고 적을 수도 있다.
	투과 공진 조건을 만족하는 구조로 어떤 것이 있는가?	파장에 비해 매우 작은 개구를 통하여 투과 효율을 개선시키기 위해서 Harrington[2]은 투과 공진 조건이 만족되는 구조를 제시하였으며, 소형 개구에 커패시터를 연결하거나, 커패시터 특성을 갖는 구조로 변형함으로써 투과공진현상(transmission resonance phenomena)이 생기도록 하였다. 예를 들면 리지 원형 개구, U-형태(또는 C-형태) 개구, H-형태 개구 등을 들 수 있다[3]～[5]. 이렇듯이 소형이면서 투과공진특성을 갖는 개구는 근접장 광학의 탐침구조, 나노 현미경, 나노 리소그래피(nano-lithography) 등에 활용되고 있다[6],[7].

참고문헌 (9)

10.1103/PhysRev.66.163 H. A. Bethe, "Theory of diffraction by small holes," Physical Review, vol. 66, no. 7-8, pp. 163-182, Oct. 1944. 10.1103/PhysRev.66.163

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10.1109/TAP.1982.1142761 R. Harrington, "Resonant behavior of a small aperture backed by a conducting body," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 30, no. 2, pp. 205-212, Mar. 1982. 10.1109/TAP.1982.1142761

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J. Yeo, J. W. Ko, J. Park, and Y. Cho, "FDTD analysis of resonant transmission in an electrically small circular aperture with a ridge," in 2008 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, San Diego, CA, Jul. 2008.
10.1364/OL.28.001320 X. Shi, L. Hesselink, and R. L. Thornton, "Ultrahigh light transmission through a C-shaped nanoaperture," Optics Letters, vol. 28, no. 15, pp. 1320-1322, Aug. 2003. 10.1364/OL.28.001320 12906076

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10.5515/KJKIEES.2012.23.12.1399 고지환, 조영기, "C-형태와 H-형태의 소형 개구에 의한 공진 투과 및 C-형태 개구 간의 상호 결합효과," 한국전자파학회논문지, 23(12), pp. 1399-1405, 2012년 12월. 10.5515/KJKIEES.2012.23.12.1399

원문보기 상세보기
10.1364/JOSAB.21.001305 X. Shi, L. Hesselink, "Design of a C aperture to achieve λ/10 resolution and resonant transmission," Journal of the Optical Society of America B, vol. 21, no. 7, pp. 1305-1317, 2004. 10.1364/JOSAB.21.001305

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10.1143/JJAP.43.407 E. X. Jin, X. Xu, "Finite-difference time-domain studies on optical transmission through planar nano-apertures in a metal film," Japanese Journal of Applied Physics, vol. 43, no. 1, pp. 407-417, 2004. 10.1143/JJAP.43.407

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10.5515/KJKIEES.2014.25.11.1113 조영기, "소형 개구의 투과효율 향상을 위한 일반 이론," 한국전자파학회논문지, 25(11), pp. 1113-1120, 2014년 11월. 10.5515/KJKIEES.2014.25.11.1113

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10.1109/TAP.1982.1142818 S. M. Rao, D. R. Wilton, and A. W. Glisson, "Electromagnectic scattering by surfaces of arbitrary shape," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 30, no. 3, pp. 409-418, May 1982. 10.1109/TAP.1982.1142818

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