[논문]Boussinesq 식을 사용하여 Cnoid 파의 투수방파제 월파 해석: Navier-Stokes 식 결과와 비교

휜탄트; 이창훈; 안석진

doi:10.9765/kscoe.2019.31.2.41

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1개층 Boussinesq 방정식(Vu 등, 2018)과 2개층 Boussinesq 방정식(Huynh 등, 2017)을 사용하여 투수방파제를 지나는 cnoid 파의 월파고를 구하였다. 수치실험을 통해 천단고가 낮은 투수방파제를 지나는 cnoid 파의 월파고(Navier-Stokes 방정식으로 구함)가 천단고가 높은 투수방파제를 지나는 통과파고(1개층 Boussinesq 방정식으로 구함)보다 더 작고, 천단고가 해저에 있는 투수방파제를 지나는 통과파고(2개층 Boussinesq 방정식으로 구함)보다 더 크다는 것을 확인하였다. cnoid 파의 파고가 낮을수록 또는 투수방파제의 폭이 좁을수록 1개층 및 2개층 Boussinesq 방정식으로 구한 통과파고가 Navier-Stokes 방정식으로 구한 월파고에 근접한 것을 확인하였다.

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We approximately obtain heights of cnoidal waves overtopping on a porous breakwater using both the one-layer Boussinesq equations (Vu et al., 2018) and the two-layer Boussinesq equations (Huynh et al., 2017). For cnoidal waves overtopping on a porous breakwater, we find through numerical experiments...

We approximately obtain heights of cnoidal waves overtopping on a porous breakwater using both the one-layer Boussinesq equations (Vu et al., 2018) and the two-layer Boussinesq equations (Huynh et al., 2017). For cnoidal waves overtopping on a porous breakwater, we find through numerical experiments that the heights of cnoidal waves overtopping on a low-crested breakwater (obtained by the Navier-Stokes equations) are smaller than the heights of waves passing through a high-crested breakwater (obtained by the one-layer Boussinesq equations) and larger than the heights of waves passing through a submerged breakwater (obtained by the two-layer Boussinesq equations). As the cnoidal wave nonlinearity becomes smaller or the porous breakwater width becomes narrower, the heights of transmitting waves obtained by the one-layer and two-layer Boussinesq equations become closer to the height of overtopping waves obtained by the Navier-Stokes equations.

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In this study, we approximately simulate overtopping of cnoidal waves on a porous breakwater. The numerical results are compared to the results of the Navier-Stokes equation model CADMAS-SURF.

이론/모형

, 2017). For verification of the Boussinesq equations, we use the Navier-Stokes equations model CADMAS-SURF (CDIT, 2001). We use the value of added mass coefficient as κ = 0.
In this study, we approximately simulate overtopping of cnoidal waves on a porous breakwater. The numerical results are compared to the results of the Navier-Stokes equation model CADMAS-SURF. In Section 2, we describe governing equations of the one-layer and two-layer Boussinesq equations and the Navier-Stokes equations and also drag and inertial resistances.
(2017) approximately simulated overtopping of solitary waves on a porous breakwater using the extended Boussinesq equations. The results of the Boussinesq equations are well compared with those of the CADMAS-SURF which uses the Navier-Stokes equations (CDIT, 2001). Solitary waves are long waves, have infinitely large wavelength and are used to represent earthquake-induced tsunamis.
We use the CADMAS-SURF (CDIT, 2001) for the Navier-Stokes equations model. The CADMAS-SURF was developed by the Coastal Development Institute of Technology, Japan.

참고문헌 (12)

CDIT (2001). Research and development of a numerical wave flume; CADMAS-SURF Report of the research group for development of numerical wave flume for the design of maritime structures. Coastal Development Institute of Technology, Japan.
Cruz, E.C., Isobe, M. and Watanabe, A. (1997). Boussinesq equations for wave transformation on porous beds. Coastal Engineering, 30, 125-156.

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Engelund, F.A. (1953). On the laminar and turbulent flows of ground water through homogeneous sand. Danish Academy of Technical Sciences.
Ergun, S. (1952). Fluid flow through packed columns. Chemical Engineering Progress, 48, 89-94.
Gingold, R.A. and Monaghan, J.J. (1977). Smoothed particle hydrodynamics: Theory and application to nonspherical stars. Mon. Not. R. Astron. Soc., 181, 375-389.
Huynh, T.T., Lee, C. and Ahn, S.J. (2017). Numerical simulation of wave overtopping on a porous breakwater using Boussinesq equations. Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers, 29(6), 326-334.

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Kirby, J.T., Wei, G., Chen, Q., Kennedy, A.B. and Dalrymple, R.A. (1998). FUNWAVE 1.0 Fully nonlinear Boussinesq wave model documentation and user's manual. Research report No. CACR-98-06.
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Vidal, C., Losada, M.A., Medina, R. and Rubio, J. (1988). Solitary wave transmission through porous breakwaters. Proc. 21st International Conference on Coastal Engineering, ASCE, 1073-1083.
Vu, V.N., Lee, C. and Jung, T.-H. (2018). Extended Boussinesq equations for waves in porous media. Coastal Engineering, 139, 85-97.

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