[논문]잔향 환경을 위한 기저집단 빔공간 비음수 행렬 분해 기반의 협대역 지속파 능동 소나 표적 탐지 기법

이석진

doi:10.7776/ask.2019.38.3.290

잔향 환경을 위한 기저집단 빔공간 비음수 행렬 분해 기반의 협대역 지속파 능동 소나 표적 탐지 기법
Target detection method of the narrow-band continuous-wave active sonar based on basis-group beamspace-domain nonnegative matrix factorization for a reverberant environment 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.38 no.3, 2019년, pp.290 - 301

초록
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본 논문에서 제안하는 알고리즘은 수중에서 협대역 지속파 능동 소나를 이용하여 표적 반향음을 탐지하는 문제를 다루고 있다. 능동 소나에서 표적 탐지를 위해 방사한 핑 신호는 주변의 많은 산란체에 의해 반사되는 신호를 만들어내며, 이를 잔향이라 한다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 잔향 환경에서 낮은 도플러의 표적 반향음을 탐지하는 것을 목표로 한다. 제안하는 알고리즘은 빔공간 다채널 비음수 행렬 분해 기법을 기반으로 하여 방위, 주파수, 시간 기저를 추정하며, 특히 기저를 두 개의 기저집단 -잔향음 기저집단과 반향음 기저집단으로 나누어 독립적으로 추정한다. 제안하는 알고리즘의 성능을 평가하기 위하여 합성된 잔향 신호를 이용하여 시뮬레이션을 진행하였으며, 시뮬레이션 결과 제안하는 알고리즘이 기존의 알고리즘에 비해 향상된 성능을 보이는 것을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The proposed algorithm deals with a detection problem of target echo for narrow-band continuous-wave active sonar in the underwater environment in this paper. In the active sonar systems, ping signal emitted for target detection produces a signal that consists of multiple reflections by many scatterers around, which is called reverberation. The proposed algorithm aims to detect the low-Doppler target echo in the reverberant environment. The proposed algorithm estimates the bearing, frequency, and temporal bases based on beamspace-domain multichannel nonnegative matrix factorization. In particular, the bases are divided into two basis groups - the reverberation group and the echo group, then the basis groups are estimated independently. In order to evaluate the proposed algorithm, a simulation with synthesized reverberation was performed. The results show that the proposed algorithm has enhanced performance than the conventional algorithms.

주제어

표/그림 (7)

그림 Fig. 1. Graphs of simulated reverberation displayed in (a) a time-frequency domain and (b) a frequency-bearing domain. The regions A, B, and C mean very-low-Doppler, low-Doppler, and high-Doppler zones, respectively.
그림 Fig. 2. A block diagram of proposed target detection algorithm.
그림 Fig. 3. Basis-group multichannel nonnegative matrix factorization model for the proposed algorithm.
그림 Fig. 4. Examples of estimated (a) temporal, (b) frequency, (c) bearing basis matrices without own Doppler suppression, and (d) bearing basis matrix with own Doppler suppression. The white dashed lines and the gray dotted line indicate the range of ground truth and selected target basis, respectively.
그림 Fig. 5. Detection performances of (a) frequency, (b) time, and (c) bearing of the target echo based on F-measure.
그림 Fig. 6. Estimated results of the frequency basis matrices of (a) the conventional BD-MC-NMF-based method and (b) the proposed method, respectively, and the temporal basis matrices of the (c) the conventional BD-MC-NMF-based method and (d) the proposed method, respectively.
그림 Fig. 7. Detection performances of (a) frequency, (b) time, and (c) bearing of the target echo based on F-measure, when the beamwidth is 1°.

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 기저집단 기반의 BD-MC-NMF 알고리즘을 이용하여 잔향 환경에서 표적 반향음을 검출하는 알고리즘을 제안하였다. 본 논문에서 고안한 알고리즘은 여러 방위의 빔형성기를 통과한 수신 신호를 이용하여, 이를 다채널 NMF 모델을 이용하여 나타내었다.
본 논문에서는 잔향 환경에서 능동 소나의 표적 반향음을 탐지하는 알고리즘을 제안하고자 하며, 특히 작은 도플러 주파수를 가져 잔향음에 의해 방해를 받는 반향음을 탐지하는 것을 목적으로 한다. 제안하는 알고리즘은 BD-MC-NMF 알고리즘을 기반으로 하되, NMF의 기저들을 반향음 집단과 잔향 집단으로 분리하여 각 집단에 대해 독립적인 추정 과정을 적용하여 성능을 향상시키고자 한다.
1(b)는 특정 시간에 대한 주파수-방위 축 데이터를 도시하고 있으며, 표적의 도플러 주파수에 따라 잔향의 영향을 많이 받는 영역(A, B)과 잔향의 영향을 적게 받는 영역(C)이 있음을 확인할 수 있다. 본 논문에서는 잔향의 영향을 많이 받는 낮은 도플러 표적을 탐지하는 문제를 다루고자 한다.
수중에서 능동소나 수신기가 신호를 수신하는 상황을 가정하되, 수신기가 이동하는 상황을 고려해 보자. 수신기의 이동 속도가 v라고 가정하고, 송신기에서 s(t)의 핑 신호를 방사했다고 가정할 때, 표적 반향음 s_T(t)는 다음과 같이 나타난다.

가설 설정

p_j,kn, \(\hat{v}_{m,kn}\), v_m,kn이 모두 비음수이므로, Eq. (13) 우변의 괄호 안의 첫 번째 항은 0 이상의 값, 두 번째 항은 0 이하의 값이 된다. Lee와 Seung의 연구에 의한 곱셈 기반의 갱신법에 의하여, 방위 기저 u_m,j는 다음과 같은 반복적인 갱신식에 의해 추정될 수 있다.
본 논문에서 고안한 알고리즘의 성능을 살펴보기 위하여 수중 잔향 환경에서 목표물이 존재하는 상황을 가정하여 시뮬레이션을 진행하였다. 목표 반향음과 잔향음은 Eq.
본 실험에서는 0.5 s 길이의 협대역 지속파 신호를 방사하는 능동 소나 시스템을 가정하였으며, 표적의 정규화 도플러 주파수 (f/f₀)는 1.015로 가정하였다. 빔형성기 시스템은 소나의 진행 방향을 기준으로 하여 0°부터 180°까지 5°간격으로 37개의 빔형성기를 가지고 있다고 가정하였으며, 각 빔형성기의 null-to-null 각도는 10°로 설정하였다.
빔형성기 시스템은 소나의 진행 방향을 기준으로 하여 0°부터 180°까지 5°간격으로 37개의 빔형성기를 가지고 있다고 가정하였으며, 각 빔형성기의 null-to-null 각도는 10°로 설정하였다.

제안 방법

과 비교하였다. PCI 알고리즘의 문턱값은 여러 번의 시도를 통해 가장 높은 성능을 내는 값으로 설정되었으며, Reference [8]에서와 마찬가지로 PCI 알고리즘 출력에 정합 필터를 적용하여 표적을 탐지하였다. 기존의 BD-MC-NMF 기반의 알고리즘의 파라미터인 성분 개수는 30개, 성분 당 기저의 개수는 4개로, 총120개의 기저를 가지도록 설정되었다.
다양한 신호대잔향비 환경에서 본 알고리즘을 검증하기 위하여, 표적 반향음의 강도는 표적의 방위 기준 신호대잔향비가 –25 dB에서 0 dB까지 5 dB 간격으로 변하도록 설정되었다. 각 신호대잔향비 환경에 대해 50번의 반복실험 후 다음과 같은 F-measure를 이용하여 탐지 정확도를 측정하였다.
5를 사용하였다. 기존의 BD-MC-NMF 기법과 제안하는 알고리즘 모두 기저 추정 알고리즘의 반복 횟수는 50번으로 설정하였으며, 시간 기저에서 반향음을 탐지하기 위한 문턱값은 다음과 같은 값을 사용하였다.
다양한 신호대잔향비 환경에서 본 알고리즘을 검증하기 위하여, 표적 반향음의 강도는 표적의 방위 기준 신호대잔향비가 –25 dB에서 0 dB까지 5 dB 간격으로 변하도록 설정되었다.
특히 협대역 지속파 신호를 사용하는 능동소나의 경우, 방사된 핑 신호가 도플러 이동된 것과 동일하게 반향음을 모델링할 수 있으며^[1], 따라서 반향음의 주파수 구조 또한 방사 핑 신호의 주파수 구조를 이용하여 어느 정도 예상이 가능하다. 따라서, 제안하는 알고리즘에서는 다음과 같이 예상 가능한 반향음 후보군을 이용하여 반향음 기저집단의 주파수 기저 행렬을 사전에 구성한다. 방사되는 핑 신호의 크기 스펙트럼을 w_p라 하자.
제안하는 알고리즘은 BD-MC-NMF 알고리즘을 기반으로 하되, NMF의 기저들을 반향음 집단과 잔향 집단으로 분리하여 각 집단에 대해 독립적인 추정 과정을 적용하여 성능을 향상시키고자 한다. 또한 일반적인 능동소나 수신기에서 방위를 분석하고자 빔형성기를 사용하고 있음을 감안하여, 본 알고리즘이 빔형성기의 후처리 단계에서 사용되는 것을 고려하여 알고리즘을 도출하였다.
본 논문에서는 기저집단 기반의 BD-MC-NMF 알고리즘을 이용하여 잔향 환경에서 표적 반향음을 검출하는 알고리즘을 제안하였다. 본 논문에서 고안한 알고리즘은 여러 방위의 빔형성기를 통과한 수신 신호를 이용하여, 이를 다채널 NMF 모델을 이용하여 나타내었다. 이때, 각 기저들을 잔향음 기저집단과 반향음 기저집단으로 나누어 추정하였으며, 추정된 반향음 기저집단을 대상으로 표적 반향음을 판별하는 알고리즘을 고안하였다.
본 논문에서는 위의 빔공간 다채널 비음수 행렬 분해 모델을 기반으로 하되, Fig. 3과 같이 반향음 기저 집단과 잔향음 기저 집단으로 나누어 각 집단을 독립적으로 추정하고자 한다. 이를 위하여, Eq.
빔형성기를 통과한 신호는 Fig. 2에서 보는 바와 같이 단시간 푸리에 변환 시스템을 통과하게 되는데, 이때 사용되는 윈도우는 133 ms 길이의 Hamming 윈도우로 설정하였으며, 각 시간 프레임 사이는 25 %의 중첩이 있도록 설정하였다.
본 논문에서 고안한 알고리즘은 여러 방위의 빔형성기를 통과한 수신 신호를 이용하여, 이를 다채널 NMF 모델을 이용하여 나타내었다. 이때, 각 기저들을 잔향음 기저집단과 반향음 기저집단으로 나누어 추정하였으며, 추정된 반향음 기저집단을 대상으로 표적 반향음을 판별하는 알고리즘을 고안하였다.
본 논문에서는 잔향 환경에서 능동 소나의 표적 반향음을 탐지하는 알고리즘을 제안하고자 하며, 특히 작은 도플러 주파수를 가져 잔향음에 의해 방해를 받는 반향음을 탐지하는 것을 목적으로 한다. 제안하는 알고리즘은 BD-MC-NMF 알고리즘을 기반으로 하되, NMF의 기저들을 반향음 집단과 잔향 집단으로 분리하여 각 집단에 대해 독립적인 추정 과정을 적용하여 성능을 향상시키고자 한다. 또한 일반적인 능동소나 수신기에서 방위를 분석하고자 빔형성기를 사용하고 있음을 감안하여, 본 알고리즘이 빔형성기의 후처리 단계에서 사용되는 것을 고려하여 알고리즘을 도출하였다.
제안하는 알고리즘은 Fig. 2와 같이 빔형성기와 단시간 푸리에 변환(short-time Fourier transform)을 거친 신호에 대해 BD-MC-NMF 알고리즘을 적용하여 방위 기저, 주파수 기저, 그리고 시간 기저로 분석하는 알고리즘이다. 스펙트로그램을 얻어내는 단시간 푸리에 변환은 여러 신호처리 시스템에서 일반적으로 사용하는 기법이며 본 논문에서 제안하는 알고리즘의 핵심 부분이 아니므로 여기서는 따로 언급하지 않겠다.

데이터처리

본 실험에서는 제안하는 알고리즘의 성능을 PCI 알고리즘[8] 및 BD-MC-NMF 기반의 기존 알고리즘[11]과 비교하였다.
제안하는 알고리즘의 동작을 분석하기 위하여 합성된 잔향음을 이용한 시뮬레이션을 통하여 알고리즘의 성능을 분석하였다. -25 dB ~ 0 dB의 신호대잔행비 환경에서 표적반향음의 탐지 정확도를 분석한 결과, 기존의 BD-MC-NMF 기반 알고리즘 및 PCI 알고리즘에 비해 향상된 성능을 보이는 것을 확인할 수 있었다.

이론/모형

(1) 및 Eq. (3)과 같이 합성되었으며, 이때 잔향음은 Abraham과 Lyons^[14]의 잔향 모델을 이용하여 합성되었다.
3. Basis-group multichannel nonnegative matrix factorization model for the proposed algorithm.

성능/효과

제안하는 알고리즘의 동작을 분석하기 위하여 합성된 잔향음을 이용한 시뮬레이션을 통하여 알고리즘의 성능을 분석하였다. -25 dB ~ 0 dB의 신호대잔행비 환경에서 표적반향음의 탐지 정확도를 분석한 결과, 기존의 BD-MC-NMF 기반 알고리즘 및 PCI 알고리즘에 비해 향상된 성능을 보이는 것을 확인할 수 있었다.
최근의 음향 신호처리 분야에서는 신호의 시간-주파수 축 특성을 이용하는 비음수 행렬 분해(Nonnegative Matrix Factorization, NMF) 알고리즘이 활발히 연구되고 있으며, 능동 소나 시스템에서의 잔향 제거를 위해서도 NMF 알고리즘이 적용된 바 있다.^[10] NMF 기반의 잔향 제거 알고리즘은 기존의 알고리즘에 비해 향상된 성능을 보인다. 그러나 기존의 AR모델 기반의 백색화 알고리즘이나 PCI 알고리즘이 공간 축의 데이터를 함께 분석할 수 있도록 발전된 반면, NMF 기반의 알고리즘은 시간-주파수 축의 데이터를 분석할 뿐 공간 축의 정보는 다룰 수 없었다.
시간 기저 행렬을 살펴보면 반향음 기저집단 중 특정 시간 영역에서 두드러지게 큰 값을 보이는 부분이 있으며, 해당 부분이 실제 반향음이 존재하는 시간과 일치함을 볼 수 있다. 그리고 해당 시간 기저에 해당하는 주파수 기저가 수신된 반향음의 주파수 성분을 잘 나타내는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 여기서 살펴본 예시의 경우 제안하는 알고리즘이 반향음의 시간과 주파수를 잘 추정하고 있음을 알 수 있다.
5에서 보는 바와 같이 제안하는 알고리즘이 대부분의 신호대잔향비 환경에서 비교 알고리즘 대비 우수한 추정 성능을 보인다. 기존의 BD-MC-NMF 알고리즘이 -10 dB 환경에서 성능이 저하되기 시작되는 것과 달리 제안하는 알고리즘은 -20 dB 이상의 환경에서 꾸준한 성능을 보이며, -25 dB 환경에서 성능이 다소 저하되는 것을 확인할 수 있다.
그리고 해당 시간 기저에 해당하는 주파수 기저가 수신된 반향음의 주파수 성분을 잘 나타내는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 여기서 살펴본 예시의 경우 제안하는 알고리즘이 반향음의 시간과 주파수를 잘 추정하고 있음을 알 수 있다. 그러나 방위 기저 행렬은 반향음의 방위가 아닌 자기 도플러의 방위를 강하게 나타내고 있음을 확인할 수 있다.
6에서 살펴볼 수 있듯이 기존의 BD-MC-NMF 기반 알고리즘은 모든 기저를 탐색하여 표적 기저를 선정해야 하지만 제안하는 알고리즘은 반향음 기저집단 만을 대상으로 탐색하므로 표적 기저 선정에서 다소 유리하다. 또한 기존의 BD-MC-NMF 기반 알고리즘은 주파수 기저 추정에 있어 아무런 제약조건을 가지고 있지 않지만 제안 하는 알고리즘은 반향음 기저집단의 주파수 기저를 지속파 신호에 적합하도록 사전에 설정해 놓기 때문에 표적 반향음 탐색에 보다 유리하다고 볼 수 있다.
또한 해당 경우에서도 제안하는 알고리즘이 PCI 및 BD-MC-NMF 알고리즘 대비 좋은 성능을 보이는 것 또한 확인할 수 있다.
기존의 BD-MC-NMF 기반의 알고리즘의 파라미터인 성분 개수는 30개, 성분 당 기저의 개수는 4개로, 총120개의 기저를 가지도록 설정되었다. 제안하는 알고리즘에서 잔향음 기저집단의 성분 개수는 10개, 성분 당 기저의 개수는 4개로 설정되었으며, 반향음 기저집단의 성분 개수는 27개로 설정되었다. Eq.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	능동 소나 시스템은 무엇인가?	수중에서 표적을 탐지하는 주요 방법으로 소나 시스템에서 음파를 방사한 후 표적에 반사된 음파를 수신하는 방법을 사용하며, 이러한 시스템을 능동 소나 시스템이라고 한다. 능동 소나 시스템은 표적 탐지를 위해 음파를 방사하기 때문에 표적의 방위와 거리를 탐지하기에 적합하지만, 방사하는 음파가 주변의 산란체에 반사되어 발생되는 잔향이 표적의 탐지를 방해하는 문제가 있다.
	능동 소나 시스템의 문제점은 무엇인가?	수중에서 표적을 탐지하는 주요 방법으로 소나 시스템에서 음파를 방사한 후 표적에 반사된 음파를 수신하는 방법을 사용하며, 이러한 시스템을 능동 소나 시스템이라고 한다. 능동 소나 시스템은 표적 탐지를 위해 음파를 방사하기 때문에 표적의 방위와 거리를 탐지하기에 적합하지만, 방사하는 음파가 주변의 산란체에 반사되어 발생되는 잔향이 표적의 탐지를 방해하는 문제가 있다. 따라서 이러한 문제를 개선하기 위한 연구들이 진행된 바 있다.
	소나에서 빔형성기를 통해 잔향 성분을 제거할 수 없는 경우는 무엇인가?	소나에서 탐지를 위해 일반적으로 사용되는 빔형 성기를 통해 잔향 성분을 다소 제거할 수 있다. [1] 그러나 표적 반사음의 도플러 주파수 이동이 작을 경우, 빔형성기의 주엽 혹은 부엽에 해당하는 잔향 성분은 여전히 표적의 탐지를 방해하게 된다.[2] 특히 지속파(continuous wave) 펄스를 사용하여 표적을 탐지할 때 잔향에 의한 열화가 크게 일어나게 되므로,[3] 선형 주파수 변조 펄스 및 기하 빗살 펄스[4] 등 새로운 송신 파형을 설계하여 표적 탐지에 적용하는 방법 등이 연구된 바 있다.

참고문헌 (14)

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D. A. Abraham and A. P. Lyons, "Simulation of non-rayleigh reverberation and clutter," IEEE J. Ocean. Eng. 29, 347-362 (2004).

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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