전개형 구조물은 크기와 모양의 변형이 가능하여 수납과 이동이 용이한 장점으로 인해 우주 임무에 많이 사용된다. 특히, 우주에서 사용되는 구조물들의 경우에는 운용과정에서 직면하는 다양한 외란들을 견디기 위하여 높은 구조 강성을 가지도록 설계되어야 한다. 특히 전개형 구조물의 경우, 구조 경량화를 위하여 얇고 가벼운 소재를 사용하는 경우가 많기 때문에 전개 과정에서 발생하는 내력이나 전개 완료 상태에서의 구조 강성 등에 대한 면밀한 분석이 수행되어야 한다. 본 논문에서는 전개형 구조물 중에서 널리 사용되는 시저스 구조물에 대해 동역학적 모델을 수립하고 전개 속도, 각 조인트에 걸리는 내력 등 전개 거동을 분석한다. 또한, 구조물의 전개 완료 형상에 따른 구조 강성 변화를 분석하기 위하여 1단과 2단 두 가지 형상에 대해 모드 해석을 수행하였으며, 저차 모드의 모드 형상 및 고유 진동수 변화를 확인하고 변화의 원인을 고찰하였다.
전개형 구조물은 크기와 모양의 변형이 가능하여 수납과 이동이 용이한 장점으로 인해 우주 임무에 많이 사용된다. 특히, 우주에서 사용되는 구조물들의 경우에는 운용과정에서 직면하는 다양한 외란들을 견디기 위하여 높은 구조 강성을 가지도록 설계되어야 한다. 특히 전개형 구조물의 경우, 구조 경량화를 위하여 얇고 가벼운 소재를 사용하는 경우가 많기 때문에 전개 과정에서 발생하는 내력이나 전개 완료 상태에서의 구조 강성 등에 대한 면밀한 분석이 수행되어야 한다. 본 논문에서는 전개형 구조물 중에서 널리 사용되는 시저스 구조물에 대해 동역학적 모델을 수립하고 전개 속도, 각 조인트에 걸리는 내력 등 전개 거동을 분석한다. 또한, 구조물의 전개 완료 형상에 따른 구조 강성 변화를 분석하기 위하여 1단과 2단 두 가지 형상에 대해 모드 해석을 수행하였으며, 저차 모드의 모드 형상 및 고유 진동수 변화를 확인하고 변화의 원인을 고찰하였다.
Deployable structures are widely used for space mission because of their advantages in storage and transportation coming from its transformability of configuration. The space structures should be designed with high stiffness to withstand the various types of disturbance that they encounter during op...
Deployable structures are widely used for space mission because of their advantages in storage and transportation coming from its transformability of configuration. The space structures should be designed with high stiffness to withstand the various types of disturbance that they encounter during operation. Especially for the deployable structures, the internal forces loaded on the component or the stiffness at its deployed configuration should be analyzed since they usually consist of the thin and light structures. In this paper, a dynamic model of the scissors structure is established and its deployment behavior is analyzed, especially focusing on the deployment speed and the internal force on each joint. In addition, modal analysis is carried out for the 1-stage and 2-stage scissors structures in order to analyze the stiffness of the scissors structure based on its deployed configuration. The fundamental mode shapes and natural frequencies are analyzed and discussed.
Deployable structures are widely used for space mission because of their advantages in storage and transportation coming from its transformability of configuration. The space structures should be designed with high stiffness to withstand the various types of disturbance that they encounter during operation. Especially for the deployable structures, the internal forces loaded on the component or the stiffness at its deployed configuration should be analyzed since they usually consist of the thin and light structures. In this paper, a dynamic model of the scissors structure is established and its deployment behavior is analyzed, especially focusing on the deployment speed and the internal force on each joint. In addition, modal analysis is carried out for the 1-stage and 2-stage scissors structures in order to analyze the stiffness of the scissors structure based on its deployed configuration. The fundamental mode shapes and natural frequencies are analyzed and discussed.
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문제 정의
이에 반해, Timoshenko 보 이론은 전단 변형과 회전 관성 효과를 고려하여 좀 더 정확하다는 장점이 있지만 많은 변수를 포함하고 수식 역시 간단하지 않다고 알려져 있다[9]. 본 논문에서는 Euler-Bernoulli 보 이론을 이용하여 전개형 시저스 구조물의 전개 완료 형상에 따른 첫 번째 모드의 고유 진동수 변화에 대해 분석한다.
본 논문에서는 전개형 시저스 구조물에 대해 동역 학적 모델을 수립하여 전개 속도 및 각 조인트에 걸리는 내력 등 전개 거동을 분석하였다. 또한, 전개 완료 형상에 따른 구조물의 강성 변화를 확인하기 위해 1, 2단 시저스 구조물에 대하여 전개를 단계적으로 나누어 각각에 대해 모드 해석을 수행하였다.
가설 설정
1) 모든 부재는 동일한 제원을 가지는 강체이다.
2) 각 조인트에서의 마찰은 무시한다.
일반적인 보는 형상이 정해지면 강성 또한 정해지지만, 전개형 시저스 구조물의 경우에는 전개되면서 형상과 강성이 변한다. 따라서, 시저스 구조물은 전개에 따라 길이와 형상이 변하는 하나의 보라고 가정하였다.
부재는 알루미늄 재질로 가정하였고 수납 상태를 의미하는 θ1 의 초기값은 85°, 최종적인 전개 상태일 때의 θ1 은 10°라고 가정하였다.
시저스 구조의 한 유닛을 Fig. 9와 같다고 하였을 때, 전개 초기 각도 θ(0)는 85°로 설정하였고 이때의 길이를 L0 라 가정하였다.
하나의 유닛은 총 4개의 부재로 이루어져 있고, 각 부재는 동일한 길이(2ι)로 그림과 같이 힌지로 연결되어 있다. 전개 구동력은 탄성 복원력을 모사하기 위하여 유닛 구조의 끝단에 용수철이 부착되어 있다고 가정하였다. 이때, 전개 구동력 F와 θ1 및 의 관계식을 통해 전개 속도, 각 조인트에 걸리는 하중 등 전개 거동을 분석하기 위해 각 부재를 분리하여 운동방정식을 유도하였다.
9와 같다고 하였을 때, 전개 초기 각도 θ(0)는 85°로 설정하였고 이때의 길이를 L0 라 가정하였다. 전개 완료 형상은 총 11가지 경우로 나누어, 전개된 구조물의 길이를 nL 라고 한다면 n이 1부터 11까지 단계적으로 전개된다고 가정하였다. 즉, n=1일 때는 전개 길이가 가장 짧은 상태인 수납 상태를 의미하고, n=11일 때는 전개 길이가 가장 길게 전개된 상태라고 설정하여 모드 해석을 수행하였다.
제안 방법
5~7과 같이 스프링 상수 k를 바꿔가며 전개 각도 θ1 , 각속도 ω1 그리고 전개 길이의 변화 등 전개 거동을 확인하였다.
두 단을 연결한 2단 시저스 구조물의 경우에도 1단 시저스 구조물과 같은 방식으로 모드 해석을 수행하였다. 연결부의 높이는 30mm로 설정하였고, 유닛 개수는 앞에서와 마찬가지로 1개에서 4개까지 늘려가며 모드 해석을 수행하였을 때, 첫 번째 및 두 번째 모드의 모드 형상과 고유 진동수 결과는 Figs.
본 연구에서는 시저스 구조물의 모델링 및 전개 거동 해석을 통하여 전개 속도와 각 조인트에 걸리는 하중 등을 분석하고 이를 동역학 시뮬레이션 프로그램인 MSC 社의 ADAMS 결과와 비교하여 검증하였다. 또한, 구조물이 전개될 때 전개 완료 형상이 구조물의 강성에 어떤 영향을 미치는지를 확인하기 위해 1단과 2단 시저스 구조물에 대하여 모드 해석을 수행한 뒤, 저차 모드의 모드 형상 및 고유 진동수 변화를 확인하고 고유 진동수가 길이에 단순히 반비례하지 않는 원인에 대해서 고찰하였다. 또한, 보 이론을 이용하여 이론적인 저차 모드의 고유 진동 수를 구하고, 이를 유한요소 해석 프로그램(ANSYS)을 통해 얻은 결과와 비교하였다.
본 논문에서는 전개형 시저스 구조물에 대해 동역 학적 모델을 수립하여 전개 속도 및 각 조인트에 걸리는 내력 등 전개 거동을 분석하였다. 또한, 전개 완료 형상에 따른 구조물의 강성 변화를 확인하기 위해 1, 2단 시저스 구조물에 대하여 전개를 단계적으로 나누어 각각에 대해 모드 해석을 수행하였다. 모드 해석 결과를 통해, 전개형 시저스 구조물은 전개되면서 길이가 증가할 때, 굽힘 모드의 고유 진동 수가 단순히 감소하지 않는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 시저스 구조물의 모델링 및 전개 거동 해석을 통하여 전개 속도와 각 조인트에 걸리는 하중 등을 분석하고 이를 동역학 시뮬레이션 프로그램인 MSC 社의 ADAMS 결과와 비교하여 검증하였다. 또한, 구조물이 전개될 때 전개 완료 형상이 구조물의 강성에 어떤 영향을 미치는지를 확인하기 위해 1단과 2단 시저스 구조물에 대하여 모드 해석을 수행한 뒤, 저차 모드의 모드 형상 및 고유 진동수 변화를 확인하고 고유 진동수가 길이에 단순히 반비례하지 않는 원인에 대해서 고찰하였다.
시저스 구조물은 전개되면서 형상과 강성이 변하기 때문에 전개 완료 형상에 따른 강성 변화를 분석하기 위하여 모드 해석을 수행하였다. 이 절에서는 시저스 구조물의 모드 해석 결과를 보이기에 앞서, 어떤 방식으로 모드 해석을 수행하였는지에 대해 설명한다.
앞에서 유도한 운동방정식을 통해 시저스 구조물의 전개 거동 해석을 수행하였다. 전개 거동을 확인하기 위한 모델은 미터급 전개가 가능한 구조를 상정하였으며, 설계변수 값들을 Table 1과 같이 선정하여 시간에 따른 전개 각도 θ1 , 각속도 ω1 그리고 전개 길이를 확인하였다.
위의 결과에서 알 수 있듯이, 1단 시저스 구조물의 경우 z 방향 굽힘에 취약할 수 있으므로 이를 보완하기 위해 두 개의 1단 시저스 구조물을 원통형 연결부로 체결한 2단 시저스 구조물을 고려하였다. 실제로 시저스 구조물을 사용할 때는 구조적인 안전성 (Safety)을 위하여 두 단을 연결하여 Fig.
11에 나타내었다. 유닛 개수를 1개부터 4개까지 늘려가며 1단과 2단 시저스 구조물의 11가지 전개 완료 형상에 대하여 모드 해석을 수행하였다. 또한, 일반적인 전개형 시저스 구조물은 한쪽 끝이 고정된 채로 많이 사용되기 때문에 경계조건은 Fig.
이 절에서는 1단과 2단 시저스 구조물의 전개 완료 형상에 따른 강성 변화의 원인에 대해 분석하고, 널리 알려져 있는 보 이론을 이용하여 좀 더 넓은 범위에서 시저스 구조물의 강성을 예측할 수 있도록 한다. 일반적인 보는 형상이 정해지면 강성 또한 정해지지만, 전개형 시저스 구조물의 경우에는 전개되면서 형상과 강성이 변한다.
이때, 전개 구동력 F와 θ1 및 의 관계식을 통해 전개 속도, 각 조인트에 걸리는 하중 등 전개 거동을 분석하기 위해 각 부재를 분리하여 운동방정식을 유도하였다.
전개 거동을 확인하기 위한 모델은 미터급 전개가 가능한 구조를 상정하였으며, 설계변수 값들을 Table 1과 같이 선정하여 시간에 따른 전개 각도 θ1 , 각속도 ω1 그리고 전개 길이를 확인하였다.
전개 완료 형상은 총 11가지 경우로 나누어, 전개된 구조물의 길이를 nL 라고 한다면 n이 1부터 11까지 단계적으로 전개된다고 가정하였다. 즉, n=1일 때는 전개 길이가 가장 짧은 상태인 수납 상태를 의미하고, n=11일 때는 전개 길이가 가장 길게 전개된 상태라고 설정하여 모드 해석을 수행하였다. 각각의 전개 완료 형상에 따른 각도 θ는 Table 2와 Fig.
추가적으로, 2단 시저스 구조 연결부의 높이가 구조물의 굽힘 강성에 미치는 영향을 확인하기 위하여 2단 시저스 구조물의 단일 유닛 구조에 대하여 연결부의 높이를 50mm, 70mm로 바꿔가며 모드 해석을 수행하였다. Fig.
데이터처리
전개 거동을 확인하기 위한 모델은 미터급 전개가 가능한 구조를 상정하였으며, 설계변수 값들을 Table 1과 같이 선정하여 시간에 따른 전개 각도 θ1 , 각속도 ω1 그리고 전개 길이를 확인하였다. 또한, 모델링의 결과를 검증하기 위하여 Fig. 3과 같이 동역학 시뮬레이션 프로그램인 ADAMS를 이용하여 전개 거동 해석 결과 비교하였다.
또한, 구조물이 전개될 때 전개 완료 형상이 구조물의 강성에 어떤 영향을 미치는지를 확인하기 위해 1단과 2단 시저스 구조물에 대하여 모드 해석을 수행한 뒤, 저차 모드의 모드 형상 및 고유 진동수 변화를 확인하고 고유 진동수가 길이에 단순히 반비례하지 않는 원인에 대해서 고찰하였다. 또한, 보 이론을 이용하여 이론적인 저차 모드의 고유 진동 수를 구하고, 이를 유한요소 해석 프로그램(ANSYS)을 통해 얻은 결과와 비교하였다.
모드 해석 결과를 통해, 전개형 시저스 구조물은 전개되면서 길이가 증가할 때, 굽힘 모드의 고유 진동 수가 단순히 감소하지 않는 것을 확인하였다. 또한, 좀 더 넓은 범위에서 시저스 구조물의 강성을 예측할 수 있도록 하기 위해 Euler-Bernoulli 보 이론을 이용한 고유 진동수 결과와 FEA 모드 해석 결과를 비교하였다. 본 연구를 통해 얻은 결과는 다양한 전개 구동력을 이용하여 시저스 구조물을 전개할 때각 조인트에 걸리는 하중 또는 전개 속도 등 전개 거동을 예측하는 데 사용될 수 있을 것이며, 구조물의 전개 시 주요 모드의 고유 진동수 변화를 확인하여 강성 요구 조건에 충족하는 전개 종료 시점 또는 전개 완료 형상을 선정하는데 이용될 수 있을 것이다.
성능/효과
1단 시저스 구조물의 결과와 달리, 2단 시저스 구조물의 첫 번째 모드 고유 진동수 변화에서는 특정 전개 길이부터 n이 증가함에 따라서 고유 진동수가 증가하는 경향을 확인할 수 있다. 수식 (4)에서 알 수 있듯이, 보의 고유 진동수에 영향을 미치는 변수는 탄성 계수, 단면 이차 모멘트, 단면적, 보의 길이 등 다양하다.
이는 2단 시저스 구조물의 경우, 구조물을 보다 길게 전개할 경우 짧게 전개할 때보다 높은 강성을 가질 수 있음을 시사한다. 둘째, 1단 시저스 구조물의 경우에는 첫 번째 모드 형상은 모든 전개 구간에서 공통적으로 Fig. 13과 같이 z 방향으로 진동하였다. 하지만 2단 시저스 구조물의 경우에는 유닛 개수가 변하더라도 공통적으로 n=1~10에서는 첫 번째 모드 형상이 Fig.
첫째, 1단 시저스 구조물의 경우에는 구조물의 전개 완료 형상에서의 구조물 길이가 길어짐에 따라 첫 번째 고유 진동수가 계속해서 감소하였지만, 2단 시저스 구조물의 경우에는 고유 진동수가 감소하다가 다시 증가하는 경향을 보인다. 또한, 구조물이 여러 유닛으로 이루어지더라도 n= 9~11 부분에서 첫 번째 모드의 고유 진동수가 증가하는 경향성은 동일하게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 2단 시저스 구조물의 경우, 구조물을 보다 길게 전개할 경우 짧게 전개할 때보다 높은 강성을 가질 수 있음을 시사한다.
모든 전개 단계(n=1~11)에서 첫 번째 모드 형상은 z 방향 굽힘 모드인 것을 확인하였다. 또한, 시저스 구조물의 전개 완료 형상이 길어지면서 첫 번째 모드의 고유 진동수가 계속해서 감소하는 것을 확인할 수 있으며, 유닛의 개수가 늘어나면 총 길이가 증가하기 때문에 마찬가지로 첫 번째 모드의 고유 진동 수가 감소하는 것을 알 수 있다.
또한, 전개 완료 형상에 따른 구조물의 강성 변화를 확인하기 위해 1, 2단 시저스 구조물에 대하여 전개를 단계적으로 나누어 각각에 대해 모드 해석을 수행하였다. 모드 해석 결과를 통해, 전개형 시저스 구조물은 전개되면서 길이가 증가할 때, 굽힘 모드의 고유 진동 수가 단순히 감소하지 않는 것을 확인하였다. 또한, 좀 더 넓은 범위에서 시저스 구조물의 강성을 예측할 수 있도록 하기 위해 Euler-Bernoulli 보 이론을 이용한 고유 진동수 결과와 FEA 모드 해석 결과를 비교하였다.
13, 14에 나타냈다. 모든 전개 단계(n=1~11)에서 첫 번째 모드 형상은 z 방향 굽힘 모드인 것을 확인하였다. 또한, 시저스 구조물의 전개 완료 형상이 길어지면서 첫 번째 모드의 고유 진동수가 계속해서 감소하는 것을 확인할 수 있으며, 유닛의 개수가 늘어나면 총 길이가 증가하기 때문에 마찬가지로 첫 번째 모드의 고유 진동 수가 감소하는 것을 알 수 있다.
21, 22와 같이 전개에 따라 단면 이차 모멘트 변화 양상에 차이가 있음을 알 수 있다. 즉, 2단 시저스 구조물은 전개 후반부에서 길이의 증가량보다 단면 이차 모멘트의 증가량이 급격하게 커지면서 첫 번째 모드의 고유 진동수가 증가하는 것으로 판단된다.
하지만 2단 시저스 구조물의 결과는 1단 시저스 구조물의 결과와는 몇 가지 차이점이 있다. 첫째, 1단 시저스 구조물의 경우에는 구조물의 전개 완료 형상에서의 구조물 길이가 길어짐에 따라 첫 번째 고유 진동수가 계속해서 감소하였지만, 2단 시저스 구조물의 경우에는 고유 진동수가 감소하다가 다시 증가하는 경향을 보인다. 또한, 구조물이 여러 유닛으로 이루어지더라도 n= 9~11 부분에서 첫 번째 모드의 고유 진동수가 증가하는 경향성은 동일하게 나타나는 것을 확인할 수 있다.
후속연구
또한, 좀 더 넓은 범위에서 시저스 구조물의 강성을 예측할 수 있도록 하기 위해 Euler-Bernoulli 보 이론을 이용한 고유 진동수 결과와 FEA 모드 해석 결과를 비교하였다. 본 연구를 통해 얻은 결과는 다양한 전개 구동력을 이용하여 시저스 구조물을 전개할 때각 조인트에 걸리는 하중 또는 전개 속도 등 전개 거동을 예측하는 데 사용될 수 있을 것이며, 구조물의 전개 시 주요 모드의 고유 진동수 변화를 확인하여 강성 요구 조건에 충족하는 전개 종료 시점 또는 전개 완료 형상을 선정하는데 이용될 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
전개형 구조물이란 무엇인가
전개형 구조물은 크기와 모양의 변형이 가능한 구조물로서, 수납과 이동을 용이하게 하기 위해 사용된다[1,2]. 특히, 우주 관련 분야에서는 중량 대비 부피비를 크게 할 수 있다는 장점 때문에 안테나의 반사판, 태양전지판 등에 많이 활용된다[3-5].
전개형 구조물이 우주 관련 분야에서 활용되는 이유는 무엇인가
전개형 구조물은 크기와 모양의 변형이 가능한 구조물로서, 수납과 이동을 용이하게 하기 위해 사용된다[1,2]. 특히, 우주 관련 분야에서는 중량 대비 부피비를 크게 할 수 있다는 장점 때문에 안테나의 반사판, 태양전지판 등에 많이 활용된다[3-5]. 실제 우주 환경에서 사용되는 전개형 구조물은 궤도상에 올라가게 되면 수리 및 보수가 매우 어렵기 때문에 높은 신뢰성과 안정성이 요구된다.
실제 우주 환경에서 사용되는 전개형 구조물이 신뢰성과 안정성이 요구되는 이유는 무엇인가
특히, 우주 관련 분야에서는 중량 대비 부피비를 크게 할 수 있다는 장점 때문에 안테나의 반사판, 태양전지판 등에 많이 활용된다[3-5]. 실제 우주 환경에서 사용되는 전개형 구조물은 궤도상에 올라가게 되면 수리 및 보수가 매우 어렵기 때문에 높은 신뢰성과 안정성이 요구된다. 또한.
참고문헌 (10)
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