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문제 정의
- 본 연구는 CFD-DEM 연계기법을 이용한 모노파일 주위 모래 입자의 거동과 세굴 현상에 대한 연구이다. 표사 이동을 구현하기 위해 입자의 초기 운동을 검증하였다.
- 본 연구에서는 CFD-DEM 연계기법을 활용하여 모노파일 주위 세굴에 대한 정성적, 정량적 평가를 통해 세굴공의 넓이와 세굴 깊이에 대해 해석하였다. 이러한 결과는 고정식 지지구조 물의 설계와 세굴 보호 공법을 위한 자료로 고려될 수 있다.
가설 설정
- 이와 반대로, 출구 경계면에서는 속도, 난류는 Neumann 조건, 압력은 Dirichlet 조건으로 설정하 였다. 모노파일 중심으로 물리현상을 대칭으로 가정하고 절반만 해석하였다. 중앙 단면은 Symmetry 조건을 설정하였고 모노 파일 표면은 No-slip 조건으로 고려하였다.
제안 방법
- 해저 지반을 구성하는 모래 입자는 모노파일 주위에 분포한다. 개별 입자로 모델링한 모래 입자는 해저 지반을 투과성 지반 으로 나타낼 수 있고, 투과성 지반 내의 유동은 CFD-DEM 연계 기법의 양방향 연성을 통해 CFD로 해석한다. Table 1은 입자 정보와 계산 조건을 나타낸다.
- 5mm(d2) 크기의 입자를 차례로 분포하고, 교란된 흐름과의 상호작용이 미미한 영역에는 2mm(d3)로 분포하였다. 격자 생성은 OpenFOAM이 제공하는 자동 격자 생성 유틸리티인 BlockMesh와 SnappyHexMesh를 이용하여 비정렬 격자로 격자를 생성하였다. 유체 흐름과 해저 지반의 상호작용을 정확히 고려하기 위해 해저 지반 표면과 모노파일 주위에 상대적으로 격자를 밀집시켰다.
- 이는 이산요 소해석 솔버에서 다음 시간 간격에서의 입자 거동을 해석하기 위해 저장된다. 계산된 입자 속도(up)와 상호작용 계수(Kf,p) 그리고 이전 단계에서의 유체 속도(uf )를 바탕으로 전산유체해석 솔버의 운동량 방정식을 계산하여 유체 흐름을 계산한다. 위의 과정들이 최종 계산 시간에 도달할 때까지 반복된다.
- 따라서 초기조건은 입자 표면 거칠기를 고려한 속도 분포를 사용하였지만 입자 중심에서 작용하는 유체력을 계산하여 입자의 초기 운동을 판단하였다. 입자의 초기 움직임에 대한 검증을 위해 유입 속도와 임계치 속도의 비(V/Ve )를 계산하였다.
- 따라서, 본 연구에서는 CFD-DEM 연계기법을 이용하여 모노 파일 주위의 입자 거동과 유체 흐름을 해석하였다. 수치해석을 위해 소스코드가 공개되어 있는 라이브러리를 사용하였다.
- 해저 지반을 구성하는 계산영역의 길이는 10D로 설정하였고, 모노파일 중심으로부터 입구 방향과 출구 방향의 길이는 5D로 같다. 또한 벽면 효과를 최소화하기 위해 해저 지반의 폭과 깊이는 각각 5D, 1.5D로 계산하였다. 계산영역의 경계 면은 입자와 상호작용하지 않고 고정된 벽면 조건을 설정하여 유체 흐름에 의해 움직이는 입자의 손실을 방지하였다.
- 계산영역 전체 길이는 17D이며, 모노파일 중심에서 입구면 쪽으로 7D, 출구면 쪽으로 10D로 설정하였다. 모노파일로부터 측면 경계면까지의 폭은 7D, 해저 지반 표면 정상경계면 사이의 거리, 즉 수심은 4D로 계산하였다. 여기서 D는 모노파일 직경을 의미한다.
- 이때, 유체 속도는 각 셀에서 산정한 유체 속도를 대입하거나 입자 중심으로 보간(Interpolation)하여 개별 입자의 위치에 따라 유체력을 산정한다. 본 연구에서는 각 셀에서 산정한 유체 속도를 입자 중심으로 보간하여 유체력을 적용하였다.
- 입자에 작용하는 유체 속도와 전단 력으로 나뉜다. 본 연구에서는 입자의 초기 운동 검증을 위해 임계치 속도를 사용하였다. 지름 1mm인 입자가 길이 4D, 폭 1D, 깊이 0.
- 유체속도와 임계치 속도의 비는 실험결과와 일치하였다. 연계된 해석 기법은 모노파일 주위의 유체 흐름과 입자의 거동 그리고 침식 작용까지 해석하였다. 계산된 세굴의 깊이 분포는 Roulund et al.
- 격자 생성은 OpenFOAM이 제공하는 자동 격자 생성 유틸리티인 BlockMesh와 SnappyHexMesh를 이용하여 비정렬 격자로 격자를 생성하였다. 유체 흐름과 해저 지반의 상호작용을 정확히 고려하기 위해 해저 지반 표면과 모노파일 주위에 상대적으로 격자를 밀집시켰다. 가장 작은 입자(d1)가 분포되어 있는 영역의 격자 크기를 입자(d1)의 약 3배로 설정하였고 이는 많은 수치 해석 결과로부터 검증된 범위 [2d, 4d]에 해당한다(Xu et al.
- 식 (1)은 입자의 병진 운동을 나타내며, 우변의 첫 번째 항부터 fp,p, fp,w, mpq 그리고 fp,f 는 입자 간 작용하는 힘, 입자-벽의 충돌에 의한 힘, 중력 그리고 유체-입자 상호작용 힘을 의미한다. 유체-입자 상호작용으로 항력과 압력차에 의한 힘(Pressure gradient force) 그리고 점성력을 고려하였다. 항력 모델로는 Koch and Hill(2001)이 사용되었다.
- 표사 이동을 구현하기 위해 입자의 초기 운동에 대한 해석을 진행하였다.
- 본 연구는 CFD-DEM 연계기법을 이용한 모노파일 주위 모래 입자의 거동과 세굴 현상에 대한 연구이다. 표사 이동을 구현하기 위해 입자의 초기 운동을 검증하였다. 세굴에 대한 수치해석 결과는 Roulund et al.
- 표사 이동을 구현하기 위해 토사 입자의 초기 운동에 대한 검증을 수행하였다. 토사의 초기 운동은 입자에 작용하는 유체력이 입자의 수중 무게와 입자 간의 저항력의 합보다 클 때 발생 한다.
- 해류에 노출된 모노파일 주위의 유체 흐름과 모래 입자의 거동을 연구하였다. 해저 지반을 구성하는 모래 입자와 유체 흐름 과의 상호작용을 해석하기 위해 오일러리안 기법의 전산유체역학(CFD)과 라그랑지안 기법의 이산요소법(DEM)의 연계 방법을 사용하였다.
대상 데이터
- 따라서, 본 연구에서는 CFD-DEM 연계기법을 이용하여 모노 파일 주위의 입자 거동과 유체 흐름을 해석하였다. 수치해석을 위해 소스코드가 공개되어 있는 라이브러리를 사용하였다. 입자 해석인 DEM을 위해 LIGGGHTS(LAMMPS improved for general granular and granular heat transfer simulations)과 CFD해석을 위한 OpenFOAM이 사용되었다(Goniva et al.
- 26mm)보다 크다. 전체 입자 수는 약 130만 개가 사용되었다. CFD-DEM 연계기법은 전산유 체해석 시간 간격이 이산요소해석 시간 간격보다 큰 특징을 가지고 있다.
데이터처리
- 표사 이동을 구현하기 위해 입자의 초기 운동에 대한 해석을 진행하였다. 유입 속도와 임계치 속도의 비를 실험 결과와 비교 하여 검증하였다. 유체속도와 임계치 속도의 비는 실험결과와 일치하였다.
- 따라서 초기조건은 입자 표면 거칠기를 고려한 속도 분포를 사용하였지만 입자 중심에서 작용하는 유체력을 계산하여 입자의 초기 운동을 판단하였다. 입자의 초기 움직임에 대한 검증을 위해 유입 속도와 임계치 속도의 비(V/Ve )를 계산하였다. 여기에서 Ve는 깊이 방향으로 속도 분포를 평균한 값을 의미한다.
이론/모형
- 유체 영역의 해석은 비압축성 유체의 국소 평균화된 질량 보존 방정식과 모멘텀 보존 방정식(Anderson and Jackson, 1967)을 사용하였으며, 입자의 움직임에 따라 변하는 셀의 유체밀도는 국소 평균화된 유체 영역의 부피분율 이용하여 고려하였다. 지배방정식은 식 (3)-(4)와 같이 나타낸다.
- 유체 해석을 위해 오픈소스 라이브러리인 오픈폼 (OpenFOAM) 솔버를 사용하였고, 입자 해석을 위해 LIGGGHTS 솔버가 사용되었다.
- 형태학적 모델을 이용한 세굴의 예측은 정도 높은 결과를 나타내지만 유체 흐름에 의한 영향을 단방향으로 고려하기 때문에 해저 지반의 동적 특성을 전산유체해석에 반영하는데 어려움이 있다. 유체와 지반의 상호작용을 고려하는 방법으로 이산요소법(Discrete element method, DEM)이 사용된다. 이산요소법에서 입자의 거동은 입자들 간의 미소한 크기의 겹침을 허용하여 발생하는 반발력에 의해 계산된다.
- 이산요소법의 기본 개념은 Cundal and Strack(1979)에 의해 제시 되었다. 입자 간의 충돌은 Linear spring-dashpot 모델로 단순화하였고, 개별 입자의 운동은 뉴턴 제2법칙으로 나타낼 수 있다.
- 이산요소법의 기본 개념은 Cundal and Strack(1979)에 의해 제시 되었다. 입자 간의 충돌은 Linear spring-dashpot 모델로 단순화하였고, 개별 입자의 운동은 뉴턴 제2법칙으로 나타낼 수 있다. 입자의 병진 운동과 회전 운동에 대한 지배 방정식은 식 (1)-(2)와 같다.
- 수치해석을 위해 소스코드가 공개되어 있는 라이브러리를 사용하였다. 입자 해석인 DEM을 위해 LIGGGHTS(LAMMPS improved for general granular and granular heat transfer simulations)과 CFD해석을 위한 OpenFOAM이 사용되었다(Goniva et al., 2012).
- 따라서 각 셀에 위치한 입자들이 받는 유체력의 합을 계산하여 유체-입자 간 상호작용을 고려할 수 있다. 입자가 받는 유체력은 항력이 가장 지배적이며 Koch and Hill (2001)이제시한 항력 모델을 이용하여 계산한다. Koch and Hill (2001)에근거한 항력 관계는 식 (9)와 (10)에 나타난다.
- 유체-입자 상호작용으로 항력과 압력차에 의한 힘(Pressure gradient force) 그리고 점성력을 고려하였다. 항력 모델로는 Koch and Hill(2001)이 사용되었다. 식 (2)는 입자의 회전 운동을 나타내며, 입자 간의 충돌에 의한 토크와 유체력에 의한 회전력 즉, 구름 마찰력으로 나타낼 수 있다(Kloss et al.
- 해류에 노출된 모노파일 주위의 유체 흐름과 모래 입자의 거동을 연구하였다. 해저 지반을 구성하는 모래 입자와 유체 흐름 과의 상호작용을 해석하기 위해 오일러리안 기법의 전산유체역학(CFD)과 라그랑지안 기법의 이산요소법(DEM)의 연계 방법을 사용하였다. 유체 해석을 위해 오픈소스 라이브러리인 오픈폼 (OpenFOAM) 솔버를 사용하였고, 입자 해석을 위해 LIGGGHTS 솔버가 사용되었다.
성능/효과
- 가속된 유체 영역에서 해저 입자는 침식되고 후류 방향으로 이동할 것을 예측할 수 있다. 또한 모노파일 뒤로 입자들이 퇴적되면서 유체 흐름에 영향을 주는 것을 확인할 수 있다. 이러한 상호작용은 Park et al.
- 본 연구에서 사용되는 CFD-DEM 알고리즘은 전산유체해석을 위한 격자 크기가 이산요소법에서 계산하는 입자의 크기보다큰 특징을 가지고 있다.
- 모래 입자의 밀도는 2,650kg/m3이다. 본 연구에서 사용된 가장 작은 입자 크기는 1mm이며, 이는 실험 에서 사용된 평균 입자 크기(d50 = 0.26mm)보다 크다. 전체 입자 수는 약 130만 개가 사용되었다.
후속연구
- 이러한 결과는 고정식 지지구조 물의 설계와 세굴 보호 공법을 위한 자료로 고려될 수 있다. 향후 토사의 액상화와 입자 크기에 따른 분포를 고려한 연구가 필요하다.
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