[논문]항공용 가스터빈 연소기에서의 혼합기 노즐 형상의 단순화가 음향장 해석 결과에 미치는 영향

표영민; 홍수민; 김대식

doi:10.15435/jilasskr.2019.24.2.58

[국내논문] 항공용 가스터빈 연소기에서의 혼합기 노즐 형상의 단순화가 음향장 해석 결과에 미치는 영향
Effects of a Simplified Mixture Nozzle Geometry on the Acoustic Field in an Aero Gas Turbine Combustor 원문보기

한국액체미립화학회지 = Journal of ilass-korea, v.24 no.2, 2019년, pp.58 - 65

표영민 (강릉원주대학교 기계자동차공학부) , 홍수민 (강릉원주대학교 기계자동차공학부) , 김대식 (강릉원주대학교 기계자동차공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

A 3D FEM (Finite Element Method) based Helmholtz solver has been commonly used to characterize fundamental acoustic behavior and investigate dynamic instability features in many combustion systems. In this approach, a geometrical simplification of the target system has been generally made in order to reduce computational time and cost because a real combustor and fuel nozzle have a very complicated flow passage. The feasibility of these simplifications is quantitatively investigated in a small aero gas turbine nozzle in term of acoustic characteristics. It is found that the simplification in a nozzle geometry during the 3D FEM analysis process has no great influence on the acoustic modeling results, while the calculation complexity can be improved for a similar modeling accuracy.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. (a) Sectional view and (b) nozzle schematics of the aero gas turbine combustor under development.
그림 Fig. 2 Simplification steps of the target fuel-air mixture nozzle for 3D acoustic modeling; (a) Case 1, (b) Case 2, (c) Case 3, (d) Case 4, (e) Case 5.
표 Table 1 Summary of geometrical changes for each case
그림 Fig. 3 Schematics of computational mesh: (a) Case 1, (b) Case 4, (c) Case 5
그림 Fig. 4 Schematics of lab-scale gas turbine combustor for the experiments⁽¹⁴⁾ (top) and the numerical simulation (bottom).
그림 Fig. 5 Calculation results of 1^st longitudinal and 1^st circumferential modal shape for (a) Case 1 and (b) Case 5
표 Table 2 Operating conditions and gas properties
표 Table 3 Simplification effects of nozzle geometry on the predicted resonance frequency and required calculation time
그림 Fig. 6 Calculation result of 1^st longitudinal modal shape at combustor length of 1.9 m.
표 Table 4 Frequency prediction results in a lab-scale combustor rig

AI 본문요약
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문제 정의

에 적용되는 연료-공기 노즐에 대하여 COMSOL Multiphysics를 통한 3차원 음향장 해석을 진행하였다. 또한, 복잡한 형상을 가지는 노즐의 음향장 해석시 몇 가지 단계를 거치면서 노즐의 형상을 단순화하여 음향장 해석 결과에 미치는 각각의 영향을 정량적으로 분석하고자 한다.
4와 같다. 본 연구에서는 실험에서 계측된 불안정 주파수 결과와 음향 모델링 결과를 비교하여, 단순화된 노즐의 형상이 음향장에 어떤 영향을 미치는지 결과를 도출하였다. 혼합실(plenum)과 노즐(nozzle)은 연소전의 공기의 물성치가 고려되었고, 연소실(combustor chamber) 및 화염 튜브(flame tube)에는 실험에서 측정된 연소가스의 온도에 해당하는 물성치가 고려되었다.
본 연구에서는 한화에어로스페이스에서 개발 중에 있는 친환경 항공용 연소기⁽¹³⁾에 적용되는 연료-공기 노즐에 대하여 COMSOL Multiphysics를 통한 3차원 음향장 해석을 진행하였다. 또한, 복잡한 형상을 가지는 노즐의 음향장 해석시 몇 가지 단계를 거치면서 노즐의 형상을 단순화하여 음향장 해석 결과에 미치는 각각의 영향을 정량적으로 분석하고자 한다.
본 연구의 주된 관심은 실제 복잡한 형상의 노즐을 음향학적으로 단순화하였을 때 미치는 영향을 정량적으로 분석하는 것이다. 이를 위하여 Fig.

가설 설정

앞 절에서 설명한 Case 1부터 Case 5의 노즐 음향장 해석의 경우에는 평균 압력 1 bar, 온도 473 K을 가정한 공기의 물성치(밀도: 0.746 kg/s, 음속: 432 m/s)를 고려하여 해석을 진행하였고, 이때 입구 및 출구의 경계조건은 모두 열린 경계조건(open boundary condition)으로 적용되었다.

제안 방법

대표적으로 자체 개발된 3D 열음향 해석 모델^(6-8)또는 상용 음향 해석 도구인 COMSOL Multiphysics⁽¹²⁾를 이용하는 연구들^(9-11)이 소개되어 왔다. 이러한 연구 방법은 헬름홀츠 솔버를 통하여 시스템에서의 음향장을 해석하고, 별도로 측정 또는 계산된 화염의 동특성(화염전달함수, flame transfer function)을 결합하는 방식을 적용한다.
본 연구의 주된 관심은 실제 복잡한 형상의 노즐을 음향학적으로 단순화하였을 때 미치는 영향을 정량적으로 분석하는 것이다. 이를 위하여 Fig. 2와 같이 형상을 아무런 형상 변경이 없는 원래의 노즐 형상으로부터 단계적으로 단순화하여 해석을 진행하였다. 여기서 Fig.
연구는 개발단계에 있는 항공용 가스터빈 연소기의 열음향적 특성 해석을 위한 사전 연구 결과물로서, 단순화된 연소기 노즐의 형상이 음향장에 미치는 영향에 대하여 상용 음향장 모델링 프로그램인 COMSOL Multiphysics를 사용하여 해석을 진행하였다. 이를 위하여 노즐의 형상을 단계적으로 단순화해 가면서 음향장에 미치는 영향을 분석하였다. 해석 대상인 노즐의 단순화 과정을 통하여 해석에 요구되는 격자개수 및 계산 시간과 계산 정확도를 종합하여, 실제 구조 대비 음향 해석을 위하여 최적화된 노즐의 형상을 제시할 수 있었다.
은 앞 절에서 소개한 동일한 형상의 싱글 노즐을 사용하여 Lab-scale의 자발불안정 시험 리그를 구성하였으며, 연소기 전체 길이를 변화시켜 가면서 자발 불안정이 나타나는 주파수를 실험적으로 계측하였다. 해당 시스템에서는 공기 및 연료가 혼합되며 노즐을 포함하는 혼합 영역(plenum)의 길이는 약 0.45 m이며, 연소실을 포함한 화염 튜브의 영역까지의 길이는 1.0 m부터 2.2 m까지 0.3 m 간격으로 변화시킬 수 있도록 구성하였다. 세부적인 연소시스템의 개략도는 Fig.

대상 데이터

Figure 1(a)은 본 연구에서 선정한 해석 대상 연소기로서, 한화에어로스페이스에서 실제 개발단계에 있는 25kN급 엔진에 적용되는 연소기의 형상이다. 본 연소기는 원주 방향으로 균일하게 배치된 총 12개의 노즐로 구성되며, 각 노즐의 세부 단면도는 Fig.

데이터처리

앞 절의 결과로부터 실제 노즐인 Case 1과 단순화된 Case 4의 노즐 형상을 이용하여, 자발 불안정 Lab-scale 에서의 실험 데이터와 비교하였다
연구는 개발단계에 있는 항공용 가스터빈 연소기의 열음향적 특성 해석을 위한 사전 연구 결과물로서, 단순화된 연소기 노즐의 형상이 음향장에 미치는 영향에 대하여 상용 음향장 모델링 프로그램인 COMSOL Multiphysics를 사용하여 해석을 진행하였다. 이를 위하여 노즐의 형상을 단계적으로 단순화해 가면서 음향장에 미치는 영향을 분석하였다.

이론/모형

본 연구에 사용된 3차원 FEM 해석기법으로 하는 COMSOL Multiphysics의 Pressure Acoustics Module은 간소화된 1차 헬름홀츠 방정식을 지배방정식으로 하며, 아래의 식과 같다.

성능/효과

특히 노즐 입구와 출구를 음향학적으로 열린 경계 조건을 적용하였기 때문에 입출구에서 압력 노드(pressure node)가 존재 하는 것을 확인할 수 있다. 기준이 되는 Case 1의 해석 결과, 1L은 4,241 Hz, 1C는 4,925 Hz로 계산되었다. 또한 Fig.
5 m까지 변화시켰을 때, 각 길이에서 자발 불안정 실험을 통해 길이 방향의 첫번째 모드인 불안정 공진 주파수의 값을 얻었고, 이를 비교하는 값으로 표기하였다. 또한 Case 1의 노즐과 Case 4의 노즐을 적용하여 계산한 공진주파수가 두가지 경우 모두 동일한 값을 얻는 것을 확인함으로써, 실제 해석에 있어 노즐 형상의 단순화가 미치는 영향이 적다는 것을 정량적으로 확인 할 수 있었으며, 이때의 모드 형상 또한 각 길이에 대해 길이방향으로 첫번째 음향모드가 동일하게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 대표적으로 Fig.
표에서 보이듯이, Case 1에서부터 Case 5로 갈수록 해석 대상의 구조가 단순해지고, 이에 따라 격자수가 감소함으로써, 해석에 소요되는 시간이 비례하여 줄어듬을 확인할 수 있다. 또한, 보조 유동 경로 및 동일 공간에서의 스월러를 단순화한 Case 4까지는 Case 1으로부터 공진주파수의 큰 차이없이(1L모드의 경우 -1.4%, 1C 모드의 경우 +1.6%) 계산 시간을 단축할 수 있는 장점이 있는 것으로 나타났다. 하지만 주유동 경로에서의 스월러를 제거할 경우 (Case 5), 특히 원주 방향 모드에 서 주파수 차이가 커지는 것을 확인하였다.
circumferential mode, 1C)의 동압 분포를 나타낸 것이다. 특히 노즐 입구와 출구를 음향학적으로 열린 경계 조건을 적용하였기 때문에 입출구에서 압력 노드(pressure node)가 존재 하는 것을 확인할 수 있다. 기준이 되는 Case 1의 해석 결과, 1L은 4,241 Hz, 1C는 4,925 Hz로 계산되었다.
Table 3은 노즐의 단순화 과정이 3D 음향 해석을 통하여 얻어진 공진 주파수에 미치는 영향을 요약한 결과이다. 표에서 보이듯이, Case 1에서부터 Case 5로 갈수록 해석 대상의 구조가 단순해지고, 이에 따라 격자수가 감소함으로써, 해석에 소요되는 시간이 비례하여 줄어듬을 확인할 수 있다. 또한, 보조 유동 경로 및 동일 공간에서의 스월러를 단순화한 Case 4까지는 Case 1으로부터 공진주파수의 큰 차이없이(1L모드의 경우 -1.
6%) 계산 시간을 단축할 수 있는 장점이 있는 것으로 나타났다. 하지만 주유동 경로에서의 스월러를 제거할 경우 (Case 5), 특히 원주 방향 모드에 서 주파수 차이가 커지는 것을 확인하였다. 이는 상대적으로 보조유동 유로(pilot flow path)에 비하여 넓은 면적을 차지하는 주유동 유로(main flow path)의 스월러가 차지하고 있던 공간의 유무에 따라, 원주 방향으로 전파하는 음파의 이동 거리에 더 큰 영향을 미치기 때문이라고 판단된다.
이를 위하여 노즐의 형상을 단계적으로 단순화해 가면서 음향장에 미치는 영향을 분석하였다. 해석 대상인 노즐의 단순화 과정을 통하여 해석에 요구되는 격자개수 및 계산 시간과 계산 정확도를 종합하여, 실제 구조 대비 음향 해석을 위하여 최적화된 노즐의 형상을 제시할 수 있었다. 현재 대상 노즐의 경우에 보조 유동(pilot flow) 경로는 대폭 단순화하여도 정확도에 큰 차이가 없었던 반면에, 주유동(main flow) 경로의 단순화는 상대적으로 음향 예측 결과에 더욱 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.
해석 대상인 노즐의 단순화 과정을 통하여 해석에 요구되는 격자개수 및 계산 시간과 계산 정확도를 종합하여, 실제 구조 대비 음향 해석을 위하여 최적화된 노즐의 형상을 제시할 수 있었다. 현재 대상 노즐의 경우에 보조 유동(pilot flow) 경로는 대폭 단순화하여도 정확도에 큰 차이가 없었던 반면에, 주유동(main flow) 경로의 단순화는 상대적으로 음향 예측 결과에 더욱 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이번 연구에서 얻어진 음향 해석을 위한 노즐 형상 최적화 과정의 결과물은 향후 실제 엔진의 연소기 음향 해석과 1D 네트워크 열음향 모델 개발시에 기초 자료로서 활용할 예정이다.

후속연구

그러나, 이들의 연구에서 실제 해석 대상 시스템의 간략화가 음향학적으로 무시할 수 있는 수준인지, 또는 어느 정도의 영향을 미칠 수 있는지에 대한 정량적인 분석 결과를 제공하지는 않고 있다. 또한, 이러한 해석 대상의 기하학적 단순화가 음향장 특성에 미치는 영향에 대한 분석 결과는 향후 1D 네트워크 모델 개발시에 어떠한 유로 또는 구성품을 단순화할 수 있는지에 대한 정량적 근거를 제시할 수 있을 것으로 사료된다.
현재 대상 노즐의 경우에 보조 유동(pilot flow) 경로는 대폭 단순화하여도 정확도에 큰 차이가 없었던 반면에, 주유동(main flow) 경로의 단순화는 상대적으로 음향 예측 결과에 더욱 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이번 연구에서 얻어진 음향 해석을 위한 노즐 형상 최적화 과정의 결과물은 향후 실제 엔진의 연소기 음향 해석과 1D 네트워크 열음향 모델 개발시에 기초 자료로서 활용할 예정이다.
그러나 Kim 등⁽⁸⁾의 연구에서는 연소실에서 화염면 이후로 반응장과 냉각공기의 영향으로 연소실 전체에 걸쳐서 온도 구배가 존재하고, 이는 가스물성치에 영향을 미치게 되며 연소불안정 주요 인자들(특히, 주파수)에 큰 영향을 초래할 수 있다고 보고한 바가 있다. 이상에서 언급한 오차의 주된 원인들은 향후 연구를 통하여 더욱 구체적으로 분석 및 개선해 나갈 예정이다.
Kim 등⁽⁸⁾의 연구에서 보이듯이 연소불안정 모델링시에 입출구 음향 경계 조건은 불안정의 주요 특성(예, 주파수, 성장률)의 예측 정확도에 매우 큰 영향을 미치는 변수이다. 현재의 연구에서는 참고문헌⁽¹⁴⁾의 결과에서 반사계수의 측정 결과가 제시되어 있지 않은 관계로, 임의의 입구 닫힌 경계 및 출구 열린 경계조건을 가정하고 해석하였으나, 이에 대한 정확한 측정데이터가 제시될 수 있다면 현재의 주파수 예측 오차는 크게 개선될 수 있을 것으로 기대된다. 또 다른 오차의 원인으로서, 참고문헌의 실험에서 계측된 불안정 주파수는 연소실의 음향학적 특성과 화염의 동특성이 결합된 폐회로(closed loop) 시스템의 불안정 결과인 반면에 해석상에 나타난 주파수는 단순하게 음향학적 특성만을 분석한 해당 연소기 길이에서의 공진 주파수를 의미한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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