[논문]지능형 전망모형을 결합한 로보어드바이저 알고리즘

김선웅

doi:10.13088/jiis.2019.25.2.039

초록
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최근 은행과 증권회사를 중심으로 다양한 로보어드바이저 금융상품들이 출시되고 있다. 로보어드바이저는 사람 대신 컴퓨터가 포트폴리오 자산배분에 대한 투자 결정을 실행하기 때문에 다양한 자산배분 알고리즘이 활용되고 있다. 본 연구에서는 대표적 로보어드바이저 알고리즘인 블랙리터만모형의 강점을 살리면서 객관적 투자자 전망을 도출할 수 있는 지능형 전망모형을 제안하고 이를 내재균형수익률과 결합하여 최종 포트폴리오를 도출하는 로보어드바이저 자산배분 알고리즘을 새로이 제안하며, 실제 주가자료를 이용한 실증분석 결과를 통해 전문가의 주관적 전망을 대신할 수 있는 지능형 전망모형의 실무적 적용 가능성을 보여주고자 한다. 그동안 주가 예측에서 우수한 성과를 보여주었던 기계학습 방법 중 SVM 모형을 이용하여 각 자산별 기대수익률에 대한 예측과 예측 확률을 도출하고 이를 각각 기대수익률에 대한 투자자 전망과 전망에 대한 신뢰도 수준의 입력변수로 활용하는 지능형 전망모형을 제안하였다. 시장포트폴리오로부터 도출된 내재균형수익률과 지능형 전망모형의 기대수익률, 확률을 결합하여 최종적인 블랙리터만모형의 최적포트폴리오를 도출하였다. 주가자료는 2008년부터 2018년까지의 132개월 동안의 8개의 KOSPI 200 섹터지수 월별 자료를 분석하였다. 블랙리터만모형으로 도출된 최적포트폴리오의 결과가 기존의 평균분산모형이나 리스크패리티모형 등과 비교하여 우수한 성과를 보여주었다. 구체적으로 2008년부터 2015년까지의 In-Sample 자료에서 최적화된 블랙리터만모형을 2016년부터 2018년까지의 Out-Of-Sample 기간에 적용한 실증분석 결과에서 다른 알고리즘보다 수익과 위험 모두에서 좋은 성과를 기록하였다. 총수익률은 6.4%로 최고 수준이며, 위험지표인 MDD는 20.8%로 최저수준을 기록하였다. 수익과 위험을 동시에 고려하여 투자 성과를 측정하는 샤프비율 역시 0.17로 가장 좋은 결과를 보여주었다. 증권계의 애널리스트 전문가들이 발표하는 투자자 전망자료의 신뢰성이 낮은 상태에서, 본 연구에서 제안된 지능형 전망모형은 현재 빠른 속도로 확장되고 있는 로보어드바이저 관련 금융상품을 개발하고 운용하는 실무적 관점에서 본 연구는 의의가 있다고 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

Recently banks and large financial institutions have introduced lots of Robo-Advisor products. Robo-Advisor is a Robot to produce the optimal asset allocation portfolio for investors by using the financial engineering algorithms without any human intervention. Since the first introduction in Wall St...

Recently banks and large financial institutions have introduced lots of Robo-Advisor products. Robo-Advisor is a Robot to produce the optimal asset allocation portfolio for investors by using the financial engineering algorithms without any human intervention. Since the first introduction in Wall Street in 2008, the market size has grown to 60 billion dollars and is expected to expand to 2,000 billion dollars by 2020. Since Robo-Advisor algorithms suggest asset allocation output to investors, mathematical or statistical asset allocation strategies are applied. Mean variance optimization model developed by Markowitz is the typical asset allocation model. The model is a simple but quite intuitive portfolio strategy. For example, assets are allocated in order to minimize the risk on the portfolio while maximizing the expected return on the portfolio using optimization techniques. Despite its theoretical background, both academics and practitioners find that the standard mean variance optimization portfolio is very sensitive to the expected returns calculated by past price data. Corner solutions are often found to be allocated only to a few assets. The Black-Litterman Optimization model overcomes these problems by choosing a neutral Capital Asset Pricing Model equilibrium point. Implied equilibrium returns of each asset are derived from equilibrium market portfolio through reverse optimization. The Black-Litterman model uses a Bayesian approach to combine the subjective views on the price forecast of one or more assets with implied equilibrium returns, resulting a new estimates of risk and expected returns. These new estimates can produce optimal portfolio by the well-known Markowitz mean-variance optimization algorithm. If the investor does not have any views on his asset classes, the Black-Litterman optimization model produce the same portfolio as the market portfolio. What if the subjective views are incorrect? A survey on reports of stocks performance recommended by securities analysts show very poor results. Therefore the incorrect views combined with implied equilibrium returns may produce very poor portfolio output to the Black-Litterman model users. This paper suggests an objective investor views model based on Support Vector Machines(SVM), which have showed good performance results in stock price forecasting. SVM is a discriminative classifier defined by a separating hyper plane. The linear, radial basis and polynomial kernel functions are used to learn the hyper planes. Input variables for the SVM are returns, standard deviations, Stochastics %K and price parity degree for each asset class. SVM output returns expected stock price movements and their probabilities, which are used as input variables in the intelligent views model. The stock price movements are categorized by three phases; down, neutral and up. The expected stock returns make P matrix and their probability results are used in Q matrix. Implied equilibrium returns vector is combined with the intelligent views matrix, resulting the Black-Litterman optimal portfolio. For comparisons, Markowitz mean-variance optimization model and risk parity model are used. The value weighted market portfolio and equal weighted market portfolio are used as benchmark indexes. We collect the 8 KOSPI 200 sector indexes from January 2008 to December 2018 including 132 monthly index values. Training period is from 2008 to 2015 and testing period is from 2016 to 2018. Our suggested intelligent view model combined with implied equilibrium returns produced the optimal Black-Litterman portfolio. The out of sample period portfolio showed better performance compared with the well-known Markowitz mean-variance optimization portfolio, risk parity portfolio and market portfolio. The total return from 3 year-period Black-Litterman portfolio records 6.4%, which is the highest value. The maximum draw down is -20.8%, which is also the lowest value. Sharpe Ratio shows the highest value, 0.17. It

주제어

표/그림 (7)

그림 Robo-Advisor System
그림 Implied Equilibrium Return vs Average Return
표 Statistics on Sector Index Returns
그림 Portfolio Weights Comparison(2016)
표 Portfolio Weights on Robo-Advisor Algorithms(%)
그림 Equity Curves on MVO and BLO
표 Performance Report on Robo-Advisor Algorithms(2016~2018)

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 최근 은행이나 증권회사 같은 대형 금융기관들이 앞 다투어 도입하고 있는 로보어드바이저 자산배분 알고리즘에 대한 새로운 접근법을 제안하고 그 실무적 적용 가능성을 검증하려고 하였다. Markowitz에 의해 정립된 평균분산모형은 계량화된 대표적인 자산배분 알고리즘이지만 실무적 적용에서 특정 자산군에 투자비중이 집중되는 코너해 문제 등을 야기한다.
따라서 전문가의 주가 전망을 중요한 입력변수로 활용하는 블랙리터만모형의 실무 적용에서 왜곡된 결과를 도출하게 된다. 본 연구에서는 블랙리터만모형의 장점을 살리면서, 입력변수인 투자자 전망 자료를 객관적으로 산출하기 위하여 기계학습방법을 제시한다. 이를 활용하여 얻어진특정 종목군에 대한 기대수익률과 신뢰도 정보를 블랙리터만모형의 입력변수로 활용한다.
이를 활용하여 얻어진특정 종목군에 대한 기대수익률과 신뢰도 정보를 블랙리터만모형의 입력변수로 활용한다. 지능형 전망모형과 내재균형수익률을 결합하는 블랙리터만모형을 제안하고 국내 주식시장의 과거주가 자료에 대한 주요 로보어드바이저 알고리즘의 포트폴리오 성과를 분석하고, 제안된 지능형 전망모형의 실무 적용 가능성을 검토하고자 한다.
증권회사나 자산운용회사의 애널리스트들이 발표하는 시장 전망이나 자산 수익률 전망들의 정확성이 결여되어 있다는 여러 보고서가 나오는 상황에서 본 연구에서는 투자자 전망을 객관화하기 위한 기계학습방법을 제안하였다. 지능형 전망모형에서 도출된 전망 자료를 내재균형수익률과 결합한 블랙리터만 최적 포트폴리오를 산출하고자 시도하였다.

가설 설정

수익과 위험도를 동시에 반영하여 투자 성과를 측정하는 최종 성과지표인 샤프비율에서도 블랙리터만모형의자산배분 결과가 가장 높은 결과 값을 보여주고 있다. 비교를 위해 제시한 동일가중포트폴리오 Market(equal)의 결과도 시장포트폴리오와큰 차이가 없다.

제안 방법

Pyo and Lee(2018)는 주식시장에 관찰되는 이상현상(market anomaly) 중 저변동성 이상현상(low-risk anomaly)을 이용하여 투자자전망을 반영한 블랙리터만모형을 제안하고 한국의 주식시장에 적용하여 투자성과가 개선됨을 보여주었다. 기계학습기법을 이용하여 변동성을 예측하고 저변동성 포트폴리오가 고변동성 포트폴리오보다 더 높은 수익률을 나타내는 저변동성 이상현상을 활용하여 코스피200 주가지수 구성종목의 변동성 예측에 기초하여 투자자 전망을 추정하였다. 이를 입력변수로 하는 블랙리터만모형의 샤프비율(Sharpe Ratio: SR) 둥의 투자성과가 우수함을 보여주었다.
내재균형수익률과 전망모형에서 산출된 기대수익률과 전망확률을 결합하여 최종적으로 블랙리터만 기대수익률과 공분산을 구하고 여기에 평균분산모형의 최적화 알고리즘을 통해 최종적으로 블랙리터만 최적 포트폴리오에 대한 각 섹터지수별 투자 비율을 구한다.
지능형 전망모형은 주가지수와 같은 불안정한 시계열의 예측에서 우수한 성과를 보이는 SVM에 기초하고 있다. 먼저, 학습용 데이터에서 각 섹터지수별로 평균수익률, 표준편차, Stochastic %K, 그리고 이격도 등의 특성변수를 계산하여 SVM 모형의 입력변수로 활용하며, 각 섹터지수의 12개월 후의 주가지수를 하락, 보합, 상승으로 구분한 출력변수를 학습시킨다. SVM의 커널함수(kernel function)로는 일반적으로 많이 사용되는 선형함수(linear function), 가우시안 RBF함수(Gausian radial basis function), 그리고 다항함수(polynomial function) 등을 사용하며, 비용상수인 조정파라미터 C와 감마(gamma) 파라미터 등의 값을 다양하게 변화시키면서 실험을 행하고 우수한 성과를 보이는 파라미터를 선택한다.
블랙리터만모형은 투자자 전망이 주어진 경우 내재균형수익률과 결합한 효율적인 자산배분 결과를 도출한다는 큰 장점을 가지고 있다. 증권회사나 자산운용회사의 애널리스트들이 발표하는 시장 전망이나 자산 수익률 전망들의 정확성이 결여되어 있다는 여러 보고서가 나오는 상황에서 본 연구에서는 투자자 전망을 객관화하기 위한 기계학습방법을 제안하였다. 지능형 전망모형에서 도출된 전망 자료를 내재균형수익률과 결합한 블랙리터만 최적 포트폴리오를 산출하고자 시도하였다.
지능형 전망모형에서 도출된 P,Q,Ω를 내재균형수익률과 결합하여 블랙리터만 기대수익률을 도출하고 이렇게 구해진 결합확률분포를 이용해 최종적으로는 블랙리터만 최적포트폴리오의 각 섹터별 투자비중을 구한다. 이상의 과정을 그래프로 표시하면 위의 [Figure 1]과 같다.

대상 데이터

본 연구의 로보어드바이저 자산배분 알고리즘 구현을 위한 자산군은 한국거래소가 코스피200지수 구성종목을 산업군별로 재분류하여 발표하고 있는 8개의 코스피200 섹터지수이다. 구체적으로 에너지/화학(S1), 정보기술(S2), 금융(S3), 경기소비재(S4), 생활소비재(S5), 건설(S6), 중공업(S7), 철강/소재(S8) 등 8개 업종별 지수이며, 분석기간은 2008년 1월부터 2018년 12월까지의 132개월로 수익률 계산을 위한 지수 자료는 매월말의 종가지수이다. 각 섹터별 월별 수익률은 로그 차분값으로 다음 식과 같이 계산한다.
Jarque-Bera test에서 8개 섹터지수 수익률의 분포는 정규분포에서벗어나고 있어 그동안의 다른 연구 결과와 일치하고 있다(김선웅, 최흥식, 2017). 로보어드바이저 알고리즘의 실증분석을 위한 학습용 데이터는 2008년부터 2015년까지의 8년으로 하며, 검증기간은 2016년부터 2018년까지의 3년으로 한다.
본 연구의 로보어드바이저 자산배분 알고리즘 구현을 위한 자산군은 한국거래소가 코스피200지수 구성종목을 산업군별로 재분류하여 발표하고 있는 8개의 코스피200 섹터지수이다. 구체적으로 에너지/화학(S1), 정보기술(S2), 금융(S3), 경기소비재(S4), 생활소비재(S5), 건설(S6), 중공업(S7), 철강/소재(S8) 등 8개 업종별 지수이며, 분석기간은 2008년 1월부터 2018년 12월까지의 132개월로 수익률 계산을 위한 지수 자료는 매월말의 종가지수이다.
실증분석을 위한 자료는 2008년부터 2018년까지의 11년 동안의 132개월 동안의 8개의 KOSPI 200 섹터지수를 분석하였다. 구체적으로 2016년부터 2018년까지의 Out-Of-Sample 기간에 적용한 실증분석 결과에서 블랙리터만모형의 최적 포트폴리오는 다른 로보어드바이저 알고리즘들보다 우수한 성과를 보여주었다.

데이터처리

2008년부터 2015년까지의 학습용 데이터에서 각 섹터지수별 공분산과 시장포트폴리오의 시가총액 비율을 계산하고, 평균수익률과 표준편차를 계산하여 평균분산모형과의 성과를 비교한다. 내재균형수익률 산출을 위한 추가 입력변수인 위험회피계수 λ는 여러 연구에서 적용하고 있는 3을 사용한다(Drobetz, 2001; Dimson, 2003; Idzorek, 2005).
전망값에 대한 신뢰도 수준은 SVM의 확률값을 활용하였다. 이렇게 도출된 전망의 결과값을 내재균형수익률과 결합하여 블랙리터만 최적 포트폴리오를 도출하여 기존의 알고리즘들과 비교하였다.

이론/모형

로보어드바이저 알고리즘은 그동안 금융공학 등에서 연구되어온 포트폴리오 최적화기법 등을 인공지능기법과 결합하면서 비약적인 발전을 거듭하고 있다. 로보어드바이저의 최적자산배분을 위한 계량모형은 현대포트폴리오이론의 기틀을 마련한 Markowitz(1952)의 평균분산모형(Mean-Variance Optimization model: MVO)을 기반으로 발전하고 있다. Beketov et al.
본 연구에서는 투자자 시장전망의 객관적 산출모형 개발을 위하여 그동안 주식시장의 비선형적 주가 예측에서 우수한 성과를 보여주는 SVM(Support Vector Machines)모형을 이용한다(Kim and Ahn, 2010; Kim and Ahn, 2014; Kim and Choi, 2017). 먼저 각 섹터지수의 최근 12개월 로그수익률 자료로부터 계산된 평균, 표준편차와 기술적 지표인 Stochastics %K, 이격도1)를SVM 모형의 입력변수로 하여 12개월 후의 해당 섹터지수가 하락할 것인지, 상승할 것인지 아니면 변화하지 않을 것인지를 예측한다.
τ와 Ω에 대한 값은 Black and Litterman(1991)에서는 불명확하게 나타나고 있으나 후속 연구들에서 다양한 방식으로 그 값들을 제시하고 있다. 본 연구에서는 투자자 전망과 그 전망에 대한 신뢰도 수준(confidence levels)을 적절히 블랙리터만모형에 결합한 Idzorek(2005)의 방법론을 적용하고자 한다.
투자자 전망모형으로는 그동안 주가 예측에서 우수한 예측력을 보여주었던 SVM을 활용하였다. 각 자산별로 12개월 후의 주가 전망을 하락, 보합, 상승으로 예측하고 예측된 결과를 이용해 각 자산의 기대수익률을 도출하고 이를 투자자 전망값으로 입력하였다.
투자자 전망에 나타나는 신뢰도 수준(confidence)은 Walters(2014)의 불확실성계수(coefficient of uncertainty) α로 오차항에 반영하여 적절히 특정 전망의 신뢰도 수준을 반영할 수 있다.

성능/효과

실증분석을 위한 자료는 2008년부터 2018년까지의 11년 동안의 132개월 동안의 8개의 KOSPI 200 섹터지수를 분석하였다. 구체적으로 2016년부터 2018년까지의 Out-Of-Sample 기간에 적용한 실증분석 결과에서 블랙리터만모형의 최적 포트폴리오는 다른 로보어드바이저 알고리즘들보다 우수한 성과를 보여주었다. 3년 총수익률은 6.
(2012)은 투자자 전망을 위한 전문가 평가로 대우증권을 선택하고 대우증권이 월별로 발표하는 추천 포트폴리오로부터 신뢰도수준을 도출하여 투자자 전망값과 신뢰도 수준자료를 확보하여 블랙리터만 포트폴리오를 최종적으로 도출하였다. 모수 추정기간과 포트폴리오 보유기간이 짧을수록 전문가평가를 이용한블랙리터만모형의 포트폴리오 성과가 우수함을 보였다. Park(2016)은 로그 정규 확률변동성 모형(log-normal stochastic volatility model)으로 추정한 수익률 자료를 블랙리터만모형의 투자자 전망자료로 사용하였다.
Park(2016)은 로그 정규 확률변동성 모형(log-normal stochastic volatility model)으로 추정한 수익률 자료를 블랙리터만모형의 투자자 전망자료로 사용하였다. 평균분산모형과Copula-Opinion-Pooling 방법에 기초한 블랙리터만모형을 비교 분석한 결과 거래비용을 고려하지 않을 경우 평균분산모형에 기초한 블랙리터만모형의 투자 성과가 훨씬 우수한 것으로 나타났다.

후속연구

또한 최근에는 주가를 예측하는 고도화된 다양한 기계학습 방법들이 개발되고 있기 때문에 SVM 이외에도 다양한 기계학습 방법론을 투자자 전망모형에 도입할 필요가 있겠다. 이를 통해 제안된 모형보다 우수한 성과를 보여주는 로보어드바이저 자산배분 알고리즘의 개발도 가능해질 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	블랙리터만모형의 도입으로 인한 장점은?	Black and Litterman(1991)은 포트폴리오 분산투자의 장점을 유지하면서도 평균분산모형의 여러 문제점을 해결할 수 있는 블랙리터만모형을 발표하였다. 블랙리터만모형은 특정 종목군에 대한 과비중(overweighting)문제나 코너해문제를 보완하면서 투자자의 시장전망(investor views)을 직관적으로 반영할 수 있는 새로운 자산배분모형을 제시하여 실무적으로 해결하기 어려웠던 평균분산모형의 많은 문제점들을 해결하였다. 28개국 219개의 로보어드바이저 상품을 분석한 Beketov et al.
	로보어드바이저란 무엇인가?	최근 자산관리시장에 로보어드바이저(Robo- Advisor)가 도입되면서 금융기관들은 앞 다투어 로보어드바이저 관련 금융상품들을 출시하고 있다. 로보어드바이저란 인간의 주관적 판단이나 개입 없이 수학적 규칙이나 알고리즘을 이용하여 투자자들에게 온라인상으로 자산배분(asset allocation) 포트폴리오를 제시하는 일종의 자산관리로봇(Robot)이라고 할 수 있다. 월가에서 2008년 첫 선을 보인 이후 2015년 기준 시장규모가 600억 달러로 확대되었으며, 2020년까지는 2조 달러로 커질 것으로 예상되면서 연평균 100% 이상의 고속 성장세를 이어갈 것으로 기대되고 있다.
	리스크패리티모형은 무엇인가?	위험 구조가 다른 자산군들을 이용한 포트폴리오 구축의 대안모형으로는 리스크패리티모형(Risk Parity Model: RPM)이 자리하고 있다. 기본적으로 자산군간 리스크 차이를 최소화하여 어느 특정 자산군에 의한 위험 지배 현상을 완화하는 실무적 알고리즘이라고 할 수 있다.

참고문헌 (17)

Beketov, M., K. Lehmann and M. Wittke, "Robo Advisors: quantitative methods inside the robot", Journal of Asset Management, Vol.19 (2018), 363-370.

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Best, M. and R. Grauer, "On the sensitivity of mean-variance-efficient portfolios to changes in asset means- Some analytical and computational results", The Review of Financial Studies, Vol.4(1991), 315-342.

상세보기
Black, F. and R. Litterman, "Asset allocation: Combing investor views with market equilibrium", Journal of Fixed Income, Vol.1 (1991), 7-18.
Duqi, A., L. Franci and G. Torluccio, "The Black-Litterman model: The definition of views based on volatility forecasts", Applied Financial Economics, Vol.24(2014), 1285-1296.

상세보기
He, P., A. Grant and J. Fabre, "Economic value of analyst recommendations in Australia: An application of the Black-Litterman asset allocation model", Accounting and Finance, Vol.53(2013), 441-470.

상세보기
Idzorek, T., "A step-by-step guide to the Black-Litterman model", Ibbotson Associates, Working Paper, 2005.
Kim, K.-j. and H. Ahn, "Optimization of Support Vector Machines for financial forecasting", Journal of Intelligence and Information Systems, Vol.17(2011), 223-236.
Kim, S.W and H. Ahn, "Development of an intelligent trading system using Support Vector Machines and genetic algorithms", Journal of Intelligence and Information Systems, Vol.16(2010), 71-92.
Kim, S.W. and H.S. Choi, "Estimation of GARCH models and performance analysis of volatility trading system using Support Vector Regression", Journal of Intelligence and Information Systems, Vol.23(2017), 107-122.
Kooli, M. and M. Selam, "Revisiting the Black-Litterman model: The case of hedge funds", Journal of Derivatives & Hedge Funds, Vol.16(2010), 70-81.

상세보기
Markowitz, H., "Portfolio selection", The Journal of Finance, Vol.7(1952), 77-91.

상세보기
Park, J. J., "The performance comparison between the Black-Litterman mean-variance and Copula-Option-Pooling model", Korean Journal of Financial Studies, Vol.45(2016), 343-378.
Pyo, S. and J. Lee, "Exploiting the low-risk anomaly using machine learning to enhance the Black-Litterman framework: Evidence from South Korea", Pacific-Basin Finance Journal, Vol.51(2018), 1-12.

상세보기
Reddy, P., "Black-Litterman portfolios with machine learning derived views", available at www.reaserchgate.net, 2018, 1-28.
Satchell, S. and A. Scowcroft, "A demystification of the Black-Litterman model: Managing quantitative and traditional construction", Journal of Asset Management, Vol.1(2000), 138-150.

상세보기
Song, J., Y. Lee and G. Park, "Sector investment strategy with the Black-Litterman model", Korean Management Science Review, Vol.29 (2012), 57-71.

원문보기 상세보기
Walters, J., "The Black-Litterman model in detail", Jay Walters, CFA, 2014.

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