[논문]불확실한 순궤환 비선형 계통에 대한 스위칭 미분기를 이용한 상태궤환 백스테핑 제어기

박장현

doi:10.7471/ikeee.2019.23.2.716

불확실한 순궤환 비선형 계통에 대한 스위칭 미분기를 이용한 상태궤환 백스테핑 제어기
State-Feedback Backstepping Controller for Uncertain Pure-Feedback Nonlinear Systems Using Switching Differentiator 원문보기

전기전자학회논문지 = Journal of IKEEE, v.23 no.2, 2019년, pp.716 - 721

박장현 (Dept. of Electrical and Control Engineering, Mokpo National University)

초록
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불확실한 순궤환 비선형 계통에 대한 스위칭 미분기 기반의 새로운 백스테핑 제어기를 제안한다. 제안된 제어기에서는 점근적 추종 특성을 갖는 스위칭 미분기를 사용하여 백스테핑 제어기의 매 설계 단계마다 가상 제어항이 직접 근사된다. 그 결과 제어식이 매우 단순화되고 계통에 내재된 파라미터 및 구조적 불확실성과 외란이 존재함에도 불구하고 계통의 출력이 원하는 출력을 점근적으로 추종함을 증명한다. 또한 신경망이나 퍼지시스템 같은 계통의 구조적인 불확실성에 적응적으로 실시간 보상하기 위한 범용 근사기가 불필요하다. 모의실험을 통해서 제안된 제어기의 성능과 간결함을 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

A novel switching differentiator-based backstepping controller for uncertain pure-feedback nonlinear systems is proposed. Using asymptotically convergent switching differentiator, time-derivatives of the virtual controls are directly estimated in every backstepping design steps. As a result, the control law has an extremely simple form and asymptotical stability of the tracking error is guaranteed regardless of parametric or unstructured uncertainties and unmatched disturbances in the considered system. It is required no universal approximators such as neural networks or fuzzy logic systems that are adaptively tuned online to cope with system uncertainties. Simulation results show the simplicity and performance of the proposed controller.

주제어

표/그림 (3)

그림 Fig. 1. Ouput tracking performance (a) y(t) and y_d(t) (b) control input u 그림 1. 출력 추종 성능 (a) y 와 y_d (b) 제어입력 u
그림 Fig. 2. Trajectories of the states of SD in (19). 그림 2. 식 (19)의 SD의 출력 변수들
그림 Fig. 3. Trajectories of the states of SD and w in (20). 그림 3. 식 (20)의 SD의 상태 변수들과 w 의 궤적

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 불확실한 순궤환 비선형 계통에 대해서 SD 기반의 새로운 백스테핑 제어기를 제안하였다. 즉, 백스테핑 설계의 각 단계에서 필요한 가상 제어항의 시간 도함수를 직접 SD를 사용하여 근사하고 마지막 설계 단계에서는 필터링된 제어입력과 가상 제어항으로 구성된 신호의 미분을 추정하는 새로운 방법으로 출력을 추종하는 제어식을 도출하였다.
본 절에서는 계통에 내재된 미지의 항들을 추정할 범용 근사기가 필요치 않은 동적인 제어식을 도출하는 체계적인 설계법을 제시한다.

가설 설정

동특성식 (18)에서 외란이 곱의 형태로 포함되어있고, (19)에서 이 계통은 제어 입력에 대해서 비어파인(nonafffine)인 순궤환 계통임을 알 수 있다. 다만,이 계통에 포함된 비선형항들과 외란에 대한 정보는 제어기에서는 사용할 수 없다고 가정한다. 즉, 포함된 비선형 동특성과 외란은 모두 미지(unknown)라고 가정한다.
고려하는 계통에서 외란은 계통에 비선형적으로 영향을 미치는 경우도 모두 포함하며 이는 기존 논문들에서 고려하는 계통보다 더 일반적인 계통이다. 모든 상태변수는 측정가능하다고 가정한다. 제어 목표는 모든 시변 신호는 유계를 유지하면서 출력 y 를 원하는 출력 y_d 에 추종시키는 것이다.
다만,이 계통에 포함된 비선형항들과 외란에 대한 정보는 제어기에서는 사용할 수 없다고 가정한다. 즉, 포함된 비선형 동특성과 외란은 모두 미지(unknown)라고 가정한다. 계통의 초기값은 x₁ = 0.

제안 방법

본 논문에서 제안하는 제어기의 핵심 아이디어는 최근에 발표된 스위칭 미분기(switching differentiator, SD)[17]를 이용하여 백스테핑 설계의 각 단계에서 필요한 가상 제어항의 시간 도함수를 직접 근사하는 방법을 사용한다는 점이다. 그리고 제어기 설계의 마지막 단계에서는 필터링된 제어 입력과 가상제어항으로 구성된 신호의 미분을 추정하는 새로운 방법으로 상태 궤환 제어기를 설계한다. 본 논문에서 제시하는 방법의 장점은 제어 대상 계통에 내재한 비구조화된 불확실성에도 불구하고 제어식을 구성하는데 범용 근사기가 필요 없다는 것이다.
본 논문에서는 불확실한 순궤환 비선형 계통에 대해서 SD 기반의 새로운 백스테핑 제어기를 제안하였다. 즉, 백스테핑 설계의 각 단계에서 필요한 가상 제어항의 시간 도함수를 직접 SD를 사용하여 근사하고 마지막 설계 단계에서는 필터링된 제어입력과 가상 제어항으로 구성된 신호의 미분을 추정하는 새로운 방법으로 출력을 추종하는 제어식을 도출하였다. 본 논문에서 제시하는 방법의 장점은 제어 대상 계통에 내재한 비구조화된 불확실성에도 불구하고 제어식을 구성하는데 범용 근사기가 필요 없다는 것이다.

성능/효과

본 논문에서 제안하는 제어기의 핵심 아이디어는 최근에 발표된 스위칭 미분기(switching differentiator, SD)[17]를 이용하여 백스테핑 설계의 각 단계에서 필요한 가상 제어항의 시간 도함수를 직접 근사하는 방법을 사용한다는 점이다. 그리고 제어기 설계의 마지막 단계에서는 필터링된 제어 입력과 가상제어항으로 구성된 신호의 미분을 추정하는 새로운 방법으로 상태 궤환 제어기를 설계한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	제어기 설계의 마지막 단계는 무엇인가?	본 논문에서 제안하는 제어기의 핵심 아이디어는 최근에 발표된 스위칭 미분기(switching differentiator, SD)[17]를 이용하여 백스테핑 설계의 각 단계에서 필요한 가상 제어항의 시간 도함수를 직접 근사하는 방법을 사용한다는 점이다. 그리고 제어기 설계의 마지막 단계에서는 필터링된 제어 입력과 가상제어항으로 구성된 신호의 미분을 추정하는 새로운 방법으로 상태 궤환 제어기를 설계한다. 본 논문에서 제시하는 방법의 장점은 제어 대상 계통에 내재한 비구조화된 불확실성에도 불구하고 제어식을 구성하는데 범용 근사기가 필요 없다는 것이다.
	적응 제어기법의 단점을 보완하기 위한 방법의 추세는?	하지만이 방법은 시스템 차수가 늘어나면서 제어기의 동적 차수와 학습시킬 파라미터의 개수의 증가에 의해서 제어식의 복잡도가 기하급수적으로 증가한다는 단점이 있다. 따라서 이를 보완하기 위하여 DSC(dynamic surface control) 기법을 백스태핑 알고리즘에 적용하여 제어식의 복잡도를 낮추거나[6, 11, 14], 백스테핑을 회피하거나[1, 15], 최근에는 아예 범용 근사기가 필요 없는 알고리듬[16] 등이 발표되고 있는 추세이다.
	본문에서 소개된 적응 제어기법의 단점은?	[1-14] 전형적인 접근법은 전통적인 백스테핑(backstepping) 제어 기법에 신경망(neural network)이나 퍼지 시스템(fuzzy system)과 같은 범용 근사기(universal approximator)를 도입하여 그 파라미터들을 온라인으로 학습시키면서 계통에 내재된 불확실성을 상쇄하는 적응 제어기법이다. 하지만이 방법은 시스템 차수가 늘어나면서 제어기의 동적 차수와 학습시킬 파라미터의 개수의 증가에 의해서 제어식의 복잡도가 기하급수적으로 증가한다는 단점이 있다. 따라서 이를 보완하기 위하여 DSC(dynamic surface control) 기법을 백스태핑 알고리즘에 적용하여 제어식의 복잡도를 낮추거나[6, 11, 14], 백스테핑을 회피하거나[1, 15], 최근에는 아예 범용 근사기가 필요 없는 알고리듬[16] 등이 발표되고 있는 추세이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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