[논문]지상라이다를 이용한 확률론적 해석기법 기반의 운동학적 안정성 해석

홍석권; 박혁진

doi:10.9719/eeg.2019.52.3.231

[국내논문] 지상라이다를 이용한 확률론적 해석기법 기반의 운동학적 안정성 해석
Probabilistic Kinematic Analysis of Rock Slope Stability Using Terrestrial LiDAR 원문보기

자원환경지질 = Economic and environmental geology, v.52 no.3, 2019년, pp.231 - 241

홍석권 (세종대학교 지구정보공학과) , 박혁진 (세종대학교 지구정보공학과)

초록
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운동학적 분석은 암반사면 내에 존재하는 불연속면의 방향과 사면 방향 사이의 상관관계에 대한 분석을 통해 사면의 안정성을 파악하는 기법으로 본 연구에서는 지상라이다를 활용하여 암반사면으로부터 다수의 불연속면 자료를 획득하고 이를 활용하여 운동학적 분석을 수행하였다. 특히 본 연구에서는 지상라이다로부터 획득된 불연속면 방향성 자료의 확률특성을 파악하였으며 확률밀도함수인 Fisher 함수를 이용하여 방향자료를 생성하고 확률론적 분석을 수행하였다. 그리고 이러한 결과를 실제 현장으로부터 획득한 방향자료를 활용하여 분석을 수행한 확률론적 해석 결과와 비교해 보았다. 분석 결과 Fisher 함수로부터 생성된 자료를 활용한 확률론적 분석 결과와 현장자료를 활용한 확률론적 해석 결과는 값의 차이를 보이기는 하지만 유사한 결과를 도출하였다. 따라서 지상라이다 등과 같은 방법을 활용하여 충분한 방향성 자료가 제공되는 경우 확률밀도함수로부터의 방향자료 생성 없이 현장자료를 활용한 분석이 가능할 것으로 판단된다. 또한 본 연구에서는 확률론적 해석기법의 결과를 기존의 해석방식인 대표방향을 이용한 결정론적 해석기법과 비교해 보았다. 분석 결과 확률론적 해석 결과와 결정론적 해석 결과는 거의 유사하게 해석되었으며 이는 절리군내의 분산이 그리 크지 않아 확률론적 해석 결과와 결정론적 해석 결과가 유사한 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

Kinematic analysis determines the stability of rock slope by analyzing the relationship between the slope face orientation and the discontinuity orientation. In this study, terrestrial LiDAR was used to obtain a large amount of discontinuity orientation data and then, the probabilistic characteristics of the orientation data obtained using terrestrial LiDAR were analyzed. Subsequently, the probabilistic kinematic analysis was carried out using the discontinuity orientations generated randomly from Fisher function in Monte Carlo simulation. In addition, the probabilistic kinematic analysis was also performed using the actual orientation data obtained from the terrestrial LiDAR to compare their results. Consequently, the results of both probabilistic analyses showed similar results. Therefore, if sufficient orientation data are provided by other means such as terrestrial LiDAR, the probabilistic analysis will show reasonable results using the actual field data without randomly generating orientation data. In addition, the deterministic kinematic analysis was also carried out using representative orientation of discontinuity sets. The analysis result of the probabilistic analysis showed similar results with the deterministic analysis because the dispersion of the discontinuity orientations in a joint set is not large.

주제어

표/그림 (15)

그림 Fig. 1. Flowchart for point cloud acquisition using Terrestrial LiDAR.
그림 Fig. 2. (a) picture of the rock slope in the study area, (b) point cloud acquired using terrestrial LiDAR, (c) occlusion area of slope face.
표 Table 1. Specifications of terrestrial LiDAR that used in this study
그림 Fig. 3. Scanning positions and point cloud acquired from various scanning positions.
그림 Fig. 4. Modes of rock slope failure. (a) plane failure, (b) wedge failure (modified from Norrish and Wyllie, 1996).
그림 Fig. 5. Location of study area and picture of the rock slope in the study area.
그림 Fig. 6. Acquisition process of discontinuity orientation data. (a) picture of the rock slope, (b) selected points from the point cloud, (c) generated plane data from point cloud.
그림 Fig. 7. Stereonet plots of data. (a) all discontinuity data, (b) three joint sets.
표 Table 2. Representative geometrical properties of discontinuity sets
그림 Fig. 8. Results of probabilistic analysis for plane failure using randomly generated discontinuity orientation using Fisher distribution function. (a) joint1, (b) joint2, (c) joint3.
그림 Fig. 9. Results of probabilistic analysis for wedge failure using randomly generated discontinuity orientation using Fisher distribution function. (a) joint1&joint2, (b) joint1&joint3, (c) joint2&joint3.
그림 Fig. 10. Results of probabilistic analysis for plane failure using real discontinuity orientation data. (a) joint1, (b) joint2, (c) joint3.
그림 Fig. 11. Results of probabilistic analysis for wedge failure using real discontinuity orientation data. (a) joint1&joint2, (b) joint1&joint3, (c) joint2&joint3.
그림 Fig. 12. Results of deterministic analysis using representative discontinuity orientation data. (a) plane failure, (b) wedge failure.
표 Table 3. Kinematic analysis result of deterministic analysis and probabilistic analysis and using original data

AI 본문요약
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문제 정의

한편 현재 주로 활용하고 있는 조사선 기법과 같은 현장조사법은 현장조사 시 많은 시간이 소요되고 조사영역이 제한되어 충분한 양의 자료의 획득에는 여러 가지 제약이 발생한다. 따라서 본 연구에서는 다양한 각도와 원거리 측정을 통해 기존의 조사방식에 비해 많은 데이터를 획득할 수 있는 지상라이다를 활용하여 불연속면 방향성 자료를 획득하고 이를 이용하여 확률론적 해석기법을 수행하였다.
본 연구에서는 이러한 한계점을 보완하기 위해 현장조사 시에 빠른 시간 내에 측정할 수 있고 다양한 각도와 원거리 측정을 통해 암반사면 전체영역으로부터 불연속면의 데이터를 획득할 수 있는 지상라이다(terrestrial LiDAR)를 활용하여 불연속면 방향성 자료를 획득하고, 이들 자료를 이용하여 확률론적 해석을 수행하고자 하였다. 지상라이다는 대상체에 레이저를 투사하고 반사되어 돌아오는 반사특성을 이용하여 대상체를 측정하는 방법으로 불연속면의 기하학적 특성을 매우 정밀하게 측정할 수 있어 운동학적 안정성 분석을 수행하는데 효과적이다(Francioni et al.

제안 방법

따라서 지상라이다를 수평에 맞추어 설치하고 나침반을 이용하여 진북방향으로 설정한 후 GPS(Global Positioning System)를 이용하여 지상라이다의 스캔 위치에서 절대좌표 측정하였다. 그리고 RiSCAN PRO 프로그램을 통해 지상라이다 위치의 절대좌표 값을 입력하여 점군데이터의 절대좌표를 획득하였으며, 절대좌표를 가지고 있는 점군데이터를 기준으로 다른 위치에서 획득한 점군데이터를 정합하여 모든 점군데이터의 절대좌표를 획득하였다. 정합 과정은 먼저 각각의 위치에서 획득된 점군데이터들 중에 같은 위치에 있는 점 데이터를 최소 4개 이상을 대응시켜 일차적으로 정합을 수행하였다.
이때 사면과 불연속면의 사이의 각이 0에 가까울수록 가중치가무한대로 증가하여 큰 편자를 보이기 때문에 최소 사잇각을 15°로 설정하였다. 그리고 보정된 자료를 평사 투영망에 투영한 후 불연속면의 밀집정도에 따라 3개의 절리군을 구분하였다. 절리군의 대표방향은 각각 206/36(J1), 213/78(J2), 323/88(J3)로 그리고 Fisher constant값은 각각 58.
본 연구에서는 먼저 지상라이다를 통해 획득한 불연속면 방향성 자료를 이용하여 대표방향과 Fisher 상수를 획득하고 몬테카를로 시뮬레이션 기법의 random sampling을 통해 Fisher 함수로부터 생성한 방향성 자료를 이용하여 확률론적 해석기법 기반의 운동학적 분석을 수행하였다. 그리고 비교를 위하여 random sampling을 통해 생성된 자료가 아닌 지상라이다를 활용하여 획득한 실제 불연속면 방향성 자료를 이용한 확률론적 운동학적 분석을 수행하였다. 또한 기존의 운동학적 분석 방법과 비교하기 위하여 기존의 해석방법에 따라 절리군의 대표방향을 이용하여 결정론적 해석기법 기반의 운동학적 분석을 수행하였다.
그리고 사면의 방향 200/51과 불연속면의 마찰각을 30°로 고려하여 방향성 자료에 대한 확률론적 분석을 수행하였다.
, 2015). 따라서 본 연구에서는 지상 라이다를 활용하여 다수의 불연속면 방향성 자료를 획득하고, 방향성 자료의 확률특성을 분석하였으며 확률론적 해석기법 중 하나인 몬테카를로 시뮬레이션 기법(Monte Carlo simulation)을 활용하여 운동학적 분석을 수행하였다.
2c). 따라서 본 연구에서는 폐색영역을 최소화시킬 수 있도록 사면의 여러 방향에서 스캔을 수행하였으며, 획득한 점군데이터들을 정합하기 위해 점군데이터가 중첩되는 영역이 형성될 수 있도록 스캔 위치와 촬영 범위를 계획한 후 점군데이터를 획득하였다(Fig. 3). 이때 획득한 점군데이터는 지상라이다를 기준으로 상대좌표 값을 가지게 되기 때문에 불연속면의 경사방향과 경사각을 얻기 위하여서는 상대좌표 값을 절대좌표 값으로 변환해야 한다.
이때 획득한 점군데이터는 지상라이다를 기준으로 상대좌표 값을 가지게 되기 때문에 불연속면의 경사방향과 경사각을 얻기 위하여서는 상대좌표 값을 절대좌표 값으로 변환해야 한다. 따라서 지상라이다를 수평에 맞추어 설치하고 나침반을 이용하여 진북방향으로 설정한 후 GPS(Global Positioning System)를 이용하여 지상라이다의 스캔 위치에서 절대좌표 측정하였다. 그리고 RiSCAN PRO 프로그램을 통해 지상라이다 위치의 절대좌표 값을 입력하여 점군데이터의 절대좌표를 획득하였으며, 절대좌표를 가지고 있는 점군데이터를 기준으로 다른 위치에서 획득한 점군데이터를 정합하여 모든 점군데이터의 절대좌표를 획득하였다.
또한 random sampling에 의해 생성된 방향성 자료를 이용한 해석 결과와 현장으로부터 획득된 실제 방향성 자료를 이용한 해석 결과를 비교하기 위하여 지상라이다를 통해 획득한 실제 불연속면 방향성 자료를 이용하여 확률론적 분석을 수행하였다. 평면파괴 분석 결과 Joint1의 경우 56.
그리고 비교를 위하여 random sampling을 통해 생성된 자료가 아닌 지상라이다를 활용하여 획득한 실제 불연속면 방향성 자료를 이용한 확률론적 운동학적 분석을 수행하였다. 또한 기존의 운동학적 분석 방법과 비교하기 위하여 기존의 해석방법에 따라 절리군의 대표방향을 이용하여 결정론적 해석기법 기반의 운동학적 분석을 수행하였다.
정합 과정은 먼저 각각의 위치에서 획득된 점군데이터들 중에 같은 위치에 있는 점 데이터를 최소 4개 이상을 대응시켜 일차적으로 정합을 수행하였다. 또한 점군데이터 전체를 이용하여 각점군데이터 간의 오차를 mm 단위로 낮추는 과정이 수행되어야하지만 점군데이터 전체를 이용하는 것은 많은 시간이 소모되기 때문에 점군데이터를 일부 추출하여 정합을 수행하였다. 이를 위하여 3차원 공간을 동일한 크기의 정육면체로 분할하고 각 정육면체 내에 있는 점 데이터를 이용하여 평면을 추정함으로써 평면을 대표하는 점 데이터를 추출하는 방법을 사용하였다.
또한 확률론적 해석 결과와 불연속면 방향성의 대표 값을 이용한 기존의 운동학적 분석 결과를 비교하기 위하여 대표방향을 활용하여 운동학적 안정성 분석을 수행하였다. 즉, 절리군의 대표방향인 206/36(J1), 213/78(J2), 323/88(J3)을 활용하여 결정론적 분석을 수행하였으며 그 결과 평면파괴의 경우 Joint1은 대표방향(206/36)이 불안정한 영역 내에 도시되어 불안정한 것으로 판단되었고 Joint2와 Joint3은 안정한 것으로 판단되었다(Fig.
먼저 본 연구에서는 random sampling을 통해 Fisher 함수로부터 생성된 방향성 자료를 이용하여 확률론적 해석을 수행하였다. 즉, 앞 서 절리군 분석을 통해 획득한 3개 절리군의 대표방향인 206/36(J1), 213/78(J2), 323/88(J3)과 Fisher constant 값은 58.
본 연구에서는 경상북도 의성군 옥산면에 있는 암반 사면을 대상으로 지상라이다를 활용하여 불연속면 방향성 자료를 획득하였으며 분석을 통해 3개의 절리군을 확인하고 각 절리군의 확률특성을 파악하였으며 Fisher 함수로부터 불연속면 방향을 생성하여 확률론적 해석기법 기반의 운동학적 분석을 수행하였다. 그 결과 평면파괴의 경우 각각 61.
본 연구에서는 먼저 지상라이다를 통해 획득한 불연속면 방향성 자료를 이용하여 대표방향과 Fisher 상수를 획득하고 몬테카를로 시뮬레이션 기법의 random sampling을 통해 Fisher 함수로부터 생성한 방향성 자료를 이용하여 확률론적 해석기법 기반의 운동학적 분석을 수행하였다. 그리고 비교를 위하여 random sampling을 통해 생성된 자료가 아닌 지상라이다를 활용하여 획득한 실제 불연속면 방향성 자료를 이용한 확률론적 운동학적 분석을 수행하였다.
운동학적 안정성 분석은 사면과 암반사면 내에 존재하는 불연속면의 상대적인 위치를 고려하여 안정성을 파악하는 분석 방법으로, 평사투영망에 사면과 불연속면의 방향성과 운동학적 파괴조건을 도시하여 간단히 분석하거나 파괴조건식을 계산하여 분석을 수행한다. 암반사면의 파괴형태는 불연속면의 방향성에 의해 결정되며 파괴유형으로는 평면파괴, 쐐기파괴, 전도파괴,원호파괴 등이 있으나 본 연구에서는 가장 발생빈도가 높은 평면파괴와 쐐기파괴에 대해서만 분석을 수행하였다(Fig. 4). 평면파괴는 암반 블록이 하나의 불연속면을 따라 미끄러져 발생하는 현상으로 불연속면의 경사방향이 사면의 경사방향과 20°이내이며 불연속면의 경사각이 사면의 경사보다 작고 그 면의 마찰각보다 크면 파괴가 발생한다(Hoek and Bray, 1981; Wyllie and Mah, 2004).
운동학적 분석 시 필요한 불연속면 방향성 자료는 3차원 절대좌표를 가지고 있는 점군데이터로부터 3개 이상의 점 데이터를 이용하여 면 데이터를 생성하였으며 면 데이터로부터 경사방향과 경사각을 측정하였다(Fig. 6). 본 연구에서는 이러한 과정을 수행하여 총 455개의 불연속면 방향성 자료를 획득하였다(Fig.
이를 위하여 3차원 공간을 동일한 크기의 정육면체로 분할하고 각 정육면체 내에 있는 점 데이터를 이용하여 평면을 추정함으로써 평면을 대표하는 점 데이터를 추출하는 방법을 사용하였다. 위의 과정을 통해 각각의 위치에서 스캔하여 획득한 점군데이터들을 정합함으로써 폐색영역을 최소화시키고 3차원 절대좌표를 가진 암반사면의 점군데이터를 획득하였다.
또한 점군데이터 전체를 이용하여 각점군데이터 간의 오차를 mm 단위로 낮추는 과정이 수행되어야하지만 점군데이터 전체를 이용하는 것은 많은 시간이 소모되기 때문에 점군데이터를 일부 추출하여 정합을 수행하였다. 이를 위하여 3차원 공간을 동일한 크기의 정육면체로 분할하고 각 정육면체 내에 있는 점 데이터를 이용하여 평면을 추정함으로써 평면을 대표하는 점 데이터를 추출하는 방법을 사용하였다. 위의 과정을 통해 각각의 위치에서 스캔하여 획득한 점군데이터들을 정합함으로써 폐색영역을 최소화시키고 3차원 절대좌표를 가진 암반사면의 점군데이터를 획득하였다.
그리고 RiSCAN PRO 프로그램을 통해 지상라이다 위치의 절대좌표 값을 입력하여 점군데이터의 절대좌표를 획득하였으며, 절대좌표를 가지고 있는 점군데이터를 기준으로 다른 위치에서 획득한 점군데이터를 정합하여 모든 점군데이터의 절대좌표를 획득하였다. 정합 과정은 먼저 각각의 위치에서 획득된 점군데이터들 중에 같은 위치에 있는 점 데이터를 최소 4개 이상을 대응시켜 일차적으로 정합을 수행하였다. 또한 점군데이터 전체를 이용하여 각점군데이터 간의 오차를 mm 단위로 낮추는 과정이 수행되어야하지만 점군데이터 전체를 이용하는 것은 많은 시간이 소모되기 때문에 점군데이터를 일부 추출하여 정합을 수행하였다.

대상 데이터

이 중 시간차방식은 대상에 레이저를 투사하고 되돌아오는 시간과 빛의 속도를 이용하여 거리를 계산하는 방법으로 삼각측량방식에 비해 측정시간이 빠르고 먼거리를 측정할 수 있어 암반사면을 대상으로 주로 사용된다(Kim and Kemeny, 2009). 본 연구에서는 시간차방식을 이용한 지상라이다 기종인 Rigel사의 VZ-400 모델을 사용하였다. VZ-400 모델은 초당 최대 122,000개의 점 데이터를 획득할 수 있고 600m 거리에서도 측정가능한 특성을 가지고 있다.
6). 본 연구에서는 이러한 과정을 수행하여 총 455개의 불연속면 방향성 자료를 획득하였다(Fig. 7a). 또한 획득된 455개의 불연속면 방향성 자료에 대하여 불연속면 획득과정에서 발생하는 불연속면의 방향이 사면의 방향과 평행할수록 노출되지 않아 측정되지 않는 왜곡의 문제점을 보완하기 위해 Terzaghi correction을수행하였다(Terzaghi, 1965).
본 연구에서는 지상라이다를 활용하여 불연속면의 방향성 자료를 획득하고 확률론적 해석기법 기반의 운동학적 분석을 수행하기 위하여 경상북도 의성군 옥산면에 있는 암반사면을 연구대상사면으로 선정하였다(Fig. 5). 연구대상사면은 현장조사 시 불연속면의 경사 방향이 사면의 방향과 유사하여 평면파괴 가능성이 있는 것으로 판단되었다.
특히 사면의 대부분이 장애물없이 노출되어 있고 사면 우측에 있는 언덕으로부터 사면의 상부를 스캔할 수 있어 폐색영역을 최소화시킬수 있을 것으로 판단하였다. 연구대상사면의 방향(dip direction/dip)은 200/51이며 높이는 9m이고 연장은 35m이며 중생대 백악기의 사암으로 구성되어 있다.

데이터처리

그리고 사면의 방향 200/51과 불연속면의 마찰각을 30°로 고려하여 방향성 자료에 대한 확률론적 분석을 수행하였다. 이를 위하여 Matlab 환경에서 분석모듈을 개발하였으며 이를 이용하여 분석을 수행하였다. 평면파괴 분석 결과 무작위로 생성된 불연속면 방향성 자료에 대하여 Joint1의 경우 61.

이론/모형

몬테카를로 시뮬레이션 기법은 안정성 해석 시 사용되는 변수들 중 불확실성이 개입된 변수들을 확률변수로 선정한 후에 확률변수의 확률특성을 고려하여 무작위로 값을 생성하고 안정성 해석을 반복 수행함으로써 파괴확률을 계산하는 기법이다. 따라서 본 연구에서는 불연속면의 방향성을 확률변수로 선정하였고, 불연속면의 방향성 분포함수(probability density function)로는 이미 많은 기존 연구에서 사용된 Fisher 분포를 활용하였다(Fisher, 1953; Park and West, 2001; Park et al., 2005; Tatone and Grasselli, 2010; Admassu and Shakoor, 2013; Park et al., 2016). Fisher 분포는 Fisher constant 값을 이용하여 불연속면 방향성의 분산 정도를 나타내는데 Fisher constant 값이 클수록 불연속면 방향성의 분산 정도가 작음을 의미한다.
7a). 또한 획득된 455개의 불연속면 방향성 자료에 대하여 불연속면 획득과정에서 발생하는 불연속면의 방향이 사면의 방향과 평행할수록 노출되지 않아 측정되지 않는 왜곡의 문제점을 보완하기 위해 Terzaghi correction을수행하였다(Terzaghi, 1965). Terzaghi correction은 사면과 불연속면의 사이의 각(δ)을 측정한 후 sin(δ)의역수를 계산하여 가중치를 획득하고 가중치를 불연속면에 적용하여 방향을 보정하는 방법이다.
확률론적 해석기법은 안정성 해석에 필요한 변수들 내에 포함되어 있는 불확실성의 영향을 파악하고, 이를 고려할 수 있는 체계적인 기법이다(Park, 2007). 본 연구에서는 확률론적 해석기법 중 몬테카를로 시뮬레이션 기법을 이용하여 분석을 수행하였다. 몬테카를로 시뮬레이션 기법은 안정성 해석 시 사용되는 변수들 중 불확실성이 개입된 변수들을 확률변수로 선정한 후에 확률변수의 확률특성을 고려하여 무작위로 값을 생성하고 안정성 해석을 반복 수행함으로써 파괴확률을 계산하는 기법이다.

성능/효과

그 결과 평면파괴의 경우 각각 61.2%(J1), 1.8%(J2), 0%(J3)의 파괴확률이 계산되었으며 쐐기파괴의 경우 Joint1&Joint2는 3%, Joint1&Joint3은 54.2%, Joint2&Joint3은 2%의 파괴확률이 계산되었다.
그러나 결정론적 해석에서 안정한 것으로 판단된 절리군에서 일부 불연속면은 불안정한 영역 내에 존재하여 파괴가 발생할 가능성이 있는 것으로 분석되었다. 따라서 불연속면 방향성 자료의 분산이 심할 경우 결정론적 해석의 결과와 확률론적 해석의 결과가 크게 달라질 수 있으며 결론적으로 불연속면에 대한 절리군 분석 결과 분산이 심한 절리군의 경우 확률론적 해석이 병행되어야 할 것으로 판단된다.
또한 random sampling에 의해 생성된 자료가 아닌 실제 불연속면 방향성 자료를 이용한 확률론적 분석을 수행하였으며 평면파괴의 경우 56.5%(J1), 0%(J2), 0%(J3)의 파괴확률이 계산되었으며 쐐기파괴의 경우 Joint1&Joint2는 1.5%, Joint1&Joint3은 42.6%, Joint2&Joint3은 0.4%의 파괴확률이 계산되었다.
이러한 분석 결과로부터 지상라이다를 활용하여 불연속면 방향성 자료가 충분히 획득될 수 있다면 Fisher 함수 등을 통한 random sampling 과정 없이 확률론적 해석을 수행할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 확률론적 해석기법의 분석 결과와 결정론적 해석기법의 분석 결과를 비교한 결과 불연속면 방향성 자료의 분산이 심한 경우 확률론적 해석기법이 해석 결과를 보완할 수 있을 것으로 판단된다.
반면 쐐기파괴 분석 결과 Joint1&Joint2 조합은 1.5%, Joint1&Joint3 조합은 42.6%, Joint2&Joint3 조합은 0.4%의 파괴확률이 계산되었다(Fig. 11).
반면 쐐기파괴 분석 결과 Joint1&Joint3 조합은 불안정한 것으로 그리고 Joint1&Joint2와 Joint2&Joint3 조합은 안정한 것으로 판단되었다(Fig. 12b).
5). 연구대상사면은 현장조사 시 불연속면의 경사 방향이 사면의 방향과 유사하여 평면파괴 가능성이 있는 것으로 판단되었다. 특히 사면의 대부분이 장애물없이 노출되어 있고 사면 우측에 있는 언덕으로부터 사면의 상부를 스캔할 수 있어 폐색영역을 최소화시킬수 있을 것으로 판단하였다.
그리고 보정된 자료를 평사 투영망에 투영한 후 불연속면의 밀집정도에 따라 3개의 절리군을 구분하였다. 절리군의 대표방향은 각각 206/36(J1), 213/78(J2), 323/88(J3)로 그리고 Fisher constant값은 각각 58.8(J1), 19(J2), 110.4(J3)로 분석되었으며 획득된 절리군의 대표방향이 현장에서 관찰된 대표방향과 비교하였을 때 유사함을 확인하였다 (Table 2, Fig. 7b). 또한 운동학적 해석 시 필요한 불연속면의 마찰각은 이전 연구(Choi et al.
또한 확률론적 해석 결과와 불연속면 방향성의 대표 값을 이용한 기존의 운동학적 분석 결과를 비교하기 위하여 대표방향을 활용하여 운동학적 안정성 분석을 수행하였다. 즉, 절리군의 대표방향인 206/36(J1), 213/78(J2), 323/88(J3)을 활용하여 결정론적 분석을 수행하였으며 그 결과 평면파괴의 경우 Joint1은 대표방향(206/36)이 불안정한 영역 내에 도시되어 불안정한 것으로 판단되었고 Joint2와 Joint3은 안정한 것으로 판단되었다(Fig. 12a). 반면 쐐기파괴 분석 결과 Joint1&Joint3 조합은 불안정한 것으로 그리고 Joint1&Joint2와 Joint2&Joint3 조합은 안정한 것으로 판단되었다(Fig.
연구대상사면은 현장조사 시 불연속면의 경사 방향이 사면의 방향과 유사하여 평면파괴 가능성이 있는 것으로 판단되었다. 특히 사면의 대부분이 장애물없이 노출되어 있고 사면 우측에 있는 언덕으로부터 사면의 상부를 스캔할 수 있어 폐색영역을 최소화시킬수 있을 것으로 판단하였다. 연구대상사면의 방향(dip direction/dip)은 200/51이며 높이는 9m이고 연장은 35m이며 중생대 백악기의 사암으로 구성되어 있다.
또한 random sampling에 의해 생성된 방향성 자료를 이용한 해석 결과와 현장으로부터 획득된 실제 방향성 자료를 이용한 해석 결과를 비교하기 위하여 지상라이다를 통해 획득한 실제 불연속면 방향성 자료를 이용하여 확률론적 분석을 수행하였다. 평면파괴 분석 결과 Joint1의 경우 56.5%의 파괴확률이 계산되었으며, Joint2와 Joint3은 모두 0%의 파괴확률이 계산되었다(Fig. 10). 반면 쐐기파괴 분석 결과 Joint1&Joint2 조합은 1.
이를 위하여 Matlab 환경에서 분석모듈을 개발하였으며 이를 이용하여 분석을 수행하였다. 평면파괴 분석 결과 무작위로 생성된 불연속면 방향성 자료에 대하여 Joint1의 경우 61.2%의 파괴확률이 계산되었으며 Joint2와 Joint3의 경우에는 각각 1.8%와 0%의 파괴확률이 계산되었다(Fig. 8). 한편 쐐기파괴 분석 결과 Joint1&Joint2, Joint1&Joint3와 Joint2&Joint3의 조합에 대해서는 각각 3%, 54.
4%의 파괴확률이 계산되었다. 한편 비교를 위하여 수행한 결정론적 해석 결과 평면파괴의 경우 Joint1만 불안정한 것으로 그리고 쐐기파괴의 경우 Joint1&Joint3 조합이 불안정한 것으로 분석되었다. 이러한 분석 결과로부터 지상라이다를 활용하여 불연속면 방향성 자료가 충분히 획득될 수 있다면 Fisher 함수 등을 통한 random sampling 과정 없이 확률론적 해석을 수행할 수 있을 것으로 판단된다.
한편 쐐기파괴 분석 결과 Joint1&Joint2, Joint1&Joint3와 Joint2&Joint3의 조합에 대해서는 각각 3%, 54.2%, 그리고 2%의 파괴확률이 계산되었다(Fig. 9).

후속연구

이는 현장으로부터 획득한 불연속면의 방향과 Fisher 함수로부터 random sampling된 방향성 자료에 차이가 발생하기 때문으로 판단되는데 Fisher 함수의 경우 특성상 대칭의 분포를 보이는 반면 현장으로부터 획득한 실제 불연속면 방향성의 분포는 대칭을 보이지 않기 때문으로 판단된다. 따라서 random sampling을 통해 획득된 분석 결과와 현장자료를 활용한 분석 결과에 크게 차이가 없는 것으로 확인되어 지상라이다와 같이 현장으로부터 충분한 자료의 획득이 가능한 경우 Fisher 함수에 의한 방향자료의 생성 없이 실제 방향 자료를 활용할 수도 있을 것으로 판단된다.
한편 비교를 위하여 수행한 결정론적 해석 결과 평면파괴의 경우 Joint1만 불안정한 것으로 그리고 쐐기파괴의 경우 Joint1&Joint3 조합이 불안정한 것으로 분석되었다. 이러한 분석 결과로부터 지상라이다를 활용하여 불연속면 방향성 자료가 충분히 획득될 수 있다면 Fisher 함수 등을 통한 random sampling 과정 없이 확률론적 해석을 수행할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 확률론적 해석기법의 분석 결과와 결정론적 해석기법의 분석 결과를 비교한 결과 불연속면 방향성 자료의 분산이 심한 경우 확률론적 해석기법이 해석 결과를 보완할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	운동학적 분석이란?	운동학적 분석은 암반사면 내에 존재하는 불연속면의 방향과 사면 방향 사이의 상관관계에 대한 분석을 통해 사면의 안정성을 파악하는 기법으로 본 연구에서는 지상라이다를 활용하여 암반사면으로부터 다수의 불연속면 자료를 획득하고 이를 활용하여 운동학적 분석을 수행하였다. 특히 본 연구에서는 지상라이다로부터 획득된 불연속면 방향성 자료의 확률특성을 파악하였으며 확률밀도함수인 Fisher 함수를 이용하여 방향자료를 생성하고 확률론적 분석을 수행하였다.
	Fisher 분포의 장점	Fisher 분포는 Fisher constant 값을 이용하여 불연속면 방향성의 분산 정도를 나타내는데 Fisher constant 값이 클수록 불연속면 방향성의 분산 정도가 작음을 의미한다. Fisher 분포는 대칭분포이기 때문에 실제 현장 상황을 정확하게 반영할 수 없지만 변수가 단순하기 때문에 몬테카를로 시뮬레이션 기법과 같이 사용하였을 때 분석이 상대적으로 간단하다는 장점이 있다(Park, 2007).
	결정론적 해석기법 기반의 분석기법 단점은 무엇인가?	기존의 운동학적 분석에서는 현장조사를 통해 획득한 불연속면의 방향성 자료에 대해 대표방향을 결정하고 사면의 방향과 비교하는 결정론적 해석기법(deterministic analysis) 기반의 분석을 수행하여왔다. 그러나 불연속면의 방향성은 동일한 절리군 내에서도 분산이 크기 때문에 대표값만을 고려할 경우 오류가 발생할 가능성이 높다. 또한 불연속면은 복잡하고 다양한 생성과정으로 인해 내재적인 변동성이 존재하고, 변동성을 파악할 수 있을 정도로 충분한 양의 자료를 획득하기 어렵기 때문에 불확실성이 개입하게 된다. 따라서 이러한 불확실성을 정량적으로 고려하고 효과적으로 다루기 위하여 확률론적 해석기법(probabilistic analysis)이 수행되어야하며 그동안 확률론적 해석기법을 활용한 다수의 연구가 수행되어왔다(Gokceoglu et al.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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