[논문]AESA 레이더 최대탐지거리의 통계적 접근

탁대석; 신경수

doi:10.14248/jkosse.2019.15.1.043

[국내논문] AESA 레이더 최대탐지거리의 통계적 접근
Statistical Approach for AESA Radar Maximum Detection Range 원문보기

시스템엔지니어링학술지 = Journal of the Korean Society of Systems Engineering, v.15 no.1, 2019년, pp.43 - 50

탁대석 (국방과학연구소) , 신경수 (국방과학연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

Statistical hypothesis tests are important for quantifying answers to questions about samples of data. The Step Process of Statistical Hypothesis Testing; state the null hypothesis, State the alternate hypothesis, State the alpha level, Find the z-score associated with alpha level, Find the test statistic using this formula, If the calculated t distribution value from the data is larger than the t distribution value of alpha level, then you are in the Rejection region and you can reject the Null Hypothesis with ($1-{\alpha}$) level of confidence.

Keyword

표/그림 (8)

그림 [Figure 1] Technical statistics and inference statistics
표 Decision of Significance probability
그림 [Figure 2] Graph of Significance probability
표 AESA Radar Test for Air-to-Aor and Air-to-Ground
그림 [Figure 3] Test data for Maximum Range Detection
그림 [Figure 4] Graph of no of sample and sample proportion
그림 [Figure 5] Compare of No of sample and Significance probability
표 No of sample for α and β

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 비행횟수를 최소한으로 하여 측정된 값을 통계적 추론을 통한 방법을 통해 최대탐지 거리를 제시하고 의사결정과정에서 실제 성능과 차이의 범위를 제공하고 비행횟수에 대한 증가에 따른 수렴과정을 제시하고자 한다.
본 논문에서는 항공기용 AESA 레이더의 통계적 가설검정으로 최대탐지거리에 대한 시험자료 분석의 예를 제시하고자 한다. 최대탐지거리를 분석하기 위해서는 Figure 3과 같이 비행시험을 통해 자료를 획득한다[5],[6],[7],[8].
본 논문에서는 AESA 레이더의 최대탐지거리를 측정하는 시험에서 비용과 일정으로 제한된 시험을 가설검정 절차를 통해 통계적 접근 6 단계를 제시했다. 또한 시험평가의 표본 수(비행횟수)에 따른 확률에 의한 오류를 줄이기 위한 적정 평균 최대탐지거리를 제시함으로 시험평가를 하는 팀과 받는 팀 간의 주장을 실제 성능 차이의 범위를 제시함으로 의사결정단계에서 수렴 가능여부를 판단 할 수 있도록 제시했다. 마지막으로 적당한 표본 수보다 적은 경우에도 수렴 가능한 수치를 제공함으로 부득불 최소 표본 수보다 적은 시험이라 할지라도 수렴 가능한 수치를 보임으로써 제한된 비행시험에서 산출된 최대탐지거리라 할지라도 유의수준에 따른 일정한 값으로 수렴함을 보여 주었다.

가설 설정

귀무가설(영가설)은 흔히 ‘동일하다’, ‘차이가 없다’,등으로 표현되고 대립가설은 연구가설, 목적가설이라고 하고 자료와 주장을 비교한다.
가설검정에 의한 추측은 가설을 귀무가설(H₀로 표기)과 대립가설(H₁으로 표기), 두 개의 통계적 가설을 세운다. 가설은 모두 모집단에 대한 기술이어야 한다. 예상하거나 새로 알아내고자 하는 명제를 대립가설(alternative hypothesis) 로하고 대립가설에 반대되는 명제를 귀무가설(null hypothesis)로 설정한다.

제안 방법

T 검정통계량, X제곱 검정통계량, F 검정통계량 등이 있는데, 이것은 표본 자료값을 가지고 계산된다. 이러한 가설검정에서의 오류 (error)가 발생하는데 표본으로부터 주어지는 자료를 이용하여 의사결정을 할 때 잘못된 의사결정을 하는 것을 가설검정의 오류로 구분하여 아래와 같이 두 가지 확률로 구분한다.
시험은 반복을 요구하는 시험으로 통계적 추정을 통해 분석을 하게 된다. 가설검정을 통하여 시험자료를 분석을 6단계를 거친 접근방법을 제시하고자 한다.
비행시험 조건에 따른 최소화된 비행을 10 Test run을 통해 시험한 결과로 가정하고 이에 따른 기술적 통계방법은 표본통계량에 대한 평균, 분산, 표준편차 및 표본 확률은 다음과 같이 계산한다.
다섯 번째는 임계 치 및 검정통계량 결과 비교하는 과정으로 귀무가설 기각/채택 결정한다. 작전운용성능(ROC)로부터 나온 기준치와 모평균으로 시험평가 기준 값을 비교하여 임계 치를 초과하는 3.250보다 높으면 귀무가설(H₀)를 기각하게 되고 적으면 기각할 수 없게 되어 구무가설이 기각이 되는 기준치를 재계산 하였다.
250보다 적은 검정 결과에 대한 결론에 도달 되어 XX Nautical Mile 이 아닌 XX + YY Nautical Mile 값으로 산출되었다. 산출된 XX + YY Nautical Mile 값은 10 Runs 을 시험비행하고 임의 수준에 0.005에 따른 결과 치로 계산된 값으로 귀무가설로 기각되는 수준으로 평균 최대탐지거리를 제시하였다.
본 논문에서는 AESA 레이더의 최대탐지거리를 측정하는 시험에서 비용과 일정으로 제한된 시험을 가설검정 절차를 통해 통계적 접근 6 단계를 제시했다. 또한 시험평가의 표본 수(비행횟수)에 따른 확률에 의한 오류를 줄이기 위한 적정 평균 최대탐지거리를 제시함으로 시험평가를 하는 팀과 받는 팀 간의 주장을 실제 성능 차이의 범위를 제시함으로 의사결정단계에서 수렴 가능여부를 판단 할 수 있도록 제시했다.

대상 데이터

자료 수집은 여러 형태로 획득이 가능한데 비행시나리오, 획득 자료 테이블의 형태에 따라 방법이 다르다. 자료를 획득하기 위해서는 표적을 마주보고(Nose Aspect) 최대탐지거리에 약 120%에 해당되는 거리에서 시험을 시작한 다. 운용모드, 비행(레이더 장착된 비행기) 및 표적속도, 비행 및 표적 고도, 탐색영역 등에 따라 자료를 획득한다.
자료를 획득하기 위해서는 표적을 마주보고(Nose Aspect) 최대탐지거리에 약 120%에 해당되는 거리에서 시험을 시작한 다. 운용모드, 비행(레이더 장착된 비행기) 및 표적속도, 비행 및 표적 고도, 탐색영역 등에 따라 자료를 획득한다.

이론/모형

가설 검정(Hypothesis Testing)은 많은 통계분석 방법(T 검정, 분산분석, 회귀분석 등) 가설검정 방법을 통해 추측을 한다. 가설검정에 의한 추측은 가설을 귀무가설(H₀로 표기)과 대립가설(H₁으로 표기), 두 개의 통계적 가설을 세운다.
Figure 1과같이 수집된 자료 자체가 모집단 전체를 지료분석이 가능하지 않는 경우에 기술적통계의 한계를 극복하고자 추론적 접근을 위한 모집단으로 부터 표본을 뽑는 방법을 표본추출방법(sampling method)이라는 방법을 이용한다. 통계적 가설 검정 (Statistical Hypothesis Testing)의 정의에서 통계적 추측의 하나로서, 모집단 실제의 값이 얼마가 된다는 주장과 관련해, 표본의 정보를 사용해서 가설의 합당성 여부를 판정하는 과정이다.

성능/효과

통계적 가설 검정의 특징 (1종 오류, 2종 오류) 은 가설 검정은 전체 데이터가 아닌 샘플 데이터로 해석하기 때문에 오류 발생은 필연, 즉, 가설 검정의 판정 결과가 틀릴 수도 있다는 것을 전제하고 설계된 분석 기법이므로 오류를 범할 확률 1종과 2종을 Figure 2과 같이 1종 오류와 2종 오류에 해당되는 확률을 도식화 할 수 있다. 이중 1 종 오류의 확률을 유의 수준이라고 하고 1종 오류는 귀무가설이 옳지만, Data 해석으로 귀무가설 기각하는 오류로 실제로 불합격인데 표본 시험결과 합격으로 판단하는 경우를 기술하고, 2종 오류는 귀무가설을 기각해야 하나, Data 해석상 기각하지 못하는 오류로 실제로 합격인데 불합격으로 판단하는 오류로 정의하는 것으로 그래프로 볼 수 있게 된다.
마지막으로 t값을 이용하여 평균 최대탐지거리를 추정 값을 역으로 계산하여 3.250보다 적은 검정 결과에 대한 결론에 도달 되어 XX Nautical Mile 이 아닌 XX + YY Nautical Mile 값으로 산출되었다. 산출된 XX + YY Nautical Mile 값은 10 Runs 을 시험비행하고 임의 수준에 0.
또한 시험평가의 표본 수(비행횟수)에 따른 확률에 의한 오류를 줄이기 위한 적정 평균 최대탐지거리를 제시함으로 시험평가를 하는 팀과 받는 팀 간의 주장을 실제 성능 차이의 범위를 제시함으로 의사결정단계에서 수렴 가능여부를 판단 할 수 있도록 제시했다. 마지막으로 적당한 표본 수보다 적은 경우에도 수렴 가능한 수치를 제공함으로 부득불 최소 표본 수보다 적은 시험이라 할지라도 수렴 가능한 수치를 보임으로써 제한된 비행시험에서 산출된 최대탐지거리라 할지라도 유의수준에 따른 일정한 값으로 수렴함을 보여 주었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	검정통계량은 무엇인가?	검정통계량(test statistics)은 가설을 검정하기 위한 통계량 값이다. T 검정통계량, X제곱 검정통계량, F 검정통계량 등이 있는데, 이것은 표본 자료값을 가지고 계산된다.
	레이더의 성능을 대표하는 가장 중요한 요구항목은 무엇인가?	AESA 레이더에서 최대탐지거리는 레이더의 성능을 대표하는 가장 중요한 요구항목이다. 요구항목에 대한 시험평가 방법은 시스템 획득과정에서의 의사결정에 많은 논란거리가 된다.
	표본추출방법은 무엇인가?	Figure 1과같이 수집된 자료 자체가 모집단 전체를 지료분석이 가능하지 않는 경우에 기술적통계의 한계를 극복하고자 추론적 접근을 위한 모집단으로 부터 표본을 뽑는 방법을 표본추출방법(sampling method)이라는 방법을 이용한다. 통계적 가설 검정 (Statistical Hypothesis Testing)의 정의에서 통계적 추측의 하나로서, 모집단 실제의 값이 얼마가 된다는 주장과 관련해, 표본의 정보를 사용해서 가설의 합당성 여부를 판정하는 과정이다.

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