[논문]납기와 작업준비비용을 고려한 병렬기계에서 딥러닝 기반의 일정계획 생성 모델

유우식; 서주혁; 이동훈; 김다희; 김관호

doi:10.7838/jsebs.2019.24.3.099

납기와 작업준비비용을 고려한 병렬기계에서 딥러닝 기반의 일정계획 생성 모델
Scheduling Generation Model on Parallel Machines with Due Date and Setup Cost Based on Deep Learning 원문보기

한국전자거래학회지 = The Journal of Society for e-Business Studies, v.24 no.3, 2019년, pp.99 - 110

유우식 (Department of Industrial and Management Engineering, Incheon National University) , 서주혁 (Department of Industrial and Management Engineering, Incheon National University) , 이동훈 (Department of Industrial and Management Engineering, Incheon National University) , 김다희 (Department of Industrial and Management Engineering, Incheon National University) , 김관호 (Department of Industrial and Management Engineering, Incheon National University)

초록
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4차 산업혁명이 진행되면서 제조업에서 사물인터넷(IoT), 머신러닝과 같은 지능정보기술을 적용하는 사례가 증가하고 있다. 반도체/LCD/타이어 제조공정에서는 납기일(due date)을 준수하면서 작업물 종류 변경(Job change)으로 인한 작업 준비 비용(Setup Cost)을 최소화하는 일정계획을 수립하는 것이 효과적인 제품 생산을 위해 매우 중요하다. 따라서 본 연구에서는 병렬기계에서 딥러닝 기반의 납기 지연과 작업 준비 비용 최소화를 달성하는 일정계획 생성 모델을 제안한다. 제안한 모델은 과거의 많은 데이터를 이용하여 고려되어지는 주문에 대해 작업 준비와 납기 지연을 최소화하는 패턴을 학습한다. 따라서 세 가지 주문 리스트의 난이도에 따른 실험 결과, 본 연구에서 제안한 기법이 기존의 우선순위 규칙보다 성능이 우수하다는 것을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

As the 4th industrial revolution progressing, manufacturers are trying to apply intelligent information technologies such as IoT(internet of things) and machine learning. In the semiconductor/LCD/tire manufacturing process, schedule plan that minimizes setup change and due date violation is very important in order to ensure efficient production. Therefore, in this paper, we suggest the deep learning based scheduling generation model minimizes setup change and due date violation in parallel machines. The proposed model learns patterns of minimizing setup change and due date violation depending on considered order using the amount of historical data. Therefore, the experiment results using three dataset depending on levels of the order list, the proposed model outperforms compared to priority rules.

주제어

표/그림 (9)

그림 Framework of DNN based Model
그림 Cost Calculation Method of Decision Making
그림 Example of Schedule Table
표 Input State of DNN Model
그림 The Average Error Results According to r Changes, d Violations, and Cost in Terms of Density 0.9
그림 The Average Error Results According to r changes, d Violations, and Cost in Terms of Density 1.0
그림 The Average Error Results According to r Changes, d Violations, and Cost in Terms of Density 1.1
표 The Average Scheduling Error
표 The Improvement Performances between Applied Models

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 제품종류, 주문량, 납기가 정해진 주문 리스트에 대해 작업물 종류 변경과 납기지연을 최소화하는 딥러닝 기반의 일정 생성 모델을 제안하였다. 본 연구에서 제안한 모델의 성능을 평가하기 위해 밀집도에 따른 3가지 데이터 셋을 통해 실험을 평가하였다.
본 연구에서는 병렬기계에서 제품 종류와 주문량, 납기가 주어진 주문으로 구성된 리스트에 대해서 생산 장비가 M개, 제품 종류가 P개, 주문이 N개 있다고 가정할 때, 각각의 주문에 대하여 생산 장비를 할당하는 의사결정을 하는 것이다. 이 때, 주문 유형에 대한 알려진 분포는 없으며, 작업 순서나 기계 종류에 독립적이고, 장비 제약이 없어 모든 기계에서 모든 작업기 가능한 것으로 가정한다.
본 연구에서는 심층 신경망(DNN)을 이용하여 제품, 주문량, 납기가 있는 주문에서 납기준수를 최대화하면서 작업물 종류 변경을 최소화 하는 일정계획을 생성해주는 모델을 개발하였다.
이 때, 주문 유형에 대한 알려진 분포는 없으며, 작업 순서나 기계 종류에 독립적이고, 장비 제약이 없어 모든 기계에서 모든 작업기 가능한 것으로 가정한다. 이러한 상황에서 작업물 종류 변경을 최소화 하고 납기 준수를 최대화 하는 일정계획을 생성하는 것을 목표로 하였다.

가설 설정

작업물 종류 변경과 납기를 준수하지 못한 주문에 따른 비용은 자유롭게 설정할 수 있다. 그러나 본 연구에서는 작업물에 대한 납기 준수를 우선순위로 처리해야하는 공정을 가정하여 납기 비용점수를 5배로 가정하였다. 납기에 대한 비용 점수를 낮게 설정하고 작업물 종류 변경에 대한 점수를 높게 설정할 경우, 본 연구에서 학습한 모델은 납기를 어기더라도 작업물 종류 변경을 안하려는 경향을 보였다.
또한, 배치 사이즈에 따라 작업 준비 횟수와 납기 지연 여부가 달라질 수 있으므로 본 연구에서는 10 단위의 주문량을 하나의 배치로 처리하는 것으로 가정하였습니다.
본 연구에서는 병렬기계에서 제품 종류와 주문량, 납기가 주어진 주문으로 구성된 리스트에 대해서 생산 장비가 M개, 제품 종류가 P개, 주문이 N개 있다고 가정할 때, 각각의 주문에 대하여 생산 장비를 할당하는 의사결정을 하는 것이다. 이 때, 주문 유형에 대한 알려진 분포는 없으며, 작업 순서나 기계 종류에 독립적이고, 장비 제약이 없어 모든 기계에서 모든 작업기 가능한 것으로 가정한다. 이러한 상황에서 작업물 종류 변경을 최소화 하고 납기 준수를 최대화 하는 일정계획을 생성하는 것을 목표로 하였다.

제안 방법

1인 datasetⅠ, dataset Ⅱ, dataset Ⅲ를 생성하여 비교 평가하였다. 각 데이터세트는 주문 100개짜리 10 세트를 생성하여 성능을 비교하여 평균하였다.
출력값(Output state)은 고려되어진 주문에 대한 특정 기계에 할당 되었을 때의 비용 점수를 나타낸다. 따라서 고려되어지는 주문과 기계 상태에 따른 비용점수를 계산하여 학습함으로써 본 연구에서 제안한 모델은 실제 테스트 데이터를 이용하여 모든 기계에 대한 고려되어지는 주문의 비용점수를 기반으로 일정계획을 생성한다.
본 연구에서 제안한 모델의 성능을 평가하기 위해 기계의 수, 주문의 수, 제품의 종류는 각각 20대, 100개, 7종류로 설정하였으며, 주문량과 기계의 수를 고려한 밀집도(density)에 따른 3가지 데이터 세트를 기반으로 제안한 모델의 성능을 평가했다.
본 연구에서는 머신러닝 중 항생제 내성균 감염예측[8]이나 장기간 태양광 발전량을 예측[7]에 사용되고 있던 딥러닝을 이용하여 병렬기계에서 제품과 주문량, 납기가 있는 주문에서 납기 준수를 최대화하면서 작업물 종류 변경을 최소화 하는 모델을 개발하였고, 개발한 모델의 일정계획 결과와 기존의 우선순위 원칙 방식의 결과를 비교하였다.
본 논문에서 제안한 DNN 기반의 일정계획 생성 기법모델과 기존의 우선순위 원칙 기반의 일정계획 생성기법의 결과를 비교하였다. 비교 대상으로 사용한 우선순위 원칙 기반의 생성기법 종류는 총 3가지로 하였다. 일정 계획 생성은 주문 리스트 중 주문 선택 과정과 기계 선택과정으로 2가지 단계로 나뉘며, 먼저 주문 리스트 중 주문 선택 과정은 다음과 같이 우선순위 원칙 기반으로 선택한다.
밀집도는 식 (2)와 같이 계산되며 값이 작을수록 기계의 유휴상태가 많이 존재한다는 것을 의미하며, 밀집도가 높을수록 기계의 유후 상태가 없기 때문에 일정계획을 생성하는데 난이도가 높다는 것을 의미한다. 성능평가를 위하여 각각 밀집도가 0.9, 1.0, 1.1인 datasetⅠ, dataset Ⅱ, dataset Ⅲ를 생성하여 비교 평가하였다. 각 데이터세트는 주문 100개짜리 10 세트를 생성하여 성능을 비교하여 평균하였다.
위 주문 선택기준을 각각 MDD, SPT, Slack으로 구분하여 비교하였다.
이때 손실함수(loss function) 으로는 평균 제곱 오차를 사용하였다. 활성화 함수는 Relu (Rectified Linear Unit), Sigmoid 등의 여러 종류의 활성화 함수가 있지만 본 연구에서는 반복적인 실험을 통해 성능이 가장 우수한 하이퍼 볼릭 탄젠트 함수로 설정하였다[11, 12]. 학습 횟수는 1000번으로 하였다.

대상 데이터

리스트가 완성되면 시뮬레이터(Simulator)부분에서는 랜덤한 방법과 우선순위 원칙을 활용하여 일정 계획을 생성한다. 만들어진 20,000개의 주문 리스트를 가지고 총 120,000개의 스케줄 테이블을 만들었다. 그 다음으로 비용 생성기(Cost Generator)에서는 생성된 일정계획을 식 (1)을 기반으로 비용을 측정한다.
본 연구는 제품종류, 주문량, 납기가 정해진 주문 리스트에 대해 작업물 종류 변경과 납기지연을 최소화하는 딥러닝 기반의 일정 생성 모델을 제안하였다. 본 연구에서 제안한 모델의 성능을 평가하기 위해 밀집도에 따른 3가지 데이터 셋을 통해 실험을 평가하였다. 실험을 통해 본 연구에서 제시한 모델의 성능을 평가한 결과, 납기 준수와 작업물 종류 변경을 최소화하는 일정 계획을 생성하기 위해서는 일정 계획에 영향을 끼치는 특징들을 기반으로 많은 양의 데이터를 이용하여 반복적으로 학습하는 모델이 필수적이라는 것을 확인하였다.
트레이닝 데이터 생성기(Training Data Generator) 부분에서는 랜덤하게 주문 리스트를 생성한다. 현재 모델에서는 20,000개의 주문 리스트를 만들었다. 리스트가 완성되면 시뮬레이터(Simulator)부분에서는 랜덤한 방법과 우선순위 원칙을 활용하여 일정 계획을 생성한다.

데이터처리

본 논문에서 제안한 DNN 기반의 일정계획 생성 기법모델과 기존의 우선순위 원칙 기반의 일정계획 생성기법의 결과를 비교하였다. 비교 대상으로 사용한 우선순위 원칙 기반의 생성기법 종류는 총 3가지로 하였다.
활성함수(activation function)로는 하이퍼볼릭 탄젠트(hyperbolic tangent function)를 사용하였으며, 모든 레이어는 완전 연결 층(fully connected layer)으로 구성되어 있다. 이때 손실함수(loss function) 으로는 평균 제곱 오차를 사용하였다. 활성화 함수는 Relu (Rectified Linear Unit), Sigmoid 등의 여러 종류의 활성화 함수가 있지만 본 연구에서는 반복적인 실험을 통해 성능이 가장 우수한 하이퍼 볼릭 탄젠트 함수로 설정하였다[11, 12].
다음으로 기계 선택 과정에서는 고려하고 있는 주문에 대해 모든 기계의 대한 비용을 계산 후 가장 낮은 비용을 갖은 기계에 할당한다. 최종적으로 생성된 일정계획을 식 (1)을 기반으로 비용을 계산하여 우선순위 원칙 기반의 모델과 제안한 모델의 성능을 평가하였다.

이론/모형

입력된 값들은 단위간의 불일치한 값들을 해결하기 위해 정규화(normalization) 기법을 통해 0에서 1 사이의 값으로 변환한다[9]. 학습에 사용되는 최적화 (Optimizer) 기법은 Adam optimizer를 사용하였고, 학습률(learning rate)은 0.001로 하였다.
일정계획 모델의 DNN 구조를 설명하면 모델은 1개의 입력층(Input Layer)과 3개의 은닉층(Hidden layer), 1개의 출력층(Output layer)로 연결되어 있다. 활성함수(activation function)로는 하이퍼볼릭 탄젠트(hyperbolic tangent function)를 사용하였으며, 모든 레이어는 완전 연결 층(fully connected layer)으로 구성되어 있다. 이때 손실함수(loss function) 으로는 평균 제곱 오차를 사용하였다.

성능/효과

여기에서 +는 성능이 향상된 것을 의미하고, -는 성능이 하락된 것을 의미한다. MDD 기반의 모델은 밀집도가 낮았을 때 다른 우선순위 모델의 비해 성능이 우수하였으나 밀집도가 높아질수록 성능이 낮아졌다. 반면에 SPT 기반의 모델은 밀집도가 낮았을 때 성능이 좋지 못하였으나 밀집도가 높아질수록 다른 우선순위 모델에 비해 성능이 좋다는 것을 확인 할 수 있었다.
[Table 2]는 density 차이에 따른 r 변화 d 변화, 평균 비용의 변화를 함께 나타낸다. density의 차이에 따라 모든 모델에서 평균 r 변화와 d 변화가 증가한다는 것을 확인하였다.
datasetⅡ는 datasetⅠ과는 다르게 모든 모델들이 낮은 성능을 보였다. 그러나 SPT 기반의 모델은 datasetⅠ과는 다르게 평균 r 변화와 평균 d 변화 관점에서 모두 본 연구에서 제안한 모델과 유사한 성능을 보였다. 반면에, Slack 기반의 모델은 datasetⅠ에서 비해 가장 낮은 성능을 보였으며, 일정 계획에 대한 평균 비용 점수 결과, 본 연구에서 제안한 모델이 가장 우수한 성능을 나타냈다.
그러나 본 연구에서는 작업물에 대한 납기 준수를 우선순위로 처리해야하는 공정을 가정하여 납기 비용점수를 5배로 가정하였다. 납기에 대한 비용 점수를 낮게 설정하고 작업물 종류 변경에 대한 점수를 높게 설정할 경우, 본 연구에서 학습한 모델은 납기를 어기더라도 작업물 종류 변경을 안하려는 경향을 보였다. 본 연구에서는 납기에 대한 비용을 10점, 작업물 종류 변경에 대한 비용을 2점으로 설정하였다.
반면에, 평균 d 변화 관점에서는 SPT 기반의 모델이 가장 낮은 성능을 보였으며 본 연구에서 제안한 DNN 기반의 모델이 가장 높은 성능을 보였고, MDD기반의 모델은 평균 r 변화와 평균 d 변화에 대해 비슷한 성능을 보였다. 따라서 일정 계획에 대한 평균 비용 점수는 DNN 기반의 모델이 가장 낮아, datasetⅠ에 대해 가장 좋은 성능을 보인다는 것을 확인하였다.
일정 계획 생성 결과, 작업물 변경 횟수는 총 4회, 납기일을 어긴 주문의 수는 1개이다. 따라서, 식 (1)과 같이, 본 연구에서 제시한 일정계획 벌칙 비용 함수를 계산하는 방법으로 일정 계획 결과에 대한 점수를 계산할 경우, 이 일정계획의 벌칙 비용은 총 18이라는 결과 값을 알 수 있다.
반면에 SPT 기반의 모델은 밀집도가 낮았을 때 성능이 좋지 못하였으나 밀집도가 높아질수록 다른 우선순위 모델에 비해 성능이 좋다는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 본 연구에서 제안한 DNN 기반의 모델은 밀집도에 상관없이 성능이 가장 우수하다는 것을 확인하였다.
실험을 통해 본 연구에서 제시한 모델의 성능을 평가한 결과, 납기 준수와 작업물 종류 변경을 최소화하는 일정 계획을 생성하기 위해서는 일정 계획에 영향을 끼치는 특징들을 기반으로 많은 양의 데이터를 이용하여 반복적으로 학습하는 모델이 필수적이라는 것을 확인하였다. 또한, 학습 시 출력 값에 대한 비율을 측정할 때, 작업물 변경과 납기 지연에 대한 고려해야할 우선 순위에 패널티 점수를 더 부과하여 학습해야 성능이 향상 된다는 것을 확인하였다.
마지막으로, datasetⅡ와 마찬가지로 일정 계획에 대한 평균 비용 점수 결과 또한 본 연구에서 제안한 DNN모델이 가장 우수한 성능을 나타냈다.
먼저, 평균 r 변화 관점에서는 SPT 기반의 모델이 가장 높은 성능을 보였다. 반면에, 평균 d 변화 관점에서는 SPT 기반의 모델이 가장 낮은 성능을 보였으며 본 연구에서 제안한 DNN 기반의 모델이 가장 높은 성능을 보였고, MDD기반의 모델은 평균 r 변화와 평균 d 변화에 대해 비슷한 성능을 보였다.
MDD 기반의 모델은 밀집도가 낮았을 때 다른 우선순위 모델의 비해 성능이 우수하였으나 밀집도가 높아질수록 성능이 낮아졌다. 반면에 SPT 기반의 모델은 밀집도가 낮았을 때 성능이 좋지 못하였으나 밀집도가 높아질수록 다른 우선순위 모델에 비해 성능이 좋다는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 본 연구에서 제안한 DNN 기반의 모델은 밀집도에 상관없이 성능이 가장 우수하다는 것을 확인하였다.
그러나 SPT 기반의 모델은 datasetⅠ과는 다르게 평균 r 변화와 평균 d 변화 관점에서 모두 본 연구에서 제안한 모델과 유사한 성능을 보였다. 반면에, Slack 기반의 모델은 datasetⅠ에서 비해 가장 낮은 성능을 보였으며, 일정 계획에 대한 평균 비용 점수 결과, 본 연구에서 제안한 모델이 가장 우수한 성능을 나타냈다.
먼저, 평균 r 변화 관점에서는 SPT 기반의 모델이 가장 높은 성능을 보였다. 반면에, 평균 d 변화 관점에서는 SPT 기반의 모델이 가장 낮은 성능을 보였으며 본 연구에서 제안한 DNN 기반의 모델이 가장 높은 성능을 보였고, MDD기반의 모델은 평균 r 변화와 평균 d 변화에 대해 비슷한 성능을 보였다. 따라서 일정 계획에 대한 평균 비용 점수는 DNN 기반의 모델이 가장 낮아, datasetⅠ에 대해 가장 좋은 성능을 보인다는 것을 확인하였다.
본 연구에서 제안한 모델은 실제 공정 상태를 기반으로 실시간에서 모든 기계에 대해 고려되어지는 주문의 비용점수를 계산하여 비용점수가 가장 낮은 기계에 할당하기 때문에 현실 세계에서 실시간으로 빠른 시간에 의사결정을 하여 납기일을 준수하고 작업물 종류 변경을 최소화하는 일정계획을 생성할 수 있는 장점이 있다.
본 연구에서 제안한 모델의 성능을 평가하기 위해 밀집도에 따른 3가지 데이터 셋을 통해 실험을 평가하였다. 실험을 통해 본 연구에서 제시한 모델의 성능을 평가한 결과, 납기 준수와 작업물 종류 변경을 최소화하는 일정 계획을 생성하기 위해서는 일정 계획에 영향을 끼치는 특징들을 기반으로 많은 양의 데이터를 이용하여 반복적으로 학습하는 모델이 필수적이라는 것을 확인하였다. 또한, 학습 시 출력 값에 대한 비율을 측정할 때, 작업물 변경과 납기 지연에 대한 고려해야할 우선 순위에 패널티 점수를 더 부과하여 학습해야 성능이 향상 된다는 것을 확인하였다.
[Figure 3]은 심층 신경망을 이용하여 학습시킨 일정계획의 테스트 사례이다. 일정 계획 생성 결과, 작업물 변경 횟수는 총 4회, 납기일을 어긴 주문의 수는 1개이다. 따라서, 식 (1)과 같이, 본 연구에서 제시한 일정계획 벌칙 비용 함수를 계산하는 방법으로 일정 계획 결과에 대한 점수를 계산할 경우, 이 일정계획의 벌칙 비용은 총 18이라는 결과 값을 알 수 있다.

후속연구

이렇게 현재 작업의 비용 점수가 아닌 다음 작업의 비용점수를 고려하는 이유는 현재의 비용점수만 고려하지 않고, 현재 작업이 할당되면 다음에 올 작업에 주는 영향을 고려하기 위해서 이다. 다양한 비용함수 생성방법을 비교하는 연구는 추후 진행할 계획이다.
본 연구에서는 장비 제약이 없는 일정계획 문제의 모델을 개발하였지만, 추후 장비 제약이 있는 문제와 주문을 분할하여 할당하는 문제등과 같이 복잡한 문제로 확장하여 개발한다면 제조시스템 현장의 문제에서도 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	반도체/LED 제조 공정이나 타이어제조 공정의 일정계획문제에서 중요한 것은?	반도체/LED 제조 공정이나 타이어제조 공정의 일정계획문제에서 상호 충돌하는 의사결정인 납기 준수를 최대화 하는 것과 작업물 종류 변경(Job change)으로 인한 작업 준비 비용(Setup Cost)을 최소화 하는 것 사이에서의 균형을 유지하는 것이 고가 생산 장비의 효율적인 활용을 위하여 매우 중요하다.
	반도체/LED Photo 공정의 경우 납기를 준수하지 못하면 왜 공정지연 등의 문제가 발생하는가?	반도체/LED Photo 공정의 경우 작업물 종류 변경이 발생하게 되면 Mask를 교체해야하며, 타이어 가류 공정에서는 타이어 모양이 새겨진 몰드를 교체해야 하기 때문에 작업 준비 비용이 발생한다. 또한 작업물 종류 변경을 줄이기 위하여 납기를 준수하지 못하게 되면 다음 공정이 지연되는 등과 같은 문제가 발생하게 된다.
	병렬기계에 관한 가정으로 생산 장비를 할당하는 의사결정을 할 때, 어떤 것을 목표로 하는가?	이 때, 주문 유형에 대한 알려진 분포는 없으며, 작업 순서나 기계 종류에 독립적이고, 장비 제약이 없어 모든 기계에서 모든 작업기 가능한 것으로 가정한다. 이러한 상황에서 작업물 종류 변경을 최소화 하고 납기 준수를 최대화 하는 일정계획을 생성하는 것을 목표로 하였다.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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