[논문]젖은 헤어에서 분사된 액체의 움직임을 표현하기 위한 FLIP 해법과 헤어의 결합 프레임워크

김종현

doi:10.15701/kcgs.2019.25.4.1

젖은 헤어에서 분사된 액체의 움직임을 표현하기 위한 FLIP 해법과 헤어의 결합 프레임워크
Coupling Framework of Hair with FLIP Solver for Representing Spray Motion of Liquid in Wet Hair 원문보기

컴퓨터그래픽스학회논문지 = Journal of the Korea Computer Graphics Society, v.25 no.4, 2019년, pp.1 - 8

초록
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본 논문에서는 젖은 헤어나 털에서 분사되는 액체의 디테일한 움직임을 표현할 수 있는 새로운 프레임워크를 제안한다. 젖은 헤어에서는 모발의 마찰력과 접착력 뿐만 아니라, 액체의 움직임도 마른 헤어에 비해 독특한 움직임을 갖는다. 하지만, 최근에 제안된 기법들도 모발의 접착력과 마찰력만을 고려했으며, 젖은 헤어에서 분사되는 액체의 움직임은 개선시키지 못했다. 이 문제는 헤어와 유체의 상호작용에서 표현되는 디테일한 특징을 잡아내지 못하기 때문에 결과의 품질을 저하시키는 원인이 된다. 본 논문의 주안점은 이 문제를 완화시켜 결과의 품질을 개선시키는 것이며, 결과적으로 FLIP(Fluid-implicit particle) 기반 유체 시뮬레이션과 헤어 입자 간의 상호작용을 효율적으로 표현할 수 있는 결합 프레임워크를 제안한다. 제안하는 방법은 이전 연구들에서 표현하지 못했던 곡선 형태로 분사되는 액체의 디테일한 움직임을 젖은 헤어 프레임워크에서 표현해냈다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we propose a new framework that can express the detailed movement of liquid sprayed from wet hair or fur. In wet hair, not only the friction and adhesion of the hair but also the movement of the liquid has a distinctive motion compared to the dry hair. However, the recently proposed techniques only considered the contact force and friction of the hair and did not improve the movement of the liquid dispersed in the wet hair. This problem is detrimental to the quality of the result because it does not capture the detailed features expressed in the interaction of hair and liquid. The main point of this paper is to alleviate this problem and improve the quality of the result. As a result, we propose a combining framework that can efficiently express FLIP (Fluid-implicit particle) based fluid simulation and interaction of hair particles. The proposed method expresses the movement of the liquid sprayed in a curved shape which was not expressed in previous studies.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

대부분의 연구들이 젖은 헤어의 특징에만 집중한 연구들이며 본 연구에서는 액체-헤어의 상호작용 결과를 개선시키기 위해, 곡선 형태로 액체의 분사를 표현할 수 있는 새로운 방법에 대해 소개한다.
본 논문에서는 실시간 탄성체를 표현할 때 자주 사용되는 PBD를 이용하여 헤어의 기본적인 움직임을 표현한다 [16]. PBD는 업데이트된 현재 위치로부터 다음 스텝의 새로운 속도를 예측하여 안정적으로 다음 스텝의 위치를 결정한다.
본 논문에서는 헤어와 유체의 상호작용에서 표현되는 액체의 곡선 운동을 표현할 수 있는 효율적인 알고리즘을 소개했다.
이러한 한계점을 개선시키고자 본 논문에서는 젖은 헤어에 의해 곡선 형태로 움직이는 유체의 디테일한 상호작용 효과를 시뮬레이션하는 새로운 프레임워크를 제안한다. 우리는 액체 시뮬레이션을 표현하기 위해 FLIP 해법을 이용하였으며 [15],헤어 시뮬레이션은 DFTL(Dynamic follow-the-leader) 해법을 이용하였다 [16].

제안 방법

이 뿐만 아니라, 헤어의 모델링과 스타일을 쉽게 제작할 수 있는 기법도 제안되었다 [27]. 기존의 헤어 메쉬 기법을 [28] 개선하여 각각의 머리카락을 다양한 스타일의 헤어로 모델링할 수 있도록 Clustering과 Growing 기법을 제안했다.
Gornowicz와 Borac은 충돌처리를 좀 더 안정적으로 처리하기 위한 하이브리드 입자-격자 알고리즘을 제안했다 [23]. 머리카락의 기본적인 움직임을 시뮬레이션하기 위해 본 논문에서는 DFTL 프레임워크를 이용하였고, 젖은 헤어와의 상호작용 과정에서 분사되는 디테일한 유체의 움직을 모델링한다.
먼제 제안하는 기법의 우수성을 입증하기 위해 간단한 테스트 시나리오로, 구형 객체에 헤어 입자들을 추가하여 위/아래로 움직이는 장면을 제작했다. Figure 5에서 유체와 헤어를 표현하기 위해 타임 스텝을 0.
본 논문에서는 비압축성을 나타내는 Equation 11b를 만족시키기 위해 Chorin의 프로젝션 기법을 적용했고 [29], Equation 11a를 두 개의 수식으로 분해하여 계산했다 (Equation 12 참조).
본 논문에서는 제안하는 기법을 다양한 방면으로 분석하기 위해 3가지 시나리오로 비교해보았다.
를 계산한다. 본 논문에서는 하이브리드 해법인 FLIP을 사용하기 때문에 마지막으로 Equation 2c를 이용하여 유체 입자를 속도를 계산한다. 여기서 #항을 통해 프로젝션 전/후의 속도 차이를 계산할 수 있고, 얼마큼의 속도를 적용해야만 비압축성을 유지할 수 있는지 알 수 있으며, 이를 통해 Divergencefree한 유체의 움직임을 표현할 수 있다.
강한 외력에도 불구하고 질량-스프링(Mass-spring)기반의 접근법에 비해 모발의 길이가 늘어나지 않고 안정적으로 표현했다. 본 논문에서는 헤드뱅이나 젖은 털을 털었을 때 표현되는 액체의 움직임을 표현하고자 하기 때문에 강한 외력에도 안정적으로 시뮬레이션 되는 기법이 필요했으며 질량-스프링 기반 접근법에 비해 DFTL기법이 안정적으로 수행되기에 이 기법을 헤어 시뮬레이션의 해법으로 사용하였다.
DFTL 프로젝션은 각 모발이 갖고 있는 헤어 입자들 중 루트 입자를 제외한 2번째 입자에서 입자n번째 순서대로 처리한다. 본 논문에서는 헤어 입자들 간의 거리가 초기길이를 유지하도록 헤어 입자들의 속도와 길이를 제어한다. 결과적으로 하나의 헤어 입자 위치가 결정되면, 이후의 입자들도 같은 방식으로 업데이트한다.
본 논문에서는 헤어와 유체의 상호작용에서 표현되는 액체의 곡선 운동을 표현할 수 있는 효율적인 알고리즘을 소개했다. 젖은 헤어에서 표현되는 뭉친 형태를 고려하여 액체를 표현하기 위해 헤어의 속도를 격자에 투영시키고 프로젝션 과정을 거쳐 Divergence-free한 유체의 속도장을 계산했다. 이 과정에서 젖은 모발의 뭉친 형태가 강하게 나타나는 모발의 끝 부분을 기반으로 액체의 곡선 운동에 영향을 줄 수 있는 범위를 조절하였다.
이들은 메쉬의 표면을 다면체(Tetrahedra) 메쉬로 근사하여 운동량을 계산하였고, 이를 통해 헤어와 동물의 털을 사실적으로 표현하였다. 추가적으로, 액체와 헤어의 상호작용 기술도 제안하였지만 젖은 헤어나 털에서 표현되는 응집력과 접착력만을 모델링하였다. 이 뿐만 아니라, 헤어의 모델링과 스타일을 쉽게 제작할 수 있는 기법도 제안되었다 [27].

데이터처리

헤어와 유체의 상호작용 기법은 최근에 제안된 Fei와 Maia가 제안한 기법과 비교하였다 [14]. Fei의 기법은 젖은 헤어의 응집력과 유체의 움직임을 훌륭하게 표현하였지만, 그 초점이 젖은 헤어의 특징을 잡아내려 했기에 오히려 유체의 움직임은 디테일이 떨어지는 결과를 보였다.

이론/모형

유체의 압력을 계산하는 수치적 행렬해법은 GPU 기반 선조건 적용 켤레 기울기법(Preconditioned conjugate gradient) 방법을 이용하였다 [30]. FLIP 격자의 경우 모든 운동량은 Staggered Marker-and-Cell 방법을 사용해 저장했으며 [31], 표면 재복원을 위해 격자를 추가적으로 사용하였다.
여기서 ∆t는 타임 스텝이며, f는 외력이다. 모발의 초기 길이를 유지 시켜주기 위한 제약조건인 SolveConstraints (p) 함수는 PBD 기반의 DFTL 프로젝션 알고리즘을 이용하였다 [16]. Figure 2는 DFTL기법을 기반으로 구현된 모발 하나를 시뮬레이션한 결과이며 큰 동작에 대해서도 안정적으로 모발의 움직임을 표현했다.
본 논문에서는 젖은 헤어에서 분사되는 액체를 표현하기 위해 입자-격자 기반의 FLIP 해법을 이용하며, 젖은 헤어에서 표현되는 응집력이나 강성효과는 Kim 등이 제안한 방법을 이용하였다 [13]. 이 기법은 실제 액체와의 상호작용은 다루지 않았으며 이미 젖은 헤어라고 간주하고 젖은 헤어의 응집력 #를 아래와 같이 모델링했다 .
이러한 한계점을 개선시키고자 본 논문에서는 젖은 헤어에 의해 곡선 형태로 움직이는 유체의 디테일한 상호작용 효과를 시뮬레이션하는 새로운 프레임워크를 제안한다. 우리는 액체 시뮬레이션을 표현하기 위해 FLIP 해법을 이용하였으며 [15],헤어 시뮬레이션은 DFTL(Dynamic follow-the-leader) 해법을 이용하였다 [16].
헤어 시뮬레이션은 DFTL기법을 사용하였고 [16], FLIP기반 해법을 기반액체(Underlying water) 시뮬레이션으로 사용하였다 [15]. 유체의 압력을 계산하는 수치적 행렬해법은 GPU 기반 선조건 적용 켤레 기울기법(Preconditioned conjugate gradient) 방법을 이용하였다 [30]. FLIP 격자의 경우 모든 운동량은 Staggered Marker-and-Cell 방법을 사용해 저장했으며 [31], 표면 재복원을 위해 격자를 추가적으로 사용하였다.
위 수식은 유체의 운동량을 나타내며, 수식을 풀게되면 물, 불, 연기와 같은 유체의 움직임을 계산할 수 있다. 편미분을 풀기위한 방법에는 MAC(Marker and cell) 격자 방식을 이용하는 Eulerian 접근법, SPH(Smoothed particle hydrodynamics) 방식을 이용하는 Lagrangian 접근법, PIC(Particle incell), FLIP(Fluid implicit particle) [15] 방식을 이용하는 Hybrid 접근법들이 있으며, 본 논문에서는 FLIP을 이용한다 (Equation 2 참조).
20GHz CPU 32GB RAM, NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti 그래픽카드. 헤어 시뮬레이션은 DFTL기법을 사용하였고 [16], FLIP기반 해법을 기반액체(Underlying water) 시뮬레이션으로 사용하였다 [15]. 유체의 압력을 계산하는 수치적 행렬해법은 GPU 기반 선조건 적용 켤레 기울기법(Preconditioned conjugate gradient) 방법을 이용하였다 [30].

성능/효과

Figure 2는 하나의 머리카락을 시뮬레이션한 결과이다. 강한 외력에도 불구하고 질량-스프링(Mass-spring)기반의 접근법에 비해 모발의 길이가 늘어나지 않고 안정적으로 표현했다. 본 논문에서는 헤드뱅이나 젖은 털을 털었을 때 표현되는 액체의 움직임을 표현하고자 하기 때문에 강한 외력에도 안정적으로 시뮬레이션 되는 기법이 필요했으며 질량-스프링 기반 접근법에 비해 DFTL기법이 안정적으로 수행되기에 이 기법을 헤어 시뮬레이션의 해법으로 사용하였다.

후속연구

젖은 헤어나 동물의 털에서는 곡선 방향으로 액체 시트가 표현되지만, 제안하는 방법은 이 정도 디테일한 특징까지는 잡아내지 못한다(Figure 8 참조). 향후연구로, 우리는 젖은 헤어에서 표현되는 디테일하고 다양한 특징을 표현하기 위해 젖은 모발의 궤적에 따라 유체 시트가 표현될 수 있는 기법에 대해 연구할 계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	헤어 동역학의 특징은 무엇인가?	헤어 동역학은 사람의 헤어나 동물의 털을 표현함에서 있어서 중요한 시각적인 특징을 갖고 있기 때문에 컴퓨터 애니메이션 분야에서 꾸준히 연구되어 왔다 [1, 2, 3, 4, 5]. 유체 시뮬레이션에서는 물, 불, 연기 뿐만 아니라 날씨의 변화, 공기의 흐름 등 다양한 분야에서 활발하게 연구되어 왔다 [6, 7, 8, 9].
	DFTL 프로젝션 헤어에 대한 그래픽 처리시에 어떤 순서로 처리하는가?	Figure 2는 DFTL기법을 기반으로 구현된 모발 하나를 시뮬레이션한 결과이며 큰 동작에 대해서도 안정적으로 모발의 움직임을 표현했다. DFTL 프로젝션은 각 모발이 갖고 있는 헤어 입자들 중 루트 입자를 제외한 2번째 입자에서 입자n번째 순서대로 처리한다. 본 논문에서는 헤어 입자들 간의 거리가 초기길이를 유지하도록 헤어 입자들의 속도와 길이를 제어한다.
	Fluid implicit particle 기법은 중간 속도장에서 어떠한 것을 계산하는가?	FLIP기법에서는 SPH기법과는 다르게 인접 입자들을 탐색하지 않고, 입자들의 중간 속도를 격자에 투영하여,중간 속도장 u∗를 계산한다. 이 중간 속도장에서 압력을 계산하고 비압축성을 만족하는 속도장 u를 계산한다. 그리고 이두 속도장 사이에 발생하는 차이인 u∗ −u가 바로 선형 보간에 의한 오차값이기 때문에 이 값을 입자의 속도에 더함으로써 보간에 의한 에러를 보정해주게 된다 (Equation 2 참조).

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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