[논문]조관에 의한 잔류 응력을 고려한 스파이럴 강관의 휨 거동 분석

김규원; 김정수; 강동윤; 김문겸

doi:10.7842/kigas.2019.23.4.65

조관에 의한 잔류 응력을 고려한 스파이럴 강관의 휨 거동 분석
Analysis on Flexural Behavior of Spiral Steel Pipe Considering Residual Stress Developed by Pipe Manufacturing 원문보기

한국가스학회지 = Journal of the Korean institute of gas, v.23 no.4, 2019년, pp.65 - 73

김규원 (연세대학교 건설환경공학과) , 김정수 (한국건설기술연구원 인프라안전연구본부) , 강동윤 (수성엔지니어링 구조부) , 김문겸 (연세대학교 건설환경공학과)

초록
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스파이럴 강관은 기존 UOE 강관에 비해 경제적이며 연속적으로 강관 제작이 가능해 수송관뿐만 아니라 구조부재로 사용이 점차 확장되고 있다. 최근 제작기술의 발달로 스파이럴 강관의 고강도 및 대형화가 가능하게 됨에 따라 대규모 장거리 수송용 파이프라인에도 적용이 시도되고 있고, 이로 인해 스파이럴 강관의 구조적 건전성과 경제성 확보를 위한 변형률 기반 설계가 요구된다. 그러나 이를 뒷받침하기 위한 스파이럴 강관의 설계 기준 전반이 제시되지 않은 실정이고, 구조적 거동에 대한 명확한 규명이 이뤄지지 못하고 있다. 본 논문은 스파이럴 파이프의 조관 과정에서 발생되는 잔류응력이 스파이럴 파이프의 휨 거동에 미치는 영향을 분석하였다. 조관으로 인한 잔류응력 평가를 위해 조관 성형각, 두께, 강도를 달리하여 스파이럴 파이프의 유한요소해석을 수행하고, 해석결과를 파이프 휨 해석에 대한 초기 조건으로 반영하여 수치해석적으로 휨 거동 변화를 조사하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A spiral steel pipe has been more used widely as a structural member as well as transport pipeline because the pipe can be manufactured continuously, consequently more economical than the conventional UOE pipe. As improved pipe manufacture technology makes spiral pipes to have high strength and to have larger diameters, the spiral pipes have been recently used as long distance transport pipeline with a large diameter and strain-based design is thus required to keep structural integrity and cost effectiveness of the spiral pipe. However, design codes of spiral pipe have not been completely established yet, and structural behaviors of a spiral pipe are not clearly understood for strain-based design. In this paper, the effects of residual stresses due to the spiral pipe manufacture process are investigated on the flexural behavior of the spiral pipe. Finite element analyses were conducted to estimate residual stresses due to the manufacturing process for the pipes which have different forming angle, thickness, and strength, respectively. After that, the results were used as initial conditions for flexural analysis of the pipe to numerically investigate its flexural behaviors.

주제어

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. Manufacture process of spiral pipe.
표 Table 2. Material properties
그림 Fig. 2. Model for spiral pipe manufacture.
그림 Fig. 3. Stress extraction during manufacture.
표 Table 1. Boundary condition of rollers[15]
그림 Fig. 4. Residual stress distribution comparison.
그림 Fig. 5. Boundary conditions of flexural model.
그림 Fig. 6. Comparison of moment-curvature curves.
그림 Fig. 7. Effects of manufacturing angle on flexural behaviors of spiral pipe.
그림 Fig. 8. Comparison of buckling shape.

AI 본문요약
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문제 정의

스파이럴 강관의 강도, 두께, 성형각이 잔류 응력에 영향을 미치는 영향을 분석하기 위한 매개변수 해석을 수행하였다. 해석을 통해 탄성복원 후 단면에 대한 수직응력 분포를 조사하고, 잔류응력에 민감하게 영향을 미치는 조관 조건을 도출하고자 하였다. 해석모델에서 조관 후 파이프 직경이 1000mm가 되도록 경계조건을 적용하였으며, 강재 거동은 항복 후 선형 등방 소성 경화(linear isotropic plastic hardening) 된다고 가정하였다.

가설 설정

해석 방법으로는 내연적 해석(implicit method)을 사용하였으며, 조관 과정 해석에 사용된 재료는 실제 스파이럴 파이프에 사용되는 API-X65, X70, X80 강재를 대상으로 하였으며, 포아송 비는 0.3으로 탄성계수는 214GPa로 가정하였다.
해석을 통해 탄성복원 후 단면에 대한 수직응력 분포를 조사하고, 잔류응력에 민감하게 영향을 미치는 조관 조건을 도출하고자 하였다. 해석모델에서 조관 후 파이프 직경이 1000mm가 되도록 경계조건을 적용하였으며, 강재 거동은 항복 후 선형 등방 소성 경화(linear isotropic plastic hardening) 된다고 가정하였다.
35mm 강판이 성형각 0도로 조관되는 경우를 상정하여 해석을 수행하였다. 해석모델은 3.2에 설명된 것과 같으며, 강재는 API-X70 재질로 완전 탄소성 거동하는 것으로 가정하였다.

제안 방법

이러한 이유로 본 연구에서는 유한요소해석을 통해 스파이럴 파이프의 여러 조관 과정을 모사하고, 이로 인한 잔류응력과 파이프의 휨 거동 변화를 수치해석적으로 조사한다. 3차원 유한요소모델을 이용해 레벨링 및 3점 롤 벤딩 과정을 재현하였고, 접합각도 0도인 경우에 대한 잔류응력 분포를 이론해와 비교함으로써 해석모델의 검증을 수행하였다. 이후 강판의 강도 및 두께 그리고 판재 간 접합 각도를 스파이럴 파이프 성형 시의 영향인자로 고려하여 조관 후 잔류응력 변화를 비교·분석하였다.
그러나 후좌굴 및 연화(softening) 영역에서의 휨 저항력을 실제보다 과다하게 예측하고 있다. Model 2는 잔류응력만 고려하고 초기 주름 영향이 배제되어 실험보다 파이프의 최대 휨 저항 성능을 과다하게 예측하였으나, 후좌굴 및 연화영역 의 휨 성능을 근사하게 예측하였다.
끝으로, 성형각을 변화시켜 매개변수 해석 을 수행하였으나, 이에 대한 잔류응력 변화에 대한 분석은 논문에서 배제하였다 (강종: X60, 두께: 10mm, 성형각: 0~30°).
조관공정에서 알 수 있듯이, 스파이럴 파이프의 잔류응력은 기하학적으로는 강재의 두께 및 성형각과 강재의 항복 및 경화와 같은 재료적 거동 특성에 밀접한 영향을 받게 된다. 따라서 본 연구는 강재 항복강도와 두께, 그리고 성형각을 매개변수로 하여 스파이럴 파이프의 성형을 수치해석적으로 수행하고, 잔류 응력 비교를 통해 조관조건이 미치는 영향을 분석하였다.
이후 강판의 강도 및 두께 그리고 판재 간 접합 각도를 스파이럴 파이프 성형 시의 영향인자로 고려하여 조관 후 잔류응력 변화를 비교·분석하였다. 또한 스파이럴 파이프의 성형각 조건에 따른 잔류응력 분포를 4점 휨 시험 해석모델에 적용해 성형각으로 인한 휨 거동 변화를 함께 분석하였다.
해석에 적용된 롤러 속도가 충분히 작지 않으면 목표 곡률보다 조관 후 목표 곡률을 증가시킬 수 있고, 이는 결과적으로 잔류응력 증가로 이어질 수 있다. 또한, 판재와 롤러 간 수직(normal)방향으로의 침투는 발생하지 않고, 접선(tangential)방향에 대해 마찰계수 1.0을 갖는 마찰저항이 발생하는 것으로 두 물체의 접촉조건을 정의함으로써, 롤러 회전에 의해 판재가 전진 및 롤링을 구현하도록 하였다.
1과 같이 크게 디코일링과 레벨링, 롤 벤딩, 용접 단계로 나눌 수 있다. 먼저, 디코일링 과정을 통해 코일 형태의 강재를 평평한 판재 형태로 변형시키고, 레벨링을 통해 판재의 편평도를 균일 하게 만든다. 이후 판재 간 용접을 위해 판재 양끝을 절삭하는 작업을 거치며 맞대기 용접을 통해 판재와 판재를 잇는다.
본 연구는 강판이 완전 탄소성 거동을 한다고 가정하여, Hosfor와 Caddell[14]에 의해 제안된 식을 수정해 식(1)과 (2) 일반화를 수행하였다. 일반화된 수식을 통해 강판의 완전 소성 및 완전 탄성복원이 이뤄지지 않았을 때의 잔류응력의 평가가 가능하다.
본 연구는 스파이럴 파이프의 조관조건에 따른 잔류응력 분포 및 휨 거동 특성을 수치 해석적으로 분석함으로써 다음과 같은 결론을 도출하였다.
성형각 5, 10, 15, 30° 에 대한 조관해석을 수행하여 얻은 잔류 응력을 Fig.5의 해석모델에 적용하고, 변위 하 중을 수직방향으로 350mm 재하하여 얻은 각 파이프의 휨 거동 변화를 고찰하였다.
스파이럴 강관의 강도, 두께, 성형각이 잔류 응력에 영향을 미치는 영향을 분석하기 위한 매개변수 해석을 수행하였다. 해석을 통해 탄성복원 후 단면에 대한 수직응력 분포를 조사하고, 잔류응력에 민감하게 영향을 미치는 조관 조건을 도출하고자 하였다.
스파이럴 파이프의 성형각 변화에 따른 잔 류응력이 휨 거동에 미치는 영향을 분석하기 위해 스파이럴 파이프에 대한 휨 해석을 수행하였다. 4.
이러한 이유로 본 연구에서는 유한요소해석을 통해 스파이럴 파이프의 여러 조관 과정을 모사하고, 이로 인한 잔류응력과 파이프의 휨 거동 변화를 수치해석적으로 조사한다. 3차원 유한요소모델을 이용해 레벨링 및 3점 롤 벤딩 과정을 재현하였고, 접합각도 0도인 경우에 대한 잔류응력 분포를 이론해와 비교함으로써 해석모델의 검증을 수행하였다.
이러한 이유로, 수치모델을 통해 얻은 초기 및 탄성복원 후 응력분포를 이용해 M0와 M’를 얻어 곡률 변화량을 추정하고, 식 (1)에 적용해 이론적인 잔류응력 분포를 결정하였다.
이러한 이유로, 수치모델을 통해 얻은 초기 및 탄성복원 후 응력분포를 이용해 M0와 M’를 얻어 곡률 변화량을 추정하고, 식 (1)에 적용해 이론적인 잔류응력 분포를 결정하였다. 이를 수치해석으로부터 얻은 탄성복원 후 휨 모멘트 변화와 비교하였다. 여기서 조관 중 판재의 응력 추출 위치와 분포는 Fig.
이를 위해 기존 연구[10]의 API-X80 강종을 사용한 스파이럴 파이프 (D0=1066mm, D/t=65.1, θ=30° )에 대한 휨 시험 조건을 재현해 휨 거동 변화를 비교하여 Fig.6에 나타내었다.
이후 강판의 강도 및 두께 그리고 판재 간 접합 각도를 스파이럴 파이프 성형 시의 영향인자로 고려하여 조관 후 잔류응력 변화를 비교·분석하였다.
잔류응력이 휨 거동에 미치는 영향을 분석하기 위해, 조관해석을 통해 얻은 잔류응력을 해석모델의 초기 응력으로 부여하고 이후 하 중 재하 위치에서 변위제어를 통해 스파이럴 파이프의 휨 변형을 야기하였다. 해석모델에서 조관해석모델과 마찬가지로, 쉘 요소(S4R, 요소 길이방향 적분점: 1개, 두께 방향 적분점: 15개)요소를 적용해 외연적 해석이 수행되었다 (explicit time integration scheme).
조관에 따른 잔류응력이 스파이럴 파이프의 휨 거동에 미치는 영향을 분석하기에 앞서 제시된 해석모델 및 방법에 대한 검증을 수행하였다. 이를 위해 기존 연구[10]의 API-X80 강종을 사용한 스파이럴 파이프 (D0=1066mm, D/t=65.
이후 판재 간 용접을 위해 판재 양끝을 절삭하는 작업을 거치며 맞대기 용접을 통해 판재와 판재를 잇는다. 조관을 위해 하부에 고정된 두 개의 롤러와 상부에 위치한 하나의 롤러를 통해 판재가 목표한 곡률을 갖도록 굽힘을 가하게 되며 (롤-벤딩), 이 과정에 일정한 성형각을 부여하여 파이프를 제작한다. 롤 벤딩 과정 중에는 가용접을 통해 파이프 형태를 유지시키며, 이때 용접부의 결함을 최소화하기 위해 판재의 정렬을 정밀하게 제어 한다.
그러나 잔류응력 변화를 야기하는 성형각 및 강재 조건 등의 조관 인자의 영향에 대한 충분한 연구는 이루어지지 못했다. 한편, 스파이럴 파이프에 대한 휨 거동에 대한 실험 및 수치해석 연구가 수행되기도 하였으나[8-10], 특정 조관조건에 대해 국한하여 휨 거동 분석을 분석하였다. 그러나 조관되는 강재의 강도, 두께, 성형각 등의 변화로 잔류응력 특성이 달라지기 때문에, 조관 조건은 실제 구조성능에 큰 영향을 미칠 수 있다.
해석결과로부터 강도, 두께, 성형각 변화에 따른 잔류응력 변화 경향을 분석하였다. 모든 경우에 대해 잔류응력분포는 기본적으로 Fig.
잔류응력이 휨 거동에 미치는 영향을 분석하기 위해, 조관해석을 통해 얻은 잔류응력을 해석모델의 초기 응력으로 부여하고 이후 하 중 재하 위치에서 변위제어를 통해 스파이럴 파이프의 휨 변형을 야기하였다. 해석모델에서 조관해석모델과 마찬가지로, 쉘 요소(S4R, 요소 길이방향 적분점: 1개, 두께 방향 적분점: 15개)요소를 적용해 외연적 해석이 수행되었다 (explicit time integration scheme).
해석모델의 타당성을 검증하기 위해 6.35mm 강판이 성형각 0도로 조관되는 경우를 상정하여 해석을 수행하였다. 해석모델은 3.

대상 데이터

1에서 언급한 것과 동일한 조건이 해석 모델에 적용되었다. 단, 파이프는 API-X65 강종이 사용된 초기 직경 1000mm 및 두께 10mm 를 단면을 대상으로 하였다. 성형각 5, 10, 15, 30° 에 대한 조관해석을 수행하여 얻은 잔류 응력을 Fig.
2과 같다. 롤러는 강체로 고려하였고, 강판 모사를 위해 감차 적분 쉘 요소(S4R, 요소 길이 방향 적분점: 1개)를 사용하였다. 잔류응력 변화를 충분히 확인할 수 있도록 쉘 요소 두께 방향으로 15개의 적분점이 사용 되었다.
본 연구의 스파이럴 파이프의 휨 거동을 평가하기 위해 4점 휨 시험을 구현할 수 있는 유한 요소모델을 생성하였다. 기존 연구에 따르면, 스파이럴 파이프의 나선 용접부는 전체 휨 거동에 큰 영향을 미치지 않아 무시할 수 있다고 보고된 바 있으므로 [5], 본 연구는 나선용 접부는 해석모델에서 배제하였다.
기존 연구에 따르면, 스파이럴 파이프의 나선 용접부는 전체 휨 거동에 큰 영향을 미치지 않아 무시할 수 있다고 보고된 바 있으므로 [5], 본 연구는 나선용 접부는 해석모델에서 배제하였다. 해석모델은 길이 16,500mm인 파이프를 대상으로 하였고, Fig.5와 같이 경계조건이 적용되었다. 그림에서 지지점 부근이 여러 기준 절점(reference node)에 의해 변형이 구속되어 있는데, 이는 실제 실험에서 정확한 휨 거동 평가를 위해 지지점 영역을 신축성 있는 밴드로 고정시켜 지지점 등으로 인한 외부 구속으로 인해 파이프가 타원형상으로 찌그러지는 것을 방지하는 것을 해석적으로 구현하기 위해서이다.

이론/모형

해석 모델은 ABAQUS ver.6.17을 이용해 잔류 응력의 형성에 가장 큰 영향을 미치는 레벨링 과정과 3점 롤 벤딩 과정을 재현할 수 있도록 생성되고 이는 Fig.2과 같다. 롤러는 강체로 고려하였고, 강판 모사를 위해 감차 적분 쉘 요소(S4R, 요소 길이 방향 적분점: 1개)를 사용하였다.

성능/효과

1. 스파이럴 파이프의 조관 후 잔류응력은 강도, 두께, 성형각 변화에 영향을 받으나, 잔류응력 분포 양상은 지그재그 형상을 유지하면서 응력 크기 및 기울기 변화에만 영향을 미친다. 강도가 증가할수록 완만한 응력 기울기 변화를 보였고 잔류응력이 작아졌다.
2. 조관 후 잔류응력을 무시한 경우, 스파이럴 파이프의 휨 강성을 실제보다 크게 예측하게 되며, 그 결과 선형 거동 영역을 과대평가함으로써 불안전측 설계를 유도할 수 있다. 따라서 잔류응력 영향을 고려해 파이프의 단면 설계를 수행할 필요가 있다.
3. API-X65 스파이럴 파이프의 조관 시 성형각이 부재 휨 거동에 미치는 영향을 조사한 결과, 성형각 증가가 극한 휨 내력 증가에 미치는 영향은 미미한 반면, 좌굴 후 거동 및 형상에 상당한 영향을 미치는 것을 확인할 수 있었다.
스파이럴 파이프의 조관 후 잔류응력은 강도, 두께, 성형각 변화에 영향을 받으나, 잔류응력 분포 양상은 지그재그 형상을 유지하면서 응력 크기 및 기울기 변화에만 영향을 미친다. 강도가 증가할수록 완만한 응력 기울기 변화를 보였고 잔류응력이 작아졌다. 반면, 두께가 증가할수록 응력 기울기가 급하였으며 응력이 증가하였다.
부재 항복이 발생되지 않는 초기 구간은 해석적으로 얻은 모든 모멘트-곡률 곡선의 기울기가 실험과 동일함을 확인할 수 있다. 곡률이 증가됨에 따라 잔류응력을 고려한 해석결과(model 1)는 실험 결과와 유사하게 급격한 휨 강성 저하를 구하였으나, 잔류응력을 배제한 해석결과(model 2)는 곡률이 증가함에도 초기 휨 강성을 유지하였다. 이는 model 2가 잔류응력을 배제함으로써, 재료 항복에 다다르기 위해 더 많은 응력 증가가 요구되기 때문이다.
이론해와 다른 제약사항에도 불구하고, 수치모델의 단면 내 수직응력 분포가 이론해와 유사하게 나타나고 있다. 따라서 제시된 해석모델은 스파이럴 파이프 조관으로 인해 발생되는 잔류응력을 적절하게 재현할 수 있음을 확인할 수 있다.
초기 선형탄성 구간에서의 모멘트-변위 곡선은 동일하게 얻어지나, 잔류응력의 크기 및 분포가 달라 휨 강성의 저하가 일어나는 시점이 모두 다름을 확인할 수 있다. 성형각이 커짐에 따라 초기 경화구간에서의 휨 강성은 점차 미소하게 감소된 반면, 최대 휨 저항 모멘트의 크기는 증가하는 경향을 나타내었고 좌굴 발생시점 또한 보다 앞당겨지는 것을 알 수 있다. 그러나 좌굴 후 파이프 중앙에서 과도한 변형이 발생되므로 (Fig.
이는 model 2가 잔류응력을 배제함으로써, 재료 항복에 다다르기 위해 더 많은 응력 증가가 요구되기 때문이다. 한편, 기존 연구의 수치모델은 파이프 성형 중 생긴 압축부의 초기 주름을 해석모델의 기하에 반영하였기 때문에, model 2보다 더 급한 휨 강성 감소 와 좌굴이 나타난 것으로 판단되며, 결과적으로 극한 모멘트를 실험과 가장 유사하게 예측해내고 있음을 확인할 수 있다. 그러나 후좌굴 및 연화(softening) 영역에서의 휨 저항력을 실제보다 과다하게 예측하고 있다.
한편, 두께가 10mm에서 12mm로 증가됨에 따라, 잔류응력선도의 경사변화가 더 급격하게 변화하고 단면 내 잔류응력 최대값이 점차 증가됨을 확인하였다 (강종: X60, 성형각: θ=0°).

후속연구

성형각이 점차 증가됨에 따라, 좌굴 발생 위치는 점차 중앙으로 이동하였고, 좌굴 형상이 비틀림에서 굽힘 형상으로 전이되었다. 따라서 큰 외력이 예상되는 구간에 대해 비틀림 및 휨 방향에 대한 추가 보강을 통해 효과적으로 좌굴을 억제할 수 있을 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	디코일링 과정은 무엇인가?	1과 같이 크게 디코일링과 레벨링, 롤 벤딩, 용접 단 계로 나눌 수 있다. 먼저, 디코일링 과정을 통해 코일 형태의 강재를 평평한 판재 형태로 변형시키고, 레벨링을 통해 판재의 편평도를 균일 하게 만든다. 이후 판재 간 용접을 위해 판재 양끝을 절삭하는 작업을 거치며 맞대기 용접을 통해 판재와 판재를 잇는다.
	스파이럴 강관 조관법은 언제 사용할 때 유용한가?	그러나 최근 대구경 강관에 대한 수요가 증가됨에 따라, 스파이럴 강관 조관법의 활용이 증가하고 있 다. 이 방법은 롤러와 판재의 접합 각도를 변화시켜 직경을 조절할 수 있으며 서로 다른 판재를 용접하여 길이의 제약 없이 연속적인 강관 제작이 가능하기 때문에, 저렴한 비용으로 대구경 강관을 제작하는데 유리하다.
	파이프의 건전성에 위해요소로 작용하는 것은 무엇이 있는가?	파이프의 구조적 성능은 소재 자체의 품질뿐만 아니라 제조과정에서 가해지는 기계적 변형에 의한 변형에도 크게 의존하게 된다. 강관의 성형 및 용접 공정에서 발생하는 비선형 소성 변형과 이로 인해 생성되는 잔류응력 및 잔류 변형은 강관의 좌굴 강도와 피로 강도 등에 좋지 않은 영향을 미치며, 파이프의 건전성에 위해 요소로 작용한다. 스파이럴 파이프는 나선으로 성형 및 용접되므로, 기존 조관방법에 의해 제작된 파이프와는 다른 구조적 성능을 가진다.

저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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