[논문]소규모 지하공동이 사면안전율 산정에 미치는 영향에 관한 수치해석 연구

안준상; 강경남; 송기일; 김병찬

doi:10.9711/ktaj.2019.21.5.621

소규모 지하공동이 사면안전율 산정에 미치는 영향에 관한 수치해석 연구
A numerical study on the influence of small underground cavities for estimation of slope safety factor 원문보기

Journal of Korean Tunnelling and Underground Space Association = 한국터널지하공간학회논문집, v.21 no.5, 2019년, pp.621 - 640

안준상 ((주)베이시스소프트) , 강경남 (인하대학교 토목공학과) , 송기일 (인하대학교 토목공학과) , 김병찬 ((주)베이시스소프트 건설IT연구소)

초록
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지하공동에 관한 정량적인 안정성 평가는 전단강도감소기법 기반의 안전율로 제시가 가능하다. 또한 전단강도감소기법은 사면안정해석에서 일반적으로 사용되고 있는 안정성 평가방법 중에 하나이다. 하지만 지중에 발생 가능성이 많은 공동과 사면의 잠재 파괴면과의 관계를 안정성 평가 시 동시에 고려한 연구는 미흡한 형편이다. 본 연구에서는 소규모 지하공동이 사면의 파괴양상에 미치는 영향에 대해서 전단강도감소기법을 사용하여 분석하였다. 빙하학 연구 중에 일부를 고찰해보면, 빙하 내부에 존재하는 공동이 빙하의 슬라이딩 발생 조건 중 하나임을 제시한 사례가 존재한다. 본 연구에서는 전단강도감소기법이 지반공학적으로 사용되고 있는 지하공동의 안정성 및 사면안정해석 분야에 대해서 동시 발생 조건을 고려해서 영향 분석을 수행하였다. 산악도로 하부에 발생 가능성이 있는 지하공동의 형상, 위치 변화에 따른 사면안정해석에 대해서 FLAC3D 프로그램에 내장된 전단강도감소기법을 사용하여 분석하였고, 지하공동이 사면 안전율에 미치는 영향을 확인하였다. 사면의 잠재파괴면 인근에 지하공동이 존재하면 안전율 산정에 영향을 미치므로 이에 대한 사항을 고려해야 할 것으로 판단된다. 본 연구의 결과는 지하공동 발생 가능성이 있는 사면에 대한 안정해석에 관한 기초자료가 될 수 있을 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

Quantitative stability assessment of underground cavities can be presented as a factor of safety based on the Shear Strength Reduction Method (SSRM). Also, SSRM is one of the stability evaluation methods commonly used in slope stability analysis. However, there is a lack of research that considers the relationship between the probability of occurrence of cavities in the ground and the potential failure surface of the slope at the same time. In this study, the effect of small underground cavities on the failure behavior of the slope was analyzed by using SSRM. Considering some of the glaciology studies, there is a case that suggests that there is a cavity effect inside the glacier in the condition that the glacier slides. In this study, the stability evaluation of underground cavities and slope stability analysis, where SSRM is used in geotechnical engineering field, was carried out considering simultaneous conditions. The slope stability analysis according to the shape and position change of underground cavities which are likely to occur in the lower part of a mountain road was analyzed by using SSRM in FLAC3D software and the influence of underground cavities on the slope factor of safety was confirmed. If there are underground cavities near slope potential failure surface, it will affect the calculation of a factor of safety. The results of this study are expected to be basic data on slope stability analysis with small underground cavities.

주제어

표/그림 (19)

$Fig. 1. (a) Stratigraphic columnar section of Jabal Tuwaiq Formation illustrating the upper and lower contact, (b) and (c) solution side wall developed caves. The Tuwaiq Mountain Limestone foundation bedrock (d), (e) and (f) the occurrences of caves and open fractures and (g) solution of side caves affecting the side wall rocks (El Aal, 2017)$ 그림 Fig. 1. (a) Stratigraphic columnar section of Jabal Tuwaiq Formation illustrating the upper and lower contact, (b) and (c) solution side wall developed caves. The Tuwaiq Mountain Limestone foundation bedrock (d), (e) and (f) the occurrences of caves and open fractures and (g) solution of side caves affecting the side wall rocks (El Aal, 2017)
그림 Fig. 2. 3-D electrical resistivity survey (Park et al., 2006)
그림 Fig. 3. Survey lines for 3D resistivity monitoring on sea dike 2 (Yong et al., 2013)
그림 Fig. 4. Comparison results for an inverted section on sea dike 2 (Yong et al., 2013)
그림 Fig. 5. Shear strength and trial shear strength relationship (Park and You, 1998)
그림 Fig. 6. Flow chart of the routine for the calculation of factor of safety (Park et al., 1999)
그림 Fig. 7. Flowchart for the procedure of FLAC3D safety factor calculation by SSRM (Itasca Consulting Group, Inc., 2017)
그림 Fig. 8. 2D and 3D shape for small underground cavities
그림 Fig. 9. Boundary and soil conditions for a 3D slope model
그림 Fig. 10. Results of SSRM without small underground cavities
그림 Fig. 11. Size and position of small underground cavities in numerical analysis
그림 Fig. 12. The representative shape of local (L) and global (G) failure surface
표 Table 1. The results of factor of safety and the shape of failure surface
표 Table 2. The results of maximum shear strain rate
그림 Fig. 13. The comparison of factor of safety using graph
그림 Fig. 14. The results of SSRM according to the position movement of underground cavities (r = 0.5 m)
그림 Fig. 15. The results of SSRM according to the size of underground cavities (P₁)
그림 Fig. 16. Position of oval shape underground cavities in numerical analysis
그림 Fig. 17. The results of SSRM according to the size of 3D oval shape underground cavities (P₁)

AI 본문요약
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문제 정의

, 2007; Fu and Liao, 2010). 본 연구에서는 사면안정해석 시 잠재 파괴면 근처에 소규모 지하공동이 존재하는 경우를 가정하여, SSRM 수행 과정에서 지하공동과 잠재파괴면과의 상호 영향관계를 파악하는 것에 주안점을 두었다. 지하공동 발생이 사면의 안정성에 미치는 영향에 대해서 파악하였다.
(2018a, 2018b)의 연구에 의하면 지하공동에 대한 안정성 평가 방법으로 전단강도감소기법이 적용성이 있다고 제안하였다. 본 연구에서는 사면의 잠재적인 활동파괴면 부근에 지하공동이 발생한 경우를 가정하여 지하공동이 사면 활동에 미치는 영향을 분석하였다. 소규모 지하공동을 3차원 형상 중에 구(sphere) 형태로 적용한 경우에는 안전율의 변화에 크게 영향을 미치지 않는 결과를 보였다.
3장에서 설명한 전단강도감소기법을 사용해서 지하공동이 포함된 사면안정해석을 수행하였다. 본 연구의 목적은 지하공동과 사면안정해석의 연관성을 파악하고자 함에 있기 때문에 단순한 사면 형태를 가정하여 수치해석을 수행하였다. 우선 단순사면에 대해서 전단강도감소기법을 사용한 사면의 잠재 파괴면을 확인한 후, 지하공동의 크기, 형상 및 위치 등을 변경해서 사면활동에 미치는 영향을 분석하였다.
2장에서 살펴본 바와 같이, 사면활동에 대한 안정성 평가에 지하공동이 영향을 미칠 수 있을 것으로 판단된다. 이러한 인과관계를 파악해보기 위해서, 본 연구에서는 지하공동의 크기 변화 및 위치 변화 등에 따른 사면안정해석을 전단강도감소기법 기반으로 수행하였다.
특히, 지하 굴착공사 완료 후, 운영 단계에 있는 건설구조물 인근에 대한 지반조사로 지하공동이 발견되면, 이에 대한 안정성 평가를 위한 절차가 세부적으로 제시되고 있지 않은 상황이다. 이에 본 연구진은 소규모 지하공동의 형상을 고려한 전단강도감소기법(shear strength reduction method, SSRM) 기반의 안정성 평가에 관한 선행 연구를 수행하였다. 지하공동의 형상을 타원형, 원형 및 구(sphere)형으로 구분해서 형상 별 안전율 경향을 분석하였다.
본 연구에서는 사면안정해석 시 잠재 파괴면 근처에 소규모 지하공동이 존재하는 경우를 가정하여, SSRM 수행 과정에서 지하공동과 잠재파괴면과의 상호 영향관계를 파악하는 것에 주안점을 두었다. 지하공동 발생이 사면의 안정성에 미치는 영향에 대해서 파악하였다.

제안 방법

(2002)은 석탄광 주변에 건설되는 터널이 채굴공동의 붕락으로 인해 지반침하에 미치는 영향에 대해서 연구하였다. 2차원 FDM 수치해석 프로그램인 FLAC2D를 사용하여 채굴공동이 터널에 미치는 영향을 분석하였다. Drumm et al.
구형 공동을 4분원 형태로 모델링하여 적용하였으며, 내부마찰각 (Φ)의 범위에 따른 불안정 영역을 도표로 제시하였다. 2차원 FEM 지반 범용해석 프로그램인 Phase²를 사용하여 SSRM을 통한 안전율을 산정하였다. Matsui and San (1992)은 유한요소법에 기반한 사면안정해석을 위한 SSRM을 검증하는 연구를 수행하였다.
3장에서 설명한 전단강도감소기법을 사용해서 지하공동이 포함된 사면안정해석을 수행하였다. 본 연구의 목적은 지하공동과 사면안정해석의 연관성을 파악하고자 함에 있기 때문에 단순한 사면 형태를 가정하여 수치해석을 수행하였다.
8에서는 2차원 및 3차원 수치해석 적용 시 지하공동의 형상 차이를 보여주고 있다. 3차원 해석에서 해당 모델의 폭은 지하공동의 구(sphere) 형상 최대 크기를 고려해서 수치해석에 영향이 없는 범위를 2 m로 결정하였다. 3차원 해석 영역 대비 지하공동의 의한 영향을 파악하기 위해서 종단방향의 폭을 10, 8, 5, 3, 2 m 순으로 줄여가면서 해석을 수행하였고, 구 형상 최대 크기를 고려했을 때, 안전율 및 파괴형상의 변화가 유사함을 확인하였다.
전단변형율의 파괴기준이 사면의 잠재파괴면으로 정의됨을 검증하였다. Bishop법 등 사면안정해석에 널리 사용되는 한계평형법(limit equilibrium method, LEM)과의 결과 비교를 통해 서 연구를 수행하였다. Cheng et al.
전단강도를 점진적으로 낮추어 가며 한계상태를 찾아내는 방법도 있지만, 이 연구에서는 이분법(bisection method)을 사용해서 상대적으로 해석속도를 빠르게 하였다. Fig. 6에서 보는 바와 같이 안전율의 상한값(F^UL)과 하한값(F^LL)의 차이가 규정된 오차율(tolerance)보다 작게 되면 해석을 종료하도록 하였다.
17에서는 타원형 지하공동이 사면 선단부 부근에 존재할 때의 전단강도감소기법에 의해서 산정된 안전율 및 파괴면의 양상을 보여주고 있다. x축 및 z축 방향으로 타원형 공동의 장축을 위치시키고, 구형 지하공동의 반지름 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 m에 대응하는 타원형 공동에 대해서 수치해석을 수행하였다. 사면의 선단 부근에 평면 변형율 상태와 유사한 타원형 지하공동이 존재하는 경우에도구(sphere) 형태의 3차원 해석과 유사하게 안전율의 변화가 크지 않은 것으로 나타났다.
(2007)은 blocky/jointed 상태의 암반에 대해서 SSRM을 적용하기 위한 연구를 수행하였다. 개별요소법 프로그램인 UDEC의 결과와 FEM 프로그램으로 수행한 연구 결과를 비교하여 신뢰성을 확보했다고 제시하였다. Lee and Jang (2010)은 석회석 광산에서 암반사면의 전체적인 거동을 파악하기 위해 유한요소법 기반의 SSRM을 이용한 연구를 수행하였다.
16에서는 수치해석에 적용된 타원형 지하공동의 형상 및 위치를 보여주고 있다. 구(sphere) 형상에 비해서 x축 및 z축 방향으로 길이가 늘어나도록 지하공동의 형상을 고려했고, 이러한 변경사항을 고려해서 전체 모델에 대해서 z축의 길이를 2 m에서 4 m로 변경해서 해석을 수행하였다.
구형 공동을 4분원 형태로 모델링하여 적용하였으며, 내부마찰각 (Φ)의 범위에 따른 불안정 영역을 도표로 제시하였다.
우선 단순사면에 대해서 전단강도감소기법을 사용한 사면의 잠재 파괴면을 확인한 후, 지하공동의 크기, 형상 및 위치 등을 변경해서 사면활동에 미치는 영향을 분석하였다. 또한, 2차원 및 3차원 수치해석을 수행해서 결과를 비교하였다. Fig.
, 2018a, 2018b)의 후속 연구로 수행되었다. 본 연구의 범위는 단순 사면 지반 내에 잠재파괴면 부근에 발생된 소규모 지하공동에 관한 것으로 제한하였고, 이러한 이유로 지하 공동의 반지름 0.1~0.5 m 고려해서 수치해석을 수행하였다. 수치해석 결과를 토대로 분석한 결론은 다음과 같다.
산악지형에 대해서는 예외조항을 두어 지하공동 조사를 생략하는 경우도 있지만, 터널 갱구부 사면 등 주요 지역에 대해서는 지하공동에 대한 조사가 필수적으로 이루어져야 할 것으로 판단된다. 본 장에서는 산악지형에 발생 가능성이 있는 지하공동의 유형을 조사하였다.
본 연구의 목적은 지하공동과 사면안정해석의 연관성을 파악하고자 함에 있기 때문에 단순한 사면 형태를 가정하여 수치해석을 수행하였다. 우선 단순사면에 대해서 전단강도감소기법을 사용한 사면의 잠재 파괴면을 확인한 후, 지하공동의 크기, 형상 및 위치 등을 변경해서 사면활동에 미치는 영향을 분석하였다. 또한, 2차원 및 3차원 수치해석을 수행해서 결과를 비교하였다.
Park and Kim (2013)은 연구에서도 취약대가 존재하는 제방의 누수 탐지를 위한 전기비저항 탐사의 적용성을 파악하였다. 이러한 취약대를 지하공동으로 모사하지는 않았지만, 누수가 발생하는 통로로 판단하고 실내시험 및 수치해석을 수행하였다.
11에서는 수치해석 수행 시 지하공동의 크기 및 위치를 보여주고 있다. 지하공동의 위치를 결정하기 위해서 잠재 파괴면 근처가 아닌 곳에서도 수치해석을 수행하였다. 지하공동의 위치가 사면의 잠재파괴면에서 일정 거리 이상 벗어나 있으면, 잠재적인 파괴면 결정에 영향을 미치지 않는 결과가 도출되었기 때문에, 지하공동의 위치가 잠재 파괴면을 따라서 발생되도록 결정하였다.
이에 본 연구진은 소규모 지하공동의 형상을 고려한 전단강도감소기법(shear strength reduction method, SSRM) 기반의 안정성 평가에 관한 선행 연구를 수행하였다. 지하공동의 형상을 타원형, 원형 및 구(sphere)형으로 구분해서 형상 별 안전율 경향을 분석하였다. 연구를 통해서 지하공동에 대한 SSRM 기반의 지반 안정성 평가 가 가능하다는 결과를 제시하였다(An et al.
, 2017)를 사용하 였고, SSRM이 일반적으로 사용되고 있는 사면안정해석 분야에 적용성을 검토해보고자 사면 상부에 존재하는 도로 또는 사면 내 소단 부근 하부 지반에서 발생 가능한 소규모 지하공동을 대상으로 하였다. 지하공동이 없는 사면에 대한 잠재파괴면의 위치를 파악하고, 잠재파괴면 부근에 지하공동이 발생한 경우를 가정하여 SSRM을 수행한 후, 지하공동의 존재가 사면 안전율 산정 시 미치는 영향에 대한 연구를 수행하였다.
지하공동이 없는 사면의 잠재파괴면을 기준으로 지하공동의 반지름(r)을 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 m를 적용하였고 또한, 파괴면을 따라서 사면의 선단부부터 상부 지표면 근처까지 6곳(P₁~P₆)의 위치를 선정해서 해석을 수행하였다. 총 수치해석의 개수는 2차원 30 cases, 3차원 30 cases를 수행하였다.
3차원 해석 영역 대비 지하공동의 의한 영향을 파악하기 위해서 종단방향의 폭을 10, 8, 5, 3, 2 m 순으로 줄여가면서 해석을 수행하였고, 구 형상 최대 크기를 고려했을 때, 안전율 및 파괴형상의 변화가 유사함을 확인하였다. 해석 시간의 단축을 위해서 해석 영역 종단방향의 폭을 2 m로 결정하고, 수치해석을 진행하였다.

대상 데이터

공동의 존재가 빙하 내 배수통로 시스템 확장으로 전개되고, 이후 빙하 덩어리 내부의 배수속도가 빨라져서 최종적으로는 공동이 빙하 덩어리의 유효압력(effective pressure)을 감소시켜서 슬라이딩 활동을 촉진한다고 제시하였다. 본 연구에서는 지반범용 유한차분해석 프로그램인 FLAC3D (Itasca Consulting Group, Inc., 2017)를 사용하 였고, SSRM이 일반적으로 사용되고 있는 사면안정해석 분야에 적용성을 검토해보고자 사면 상부에 존재하는 도로 또는 사면 내 소단 부근 하부 지반에서 발생 가능한 소규모 지하공동을 대상으로 하였다. 지하공동이 없는 사면에 대한 잠재파괴면의 위치를 파악하고, 잠재파괴면 부근에 지하공동이 발생한 경우를 가정하여 SSRM을 수행한 후, 지하공동의 존재가 사면 안전율 산정 시 미치는 영향에 대한 연구를 수행하였다.
5 m를 적용하였고 또한, 파괴면을 따라서 사면의 선단부부터 상부 지표면 근처까지 6곳(P₁~P₆)의 위치를 선정해서 해석을 수행하였다. 총 수치해석의 개수는 2차원 30 cases, 3차원 30 cases를 수행하였다. Fig.

이론/모형

Park and You (1998) 는 절리암반 터널 안정성 평가에 대해서 SSRM을 적용한 안전율 기반의 수치해석적 접근을 시도하였다. FLAC 2D 프로그램에서 구현 가능한 편재절리모델(ubiquitous joint model)을 사용해서 연구를 수행하였다. Song et al.
대상 지반에 대해서 Mohr-Coulomb 모델을 사용하였고, 변형계수(E)는 14 MPa, 포아송비(v)는 0.3, 전체단위중량(γt)은 20.0 kN/m3, 점착력(c)은 10.0 kPa, 내부마찰각(Φ)은 15° 그리고 정지토압계수(K0)는 0.5를 적용하였다.
9에서는 지하공동이 포함된 사면의 형상을 보여주고 있다. 수치해석에 사용된 토질 강도정수 및 사면의 형상은 Cheng et al. (2007) 및 Shen and Karakus (2013)의 연구 내용을 반영하여 적용하였다. 대상 지반에 대해서 Mohr-Coulomb 모델을 사용하였고, 변형계수(E)는 14 MPa, 포아송비(v)는 0.
(1999)은 절편법과 유한차분법에 의한 사면안정해석 방법을 비교하는 연구를 수행하였다. 이 연구에서는 사면안정해석 대해서 유한차분법 기반의 전단강도감소기법을 사용하였다. 사용 원리 및 물성치 정의는 3.
6에서는 수치해석에 사용한 흐름도를 보여주고 있다. 전단강도를 점진적으로 낮추어 가며 한계상태를 찾아내는 방법도 있지만, 이 연구에서는 이분법(bisection method)을 사용해서 상대적으로 해석속도를 빠르게 하였다. Fig.
지반의 강도정수인 점착력(c)과 내부마찰각(Φ)을 시험안전율(Ftrial)로 시행착오법을 수행하여 안전율을 계산한다.

성능/효과

1. Table 1 및 Fig. 13에서 보여주는 바와 같이, 구(sphere) 형상 지하공동을 3차원로 고려한 해석에서는 크기 및 위치에 관계없이 안전율의 변화가 크지 않는 결과를 보였다.
2.구형 지하공동의 반지름이 0.5 m인 경우에 위치 변화에 따른 안전율 및 파괴양상의 변화를 분석한 결과, 2차원 형상의 지하공동에 대해서는 안전율의 변화가 뚜렷하게 나타났다. 사면 정상부에 지하공동이 위치하면 안전율이 상대적으로 크게 산정되었고, 사면 선단부에 지하공동이 위치하면 안전율이 큰 폭으로 감소하는 것으로 파악되었다.
3.구형 지하공동이 사면 선단부 위치인 P₁으로 고정하고, 크기 변화에 따른 안전율 및 파괴양상의 변화를 분석한 결과, 지하공동의 위치 변화의 경우와 유사한 결과를 보였으며, 사면 선단부 부근에 지하공동이 위치하면, 2차원 형상의 지하공동에 대해서는 안전율의 변화가 뚜렷하게 나타났다. 지하공동의 크기가 커질수록 안전율이 큰 폭으로 감소하는 것으로 파악되었다.
3차원 해석에서 해당 모델의 폭은 지하공동의 구(sphere) 형상 최대 크기를 고려해서 수치해석에 영향이 없는 범위를 2 m로 결정하였다. 3차원 해석 영역 대비 지하공동의 의한 영향을 파악하기 위해서 종단방향의 폭을 10, 8, 5, 3, 2 m 순으로 줄여가면서 해석을 수행하였고, 구 형상 최대 크기를 고려했을 때, 안전율 및 파괴형상의 변화가 유사함을 확인하였다. 해석 시간의 단축을 위해서 해석 영역 종단방향의 폭을 2 m로 결정하고, 수치해석을 진행하였다.
사면의 선단 부근에 평면 변형율 상태와 유사한 타원형 지하공동이 존재하는 경우에도구(sphere) 형태의 3차원 해석과 유사하게 안전율의 변화가 크지 않은 것으로 나타났다. 4.3절에 구 형태 및 4.4절의 타원형의 3차원 지하공동 형상을 고려한 수치 해석에 의하면, 사면의 3차원 안정 검토 시 소규모 지하공동의 존재는 전체 사면안전율의 변화에는 영향을 미치 지 않는 것으로 판단된다. 하지만, 파괴면의 양상은 지하공동의 크기가 증가됨에 따라서 지하공동 주변의 국부적인 파괴 형태로 변화가 발생함을 확인하였다.
4.사면의 선단 부근에 타원형 지하공동이 존재하면, 구(sphere) 형태의 3차원 해석과 유사하게 안전율의 변화가 크지 않은 것으로 나타났다. 하지만, 파괴면의 양상은 지하공동의 크기가 증가함에 따라서 국부적인 파괴 형태로 변화하므로 사면 안정성 평가 시 주의해야 할 사항으로 판단된다.
8(a)에서 확인하는 바와 같이 일종의 개방 효과(opening effect)가 반영되어 실제 상황보다 낮은 안전율이 산정되는 것으로 판단된다. 그러므로 사면 내에 존재하는 지하공동의 발현 시 수치해석은 3차원 형상으로 고려하는 것이 실제 상황에 부합되는 결과를 산정할 수 있을 것으로 판단되고, 안전율에 근거한 검토보다는 파괴형상의 변화에 초점을 맞추어 검토를 수행하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.
파괴 형상에 대해서는 사면 선단부에 가깝게 지하공동이 위치한 경우에는 2D 및 3D에서 모두 지하공동 주변으로 국부적인 파괴양상을 보였지만, 사면 상부에 지하공동이 위치한 경우에는 전반적인 파괴양상을 보였다. 또한, 2D 해석에서 상대적으로 국부적인 파괴양상이 더 많이 발생하는 경향을 확인하였다. Table 2에서는 전단변형률 속도의 최대값을 보여주고 있다.
파괴 형상에 대해서는 사면 선단부에 가깝게 지하공동이 위치한 경우에는 2차원 및 3차원에서 모두 지하공동 주변으로 국부적인 파괴양상을 보였지만, 사면 정상부에 지하공동이 위치한 경우에는 전반적인 파괴양상을 보였다. 또한, 2차원 해석에서 상대적으로 국부적인 파괴양상이 더 많이 발생하는 경향을 확인하였다.
5 m, 지하공동의 위치가 P₁~P₄인 경우에 안전율의 감소가 상대적으로 크게 발생하였다. 또한, 3차원 형상인 경우에 비해서 2차원 형상인 경우에 국부적인 파괴형상이 더 많이 발생하는 결과를 보였다. 사면 선단부 부근인 P₁을 대상으로 3차원 형상 중에 타원형 지하공동을 적용하여 해석한 경우에는 구 형상의 해석 결과와 유사하게 안전율의 변화는 크지 않았지만, 파괴면의 양상 변화는 발생하는 것으로 파악되었다.
사면 선단부 부근에 지하공동이 위치한 경우에 전단변형율 속도의 최대값은 사면의 직각 방향으로 발생하는 경향을 보이며, 지하공동 주변에서 국부적인 파괴양상을 보였다. 반면에 지하공동의 위치가 사면 정상부 부근에 위치하면 전단변형율 속도의 최대값의 방향이 정상부 지표면에 직각 방향으로 발생하는 경향을 보이며, 사면 전체에 대한 전반적인 파괴양상을 보였다. 지하공동의 위치에 따라서 파괴양상이 변하는 것을 확인하였고, 이를 통해서 지하공동이 사면 구조물 주변 지반에 발생한다면 안정성 평가 시 고려해야 할 사항으로 판단된다.
13에서 보여주는 바와 같이, 구(sphere) 형상 지하공동을 3차원로 고려한 해석에서는 크기 및 위치에 관계없이 안전율의 변화가 크지 않는 결과를 보였다. 반면에 지하공동의 형상을 2차원으로 고려한 해석에서는 상대적으로 안전율의 변화가 크게 발생함을 확인할 수 있었다. 파괴 형상에 대해서는 사면 선단부에 가깝게 지하공동이 위치한 경우에는 2차원 및 3차원에서 모두 지하공동 주변으로 국부적인 파괴양상을 보였지만, 사면 정상부에 지하공동이 위치한 경우에는 전반적인 파괴양상을 보였다.
선행 연구의 결론을 종합해보면, 지하공동의 형상을 수치해석에 반영 시 지하공동 형상 특성을 고려해야 하며, 2차원 형상 보다는 3차원 형상을 고려해야 합리적인 결과를 산정할 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구는 일반적으로 사면안정해석 시 파괴면 위치 및 안전율 산정에 사용되고 있는 전단강도감소기법을 지 하공동과 동시에 고려할 수 있는지에 대한 적용성 검토를 위해서 수행하였고, 사면의 파괴면 산정 시 지하공동 이 수치해석에 영향을 미치는 경향을 파악한 결과, 3차원 형상을 고려하면 사면 활동에 대한 거동의 영향이 지하공동의 발생에 의한 영향 보다 상대적으로 크기 때문에 지하공동은 일종의 파묻힘 현상(고립 현상)으로 안전율에 큰 변화를 보이지 않았다. 이러한 현상은 실제 소규모 지하공동이 사면 내에 존재한다고 해도 사면 파괴로 진행되지 않는 상황과 일치하므로 현실에 더 부합하는 결과로 판단된다.
또한, 3차원 형상인 경우에 비해서 2차원 형상인 경우에 국부적인 파괴형상이 더 많이 발생하는 결과를 보였다. 사면 선단부 부근인 P₁을 대상으로 3차원 형상 중에 타원형 지하공동을 적용하여 해석한 경우에는 구 형상의 해석 결과와 유사하게 안전율의 변화는 크지 않았지만, 파괴면의 양상 변화는 발생하는 것으로 파악되었다.
2차원 해석에 대한 경우에는 안전율의 변화보다는 잠재 파괴면의 변화 과정을 분석하는 것이 합리적인 설계에 도움이 될 것으로 판단된다. 사면 정상부에 지하공동이 위치하면 안전율이 상대적으로 크게 산정되었고, 사면 선단부에 지하공동이 위치하면 안전율이 큰 폭으로 감소하는 것으로 파악되었다. 이러한 결과는 수치해석 상에서 일반적으로 예상되는 결과이지만, 사면의 전체 안전율 산정 시 지하공동의 영향을 동시에 고려해서 전단강도감소기법을 적용했기 때문에 상대적으로 합리적인 사면 파괴형상이 탐색되었다고 판단된다.
5 m에 대응하는 타원형 공동에 대해서 수치해석을 수행하였다. 사면의 선단 부근에 평면 변형율 상태와 유사한 타원형 지하공동이 존재하는 경우에도구(sphere) 형태의 3차원 해석과 유사하게 안전율의 변화가 크지 않은 것으로 나타났다. 4.
Matsui and San (1992)은 유한요소법에 기반한 사면안정해석을 위한 SSRM을 검증하는 연구를 수행하였다. 전단변형율의 파괴기준이 사면의 잠재파괴면으로 정의됨을 검증하였다. Bishop법 등 사면안정해석에 널리 사용되는 한계평형법(limit equilibrium method, LEM)과의 결과 비교를 통해 서 연구를 수행하였다.
Table 2에서는 전단변형률 속도의 최대값을 보여주고 있다. 전체 해석에 대해서 분석한 결과, 2차원 및 3차원 해석에 대해서 그 크기에 대해서는 큰 차이를 보이지 않는 경향을 보였다. 지하공동의 반지름 0.
전체 해석에 대해서 분석한 결과, 2차원 및 3차원 해석에 대해서 그 크기에 대해서는 큰 차이를 보이지 않는 경향을 보였다. 지하공동의 반지름 0.4 m, 사면 정상부 위치인 P6인 경우에 제일 작은 값을 보였고, P2 위치에 지하공동이 발생한 경우에 가장 큰 전단변형율 속도를 보이는 것으로 파악되었다. Table 2에서 각 해석 별 전단변형율 속도의 최대값 및 최소값을 음영으로 표현하였다.
반면에 3차원 지하공동의 형상을 고려한 해석에서는 안전율의 변화는 상대적으로 작은 것으로 산정되었다. 지하공동의 크기가 상대적으로 제일 큰 반지름 0.5 m인 케이스에 대한 파괴면의 형상은 2차원 및 3차원 해석에서 모두 사면 선단부 부근에 지하공동이 위치하면 국부적인 형태, 사면 정상부 부근에 위치하면 전반적인 형태를 보이는 것으로 파악되었다. 사면 선단부 부근에 지하공동이 위치한 경우에 전단변형율 속도의 최대값은 사면의 직각 방향으로 발생하는 경향을 보이며, 지하공동 주변에서 국부적인 파괴양상을 보였다.
위치 변화에서와 유사한 결과를 보였으며, 사면 선단부 부근에 지하공동이 위치하면, 2차원 형상의 안전율 변화가 상대적으로 크게 발생했다. 지하공동의 크기가 커질수록 안전율이 큰 폭으로 감소하는 것으로 파악되었다. 반면에 3차원 지하공동의 형상을 고려한 해석에서는 크기의 변화에 따른 안전율의 변화는 상대적으로 작은 것으로 파악되었다.
반면에 3차원 지하공동의 형상을 고려한 해석에서는 크기의 변화에 따른 안전율의 변화는 상대적으로 작은 것으로 파악되었다. 파괴면의 형상은 2차원 해석에서는 국부적인 형태 및 전반적인 형태가 지하공동의 크기 변화에 따라서 일정한 경향을 보이지 않는 것으로 파악되었다. 반면에 3차원 해석에서는 크기 변화에 관계없이 전반적인 파괴 형태를 보였다.
4절의 타원형의 3차원 지하공동 형상을 고려한 수치 해석에 의하면, 사면의 3차원 안정 검토 시 소규모 지하공동의 존재는 전체 사면안전율의 변화에는 영향을 미치 지 않는 것으로 판단된다. 하지만, 파괴면의 양상은 지하공동의 크기가 증가됨에 따라서 지하공동 주변의 국부적인 파괴 형태로 변화가 발생함을 확인하였다.

후속연구

향후에는 실제 사면현장에 대한 특성을 반영한 수치해석, 지반조건 변화와 지하공동의 개수를 확대해서 연구를 수행할 예정이다. 또한, GPR 등 지구물리탐사방법에 의한 실제 산악도로 주변의 지하공동 데이터를 기반으로 후속 연구를 수행할 예정이다.
본 연구는 지하공동과 사면안전율과의 관계를 전단강도감소기법을 사용해서 분석한 초기 연구로서, 지하수위 영향, 사면의 다양한 상재하중조건, 지반조건 및 사면 형상 등을 고려하지 못한 한계점이 있다. 또한, 지하공동의 발생 원인을 고려한 수치해석적 접근, 지반조사를 통해서 획득한 사면 내 지하공동의 실제 사례 반영, 암반의 불연속면에 관한 고려하지 못한 한계점도 있다. 향후 연구를 통해서 수치해석의 적용성과 안전율 산정에 영향을 재평가하여 신뢰도를 향상시켜야 될 것으로 판단된다.
본 연구는 지하공동과 사면안전율과의 관계를 전단강도감소기법을 사용해서 분석한 초기 연구로서, 지하수위 영향, 사면의 다양한 상재하중조건, 지반조건 및 사면 형상 등을 고려하지 못한 한계점이 있다. 또한, 지하공동의 발생 원인을 고려한 수치해석적 접근, 지반조사를 통해서 획득한 사면 내 지하공동의 실제 사례 반영, 암반의 불연속면에 관한 고려하지 못한 한계점도 있다.
2018a, 2018b)를 통해서 지하공동에 대한 안정성 평가 시 전단강도감소기법의 적용성을 확인하였다. 선행 연구의 결론을 종합해보면, 지하공동의 형상을 수치해석에 반영 시 지하공동 형상 특성을 고려해야 하며, 2차원 형상 보다는 3차원 형상을 고려해야 합리적인 결과를 산정할 수 있을 것으로 판단된다. 본 연구는 일반적으로 사면안정해석 시 파괴면 위치 및 안전율 산정에 사용되고 있는 전단강도감소기법을 지 하공동과 동시에 고려할 수 있는지에 대한 적용성 검토를 위해서 수행하였고, 사면의 파괴면 산정 시 지하공동 이 수치해석에 영향을 미치는 경향을 파악한 결과, 3차원 형상을 고려하면 사면 활동에 대한 거동의 영향이 지하공동의 발생에 의한 영향 보다 상대적으로 크기 때문에 지하공동은 일종의 파묻힘 현상(고립 현상)으로 안전율에 큰 변화를 보이지 않았다.
향후 연구를 통해서 수치해석의 적용성과 안전율 산정에 영향을 재평가하여 신뢰도를 향상시켜야 될 것으로 판단된다. 하지만, 본 연구의 결과는 내포된 한계점에도 불구하고, 전단 강도감소기법을 사용한 사면안정해석 수행 시 사면을 구성하는 지반에서 발견된 지하공동을 포함한 안정성 평가 등에 적용될 수 있을 것으로 판단된다. 향후에는 실제 사면현장에 대한 특성을 반영한 수치해석, 지반조건 변화와 지하공동의 개수를 확대해서 연구를 수행할 예정이다.
또한, 지하공동의 발생 원인을 고려한 수치해석적 접근, 지반조사를 통해서 획득한 사면 내 지하공동의 실제 사례 반영, 암반의 불연속면에 관한 고려하지 못한 한계점도 있다. 향후 연구를 통해서 수치해석의 적용성과 안전율 산정에 영향을 재평가하여 신뢰도를 향상시켜야 될 것으로 판단된다. 하지만, 본 연구의 결과는 내포된 한계점에도 불구하고, 전단 강도감소기법을 사용한 사면안정해석 수행 시 사면을 구성하는 지반에서 발견된 지하공동을 포함한 안정성 평가 등에 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
하지만, 본 연구의 결과는 내포된 한계점에도 불구하고, 전단 강도감소기법을 사용한 사면안정해석 수행 시 사면을 구성하는 지반에서 발견된 지하공동을 포함한 안정성 평가 등에 적용될 수 있을 것으로 판단된다. 향후에는 실제 사면현장에 대한 특성을 반영한 수치해석, 지반조건 변화와 지하공동의 개수를 확대해서 연구를 수행할 예정이다. 또한, GPR 등 지구물리탐사방법에 의한 실제 산악도로 주변의 지하공동 데이터를 기반으로 후속 연구를 수행할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	카르스트(Karst) 지형이란 무엇인가?	카르스트(Karst) 지형은 석회암 등 물에 용해되기 쉬운 암석으로 구성되어 우수 또는 지하수 등에 의한 용해 작 용이 발생된 지형을 말한다. 이러한 카르스트 지형에서는 지반 안정성에 위해 요소로 평가할 수 있는 지하공동의 발달이 필연적으로 발생한다.
	지하안전관리에 관한 특별법이 시행됨에 따라 어떠한 것이 추가되어 반영되고 있는가?	지하안전관리에 관한 특별법이 시행됨에 따라서 국내 대다수 설계기준에서 지하공동에 대한 사항들이 추가되 어 반영되고 있는 실정이다. 예를 들어, 한국철도시설공단의 철도설계기준 터널조사 편(KR, 2017)에서는 터널 계획 시 지하공동 및 싱크홀의 유무, 규모, 상태, 발생원인 등을 확인하기 위한 조사를 실시하여야 한다고 개정된 내용을 반영하였다.
	도심지에서는 노후된 상하수관의 누수로 인한 소규모 지하공동의 발 생사례가 많은 것을 비추어 판단해보면 어떠한 결과를 도출해 낼 수 있는가?	아직까지 보고된 사례가 드물긴 하지만, 도심지에서는 노후된 상하수관의 누수로 인한 소규모 지하공동의 발 생사례가 많다. 이에 비추어 판단해보면, 사면 상부에 위치한 도로 구조물 또는 사면 측구에 존재하는 배수로 주 변 또는 사면 선단부에서는 지하공동이 발생할 가능성이 많은 것으로 판단된다. 다른 유형으로 판단되지만, 댐 및 방조제에서는 필연적으로 사면이 형성된다.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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