[논문]단백질 접촉 영역의 기하학적 특성 가시화

김구진

doi:10.3745/ktsde.2019.8.10.421

단백질 접촉 영역의 기하학적 특성 가시화
Visualization of Geometric Features in the Contact Region of Proteins 원문보기

정보처리학회논문지. KIPS transactions on software and data engineering. 소프트웨어 및 데이터 공학, v.8 no.10, 2019년, pp.421 - 426

초록
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본 논문에서는 단백질 복합체에서 단백질 사이의 접촉 영역이 갖는 기하학적 특징을 가시화하는 방법을 제안한다. 단백질 또는 리간드가 요철이 있는 곡면으로 표현될 때, 두 곡면이 서로 접하면서 교차하지 않는 성질을 형태 상보성이라 한다. 단백질-단백질 또는 단백질-리간드 도킹 연구에서 형태 상보성과 화학적인 성질, 엔트로피 등이 접촉 영역의 발견에 중요한 역할을 한다는 것을 볼 수 있다. 일반적으로 형태 상보성이 높은 영역을 발견한 뒤, 이 영역에 속한 아미노산들의 잔기 극성 및 소수성 등을 이용하여 접촉 영역을 예측한다. 접촉 영역을 예측하기 위한 연구에서는 기존에 알려진 복합체에서 접촉 영역이 갖는 기하학적인 특징을 조사하는 작업이 필요하며, 이를 위해 기하학적인 특징을 가시화하는 작업은 필수적이다. 본 논문에서는 단백질 복합체에서 접촉 영역을 발견하고, 두 개의 단백질 각각의 접촉 면에 속한 근거리의 정점들의 기하학적인 특징을 법선 벡터 및 평균 곡률로써 가시화하는 방법을 제안한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we propose a method to visualize the geometric features of the contact region between proteins in a protein complex. When proteins or ligands are represented as curved surfaces with irregularities, the property that the two surfaces contact each other without intersections is called shape compatibility. Protein-Protein or Protein-Ligand docking researches have shown that shape complementarity, chemical properties, and entropy play an important role in finding contact regions. Usually, after finding a region with high shape complementarity, we can predict the contact region by using residual polarity and hydrophobicity of amino acids belonging to this region. In the research for predicting the contact region, it is necessary to investigate the geometrical features of the contact region in known protein complexes. For this purpose, it is essential to visualize the geometric features of the molecular surface. In this paper, we propose a method to find the contact region, and visualize the geometric features of it as normal vectors and mean curvatures of the protein complex.

주제어

표/그림 (7)

표 Table 1. Algorithm for Visualizing Geometric Features of the Contact Area
그림 Fig. 1. Van der Waals Spheres of PDB id. 1A3A
그림 Fig. 2. Molecular Surface of Two Subunits in PDB id. 1A3A with the Probe Radii 1.4Å (Left) and 10.0Å (Right) with the Contact Region Represented by White Lines in Blue Rectangles
그림 Fig. 3. Contact Region Patch of Molecule B on the Surface of Molecule A (Left) and Contact Region Patches of Molecules A and B (Right)
그림 Fig. 4. Normal Vectors on the Contact Region Patches
그림 Fig. 5. Mean Curvature Representation of PDB id. 1A3A (a) Molecules A (left) and B (right), (b) Molecule A and Contact Region of B (left) and Molecule B and Contact Region of A (right), (c) Contact Region of A (left) and B (right)
그림 Fig. 6. Mean Curvature Representation of Contact Patch of A and Vertices of B (left) and Vertices of A and B (right)

AI 본문요약
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문제 정의

향후에는 기하학적인 성질을 나타내는 도구를 추가하고 사용자 편의성을 높이고자 한다. 또한 가시화 뿐 아니라, 접촉 영역에 대한 수치적인 분석 기능을 추가하고자 한다. 최종적으로는 접촉 영역에 대한 기하학적인 특징을 이용하여 단백질 분자 도킹 및 인터페이스 간의 유사도 분석을 수행하는 것을 목표로 한다.
본 논문에서는 단백질 분자 접촉 영역의 기하학적인 특징을 가시화하는 방법을 제안하였다. 단백질 분자에 속한 구성단위 각각에 대해 분자 곡면을 추출한 뒤, 분자 곡면에 대한 법선 벡터 및 평균 곡률을 계산하고 이를 가시화 하는 방법을 제안하였다.
본 논문에서는 이미 결합된 상태로 알려진 단백질 분자 복합체에서 접촉 영역이 가진 기하학적인 특성을 가시화하고 분석함으로써 단백질 분자 간의 도킹 영역 발견 및 인터페이스의 유사도 비교를 위한 효율성을 높이고자 한다. 이를 위해 결합된 단백질 복합체에서 접촉 영역이 갖는 기하학적인 특성을 법선 벡터와 평균 곡률을 이용하여 분석하고 가시화하는 방법을 제안한다.
또한 가시화 뿐 아니라, 접촉 영역에 대한 수치적인 분석 기능을 추가하고자 한다. 최종적으로는 접촉 영역에 대한 기하학적인 특징을 이용하여 단백질 분자 도킹 및 인터페이스 간의 유사도 분석을 수행하는 것을 목표로 한다.

제안 방법

3절에서 제시된 방법으로 생성한 분자 곡면을 보인다. A, B에 대해 프로브 반경 1.4Å 및 10Å 으로 msms를 이용하여 분자곡면을 계산한 뒤, 단순화 알고 리즘을 적용한 결과를 각각 제시한다.
본 논문에서는 단백질 분자 접촉 영역의 기하학적인 특징을 가시화하는 방법을 제안하였다. 단백질 분자에 속한 구성단위 각각에 대해 분자 곡면을 추출한 뒤, 분자 곡면에 대한 법선 벡터 및 평균 곡률을 계산하고 이를 가시화 하는 방법을 제안하였다.
두 패치 간에서 최단 거리의 정점 쌍이 갖는 평균 곡률의 유사도를 가시화하기 위해 곡면 패치의 삼각면들을 곡률 값 색상으로 표시하였다.
잔기가 갖는 극성이 서로 다를때 결합력이 강해지며, 아미노산이 동일한 친수성(hydrophilicity) 이거나 소수성 (hydrophobicity)일 때 결합력이 강해진다. 따라서, 결합면이 될 가능성이 있는 영역을 발견한 후, 면적이 넓고 결합력의 강도가 높은 순으로 결합 영역의 후보를 선정한다.
본 논문에서 제안된 가시화 알고리즘은 GeForce GTX 970 그래픽카드가 장착된 Windows 7 기반의 데스크탑 PC에서 C++과 OpenGL (http://www.opengl.org)을 이용하여 구현되었다. 분자곡면 계산은 msms (https://www.
본 논문에서는 이미 결합된 상태로 알려진 단백질 분자 복합체에서 접촉 영역이 가진 기하학적인 특성을 가시화하고 분석함으로써 단백질 분자 간의 도킹 영역 발견 및 인터페이스의 유사도 비교를 위한 효율성을 높이고자 한다. 이를 위해 결합된 단백질 복합체에서 접촉 영역이 갖는 기하학적인 특성을 법선 벡터와 평균 곡률을 이용하여 분석하고 가시화하는 방법을 제안한다.
평균 곡률은 서로 다른 색상으로 구 분하여 표시하였다. 인터페이스 패치의 각 정점에 평균 곡률 에 해당하는 색상을 부여하여 곡률을 가시화하였다. 두 패치 간에서 최단 거리의 정점 쌍이 갖는 평균 곡률의 유사도를 가시화하기 위해 곡면 패치의 삼각면들을 곡률 값 색상으로 표시하였다.
반대로, 곡면 A의 정점들 중에서도 곡면 B로부터 거리 2Å 이내의 점들을 선택하여 정점의 집합V₂를 구성하였다. 접촉면에 대응되는 분자 곡면의 정점들을 추출 한 뒤, 이들을 정점으로 갖는 면들로 패치를 구성하였다.
사이의 값은 blue와 red 사이의 색상을 보간한 값을 이용하여 표시하였다. 평균 곡률 계산 시, 이상치 (outlier)가 존재하기 때문에 클램핑(clamping) 을 적용하여, 곡률 변화를 표시하였다.

데이터처리

상의 각 정점으로부터 일정한 거리 이내에 있는다른 곡면 상의 정점들을 효율적으로 추출하기 위해 두 곡면을 구성하는 정점의 집합 각각에 대해 kd-tree를 구성하였다. kd-tree를 구성함으로써 주어진 한 점으로부터 일정 거리 내의 정점의 집합을 효율적으로 계산하였다.
곡면 #상의 각 정점으로부터 일정한 거리 이내에 있는다른 곡면 상의 정점들을 효율적으로 추출하기 위해 두 곡면을 구성하는 정점의 집합 각각에 대해 kd-tree를 구성하였다. kd-tree를 구성함으로써 주어진 한 점으로부터 일정 거리 내의 정점의 집합을 효율적으로 계산하였다.

이론/모형

[12]의 논문에 조사되어 있다. 본 연구에서는 현재까지 널리 사용되는 방법 중의 한 가지인, Sanner [13]가 제안한 msms를 사용하여 분자 곡면을 생성하였다. msms은 pdb 포맷으로 주어진 단백질 분자에 대해 불규칙적인 크기의 삼각형 메시로 분자 곡면을 생성한다.
곡면에 대한 기하학적인 특징으로 곡면의 평균 곡률(mean curvature)이 널리 사용된다. 분자 곡면에 대한 평균 곡률을 계산하기 위해 Laplace-Beltrami 연산자[16]를 사용하였다. 정점 v_i와 인접한 이웃 면들의 면적의 합에 대한 #이 A(v_i)이고, 정점 v_i와 인접한 정점의 집합이 NV(vi)일 때, Laplace-Beltrami 연산자는 다음의 식과 같다.
org)을 이용하여 구현되었다. 분자곡면 계산은 msms (https://www.scripps.edu/ sanner)를 이용하여 수행되었고, 분자곡면에 대한 단순화 작업은 CGAL 4.14 [17]에서 제공하는 곡면 메쉬에 대한 단순화 기능[14]을 이용하였다.
오차를 피하고, 계산 효율성을 높이기 위해 #에 대해 메쉬 단순화 알고리즘(mesh simplification algorithm) [14]을 적용하였다.

후속연구

향후에는 기하학적인 성질을 나타내는 도구를 추가하고 사용자 편의성을 높이고자 한다. 또한 가시화 뿐 아니라, 접촉 영역에 대한 수치적인 분석 기능을 추가하고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	형태 상보성이란?	본 논문에서는 단백질 복합체에서 단백질 사이의 접촉 영역이 갖는 기하학적 특징을 가시화하는 방법을 제안한다. 단백질 또는 리간드가 요철이 있는 곡면으로 표현될 때, 두 곡면이 서로 접하면서 교차하지 않는 성질을 형태 상보성이라 한다. 단백질-단백질 또는 단백질-리간드 도킹 연구에서 형태 상보성과 화학적인 성질, 엔트로피 등이 접촉 영역의 발견에 중요한 역할을 한다는 것을 볼 수 있다.
	결합면이 될 가능성이 있는 영역을 발견한 후, 면적이 넓고 결합력의 강도가 높은 순으로 결합 영역의 후보를 선정하는 이유는?	단백질 분자 간의 결합을 위해서는 분자 곡면 간의 형태 상보성이 중요하며, 형태 상보성이 높은 영역이 발견된 후에는 이 표면 영역에 영향을 주는 아미노산과 잔기들의 성질에 따라 결합력의 세기가 결정된다. 잔기가 갖는 극성이 서로 다를때 결합력이 강해지며, 아미노산이 동일한 친수성(hydrophilicity) 이거나 소수성 (hydrophobicity)일 때 결합력이 강해진다. 따라서, 결합면이 될 가능성이 있는 영역을 발견한 후, 면적이 넓고 결합력의 강도가 높은 순으로 결합 영역의 후보를 선정한다.
	분자곡면에서 한변의 길이가 0에 가까운 삼각면들을 제거하기 위한 처리가 필요한 이유는?	msms로 생성된 분자 곡면 은 삼각형 메쉬(triangle mesh)로 구성되며, 내각이 0도에 가까운 형태, 즉 한 변의 길이가 0에 가까운 삼각면 (triangle face)을 포함할 수 있다. 이러한 형태의 삼각면은 정점 법선 벡터(vertex normal vector)를 계산하거나 분자 곡면의 곡률(curvature)을 계산하는 과정에서 오차를 발생시키는 원인이 되므로, 분자 곡면에서 이들을 제거하기 위한 처리가 필요하다. 또한 삼각면의 개수가 적을수록 분자 곡면에 대한 처리 과정에서 계산 효율성이 더 높아진다.

참고문헌 (17)

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M. Reuter, S. Biasotti, D. Giorgi, G. Patane, and M. Spagnuolo, "Discrete Laplace-Beltrami operators for shape analysis and segmentation," Computers & Graphics, Vol.33, No.3, pp.381-390, 2009.

상세보기
The Computational Geometric Algorithms Library (CGAL) [Internet], http://www.cgal.org

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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