[논문]초탄성 및 점탄성 물성을 고려한 자동차용 휠 베어링 실의 드래그 토크 예측

이승표

doi:10.9725/kts.2019.35.5.267

초탄성 및 점탄성 물성을 고려한 자동차용 휠 베어링 실의 드래그 토크 예측
Drag Torque Prediction for Automotive Wheel Bearing Seals Considering Viscoelastic as Well as Hyperelastic Material Properties 원문보기

한국윤활학회지 = Tribology and lubricants, v.35 no.5, 2019년, pp.267 - 273

이승표 ((주)일진글로벌 기술연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

Wheel bearings are important automotive parts that bear the vehicle weight and translate rotation motion; in addition, their seals are components that prevent grease leakage and foreign material from entering from the outside of the bearings. Recently, as the need for electric vehicles and eco-friendly vehicles has been emerging, the reduction in fuel consumption and $CO_2$ emissions are becoming the most important issues for automobile manufacturers. In the case of wheel bearings, seals are a key part of drag torque. In this study, we investigate the prediction of the drag torque taking into consideration the hyperelastic and viscoelastic material properties of automotive wheel bearing seals. Numerical analysis based on the finite element method is conducted for the deformation analyses of the seals. To improve the reliability of the rubber seal analysis, three types of rubber material properties are considered, and analysis is conducted using the hyperelastic material properties. Viscoelastic material property tests are also conducted. Deformation analysis considering the hyperelastic and viscoelastic material properties is performed, and the effects of the viscoelastic material properties are compared with the results obtained by the consideration of the hyperelastic material properties. As a result of these analyses, the drag torque is 0.29 Nm when the hyperelastic characteristics are taken into account, and the drag torque is 0.27 Nm when both the hyperelastic and viscoelastic characteristics are taken into account. Therefore, it is determined that the analysis considering both hyperelastic and viscoelastic characteristics must be performed because of its reliability in predicting the drag torque of the rubber seals.

주제어

표/그림 (18)

그림 Fig. 1. Rubber material properties tester [1].
그림 Fig. 2. Results of uniaxial tensile, planar tensile, and equal-biaxial tensile tests [1].
그림 Fig. 3. Stress relaxation tester for rubber material properties [8].
그림 Fig. 4. Results of stress relaxation tests.
그림 Fig. 5. Configuration of automotive wheel bearing and its seal.
그림 Fig. 6. Geometry, generated mesh, boundary conditions, and loadings [1].
그림 Fig. 7. Total deformation for hyperelastic material properties.
표 Table 1. Coefficients for 3^rd order Yeoh model
그림 Fig. 8. Equivalent elastic strain for hyperelastic material properties.
그림 Fig. 9. Equivalent von Mises stress for hyperelastic material properties.
그림 Fig. 10. Comparison the viscoelastic material properties with stress relaxation test and Prony series.
표 Table 2. Position vector, force vector, and drag torque considering hyperelastic material property
표 Table 3. Coefficients for Prony series
그림 Fig. 11. Total deformation for hyperelastic and viscoelastic material properties.
그림 Fig. 12. Equivalent elastic strain for hyperelastic and viscoelastic material properties.
그림 Fig. 13. Equivalent von Mises stress for hyperelastic and viscoelastic material properties.
그림 Fig. 14. comparison the equivalent von Mises stress according time with hyperelastic material property and hyperelastic and viscoelastic material property.
표 Table 4. Position vector, force vector, and drag torque considering hyperelastic and viscoelastic material property

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구의 목적은 자동차용 휠 베어링 실의 초탄성 및 점탄성 물성을 고려하여 드래그 토크를 예측하는 것이다. 이를 위하여 유한 요소법(finite element method)에 기반한 수치해석을 이용하여 실의 변형해석을 수행하였다.

제안 방법

6에 도시하였다. Fig. 6에서 알 수 있듯이 실 립(seal lip)과 허브(hub)의 접촉을 고려하였고, 대변형(large deformation)을 고려하였다. 실 립과 허브의 접촉은 normal Lagrange로 설정하였다.
Fig. 6의 경계조건, 변위경계조건과 Table 1의 고무 물성 데이터를 이용하여 자동차용 휠 베어링 실의 변형해석을 수행하였다. 초탄성 물성을 고려한 해석은 정상상태(steady state) 해석을 수행하는 것이 원칙이나, 점탄성 특성을 적용한 결과와 비교를 위하여 시간을 고려한(transient) 해석을 수행하였다.
전체 노드(node) 수는 1,218개, 전체 요소 수는 1,053개이다. 경계조건은 외철(outer steel) 끝단의 모든 자유도를 구속하였다. 변위경계조건은 허브(hub)가 아래로 5 mm 하강하는 조건을 가하였다.
Lee[1]는 수치해석을 통하여 휠 베어링 실의 드래그 토크를 예측하였다. 고무 해석의 신뢰성을 향상시키기 위하여 세 가지 고무 물성 시험을 수행하였고, 이를 이용하여 초탄성 해석을 수행하였다. 그러나 고무는 재료의 특성상 초탄성 특성뿐만 아니라 점탄성(viscoelastic) 특성을 동시에 가지고 있으므로 이를 모두 고려한 해석이 필요하다.
이를 위하여 유한 요소법(finite element method)에 기반한 수치해석을 이용하여 실의 변형해석을 수행하였다. 고무 해석의 신뢰성을 향상시키기 위하여 세 종류 고무 물성 시험을 수행하고, 이 시험 결과를 이용하여 초탄성 물성을 고려한 변형 해석을 수행하였다. 또한, 고무 재료의 점탄성 특성을 확인하기 위하여 점탄성 물성 시험을 수행하였다.
고무의 점탄성 특성을 파악하기 위하여 응력이완시험을 수행하였고, 이를 해석에 적용하기 위하여 Prony series를 생성하였다. 초탄성 특성과 점탄성 특성을 모두 고려한 실의 변형해석을 수행한 결과, 응력이 시간이 지남에 따라서 감소하는 특성이 존재함을 확인하였고, 이때의 드래그 토크는 0.
고무의 초탄성 특성을 파악하기 위하여 2.1장에서 언급한 바와 같이 1축 단순인장시험, 1축 평면인장시험, 등가2축인장시험을 수행하여 Fig. 2의 결과를 얻었다. 이를 해석에 적용하기 위하여 변형률 20% 시험결과에 대하여 Eq.
고무의 초탄성 특성을 파악하기 위하여 단순인장시험, 평면인장시험, 등가2축인장시험을 수행하였다. 이를 해석에 적용하기 위하여 3^rd order Yeoh 모델을 사용하였다.
고무 해석의 신뢰성을 향상시키기 위하여 세 종류 고무 물성 시험을 수행하고, 이 시험 결과를 이용하여 초탄성 물성을 고려한 변형 해석을 수행하였다. 또한, 고무 재료의 점탄성 특성을 확인하기 위하여 점탄성 물성 시험을 수행하였다. 초탄성 물성과 점탄성 물성을 동시에 고려한 변형 해석을 수행하고, 기존의 초탄성 특성 만을 고려한 결과와 비교하여 점탄성 특성의 영향을 파악하였다.
본 연구에서는 인장시험을 위하여 1축 단순인장시험(uniaxial tensile test)을 수행하였고, 전단시험을 위하여 1축 평면인장시험(planar tensile test)을 수행하였다. 또한, 압축시험을 위하여 등가2축인장시험(equal-biaxial tensile test)을 수행하였다. 단순인장시험 시 시험 시편은 ASTMD412[7]에서 정의한 표준 시편을 사용하였다.
1(a), (b), (c)와 같이 수행하였고, 이때 사용한 로드셀(loadcell)은 1 kN 규격이며, 시험속도는 20 mm/min이었다. 변형률(strain)은 각각 20%, 50%, 80%, 100%에 대하여 측정하였고, 시편은 3개를 사용하였다. Fig.
고무의 점탄성 특성은 일정 하중을 가한 후 변형을 측정하는 크리프 시험(creep test), 일정 변형을 가한 후 하중을 측정하는 응력이완시험(stress relaxation test), 그리고 하모닉(harmonic) 함수로 하중을 가한 후 특성을 측정하는 동적 시험(dynamic test)으로 나눌 수 있다. 본 연구에서는 응력이완시험을 수행하였다. Fig.
초탄성 특성은 고무의 탄성 특성을 파악하는 시험이며, 일반적인 금속과 달리 인장시험, 전단시험, 압축시험의 세 가지 물성시험 데이터가 모두 필요하다. 본 연구에서는 인장시험을 위하여 1축 단순인장시험(uniaxial tensile test)을 수행하였고, 전단시험을 위하여 1축 평면인장시험(planar tensile test)을 수행하였다. 또한, 압축시험을 위하여 등가2축인장시험(equal-biaxial tensile test)을 수행하였다.
4의 그래프와 일치하는 결과이다. 시간에 따른 점탄성 특성을 검토하기 위하여 Fig. 14와 같이 시간에 따른 최대 등가응력의 변화를 초탄성 특성을 고려한 경우와 초탄성 및 점탄성 특성을 고려한 경우에 대하여 비교하였다. Fig.
자동차용 휠 베어링 실의 드래그 토크를 예측하기 위하여 초탄성 및 점탄성 특성을 고려한 고무실의 변형해석을 수행하였다. 형상과 메쉬, 경계조건, 변위경계조건, 초탄성 물성치는 3.
자동차용 휠 베어링 실의 드래그 토크를 예측하기 위하여 초탄성 특성을 고려한 고무실의 변형해석을 수행하였다. Fig.
자동차용 휠 베어링 실의 초탄성 및 점탄성 물성을 고려하여 드래그 토크를 예측하였다.
또한, 고무 재료의 점탄성 특성을 확인하기 위하여 점탄성 물성 시험을 수행하였다. 초탄성 물성과 점탄성 물성을 동시에 고려한 변형 해석을 수행하고, 기존의 초탄성 특성 만을 고려한 결과와 비교하여 점탄성 특성의 영향을 파악하였다.
6의 경계조건, 변위경계조건과 Table 1의 고무 물성 데이터를 이용하여 자동차용 휠 베어링 실의 변형해석을 수행하였다. 초탄성 물성을 고려한 해석은 정상상태(steady state) 해석을 수행하는 것이 원칙이나, 점탄성 특성을 적용한 결과와 비교를 위하여 시간을 고려한(transient) 해석을 수행하였다. 즉, Fig.

대상 데이터

또한, 압축시험을 위하여 등가2축인장시험(equal-biaxial tensile test)을 수행하였다. 단순인장시험 시 시험 시편은 ASTMD412[7]에서 정의한 표준 시편을 사용하였다. 평면인장시험과 등가2축인장시험 시 시험 시편은 규격화되어 있지 않아서 시험기에 맞게 적절히 가공하여 사용하였다.
(1)의 3rd order Yeoh 모델을 적용하였다. 얻어진 Yeoh 모델의 변수는 Table 1과 같고, 이를 해석에 필요한 고무의 물성치로 사용하였다.
해석은 상용 소프트웨어인 ANSYS Workbench[9]를 사용하였다. 해석에 사용된 요소(element)는 PLANE182, 2-D 4-Node Structural solid(axisymmetric) 축대칭 요소를 사용하였다. 이 요소는 각 요소 당 자유도(degree of freedom)가 Ux, Uy로 2개이다.

데이터처리

이를 해석에 적용하기 위하여 3^rd order Yeoh 모델을 사용하였다. 실의 변형해석 결과로부터 위치벡터를 계산하였고, 실 립 끝단의 반력으로부터 하중벡터를 계산하였다. 계산된 위치벡터와 하중벡터를 이용하여 드래그 토크를 계산한 결과, 0.
해석은 상용 소프트웨어인 ANSYS Workbench[9]를 사용하였다. 해석에 사용된 요소(element)는 PLANE182, 2-D 4-Node Structural solid(axisymmetric) 축대칭 요소를 사용하였다.

이론/모형

이를 해석에 적용하기 위하여 변형률 20% 시험결과에 대하여 Eq. (1)의 3rd order Yeoh 모델을 적용하였다. 얻어진 Yeoh 모델의 변수는 Table 1과 같고, 이를 해석에 필요한 고무의 물성치로 사용하였다.
실 립과 허브의 접촉은 normal Lagrange로 설정하였다. 마찰모델은 Coulomb friction model을 사용하였고, 이때 마찰계수는 0.024를 적용하였다 [1].
Park[6]은 초탄성 유한요소 해석(finite element analysis)을 통하여 휠 베어링 실의 드래그 토크를 예측하였다. 이 때 계산값과 측정값의 오차를 줄이기 위하여 가중치(weighting factor)를 사용하였다. Lee[1]는 수치해석을 통하여 휠 베어링 실의 드래그 토크를 예측하였다.
본 연구의 목적은 자동차용 휠 베어링 실의 초탄성 및 점탄성 물성을 고려하여 드래그 토크를 예측하는 것이다. 이를 위하여 유한 요소법(finite element method)에 기반한 수치해석을 이용하여 실의 변형해석을 수행하였다. 고무 해석의 신뢰성을 향상시키기 위하여 세 종류 고무 물성 시험을 수행하고, 이 시험 결과를 이용하여 초탄성 물성을 고려한 변형 해석을 수행하였다.
고무의 초탄성 특성을 파악하기 위하여 단순인장시험, 평면인장시험, 등가2축인장시험을 수행하였다. 이를 해석에 적용하기 위하여 3^rd order Yeoh 모델을 사용하였다. 실의 변형해석 결과로부터 위치벡터를 계산하였고, 실 립 끝단의 반력으로부터 하중벡터를 계산하였다.

성능/효과

이는 위에서 언급한 바와 같이 점탄성의 경우 응력이완 현상이 발생하기 때문에 발생한 결과로 예상된다. 결론적으로 초탄성 특성을 고려한 경우 대비 초탄성과 점탄성 특성을 모두 고려한 경우의 드래그 토크는 0.29 Nm에서 0.27 Nm로 8%의 감소를 보인다. 따라서, 자동차용 휠 베어링의 고무실의 드래그 토크 예측 시 해석의 신뢰성을 위하여 초탄성과 점탄성을 모두 고려한 해석을 수행하여야 함을 알 수 있다.
이를 해석에 적용하기 위하여 Prony series로 표현하면 Table 3과 같다. 응력이완시험 결과와 Prony series의 결과를 비교하면, Fig. 10과 같이 Prony series가 응력이완시험 결과를 잘 모사함을 알 수 있다.
12이다. 이 값은 변형률 20%(= 0.20)에 해당하는 값으로써 본 연구에서 사용한 변형률 20% 시험데이터가 적절함을 알 수 있다. 최대 등가 응력은 최대 등가 탄성 변형률이 발생한 부분과 동일한 부분에서 발생하며 그 값은 0.
고무의 점탄성 특성을 파악하기 위하여 응력이완시험을 수행하였고, 이를 해석에 적용하기 위하여 Prony series를 생성하였다. 초탄성 특성과 점탄성 특성을 모두 고려한 실의 변형해석을 수행한 결과, 응력이 시간이 지남에 따라서 감소하는 특성이 존재함을 확인하였고, 이때의 드래그 토크는 0.27 Nm이었다.
초탄성 특성을 고려한 경우의 드래그 토크는 0.29 Nm이며, 초탄성 특성과 점탄성 특성을 모두 고려한 경우의 드래그 토크는 0.27 Nm로서 응력이완 현상에 의하여 8%의 감소를 보인다. 따라서, 자동차용 휠 베어링의 고무실의 드래그 토크 예측 시 해석의 신뢰성을 위하여 초탄성과 점탄성을 모두 고려한 해석을 수행하여야 함을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	휠 베어링 실의 설계가 중요한 이유는 무엇인가?	최근 자동차, 항공기 등 기계부품의 보증기간이 증가함에 따라서 휠 베어링 역시 기존 보다 긴 내구수명을 요구 받고 있으며, 특히 사용기간 중 성능에 대한 높은 신뢰성이 요구되고 있다. 휠 베어링의 내구성은 외부로부터 유입되는 이물질에 의한 윤활 불량의 영향을 많이 받는다. 따라서 휠 베어링의 이물 침입에 커다란 영향을 끼치는 휠 베어링 실의 설계 및 평가가 매우 중요하다 [1-3].
	자동차용 휠 베어링은 무엇인가?	자동차용 휠 베어링(automotive wheel bearing)은 차량의 무게를 지지하고 엔진으로부터 나오는 동력을 타이어로 전달하는 부품이다. 또한, 휠 베어링 실(seal)은 베어링 외부로부터의 이물질 침입 및 그리스(grease)의 누유를 방지하는 부품이다.
	휠 베어링 실(seal)의 역할은 무엇인가?	자동차용 휠 베어링(automotive wheel bearing)은 차량의 무게를 지지하고 엔진으로부터 나오는 동력을 타이어로 전달하는 부품이다. 또한, 휠 베어링 실(seal)은 베어링 외부로부터의 이물질 침입 및 그리스(grease)의 누유를 방지하는 부품이다. 최근 자동차, 항공기 등 기계부품의 보증기간이 증가함에 따라서 휠 베어링 역시 기존 보다 긴 내구수명을 요구 받고 있으며, 특히 사용기간 중 성능에 대한 높은 신뢰성이 요구되고 있다.

참고문헌 (9)

Lee, S., "Drag Torque Prediction of Automotive Wheel Bearing Seals", Trans. KSAE, Vol.25, No.5, pp.563-572, 2017.

상세보기
Lee, S. P., "Bearing Life Evaluation of Automotive Wheel Bearing Considering Operation Loading and Rotation Speed", Trans. Korean Soc. Mech. Eng. A, Vol.40, No.6, pp.595-602, 2016.

원문보기 상세보기
Lee, S., Lee, N., Lim, J., Park, J., "The Effect of Outer Ring Flange Concavity on Automotive Wheel Bearings Performance", SAE Int. J. Passeng. Cars Mech. Syst., Vol.9, No.3, doi:10.4271/2016-01-1958, 2016.

상세보기
Jun, I. K., Shim, W. J., Choi, I. H., Kim, C. K., "Experimental Study on the Contact Force of Rubber Seals for a Ball Bearing", J. Korean Soc. Tribol. Lubr. Eng., Vol.9, No.1, pp.32-37, 1993, https://doi.org/10.9725/kstle.1993.9.1.032

원문보기 상세보기
Moon, H. I., Im, J. S., Kim, H. Y., "Shape Optimization of an Automotive Wheel Bearing Seal Using the Response Surface Method", Trans. KSAE, Vol.18, No.6, pp.84-90, 2010.
Park, J. Z., Measure to Improve the Accuracy of the Drag Torque Prediction on the Wheel Bearing Seals for Automobiles, Master Thesis, Kangwon National University, Chuncheon, 2016.
ASTM D 412, "Standard Test Methods for Vulcanized Rubber and Thermoplastic Elastomers - Tension," ASTM International, West Conshohocken, PA, 2016.
Miller, K., "Testing Elastomers for Hyperelastic Material Models in Finite Element Analysis," Axel Products Inc., Ann Arbor, MI, 2016.
ANSYS Workbench Engineering Data User's Guide, Release 19.1, ANSYS, Inc., Southpointe, 275 Technology Drive, Canonsburg, PA 15317, 2016.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
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