[논문]하천제방 붕괴의 불확실성을 고려한 확률론적 홍수위험지도 개발

남명준; 이재영; 이창희

doi:10.22156/cs4smb.2019.9.11.125

[국내논문] 하천제방 붕괴의 불확실성을 고려한 확률론적 홍수위험지도 개발
Development of Probabilistic Flood Risk Map Considering Uncertainty of Levee Break 원문보기

융합정보논문지 = Journal of Convergence for Information Technology, v.9 no.11, 2019년, pp.125 - 133

남명준 ((주)신우엔지니어링 융합기술연구소) , 이재영 ((주)신우엔지니어링 융합기술연구소) , 이창희 (중원대학교 소방방재전공)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 홍수시나리오에 의해 발생한 제방붕괴에서 불확실성을 포함한 확률홍수위험지도를 산정하였다. 불확실성을 포함한 극치수문시나리오와 그에 따른 홍수위가 산정된 선행연구자료를 활용하였고 이에 따라 제방붕괴 예측지점을 산정하였다. 단순한 조건에 따른 일률적인 파제폭을 제시하는 경험식과 지반공학적 복합요소들에 대한 불확실성을 고려한 물리적 기반의 수치모의 방식을 결합하여 파제폭을 산정하였다. 이에 따라 확률론적 파제유입량을 결정하였고, 신뢰도를 기반으로 100회 모의수행을 통한 2차원 제내지 침수해석을 실시하여 확률침수심도를 작성하였다. 이를 통해 홍수위험지도 작성기법을 기반으로 확률침수심도와 결합하여 확률홍수위험지도를 작성하였다. 본 연구결과는 제내지의 비상대처계획(EAP)의 정량적 근거자료로 보다 경제적, 안정적인 설계지표 제시하는데 효과적일 것으로 기대된다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, probabilistic flood risk maps were produced for levee break caused by possible flood scenarios. The results of the previous studies were employed for flood stages corresponding to hydrological extreme event quantified uncertainties and then predicted the location of a levee breach. The breach width was estimated by combining empirical equation considered constant width and numerical modeling considered uncertainties on compound geotechnical component. Accordingly, probabilistic breach outflow was computed and probabilistic inundation map was produced by 100 runs of 2D inundation simulation based on reliability analysis. The final probabilistic flood risk map was produced by combining probabilistic inundation map based on flood hazard mapping methodology. The outcomes of the study would be effective in establishing specified emergency actin plan (EAP) and expect to suggest more economical and stable design index.

Keyword

표/그림 (11)

그림 Fig. 1. Study area and Levee breach Point
그림 Fig. 2. Probability flood(Lee at al(2016))
그림 Fig. 3. Flood water level analysis result for stream(Nam et al(2017))
그림 Fig. 4. Estimation of Inland Flood Inflows
그림 Fig. 6. Computed Breach inflow Hydrograph withuncertainty
그림 Fig. 5. 1000 conference random number generated by a normal distribution with Breach width
표 Table 1. Numerical Analysis Results
그림 Fig. 7. Inundation depth and flow velocity considering uncertainty of Breach levee inflow 2.5% Depth, Velocity; (a), (b), 50% ; (c), (d), 97.5% ; (e), (f)
그림 Fig. 8. Probabilistic inundation depth
그림 Fig. 9. Risk distribution of nodes
그림 Fig. 10. Probabilistic flood risk map combined with probabilistic inundation depth

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 연구대상지역의 지역적 특성에 맞게 각 매개변수들의 불확실성을 고려하여 연구되어진 수문·수리해석결과가 경계조건으로 활용되어지기적절하다고 판단하고, 200년 빈도 극치확률(97.5%)의 홍수량을 수문시나리오로 고려하였다.

가설 설정

또한 붕괴단면은 최초 발생 후 점차 확대되는 특성을 가진다. 이러한 현상을 반영하여 최초 붕괴 폭(B₁)은 최종붕괴폭(B₂)의 1/2이며 선형적으로 1시간 동안 최종붕괴폭(B₂)으로 확대되는 것으로 가정하였다. 또한 파제폭의 예측은 여러 매개변수에 의해 변동성이 다양하므로 경험식에 의한 붕괴단면 예측기법에 존재하는 불확실성에 따른 오차를 고려하고자 MCS를 통해 붕괴예측단면을 결정하였다.

제안 방법

그 중 수치해석의 경계조건이 되는 수문·수리해석의 결과가 불확실성에 가장 큰 요인으로선정했다.
이처럼 해외 많은 연구진들에 의해 불확실성을 고려한 확률론적 침수해석의 필요성이 대두되었으나 국내의 확률론적 해석의 연구실적은 미비한 상태이다. 본 연구에서는 단일강우사상에 대해 MCS(Monte carlo simulation)를 활용하여 수행된 확률론적 1차원 홍수 위해석결과를 활용하여 제방파제지점을 산정하고, 불확실성을 포함한 파제폭을 산정하여 확률론적 붕괴유입량과 그에 따른 확률론적 2차원 수치해석을 통해 침수확률이 고려된 확률론적 침수심도를 산정하고, 이 결과를 통해 확률홍수위험지도를 산정하였다.
5%)의 홍수량을 수문시나리오로 고려하였다. 해당 수문시나리오는 구미, 대구, 합천의 극치 강수량을 매개변수들의 불확실성을 고려하여 비정상성 빈도해석을 통해 정량화 하였으며, Bayesian MCMC 기법과 HEC-1을 활용하여 산정된 확률홍수량을 Fig. 2에 나타내었다.
또한 해당수문사상의 수리해석을 통한 월류량 산정을 위해 유효통수단면적과 조도계수의 불확실성을 고려하여 MCS를 적용한 선행연구 결과[11]를 이용하였다. 이러한 선행연구결과를 통해 연구대상유역의 불확실성을 고려한 홍수위해석이 이루어졌고 낙동강 하천단면 No.
불확실성이 고려된 홍수위 해석결과는 불확실도 범위(Uncertainty bound)를 가지므로 다양한 홍수위가 존재하게 된다. 본 연구에서는 제방의 붕괴면을 통해 유입되는 유입량의 불확실성에 중점을 두므로 평균값인 홍수위를 경계조건으로 사용하였다.
이러한 현상을 반영하여 최초 붕괴 폭(B₁)은 최종붕괴폭(B₂)의 1/2이며 선형적으로 1시간 동안 최종붕괴폭(B₂)으로 확대되는 것으로 가정하였다. 또한 파제폭의 예측은 여러 매개변수에 의해 변동성이 다양하므로 경험식에 의한 붕괴단면 예측기법에 존재하는 불확실성에 따른 오차를 고려하고자 MCS를 통해 붕괴예측단면을 결정하였다. 제방의 월류 및 파제에 의한 제내지로의 범람유입량은 다음과 같은 위어 식(Eq.
4에서처럼 h₁은 붕괴된 바닥면에서 제방고까지 수심, h₂는 제방고부터 홍수위까지의 수심을 나타낸다. 월류에 의한 단순 제내지 유입량과 파제에 의한 유입량의 합으로 총 제내지 유입량을 산정하였다.
최소·최대 붕괴폭은 평균붕괴폭 대비 각각 132.5m와 273.0m로 계산되어 -74.5m ∼ +66.0m 범위의 불확실도의 편차를 두고 정규분포화 하였다.
월류 붕괴는 수리학적 관점에서는 월류 수위 및 월류시간에 기인하고, 지반공학적 메커니즘에서는 제체의 재료나 형상에 따라서 붕괴형상이 달라지고, 점착력, 내부마찰각, 입도분포나 다짐도 등 다양한 매개변수가 붕괴양상을 결정한다. 이렇게 다양한 매개변수를 고려한 파제폭의 결정은 어려울 뿐만 아니라 신뢰성을 확보하기 어려우므로 앞절에서 소개한 경험식으로 파제폭을 산정하였다. 이를 통해 낙동강 하천단면 No.
Park et al(2011)에 의하면 제방재료의 평균직경, 공극률, 단위중량, 입도분포, 내부마찰각 마찰계수 등에 의한 예민도를 분석한 결과 유입량의 변동성이 30∼35% 가량 발생하는 것으로 나타났고[9], Apel et al(2008)에 의하면 과거 발생한 제방 파제의 사례분석을 통해 평균 파제폭 대비 변동성을 40%가량으로 정의하였다[10]. 이러한 점을 고려하여 확률론적 해석을 위해 경험식에 의해 결정된 파제폭 207.0m를 평균파제폭으로 결정하고 변동성을 35%로 설정하여 Fig. 5에서와 같이 1000개의 정규분포된 난수를 발생시켜 파제폭의 변동성을 고려하였으며, Montecarlo simulaion을 통해 불확실성을 통한 붕괴 유입량을 Fig. 6에 나타내었다. 최소·최대 붕괴폭은 평균붕괴폭 대비 각각 132.
불확실성이 포함된 붕괴유입량을 경계조건으로 성서공단 유역에 2차원 침수해석을 하였다. MCS를 통한 확률론적 붕괴유입량의 유입수문곡선은 1,000개가 생성되었고, 그 중 수치해석의 계산시간의 효율성과 계산 수렴성을 고려하여 100회의 2차원 해석이 수행되었다.
불확실성이 포함된 붕괴유입량을 경계조건으로 성서공단 유역에 2차원 침수해석을 하였다. MCS를 통한 확률론적 붕괴유입량의 유입수문곡선은 1,000개가 생성되었고, 그 중 수치해석의 계산시간의 효율성과 계산 수렴성을 고려하여 100회의 2차원 해석이 수행되었다. 2차원 제내지는 5,682개의 절점과 10,902개의 유한요소망으로 이산화하였다.
이러한 방식은 결정론적인 침수심 및 유속에 의거하여 작성되므로, 실질적 침수의 발생 여부인 확률론적 고려가 부족한 방식이다. 본 연구에서는 기존의 홍수위험지도의 제작 방식에 확률 침수심도를 결합하여 확률홍수위험지도를 작성하였다. Fig.
(1) 선행 연구된 불확실성을 포함한 수문·수리해석결과를 활용하여 예측된 파제지점의 불확실성을 포함한 확률론적 파제폭을 산정하였다.
기존에 파제에 의한 제내지 침수해석은 일률적인 홍수량과 파제폭 그리고 이에 따른 제내지 유입량으로 인해 일률적인 제내지 침수심이 계산되었으며, 이는 여러 매개변수들에 의해 발생가능한 불확실성이 고려되지 않은 결과이다. 본 연구에서는 제방붕괴 시 예측되는 파제폭의 불확실성으로 인한 제내지 유입량을 확률론 적으로 산정하였으며, 이에 따른 확률침수심도와 확률 홍수위험지도를 작성하였다. 연구내용의 요약은 다음과 같다.
(1) 선행 연구된 불확실성을 포함한 수문·수리해석결과를 활용하여 예측된 파제지점의 불확실성을 포함한 확률론적 파제폭을 산정하였다. 파제폭은 경험식을 기준으로 평균파제폭을 산정하였으며, 경험식의 일률적인파제폭에 매개변수들의 변동성인 35%를 고려하여 1,000회의 정규분포화된 파제폭을 산정하였다.
(2) 불확실성을 포함한 파제폭에 대한 붕괴유입량을 산정하였다. MCS를 통해 1,000개의 붕괴유입량이 산정되었으며 신뢰구간 2.
(2) 불확실성을 포함한 파제폭에 대한 붕괴유입량을 산정하였다. MCS를 통해 1,000개의 붕괴유입량이 산정되었으며 신뢰구간 2.5%, 50%, 97.5%로 구별하였다.
(3) 산정된 붕괴유입량을 경계조건을 불확실성으로 반영하여 확률론적 2차원 제내지 침수해석을 하였다. 각 신뢰구간 별 제내지 침수심과 침수범위를 표출하였으며, 침수횟수(n)/총시뮬레이션(100회)으로 확률침수 심도를 작성하였다.
(3) 산정된 붕괴유입량을 경계조건을 불확실성으로 반영하여 확률론적 2차원 제내지 침수해석을 하였다. 각 신뢰구간 별 제내지 침수심과 침수범위를 표출하였으며, 침수횟수(n)/총시뮬레이션(100회)으로 확률침수 심도를 작성하였다. 극치 수문시나리오가 적용되고 월류수심이 크게 발생되며, 파제폭이 넓게 계산되어 5.
(4) 침수심, 유속에 따른 홍수위험지도 작성법에 근거하고 실제 침수발생 여부를 나타내는 확률침수심도와 결합하여 확률홍수위험지도를 작성하였다. 해당 홍수시나리오에 대해서는 제내의 고위험지역이 매우 넓게 나타났다.

대상 데이터

확률 침수심도의 작성을 위한 대상유역은 낙동강과 금호강의 합류부에 인접한 성서공단 지역이다. 낙동강본류에 지류인 낙동강이 합류되는 지점으로 홍수에 대한 위험이 상당부분 존재한다고 할 수 있다.

데이터처리

그 중 수치해석의 경계조건이 되는 수문·수리해석의 결과가 불확실성에 가장 큰 요인으로선정했다. 그 다음 파제폭의 결정을 가장 큰 불확실성의 변수로 정의하며, 파제형상 및 파제단면을 물리적 모형으로 예측하기에는 큰 오차범위가 있음을 고려하 여 과거에 발생한 파제를 회귀분석하고 평균 파제폭에 대한 확률분포로 나타냈다.

이론/모형

제내지 침수해석은 확산파 접근법에 기반한 2차원 천수방정식(Eq. 4,5)을 이용하여 개발된 수치해석 모형을 이용하였다.
(1) 시간별 수위/수심에 의한 Dirichlet 경계조건, (2) 시간별 유동 경계조건, (3) 수위-유량 관계식, (4) 제내지-하도 경계면 조건이 포함된다. 본 연구에서는 붕괴면을 통해 유입되는 유입부는 (2)인 유동경계조건(Flux Boundary)이 사용되고 하류단 경계조건으로는 Dirichlet 경계조건이 사용되었다.

성능/효과

이렇게 다양한 매개변수를 고려한 파제폭의 결정은 어려울 뿐만 아니라 신뢰성을 확보하기 어려우므로 앞절에서 소개한 경험식으로 파제폭을 산정하였다. 이를 통해 낙동강 하천단면 No. 363에 인접한 성서제의 파제폭은 합류점 부근인 것을 고려하여 약 207m 가량 대규모 붕괴가 이뤄지는 것으로 확인하였다. Park et al(2011)에 의하면 제방재료의 평균직경, 공극률, 단위중량, 입도분포, 내부마찰각 마찰계수 등에 의한 예민도를 분석한 결과 유입량의 변동성이 30∼35% 가량 발생하는 것으로 나타났고[9], Apel et al(2008)에 의하면 과거 발생한 제방 파제의 사례분석을 통해 평균 파제폭 대비 변동성을 40%가량으로 정의하였다[10].
붕괴유입량은 1차원 홍수위해석결과의 월류시점인 17시간 이후부터 29시간까지 최대로 상승하게 된다. 1차원 해석결과는 20시간에서 최대 월류수위가 발생되지만, 최초 월류가 발생하여 파제가 진행되는 과정에서 파제폭이 확대되는 과정이 고려되어 붕괴 유입량의 최고수위는 더 늦게 나타나는 것으로 계산되었다. 붕괴발생 이후에 제내지로 하천수가 유입되면서 하천수위는 점차 낮아지지만 파제된 제방은 3m가량 제방고가 낮아졌으므로 이 지점을 통해 제내지로 지속적으로 유입되는 현상을 잘 나타내었다.
2차원 침수심 해석결과 불확실성에 의한 최대침수심의 범위는 7.17m ∼ 7.7m 까지 상승하는 것으로 나타났다.
015를 적용하였다. 100회의 해석결과 중 붕괴유입량의 2.5%, 50%, 97.5%의해석결과를 도시하였으며, 수치해석은 동적 시간별 계산수위/유동으로 고려되었다. 총 100시간의 모의시간 중 최대 침수심과 침수범위가 발생하는 30시간 때 침수심 해석결과를 Fig.
극치 수문시나리오가 적용되고 월류수심이 크게 발생되며, 파제폭이 넓게 계산되어 5.86∼ 6.57km2 로 넓은 범위의 제내지 침수가 방생하는 것으로 예측되었으며 불확실도 해석을 통한 파제폭에 의한 침수면적의 편차는 0.71km2 로 나타났다.

후속연구

성서공단은 중규모 제방인 성서제로 보호되고 있으며, 해당지역은 선행연구에서 외수범람에 의한 홍수위험지도가 작성되었다[10]. 해당연구는 일률적으로 계산된 침수심과 유속에 의해 작성되어 다양한 변수를 가지는 침수심 예측을 단순화 했다는 한계가 있다. 연구대상지역은 Fig.
본 연구의 불확실성을 포함한 확률홍수위험지도 작성기법은 제내지의 비상대처계획(EAP)의 정량적 근거자료로 보다 경제적, 안정적인 설계지표 제시하는데 효과적일 것으로 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	홍수에 의한 제내지 침수예측 결과에 가장 큰 영향을 미치는 것은?	홍수에 의한 제내지 침수예측 결과에 가장 큰 영향을 미치는 것은 강우량의 결정이다. 예상강우량이 결정되면 수치해석을 통해 홍수위를 예측하며, 이 홍수위가 제방고를 초과하면 월류(overtopping)함에 따라 파제가 발생되고 이를 통해 제내지로 유입되며 제내지의 침수심이 결정될 것이다.
	홍수위험지도에 자주 사용되는 모델은?	미국의 FEMA(Federal Emergency Management Agency)에 따르면 홍수위험지도에 자주 사용되는 모델은 HEC-HMS[1]와 TR-20[2]이며, Crosetto et al(2000), Carpenter and Georgakakos(2004)는 유역특성의 불확실성에 대한 수치해석모형의 신뢰성에 대해 중점적으로 연구하였고 모형의 구조 및 매개변수 특성에 따라 해석결과의 오차가 발생함을 나타내었다[3,4]. Di Baldassarre(2012)는 확률론적 침수지도가 결정론적 침수지도보다 선호되어야 하는 이유로 3가지를 검토하였다.
	완벽히 홍수를 예측하는 것은 불가능에 가깝지만 보다 신뢰성 있는 예측결과를 확보하는 방법은?	완벽히 홍수를 예측하는 것은 자연계에 존재하는 모든 매개변수의 고려를 뜻하며 이는 사실상 불가능에 가깝다. 그러나 접근 가능한 매개변수의 불확실성을 정량적으로 평가함으로써 보다 신뢰성 있는 예측결과를 확보할 수 있다.

참고문헌 (14)

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M. Crosetto & S. Tarantola & A. Saltell (2000). Sensitivity and uncertainty analysis in spatial modelling based on GIS. Agriculture, Ecosystem & environment, 81(1), 71-79. DOI : 10.1016/S0167-8809(00)00169-9

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T. M. Carpenter & K. P. Georgakakos (2004). Impacts of parametric and radar rainfall uncertainty on the ensemble streamflow simulations of a distributed hydrologic model. J. Hydrology, 298(1-4), 202-221. DOI : 10.1016/j.jhydrol.2004.03.036

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G. Di Baldassarre. (2012). Flood trends and population dynamics, EGU Medal Lecture: HS Outstanding Young Scientist Award, EGU General Assembly 2012, Wien.
H. Apel, A. H. Thieken, B. Merz & G. Bloschl. (2004) Flood risk assessment and associated uncertainty. National Hazards Earth Syst. Sci.(4), 295-308. DOI : 10.5194/nhess-4-295-2004.

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H. Apel, B. Merz & A. Thieken. (2008). Quantification of uncertainties in flood risk assessments. Journal of River Basin Management, 6(2), 1-14. DOI : 10.5194/nhess-4-295-2004
J. H. Kim, K. Y. Han & K. W. Seo. (2003). Application of Uncertainty Method fer Analyzing Flood Inundation in a River. Journal of Korea Water Resources Association, 36(4), 661-671. DOI : 10.3741/JKWRA.2003.36.4.661

원문보기 상세보기
J. H. Park, S. H. Kim & C. H. Lee. (2011). Investigation about design parameter of levee using numerical model, J. of Korean Society of Hazard Mitigation, 47(4), 307-319. DOI : 10.9798/KOSHAM.2011.11.6.259
J. Y. Lee, M. J. Nam, H. H. Kwon & K. Y. Kim. (2016). Flood risk estimation with scenario-based, coupled river-overland hydrodynamic modeling. Journal of Korean Water Resources Association, 49(9), 773-787 DOI : 10.3741/JKWRA.2016.49.9.773
M. J. Nam, J. Y. Lee, C. W. Lee & K. Y. Kim. (2017). Estimating the compound risk integrated hydrological/hydraulic/geotechnical uncertainty of levee systems. Journal of Korean Water Resources Association, 50(4), 277-288 DOI : 10.3741/JKWRA.2017.50.4.277
Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism. (2015). Summary of flood hazard map manual. Ministry of Land, Japan : Infrastructure Development Institute.
U.S. Department of the Interior-Bureau of Reclamation. (1988). Downstream Hazard Classification Guidelines. Engineering and Research Denver, Colorado pp. 25-37.
A. B. M. Ali. (2018) Flood inundation modeling and hazard mapping under uncertainties in the Sungai Johor Basin, Malaysia. (1st edn) London, CRC Press, UK: pp 178.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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