[논문]공간정보의 측지기준체계 변환 기법 도출에 관한 연구

윤성현; 이흥규; 송진훈

doi:10.7848/ksgpc.2020.38.6.561

공간정보의 측지기준체계 변환 기법 도출에 관한 연구
Studies on Derivation of Appropriate Geodetic System Transformation Schemes for Spatial Data 원문보기

한국측량학회지 = Journal of the Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry and Cartography, v.38 no.6, 2020년, pp.561 - 571

윤성현 (Department of Eco-Friendly Offshore Plant FEED Engineering, Graduate School of Changwon National University) , 이흥규 (School of Civil, Environmental and Chemical Engineering, Changwon National University) , 송진훈 (Department of Civil Engineering, Graduate School of Changwon National University)

초록
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본 연구에서는 공간정보의 측지기준체계 변환에 사용하는 3차원 변환기법 Helmert, Molodensky-Badekas, Standard Molodensky 그리고 2차원 변환기법 Abridged Molodensky, Conformal, Affine, NTv2 (National Transformation version 2)의 적용 가능 좌표 형식, 변환계수 등 이론적 특징을 조사·비교하였다. 이들 기법을 4가지 각기 다른 특징을 갖는 공간정보 좌표 집단에 적용하는 변환 실험을 실시해 잔차 분포, 정확도, Student-T 분포에 대한 가설검정 결과를 분석하였다. 동일 측지기준체계를 달리 구현한 측지기준프레임 사이 변환 시 지각변동을 고려한다면, 그 범위가 아시아-오세아니아로 넓어지더라도 3차원 변환기법들의 적용 결과에 통계적 차이가 나타나지 않았다. 반면, 2차원 변환기법 중에서는 NTv2 기법이 지역적으로 불균질한 공통점의 상대정확도를 반영할 수 있어 가장 높은 변환 정확도를 나타냈다. 본 연구에서의 공간정보의 측지기준체계 변환 이론과 실험적 고찰을 통해 향후 신규 측지기준프레임 도입에 따른 통합기준점 등 측량기준점 변환은 Helmert 기법 그리고 수치지형도·지적공부 등 2차원 공간정보 변환에는 NTv2 변환기법을 적용하는 방안을 제안하고자 하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Seven techniques widely used in the geodetic transformations have been reviewed and compared to figure out their theoretical characteristics. A series of numerical tests were performed about four data sets. This was followed by result analyses in terms of transformation residuals and accuracies together with some hypothesis testings based on the student-t distribution to confirm the statistical significance of the techniques. In the case of the transformation between the geodetic frames implemented in the same system, no statistical significance was revealed in the results of the 3D transformation techniques, even if the testing area becomes large as the Asia-Oceania continent. Among the 2D transformations, it was possible for the NTv2 grid modeling technique to deliver improved transformation accuracy. Finally, it was possible from the results analyzed in this study to propose the Helmert transformation to geodetic control points and the NTv2 technique to the 2D spatial data transformation of the geodetic systems.

주제어

표/그림 (19)

그림 Fig. 1. Geometric representation of Helmert transformation
그림 Fig. 2. Geometric representation of Molodensky-Badekas transformation
그림 Fig. 3. Geometric representation of conformal and affine transformation
표 Table 1. A summary of the 3 dimensional transformation schemes
그림 Fig. 4. NTv2 grid and geometric representation of its application
표 Table 2. A summary of the 2 dimensional transformation schemes
그림 Fig. 5. Layout of GNSS stations used in the transformations between KGD2002 frames
그림 Fig. 6. Horizontal residuals of the Helmert transformation without velocity vectors
표 Table 3. RMSE and hypothesis test statistics of the global frame transformations without velocity vectors
그림 Fig. 7. Horizontal residuals of the Helmert transformation with velocity vectors
표 Table 4. RMSE and hypothesis test statistics of the global frame transformations with velocity vectors
그림 Fig. 8. Layout of common surveying points used in the transformations between Tokyo datum and KGD2002 in Daejeon
그림 Fig. 10. Residuals of the conformal transformation in OO city
그림 Fig. 11. Residuals of the NTv2 transformation in OO city
그림 Fig. 9. Layout of cadastral supplementary points used in the transformations between Tokyo datum and KGD2002 in OO city
표 Table 5. RMSE and hypothesis test statistics of the geodetic system transformation in Daejeon
표 Table 6. RMSE and hypothesis test statistics of the geodetic system transformation tests in OO city
그림 Fig. 12. Layout of GNSS stations in Asia-Oceania region used in the IGS frame transformations
표 Table 7. RMSE and hypothesis test statistics of the IGS frame transformations

AI 본문요약
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문제 정의

우리나라 위성기준점 2015년 연간 해를 2002년에 대한 것으로 변환하기 위해 36개 기준점 중 20 점을 공통점으로 선정하여 각 기법에 대한 변환계수 추정, 격자 모형을 생성하고, 나머지 16개 검사점에 이들을 적용했다. 이때 속도벡터를 고려한 것과 그렇지 않은 것으로 실험 경우를 소분류해 지각변동 모형이 변환 결과에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다.
수행했다. 이를 통해 동일한 기준체계를 구현한 기준프레임 사이 변환, 서로 다른 기준체계 사이 변환, 그리고 변환 대상 범위가 아시아-오세아니아 수준으로 넓어졌을 때 각 기법 적용 결과의 차이를 분석하고자 하였다. 변환에는 뮌헨 공과대학 측지과에서 Matlab 스크립트를 기반으로 작성한 Geodetic Transformation Toolbox(Wasmeier, 2018)를 활용했으며, NTv2 변환에 필요한 격자 데이터를 생성하기 위해 공통점의 좌표차를 격자의 각 절점으로 보간하는 스크립트를 작성했다.

제안 방법

(2009) 은동경측지계에서 세계측지계로의 전환 방법과 절차를 분석하고 이를 보완해 효율적이고 유연한 변환 방안을 제시하였다. Affine 변환 기법의 유용성을 검증하고 비상사점 판별 기준을 3cm로 제안했으며 변환에 적절한 공통점 수량을 10점 + 16 도엽당 1점으로 국토지리정보원에서 공표한 1/1,000 수치지형도 좌표계 변환 표준작업지침(Ver 1.0)(NGⅡ, 2005a)에서 규정한 수량에 비해 적은 양을 사용하더라도 무방함을 입증했다. Jung and Kang (2014)는 지적공부의 기준체계 변환에 축척 계수를 고정한 2차원 Conformal 변환의 효용성을 제시하고자 서울과 제주시 지적기준점, 그리고 화성시 지적공부 경계점좌표등록지역의 필지 경계점들에 대한 변환 실험을 수행하고 잔차와 면적 변화를 분석했다.
활용했다. Fig. 12에 도시한 바와 같이 확보한 55점 중 15점을 공통점, 나머지 40점을 검사점으로 선정하고 속도벡터를 고려해 IGS14 좌표를 IGS08의 기준시점으로 환산한 후 변환계수를 추정했다. 해당 실험은 기준점 좌표를 통일된 투영구역에 대한 평면직교좌표로 변환하기에 어려움과 격자모델 적용의 실효성이 낮음으로 2차원 Conformal, Affine, 그리고 NTv2를 제외한 나머지 기법에 대해 수행했다.
8 and 9에 도시하였다. 공통점 선정 시 NTv2 격자 모형이 변환 대상 점 전체를 포함할 뿐만 아니라 공간적으로 불균질한 공통점의 상대 정확도를 반영할 수 있도록 각 지역 내 균질한 밀도로 공통점이 분포하며, 그 수가 전체 점의 30%를 넘지 않도록 했다. 이들 대상 점의 높이좌표 미확보로 ECEF 좌표로의 적절한 변환이 어려워 2차원 Conformal, Affine, 그리고 NTv2 변환기법에 대한 실험만 수행할 수 있었다.
따라서 본 연구에서는 측량 및 공간정보 분야에서 사용하는 3차원 변환기법 Helmert, Molodensky-Badekas, Standard Molodensky, 그리고 2차원 변환기법 Abridged Molodensky, Conformal, Affine, NTv2의 적용 가능 좌표 형식, 변환계수 등 이론적 특징을 고찰하고, 해당 기법들을 4가지 조건의 좌표 세트에 적용하는 수치 실험을 수행했다. 각 기법 적용 결과를 잔차 분포와 변환 정확도 측면에서 비교하였고 Student-T 검정을 통해 그 결과의 통계적 차이 여부를 분석했으며, 최종적으로 새로운 기준프레임 도입에 대비하기 위한 최적 변환기법을 제안하고자 하였다.
변환 대상 범위가 넓어짐에 따라 각 기법 적용 결과에 차이가 발생하는지 확인하고자 IGS08과 IGS14 기준프레임의 기준점 중 아시아-오세아니아 지역(경도 40°~180°)에 위치한 55점의 ECEF 좌표와 이들의 IGS14에 대한 속도벡터를 활용했다. Fig.
앞서 이론적 특징을 조사한 7가지 기준체계 변환 기법의 특징을 실험적으로 비교·분석하고자 4가지 좌표 세트를 활용해 세계측지계 사이, 동경측지계와 세계측지계 사이, 그리고 IGS (International GNSS Service) 기준프레임 사이 변환실험을 수행했다. 이를 통해 동일한 기준체계를 구현한 기준프레임 사이 변환, 서로 다른 기준체계 사이 변환, 그리고 변환 대상 범위가 아시아-오세아니아 수준으로 넓어졌을 때 각 기법 적용 결과의 차이를 분석하고자 하였다.
공통점 선정 시 NTv2 격자 모형이 변환 대상 점 전체를 포함할 뿐만 아니라 공간적으로 불균질한 공통점의 상대 정확도를 반영할 수 있도록 각 지역 내 균질한 밀도로 공통점이 분포하며, 그 수가 전체 점의 30%를 넘지 않도록 했다. 이들 대상 점의 높이좌표 미확보로 ECEF 좌표로의 적절한 변환이 어려워 2차원 Conformal, Affine, 그리고 NTv2 변환기법에 대한 실험만 수행할 수 있었다.
(2007)은 변환 기법 Bursa-Wolf, Molodensky-Badekas, Veis와 다중회귀식으로 동경측지계 상의 좌표를 세계측지계에 대한 것으로 변환하는 실험을 수행했다. 이때 NGII (2006)의 EDM (Electronic Distance Measurement)과 GPS (Global Positioning System) 조정성과 중 1·2등 삼각점 935점을 공통점, 3·4등 삼각점 9, 917점을 검사점으로 선정해 변환 정확도를 비교하였다. 그 결과 연구 대상 변환 기법 중에서 Molodensky-Badekas가 우리나라 전역을 적용 대상으로 할 때 가장 적합하다는 결론을 도출했다.
그 방안에 따르면 다양한 기준프레임이 동시에 존재하는 상황이 발생할 수 있어 이를 대비하기 위한 준비와 검토가 필요한 시점이다. 이에 따라 본 연구에서는 측지측량 분야에서 사용하는 7가지 변환기법의 이론적 고찰과 수치 실험을 수행한 후 각 기법의 변환 정확도 비교와 가설검정 결과로부터 다음의 결론을 도출하였다.
12에 도시한 바와 같이 확보한 55점 중 15점을 공통점, 나머지 40점을 검사점으로 선정하고 속도벡터를 고려해 IGS14 좌표를 IGS08의 기준시점으로 환산한 후 변환계수를 추정했다. 해당 실험은 기준점 좌표를 통일된 투영구역에 대한 평면직교좌표로 변환하기에 어려움과 격자모델 적용의 실효성이 낮음으로 2차원 Conformal, Affine, 그리고 NTv2를 제외한 나머지 기법에 대해 수행했다.

대상 데이터

포함하고 있지 않다. 대전지역 기준점과 OO 지역 지적 도근점의 동경측지계 좌표를 세계측지계에 대한 것으로 변환하기 위해 전자는 119점 중 30점, 후자는 2, 700점 중 300 점을 공통점으로 선정했고 그 분포를 각각 Figs. 8 and 9에 도시하였다.
Table 4의 수평방향 정확도를 살펴보면 상사변환 기법들끼리는 유사하고 Affine 기법이 상대적으로 높지만 NTv2는 예상과 달리 가장 낮은 것을 알 수 있다. 변환에 사용할 NTv2 격자 크기 결정을 위한 사전실험에서 그 크기가 0.1° 보다 작아진다 하더라도 변환 정확도가 동등한 수준으로 계산됨을 확인했고, 모형의 데이터양 증가를 고려해 0.1° 간격의 격자를 본 실험에 사용했다. 따라서 NTv2의 변환 정확도가 다른 기법에 비해 낮은 이유는 격자의 간격이 아니라 격자 생성에 활용한 공통점의 밀도(0.
4를 이용해 산정한 ECEF 좌표이고 후자는 동일한 소프트웨어로 추정한 17 년 분량(2000년 1월 1일 ~ 2016년 12월 31일) 일간해의 선형회귀를 통해 산출한 것이다. 우리나라 위성기준점 2015년 연간 해를 2002년에 대한 것으로 변환하기 위해 36개 기준점 중 20 점을 공통점으로 선정하여 각 기법에 대한 변환계수 추정, 격자 모형을 생성하고, 나머지 16개 검사점에 이들을 적용했다. 이때 속도벡터를 고려한 것과 그렇지 않은 것으로 실험 경우를 소분류해 지각변동 모형이 변환 결과에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다.

데이터처리

변환에는 뮌헨 공과대학 측지과에서 Matlab 스크립트를 기반으로 작성한 Geodetic Transformation Toolbox(Wasmeier, 2018)를 활용했으며, NTv2 변환에 필요한 격자 데이터를 생성하기 위해 공통점의 좌표차를 격자의 각 절점으로 보간하는 스크립트를 작성했다. 각 기법 적용 결과는 변환 잔차의 분포와 RMSE 측면에서 비교하였고, Student-T 검정을 통해 그 결과의 통계적 차이 여부를 분석했다. 본 연구에서 통계검정의 귀무가설과 대립가설은 Eq.
세트에 적용하는 수치 실험을 수행했다. 각 기법 적용 결과를 잔차 분포와 변환 정확도 측면에서 비교하였고 Student-T 검정을 통해 그 결과의 통계적 차이 여부를 분석했으며, 최종적으로 새로운 기준프레임 도입에 대비하기 위한 최적 변환기법을 제안하고자 하였다.
6에 예시로 나타냈고, 7가지 기법에 대한 RMSE, 검정통계량, 신뢰구간을 Table 3에 정리했다. 여기서 검정 통계량은 Helmert 기법을 기준으로 나머지를 비교해 계산된 것이다. 변환 정확도를 보면 수평과 수직방향 각각 1.

이론/모형

이를 통해 동일한 기준체계를 구현한 기준프레임 사이 변환, 서로 다른 기준체계 사이 변환, 그리고 변환 대상 범위가 아시아-오세아니아 수준으로 넓어졌을 때 각 기법 적용 결과의 차이를 분석하고자 하였다. 변환에는 뮌헨 공과대학 측지과에서 Matlab 스크립트를 기반으로 작성한 Geodetic Transformation Toolbox(Wasmeier, 2018)를 활용했으며, NTv2 변환에 필요한 격자 데이터를 생성하기 위해 공통점의 좌표차를 격자의 각 절점으로 보간하는 스크립트를 작성했다. 각 기법 적용 결과는 변환 잔차의 분포와 RMSE 측면에서 비교하였고, Student-T 검정을 통해 그 결과의 통계적 차이 여부를 분석했다.

성능/효과

가설검정에서도 마찬가지로 대전지역과 다른 결과를 보였다. Conformal과 Affine 변환이 통계적으로 동일하고 NTv2 기법에 의한 결과에서는 유의미한 차이가 나타났다. Affine 변환기법은 서로 다른 축척 계수에 의해 2차원 좌표계 각 축방향의 불균질성을 고려할 수 있으나, NTv2는 축의 방향과 상관없이 공간적 불균질성을 고려할 수 있기 때문에 이러한 결과를 얻은 것이라 사료된다.
속도벡터 고려로 비선형적 인지 각 이동 등의 영향을 축소해 변환 대상의 균질성을 확보할 수 있어 그 적용 범위가 넓음에도 불구하고 정확도가 높은 것으로 사료된다. 가설검정 결과 모든 기법이 통계적으로 동일하다는 결론을 얻을 수 있었으며, 이를 통해 기준프레임 변환 대상의 범위가 아시아-오세아니아 수준으로 넓어지더라도 변환 대상의 균질성을 확보할 수 있다면, 4가지 기법 중 어떠한 것을 적용하더라도 동등한 수준의 정확도로 변환이 가능함을 확인했다.
(2004)은 3차원 ECEF (Earth-Centered, and Earth-Fixed) 좌표에 기반한 Bursa-Wolf, Molodensky-Badekas, Veis, Krakiwsky-Thomson, Affine 변환 기법의 특징을 고찰하고, 정밀 1차 기준점망의 107개 기준점으로 각 기법의 변환계수를 추정해 80개 검사점에 적용하는 수치실험을 수행했다. 각 기법에 대한 RMSE (Root Mean Square Error) 와  검정 결과를 비교·분석하여 Affine 변환 기법을 동경측지계와 세계측지계 사이 변환에 가장 적절한 것으로 제시했다. Song et al.
이때 NGII (2006)의 EDM (Electronic Distance Measurement)과 GPS (Global Positioning System) 조정성과 중 1·2등 삼각점 935점을 공통점, 3·4등 삼각점 9, 917점을 검사점으로 선정해 변환 정확도를 비교하였다. 그 결과 연구 대상 변환 기법 중에서 Molodensky-Badekas가 우리나라 전역을 적용 대상으로 할 때 가장 적합하다는 결론을 도출했다. Hong et al.
둘째, 동경측지계 상의 좌표를 세계측지계에 대한 것으로 변환하는 실험을 통해 2차원 변환기법 중에서는 공간적으로 불균질한 변환 대상 점의 상대정확도를 고려할 수 있는 Affine과 NTv2의 정확도가 Conformal 변환에 비해 높았으며, 상대 정확도의 불균질성이 커질수록 NTv2 기법이 더 정확한 변환을 수행할 수 있는 것으로 나타났다.
여기서 검정 통계량은 Helmert 기법을 기준으로 나머지를 비교해 계산된 것이다. 변환 정확도를 보면 수평과 수직방향 각각 1.2cm, 1.5cm 내외로 수직방향 정확도가 상대적으로 낮게 계산되었고, 이는 GNSS 측위의 수직방향 정확도가 수평에 비해 낮다는 사실이 반영된 결과로 보인다. Helmert와 Molodensky-Badeka 변환기법의 정확도는 동일하게 계산되어 실무적으로 이들이 차이가 없음을 확인할 수 있으며, 그 이유는 두 기준프레임이 전 지구적인 기준체계를 기반으로 구현되었기 때문으로 판단된다.
Affine 변환기법은 서로 다른 축척 계수에 의해 2차원 좌표계 각 축방향의 불균질성을 고려할 수 있으나, NTv2는 축의 방향과 상관없이 공간적 불균질성을 고려할 수 있기 때문에 이러한 결과를 얻은 것이라 사료된다. 본 실험에서 계산된 RMSE와 통계검정 결과에 따르면 NTv2가 다른 기법에 비해 높은 정확도로 기준체계 사이 변환이 가능한 것으로 판단된다.
셋째, 우리나라 위성기준점 2015년 연간해를 2002년에 대한 것으로 변환하는 실험에서 속도벡터 적용이 정확도 향상에 영향을 미쳤다. 이는 각 기준점의 속도를 고려해 13년 동안 누적된 비선형적인 지각이동을 반영할 수 있었기 때문으로, 이를 통해 기준체계 변환 시 정확도 최대화를 위해 지각변동 모형고려의 필요성을 확인할 수 있었다.
7에 도시하였고, 각 기법에 대한 RMSE와 통계검정 결과를 Table 4에 나타냈다. 수평·수직방향 변환 정확도는 각각 6.3mm, 9.4mm 내외로 속도벡터 미적용 실험에 비해 향상되었으며, Figs. 6 and 7의 비교를 통해서도 이를 확인할 수 있다.
첫째, 세계측지계 사이, 그리고 IGS 기준프레임 사이 변환정확도와 가설검정 결과를 통해 동일한 전지구적 기준체계를 구현한 기준프레임에 대한 3차원 상사변환 기법들의 적용은 통계적으로 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이는 변환 대상점들 사이 상대정확도의 공간적인 불균질성 이 적거나, 지각변동 모형을 고려해 그 불균질성을 감소시켰기 때문으로 보인다.
(1) 유도를 위한 가정에 보다 부합하게 되었기 때문으로 판단된다. 하지만 변환 정확도 차이는 mm 이하로 미미한 수준이며, 가설검정에서도 각 기법의 적용 결과에 통계적으로 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다.
이러한 문제를 해결하고자 국토지리정보원은 주기적인 ITRF 갱신에 따라 원점 성과와 시점을 모두 갱신하는 새로운 기준프레임 도입 방안을 연구하였다(NGⅡ, 2019). 해당 방안에 따르면 현행 기준프레임의 한계점을 모두 해결할 수 있을 뿐만 아니라 기준프레임의 정확도와 최신성을 극대화할 수 있을 것으로 기대되나, 새로운 ITRF가 구현될 때마다 기존의 것을 보존한 채 새로운 것을 도입하게 되어 여러 기준프레임이 동시에 존재하는 상황을 야기한다. 따라서 성과의 적절한 계산·표현·활용을 위해 기존·신규 기준프레임 사이 변환에 대한 연구가 필요하다.
1월 1일이다. 현행 기준체계 도입으로 과거 동경측지계에 기초한 국가 위치 기준의 문제점을 극복하고 측량기준 통일과 GNSS (Global Navigation Satellite System), 수치 사진측량 등 최신 측량기술 활용 제약 해소를 통해 측 지기 준 점의 신뢰도를 높일 수 있었다. 이에 따라 국가 GIS (Geographic Information System) 구축 기반 마련, 스마트폰을 비롯한 GNSS 관련 산업 활성화 등 현행 기준체계는 위치 기반 기술발전에 큰 역할을 해왔으나 기준프레임 구현과 유지·관리 방법, 그리고 공간정보 활용 분야를 고려할 때 몇 가지 문제점이 있다(NGⅡ, 2017).

후속연구

이때 정확도 최대화를 위해 변환계수 추정과 적용 시 속도벡터 등 지각변동 모형 고려할 필요가 있다. 그리고 수치지형도, 지적공부 등 2차원 공간정보 데이터베이스의 경우 수학적으로 단순·효율적이며 공간적으로 불균질한 변환 대상 점의 상대 정확도를 고려할 수 있는 NTv2 기법을 적용하는 것이 바람직할 것이다.
NTv2 는 변환계수를 추정해 활용하는 함수 기반 기법들과 달리 격자에 의해 변환을 수행하는 독특한 기법으로 단순·효율적이며 경·위도, 평면직교좌표 모두를 이용해 변환이 가능하다. 변환기법의 이론적 특징을 살펴본 바에 따르면 공간적으로 불균질한 변환 대상 점들의 상대정확도를 반영할 수 있으며 왜곡량 모형을 추가로 고려할 필요가 없어 그 절차의 간소화가 가능한 NTv2를 수치지형도, 지적공부 등 2차원 공간정보의 기준체계변환에 적용하는 것이 바람직할 것이다.
한다. 실험에 의해 확인한 바와 같이 본 연구에서 고려한 3차원 변환 결과는 통계적으로 동일하기 때문에 어떠한 기법을 사용해도 무방할 것이다. 하지만 3차원 변환기법 중 Molodensky 와 Molodensky-Badekas는 과거 Helmert 변환계수 추정의 불편 해소, 지역과 전지구적 기준체계 사이 변환을 위해 고안된 것으로 현대 컴퓨터 성능 발전과 NGII (2019)의 기준프레임 도입 방안에 따른 기존·신규성과 변환을 고려할 때, 전지구적 기준프레임 사이 변환에 적합한 것으로 알려진 Helmert 변환기법(Zinn, 2004; Deakin, 2006)을 활용하는 것이 타당할 것이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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