[논문]나선 직교진폭변조 신호성상도의 새로운 설계

이상; 강석근

doi:10.6109/jkiice.2020.24.3.398

나선 직교진폭변조 신호성상도의 새로운 설계
A New Design of Signal Constellation of the Spiral Quadrature Amplitude Modulation 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.24 no.3, 2020년, pp.398 - 404

이상 (Department of Electrical and Electronic Engineering, Gyeongsang National University) , 강석근 (Department of Semiconductor Engineering, Gyeongsang National University)

초록
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본 논문에서는 변형 경사하강검색법을 이용한 새로운 나선 직교진폭변조 신호성상도와 이를 위한 이진사상규칙을 제시한다. 기존 방법과는 달리 새로운 검색법은 반복설계를 위한 파라미터로 최대 반복 횟수와 함께 성상도 최적화 알고리즘을 사용하여 위상잡음에 더욱 강인한 나선 직교진폭변조 성상도를 생성한다. 또한, 제시된 이진사상기법은 신호성상도에서 동일한 경계를 공유하는 필드 수를 조정함으로써 성상도의 평균 해밍거리를 크게 감소시키는 것으로 나타났다. 그 결과, 제안된 나선 직교진폭변조는 매우 심한 수준의 위상잡음 환경에서도 기존 성상도에 비하여 훨씬 향상된 심볼오류성능을 가지는 것으로 확인되었다. 따라서 제안된 나선 직교진폭변조는 위상잡음의 영향이 크게 나타나는 코히어런트 광통신시스템과 직교 주파수분할다중화 시스템에 유용한 변조방법인 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we propose a new design method of signal constellation of the spiral quadrature amplitude modulation (QAM) exploiting a modified gradient descent search algorithm and its binary mapping rule. Unlike the conventional method, the new method, which uses and the constellation optimization algorithm and the maximum number of iterations as a parameter for the iterative design, is more robust to phase noise. And the proposed binary mapping rule significantly reduces the average Hamming distance of the spiral constellation. As a result, the proposed spiral QAM constellation has much improved error performance compared to the conventional ones even in a very severe phase noise environment. It is, therefore, considered that the proposed QAM may be a useful modulation format for coherent optical communication systems and orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) systems.

주제어

표/그림 (11)

그림 Fig. 1 The flow chart for the modified GDS algorithm
그림 Fig. 2 Conventional binary mapping for the spiral 64-QAM
그림 Fig. 3 An example of field distribution of spiral 64-QAM constellation for new mapping rule
그림 Fig. 4 The new binary mapping for the spiral 64-QAM
표 Table. 1 The new mapping operation for spiral 64-QAM
그림 Fig. 5 Transmission channel model
표 Table. 2 Average Hamming distance of 64-QAMs
표 Table. 3 The initial parameters for the modified GDS algorithm
그림 Fig. 6 The original constellations of spiral 64-QAM (a) the conventional (b) the proposed
그림 Fig. 7 The received constellations in the presence of AWGN and phase noise (a) the conventional (b) the proposed
그림 Fig. 8 The SERs of 64-QAMs

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 변형 경사하강검색법을 이용한 새로운 나선 직교진폭변조 신호성상도와 이를 위한 새로운 이진 사상 규칙을 제시하였다. 기존 방법과는 달리 새로운 검색법은 반복설계를 위한 파라미터로 최대 반복 횟수뿐만 아니라 성상도 최적화 알고리즘을 사용하여 위상잡음에 더욱 강인한 특성을 가진다.
본 논문에서는 변형된 경사하강검색법(gradient descent search, GDS)을 이용한 새로운 나선 직교진폭변조의 설계 방법과 이를 위한 새로운 이진사상규칙을 제시한다. 기존 설계방법과는 달리 새로운 경사하강법은 최대 반복 횟수와 함께 신호성상도의 평균 심볼오율이 전역 최소에 도달하도록 심볼오율의 변화를 반복설계 판정을 위한 변수로 사용한다.
특히, 기존 GDS 알고리즘은 가산성 백색 가우시안잡음 채널에서 식(4)를 만족하는 최적 성상도를 구하는 목적으로 사용된다. 본 논문에서는 이를 변형하여 가우시안잡음과 위상잡음이 동시에 존재하는 전송채널에서 나선 직교진폭변조 신호 성상도의 최적 구조를 구하는 것으로 확장한다.

제안 방법

기존 이진사상의 문제점 완화를 위한 방법으로 동일한 경계를 공유하는 필드의 수가 최소화되도록 필드 분포를 조정한다. 여기서 필드는 하나 이상의 심볼로 구성된 신호성상도의 특정 영역을 의미한다.
새로운 알고리즘에서는 반복검색이 수행될 때 마다 탐색 방향 결정을 위하여 목적함수를 점진적으로 감소시키는 음경사하강(negative gradient descent)을 이용한다. 최초 실행을 위하여 6개 파라미터의 초기값과 반복 카운터를 설정하고 식(5)에 따라 새로운 성상도를 구하여 정규화시킨 다음 평균 심볼오류확률을 계산한다.
이러한 다중 비트 차이를 갖는 심볼 경계를 감소시키기 위하여 성상도의 필드 분포 조정과 새로운 이진사상규칙을 제시하였다. 일반적인 직교진폭변조와 기존 및 새로운 나선 64-QAM에서 해밍거리가 2 [bit]와 3 [bit]인 인접 심볼쌍의 수와 그에 따른 평균 해밍거리를 계산하여 표 2 에 나타내었다.
제안된 나선 직교진폭변조 신호성상도와 새로운 이진 사상 규칙의 성능을 확인하기 위해 모의실험이 수행되었다. 변형 GDS 알고리즘을 위한 6개의 초기 파라미터는 표 3과 같이 설정되었다.

대상 데이터

θ = π/20 [rad]은 비교적 온건한 수준의 위상잡음이고, θ = π/10 [rad]는 매우 심한 위상잡음 환경이다. 심볼오율 분석을 위한 모의실험에는 10⁸개의 심볼을 사용하였다.

이론/모형

기존 설계방법과는 달리 새로운 경사하강법은 최대 반복 횟수와 함께 신호성상도의 평균 심볼오율이 전역 최소에 도달하도록 심볼오율의 변화를 반복설계 판정을 위한 변수로 사용한다. 또한, 성상도에 이진단어를 대응시키는 사상규칙은 설계 및 구현의 용이성을 위하여 4 분면의 대칭성과 이진논리연산을 이용한다. 그 결과, 변형된 GDS 알고리즘은 성상구조를 최적화하여 심볼 간 최소 유클리드거리를 증가시킴으로써 위상잡음에 대한 허용 오차와 심볼오류 성능을 향상시키는 것으로 나타났다.

성능/효과

균일분포 64-QAMe 위상잡음이 없는 순수가 산성 백색 가우시안잡음 채널에서는 가장 우수한 심볼 오류성능을 가지는 것으로 나타났다. 하지만 위상잡음이 더해지면 오류성능이 매우 심각하게 열화된다.
또한, 성상도에 이진단어를 대응시키는 사상규칙은 설계 및 구현의 용이성을 위하여 4 분면의 대칭성과 이진논리연산을 이용한다. 그 결과, 변형된 GDS 알고리즘은 성상구조를 최적화하여 심볼 간 최소 유클리드거리를 증가시킴으로써 위상잡음에 대한 허용 오차와 심볼오류 성능을 향상시키는 것으로 나타났다. 또한, 새로운 이진사상기술은 고차 나선 성상 도의 평균 해밍거리를 감소시킴으로써 비트오율을 크게 개선할 수 있는 것으로 확인되었다.
기존 성상도에서 심볼 간 최소 유클리드거리는 0.279로 계산되었으나 새로운 성상도에서는 0.296으로 근소하지만 증가된 것으로 나타났다.
또한, 새로운 이진 사상 규칙은 고차 나선 직교진폭변조 성상도의 평균 해밍거리를 크게 감소시키는 것으로 나타났다. 따라서 제안된 나선 직교진폭 변조는 위상잡음이 오류성능에 크게 영향을 미치는 코히어런트 광통신시스템과 직교 주파수 분할다중화 시스템을 사용하는 미래 디지털 전송시스템에 유용한 변조방법인 것으로 사료된다.
2% 정도 감소되는 것으로 나타났다. 따라서 제안된 이진사상규칙은 기존의 방법에 비하여 훨씬 효과적인 것으로 판단된다.
모의실험 결과, 제안된 나선 직교진폭 변조는 기존 성상도에 비하여 위상잡음에 대한 강인성이 증가되어 훨씬 향상된 심볼오류성능을 가지는 것으로 확인되었다. 또한, 새로운 이진 사상 규칙은 고차 나선 직교진폭변조 성상도의 평균 해밍거리를 크게 감소시키는 것으로 나타났다. 따라서 제안된 나선 직교진폭 변조는 위상잡음이 오류성능에 크게 영향을 미치는 코히어런트 광통신시스템과 직교 주파수 분할다중화 시스템을 사용하는 미래 디지털 전송시스템에 유용한 변조방법인 것으로 사료된다.
그 결과, 변형된 GDS 알고리즘은 성상구조를 최적화하여 심볼 간 최소 유클리드거리를 증가시킴으로써 위상잡음에 대한 허용 오차와 심볼오류 성능을 향상시키는 것으로 나타났다. 또한, 새로운 이진사상기술은 고차 나선 성상 도의 평균 해밍거리를 감소시킴으로써 비트오율을 크게 개선할 수 있는 것으로 확인되었다. 따라서 제안된 나선 직교진폭 변조는 위상잡음에 대한 강인성이 요구되는 코히어런트 광통신이나 직교 주파수분할다중화를 이용하는 미래 디지털 전송시스템을 위한 유용한 변조 형태가 될 것으로 판단된다.
68 [dB] 가량 우수한 성능을 보인다. 또한, 위상잡음을 π/10 [rad]로 증가시키면 제안된 신호 성상도는 SER = 10^-3에서 기존 성상도보다 약 2.52 [dB] 개선된 성능을 가지는 것으로 나타났다. 이와 같은 성능개선의 주된 이유는 변형 경사하강검색법의 성상도 최적화 알고리즘과 새로운 이진사상규칙의 적용 때문인 것으로 분석된다.
또한, 새로운 이진 사상기법은 나선 직교진폭변조 성상도에서 동일한 경계를 공유하는 필드 수를 최소화하도록 필드 분포를 조정함으로써 기존 사상 규칙에 비하여 다중 비트 경계의 수를 크게 감소시킨다. 모의실험 결과, 제안된 나선 직교진폭 변조는 기존 성상도에 비하여 위상잡음에 대한 강인성이 증가되어 훨씬 향상된 심볼오류성능을 가지는 것으로 확인되었다. 또한, 새로운 이진 사상 규칙은 고차 나선 직교진폭변조 성상도의 평균 해밍거리를 크게 감소시키는 것으로 나타났다.
특히, 새로운 나선 직교진폭변조는 기존 방법에 비하여 훨씬 우수한 오류성능을 가지는 것을 확인할 수 있다. 가령, 위상잡음이 π/20 [rad]일 때, 새로운 성상도가 적용된 디지털통신시스템은 SER = 10^-5에서 기존 방법보다 1.
한편, 64진 나선 직교진폭변조의 경우 백색 가우 시안잡음과 위상잡음이 동시에 존재하더라도 신호대 잡음 비가 증가됨에 따라 심볼오율이 감소되는 것으로 나타났다. 특히, 새로운 나선 직교진폭변조는 기존 방법에 비하여 훨씬 우수한 오류성능을 가지는 것을 확인할 수 있다.

후속연구

또한, 새로운 이진사상기술은 고차 나선 성상 도의 평균 해밍거리를 감소시킴으로써 비트오율을 크게 개선할 수 있는 것으로 확인되었다. 따라서 제안된 나선 직교진폭 변조는 위상잡음에 대한 강인성이 요구되는 코히어런트 광통신이나 직교 주파수분할다중화를 이용하는 미래 디지털 전송시스템을 위한 유용한 변조 형태가 될 것으로 판단된다.

참고문헌 (10)

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상세보기
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상세보기
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S. G. Kang, A Method of Designing Spiral QAM, Korean Patent 10-2081648, Republic of Korea, 2020.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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