본 연구에서는 철골편심가새골조 시스템을 대상으로 다목적최적화기법을 통해 설계를 수행하고 그 결과를 분석하였다. 최적화 설계를 위해 유전 알고리즘의 일종인 NSGA-II를 활용하였다. 여기서, 목적함수는 이율배반적 관계를 갖는 구조물량과 층간변위로 하여 최소화되고, 제약조건에는 구조기준에서 요구하는 내력비, 링크의 회전각 등을 포함하였다. 제약조건은 최적화 알고리즘 내에서 각 항목을 위반할수록 목적함수 값을 크게 증가시키는 벌금함수의 형태를 가지고 있다. 설계기준에서 EBF 시스템의 설계규정은 링크 부재만 항복이 허용되며 나머지 부재는 링크 항복 시 발생되는 부재력을 탄성상태에서 견디도록 의도한 역량설계법에 기초한다. 그러나 최적화를 통해 도출된 결과 중 일부는 구조기준의 설계조항은 만족하지만 특정층 링크에 소성변형이 집중되어 연약층을 형성함으로써 기준에서 의도하는 역량설계의 원칙을 위배하는 결과가 나타났다. 이를 해결하기 위해 모든 링크의 전단 초과강도계수 중 최대값이 최소값의 1.25배를 넘지 않도록 하는 제약식을 추가하였다. 새로운 제약식을 추가한 경우 모든 최적해는 설계기준과 역량설계의 원칙을 준수하는 것으로 나타났다. 모든 설계안에서 보 경간에 대한 링크의 길이비는 전단링크의 범주에 해당하는 10% ~ 14%였다. 전체적으로 설계안들은 링크의 초과강도 계수비가 가장 지배적인 제약으로 작용하였으며, 구조기준의 요구사항 중 층간변위와 내력비 등의 항목에서 허용치에 비해 매우 보수적으로 설계되었다.
본 연구에서는 철골편심가새골조 시스템을 대상으로 다목적최적화기법을 통해 설계를 수행하고 그 결과를 분석하였다. 최적화 설계를 위해 유전 알고리즘의 일종인 NSGA-II를 활용하였다. 여기서, 목적함수는 이율배반적 관계를 갖는 구조물량과 층간변위로 하여 최소화되고, 제약조건에는 구조기준에서 요구하는 내력비, 링크의 회전각 등을 포함하였다. 제약조건은 최적화 알고리즘 내에서 각 항목을 위반할수록 목적함수 값을 크게 증가시키는 벌금함수의 형태를 가지고 있다. 설계기준에서 EBF 시스템의 설계규정은 링크 부재만 항복이 허용되며 나머지 부재는 링크 항복 시 발생되는 부재력을 탄성상태에서 견디도록 의도한 역량설계법에 기초한다. 그러나 최적화를 통해 도출된 결과 중 일부는 구조기준의 설계조항은 만족하지만 특정층 링크에 소성변형이 집중되어 연약층을 형성함으로써 기준에서 의도하는 역량설계의 원칙을 위배하는 결과가 나타났다. 이를 해결하기 위해 모든 링크의 전단 초과강도계수 중 최대값이 최소값의 1.25배를 넘지 않도록 하는 제약식을 추가하였다. 새로운 제약식을 추가한 경우 모든 최적해는 설계기준과 역량설계의 원칙을 준수하는 것으로 나타났다. 모든 설계안에서 보 경간에 대한 링크의 길이비는 전단링크의 범주에 해당하는 10% ~ 14%였다. 전체적으로 설계안들은 링크의 초과강도 계수비가 가장 지배적인 제약으로 작용하였으며, 구조기준의 요구사항 중 층간변위와 내력비 등의 항목에서 허용치에 비해 매우 보수적으로 설계되었다.
The structural design of the steel eccentrically braced frame (EBF) was developed and analyzed in this study through multiobjective optimization (MOO). For the optimal design, NSGA-II which is one of the genetic algorithms was utilized. The amount of structure and interfloor displacement were select...
The structural design of the steel eccentrically braced frame (EBF) was developed and analyzed in this study through multiobjective optimization (MOO). For the optimal design, NSGA-II which is one of the genetic algorithms was utilized. The amount of structure and interfloor displacement were selected as the objective functions of the MOO. The constraints include strength ratio and rotation angle of the link, which are required by structural standards and have forms of the penalty function such that the values of the objective functions increase drastically when a condition is violated. The regulations in the code provision for the EBF system are based on the concept of capacity design, that is, only the link members are allowed to yield, whereas the remaining members are intended to withstand the member forces within their elastic ranges. However, although the pareto front obtained from MOO satisfies the regulations in the code provision, the actual nonlinear behavior shows that the plastic deformation is concentrated in the link member of a certain story, resulting in the formation of a soft story, which violates the capacity design concept in the design code. To address this problem, another constraint based on the Eurocode was added to ensure that the maximum values of the shear overstrength factors of all links did not exceed 1.25 times the minimum values. When this constraint was added, it was observed that the resulting pareto front complied with both the design regulations and capacity design concept. Ratios of the link length to beam span ranged from 10% to 14%, which was within the category of shear links. The overall design is dominated by the constraint on the link's overstrength factor ratio. Design characteristics required by the design code, such as interstory drift and member strength ratios, were conservatively compared to the allowable values.
The structural design of the steel eccentrically braced frame (EBF) was developed and analyzed in this study through multiobjective optimization (MOO). For the optimal design, NSGA-II which is one of the genetic algorithms was utilized. The amount of structure and interfloor displacement were selected as the objective functions of the MOO. The constraints include strength ratio and rotation angle of the link, which are required by structural standards and have forms of the penalty function such that the values of the objective functions increase drastically when a condition is violated. The regulations in the code provision for the EBF system are based on the concept of capacity design, that is, only the link members are allowed to yield, whereas the remaining members are intended to withstand the member forces within their elastic ranges. However, although the pareto front obtained from MOO satisfies the regulations in the code provision, the actual nonlinear behavior shows that the plastic deformation is concentrated in the link member of a certain story, resulting in the formation of a soft story, which violates the capacity design concept in the design code. To address this problem, another constraint based on the Eurocode was added to ensure that the maximum values of the shear overstrength factors of all links did not exceed 1.25 times the minimum values. When this constraint was added, it was observed that the resulting pareto front complied with both the design regulations and capacity design concept. Ratios of the link length to beam span ranged from 10% to 14%, which was within the category of shear links. The overall design is dominated by the constraint on the link's overstrength factor ratio. Design characteristics required by the design code, such as interstory drift and member strength ratios, were conservatively compared to the allowable values.
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문제 정의
링크 길이에 의해 구조물의 강성 및 고유주기 뿐만 아니라 지진저항 매커니즘이 달라지므로 다양한 형태의 설계안이 있을 수 있다. 본 연구에서는 다목적 최적화 기법을 사용하여 편심가새골조의 최적화 설계를 시도하였다. 다양한 설계안을 효과적으로 도출하기 위해 구조물량과 층간 변위라는 두 개의 이율배반적인 목적함수를 적용하고, 층간 변위 비와 판폭두께비 등 설계기준의 요구사항들은 벌금 함수의 형태로 고려하는 다목적 최적화 기법을 정식화하였다.
다양한 형태의 설계안이 있을 수 있다. 본 연구에서는 철골편심가새골조 시스템을 대상으로 다목적 최적화 기법을 통해 설계를 수행하고 그 결과를 분석하였다. 최적화 알고리즘으로는 빠른 비지배해 정렬과 파레토 보존 전략을 특징으로 하는 NSGA-II를 활용하였다.
Ohsaki와 Nakajima(2010)은 메타휴리스틱 알고리즘의 일종인 Tabu search를 활용하여 결정변수인 링크길이와 웨브스티프너의 위치 및 두께를 최적화하였다. 이때 Abaqus 해석프로그램을 사용하여 링크 파괴 시점을 기준으로 정적주기 하중에 의한 소산에너지를 극대화하고자 하였다. Kaveh 등(2013) 은 구조물의 공사비용, 구조적 및 비구조적 손상을 최소화하고자 다목적 최적화를 수행하였다.
가설 설정
5m이다. 예제 건물은 서울 소재의 업무시설로 가정하였으며, 이에 따라 유효설계지반가속도 0.176g, 중요도 계수 1.0이 적용되었다.
제안 방법
3절의 다목적 최적화 설계절차는 Matlab과 Opensees를 연동 시켜 구현하였으며, 이를 예제 건물에 적용하였다. Matlab 은 NSGA-Ⅱ에 기반한 최적화알고리즘에 의해 결정변수(즉, 구조부재의 단면과 링크의 길이)를 생성하고 등가정적지진하중을 발생시킨다.
5층의 예제건물을 대상으로 다목적 최적설계를 수행한 후 비선형 해석을 통해 개별 설계안의 구조거동을 분석하였다. 검토 결과, 기준의 요구사항을 만족함에도 불구하고 지진하중에 대해 링크의 강도배분이 적절치 않은 경우 일부 링크에 소성변형이 집중되어 연약층 형성과 같은 구조물의 국부 파괴로 이어짐을 알 수 있었다.
Gong 등(2013)은 편심가새골조의 다목적 최적화 설계를 위해 유전 알고리즘을 활용하였으며 구조물량 및 지진입력 에너지를 최소화하는 동시에 역량설계의 원리에 따라 링크의 소산에너지 비율을 높이고자 하였다. 그 후 비선형 정적해석을 수행하여 최적해의 연성도를 평가하였다. Ohsaki와 Nakajima(2010)은 메타휴리스틱 알고리즘의 일종인 Tabu search를 활용하여 결정변수인 링크길이와 웨브스티프너의 위치 및 두께를 최적화하였다.
다목적 최적화를 통해 총 98개의 최적해가 구해졌으며, 이들에 비선형 해석을 수행하고 그 결과로부터 비탄성 거동을 분석하였다. 구조물이 안정적으로 비탄성 거동하기 위해서는 한계 상태, 즉, 구조물의 임의층에서 층간변위가 허용 층간 변위에도 달할 때 혹은 임의의 링크 회전각이 한계 회전각에 도달하는 시점에서 모든 링크요소는 항복상태이어야 하며, 링크를 제외한 나머지 부재들은 탄성상태이어야 한다.
본 연구에서는 다목적 최적화 기법을 사용하여 편심가새골조의 최적화 설계를 시도하였다. 다양한 설계안을 효과적으로 도출하기 위해 구조물량과 층간 변위라는 두 개의 이율배반적인 목적함수를 적용하고, 층간 변위 비와 판폭두께비 등 설계기준의 요구사항들은 벌금 함수의 형태로 고려하는 다목적 최적화 기법을 정식화하였다.
본 연구에서 벌금함수는 목적함수에 직접 곱해지며, 식 (5)와 같이 위반하는 항목의 수가 많을수록 큰 값이 나오는 형태로 정의하였다. 매우 적은 벌금을 받은 비가능해가 비지배해 집단에 포함되는 것을 막기 위해 벌금값은 정수로 올림하였다. 만약 주어진 제약조건들을 하나도 위반하지 않을 경우 벌금함수는 1이 된다.
새로운 제약조건을 추가함에 따라 결과물인 파레토 프론트의 해들은 설계기준과 역량설계의 원칙 모두를 준수하는 것으로 나타났다. 본 연구는 비선형 정적해석 또는 동적해석에 기반한 기존 연구(Gong et al., 2013; Kaveh et al., 2013; Mohammadi and Sharghi, 2014)와 달리 선형 정적해석을 기반으로 최적화 설계를 수행한다. 구조물의 안정적인 비탄성거동은 링크 초과 강도 계수에 관한 제약을 통해 달성할 수 있다.
본 연구에서 다목적 최적화를 위한 목적함수로는 구조물량과 층간변위를 선택하였다. 이들은 구조공학 분야에서 대표적으로 고려되는 속성으로 이율배반성이 높다.
본 연구에서 다목적 최적화를 위한 첫 번째 목적함수는 구조부재 전체의 구조물량으로 식 (3)과 같이 기둥, 보, 가새 등 주요부재와 링크스티프너의 무게 총합으로 정의하였다.
위의 절차에 의해 도출된 파레토 프론트에 대해 비선형해석을 수행하여 비선형응답을 평가하였다. 편심가새골조 시스템이 역량설계법에 따라 설계되었다면 링크를 제외한 다른 부재들은 탄성상태일 것이므로, 링크요소에만 비선형 거동을 가정하는 경계비선형해석의 형태로 비선형해석을 수행할 수 있다.
검토 결과, 기준의 요구사항을 만족함에도 불구하고 지진하중에 대해 링크의 강도배분이 적절치 않은 경우 일부 링크에 소성변형이 집중되어 연약층 형성과 같은 구조물의 국부 파괴로 이어짐을 알 수 있었다. 이를 해결하기 위해 링크의 초과 강도 계수(Overstrength factor) 제약을 반영하여 일련의 설계 절차를 보완하였다. 최적설계가 적용된 예제건물을 대상으로 링크 초과 강도 계수의 제약 유무에 따른 내진응답을 비교하고, 대표적인 해들의 성능을 평가하였다.
그러나 비선형 해석결과 최적화를 통해 도출된 결과 중 일부는 구조기준의 설계조항을 만족하지만 특정층 링크에 소성변형이 집중되어 연약층을 형성함으로써 기준에서 의도하는 역량설계의 원칙을 위배하는 결과도 발생하였다. 이를 해결하기 위해 모든 링크의 전단 초과강도계수 중 최대값이 최소값의 1.25배를 넘지 않도록 하는 제약조건을 추가하였다. 새로운 제약조건을 추가함에 따라 결과물인 파레토 프론트의 해들은 설계기준과 역량설계의 원칙 모두를 준수하는 것으로 나타났다.
이를 해결하기 위해 링크의 초과 강도 계수(Overstrength factor) 제약을 반영하여 일련의 설계 절차를 보완하였다. 최적설계가 적용된 예제건물을 대상으로 링크 초과 강도 계수의 제약 유무에 따른 내진응답을 비교하고, 대표적인 해들의 성능을 평가하였다. 새로운 제약조건을 추가함에 따라 결과물인 파레토 프론트의 해들은 설계기준과 역량설계의 원칙 모두를 준수하는 것으로 나타났다.
대상 데이터
편심가새골조 시스템이 역량설계법에 따라 설계되었다면 링크를 제외한 다른 부재들은 탄성상태일 것이므로, 링크요소에만 비선형 거동을 가정하는 경계비선형해석의 형태로 비선형해석을 수행할 수 있다. 본 연구에서는 중앙부는 탄성거동하고 단부에 소성힌지를 가지고 있는 Fathali와 Vaez(2020)의 링크요소를 사용하여 모델링하였다(Fig. 4). 링크의 기대강도는 링크 길이에 따라 전단력과 모멘트 중 지배되는 강도로 산정된다.
예제 건물은 Fig. 3과 같이 5층 3경간의 평면구조물로 좌우 경간에 편심가새가 배치되어 있다. 경간은 6m이며 층고는 3.
이론/모형
NSGA-II 알고리즘은 비제약(unconstrained) 최적화 함수이므로, 제약조건을 반영하기 위해 비가능해에 벌금을 부과하는 방법을 채택하였다. 본 연구에서 벌금함수는 목적함수에 직접 곱해지며, 식 (5)와 같이 위반하는 항목의 수가 많을수록 큰 값이 나오는 형태로 정의하였다.
Kaveh 등(2013) 은 구조물의 공사비용, 구조적 및 비구조적 손상을 최소화하고자 다목적 최적화를 수행하였다. 그 과정에서 비선형 시간 이력 해석의 결과를 빠르고 정밀하게 추정하기 위해 인공신경망 이론을 도입하였다.
다목적 최적화에서는 이처럼 이율배반적인 2개 이상의 성능을 동시에 극대화한다. 다양한 다목적 최적화기법이 제안되어 있으나, 본 연구에서는 자연계 생물의 진화과정을 모방한 유전알고리즘인 NSGA-II(Deb et al., 2002)를 활용하였다.
본 연구에서는 철골편심가새골조 시스템을 대상으로 다목적 최적화 기법을 통해 설계를 수행하고 그 결과를 분석하였다. 최적화 알고리즘으로는 빠른 비지배해 정렬과 파레토 보존 전략을 특징으로 하는 NSGA-II를 활용하였다. 제약조건으로는 구조기준에서 요구하는 내력비, 링크의 회전각 등을 포함하였으며, 각 항목을 위반할수록 목적함수의 값을 크게 증가시키는 벌금 함수의 형태를 가지고 있다.
성능/효과
분석하였다. 검토 결과, 기준의 요구사항을 만족함에도 불구하고 지진하중에 대해 링크의 강도배분이 적절치 않은 경우 일부 링크에 소성변형이 집중되어 연약층 형성과 같은 구조물의 국부 파괴로 이어짐을 알 수 있었다. 이를 해결하기 위해 링크의 초과 강도 계수(Overstrength factor) 제약을 반영하여 일련의 설계 절차를 보완하였다.
25배를 넘지 않도록 하는 제약조건을 추가하였다. 새로운 제약조건을 추가함에 따라 결과물인 파레토 프론트의 해들은 설계기준과 역량설계의 원칙 모두를 준수하는 것으로 나타났다. 본 연구는 비선형 정적해석 또는 동적해석에 기반한 기존 연구(Gong et al.
모든 설계 안에서 보 경간에 대한 링크의 길이비는 전단링크의 범주에 해당하는 10~14%였다. 전체적으로 설계안들은 링크의 초과강도 계수 비가 가장 지배적인 제약으로 작용하였으며, 구조기준의 요구사항 중 층간변위와 내력비 등의 항목에서 허용치에 비해 매우 보수적으로 설계되었다.
전체적으로 설계안은 링크의 초과강도계수비가 가장 지배적인 제약이며, 구조기준의 층간변위와 내력비 등 항목에서 허용치에 비해 매우 보수적으로 설계되었다. Optimal1의 경우, 다른 최적해와 비교할 때 매우 낮은 구조물량을 보유함에도 극한 강도는 유사하였으며 한계상태가 가장 큰 변위에서 발생하였다.
빨간색 선과 파란색 선은 각각 최소 물량해(Optimal1), 최소 층간변위해(Optimal3) 를 나타내며, 초록색 선은 두 목적함수 중 어느 쪽에도 치우치지 않는 해이다. 총 100개의 최적해가 확보되었으며, 이들은 모두 링크의 회전각으로 지배되는 한계상태에서 항복 조건뿐만 아니라 탄성조건도 만족하는 것으로 나타났다. 이러한 현상은 균일한 초과강도계수로 인해 모든 링크가 연달아 항복함으로써 링크로부터 제한된 크기의 하중이 인근 부재들로 재분배되었기 때문인 것으로 판단된다.
후속연구
, 2011). 이에 따라 부재마다 적절한 단면이 결정되었다면, 구조물의 층간변위비와 링크 회전각이 허용되는 수준인지 확인해야 한다.
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