[논문]가시광에서 하이브리드 렌즈를 사용한 반사굴절식 전방위 줌 광학계의 설계 및 성능평가

박현식; 조재흥

doi:10.3807/kjop.2020.31.2.096

가시광에서 하이브리드 렌즈를 사용한 반사굴절식 전방위 줌 광학계의 설계 및 성능평가
Design and Performance of a Catadioptric Omnidirectional Zoom Optical System Using a Hybrid Lens for Visible Light 원문보기

한국광학회지 = Korean journal of optics and photonics, v.31 no.2, 2020년, pp.96 - 104

박현식 (한남대학교 대학원 광.센서공학과) , 조재흥 (한남대학교 대학원 광.센서공학과)

초록
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주간 무인 감시를 위하여 가시광 파장 범위인 400~700 nm에서 렌즈와 거울의 기능을 동시에 갖는 구멍 없는 하이브리드 렌즈를 활용한 반사굴절식 전방위 줌 광학계를 설계하고 그 성능을 분석하였다. 하이브리드 렌즈는 렌즈에 구멍을 뚫는 작업이 없고 광학 부품의 수량을 줄일 수 있기 때문에 전방위 줌 광학계의 제작과 조립에서 많은 장점을 갖는다. 이 광학계에서 결상된 도넛 형태의 상에서 안쪽의 압축된 낮은 공간주파수의 상 영역을 확대하여 보기 위해서 줌 렌즈의 기능을 추가한 전방위 광학계의 최적화 설계를 진행하였다. 그 결과 최적화 설계된 광학계의 변조전달함수, 스폿 다이어그램 분석, 공차 분석을 통해 이 광학계의 성능을 분석한 결과로부터 설계 목표 사양을 만족함을 알 수 있었다. 줌 광학계를 주밍할 때 -30~50℃의 온도 변화에 따른 비열화 해석을 한 결과, 적절한 렌즈의 재질을 선정하여 온도 변화에도 상 거리 변화가 거의 없는 광학계임을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens (COZOSH) that performs simultaneously two functions of a lens and a mirror was designed at the visible wavelength range for daytime unmanned surveillance, and its performance was analyzed. The hybrid lens has lots of advantages in terms of fabrication and assembly of a COZOSH, because of the obviation of a lens boring process and reduction of the number of optical components. Additionally, we designed the COZOSH to expand the compressed inner-image region of a donut image at low spatial frequencies. As a result, the optimized design performance of the optical system that satisfies all initial design specifications was obtained from calculation of the modulation transfer function, spot diagram, and tolerance analysis. We confirmed that the COZOSH is a passively athermalized optical system under conditions of temperature variation from -30℃ to 50℃, by using athermalization analysis during zooming.

주제어

표/그림 (14)

표 Table 1. Design specifications of the catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens
그림 Fig. 1. (a,b) Patented zoom lens (JP 53-141851) without (a) and with (b) the movement of a variator. (c) Initial optical design of the catadioptric omnidirectional optical system combing the collecting part of the optical system and the imaging part of the patented zoom lens.
그림 Fig. 2. Optical Layout of the optimized catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens.
그림 Fig. 3. Schematic diagram of the imaging shape on the CMOS from wide mode to tele mode.
그림 Fig. 4. Zoom loci of the catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens during zooming.
표 Table 2. RDN data for the catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens
그림 Fig. 5. Spot diagram of the optimized catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens according to the incident field.
그림 Fig. 6. MTF chart of the catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens according to the incident field.
표 Table 3. MTF of the catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens at the Nyquist frequency of 114 lp/mm according to the zoom mode
그림 Fig. 7. Cumulative probabilities for MTF of 0.3 at the Nyquist frequency of 114 lp/mm according to the zoom mode.
그림 Fig. 8. Variation of the effective focal length over the temperature range from -30°C to 50°C in wide mode (black solid squares), middle mode (red solid circles), and tele mode (blue solid triangles).
그림 Fig. 9. Variation of the image distance in wide mode (black solid squares), middle mode (red solid circles), and tele mode (blue solid triangles) according to the temperature change from -30°C to 50°C.
표 Table 4. Items and limits of tolerances of the catadioptric omnidirectional zoom optical system using a hybrid lens
그림 Fig. 10. Variation of the MTF in wide mode (black solid squares), middle mode (red solid circles), and tele mode (blue solid triangles) at the Nyquist frequency of 114 lp/mm according to the temperature change between -30°C and 50°C.

AI 본문요약
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문제 정의

이러한 하이브리드 렌즈를 사용하면 결상부의 공간이 밀폐되어 참고문헌 [6]~[9]의 전방위 광학계에서 결상부의 외부환경오염을 방지할 수 있다. 또한 반사굴절식 전방위 광학계의 도넛 형태의 영상에서 가운데 부분의 압축된 영상을 확대하기 위하여 반사식 전방위 줌 광학계에 대한 참고 문헌 [9]에서 채택한 줌 광학계를 본 논문의 하이브리드 렌즈를 사용한 반사굴절식 전방위 광학계에도 처음으로 적용하고자 한다.
본 논문에서는 수광부에서 사용하는 구멍이 뚫린 큰 거울 대신에 구멍이 없는 렌즈 앞면의 중앙 부분을 제외한 가장자리 부분을 거울로 만든 하이브리드 렌즈를 사용함으로써 수 광부인 거울과 결상부인 렌즈의 기능을 동시에 수행하는 가시광용 전방위 줌 광학계를 설계하고 그 성능을 분석하였다. 또한 반사굴절식 전방위 광학계의 도넛 형태의 영상에서 가운데 부분의 압축된 영상을 확대하기 위하여 줌 광학계를 하이브리드 렌즈를 사용한 반사굴절식 전방위 광학계에도 처음으로 적용하였다.
본 논문에서는 앞서 언급된 반사식 전방위 줌 광학계의 단점을 보완하고자 수광부에서 사용하는 구멍이 뚫린 큰 거울 대신에 구멍이 없는 렌즈 앞면의 중앙 부분을 제외한 가장자리 부분을 거울로 만든 하이브리드 렌즈를 사용함으로써 수광부인 거울과 결상부인 렌즈의 기능을 동시에 수행하도록 설계한다. 이러한 하이브리드 렌즈를 사용하면 결상부의 공간이 밀폐되어 참고문헌 [6]~[9]의 전방위 광학계에서 결상부의 외부환경오염을 방지할 수 있다.

가설 설정

이 결과 미지수가 많기 때문에 몇 가지 변수들은 선정한다. 광학계의 배율은 1.4배로 앞에서 정하였고, 전방초점거리인 fwd_H1을 38 mm, fwd_H2을 39.5 mm로 결정하고, 이 중간 값인 38.5 mm에서 평행광이 나온다는 가정으로 k₁ = 1/38.5 mm-1로 결정한다. bwd_H1와 bwd_H2는 전방위 광학계 특성상 짧은 후방초점거리를 가지므로 각각 3.

제안 방법

-30~50°C의 온도 범위에서 비열화 해석을 진행하였고, 주밍하는 동안에 유효초점길이의 변화량은 0~2.42 mm까지 변하는 것을 확인하였다.
반사굴절식 전방위 줌 광학계에서 결상부의 줌 궤적과 각군의 굴절능은 군별로 나누어 계산한다. 2.1절에서 말한 것과같이 줌 배율은 1.4배를 목표로 하고 이를 3군으로 집광자, 변배자, 보상자로 나누어 3군 배치 광학계를 목표로 설정하였다. 이를 광학계의 광선추적과 배율을 가우스 괄호법으로 나타내면 식 (1)과 같다^[12].
이러한 3군의 초기 줌군의 굴절능 배치와표 1의 목표 사양을 고려하여 줌 기능이 수반된 결상부의 줌렌즈로 특허 렌즈를 선택하였다^[11]. 그리고 수광부의 기초 설계를 위한 형상은 가시광 영역이면서 반사굴절식 전방위 광학계인 참고문헌 [3]의 구면거울과 평면거울로 구성하였다.
본 논문에서는 수광부에서 사용하는 구멍이 뚫린 큰 거울 대신에 구멍이 없는 렌즈 앞면의 중앙 부분을 제외한 가장자리 부분을 거울로 만든 하이브리드 렌즈를 사용함으로써 수 광부인 거울과 결상부인 렌즈의 기능을 동시에 수행하는 가시광용 전방위 줌 광학계를 설계하고 그 성능을 분석하였다. 또한 반사굴절식 전방위 광학계의 도넛 형태의 영상에서 가운데 부분의 압축된 영상을 확대하기 위하여 줌 광학계를 하이브리드 렌즈를 사용한 반사굴절식 전방위 광학계에도 처음으로 적용하였다. 그 결과 광학계의 MTF와 스폿 다이어그램을 통해 회절 한계선에 근접하는 결상성능을 달성하였으며, 이는 목표 설계 사양을 충분히 만족한다.
표 4는 하이브리드 렌즈를 이용한 반사굴절식 전방위 줌 광학계의 조립과 제작 시 고려해야 하는 공차의 종류와 공차 범위에 대해서 정리하여 놓은 것이다. 렌즈의 편심 공차(lens decenter), 기울기(tilt), 곡률 반경(radius), 두께(thickness), 면의 불균일도(test plate fit), V값 공차율(fractional V-number), 렌즈의 굴절률(refractive index) 공차의 허용치는 각각 0.005 mm, 3분, 0.1%, 0.02 mm, 0.5 ring, 0.8%, 0.0005로 설정하였고 줌 렌즈의 각 그룹 공차도 같은 값으로 설정하였다.
반사굴절식 전방위 줌 광학계에서 결상부의 줌 궤적과 각군의 굴절능은 군별로 나누어 계산한다. 2.
이러한 시야각 범위 안에 있는 물체들이 광축상에 놓여져 있는 평면의 CCD나 CMOS에 결상이 되면 심하게 왜곡된 파노라마 영상이 보여진다^[2]. 본 논문에서 제한하는 전방위 광학계는광축을 기준으로 일정 부분까지의 시야각이 차폐되는 전방위 광학계이다. 그러므로 본 전방위 광학계에서 획득된 영상은 중심 부분의 영상이 없이 심하게 왜곡된 도넛 형태의 상이다^[3].
2절에서 제시한 그림 1(c)를 기초로 수광부의 거울과 결상부의 첫 번째 렌즈를 결합한 하이브리드 렌즈가 적용된 최적화된 광학계를 설계한 결과 렌즈의 매수는 9매가 되었다. 이때 렌즈의 재질은 SCHOTT사의 일반적인 유리 재질인 N-BK7과 N-LAF2를 사용하고 무색 수차 렌즈에서 보편적으로 사용하는 N-SF4와 N-SK16를 선택하고 온도변화에 따른 굴절률의 변화가 음수 값을 갖는 N-FK5로 설정하였었다^[12]. 그림 2는 기초 설계를 바탕으로 설계 사양을 만족하는 최적화 설계된 전방위 줌 광학계의 (a) wide 모드, (b) middle 모드, (c) tele 모드에서의 광로도이다.
그러나 반사굴절식 및 반사식 전방위 광학계는 전방위 광학계의 특성상 검출기에서 결상된 도넛 형태의 상에서 광축에 가까운 영역의 상이 광축보다 먼 영역의 상보다 왜곡 및 영상 압축이 심하여 상 분해능이 떨어지는 단점이 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 반사식 전방위 광학계에 줌 시스템을 도입한 반사식 전방위 줌 광학계에서 광축에 가까운 도넛 형태의 압축된 영상 부분을 광학적으로 확대하여 볼 수 있도록 하였다^[9]. 그러나 반사식 전방위 줌 광학계는 4매의 거울만을 사용하기 때문에 전파장대에서 사용이 가능하고 시스템의 무게가 가벼우며 제작비가 저렴하다는 장점을 갖는 반면에, 공차에 민감하고 반사굴절식 전방위 광학계보다 결상 성능이 떨어지는 단점을 갖는다^[9].
91 mm로 계산된다. 이를 토대로 초기 줌 군의 굴절능 배치를 진행하였다. 이러한 3군의 초기 줌군의 굴절능 배치와표 1의 목표 사양을 고려하여 줌 기능이 수반된 결상부의 줌렌즈로 특허 렌즈를 선택하였다^[11].
하이브리드 렌즈를 사용한 줌 기능이 탑재된 전방위 줌 광학계에서 주간에 영상의 이미지가 분별이 가능한 정도를 확인하고 정확한 사물의 이미지를 판독하기 위해서 가격이 저렴하면서 구입이 쉬운 CMOS (complementary metal-oxide semiconductor) 센서를 선택한다. 광학계의 크기와 상의 크기를 고려하여 본 논문에서는 전장 길이를 150 mm 이하로 정하고, 센서는 Semiconductor device사의 MT9P001로 선택하였다.

대상 데이터

하이브리드 렌즈를 사용한 줌 기능이 탑재된 전방위 줌 광학계에서 주간에 영상의 이미지가 분별이 가능한 정도를 확인하고 정확한 사물의 이미지를 판독하기 위해서 가격이 저렴하면서 구입이 쉬운 CMOS (complementary metal-oxide semiconductor) 센서를 선택한다. 광학계의 크기와 상의 크기를 고려하여 본 논문에서는 전장 길이를 150 mm 이하로 정하고, 센서는 Semiconductor device사의 MT9P001로 선택하였다. 이 센서의 크기는 1/2.
반시야각(half field of view, HFOV)의 범위는 참고문헌 [9]의 반사식 전방위 줌 광학계에서 설정한 상방 반시야각(upper HFOV)인 40°에서 하방 반시야각인(lower HFOV)인 110° 사이로 설정하였다.
촬상소자의 크기는 가로방향 5.7 mm 이고, 세로방향 4.28 mm이며 화소의 크기는 2.2 µm × 2.2 µm 이다.

성능/효과

3일 때 공차 MTF의 누적 확률을 보여주는 그림이다. 이때 (a) wide 모드, (b) middle 모드, (c) tele 모드에서 누적 공차가 각각 99.99%, 99.99%, 98.96%이므로 제작 시 문제가 없음을 알 수 있다.
그 결과 20°C일 때 최적화 설계가 진행되었기 때문에 나이퀴스트 주파수인 114 lp/mm 에서의 MTF가 가장 높게 나타났고, 20°C에서 온도가 올라가거나 내려갈 경우 MTF가 작아지는 것을 알 수 있다.
또한 반사굴절식 전방위 광학계의 도넛 형태의 영상에서 가운데 부분의 압축된 영상을 확대하기 위하여 줌 광학계를 하이브리드 렌즈를 사용한 반사굴절식 전방위 광학계에도 처음으로 적용하였다. 그 결과 광학계의 MTF와 스폿 다이어그램을 통해 회절 한계선에 근접하는 결상성능을 달성하였으며, 이는 목표 설계 사양을 충분히 만족한다. 스폿 다이어그램에서의 최대 스폿의 크기는 wide 모드의 1필드에서 2.
0065 mm이다. 그러므로 온도에 따라서 변화량이 MTF 에 어떤 영향이 있는지 확인하였고, 그 결과 온도에 따라서 wide 모드, middle 모드, tele 모드 각각에서의 MTF 변화량은 최소 0.001에서 최대 0.092까지 변화하였으나 목표 사양에 도달하였기 때문에 성능 변화에 따른 보상군의 이동으로 보상화를 하지 않아도 사용이 가능함을 확인하였다. 이를 통하여 하이브리드 렌즈를 사용한 반사굴절식 전방위 줌 광학계는 설계 사양을 충분히 만족하며 주간용 무인 감시에 적합함을 알 수 있었다.
699이다. 또한 설계된 광학계의 공차 분석 결과, 0.3의 MTF에서 98.9%의 누적 확률을 달성하였다. -30~50°C의 온도 범위에서 비열화 해석을 진행하였고, 주밍하는 동안에 유효초점길이의 변화량은 0~2.
092까지 변화하였으나 목표 사양에 도달하였기 때문에 성능 변화에 따른 보상군의 이동으로 보상화를 하지 않아도 사용이 가능함을 확인하였다. 이를 통하여 하이브리드 렌즈를 사용한 반사굴절식 전방위 줌 광학계는 설계 사양을 충분히 만족하며 주간용 무인 감시에 적합함을 알 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	하이브리드 렌즈가 전방위 줌 광학계의 제작과 조립에서 유리한 이유는?	주간 무인 감시를 위하여 가시광 파장 범위인 400~700 nm에서 렌즈와 거울의 기능을 동시에 갖는 구멍 없는 하이브리드 렌즈를 활용한 반사굴절식 전방위 줌 광학계를 설계하고 그 성능을 분석하였다. 하이브리드 렌즈는 렌즈에 구멍을 뚫는 작업이 없고 광학 부품의 수량을 줄일 수 있기 때문에 전방위 줌 광학계의 제작과 조립에서 많은 장점을 갖는다. 이 광학계에서 결상된 도넛 형태의 상에서 안쪽의 압축된 낮은 공간주파수의 상 영역을 확대하여 보기 위해서 줌 렌즈의 기능을 추가한 전방위 광학계의 최적화 설계를 진행하였다.
	전방위 광학계란 무엇인가?	광축을 기준으로 시야각이 180도를 넘어가는 영상을 한 번에 결상하는 단일 광학계를 전방위 광학계라고 한다[1]. 이러한 시야각 범위 안에 있는 물체들이 광축상에 놓여져 있는 평면의 CCD나 CMOS에 결상이 되면 심하게 왜곡된 파노라마 영상이 보여진다[2].
	반사식 전방위 광학계에 줌 시스템을 도입한 반사식 전방위 줌 광학계의 장단점은?	이러한 문제점을 해결하기 위하여 반사식 전방위 광학계에 줌 시스템을 도입한 반사식 전방위 줌 광학계에서 광축에 가까운 도넛 형태의 압축된 영상 부분을 광학적으로 확대하여 볼 수 있도록 하였다[9]. 그러나 반사식 전방위 줌 광학계는 4매의 거울만을 사용하기 때문에 전파장대에서 사용이 가능하고 시스템의 무게가 가벼우며 제작비가 저렴하다는 장점을 갖는 반면에, 공차에 민감하고 반사굴절식 전방위 광학계보다 결상 성능이 떨어지는 단점을 갖는다[9]. 또한 반사식 및 반사굴절식 전방위 광학계는 구멍이 있는 거울을 사용하기 때문에 결상부로 외부의 환경오염에 노출되는 단점도 있다.

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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