[논문]진동수영역해석법을 이용한 캐비닛내부응답스펙트럼 생성 기법

조성국; 소기환

doi:10.5000/eesk.2020.24.2.103

진동수영역해석법을 이용한 캐비닛내부응답스펙트럼 생성 기법
In-Cabinet Response Spectrum Generation Using Frequency Domain Analysis Method 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.24 no.2, 2020년, pp.103 - 110

Abstract ▼ AI-Helper

Seismic qualification of instruments and devices mounted on electrical cabinets in a nuclear power plant is performed in this study by means of the in-cabinet response spectrum (ICRS). A simple method and two rigorous methods are proposed in the EPRI NP-7146-SL guidelines for generating the ICRS. The simple method of EPRI can give unrealistic spectra that are excessively conservative in many cases. In the past, the time domain analysis (TDA) methods have been mostly used to analyze a structure. However, the TDA requires the generation of an artificial earthquake input motion compatible to the target response spectrum. The process of generating an artificial earthquake may involve a great deal of uncertainty. In addition, many time history analyses should be performed to increase the accuracy of the results. This study developed a numerical analysis program for generating the ICRS by frequency domain analysis (FDA) method. The developed program was validated by the numerical study. The ICRS calculated by FDA thoroughly matched with those obtained from TDA. This study then confirms that the method it proposes can simply and efficiently generate the ICRS compared to the time domain method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

시간이력해석을 위해 층응답스펙트럼에 부합하는 여러 세트의 인공지진을 생성하였다. 이 연구는 시간영역과 진동수영역의 방법으로 구한 ICRS를 비교하여 진동수영역 방법의 적용성을 확인하고자 한다.
이 연구에서는 진동수영역해석법으로 원전 캐비닛의 ICRS를 계산하는 수치해석 절차를 정립하고 수치해석 프로그램을 개발하였다. 이 연구에서 개발된 프로그램의 유효성을 검증하기 위하여 대표적인 캐비닛을 대상으로 예제분석을 수행하였다.

가설 설정

해석은 모드중첩법을 이용한 시간이력해석법을 적용하여 수행하였다. 내진검증에서 캐비닛의 감쇠비는 주로 5%의 감쇠를 적용 [1]하므로 이 연구에서 캐비닛의 모드감쇠비는 5%로 가정하였다. 해석을 위하여 전문 프로그램인 SAP2000 [17]이 사용되었다.
는 모드참여계수이다. 밑면의 가속도운동을 평균이 0인 정상 가우스 랜덤프로세스라고 가정함으로써, 입력운동과 k번째 자유도사이의 관계를 가속도 PSD로 나타낼 수 있다. 즉, 앙상블평균(ensemble average)을 사용하여 PSD함수를 나타내고, 여기에 진동수영역에서 상대가속도에 관한 식을 대입하면 다음과 같다.
캐비닛은 2차원 모델로 X-Z 평면내의 수평자유도를 갖는 등가 보요소 모델로 이상화하였다. 이 연구에서는 캐비닛의 측면방향의 거동만을 분석하였다. 캐비닛의 형상과 해석모델은 Fig.

제안 방법

FRS를 기반으로 생성한 12세트의 인공지진파에 대하여 시간이력해석을 수행하였다. 해석은 모드중첩법을 이용한 시간이력해석법을 적용하여 수행하였다.
그림에서 보는 바와 같이, 첫 번째 단계에서는 밑면 응답스펙트럼을 밑면 PSD 함수로 변환한다. 그리고 두 번째 단계에서 캐비닛의 모드특성 자료를 반영하여 k-번째 자유도의 PSD를 계산하고, 마지막으로 세 번째 단계에서 k-번째 자유도의 PSD를 응답스펙트럼으로 변환한다.
실제의 캐비닛 내부에는 각종 전기 전자 부품들이 탑재되어 있으나, 이 연구에서는 불필요한 비선형 거동을 배제하기 위하여 내부의 부품은 모두 제거하였다. 그리고 캐비닛의 실제 중량을 구현하기 위하여 부품의 중량에 해당하는 철판을 각 층의 랙(rack)에 탑재하였다. 캐비닛 자체의 중량은 287 kg이며 각 층에 부가된 40 kg의 질량을 합하여 캐비닛 전체 중량은 480 kg이다.
수치해석을 위하여 실제 국내의 한 원자력발전소에 속한 독립건물의 임의의 층에서의 층응답스펙트럼(Fig. 6)을 입력운동으로 선택하였다. 진동수 영역해석법에서는 Fig.
이후 이 연구를 통하여 개발된 수치해석프로그램을 이용하여 캐비닛의 ICRS를 계산하였다. 수치해석프로그램의 신뢰성을 검증하기 위하여 시간이력해석을 수행하였다. 시간이력해석을 위해 층응답스펙트럼에 부합하는 여러 세트의 인공지진을 생성하였다.
수치해석프로그램의 신뢰성을 검증하기 위하여 시간이력해석을 수행하였다. 시간이력해석을 위해 층응답스펙트럼에 부합하는 여러 세트의 인공지진을 생성하였다. 이 연구는 시간영역과 진동수영역의 방법으로 구한 ICRS를 비교하여 진동수영역 방법의 적용성을 확인하고자 한다.
Table 2에 보인 강성과 질량은 실험모드분석을 통하여 규명된 캐비닛의 동특성에 근거하여 결정하였다. 이 연구에서는 실물 캐비닛에 대한 동특성 값을 추출하기 위하여 충격해머시험을 수행하고 가속도응답신호로부터 전달함수를 작성하였다. 캐비닛은 다중모드시스템으로서 여러 개의 모드가 존재하지만, 이 연구에서는 모델을 단순화하고, 해석기법의 검증에 집중하기 위하여 1차 기본모드만으로 캐비닛의 특성을 표현하였다.
이 연구에서는 앞서 전개된 수치해석 절차를 MATLAB [13]을 이용하여 수치해석프로그램으로 작성하였다. 해석절차와 프로그램의 신뢰성을 검증하기 위하여 실제 원전에 사용되는 캐비닛을 대상으로 시간영역기법과 진동수영역기법으로 ICRS를 계산하고 결과를 비교하였다.
이 연구에서는 원전에 설치되는 캐비닛형 기기의 ICRS를 진동수영역에서 계산할 수 있는 식을 전개하고, 이를 토대로 수치해석 프로그램을 작성하였다. 전형적인 실제 전기캐비닛을 선정하여 진동시험을 실시하여 모드특성을 분석하고, 실험모드를 기반으로 해석모델을 작성하였다.
이는 인공지진의 생성과정에서 더 많은 보정 과정을 생략하였기에 파생된 결과이다. 이를 감안하여 진동수영역해석에서는 목표 응답스펙트럼이 아닌 인공지진의 평균 스펙트럼을 입력으로 사용하였다.
전형적인 실제 전기캐비닛을 선정하여 진동시험을 실시하여 모드특성을 분석하고, 실험모드를 기반으로 해석모델을 작성하였다. 이후 이 연구를 통하여 개발된 수치해석프로그램을 이용하여 캐비닛의 ICRS를 계산하였다. 수치해석프로그램의 신뢰성을 검증하기 위하여 시간이력해석을 수행하였다.
이 연구에서는 원전에 설치되는 캐비닛형 기기의 ICRS를 진동수영역에서 계산할 수 있는 식을 전개하고, 이를 토대로 수치해석 프로그램을 작성하였다. 전형적인 실제 전기캐비닛을 선정하여 진동시험을 실시하여 모드특성을 분석하고, 실험모드를 기반으로 해석모델을 작성하였다. 이후 이 연구를 통하여 개발된 수치해석프로그램을 이용하여 캐비닛의 ICRS를 계산하였다.
이 연구에서는 실물 캐비닛에 대한 동특성 값을 추출하기 위하여 충격해머시험을 수행하고 가속도응답신호로부터 전달함수를 작성하였다. 캐비닛은 다중모드시스템으로서 여러 개의 모드가 존재하지만, 이 연구에서는 모델을 단순화하고, 해석기법의 검증에 집중하기 위하여 1차 기본모드만으로 캐비닛의 특성을 표현하였다. Fig.
대상 캐비닛은 단순화된 2절점 집중질량-보요소 모델로 이상화 하였다. 해석모델의 고유진동수 특성은 진동대시험을 통하여 규명된 모드특성과 일치하도록 보요소의 강성을 조정하였다.
해석모델의 고유치해석을 수행한 후, 해석모델의 고유진동수와 모드형상이 진동실험 결과와 일치하도록 보요소 강성을 조정하였다. Table 2는 해석과 실험으로 구한 해석모델의 기본 고유진동수와 모드형상을 비교한 것이다.
이 연구에서는 앞서 전개된 수치해석 절차를 MATLAB [13]을 이용하여 수치해석프로그램으로 작성하였다. 해석절차와 프로그램의 신뢰성을 검증하기 위하여 실제 원전에 사용되는 캐비닛을 대상으로 시간영역기법과 진동수영역기법으로 ICRS를 계산하고 결과를 비교하였다. 대상 캐비닛은 단순화된 2절점 집중질량-보요소 모델로 이상화 하였다.

대상 데이터

대상 캐비닛은 Fig. 2(a)에 보인 형태로서 그의 크기(H×W×D)는 2,100 × 800 × 800(mm)이다.
해석절차와 프로그램의 신뢰성을 검증하기 위하여 실제 원전에 사용되는 캐비닛을 대상으로 시간영역기법과 진동수영역기법으로 ICRS를 계산하고 결과를 비교하였다. 대상 캐비닛은 단순화된 2절점 집중질량-보요소 모델로 이상화 하였다. 해석모델의 고유진동수 특성은 진동대시험을 통하여 규명된 모드특성과 일치하도록 보요소의 강성을 조정하였다.
6에 보인 층응답스펙트럼이 직접 입력운동으로 사용된다. 반면에 시간영역해석을 위해서는 가속도 시간이력이 필요하므로 이 연구에서는 Fig. 6에 부합하는 총12개의 인공지진파를 생성하였다. 인공지진을 생성하기 위하여 관련 문헌[16]에 제시된 랜덤 진동이론을 적용하고, 충격응답함수를 사용하여 응답스펙트럼을 보정하였다.
이 연구에서는 진동수영역해석법으로 원전 캐비닛의 ICRS를 계산하는 수치해석 절차를 정립하고 수치해석 프로그램을 개발하였다. 이 연구에서 개발된 프로그램의 유효성을 검증하기 위하여 대표적인 캐비닛을 대상으로 예제분석을 수행하였다. 수치예제의 해석 결과를 분석한 후, 다음과 같은 결론을 도출하였다.

이론/모형

3에 보인 전달함수는 다항식의 함수로 표현한다. 실험 데이터로부터 모드특성을 추출하기 위하여 다항식 곡선적합(polynomial curve fitting)기법 [14, 15]이 적용될 수 있다. Fig.
진동수영역에서 지진응답을 구하기 위해서는 응답스펙트럼과 파워스펙트럼(power spectral density, PSD)의 관계를 정의하여야 한다. 응답스펙트럼과 PSD의 관계는 랜덤프로세스(random process) 이론에 기초를 두고 유도한다. 어떤 특정 진동수 성분에서의 응답스펙트럼 값은 해당 진동수 성분을 갖는 단자유도계의 최대 절대값이다.
이 연구에서는 가속도응답스펙트럼을 PSD함수로 변환하기 위하여 반복법을 사용하였다. 가속도응답스펙트럼으로부터 초기(0)단계에서의 PSD 함수는 다음과 같이 구할 수 있다.
6에 부합하는 총12개의 인공지진파를 생성하였다. 인공지진을 생성하기 위하여 관련 문헌[16]에 제시된 랜덤 진동이론을 적용하고, 충격응답함수를 사용하여 응답스펙트럼을 보정하였다.
FRS를 기반으로 생성한 12세트의 인공지진파에 대하여 시간이력해석을 수행하였다. 해석은 모드중첩법을 이용한 시간이력해석법을 적용하여 수행하였다. 내진검증에서 캐비닛의 감쇠비는 주로 5%의 감쇠를 적용 [1]하므로 이 연구에서 캐비닛의 모드감쇠비는 5%로 가정하였다.
내진검증에서 캐비닛의 감쇠비는 주로 5%의 감쇠를 적용 [1]하므로 이 연구에서 캐비닛의 모드감쇠비는 5%로 가정하였다. 해석을 위하여 전문 프로그램인 SAP2000 [17]이 사용되었다. 대표적으로 한 개의 인공지진파에 대한 시간이력해석결과를 Fig.

성능/효과

1) EPRI에서 제공하는 진동수영역해석법을 적용하여 계산한 ICRS는 협대역 응답스펙트럼에 부합하는 12개의 인공지진에 대한 시간이력해석 결과와 비교적 잘 일치한다.
2) 시간영역방법으로 계산한 ICRS의 증폭비는 7.06~9.12로 인공지진파에 따라 다소의 차이가 발생하므로, 하나의 인공지진을 사용하여 ICRS를 계산하는 경우에는 오차가 발생할 수 있다.
3) 12개의 인공지진을 사용하여 시간이력해석법으로 구한 ICRS의 응답 증폭비의 평균은 7.86으로서 단 한 번의 진동수영역해석으로 구한 7.24에 근접한다.
4) 진동수영역방법을 이용하면, 별도의 시간이력 생성과정을 거치지 않고 직접 ICRS의 계산이 가능하다. 따라서 인공지진파의 생성과정에서 도입되는 불확실성을 감소시키고, 해석에 소요되는 시간을 줄일 수 있다.
24로 계산되었다. 진동수영역법으로 구한 응답의 증폭비는 시간영역법으로 구한 값의 평균보다 약 8.5% 낮게 계산되었다. 그러나 더 많은 시간이력해석을 수행하거나, 보다 정밀한 모델을 사용하는 경우에 그 차이는 달라질 수 있다.
이 응답은 캐비닛의 상단에서 계산된 것이다. 해석결과, 입력운동에 대한 캐비닛 상단의 응답 증폭비는 7.06~9.12로 나타났으며 이들의 평균 증폭비는 7.86이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	중요설비 중 철재 캐비닛 형태의 전기기기가 필수적으로 확보해야 하는 기능은 무엇인가?	중요설비들 중에는 철재 캐비닛 형태의 전기기기(electrical equipment)들이 많이 포함되어 있다. 전기기기는 캐비닛 자체의 건전성 확보뿐만이 아니라 내부에 장착되어지는 주요 부품들의 건전성과 기능 유지가 더 필수적으로 확보되어야 한다. 그래서 이 기기들은 설치 전에 내진검증을 통하여 구조성능과 기능 유지 성능이 반드시 입증되어야 한다.
	ICRS이란 무엇인가?	부품 혹은 계전기의 내진검증시험을 수행하기 위해서는 그 부품이 설치된 위치에서의 입력운동인 캐비닛내부응답스펙트럼(in-cabinet response spectrum, ICRS)이 필요하다. ICRS는 캐비닛 바닥에 작용하는 지진운동이 캐비닛의 동적응답으로 인하여 계전기 위치에서 증폭되어진 운동으로서 계전기에 대한 지진요구력(seismic demand)이다. 미국의 전력연구원(electric power research institute, EPRI)에서 는 캐비닛 밑면(base)의 운동으로부터 부품 위치에서 증폭된 응답인 ICRS를 계산하는 간편법과 정밀해석법을 모두 제시하고 있다 [3].
	캐비닛 내부에 수용된 부품 또는 계전기의 기능을 입증할 내진검증 방안 두 가지에는 무엇이 있는가?	캐비닛의 내부에 수용된 부품 또는 계전기의 기능을 입증하기 위해서 내진검증을 수행 하려면 두 가지 방안 중에서 하나를 선택적으로 사용한다. 그 한 가지 방법은 부품이 수용된 캐비닛 본체를 직접 진동시험을 실시하여 캐비닛 구조체와 내부 부품을 동시에 검증하는 것이다. 그리고 다른 한 가지 방법은 내부에 포함된 부품만을 따로 분리하여 진동시험을 실시하고 부품의 성능을 검증하는 방안이다. 그러나 대형 캐비닛이나 운전 중인 발전소에 설치되어 있는 캐비닛을 내진검증하는 경우에는 여러 가지 제약으로 인하여 전체 캐비닛에 대한 진동시험이 제한될 수 있다.

참고문헌 (17)

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CSI Analysis Reference Manual. Computers & Structures, Inc. c2017.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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