[논문]큐폴라 용해로 철피의 열응력 및 피로수명 해석

양영수; 배강열

doi:10.14775/ksmpe.2020.19.02.047

큐폴라 용해로 철피의 열응력 및 피로수명 해석
Analysis of Thermal Stress and Fatigue Life in the Steel Shell of a Cupola Furnace 원문보기

한국기계가공학회지 = Journal of the Korean Society of Manufacturing Process Engineers, v.19 no.2, 2020년, pp.47 - 54

양영수 (전남대학교 기계공학과) , 배강열 (경남과학기술대학교 메카트로닉스공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Themo-mechanical analysis was carried out using the finite element method for the steel shell of a cupola furnace. When the outer surface of the shell was cooled with water to within the temperature range of 35-80 ℃ during operation of the cupola, the inner surface of the shell was expected to exhibit a temperature of 65-248 ℃ based on heat transfer analysis. The shell was also expected to have an equivalent stress range of 100-280 MPa in the outer surface over the temperature range examined. Upon cooling the shell to obtain an outer surface temperature <80 ℃, the maximum equivalent stress of the shell did not exceed the yield strength. Although the temperature of the outer surface varied between 35 and 80 ℃ periodically due to the cooling control problem, the fatigue stress at the outer surface of the shell was calculated to be within the fatigue strength. During a non-operational period to examine the system between furnace operations, the thermal stress presented in the shell was sufficiently low to reach the desired yield strength and fatigue limit.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 용해로 작동 중에 철피 외면 온도의 유지 수준에 따라 철피의 내면 온도, 응력 분포, 그리고 열하중으로 인한 피로 하중의 크기를 예측하고자 하였고, 이와 같은 크기를 철피의 항복 및 피로강도 수준과 비교하여 안전성을 검토하고자 하였다. 또한 주기적 점검을 위한 휴풍 및 살수 중단 시, 철피의 온도 및 열응력 분포를 계산하여 안전성을 함께 검토하고자 하였다.
본 연구에서는 용해로 작동 중에 철피 외면 온도의 유지 수준에 따라 철피의 내면 온도, 응력 분포, 그리고 열하중으로 인한 피로 하중의 크기를 예측하고자 하였고, 이와 같은 크기를 철피의 항복 및 피로강도 수준과 비교하여 안전성을 검토하고자 하였다. 또한 주기적 점검을 위한 휴풍 및 살수 중단 시, 철피의 온도 및 열응력 분포를 계산하여 안전성을 함께 검토하고자 하였다.
조업 중인 용해로에서 자중과 조업 압력을 고려한 상태로 철피의 온도 및 응력 분포 해석을 수행 하고 열응력과 피로하중을 산출하여 안전성을 검토하고자 하였다. 이와 같은 과정에서 다음과 같은 결론을 도출하였다.

가설 설정

용해로 내의 송풍 압력은 4.5 기압으로 일정하게 작용한다고 가정하였으며, 내부 지금(raw metal)과 연료에 의한 압력은 Rankine이 제시한 토압 이론을 이용하여 0.18 기압으로 산정하였다^[10]. 용해로 내부에서 작용하는 압력을 중첩하여, 해석 영역에서의 압력 경계 조건으로 적용하였다.
C를 기준으로, 외부 표면온도를 반복적으로 증가및 감소한다고 가정하고 피로수명을 계산하였다. 즉 외부 표면온도 50^oC의 피로하중은 외부 표면온 도가 35^oC에서 50^oC까지 반복적으로 변화한다고 가정하여, 35^oC일 때 열응력과 50^oC일 때의 열응력을 계산하여 각 응력상태의 차이를 활용하고 이를 식 (4)에 적용하여 피로하중 값을 계산하였다. 철피의 내부는 압축응력이 분포하고 외부는 인장 응력이 작용한다.
철피 외부 표면온도 35^oC와 내부 표면온도 65^oC를 기준으로, 외부 표면온도를 반복적으로 증가및 감소한다고 가정하고 피로수명을 계산하였다. 즉 외부 표면온도 50^oC의 피로하중은 외부 표면온 도가 35^oC에서 50^oC까지 반복적으로 변화한다고 가정하여, 35^oC일 때 열응력과 50^oC일 때의 열응력을 계산하여 각 응력상태의 차이를 활용하고 이를 식 (4)에 적용하여 피로하중 값을 계산하였다.
철피에 작용하는 열응력은 항복점 이하로, 고주기(high cycle) 피로가 가해진다고 가정하여, S-N 곡선을 이용하여 피로수명을 해석하고자 하였다. 고주기 피로파괴는 반복하중에 의해 파단이 일어나는 현상으로, 피로하중은 최대응력(S_max)과 최소 응력(S_min)의 차이를 2로 나눈 값 (Sa = (S_max- S_min)/2)으로 나타낸다.

제안 방법

이를 위한 온도 해석을 수행하였다. 송풍 및 살수 중단 상태에서 철피 내부 표면 온도는 최대 600^oC로 측정되므로, 온도분포 해석 에서는 내부 표면온도를 100^oC에서 600^oC까지 상승시켰으며, 외부 표면에서는 공기에 의한 자연대류조건으로 설정하고, 대류계수는 10x10^-6W/mm 2^oC를 적용하였다. 해석영역은 축대칭 4각형 요소 2954개로 분할하였고, 요소 크기는 5 mm이었다.
1(b)는 해석영역의 축대칭 단면 모델 및 경계조건을 보여 주고 있다. 온도분포 및 열응력 해석은 상용 소프트웨어를 사용하여 수행하였다^[8].
용해로 내부로의 송풍을 중단하고 동시에 외부 표면에 살수를 중단하는 공정에 대한 해석을 수행 하였다. 철피 내부 표면온도를 100^oC에서 600^oC까지 각각 변화하여 수행한 온도 해석결과, Fig.
18 기압으로 산정하였다^[10]. 용해로 내부에서 작용하는 압력을 중첩하여, 해석 영역에서의 압력 경계 조건으로 적용하였다. 내부 압력에 의해 철피 내부 표면에 작용되는 축방향및 원주방향 응력은 각각 0.
용해로 철피의 주기적 점검를 위하여 코우크스 연소를 위한 바람을 휴풍하고 외부표피에 살수를 중단하는 경우에 대하여 응력해석을 수행하였다. 이때는 수평하중에서 송풍압력에 의한 경계조건을 0의 크기로 두고 해석하였다.
철피는 다축응력상태이고 평균응력 수준이 존재하게 된다. 응력해석에서 산출되는 응력을 활용하여 방정식 (4)에 필요한 응력을 구하고, 이를 식에 대입하여 피로하중 S_N 값을 구하였다. 철피 내부가 외부보다 높은 온도 상태에 있기 때문에, 내부는 압축 그리고 외부는 인장 응력이 작용할 것으로 예상할 수 있다.
용해로 철피의 주기적 점검을 위하여 코우크스 연소를 위한 송풍을 중단하고 철피 외면에 살수를 중단하면, 철피의 온도가 상승하여, 열하중 상황이 변화될 수 있다. 이를 위한 온도 해석을 수행하였다. 송풍 및 살수 중단 상태에서 철피 내부 표면 온도는 최대 600^oC로 측정되므로, 온도분포 해석 에서는 내부 표면온도를 100^oC에서 600^oC까지 상승시켰으며, 외부 표면에서는 공기에 의한 자연대류조건으로 설정하고, 대류계수는 10x10^-6W/mm 2^oC를 적용하였다.
외부 철피에서의 균열 발생은 주로 하단부의 코우크스 연소에 의한 가열영역에서 예견되며, 균열의 방지를 위한 대책 등을 고려하기 위해서는 열응력 및 피로수명 해석이 필요하다. 전체를 해석영역으로 설정하면 계산의 효율이 떨어지기 때문에 안전성이 우려되는, 연소에 의한 가열부를 둘러 싸고 있는 영역만을 해석영역으로 설정하였고, 철피의 원통형 구조를 고려하여, 2차원 축대칭 면으로 모델링하였다. 단열부의 열화 및 탈락 상태를 명확히 파악하여 적용할 수 없고 접촉부의 열적 저항 등을 가늠하기 어렵기 때문에, 외면 온도의 측정이 가능한 철피 자체 만을 해석 대상으로 고려하였다.
따라서 피로 문제는 외부에서 발생한다고 판단할 수 있고, 철피 외부 표면의 응력을 적용하였다. 철피 외부 표면온도가 80^oC까지 변화된다고 설정하여 피로하중을 계산하였고, 계산결과가 Table 1에 나타나 있다. 모든 경우에 각 온도에서의 피로한도 이하의 피로하중으로 계산되고 있어, 철피에서는 열응력에 의하여 피로 파괴가 일어나지 않을 것으로 예측할 수 있다.
철피의 온도분포 해석에서는 SM490 탄소강의 열적 물성인 열전도도와 비열이 온도변화에 따라 변화하는 크기를 고려하였다. 철피 외면에는 냉각수가 분사되고, 동시에 온도의 계측이 가능하다.
철피의 응력 해석에 있어서, 소재의 탄성계수와 항복강도 등은 온도변화에 따라 변화하는 물성값을 사용하였고, 포아송비 및 열팽창계수는 온도변화와 관계없이 일정한 값을 사용하였다. 해석영역은 온도분포해석과 동일하게 축대칭 4각형 요소 2954개로 분할하였고, 요소 크기는 5 mm이었다.

대상 데이터

전체를 해석영역으로 설정하면 계산의 효율이 떨어지기 때문에 안전성이 우려되는, 연소에 의한 가열부를 둘러 싸고 있는 영역만을 해석영역으로 설정하였고, 철피의 원통형 구조를 고려하여, 2차원 축대칭 면으로 모델링하였다. 단열부의 열화 및 탈락 상태를 명확히 파악하여 적용할 수 없고 접촉부의 열적 저항 등을 가늠하기 어렵기 때문에, 외면 온도의 측정이 가능한 철피 자체 만을 해석 대상으로 고려하였다. Fig.
철피의 응력 해석에 있어서, 소재의 탄성계수와 항복강도 등은 온도변화에 따라 변화하는 물성값을 사용하였고, 포아송비 및 열팽창계수는 온도변화와 관계없이 일정한 값을 사용하였다. 해석영역은 온도분포해석과 동일하게 축대칭 4각형 요소 2954개로 분할하였고, 요소 크기는 5 mm이었다.
송풍 및 살수 중단 상태에서 철피 내부 표면 온도는 최대 600^oC로 측정되므로, 온도분포 해석 에서는 내부 표면온도를 100^oC에서 600^oC까지 상승시켰으며, 외부 표면에서는 공기에 의한 자연대류조건으로 설정하고, 대류계수는 10x10^-6W/mm 2^oC를 적용하였다. 해석영역은 축대칭 4각형 요소 2954개로 분할하였고, 요소 크기는 5 mm이었다.

성능/효과

1. 철피 외부의 냉각으로 표면온도가 35 ~ 80^oC범위로 계측되면, 내부 표면의 온도는 65 ~ 248 ^oC의 범위인 것으로 예측할 수 있었다.
2. 외부 표면 온도가 높아질 수록 철피 내부의 압축응력과 철피 외부의 인장응력이 증가하였고, 인장응력이 가장 크게 나타나는 철피 외부 표면이 피로하중의 영향을 가장 크게 받게 될 것으로 판단하였다.
3. 철피 외부 표면온도가 80^oC까지 상승하면 철피 외부 표면에서의 상당응력이 280 MPa에 이르게 되고, 이는 해당 온도에서의 항복점을 다소 상회하는 크기이다. 따라서 영구변형의 발생을 방지하기 위해서는 외부 표면 온도를 80^oC 이하로 관리하여야 한다.
4. 외부 표면 온도가 35^oC에서 80^oC까지의 범위에서 유지되는 경우에, 표면에 나타나는 피로하중은 피로한도보다 작게 계산되어, 조업 중 철피는 피로파괴에 대하여 안전한 상태로 예측된다.
5. 주기적 점검을 위한 휴풍 및 살수 중단 시, 철피에는 최대 600^oC까지 온도가 상승하나, 내부와 외부 표면 온도의 차이가 거의 없고, 이로 인한 열응력의 크기는 항복응력의 22% 수준으로 계산되었다.
2와 같이 도출하였다. 실험데이 터는 상온 상태에서 측정한 결과로, 제안된 식과 대체로 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	큐풀라 용해로의 지속 사용으로 노후 화가 진행되면서 철피가 가열되는 현상이 발생하는 이유는 무엇인가?	한편, 큐풀라 용해로의 지속 사용으로 노후 화가 진행되면서 철피가 가열되는 현상이 발생하고 있다. 이는 내화물 등 내부 단열부가 국부적인 마모 등으로 인해 열화되어 단열 기능을 제대로 하지 못하는 결과로 판단된다. 철피로의 열전도가 용이해 지면, 철피에는 고온과 열하중 등에 의한 안전성의 문제가 야기될 수 있다.
	외부 표면 온도가 높아질 수록 철피 내,외부에 작용하는 응력의 변화는 어떠한가?	2. 외부 표면 온도가 높아질 수록 철피 내부의 압축응력과 철피 외부의 인장응력이 증가하였고, 인장응력이 가장 크게 나타나는 철피 외부 표면이 피로하중의 영향을 가장 크게 받게 될 것으로 판단하였다.
	용해로의 벽 구조는 어떤 식으로 이루어져있는가?	특히, 설비의 강도 평가 등 안전성을 체계적으로 규명하기 위한 연구는 제철 산업에서 중요한 선결 과제가 되고 있어, 제철 설비 에서 중요한 비중을 차지하고 있는 용해로 등에 대한 안정성 연구가 다수 수행된 바 있다 [1~3]. 용해로의 벽 구조는 주철재(stave)와 내화물(castable) 로 구성된 내화부가 단열 작용을 하고, 외곽의 철피(steel shell)가 구조재로서 벽을 지지하는 형태이다. 용해로 철피에 대한 강도 건전성을 연구하여, 용해로 내벽의 손상이 없고 철피의 냉각 효과가 정상인 경우에 대한 철피 강도해석 결과를 보고한 사례가 있고, 내화부의 기능이 비정상인 경우에 대비한 철피의 안정성에 대한 대책을 제안하고 있다[1].

참고문헌 (11)

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Kwon, O. M. et al., Foundations of Heat Transfer 5th Ed., Textbooks Pub., p. 434, 2008.
Troitsky, M. S., Tubular Steel Structures: Theory and Design, Concordia University Pub., Montreal, pp. 10.1-10.26, 1990.
Sakai, T. and Shiozawa, K., Databook on Fatigue Strength of Metallic Materials, Elsevier, Vol. 1, p. 69, 1996.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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