[논문]다중 강우유출자료를 이용한 Clark 단위도의 Bayesian 매개변수 추정

김진영; 권덕순; 배덕효; 권현한

doi:10.3741/jkwra.2020.53.5.383

다중 강우유출자료를 이용한 Clark 단위도의 Bayesian 매개변수 추정
Bayesian parameter estimation of Clark unit hydrograph using multiple rainfall-runoff data 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.53 no.5, 2020년, pp.383 - 393

김진영 (세종대학교 건설환경공학과) , 권덕순 ((주)이산 수자원부) , 배덕효 (세종대학교 건설환경공학과) , 권현한 (세종대학교 건설환경공학과)

초록
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본 연구에서는 소양강댐 유역에서의 실측 단일사상 강우-유출 자료를 활용하여 Clark 단위도 방법의 매개변수를 최적화 하였으며, 그 결과를 제시하였다. 일반적으로 국내에서는 유역특성인자 최적화 분석시 미육군공병단의 HEC-1, HEC-HMS 등의 모형을 사용하고 있다. 그러나 해당 모형의 경우 유출수문곡선의 형상, 크기 등의 재현에만 초점이 맞춰져 있으며, 산정된 매개변수들의 평균을 사용하고 있어 실제 강우-유출 관계를 묘사하는데 어려움이 존재하고 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기존 Clark 합성단위도법과 계층적 Bayesian 기법을 결합하여 수집된 강우-유출 자료를 동시에 활용하여 매개변수를 산정할 수 있는 모형을 개발하였다. 본 연구에서 개발된 모형을 적용한 결과 개별 단일사상 기반의 최적화 기법에 비해 다중 강우-유출 자료를 Pooling하여 매개변수를 산정하는 계층적 Bayesian 모형에서 BIC 결과 및 다수의 통계적 지표를 통해 모형의 우수성을 확인할 수 있었다. 더불어 홍수량에 따른 유역특성인자 매개변수 반응에 대한 관계규명을 기반으로 향후 댐 설계 또는 PMF 산정시 본 연구의 결과가 활용이 가능할 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

The main objective of this study is to provide a robust model for estimating parameters of the Clark unit hydrograph (UH) using the observed rainfall-runoff data in the Soyangang dam basin. In general, HEC-1 and HEC-HMS models, developed by the Hydrologic Engineering Center, have been widely used to optimize the parameters in Korea. However, these models are heavily reliant on the objective function and sample size during the optimization process. Moreover, the optimization process is carried out on the basis of single rainfall-runoff data, and the process is repeated for other events. Their averaged values over different parameter sets are usually used for practical purposes, leading to difficulties in the accurate simulation of discharge. In this sense, this paper proposed a hierarchical Bayesian model for estimating parameters of the Clark UH model. The proposed model clearly showed better performance in terms of Bayesian inference criterion (BIC). Furthermore, the result of this study reveals that the proposed model can also be applied to different hydrologic fields such as dam design and design flood estimation, including parameter estimation for the probable maximum flood (PMF).

주제어

표/그림 (9)

그림 Fig. 1. Conceptual diagrams of the model framework for estimating parameters of Clark UH based on Bayesian model (left) and Hierarchical Bayesian model (right)
그림 Fig. 2. A map showing Soyanggang dam watershed
표 Table 1. Basin characteristics of Soyanggang dam basin
표 Table 2. The basic statistics of each single rainfall-runoff events used in this study
표 Table 3. Comparison of bayesian information criterion (BIC) between the proposed models
그림 Fig. 3. A relationship between discharge and Clark UH parameters (T_c and K ).
표 Table 4. The estimated basin characteristics (T_c, K ) and comparison between HEC-1 model, Clark UH with bayesian model and Clark UH with hierarchical bayesian model
그림 Fig. 4. Hydrograph with Clark UH with bayesian model (single, blue dot line & uncertainty bounds), observed (black line), HEC-1 (gray line) and Clark UH with hierarchical bayesian model (red dot line & uncertainty bounds)
표 Table 5. A comparison with different statistical goodness-of-fit measures between observed and simulated discharge (Bayesian and hierarchical bayesian model)

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 단일 강우-유출 모형의 매개변수 추정 시 2가지 방법론을 제시하였다. 첫째, 개별 강우-유출 사상을 대상으로 매개변수를 추정하는 방법으로 기존 최적화 방식과 같지만 Bayesian 기법을 이용하여 매개변수의 사후분포를 추정하게 된다.
본 연구에서는강우-유량 정보가 존재하는 소양강댐 유역을 하나의 단일유역으로 가정하여 매개변수의 최적화를 수행하였다. 최적화 관점에서 소유역별로 강우-유출 자료가 없는 경우 소유역을 분할하여 매개변수를 추정하는 것은 큰 의미를 찾기 어렵다.
그러나 국내외 많은 연구에서는 단일사상 강우-유출 매개변수 산정보다는 장기유출에 초점이 맞춰져있어 단일사상에 대한 연구는 상대적으로 미진하였다. 이러한 점에서 본 연구에서는 앞서 제시된 문제점을 극복하고, 기존 Clark 합성단위도법과 계층적 Bayesian 모형을 도입하여 최적의 매개변수 산정이 가능한 모형을 개발하였다. 더불어 산정된 결과는 홍수량에 따라 유역특성인자의 반응 관계 규명이 가능하였으며, 본 연구에서 도입하여 제안하고자 하는 모형의 연구내용을 요약하면 다음과 같다.
이러한 경우 개별 강우-유출 자료만이 매개변수 추정에 활용되므로 표본오차(samplingerror)로 인한 매개변수의 불확실성 증가와 더불어 추정된 매개변수의 신뢰성이 결여되는 문제점이 있다. 이러한 점에서 본 연구의 목적은 단일 강우-유출 모형의 최적화 시 나타나는 문제점을 개선하는 것이다. 이를 위하여 Clark 합성단위도법을 기반으로 다수의 강우-유출 자료를 동시에 활용하여 매개변수를 추정할 수 있는 기법을 제안하고자 한다.

가설 설정

, K)의 매개변수는 단일사상 강우-유출별 모형의 경우 균등(uniform) 분포로 가정(Eq. (7))하였으며, 계층적 Bayesian 모형의 경우 매개변수의 사전분포를 정규(normal)분포로 가정하였으며, Hyper-parameter는 정규(normal)분포 및 감마(gamma)분포로 가정(Eq. (13))하였다.
Clark 방법의 기본 개념은 유역은 선형수로(linear channel)와 유역출구에 위치한 선형저수지(linear reservoir)로 구성되어 있다고 가정한다. 분석대상유역의 시간-면적곡선을 작성하고 순간단위유효우량으로 인한 유역출구에서의 직접유출 수문곡선인 순간단위도(instantaneous unit hydrology)를 산정하는 방법이다.
소양강댐 유역내 유역특성인자(T_c, K)의 매개변수는 단일사상 강우-유출별 모형의 경우 균등(uniform) 분포로 가정(Eq. (7))하였으며, 계층적 Bayesian 모형의 경우 매개변수의 사전분포를 정규(normal)분포로 가정하였으며, Hyper-parameter는 정규(normal)분포 및 감마(gamma)분포로 가정(Eq.
최적화 관점에서 소유역별로 강우-유출 자료가 없는 경우 소유역을 분할하여 매개변수를 추정하는 것은 큰 의미를 찾기 어렵다. 이러한 점에서 본 연구에서는 소양강댐 상류 유역을 단일 유역으로 가정하였으며(Fig. 2), 일반현황은 Table 1과 같다.

제안 방법

먼저 기존 실무에서 사용되고 있는 HEC-1 모형을 활용하여 단일사상 강우-유출별 매개변수 최적화를 수행하였다. 앞서 언급하였듯이 HEC-1 모형에서는 각각 소유역에 대하여 관측된 유출수문곡선을 가장 잘 재현하도록 단위유량도 등을 활용하여 최적화가 제공되고 있다.
본 연구에서는 앞서 언급하였듯이 각 모형별 적합성 검정을 위해 BIC 기준을 활용하였으며, 그 결과를 제시하여 비교하였다. Table 3을 보면 각 단일사상 강우-유출 사상별로 개별적으로 최적화를 수행한 경우의 BIC 값과 계층적 Bayesian모형으로 BIC를 산정하여 비교한 결과 계층적 Bayesian 모형을 통한 통합 최적화 모형의 BIC가 상대적으로 작은 것을 확인할 수 있다.
더불어 한정된 자료를 활용하여 각각의 단일사상 강우-유출 자료를 통해 이루어지는 매개변수 최적화 방법은 물리적인 유역특성을 반영한 매개변수 추정이 어렵다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기존 Clark 합성단위도법을 기반으로 계층적 Bayesian 모형과 결합하여 유역특성인자(도달시간, 저류상수)를 추정할 수 있는 모형을 개발 및 평가하였으며, 도출된 결론은 다음과 같다.
이러한 점에서 본 연구에서는 기존 HEC-1 모형 내 최적화 방법의 단점을 개선하고자 새로운 매개변수 최적화 모형을 개발하였으며, 이를 기반으로 산정된 결과는 Table 4에 제시하였다. Fig.
더불어 최적화 수행시 RMSE (Root mean square error), PEP (Percentage errors in peak discharge) 등에 초점이 맞춰져 있어 단일사상 강우-유출별 홍수량 자료와 유역특성인자간의 관계가 규명되지 못하는 단점이 존재한다. 이러한 점에서 본 연구에서는 앞서 언급한 기본적인 Clark 합성단위도법 개념을 준수하여 모형을 구축하였으며, 확률통계학적 관점에서 매개변수가 추정될 수 있도록 Bayesian 기법을 도입하여 연구를 진행하였다.
이러한 점에서 본 연구의 목적은 단일 강우-유출 모형의 최적화 시 나타나는 문제점을 개선하는 것이다. 이를 위하여 Clark 합성단위도법을 기반으로 다수의 강우-유출 자료를 동시에 활용하여 매개변수를 추정할 수 있는 기법을 제안하고자 한다. 본 논문의 구성은 다음과 같다.
본 연구에서는 단일 강우-유출 모형의 매개변수 추정 시 2가지 방법론을 제시하였다. 첫째, 개별 강우-유출 사상을 대상으로 매개변수를 추정하는 방법으로 기존 최적화 방식과 같지만 Bayesian 기법을 이용하여 매개변수의 사후분포를 추정하게 된다. 둘째, 개별 강우-유출 사상만이 사용되는 첫 번째 방법과는 다르게 다수의 강우-유출 사상이 동시에 매개변수 추정에 사용되며, 계층적 Bayesian 기법 개념을 활용하여 개별적인 강우-유출 특성을 고려하면서 전체 강우-유출 관계의 특성 또한 평가가 이루어질 수 있는 방법이라 할 수 있다.
Table 3을 보면 각 단일사상 강우-유출 사상별로 개별적으로 최적화를 수행한 경우의 BIC 값과 계층적 Bayesian모형으로 BIC를 산정하여 비교한 결과 계층적 Bayesian 모형을 통한 통합 최적화 모형의 BIC가 상대적으로 작은 것을 확인할 수 있다. 최종적으로 BIC 값이 작은 계층적 Bayesian 모형을 채택하여 결과를 도출하였다.

대상 데이터

1) 수계별 홍수통제소 및 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS) 등에서 분석대상 유역의 강우-유출 사상을 수집한다. 특히 유역내 태풍·집중호우가 발생했던비교적 규모가 크거나 피해가 발생했던 강우-유출 사상을 포함한다.
소양강댐의 유역특성인자 산정을 위해 단일사상 강우-유출 자료 1990년, 2002년 등 분석 대상댐 유역의 주요 홍수사상을 중심으로 총 9개 사상을 채택하였으며, 각 사상별 자료 현황은 Table 2와 같다.

데이터처리

더불어 기존 HEC-1에서 제공되고 있는 매개변수 최적화 방법에 비해 다양한 통계적 적합성 지표(goodness-of-fit)들을 비교해 본 결과 상당히 개선되었음을 확인 할 수 있었다. 본 연구에서 활용된 통계적 평가 수단은 상관계수(correlation coefficient, CC), 편의(bias), 평균제곱오차(RMSE), 일치계수(Index of agreement, IoA), Nash-Sutcliffe 계수를사용하였다(Eqs. (26)~(31)).
모든 매개변수에 대한 적분을 통해 직접적으로 추정하는 것은 불가능 하여 MCMC 방법 중깁스표본법을 이용하여 추정하였다. 최종적으로 가장 적합한 모형을 채택하기 위해 BIC(Bayesian information criterion)(Schwarz, 1978)를 이용하여 모형별로 비교하였다. BIC 값은 모형 선택의 기준으로 잘 알려져 있으며 다음 Eq.

이론/모형

(7) and (13)의 우도(likelihood) 함수와 사전분포를 이용하여 각 모형별 매개변수들의 결합사후분포(joint posterior distribution)를 추정할 수 있다. 모든 매개변수에 대한 적분을 통해 직접적으로 추정하는 것은 불가능 하여 MCMC 방법 중깁스표본법을 이용하여 추정하였다. 최종적으로 가장 적합한 모형을 채택하기 위해 BIC(Bayesian information criterion)(Schwarz, 1978)를 이용하여 모형별로 비교하였다.
본 연구에서는 Clark 합성단위도법을 기반으로 유역특성인자를 산정하였다. 먼저 단위도는 특정 시간동안 균일한 강도로 유역 전반에 걸쳐 균등하게 내리는 단위 유효우량으로 인해 발생하는 직접유출수문곡선으로 정의된다.
더불어 산정된 단일사상 강우-유출별로 매개변수 산정이 이루어지므로 추정된 매개변수 간 상관성이 없을 뿐만 아니라 신뢰성이 다소 결여되었다. 이러한 점에서 본 연구에서는 앞서 언급하였듯이 Clark 합성단위도법을 기본 모형으로 활용하였으며, 추정되는 매개변수는 계층적 Bayesian 기법을 도입하여 분석하였다.

성능/효과

3) 강우-유출 사상별로 최적화된 매개변수는 산정된 결과의 평균 또는 사용자의 주관적 판단에 의하여 채택되며, 이후 특별한 홍수사상이 발생하지 않는 한 채택된 매개변수를 지속적으로 사용하고 있다. 그러나 강우-유출 사상별 홍수 수문곡선의 형상 및 첨두유량 재현에 최적화 목적이 국한되어 있고, 사상별로 제한된 정보만이 이용된다는 측면에서 불리한 측면이 있다.
본 연구에서는 앞서 언급하였듯이 각 모형별 적합성 검정을 위해 BIC 기준을 활용하였으며, 그 결과를 제시하여 비교하였다. Table 3을 보면 각 단일사상 강우-유출 사상별로 개별적으로 최적화를 수행한 경우의 BIC 값과 계층적 Bayesian모형으로 BIC를 산정하여 비교한 결과 계층적 Bayesian 모형을 통한 통합 최적화 모형의 BIC가 상대적으로 작은 것을 확인할 수 있다. 최종적으로 BIC 값이 작은 계층적 Bayesian 모형을 채택하여 결과를 도출하였다.
4와 같으며, 그 결과 매우 일치된 결과를 보여주고 있는 것을 확인 할 수 있다(Table 5). 더불어 기존 HEC-1에서 제공되고 있는 매개변수 최적화 방법에 비해 다양한 통계적 적합성 지표(goodness-of-fit)들을 비교해 본 결과 상당히 개선되었음을 확인 할 수 있었다. 본 연구에서 활용된 통계적 평가 수단은 상관계수(correlation coefficient, CC), 편의(bias), 평균제곱오차(RMSE), 일치계수(Index of agreement, IoA), Nash-Sutcliffe 계수를사용하였다(Eqs.
그러나 국내에서 일반적으로 적용되고 있는 최적화 방법의 경우 명확하게 정립이 안 되어 있으며, 유출수문곡선의 형상과 크기를 재현하는 것에만 초점이 맞춰져있어 산정된 매개변수를 실무에서 사용하기란 무리가 있다. 더불어 산정된 단일사상 강우-유출별로 매개변수 산정이 이루어지므로 추정된 매개변수 간 상관성이 없을 뿐만 아니라 신뢰성이 다소 결여되었다. 이러한 점에서 본 연구에서는 앞서 언급하였듯이 Clark 합성단위도법을 기본 모형으로 활용하였으며, 추정되는 매개변수는 계층적 Bayesian 기법을 도입하여 분석하였다.
첫째, 개별 강우-유출 사상을 대상으로 매개변수를 추정하는 방법으로 기존 최적화 방식과 같지만 Bayesian 기법을 이용하여 매개변수의 사후분포를 추정하게 된다. 둘째, 개별 강우-유출 사상만이 사용되는 첫 번째 방법과는 다르게 다수의 강우-유출 사상이 동시에 매개변수 추정에 사용되며, 계층적 Bayesian 기법 개념을 활용하여 개별적인 강우-유출 특성을 고려하면서 전체 강우-유출 관계의 특성 또한 평가가 이루어질 수 있는 방법이라 할 수 있다. 즉, 강우빈도 분석에서 이루어지는 지역빈도해석과 유사한 개념으로 개별사상 단위에서 이루어지는 매개변수의 추정을 Hyperparameter를 통해 수렴(shrinkage)할 수 있도록 하여 매개변수의 추정 시 불확실성을 줄이는 방법이라 할 수 있다.
3을 살펴보면 단일사상 강우-유출별 첨두홍수량(x축)과 최적화된 매개변수(y축)를 도시한 결과, 기존 HEC-1 모형의 경우 저류상수 산정 결과는 통계적으로 이상치라 간주되며 명확한 관계가 나타나지 않는 것을 볼 수 있다. 반면, 본 연구에서 제안한 모형의 경우 첨두홍수량이 증가할수록 도달시간과 저류상수가 감소하고 있다. 즉, 도달시간의 경우 약1시간, 저류상수의 경우 약6시간에서 수렴하는 것을 확인 할 수 있다.
본 연구에서 개발한 모형을 통해 도출된 유출수문곡선과 관측된 유출수문곡선을 도시화한 결과는 Fig. 4와 같으며, 그 결과 매우 일치된 결과를 보여주고 있는 것을 확인 할 수 있다(Table 5). 더불어 기존 HEC-1에서 제공되고 있는 매개변수 최적화 방법에 비해 다양한 통계적 적합성 지표(goodness-of-fit)들을 비교해 본 결과 상당히 개선되었음을 확인 할 수 있었다.
이렇듯HEC-1 모형을 활용하여 본 연구에서 채택된 9개의 단일사상 강우-유출 자료를 최적화한 결과는 Table 3에 제시하였다. 산정결과 도달시간의 경우 본 연구에서 제안한 모델 결과와 그림은 비슷한 양상을 보이지만, 저류상수의 경우 이상치로 고려될 만큼 통계적으로 유의하지 않은 결과가 도출되었다. 이러한 결과는 매개변수가 수렴하지 못하고 발산하는 결과라 사료되며, K/(T_c+K)범위 역시 0.
9으로 제시하고 있으며, 본 연구에서도 이를 도입하여 매개변수 산정 결과를 검토하였다. 산정된 결과를 살펴보면 본 연구에서 제안한 모형은 0.3~0.9범위 내에 위치하는 것을 확인 할 수 있지만, HEC-1 모형의 경우 그 비율이 모두 0.9를 초과하고 있는 것을 확인 할 수 있으며, 이러한 결과는 매개변수가 수렴하지 못하고 발산하는 문제가 그대로 반영된 결과이다.
그러나 최적화 수행시 발산되는 문제점이 존재하였으며, 소유역 분할로 인해 도달시간 등 역전 현상으로 인해 추정된 매개변수의 신뢰성을 확보하지 못하는 단점이 존재하였다. 이러한 점에서 본 연구에서 개발된 모형의 경우 매개변수가 발산 없이 안정된 추정이 가능한 것을 확인하였다.
그러나, 개별 사상 분석의 경우 홍수량에 따른 유역특성인자 매개변수의 반응 정도를 추정할 수 없을 뿐만 아니라, 채택된 매개변수 역시 채택된 강우-유출 사상을 효과적으로 재현하지 못하는 단점이 존재하고 있다. 이러한 점에서 본 연구에서 제안한 모형의 경우 기존 Clark 모형에 계층적 Bayesian 기법을 도입하여 홍수량 크기에 따른 매개변수들의 관계를 보다 명확하게 확인할 수 있었으며 모의된 유량의 경우에도 기존 HEC-1 모형을 통한 홍수량보다 개선된 결과를 얻을 수 있었다.

후속연구

단일사상 강우-유출 모델링은 분석대상 유역의 최적 매개변수 결정을 위해 기초적인 과정이라 할 수 있으며, 보다 정확한 통계적 기법의 개발은 댐 위험도 분석, 기후변화에 따른 홍수량 변동성 분석 등 다양한 분야에서 활용이 가능할 것으로 판단된다. 나아가 댐의 PMF 산정시 국내에서는 PMF를 발생시키는 유역특성인자의 수렴정도를 엔지니어의 주관적인 요소가 개입되어 결과의 신뢰성이 담보되지 못하고 있다 할 수 있다.
즉, 기존 최적화기법을 활용하는 경우 최대홍수량을 발생시키는 유역특성인자(도달시간 및 저류시간)의 수렴여부를 규명하기 어려웠으며, 추정된 매개변수의 신뢰성을 확보할 수 없는 단점이 존재하였다. 본 연구에서 제안된 모형은 실무자의 주관적 개입을 최소화 할 수 있고, 기존에 수행되었던 방법과 비교하였을 때 보다 신뢰성 있는 결과를 제시할 수 있을 것으로 판단된다.
즉, 도달시간의 경우 약1시간, 저류상수의 경우 약6시간에서 수렴하는 것을 확인 할 수 있다. 이러한 결과의 장점은 기존 PMF 산정 시 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 즉, 기존 최적화기법을 활용하는 경우 최대홍수량을 발생시키는 유역특성인자(도달시간 및 저류시간)의 수렴여부를 규명하기 어려웠으며, 추정된 매개변수의 신뢰성을 확보할 수 없는 단점이 존재하였다.
나아가 댐의 PMF 산정시 국내에서는 PMF를 발생시키는 유역특성인자의 수렴정도를 엔지니어의 주관적인 요소가 개입되어 결과의 신뢰성이 담보되지 못하고 있다 할 수 있다. 이러한 점에서 본 연구에서 제안한 모형의 경우 홍수량에 따른 유역특성인자 반응이 효과적으로 파악되며, 주관적 요소를 배제한 통계적 기법의 적용으로 실무에서 보다 신뢰성있는 결과를 도출 할 수 있을 것으로 기대된다. 향후 연구에서는 유역특성인자 산정시 기후변화 요소를 고려하여 산정이 가능한 공식을 개발할 예정이다.
이러한 점에서 본 연구에서 제안한 모형의 경우 홍수량에 따른 유역특성인자 반응이 효과적으로 파악되며, 주관적 요소를 배제한 통계적 기법의 적용으로 실무에서 보다 신뢰성있는 결과를 도출 할 수 있을 것으로 기대된다. 향후 연구에서는 유역특성인자 산정시 기후변화 요소를 고려하여 산정이 가능한 공식을 개발할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	단일 강우-유출모형에 적용되는 최적화 방법의 2가지 문제점은 무엇인가?	일반적으로 HEC-1 및 HEC-HMS와 같은 단일 강우-유출모형에 적용되는 최적화 방법은 크게 두 가지 문제점이 존재한다. 첫 번째는 기존 최적화 기법의 경우 첨두홍수량의 형상 및 크기 등을 효과적으로 재현하는 것에 초점이 맞춰져 있어, 최적화 후 홍수량과 유역특성인자간의 반응 관계가 규명되지 못하고 있다. 즉, 홍수량이 증가함에 따라 도달시간 및 저류상수는 줄어드는 특성을 고려하지 못하는 점이 있다. 이러한 문제점은 특히 댐 설계 및 재평가 시 산정되는 가능최대홍수량(probability maximum flood, PMF) 산정에 있어 두드러진다. 즉, PMF는 유역반응에 기반을 두어 홍수량이 가장 큰 상태를 가정하게 되며, 이때 과거 홍수량자료를 기준으로 유역반응이 가장 빠른 매개변수를 활용하게 된다. 그러나 일반적인 최적화 방법의 경우 이러한 경향성을 파악하는데 어려움이 있다. 두 번째는 추정된 매개변수의 결정 방법에 대한 문제점이 있다. 실무에서는 다수의 단일사상 강우-유출 자료가 존재하는 경우 매개변수를 개별적으로 추정하고 이를 평균하여 유역대표 매개변수로 활용하고 있다. 이러한 경우 개별 강우-유출 자료만이 매개변수 추정에 활용되므로 표본오차(samplingerror)로 인한 매개변수의 불확실성 증가와 더불어 추정된 매개변수의 신뢰성이 결여되는 문제점이 있다. 이러한 점에서 본 연구의 목적은 단일 강우-유출 모형의 최적화 시 나타나는 문제점을 개선하는 것이다. 이를 위하여 Clark 합성단위도법을 기반으로 다수의 강우-유출 자료를 동시에 활용하여 매개변수를 추정할 수 있는 기법을 제안하고자 한다.
	현재 표준지침과 설계홍수량 산정요령이 개선이 필요한 이유는 무엇인가?	그러나 표준지침과 설계홍수량 산정요령(MLIT, 2012)을 살펴보면 유역특성인자 매개변수의 검정 및 검증 시 명확한 방법이 정해지지 않아 실무자의 혼동을 야기할 위험성이 존재한다. 즉, 확률강우량 산정의 경우 최적의 확률분포 선정, 매개변수 산정방법 등은 다양하고 통계적 기법이 개발되었으며, 실무에서도 적절하게 사용하고 있다.
	HEC-1 및 HEC-HMS 모형에서 제공하는 최적화 방법의 문제점은 무엇인가?	기존 HEC-1 및 HEC-HMS 모형에서 제공하는 최적화 방법(Ford et al., 1980)은 매개변수 최적화 시 매개변수의 추정이효과적이지 못하고 특히, 물리적인 범위 내에서 수렴되지 못하는 경우가 자주 발생한다(Kwon et al., 2012).

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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