[논문]2 단계 신용거래 공급망에서 운송비용이 포함된 주문 비용을 고려한 퇴화성제품의 재고정책 및 판매가격 결정 모형

신성환

doi:10.17703/jcct.2020.6.2.191

초록
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본 연구에서 우리는 공급자(supplier), 중간유통자(distributor) 그리고 최종 고객(customer)으로 구성되는 2 단계 공급망에서 중간유통자 입장의 재고 모형을 분석하였다. 공급자는 고객의 수요 증대를 목적으로 판매 제품에 대한 대금을 일정한 기간 동안 신용 거래를 허용하고, 중간유통자의 주문비용은 고정비 성격의 주문 비용과 운송량(주문량)에 따라 종속적으로 운송비용이 발생하는 상황을 고려하였다. 일반적으로 중간유통자 입장에서 볼 때 신용 거래를 통하여 공급자로부터 제품 대금에 대한 지불이 유예되면, 재고에 대한 투자 비용이 절감되는 효과가 발생하게 된다. 최종 고객의 수요는 중간유통자의 판매 가격에 따라 영향을 받게 되므로 중간유통자는 최종 고객의 수요를 증대 시킬 목적으로 판매 가격의 조정이 가능하게 된다. 본 연구에서는 공급자가 중간유통자에게 제품 판매 대금에 대하여 일정한 기간 동안 신용 거래를 허용하는 상황 하에서 중간유통자의 주문 비용이 고정 주문 비용과 함께 주문량에 따라 종속적으로 발생하는 운송비용을 포함한다는 가정 하에 중간유통자 측면의 경제적 주문량과 판매 가격 결정 문제를 분석하였다. 또한 문제 분석을 위하여 중간유통자의 재고는 시간이 지나감에 따라 일정한 비율로 퇴화한다는 가정 하에 중간유통자의 연간 총 이익에 대한 수리 모형을 수립하였고, 총이익을 최대화하는 경제적 주문량과 판매 가격 결정을 위한 해법을 개발하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

As an effective means of price discrimination, some suppliers offer trade credit to the distributors for the purpose of increasing the demand of the product they produce. The availability of the delay in payments from the supplier enables discount of the distributor's selling price from a wider rang...

As an effective means of price discrimination, some suppliers offer trade credit to the distributors for the purpose of increasing the demand of the product they produce. The availability of the delay in payments from the supplier enables discount of the distributor's selling price from a wider range of the price option in anticipation of increased customer's demand. In this regard, we consider the problem of determining the distributor's optimal price and lot size simultaneously when the supplier permits delay in payments for an order of a product whose demand rate is represented by a constant price elasticity function. It is assumed that the distributor pays the shipping cost for the order and hence, the distributor's ordering cost consists of a fixed ordering cost and the shipping cost that depend on the order quantity. For the analysis, it is also assumed that inventory is depleted not only by customer's demand but also by decay. We are able to develop a solution algorithm from the properties of the mathematical model. A numerical example is presented to illustrate the algorithm developed.

주제어

표/그림 (3)

그림 그림 1. 재고수준(q(t)) vs. 시간(t) Figure 1. Inventory level (q(t)) vs. Time (t).
표 표 1. Case 1의 결과(tc ≤ T) Table 1. Results of Case 1(tc ≤ T)
표 표 2. Case 2의 결과 (tc > T) Table 2. Results of Case 2(tc > T)

AI 본문요약
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문제 정의

공급자로부터 일정 기간 동안 제품 대금에 대한 신 용 거래가 허용되는 상황 하에서 제품 운송량에 따라 비례적으로 발생하는 운송비용이 포함된 주문 비용을 고려한 퇴화성 제품의 재고 모형에서 신용거래 기간과 운송비용 그리고 퇴화율이 유통자의 재고 정책 및 판매 가격에 미치는 영향을 분석하기 위하여 다음의 예제를 적용 해 보았다.

가설 설정

(2) 재고 부족은 허용되지 않는다.
H = 재고투자비용을 제외한 순수 재고유지비용.
[3], Dye and Ouyang [4] 및 Ouyang et al. [5]는 고객의 수요가 중간유통자의 판매 가격의 가격 탄력성 수요 함수(a constant price elasticity function)라는 가정 하에 DLSP 문제를 분석하였다. Avinadav et al.
그러나 앞에서 언급한 모든 연구들은 제품의 특성이 시간의 경과에 무관하게 일정하게 유지된다는 가정 하에 모형을 분석하였다. 이 가정은 시간의 경과해도 특성이 부패하지 않는 제품에 대해서는 타당하지만, 많은 제품의 경우에 시간이 경과함에 따라 제품의 특성이 변질되어 못 쓰게 되는 경우를 볼 수 있다.
본 연구에서 우리는 공급자가 제품 대금에 대하여 일정 기간 동안 지불 유예를 허용하는 상황 하에서 유통자의 주문 비용으로 고정 주문 비용과 함께 주문량의 크기에 따라 종속적으로 발생하는 운송비용을 포함하는 재고 모형을 분석하였다. 또한 문제 분석을 위하여 재고는 재고 보유 시간이 경과함에 따라 일정률로 퇴화한다는 가정 하에 재고 모형을 수립하였다. 수립한 수리 모형의 특성을 분석하여 중간유통자의 연간이익을 최대화하는 최적 발주 주기와 판매 가격 결정을 위한 해법을 제시하였고, 예제를 통하여 그 타당성을 확인하였다.
본 연구에서 고려하는 운송비의 구조는 Shinn [12]의 모형과 마찬가지로 운송 단위가 U로 일정한 경우를 고려한다. 운송비는 첫 번째 운송 단위(U)에 S₀의 기본요금이 부과되고, 추가 운송 단위(U), 각각에 대해 S의 운송비용이 비례적으로 발생한다고 가정한다. 기본 운송비용(S₀)과 추가 운송비용(S)이 같은 경우에는 운송량 Q가 (j-2)U < Q ≤ jU 인 경우에 운송비용으로 jS가 발생하게 된다.
이상의 모든 연구들은 제품 주문과 관련한 운송비의 고려 없이 제품 주문 비용을 고정비로 가정하여 분석하였다. 그러나 많은 현실적인 문제의 경우, 주문비용은 고정비 성격의 주문비와 함께 제품의 운송량(주문량)에 따라 운송비용이 발생하게 된다.
본 연구에서 우리는 신용거래 하에서 최종 고객의 수요가 판매 가격의 가격 탄력성 수요 함수에 따른다는 가정 하에 일정률로 퇴화하는 퇴화성 제품에 대한DLSP 문제를 고려하였다. 특히 운송비의 경우 Lee[11]와 Shinn [12]의 연구와 마찬가지로 팰릿 단위 수송의 경우로 가정하여 모형을 분석하고자 한다. 본 논문의 구성은 다음과 같다.

제안 방법

본 연구에서 우리는 공급자(supplier), 중간유통자(distributor) 그리고 최종 고객(customer)으로 구성되는 2 단계 공급망에서 중간유통자 입장의 재고 모형을 분석하였다. 일반적으로 경제적 발주량(Economic Ordering Quantity: EOQ) 모형은 공급자로부터 제품을 받는 즉시 제품에 대한 비용을 지불한다는 가정 하에 문제를 고려하였다.
본 연구에서 우리는 공급자가 제품 대금에 대하여 일정 기간 동안 지불 유예를 허용하는 상황 하에서 유통자의 주문 비용으로 고정 주문 비용과 함께 주문량의 크기에 따라 종속적으로 발생하는 운송비용을 포함하는 재고 모형을 분석하였다. 또한 문제 분석을 위하여 재고는 재고 보유 시간이 경과함에 따라 일정률로 퇴화한다는 가정 하에 재고 모형을 수립하였다.
본 연구에서 우리는 신용거래 하에서 최종 고객의 수요가 판매 가격의 가격 탄력성 수요 함수에 따른다는 가정 하에 일정률로 퇴화하는 퇴화성 제품에 대한DLSP 문제를 고려하였다. 특히 운송비의 경우 Lee[11]와 Shinn [12]의 연구와 마찬가지로 팰릿 단위 수송의 경우로 가정하여 모형을 분석하고자 한다.
또한 문제 분석을 위하여 재고는 재고 보유 시간이 경과함에 따라 일정률로 퇴화한다는 가정 하에 재고 모형을 수립하였다. 수립한 수리 모형의 특성을 분석하여 중간유통자의 연간이익을 최대화하는 최적 발주 주기와 판매 가격 결정을 위한 해법을 제시하였고, 예제를 통하여 그 타당성을 확인하였다. 결과적으로 공급자로부터 제품 대금에 대하여 일정 기간 동안 지불 유예가 허용되면, 중간유통자는 지불 유예기간 동안 재고투자 비용의 절감이 가능하게 되고 그 결과 최종 고객의 주문량을 증가시키도록 판매 가격을 할인하는 효과가 있음을 알 수 있었다

이론/모형

본 연구에서 고려하는 운송비의 구조는 Shinn [12]의 모형과 마찬가지로 운송 단위가 U로 일정한 경우를 고려한다. 운송비는 첫 번째 운송 단위(U)에 S₀의 기본요금이 부과되고, 추가 운송 단위(U), 각각에 대해 S의 운송비용이 비례적으로 발생한다고 가정한다.

성능/효과

(3) 공급자는 제품 대금에 대하여 일정 기간 동안 지불유예(신용 거래)를 허용하고, 고객은 이 신용 거래 기간 안 제품 대금의 일시적 유용이 가능하여 일정한 이자율(I)로 수익이 발생하게 된다. 유예 기간이 끝나게 되면, 구입한 제품에 대한 제품 대금이 공급자에게 지불되고, 이 때까지 남아있는 재고에 대해서 일정한 이자율(R)로 재고투자비용이 발생하게 된다.
수립한 수리 모형의 특성을 분석하여 중간유통자의 연간이익을 최대화하는 최적 발주 주기와 판매 가격 결정을 위한 해법을 제시하였고, 예제를 통하여 그 타당성을 확인하였다. 결과적으로 공급자로부터 제품 대금에 대하여 일정 기간 동안 지불 유예가 허용되면, 중간유통자는 지불 유예기간 동안 재고투자 비용의 절감이 가능하게 되고 그 결과 최종 고객의 주문량을 증가시키도록 판매 가격을 할인하는 효과가 있음을 알 수 있었다

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	2단계 공급망에서 공급자의 역할은?	본 연구에서 우리는 공급자(supplier), 중간유통자(distributor) 그리고 최종 고객(customer)으로 구성되는 2 단계 공급망에서 중간유통자 입장의 재고 모형을 분석하였다. 공급자는 고객의 수요 증대를 목적으로 판매 제품에 대한 대금을 일정한 기간 동안 신용 거래를 허용하고, 중간유통자의 주문비용은 고정비 성격의 주문 비용과 운송량(주문량)에 따라 종속적으로 운송비용이 발생하는 상황을 고려하였다. 일반적으로 중간유통자 입장에서 볼 때 신용 거래를 통하여 공급자로부터 제품 대금에 대한 지불이 유예되면, 재고에 대한 투자 비용이 절감되는 효과가 발생하게 된다.
	공급자로부터 제품 대금에 대하여 일정 기간 동안 지불 유예가 허용될 때 중간 유통자는 어떤 효과를 얻을 수 있는가?	수립 한 수리 모형의 특성을 분석하여 중간유통자의 연간 이익을 최대화하는 최적 발주 주기와 판매 가격 결정 을 위한 해법을 제시하였고, 예제를 통하여 그 타당성 을 확인하였다. 결과적으로 공급자로부터 제품 대금에 대하여 일정 기간 동안 지불 유예가 허용되면, 중간유 통자는 지불 유예기간 동안 재고투자 비용의 절감이 가능하게 되고 그 결과 최종 고객의 주문량을 증가시 키도록 판매 가격을 할인하는 효과가 있음을 알 수 있 었다. References

참고문헌 (12)

S. K. Goyal, "Economic order quantity under conditions of permissible delay in payments", Journal of Operational Research Society, Vol.36, No.4, pp.335-338, 1985.

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C. Y. Dye and L. Y. Ouyang, "A particle swarm optimization for solving joint pricing and lot-sizing problem with fluctuating demand and trade credit financing," Computers & Industrial Engineering, Vol.60, pp.127-137, 2011.

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L. Y. Ouyang, C. H. Ho, and C. H. Su, "An optimization approach for joint pricing and ordering problem in an integrated inventory system with order-size dependent trade credit", Computers & Industrial Engineering, Vol.57, pp.920-930, 2009.

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T. Avinadav, A. Herbon and U. Spiegel, "Optimal ordering and pricing policy for demand functions that are separable into price and inventory age," International Journal of Production Economics, Vol.155, pp.406-417, 2014.

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J. Shi, R. Y. K. Fung and J. Guo, "Optimal ordering and pricing policies for seasonal products: Impacts of demand uncertainty and capital constraint," Discrete Dynamics in Nature and Society, Vol.2016, Article ID 1801658, pp.1-13, 2016.

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M. A. Cohen, "Joint pricing and ordering policy for exponentially decaying inventory with known demand", Naval Research Logistics Quarterly, Vol.24, pp.257-268, 1977.

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S. W. Shinn, "Buyer's Price and Inventory Policy with Price Dependent Demand for Decaying Items Day terms Supplier Credit in a Two-stage Supply Chain", International Journal of Advanced Culture Technology, Vol.6 No.3, pp.151-162, 2018. https://doi.org /10.17703//IJACT2018.6.3.151

원문보기 상세보기
D. C. Aucamp, "Nonlinear freight costs in the EOQ problem", European Journal of Operational Research. Vol.9, pp.61-63, 1982.

상세보기
C. Y. Lee, "The economic order quantity for freight discount costs", IIE Transactions, Vol.18, pp.318-320, 1986.

상세보기
S. W. Shinn "An Inventory Model for Deteriorating Products with Ordering Cost inclusive of a Freight Cost under Trade Credit", The Journal of the Convergence on Culture Technology, Vol.5, No.1, pp.353-360, 2019. http://dx.doi.org/10.17703/JCCT.2019.5.1.353

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