[논문]협대역 단일 주파수 신호 환경에서 일반 상호 상관 시간 지연 추정 향상을 위한 전처리기 연구

임준석; 김성일

doi:10.7776/ask.2020.39.3.207

[국내논문] 협대역 단일 주파수 신호 환경에서 일반 상호 상관 시간 지연 추정 향상을 위한 전처리기 연구
Study on the pre-processors to improve the generalized-cross-correlation based time delay estimation under the narrow band single tone signal environments 원문보기

한국음향학회지= The journal of the acoustical society of Korea, v.39 no.3, 2020년, pp.207 - 215

초록
AI-Helper

두 개 수신기에 도래한 신호 간의 시간 지연을 추정 방법에는 여러 가지가 존재한다. 그 중에서 두 수신기에 입력되는 서로 다른 신호간의 상호 상관으로부터 상대적인 지연을 추정하는 Generalized Cross Correlation(GCC) 방법은 안정적인 성능을 내는 전통적으로 유명한 방법이다. 그러나 GCC 방법은 단일 주파수 신호를 사용하는 경우에 일반 광대역 신호를 사용하였을 때보다 더 높은 신호 대 잡음비에서부터 추정 성능이 저하된다. 본 논문에서는 이 같은 현상을 개선하기 위해서 협대역 단일 주파수 신호에 대해 GCC를 위한 네 가지 전 처리기를 살펴본다. 시뮬레이션을 통해서 처리기를 사용하였을 때가 전 처리기를 전혀 사용하지 않았을 때보다 100 msec 길이 송신 신호에 대해서 최대 9 dB의 성능 이득을 얻었고, 1 s 길이 송신 신호에 대해서는 최대 4 dB의 성능 이득이 있음을 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

There are several methods for the time delay estimation between signals to two receivers. Among these methods, Generalized Cross Correlation (GCC), which estimates the relative delay from the cross-correlation between the different signals at the two receivers, is a traditionally well-known method. However, when using a narrow band Continuous Wave (CW) signal, the GCC method degrades the estimation performance from relatively higher signal-to-noise ratio than when using a wideband signal. To improve this phenomenon, this paper examines four different pre-processors for GCC using narrow band single frequency signals. Simulation shows that the performance gain of the preprocessed GCC is up to 9 dB for a 100 msec CW signal as well as up to 4 dB for a 1 s CW signal.

Keyword

표/그림 (10)

그림 Fig. 1. Diagram of GCC-based time delay estimation.
그림 Fig. 2. Time delay channel model between two received signals.
표 Table 1. Various GCC methods.^[9]
그림 Fig. 3. Ambiguity for CW signal with duration T s.
그림 Fig. 4. Ambiguity for LMF signal with duration T and frequency variation μ.
그림 Fig. 5. Flow diagram of the EMD.^[13]
표 Table 2. Variational mode decomposition algorithm.^[12]
그림 Fig. 6. Two preprocessed GCC and two variations for the delay estimation with CW signal.
그림 Fig. 7. (Color available online) Comparison of estimation error variances in 100 msec CW signal case (-○-: GCC, -▷-: EMD GCC, -✕-: VMD GCC, -∗-: EMD-VMD GCC, -◊-: VMD-EMD GCC).
그림 Fig. 8. (Color available online) Comparison of estimation error variances in 1 s CW signal case (-○-: GCC, -▷-: EMD GCC, -✕-: VMD GCC, -∗-: EMD-VMD GCC, -◊-: VMD- EMD GCC).

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 TDOA 방법 중에서 일반 상호 상관(Generalized Cross Correlation, GCC)을 사용하여 시간 지연 추정을 할 때 수신 신호가 단일 주파수 신호일 경우에 지연 시간 추정에 모호성이 증대되는 문제가 있는지를 알아본다. 그리고 신호 대 잡음비 개선으로 그 문제점을 우회하기 위한 전처리기의 도입을 제안한다.
본 논문에서는 TDOA 방법 중에서 일반 상호 상관(Generalized Cross Correlation, GCC)을 사용하여 시간 지연 추정을 할 때 수신 신호가 단일 주파수 신호일 경우에 지연 시간 추정에 모호성이 증대되는 문제가 있는지를 알아본다. 그리고 신호 대 잡음비 개선으로 그 문제점을 우회하기 위한 전처리기의 도입을 제안한다. 그리고 시뮬레이션을 통해서 전처리기를 사용한 경우와 그렇지 않은 경우의 성능을 신호 대 잡음비를 달리하면서 비교하였고, 전처리기를 사용하였을 경우 협대역 단일 주파수 신호에 대해서 일반 상관기가 시간 지연을 추정할 수 있는 신호 대 잡음비의 범위가 전처리기를 사용하지 않을 때보다 의미 있게 늘어남을 보인다.
그러나 같은 모호성 구간을 갖는 단일 주파수 신호라 하더라도 신호 대 잡음비가 높은 경우 신호 대 잡음비가 낮은 경우보다 좀 더 참값 주변에 가까이 추정치들이 모이는 경향이 있다. 본 논문에서는 전처리 방법을 사 용하여 수신된 신호의 신호 대 잡음비를 개선하는 방법을 사용하여 일반 상호 상관에 의한 시간 지연 추정 성능을 개선하고자 한다.
4절에서 단일 주파수 신호를 사용하는 GCC 시간 지연 추정에서 시간 지연 결과의 모호성이 넓게 존재하고, 신호 대 잡음비를 높여서 그 모호성을 좁힐 수 있다고 기술 하였습니다. 본 절에서는 수신한 단일 주파수 신호의 신호 대 잡음비를 개선하기 위해 서 5.1절과 5.2절에서 기술한 두 가지 방법을 전처리기로 사용하는 GCC를 제안한다. 5.

가설 설정

, u_K(t)를 추정하는 과정이라고 요약할 수 있다. 단 여기에서 신호를 구성하는 내재 모드 함수의 개수 K는 알려져 있는 것으로 가정한다. Dragomiretskiy와 Zosso^[12]는 변동 모드 분해법을 위해서 아래와 같은 최적화과정을 통해서 내재 모드 함수를 도출하는 방법을 제시하였다.

제안 방법

Huang et al.은 특정 신호를 고주파 신호부터 저주파 신호까지 순차적으로 추출하는 경험적 모드 분해법(Empirical Mode Decomposition, EMD)을 제안하였다.^[11]최근에 Dragomiretskiy 와 Zosso는 경험적 모드 분해법의 단점을 보완한 변동 모드 분해법(Variational Mode Decomposition, VMD) 을 제시하였다.
GCC 방법으로 두 수신기에 수신된 단일 주파수 신호의 시간 지연을 추정하기 위해서 경험적 모드 분해법과 변동 모드 분해법을 사용한 네 가지 전처리기를 사용하는 방법을 제안하였다. 제안한 전처리기를 사용한 결과 전처리기를 사용하지 않은 때보다 시간 지연을 추정할 수 있는 신호 대 잡음비의 하한이 더 확대됨을 확인하였다.

대상 데이터

모의실험을 위해서 두 수신 채널을 위한 신호 열을 두 종류로 발생시킨다. 비교실험을 위한 신호발생을 위해서 첫 번째 채널 신호 X₁(t)은 f₀를 중심 주파수로 하는 100 msec와 1 s의 협대역 Continuous Wave (CW) 신호로 발생시켰다. 두 번째 채널 신호는 X₁(t) 과 11 샘플 뒤진 신호로 모델 하였다.
비교실험을 위한 신호발생을 위해서 첫 번째 채널 신호 X₁(t)은 f₀를 중심 주파수로 하는 100 msec와 1 s의 협대역 Continuous Wave (CW) 신호로 발생시켰다. 두 번째 채널 신호는 X₁(t) 과 11 샘플 뒤진 신호로 모델 하였다. 즉, X₂(t) = X₁(t−11)이다.

성능/효과

그리고 신호 대 잡음비 개선으로 그 문제점을 우회하기 위한 전처리기의 도입을 제안한다. 그리고 시뮬레이션을 통해서 전처리기를 사용한 경우와 그렇지 않은 경우의 성능을 신호 대 잡음비를 달리하면서 비교하였고, 전처리기를 사용하였을 경우 협대역 단일 주파수 신호에 대해서 일반 상관기가 시간 지연을 추정할 수 있는 신호 대 잡음비의 범위가 전처리기를 사용하지 않을 때보다 의미 있게 늘어남을 보인다.
(2) 어느 지점에서 든 로컬최대 및 최소의 포락선(envelope)의 평균값은 0이다.
2절에서 기술한 두 가지 방법을 전처리기로 사용하는 GCC를 제안한다. 5.1절의 경험적 모드 분해법은 신호의 구체적인 특성을 고려해 넣지 않고 신호에서 형태학적인 특징을 제거하는 과정을 반복함으로서 신호의 고유 특징을 분해하는 방법인 데 반해서 5.2절의 변동 모드 분해법은 신호 안에 있는 주기성 신호를 목표로 성분 분해하는 특징을 갖고 있다. 둘 다 신호에서 잡음을 제거할 수 있는 가능성을 갖고 있음을 알 수 있다.
또 변동 모드 분해법만 전처리기로 사용한 GCC나 변동 모드 분해법과 경험적 모드 분해법을 차례로 전처리기로 사용한 GCC 및 경험적 모드 분해법과 변동 모드 분해법을 차례로 전처리기로 사용한 경우 모두 약 –10 dB에서 문턱 현상이 일어나는 것을 관찰 할 수 있다.
6(d)를 전처리기 없이 가중 함수를 ‘1’로 적용한 일반 GCC와 서로 비교하였다. 비교 실험 시에 신호 대 잡음비를 20 dB부터 1 dB씩 줄여가면서 각 신호 대 잡음에 대해서 100회씩 반복 시행하여 결과를 얻었다.
이로써 100 msec 길이의 CW를 사용할 때 제안한 전처리기를 사용하는 경우 GCC의 추정 성능을 향상시킨다는 것을 알 수 있다. 100 msec를 사용한 본 실험에서는 최대 9 dB의 성능 이득을 보였다. 다음 식을 통해서 위 이득을 기하학적 손실^[14]만을 고려했을 때의 사용거리 증가로 환산하여 보면,
이에 비해서 경험 모드 분해법을 전처리기로 사용한 GCC의 경우와 경험적 모드 분해법과 변동 모드 분해법을 차례로 전처리기로 사용한 경우 7 dB에서 문턱 현상이 발생하였다. 또 변 동 모드 분해법만 전처리기로 사용한 경우와 변동 모드 분해법과 경험적 모드 분해법을 차례로 전처리기로 사용한 GCC는 약 5 dB에서 기준선을 통과하였다. 이 실험에서도 1 s 길이의 CW를 사용할 때도 제 안한 전처리기를 사용하면 GCC의 추정 성능을 향상 시킨다는 것을 알 수 있다.
또 변 동 모드 분해법만 전처리기로 사용한 경우와 변동 모드 분해법과 경험적 모드 분해법을 차례로 전처리기로 사용한 GCC는 약 5 dB에서 기준선을 통과하였다. 이 실험에서도 1 s 길이의 CW를 사용할 때도 제 안한 전처리기를 사용하면 GCC의 추정 성능을 향상 시킨다는 것을 알 수 있다. 1 s CW를 사용한 본 실험 에서는 최대 4 dB의 성능 이득을 보였다.
Figs. 7과 8에서 도시한 모의실험 결과로부터 협대역 단일 주파수 신호에 대해서 GCC로 시간 지연 추정을 할 경우 경험적 모드 분해법이나 변동 모드 분해법을 사용한 전처리를 하는 것이 GCC 추정기의 작동 법위를 늘리는 데 효과적임을 확인하였다. 두 실험을 통해서 제안한 4가지 전처리기가 효과가 있임을 확인하였지만, 그 중에서 하나만을 선택한다면 변동 모드 분해법이 단일 주파수 협대역 신호엔 더 좋음도 관찰 할 수 있었다.
7과 8에서 도시한 모의실험 결과로부터 협대역 단일 주파수 신호에 대해서 GCC로 시간 지연 추정을 할 경우 경험적 모드 분해법이나 변동 모드 분해법을 사용한 전처리를 하는 것이 GCC 추정기의 작동 법위를 늘리는 데 효과적임을 확인하였다. 두 실험을 통해서 제안한 4가지 전처리기가 효과가 있임을 확인하였지만, 그 중에서 하나만을 선택한다면 변동 모드 분해법이 단일 주파수 협대역 신호엔 더 좋음도 관찰 할 수 있었다.
GCC 방법으로 두 수신기에 수신된 단일 주파수 신호의 시간 지연을 추정하기 위해서 경험적 모드 분해법과 변동 모드 분해법을 사용한 네 가지 전처리기를 사용하는 방법을 제안하였다. 제안한 전처리기를 사용한 결과 전처리기를 사용하지 않은 때보다 시간 지연을 추정할 수 있는 신호 대 잡음비의 하한이 더 확대됨을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	변동 모드 분해법이란 무엇인가?	변동 모드 분해법은 신호를 여러 개의 협대역 모드의 합으로 이루어져 있다고 가정하고, 각각의 모드를 분해하는 방법이다. 변동 모드 분해법은 매 순간마다 신호 평균을 사용하는 경험적 모드 분해법에 비하여 주파수 탐색 및 분리(tone detection and tone separation)에 탁월한 성능을 보인다.
	GCC 방법의 단점은 무엇인가?	그 중에서 두 수신기에 입력되는 서로 다른 신호간의 상호 상관으로부터 상대적인 지연을 추정하는 Generalized Cross Correlation(GCC) 방법은 안정적인 성능을 내는 전통적으로 유명한 방법이다. 그러나 GCC 방법은 단일 주파수 신호를 사용하는 경우에 일반 광대역 신호를 사용하였을 때보다 더 높은 신호 대 잡음비에서부터 추정 성능이 저하된다. 본 논문에서는 이 같은 현상을 개선하기 위해서 협대역 단일 주파수 신호에 대해 GCC를 위한 네 가지 전 처리기를 살펴본다.
	음원 추적 기술의 종류에는 무엇이 있는가?	현재 음원 추적 기술은 시간영역 및 주파수영역에서 연구가 많이 진행되고 있다. 대표적으로 널리 사용되는 방법에는 강도 차이를 이용한 방법,[4] TDOA (Time Difference of Arrival) 방법,[5,6] 빔포밍(beamforming) 방법[7] 등이 있다. TDOA을 이용한 방법은 계산이 간단하고 비교적 정확성이 좋아 시간 지연 추정에 널리 쓰이고 있다.

참고문헌 (14)

H. R. Park and J. H. Shin, "Eigen-analysis based superresolution time delay estimation algorithms for spread spectrum signals" (in Korean), J. KICS, 38, 1013-1020 (2013).
J. H. Shin, H. R. Park, and E. Chang, "An ESPRIT-based super-resolution time delay estimation algorithm for real-time locating systems" (in Korean), J. KICS, 38, 310-317 (2013).
J. Lim, Y. Pyeon, and M. Cheong, "GCC-PHAT (generalized cross correlation - phas transform) based time delay estimation using BPD (basis pursuit denoising)" (in Korean), J. KICS, 42, 1857-1862, (2017).

상세보기
J. Lee and M. Hahn, "Sound localization technique for intelligent service robot "WEVER" (in Korean), Proc. of the KSPS Conference, 117-120 (2005).
J. Choi, J. Lee, S. Jeong, K. Kwak, S. Chi, and M. Hahn "Multimodal sound source localization for intelligent service robot," Proc. of International Conference on Ubiquitous Robots and Ambient Intelligence, 105-105 (2006).
C. H. Knapp and G. C. Carter, "The generalized correlation method for estimation of time delay," IEEE Trans. Acoustic. Speech Signal Processing. 24, 320-327 (1976).

상세보기
M. Brandstein and D. Ward, Microphone Arrays: Signal Processing Techniques and Applications (Springer-Verlag, New York, 2001), pp.3-16.
M. Brandstein and H. Silverman, "A practical methodology for speech source localization with microphone arrays," Comput. Speech Lng. 11, 91-126 (1997).

상세보기
G. C. Carter, Coherence and Time Delay Estimation (IEEE press, New York, 1993), pp.1-27.
B. R. Mahafza, Radar Systems Analysis and Design Using Matlab (Chapman & Hall/CRC, Lodon, 2000), pp. 220-231.
N. E. Huang, Z. Shen, S. R. Long, M. L.Wu, H. H. Shih, Q. Zheng, N. C. Yen, C. C. Tung, and H. H. Liu, "The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time seriesanalysis," Proc. of the Royal Society of London A, 454, 903-995 (1998).

상세보기
K. Dragomiretskiy and D. Zosso, "Variational mode decomposition," IEEE Transactions on Signal Processing, 62, 531-544 (2014).

상세보기
A. Zeiler, R. Faltermeier, I. R. Keck, A. M. Tome, C. G. Puntonet, and E. W. Lang, "Empirical mode decomposition - an introduction," Proc. of International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN), 1-8 (2010).
A. D. Waite, Sonar for Practicing Engineers 3rd Ed. (John Wiley & Sons, Ltd, West Sussex, 2002), pp. 43-45.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format