선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 또한, 새로 개발한 실험 장치와 비교할 목적 으로 기존의 실험 장치로도 세 개의 시료의 관성모멘트를 실험하여 보았다. 그리고 이러한 실험 결과와 비교를 근거로 새로 개발한 실험 장치가 기존의 관성모멘트 측정 실험 장치를 대체하여 관성모멘트 측정 실험에 보편적으로 사용될 수 있음을 제안하고자 한다. 또한 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치는 그 측정의 정확성으로 인해 식 (1)의 관성모멘트의 정의 식을 확인할 수 있는 실험에도 사용될 수 있음을 확인하고자 한다.
- 본 연구에서는 자석의 강한 자성으로 시료를 고정시켜 물리 진자를 구성하고, 물리진자의 원리를 이용하여 관성모멘트를 측정하는 새로운 관성모멘트 실험 장치를 개발하였다. 그리고 새로운 실험 장치를 이용하여 몇몇 기하학적 형태를 대표하는 시료들의 관성모멘트를 측정하였다.
- 본 연구에서는 측정할 강체의 시료를 물리진자로 하여 회전 축에 대하여 작은 각으로 진동 운동시키고, 이 운동을 해석하는 것으로써 시료의 관성모멘트를 알아내는 실험 원리를 사용 하였다.
- 이 실험 장치는 이상의 오차 원인 외에도 회전축의 마찰로 인한 진동주기의 길어짐과 불규칙성 등이 예상될 수 있어 이를 살펴보았다. 물리진자의 진동주기의 30회 측정값은 실험마다 편차가 매우 작아 고르게 측정되었다.
- 이에 본 연구에서는 기존의 관성모멘트 측정 실험을 개선할 목적으로 물리진자의 실험 원리를 이용하는 새로운 관성모멘트 실험 장치를 개발하였다. 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치는 시료를 실험 장치에 부착할 목적으로 시료에 변형을 가했던 기존의 장치와는 달리 시료에 어떠한 변형도 가하지 않은 일정한 모양의 시료를 실험할 수 있게 하였다.
제안 방법
- ㉱ 측정할 시료의 질량 m2 와 크기(길이 L, 가로 a, 세로 b, 반지름 R, 안쪽 반지름 R1, 바깥쪽 반지름 R2 )를 측정하고 기본틀의 자석에 부착시켜 물리진자를 구성한다.
- 1과 같이 먼저 회전축 위에 원반을 올려놓고 그 위에 링을 올려놓아 실험한다. 그래서 링의 관성모멘트는 회전축과 원반, 링을 합한 회전체의 관성모멘트를 측정한 후 이 값에서 회전축과 원반을 합한 회전체의 관성모멘트를 빼주는 방법 으로 구한다. 이러한 과정에서 링의 관성모멘트의 측정값에는 회전축과 원반의 관성모멘트 측정의 오차가 포함되어 있어 온전히 링의 관성모멘트를 측정하였다고 보기에는 어려운 점도 있다.
- 본 연구에서는 자석의 강한 자성으로 시료를 고정시켜 물리 진자를 구성하고, 물리진자의 원리를 이용하여 관성모멘트를 측정하는 새로운 관성모멘트 실험 장치를 개발하였다. 그리고 새로운 실험 장치를 이용하여 몇몇 기하학적 형태를 대표하는 시료들의 관성모멘트를 측정하였다. 측정 결과 새로 개발한 실험 장치는 시료들의 관성모멘트를 매우 정확하게 측정할 수 있음을 보여 주었다.
- 이 관성모멘트 측정 실험 장치는 학생들에게 회전동력 학을 학습시킬 수 있는 점에서 상당히 유용하다. 그리고 측정 하는 물리량도 3단도르래의 반지름과 회전체(회전축+시료)를운동시키는 힘으로 작용하는 질량 추의 질량, 회전 운동의 각가속도 또는 질량 추의 병진가속도의 세 양만 측정하면 되어 실험 방법도 비교적 간단하다. 그런데 이 실험 방법은 회전축의 마찰, 회전 운동 중의 공기 저항, 3단도르래를 감는 실의 두께와 실의 덧대어 감김으로 인한 모멘트 팔의 변화 등으로 인해 회전체에 일정한 토크가 작용하지 않게 된다.
- 다음에서는 시료의 관성모멘트 측정을 목적으로 한 이상의 실험과는 달리 관성모멘트의 개념 이해에 목적을 두어 추가의 실험을 하였다. 이 실험은 관성모멘트 측정의 정확성이 매우 높은 경우에만 가능한 실험으로 기존의 실험 장치로는 거의 불가능한 실험이다.
- 다음은 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치와 비교할 목적으로 Fig. 1의 기존의 관성모멘트 실험 장치를 이용하여 제조사에서 제공하는 점질량의 사각추, 원반, 링의 세 시료에 대해 관성모멘트를 측정하였다. 관성모멘트의 측정은 다음의 식 (9)를 이용하였다.
- 기본틀 상단의 도르래의 중심은 이후 구성되는 물리진자의 회전축이 된다. 도르래의 지지대 아래에는 회전축과 나란하게 약 18 cm 길이의 금속 봉을 장치하고, 이 봉 상에서 자유로이 이동할 수 있는 직육면체의 두 막대를 평행하게 매달았다. 그리고 이 평행한 두 막대의 하단 안쪽에는 철제의 시료를 달라붙게 할 수 있는 자석을 붙여 놓았다.
- 본 연구의 관성모멘트 실험 장치는 Fig. 4에서와 같이 여러 모양의 관성모멘트 측정용 시료, 시료를 달아 물리진자를 구성 하는 기본틀, 기본틀을 걸어 매다는 스탠드, 물리진자의 주기를 측정하는 데 사용하는 포토게이트 타이머 시스템으로 구성 되어 있다. 여기서 스탠드와 포토게이트 타이머 시스템은 기존의 여러 일반물리학 실험 종목에서 사용되어지는 기구이다.
- Walker et al, 2014)에서 학습 하는 모양과 똑같이 질점으로 취급할 수 있는 작은 구, 1차원의 얇은 막대, 2차원의 링과 원판과 직사각형 판, 3차원의 속이 빈 큰 구의 각 차원을 대표하는 일정한 모양의 물체이며, 각시료는 균일한 질량 밀도로 이루어져 있다. 시료는 설계상으로는 철로 제작하여 기본틀에 장치한 네오듐 자석에 자성으로 붙여 고정시키고자 하였다. 그러나 철이 아닌 소재의 경우에도 기본틀의 자석 사이에 끼워 자석간의 자력으로 고정시킬 수 있으며, 필요에 따라서는 자력을 보충하기 위해서 양면테이프를 사용하여 기본틀에 고정시킬 수도 있다.
- 실험은 원통 모양의 질량 추를 시료로 사용하였으며, 이를 질점의 물체로 간주하였다. 먼저, Fig.
- 이미 앞선 실험 결과의 논의로 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치가 매우 정확한 측정을 할 수 있음을 확인하였기에 이에 근거하여 다음의 실험을 추가로 계획하고 실험하여 보았다. 이 실험에서는 관성모멘트를 이루는 두 요소인 질량과 거리에 대해 각각 하나의 양만을 변화시켜가면서 이 변량과 관성모멘트와의 관계를 살펴봄으로써, 질점의 물체에 대한 다음의 식 (10)의 관성모멘트의 정의식이 유도될 수 있는지를 확인하였다.
- 이 실험은 관성모멘트 측정의 정확성이 매우 높은 경우에만 가능한 실험으로 기존의 실험 장치로는 거의 불가능한 실험이다. 이미 앞선 실험 결과의 논의로 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치가 매우 정확한 측정을 할 수 있음을 확인하였기에 이에 근거하여 다음의 실험을 추가로 계획하고 실험하여 보았다. 이 실험에서는 관성모멘트를 이루는 두 요소인 질량과 거리에 대해 각각 하나의 양만을 변화시켜가면서 이 변량과 관성모멘트와의 관계를 살펴봄으로써, 질점의 물체에 대한 다음의 식 (10)의 관성모멘트의 정의식이 유도될 수 있는지를 확인하였다.
- 이하에서는 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치의 실험 원리와 제작 내용을 설명하고, 이 장치를 이용하여 일반물리학의 이론 과정에서 다루는 대표적인 모양의 시료에 대한 관성모멘트 측정 실험을 하였다. 그리고 실험 결과를 참값의 이론값과 비교하여 보았다.
대상 데이터
- 1과 같은 회전운동 실험 장치를 사용하고 있다(연세대학교 일반물리학실험실; 서울대학교 물리학실험; 부산대학교 일반물리학실험실; 콜롬비아대학교 일반물리학실험실; 중앙대학교 일반물리실험). Fig. 1의 실험 장치는 회전동력학의 실험 원리로 관성모멘트를 측정하며, 시료로는 사각추, 원반, 링을 사용한다. 이 관성모멘트 측정 실험 장치는 학생들에게 회전동력 학을 학습시킬 수 있는 점에서 상당히 유용하다.
- 그리고 실험 결과를 참값의 이론값과 비교하여 보았다. 또한, 새로 개발한 실험 장치와 비교할 목적 으로 기존의 실험 장치로도 세 개의 시료의 관성모멘트를 실험하여 보았다. 그리고 이러한 실험 결과와 비교를 근거로 새로 개발한 실험 장치가 기존의 관성모멘트 측정 실험 장치를 대체하여 관성모멘트 측정 실험에 보편적으로 사용될 수 있음을 제안하고자 한다.
- 여기서 스탠드와 포토게이트 타이머 시스템은 기존의 여러 일반물리학 실험 종목에서 사용되어지는 기구이다. 시료는 일반물리학 이론 교재(J. Walker et al, 2014)에서 학습 하는 모양과 똑같이 질점으로 취급할 수 있는 작은 구, 1차원의 얇은 막대, 2차원의 링과 원판과 직사각형 판, 3차원의 속이 빈 큰 구의 각 차원을 대표하는 일정한 모양의 물체이며, 각시료는 균일한 질량 밀도로 이루어져 있다. 시료는 설계상으로는 철로 제작하여 기본틀에 장치한 네오듐 자석에 자성으로 붙여 고정시키고자 하였다.
데이터처리
- 이하에서는 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치의 실험 원리와 제작 내용을 설명하고, 이 장치를 이용하여 일반물리학의 이론 과정에서 다루는 대표적인 모양의 시료에 대한 관성모멘트 측정 실험을 하였다. 그리고 실험 결과를 참값의 이론값과 비교하여 보았다. 또한, 새로 개발한 실험 장치와 비교할 목적 으로 기존의 실험 장치로도 세 개의 시료의 관성모멘트를 실험하여 보았다.
성능/효과
- 그리고 기존의 실험 장치들이 시료를 장치에 고정시킬 목적으로 시료에 구멍이나 특정한 모양의 홈 등의 변형을 가할 수밖에 없는 데 반해, 새로운 장치는 자성을 이용한 부착으로 시료에 어떠한 변형도 가하지 않은 일정한 모양의 이상적인 물체를 실험할 수 있었다. 그래서 관성모멘트 측정 결과를 일반물리학 이론 과정에서 학습하는 일정한 모양의 강체에 대한 이론 계산 결과와 온전히 비교할 수 있었다. 또한 새로 개발한 장치는 관성모멘트 측정의 정확도가 매우 높아 관성 모멘트가 물체의 질량과 회전축으로부터 물체의 질량중심까지의 거리의 제곱에 각각 비례하며, 이들의 곱으로 나타내어지는 정의식을 확인하는 실험에도 유용함을 보여 주었다.
- 0001576으로 거의 일정하게 측정되었음을 알 수 있다. 그리고 30회의 진동주기의 측정 이후 에도 물리진자들은 대부분 100회의 진동이 넘어서야 주기가 조금씩 커지는 것을 확인할 수 있었는데, 이러한 점들은 회전 축의 역할을 하는 도르래 베어링 부분의 마찰이 측정 중에 무시할 수 있을 정도로 작고, 물리진자의 진동운동 속력도 느려 공기 저항도 작게 겪는 것으로 판단케 한다.
- 측정 결과 새로 개발한 실험 장치는 시료들의 관성모멘트를 매우 정확하게 측정할 수 있음을 보여 주었다. 그리고 기존의 실험 장치들이 시료를 장치에 고정시킬 목적으로 시료에 구멍이나 특정한 모양의 홈 등의 변형을 가할 수밖에 없는 데 반해, 새로운 장치는 자성을 이용한 부착으로 시료에 어떠한 변형도 가하지 않은 일정한 모양의 이상적인 물체를 실험할 수 있었다. 그래서 관성모멘트 측정 결과를 일반물리학 이론 과정에서 학습하는 일정한 모양의 강체에 대한 이론 계산 결과와 온전히 비교할 수 있었다.
- 그래서 관성모멘트 측정 결과를 일반물리학 이론 과정에서 학습하는 일정한 모양의 강체에 대한 이론 계산 결과와 온전히 비교할 수 있었다. 또한 새로 개발한 장치는 관성모멘트 측정의 정확도가 매우 높아 관성 모멘트가 물체의 질량과 회전축으로부터 물체의 질량중심까지의 거리의 제곱에 각각 비례하며, 이들의 곱으로 나타내어지는 정의식을 확인하는 실험에도 유용함을 보여 주었다. 이러한 이유로 새로 개발한 실험 장치를 이용한 관성모멘트 측정 실험을 대학의 일반물리학 실험에 편성하여 운영한다면, 학생들은 매우 작은 오차의 실험 결과로 실험에 대한 높은 만족도를 가질수 있을 것이며, 이러한 정확한 실험 결과와 관성모멘트의 정의식 확인 실험 등을 통해서 학생들의 관성모멘트에 대한 이해도를 높일 수 있을 것으로 사료된다.
- 만일, 실험 결과에 이와 같은 길이 측정의 오차가 포함된다면 상대오차는 조금 더 작아질 수도 있고 커질 수도 있겠지만, 약 ±2 mm의 오차가 실험의 측정 과정에서 나타날 수 있는 충분한 크기의 오차임을 감안하면 본 연구의 관성모멘트 측정은 매우 정확하다고 할 수 있을 것이다.
- 이에 본 연구에서는 기존의 관성모멘트 측정 실험을 개선할 목적으로 물리진자의 실험 원리를 이용하는 새로운 관성모멘트 실험 장치를 개발하였다. 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치는 시료를 실험 장치에 부착할 목적으로 시료에 변형을 가했던 기존의 장치와는 달리 시료에 어떠한 변형도 가하지 않은 일정한 모양의 시료를 실험할 수 있게 하였다. 그래서 이 관성 모멘트 측정의 실험값을 일반물리학의 이론 과정에서 학습하는 일정한 모양의 시료의 관성모멘트의 이론값과 온전히 비교할 수가 있으며, 또한 이전의 실험 장치에는 구성되어 있지 않은 막대나 구 모양의 시료뿐만 어떠한 모양의 물체도 실험의 시료로 사용할 수가 있다.
- 이상의 Fig. 7과 8의 실험 결과는 관성모멘트 I가 물체의 질량 m과 회전축으로부터 물체의 중심까지의 거리의 제곱 r2에각각 비례하며, 두 물리량의 곱으로 나타내어짐을 말해준다. 즉, 이 실험으로 식 (10)의 관성모멘트의 정의식을 온전히 증명해 낼 수 있음을 확인하였다.
- 이상의 관성모멘트 측정 결과와 오차 논의들을 통해 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치는 시료의 관성모멘트를 매우 정확 하게 측정할 수 있는 것으로 사료된다. 또한, 일반물리학 이론 과정에서 다루는 일정한 모양의 이상적인 강체와 똑같은 모양의 시료를 실험할 수 있어 관성모멘트의 이론 학습의 이해를 크게 도울 수 있을 것으로 사료된다.
- 그리고 새로운 실험 장치를 이용하여 몇몇 기하학적 형태를 대표하는 시료들의 관성모멘트를 측정하였다. 측정 결과 새로 개발한 실험 장치는 시료들의 관성모멘트를 매우 정확하게 측정할 수 있음을 보여 주었다. 그리고 기존의 실험 장치들이 시료를 장치에 고정시킬 목적으로 시료에 구멍이나 특정한 모양의 홈 등의 변형을 가할 수밖에 없는 데 반해, 새로운 장치는 자성을 이용한 부착으로 시료에 어떠한 변형도 가하지 않은 일정한 모양의 이상적인 물체를 실험할 수 있었다.
후속연구
- 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치는 시료를 실험 장치에 부착할 목적으로 시료에 변형을 가했던 기존의 장치와는 달리 시료에 어떠한 변형도 가하지 않은 일정한 모양의 시료를 실험할 수 있게 하였다. 그래서 이 관성 모멘트 측정의 실험값을 일반물리학의 이론 과정에서 학습하는 일정한 모양의 시료의 관성모멘트의 이론값과 온전히 비교할 수가 있으며, 또한 이전의 실험 장치에는 구성되어 있지 않은 막대나 구 모양의 시료뿐만 어떠한 모양의 물체도 실험의 시료로 사용할 수가 있다.
- 그러나 본 연구의 새로운 실험 장치는 물체의 질량중심을 지나는 축에 대해서는 관성모멘트를 측정할 수가 없는 점과 자석의 자력만으로는 질량이 큰 물체를 부착시키기 어려운 문제점도 있다. 이러한 점은 본 연구의 관성모멘트 실험 장치가 보다 완성도 높은 실험 장치로서 보편적으로 사용되기 위해서는 개선이 필요한 부분으로 생각되며, 이는 후속 연구를 통해 개선을 이루어 나갈 것이다.
- 그리고 이러한 실험 결과와 비교를 근거로 새로 개발한 실험 장치가 기존의 관성모멘트 측정 실험 장치를 대체하여 관성모멘트 측정 실험에 보편적으로 사용될 수 있음을 제안하고자 한다. 또한 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치는 그 측정의 정확성으로 인해 식 (1)의 관성모멘트의 정의 식을 확인할 수 있는 실험에도 사용될 수 있음을 확인하고자 한다.
- 이러한 점은 본 연구의 관성모멘트 실험 장치가 보다 완성도 높은 실험 장치로서 보편적으로 사용되기 위해서는 개선이 필요한 부분으로 생각되며, 이는 후속 연구를 통해 개선을 이루어 나갈 것이다. 또한, 본 연구의 실험 장치를 이용한 관성모멘트 측정 실험을 일반물리학 실험에 정규 편성하여 학생들의 학습 효과와 만족도 등을 살펴보는 연구도 후속으로 진행할 예정이다.
- 이상의 관성모멘트 측정 결과와 오차 논의들을 통해 새로 개발한 관성모멘트 실험 장치는 시료의 관성모멘트를 매우 정확 하게 측정할 수 있는 것으로 사료된다. 또한, 일반물리학 이론 과정에서 다루는 일정한 모양의 이상적인 강체와 똑같은 모양의 시료를 실험할 수 있어 관성모멘트의 이론 학습의 이해를 크게 도울 수 있을 것으로 사료된다. 그리고 시료로 사용한 얇은 막대나 시각판, 큰 구와 같이 제조사에서 제공하지 않는 어떠한 형태의 물체도 시료로 사용할 수 있어 학생들은 다양한 물체를 시료로 실험할 수도 있다.
- 그러므로 물체의 질량중심을 지나는 축에 대한 관성모멘트를 구하기 위해서는 실험에서 구한 관성모멘트의 측정값에 평행축 정리(parallel-axis theorem)를 역으로 적용하여 구해야만 한다. 물론, 이런 단점의 이면에는 새로운 장치가 평행축 정리를 실험할 수 있는 장치로 활용될 수 있는 이점의 면도 있다고 할 수 있겠지만, 그래도 질량중심을 지나는 축에 대한 관성 모멘트를 직접 측정할 수 없는 점은 분명 부족한 점이고, 이는 향후 연구를 통해서 개선이 이루어져야 할 부분으로 사료된다.
- 또한 새로 개발한 장치는 관성모멘트 측정의 정확도가 매우 높아 관성 모멘트가 물체의 질량과 회전축으로부터 물체의 질량중심까지의 거리의 제곱에 각각 비례하며, 이들의 곱으로 나타내어지는 정의식을 확인하는 실험에도 유용함을 보여 주었다. 이러한 이유로 새로 개발한 실험 장치를 이용한 관성모멘트 측정 실험을 대학의 일반물리학 실험에 편성하여 운영한다면, 학생들은 매우 작은 오차의 실험 결과로 실험에 대한 높은 만족도를 가질수 있을 것이며, 이러한 정확한 실험 결과와 관성모멘트의 정의식 확인 실험 등을 통해서 학생들의 관성모멘트에 대한 이해도를 높일 수 있을 것으로 사료된다.
- 그러나 본 연구의 새로운 실험 장치는 물체의 질량중심을 지나는 축에 대해서는 관성모멘트를 측정할 수가 없는 점과 자석의 자력만으로는 질량이 큰 물체를 부착시키기 어려운 문제점도 있다. 이러한 점은 본 연구의 관성모멘트 실험 장치가 보다 완성도 높은 실험 장치로서 보편적으로 사용되기 위해서는 개선이 필요한 부분으로 생각되며, 이는 후속 연구를 통해 개선을 이루어 나갈 것이다. 또한, 본 연구의 실험 장치를 이용한 관성모멘트 측정 실험을 일반물리학 실험에 정규 편성하여 학생들의 학습 효과와 만족도 등을 살펴보는 연구도 후속으로 진행할 예정이다.
- 이상의 실험 결과로 보아 기존의 관성모멘트 실험 장치는 꽤큰 오차와 일정한 모양의 시료를 실험할 수 없는 점, 그리고 오차의 원인을 정확히 찾아낼 수 없는 점 등의 여러 면에서 학생 들이 실험에서 만족도 높은 실험 결과를 얻기가 곤란하다고 판단되며, 이러한 점에서 실험을 통해 학생들의 관성모멘트에 대한 이해도를 높이는 일도 기대에 미치지 못할 것으로 판단된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.