[논문]프란시스 수차 모델의 러너 간극에 따른 내부유동 및 성능 특성

김승준; 최영석; 조용; 최종웅; 현정재; 주원구; 김진혁

doi:10.7316/khnes.2020.31.3.328

프란시스 수차 모델의 러너 간극에 따른 내부유동 및 성능 특성
Internal Flow and Performance Characteristics According to the Runner Gap of a Francis Turbine Model 원문보기

한국수소 및 신에너지학회 논문집 = Transactions of the Korean Hydrogen and New Energy Society, v.31 no.3, 2020년, pp.328 - 336

김승준 (과학기술연합대학원대학교 생산기술(청정공정.에너지시스템공학) 전공) , 최영석 (과학기술연합대학원대학교 생산기술(청정공정.에너지시스템공학) 전공) , 조용 (한국수자원공사 K-water 융합연구원) , 최종웅 (한국수자원공사 K-water 융합연구원) , 현정재 (한국수자원공사 K-water 융합연구원) , 주원구 (연세대학교 기계공학과) , 김진혁 (과학기술연합대학원대학교 생산기술(청정공정.에너지시스템공학) 전공)

Abstract ▼ AI-Helper

In the Francis turbine, the leakage flow through the runner gaps which are between the runner and the stator structure influences the internal flow and hydraulic performance. Thus, the investigation for the flow characteristics induced by the runner gaps is important. However, the runner gaps are often disregarded by considering the time and cost of the numerical analysis. Therefore, in this study, the flow characteristics according to runner gaps of the Francis turbine model were investigated including the leakage flow of the runner cone. The three-dimensional unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes analyses were conducted using a scale-adaptive simulation shear stress transport as a turbulence model for observing the influence of the leakage flow on the internal flow and hydraulic performance. The efficiencies were decreased slightly with runner gaps; and the complicated flows were captured in the gaps.

주제어

표/그림 (13)

그림 Fig. 1. Numerical grids of main components and gaps in the Francis turbine model
표 Table 1. Specifications of the Francis turbine model
그림 Fig. 2. Pressure measurement points in the Francis turbine model
표 Table 2. Calculation of discretization error for the efficiency of the Francis turbine model
그림 Fig. 3. Comparison of the numerical and experimental efficien-cies of the Francis turbine
그림 Fig. 4. Comparison of the numerical and experimental efficien-cies of the Francis turbine
그림 Fig. 5. Pressure distribution on observed plane of the Francis turbine model
그림 Fig. 6. Streamline distributions on observed plane of the runner gaps in the Francis turbine model
그림 Fig. 7. Time-averaged meridional velocity distributions at the leading and trailing edges of the runner at Q_ED=0.30 (best efficiency point)
그림 Fig. 8. Time-averaged axial and circumferential velocities on the observed line of 0.1 D₂ in the draft tube at Q_ED=0.30 (best efficiency point)
그림 Fig. 9. Time-averaged axial and circumferential velocities on the observed line of 0.3D₂ in the draft tube at Q_ED=0.30 (best efficiency point)
그림 Fig. 10. Normalized unsteady pressure distributions at the out-let of guide vanes (GV01, 07, 14) with and without gap
그림 Fig. 11. Normalized unsteady pressure distributions at the draft tube wall (p1-p9) with and without gap

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 프란시스 수차 모델의 러너 간극 및 콘 내 누설 유동에 대한 특성 검토를 위해 삼차원 비정상상태 Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 프란시스 수차 모델의 최고효율점(best efficiency point, BEP) 및 인근 유량 조건에서 수행되었으며, 간극의 고려 여부에 따른 성능 및 내부유동 특성의 비교 분석을 통해 간극에 대한 영향을 규명하고자 하였다.
본 연구에서는 프란시스 수차 모델의 러너 및 콘간극의 누설 유동에 대한 내부 유동 및 성능 특성을 검토하기 위해 삼차원 비정상 상태 RANS 해석을 수행하였다. 최고효율점 및 인근 유량 조건에 대해 head 손실을 검토하여 성능 감소의 범위를 확인하였 으며, 압력 및 유선 분포를 통해 러너 간극의 내부 유동 특성을 검토하였다.

가설 설정

최근 수치해석을 적용한 연구 분야가 현저히 증가 하고 있으며, 보다 정확한 수치해석을 통한 성능 예측 및 유동 검토를 위해 해석 대상이 되는 물리적 모델 및 조건을 정확히 반영하는 것이 중요하다. 하지만 일반적으로 수치해석의 목적, 시간 및 비용을 고려하여 복잡한 구조의 모델을 단순화 및 이상적인 조건으로 가정하여 해석을 수행한다.

제안 방법

따라서 러너 간극이 포함된 전체 해석 도메인의 총격자수 약 21.28×106개를 사용하여 비정상 상태 수치해석을 수행하였다.
특히, 최고효율점에서 간극 유무에 따른 러너 및 흡출관 내 속도 분포의 비교를 통해 러너 간극의 누설 유동에 의해 유발되는 유동 특성의 차이를 확인하였다. 또한, GV 출구 및 흡출관 벽면의 비정상 압력값으로부터 FFT 분석을 통해 간극에 따른 비정상 압력 특성을 확인하였다. 이와 같은 결과를 토대로, 본 연구에 적용된 허브 및 슈라우드에서 최소 간격을 각각 약 0.
또한, 프란시스 수차 모델의 러너 간극에 따른 내부 유동에 의해 발생하는 비정상 압력 특성을 확인 하기 위해 Fig. 2와 같이 가이드 베인(guide vane, GV) 출구(GV01, 07, 14) 및 흡출관 벽면(p1, p3, p6, p9) 에 압력 측정점을 적용하여, 비정상 압력 특성을 검토하고자 하였다.
러너 간극 및 콘내 유동 구조에 대한 총 격자수는 약 6.54×106개로 최소 간격에 15개의 격자층을 적용하여 작성하였다.
러너 간극에 따른 수차의 성능 특성에 대한 검토 하기 위해, Fig. 4와 같이 프란시스 수차 모델의 각구성요소에 대한 head 손실을 계산하였다. 프란시스 수차 모델의 SC, 스테이 베인(stay vane, SV), GV 및흡출관(DT)은 식 (4)를 사용하였고, 러너의 head 손실은 식 (5)를 사용하여 계산하였다.
수치해석의 수렴도를 높이기 위해 loops coefficient는 5로 설정하였다. 본 연구에서는, 비정상 상태 수치해석을 통한 시간에 따른 유동해석 결과 분석을 위해 수치해석의 초기 노이즈를 회피를 위한 러너 5회전 뒤 마지막 3회전에의 결과 값에 대해 시간 평균(time-averaged, Trnavg)하여 분석하였다.
본 연구에서는 프란시스 수차 모델의 러너 간극 및 콘 내 누설 유동에 대한 특성 검토를 위해 삼차원 비정상상태 Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 프란시스 수차 모델의 최고효율점(best efficiency point, BEP) 및 인근 유량 조건에서 수행되었으며, 간극의 고려 여부에 따른 성능 및 내부유동 특성의 비교 분석을 통해 간극에 대한 영향을 규명하고자 하였다.
수치해석을 위한 경계조건으로 프란시스 수차 모델의 입구 및 출구는 각각 전압력 및 정압력 조건을 부여하였다. 난류 모델은 유동 박리에 대한 정확한 예측을 나타내는 scale-adaptive simulation shear stress transport (SAS-SST) 모델을 사용하였으며, 회전자와 고정자 사이의 경계조건은 transient rotor-stator 조건을 사용하였다.
본 연구에서는 프란시스 수차 모델의 러너 및 콘간극의 누설 유동에 대한 내부 유동 및 성능 특성을 검토하기 위해 삼차원 비정상 상태 RANS 해석을 수행하였다. 최고효율점 및 인근 유량 조건에 대해 head 손실을 검토하여 성능 감소의 범위를 확인하였 으며, 압력 및 유선 분포를 통해 러너 간극의 내부 유동 특성을 검토하였다. 특히, 최고효율점에서 간극 유무에 따른 러너 및 흡출관 내 속도 분포의 비교를 통해 러너 간극의 누설 유동에 의해 유발되는 유동 특성의 차이를 확인하였다.
최고효율점 및 인근 유량 조건에 대해 head 손실을 검토하여 성능 감소의 범위를 확인하였 으며, 압력 및 유선 분포를 통해 러너 간극의 내부 유동 특성을 검토하였다. 특히, 최고효율점에서 간극 유무에 따른 러너 및 흡출관 내 속도 분포의 비교를 통해 러너 간극의 누설 유동에 의해 유발되는 유동 특성의 차이를 확인하였다. 또한, GV 출구 및 흡출관 벽면의 비정상 압력값으로부터 FFT 분석을 통해 간극에 따른 비정상 압력 특성을 확인하였다.
8 및 9는 러너 간극에 대한 영향 범위를 검토하기 위해 러너의 하류 영역인 흡출관 내 축 방향 및 원주 방향 속도 분포를 나타낸다. 흡출관 내 관찰 위치는 Fig. 2에 나타낸 p1 및 p3 높이에서 흡출관 직경 길이에 대해 속도 분포를 검토하였다. 여기서 가로 축은 흡출관의 벽면 (0)부터 벽면 (1)까지의 상대적 측정 위치를 나타내며, 각 나타낸 속도는 최고 속도로 무차원화 하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 본 연구진에 의해 이전 연구에서 수행된 비속도 270급 프란시스 수차 모델을 해당 연구의 기본 모델로 선정하였으며⁴⁾, 주요 제원은 Table 1에나타냈다. 여기서 회전속도, 유량 및 에너지는 IEC 60193 규격에서 제시된 계수를 사용하였다⁵⁾.

데이터처리

Fig. 3은 수치해석 결과에 대한 타당성을 검토하기 위해 프란시스 수차 모델(model)의 정상 및 비정상 상태 RANS 해석 결과와 실물 수차(real-scale)의시험 결과를 비교하였다. 실물 수차의 성능시험은 단식압력시간법으로 수행된 수차 효율 시험으로, 측정 오차는 ±1.
1을 사용하였다⁶⁾. Turbo-grid, ANSYS Meshing 및 ICEM-CFD를 사용하여 도메인의 격자를 생성하 였고, CFX-Pre를 사용하여 경계 조건을 설정하였으며, CFX-Solver 및 CFX-Post를 사용하여 유동해석의 수행 및 결과를 분석하였다.
0002272s 를 적용하였다. 수치해석의 수렴도를 높이기 위해 loops coefficient는 5로 설정하였다. 본 연구에서는, 비정상 상태 수치해석을 통한 시간에 따른 유동해석 결과 분석을 위해 수치해석의 초기 노이즈를 회피를 위한 러너 5회전 뒤 마지막 3회전에의 결과 값에 대해 시간 평균(time-averaged, Trnavg)하여 분석하였다.

이론/모형

간극을 제외한 최적 격자계의 격자 수는 약 14.74×106개로, grid convergence index (GCI) 방법을 사용하여 선정하였으며, 효율에 대한 GCIfine21는 약 0.0022로 매우 낮은 이산화 오류값으로 Table 2와 같이 계산되었다4,7-9).
수치해석을 위한 경계조건으로 프란시스 수차 모델의 입구 및 출구는 각각 전압력 및 정압력 조건을 부여하였다. 난류 모델은 유동 박리에 대한 정확한 예측을 나타내는 scale-adaptive simulation shear stress transport (SAS-SST) 모델을 사용하였으며, 회전자와 고정자 사이의 경계조건은 transient rotor-stator 조건을 사용하였다. 비정상 상태 수치해석을 위한 total time은 총 러너 8회전의 시간인 0.
74%이다¹⁰⁾. 모델 수차의 효율에 대해 IEC 60193 규격의 효율 환산 공식을 적용하여 실물 수차의 효율과 비교를 하였으며, 식 (1)을 사용하여 계산 하였다⁵⁾. 모델 수차의 효율에서 상사에 따른 손실 효율을 고려하는 효율 환산 공식은 식 (2) 및 (3)을 사용하였다.
, 주요 제원은 Table 1에나타냈다. 여기서 회전속도, 유량 및 에너지는 IEC 60193 규격에서 제시된 계수를 사용하였다⁵⁾.
프란시스 수차 모델의 비압축성 내부 유동장에 대한 비정상 상태 수치해석 수행을 위해 ANSYS 사(Canonsburg, PA, USA)의 상용 소프트웨어인 ANSYS CFX 19.1을 사용하였다⁶⁾. Turbo-grid, ANSYS Meshing 및 ICEM-CFD를 사용하여 도메인의 격자를 생성하 였고, CFX-Pre를 사용하여 경계 조건을 설정하였으며, CFX-Solver 및 CFX-Post를 사용하여 유동해석의 수행 및 결과를 분석하였다.

성능/효과

11은 흡출관 내 비정상 압력 특성으로, p1부터 p9까지 유동 진행 방향에 따라 압력값이 점차 감소하는 특성을 나타냈으며, 저주파수 영역에서는 간극에 따라 약간 다른 특성을 나타내지만, 동일한 측정점에서 1차 날개 통과 주파수 등 비정상 압력 특성이 전반적으로 유사하게 발생하는 것을 볼 수 있다. 따라서 러너 및 콘 간극을 통한 누설 유동으로 인해 프란시스 수차 모델의 비정상 압력 특성에 영향을 주지만, 러너 간극의 적용으로 인해 두드러지는 차이는 나타나지 않았다.
환산된 모델 수차및 실물 수차의 효율 곡선이 약간의 차이를 나타내 지만, 이는 모델 수차의 수치해석에서 실물 수차에서서 발생하는 기계적 손실과 표면 조도 조건 등이 고려되지 않아 발생한 차이로 볼 수 있다. 따라서 모델및 실물 수차의 효율의 차이는 존재하지만 경향이 전반적으로 유사하므로, 본 연구의 수치해석 결과의 타당성을 확인할 수 있다. 한편, 러너 간극이 적용됨에 따라 전반적으로 효율이 약간 감소하였다(Fig.
여기서 ∆p total, ρ, g, T, ω 및 Q는 각각 구성요소의 전압력 차, 물의 밀도, 중력 가속도, 러너의 토크, 각속도 및 유량을 나타낸다. 러너 간극이 적용되었을 때 각 구성요소의 head 손실은 유량에 따라 달라지는 특성을 나타냈으며, 동일한 유량 조건인 Q ED=0.30 에서 러너 간극에 따라 각 구성요소에서 유사한 head 손실을 나타냈지만, 러너에서 약 0.15%로 가장 큰차이를 나타냈다.
3[b]). 비정상 상태 해석을 통한 유동 해석 결과에서는 러너 간극이 적용되었을 때 BEP 조건(Q ED=0.30)에서 효율이 약 0.1% 감소하였다.
또한, GV 출구 및 흡출관 벽면의 비정상 압력값으로부터 FFT 분석을 통해 간극에 따른 비정상 압력 특성을 확인하였다. 이와 같은 결과를 토대로, 본 연구에 적용된 허브 및 슈라우드에서 최소 간격을 각각 약 0.000403D₂ 및 0.000461D₂로 가지는 러너 간극의 경우, 러너 간극에 의한 누설 유동으로 인해 내부 유동 및 성능에 차이는 발생하지만 그 차이가 매우 미비하고, 두드러지는 유동 특성의 차이가 발생하지 않았다. 그러므로 삼차원 정밀 수치해석의 시간 및 비용을 고려하여 볼 때 수치해석의 대상이 되는 프란시스 수차 모델의 러너 간극 크기에 따라 전체 유동 도메인 단순화 범위를 고려하여 효율적인 수치해석의 수행을 기대할 수 있다.
여기서 가로 축은 흡출관의 벽면 (0)부터 벽면 (1)까지의 상대적 측정 위치를 나타내며, 각 나타낸 속도는 최고 속도로 무차원화 하였다. 축 방향 및 원주방향 속도는 러너 간극이 적용됨에 따라 속도 분포의 차이를 나타냈으며, 특히 러너 콘을 통한 누설 유동이 발생 하는 중앙 부분(d/D=0.5)에서 가장 큰 차이를 나타냈다. 한편, 축 방향 속도는 흡출관의 유동진행 방향을 따라 p3에서 속도 차이가 점차 감소하는 특성을 나타냈다.

후속연구

000461D₂로 가지는 러너 간극의 경우, 러너 간극에 의한 누설 유동으로 인해 내부 유동 및 성능에 차이는 발생하지만 그 차이가 매우 미비하고, 두드러지는 유동 특성의 차이가 발생하지 않았다. 그러므로 삼차원 정밀 수치해석의 시간 및 비용을 고려하여 볼 때 수치해석의 대상이 되는 프란시스 수차 모델의 러너 간극 크기에 따라 전체 유동 도메인 단순화 범위를 고려하여 효율적인 수치해석의 수행을 기대할 수 있다.
Zhao 등¹⁾ 은 실의 누설 유동에 대해 실의 공간인 캐비티의 형상 및 수에 따른 영향을 수치해석적으로 분석하였고, Čelič와 Ondráčka²⁾는 프란시스 수차의 라비린스 실의 손실이 수력학적 효율에 미치는 영향에 대해 수치해석 및실험을 통해 검토하였으며, Feng 등³⁾ 은 프란시스 수차의 성능 및 동익과 정익의 상호 작용(rotor-stator interaction)에 대한 원판 마찰 손실 및 누설 유동의 영향을 연구하였다. 이와 같이 라비린스 실과 같은 러너 간극 및 누설 유동에 대한 여러 연구들이 수행 되었지만, 프란시스 수차의 러너 간극뿐만 아니라 러너 콘 내 누설유동을 고려한 성능 및 내부 유동 특성에 대한 분석은 아직 부족하며, 이에 대한 체계적인 분석은 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	프란시스 수차의 구성은?	한편, 프란시스 수차는 회전자인 러너와 고정자 구조물 사이에 전형적인 비접촉 유형의 라비린스 실이 통상 구성되어 있다1,2). 이러한 러너 내 라비린스 실과 같은 간극을 통해 누설 유동이 유발되며, 이는 수차의 수력학적 성능 및 하류의 유동에 영향을 준다3).
	러너 간극의 내부 유동 특성의 차이를 어떻게 확인하였는가?	최고효율점 및 인근 유량 조건에 대해 head 손실을 검토하여 성능 감소의 범위를 확인하였 으며, 압력 및 유선 분포를 통해 러너 간극의 내부 유동 특성을 검토하였다. 특히, 최고효율점에서 간극 유무에 따른 러너 및 흡출관 내 속도 분포의 비교를 통해 러너 간극의 누설 유동에 의해 유발되는 유동 특성의 차이를 확인하였다. 또한, GV 출구 및 흡출관 벽면의 비정상 압력값으로부터 FFT 분석을 통해 간극에 따른 비정상 압력 특성을 확인하였다.
	러너 간극이 미치는 영향에 대한 검토가 필요한 이유는?	한편, 프란시스 수차는 회전자인 러너와 고정자 구조물 사이에 전형적인 비접촉 유형의 라비린스 실이 통상 구성되어 있다1,2). 이러한 러너 내 라비린스 실과 같은 간극을 통해 누설 유동이 유발되며, 이는 수차의 수력학적 성능 및 하류의 유동에 영향을 준다3). 하지만 복잡한 유동 구조를 가지는 러너 간극은 프란시스 수차의 주요 구성요소에 비해 상대적으로 매우 작은 구조로써 유동 구조 도메인의 단순화를 위해 종종 고려되지 않는다.

참고문헌 (10)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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