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문제 정의
- 페리다이나믹(peridynamics)은 비국부 연속체 기반 해석 기술로서, 운동방정식의 응력 미분을 대신하여 유한영역 내 절점 간 상호작용력의 적분을 사용한다(Silling, 2000). 따라서 별도의 이론적 혹은 수치적 보완이 없이도 불연속 현상을 동일한 지배방정식으로 해석이 가능하도록 개발되었다. 다양한 연구를 통해 페리다이나믹이 단일 물체에 대한 재료 모델링 및 동적 파괴 해석을 통해 재료 균열 및 손상 등의 불연속 현상을 분석하는데 유용함이 확인되었다(Ha and Bobaru, 2010; Ha and Cho, 2011; Hu et al.
- 또한 고속 충돌 시 발생하는 고주파수 영역의 응답을 해석하기 위해서는 매우 세밀한 절점 간격과 짧은 시간 간격이 요구되어 계산 시간 부담이 더욱 가중된다. 본 연구에서는 Ha(2019)와 Ha(2020) 등에서 제안된 다중 적층구조물의 고속 충돌 파괴 해석 기술을 수치적으로 구현하고 최적화 및 병렬 처리를 통해 현실적인 모델링 및 분석이 가능한 다물체 페리다이나믹 해석 코드 개발을 시도하였다. 해석 코드는 Fortran 90/95를 이용해서 개발되었으며 병렬 처리 및 실행을 위해 한국과학기술정보연구원(KISTI)의 슈퍼컴퓨팅센터 슈퍼컴 5호기 누리온(Nurion)의 Intel Fortran MPI compiler와 OpenMP를 사용하였다.
가설 설정
- 층간 구조로 결합된 인접 물체는 직접 상호작용을 하지는 않고 가상 층간 절점을 통해 상호작용을 한다. 가상 절점들의 위치는 인접한 두 층 경계의 중간점으로 가정하며 인접 물체와 상호작용은 층간 재료 물성에 대해 계산되어 다음과 같이 페리다이나믹운동 방정식에 간단히 추가된다.
제안 방법
- 이를 제외한 내부 절점들은 재료 손상 및 관통 등으로 인해 상대 물체에 노출이 되는 경우에 비국부 접촉 모델이 적용된다. 다만 이들에 대해서는 접촉 거리를 절점 간격이 아닌 층간 재료 두께로 설정하였다. 가상 층간 결합 모델 및 비국부 접촉 모델에 대한 보다 상세한 내용 및 수치적 검증은 Ha(2020)에 수록되어 있다.
- 해석 코드는 Fortran 90/95를 이용해서 개발되었으며 병렬 처리 및 실행을 위해 한국과학기술정보연구원(KISTI)의 슈퍼컴퓨팅센터 슈퍼컴 5호기 누리온(Nurion)의 Intel Fortran MPI compiler와 OpenMP를 사용하였다. 다물체 모델링 및 가상 층간 결합 모델링 등이 고려된 다물체 해석 코드를 최적화 하기 위한 핵심 요소들을 분석하고, 모델 의존성 발생 서브루틴 분석 및 프로세스 통신 데이터 분별을 통해 최적성능을 가지는 MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리 구조를 적용하였다. 다물체 충돌 파괴 현상을 시뮬레이션하는 테스트모델을 통해 병렬 처리 코드의 성능을 확인하였다.
- 다물체 모델링 및 가상 층간 결합 모델링 등이 고려된 다물체 해석 코드를 최적화 하기 위한 핵심 요소들을 분석하고, 모델 의존성 발생 서브루틴 분석 및 프로세스 통신 데이터 분별을 통해 최적성능을 가지는 MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리 구조를 적용하였다. 다물체 충돌 파괴 현상을 시뮬레이션하는 테스트모델을 통해 병렬 처리 코드의 성능을 확인하였다.
- 다물체 페리다이나믹 해석 코드의 핵심 최적화 요소를 분석하고 OpenMP 병렬 처리를 수행하였다. MPI-OpenMP 혼합 병렬 처리에 대해서는 다음 장에서 다룬다.
- 매우 많은 수의 반복 계산이 필요한 고속 충돌 해석 코드를 위해 반복 계산순환문 내 계산을 가능한 최소화하고, OpenMP 스케쥴 정책을 조정하여 절점 간 비국부 영역 계산량이 달라서 발생하는 부하 불균형을 해결하였다. 다물체 해석 코드에서는 모델 간 의존성이 강화되어 모델 간 데이터 통신 부담이 급증하는 절점 기반 MPI 병렬화 대신 각 모델 계산을 개별 프로세스에 할당하는 모델 기반 MPI 병렬화를 수행하였다. 또한 개별 모델 내 절점 계산은 OpenMP 쓰레드를 최대한 활용하는 MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리 구조를 선택하였다.
- 또한 개별 모델 내 절점 계산은 OpenMP 쓰레드를 최대한 활용하는 MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리 구조를 선택하였다. 다물체 해석을 위해 불가피한 프로세스 간 통신 효율을 높이기 위해 논블로킹 통신을 이용하였다. 테스트 모델들을 통해 개발된 병렬 처리 해석 코드의 성능을 검토하고, 다물체 해석에 사용된 모델의 수가 많을수록 더욱 성능이 향상되는 것을 확인하였다.
- 두 물체 A와 B에 대한 충돌/접촉 현상을 해석하기 위해 다음과 같은 비국부 접촉(nonlocal contact) 모델을 도입한다.
- 가상 층간 결합 모델의 가상 절점 정보도 구속된 두 물체에 의존적이다. 따라서 모델 간 데이터 통신을 최대한 제한하기 위해 반복 계산 순환문에서 각 모델 계산은 개별프로세스에 할당(MPI 병렬화)하고 모델 내부 절점 계산은 OpenMP 쓰레드를 이용하여 병렬 계산을 한다. 또한 반복 계산순환문 이전의 계산은 모든 프로세스에서 동시 실행하여 통신 부하를 최대한 방지하였다.
- 다물체 해석 코드에서는 모델 간 의존성이 강화되어 모델 간 데이터 통신 부담이 급증하는 절점 기반 MPI 병렬화 대신 각 모델 계산을 개별 프로세스에 할당하는 모델 기반 MPI 병렬화를 수행하였다. 또한 개별 모델 내 절점 계산은 OpenMP 쓰레드를 최대한 활용하는 MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리 구조를 선택하였다. 다물체 해석을 위해 불가피한 프로세스 간 통신 효율을 높이기 위해 논블로킹 통신을 이용하였다.
- 해당 연구들에서는 가상 절점을 이용한 가상 층간 구조 모델링을 통해 층간 재료를 생략하지 않고 다중 적층구조물을 효율적으로 모델링하였다. 또한 충돌체와 적층구조물 등을 별도의 물체로 모델링하고 비국부 접촉 모델을 통해 충돌 파괴 해석을 수행하였다.
- 이때 가상 층간 절점들은 모든 모델에서 공유하게 된다. 마지막으로 각 모델에서 개별 절점들에 대해 비국부 영역 Hx 내에서 속한 이웃 절점들을 모두 찾고, 이들의 상호작용을 계산한다. 이 때 이웃 절점 리스트는 절점들의 초기 위치 x에 근거한다.
- 본 병렬 코드에서는 결과를 기록하는 파일을 각 프로세스에서 추가(‘append’) 방식으로 개별적으로 열고 기록하게 설정하였다.
- 본 연구에서는 다물체 충돌 파괴 시뮬레이션을 위한 페리다이나믹 해석 코드를 최적화하고 병렬 처리하였다. 핵심 계산 모듈에 대해 소개하고 의사코드를 제공하였다.
- 이 때 변위, 속도, 손상지수를 동시에 전달(broadcasting)하지 않고 ‘mpi_waitall’을 이용하여 전달 게이트를 열어두고 계산이 먼저 완료되는 절점 정보(본 해석 코드에서는 손상지수, 속도, 변위 순)부터 다른 계산을 기다리지 않고 논블로킹(non-blocking) 통신을 이용하여 각 통신을 계산과 동시에 처리하여 통신 효율을 더욱 높이도록 하였다.
- MPI-OpenMP 혼합 병렬 처리에 대해서는 다음 장에서 다룬다. 절점 계산 순환문에 대해 전반적으로 OpenMP 병렬 처리를 적용하였다. Algorithm 1에서는 5~6번째 줄, 9~11번째 줄, 14~17번째 줄, 21~22번째 줄 등이 병렬 처리되었다(original OpenMP code).
- 최근에는 적층구조물에 대한 다물체 충돌 파괴 모델링을 위한 연구가 새롭게 수행되었다(Ha and Ahn, 2018; Ha, 2019; 2020). 해당 연구들에서는 가상 절점을 이용한 가상 층간 구조 모델링을 통해 층간 재료를 생략하지 않고 다중 적층구조물을 효율적으로 모델링하였다. 또한 충돌체와 적층구조물 등을 별도의 물체로 모델링하고 비국부 접촉 모델을 통해 충돌 파괴 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 다물체 충돌 파괴 시뮬레이션을 위한 페리다이나믹 해석 코드를 최적화하고 병렬 처리하였다. 핵심 계산 모듈에 대해 소개하고 의사코드를 제공하였다. 매우 많은 수의 반복 계산이 필요한 고속 충돌 해석 코드를 위해 반복 계산순환문 내 계산을 가능한 최소화하고, OpenMP 스케쥴 정책을 조정하여 절점 간 비국부 영역 계산량이 달라서 발생하는 부하 불균형을 해결하였다.
대상 데이터
- 6b와 같다. 개별 프로세스 당 OpenMP 쓰레드는 68개를 사용하고, MPI 프로세스는 6개가 사용되었다. 참고로 본 연구에서 사용한 Nurion 슈퍼컴퓨터는 2020년 현재 각 프로세스 당 최대 68개의 쓰레드를 사용할 수 있다.
- 최상단유리판은 강철 충돌체(16,400개 절점)와 고속(880m/s)으로 충돌한다. 따라서 모델 2는 6개의 물체로 구성되며 모델 1에 비해 약35배 많은 총6,542,424개 절점으로 구성된다. 균일한 시간 간격 2.
- 2는 OpenMP 병렬 처리 코드의 성능을 intel Vtune Amplifier를 통해 분석한 결과이다. 여기에 사용된 테스트 모델 1(Model 1)은 3개의 물체가 총 187,011개의 절점으로 구성된 3차원 다물체충돌 파괴 해석 모델(Fig. 3a)로서, 각각 88,641개 절점을 가진 두께와 폭이 0.4m이고 길이 4m인 두 보 구조체가 0.04m의 층간 구조(가상 절점 4,221개)로 결합되어 있으며, 양 끝단이 고정되어 있다. 총탄(9,729개 절점)의 재료물성치는 E = 10Pa, p = 4kg/m3, G0 = 1J/m2이며 초기속도 0.
- 개별 프로세스 당 OpenMP 쓰레드는 68개를 사용하고, MPI 프로세스는 6개가 사용되었다. 참고로 본 연구에서 사용한 Nurion 슈퍼컴퓨터는 2020년 현재 각 프로세스 당 최대 68개의 쓰레드를 사용할 수 있다. 최적화 전 OpenMP 코드(original)와 비교하여 MPI-OpenMP 코드를 통해 약 5.
- 6a). 최상단유리판은 강철 충돌체(16,400개 절점)와 고속(880m/s)으로 충돌한다. 따라서 모델 2는 6개의 물체로 구성되며 모델 1에 비해 약35배 많은 총6,542,424개 절점으로 구성된다.
- 7배의 성능향상을 얻을 수 있었다. 테스트 모델 2는 각 1,365,912개 절점으로 구성되는 (가로, 세로, 높이)=(0.267m, 0.0534m, 0.0073m)인 소다라임 유리판 4개가 0.0006m 두께의 층간 재료(폴리우레탄)를 통해 적층되었으며, 최하단 유리판은 동일 평면 구조와 0.0058m 두께의 폴리카보네이트 탄성판(1,062,376개 절점)에 0.0006m 두께 층간재료로 적층되어 있다(Fig. 6a). 최상단유리판은 강철 충돌체(16,400개 절점)와 고속(880m/s)으로 충돌한다.
- 3개의 물체로 구성된 테스트 모델 1에 대해 MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리로 개선된 해석 코드의 성능을 비교하였다(Table 1). 하나의 프로세스 당 OpenMP 쓰레드는 64개로 사용하였으며, MPI 프로세스는 모델 수인 3개가 사용되었다. OpenMP 병렬 최적화를 통해 약 1.
- 본 연구에서는 Ha(2019)와 Ha(2020) 등에서 제안된 다중 적층구조물의 고속 충돌 파괴 해석 기술을 수치적으로 구현하고 최적화 및 병렬 처리를 통해 현실적인 모델링 및 분석이 가능한 다물체 페리다이나믹 해석 코드 개발을 시도하였다. 해석 코드는 Fortran 90/95를 이용해서 개발되었으며 병렬 처리 및 실행을 위해 한국과학기술정보연구원(KISTI)의 슈퍼컴퓨팅센터 슈퍼컴 5호기 누리온(Nurion)의 Intel Fortran MPI compiler와 OpenMP를 사용하였다. 다물체 모델링 및 가상 층간 결합 모델링 등이 고려된 다물체 해석 코드를 최적화 하기 위한 핵심 요소들을 분석하고, 모델 의존성 발생 서브루틴 분석 및 프로세스 통신 데이터 분별을 통해 최적성능을 가지는 MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리 구조를 적용하였다.
- 본 장에서는 다물체 페리다이나믹 해석 코드 개발을 위한 핵심 최적화 요소에 대해 분석하고 MPI-OpenMP 혼합 병렬 처리에 대해 설명한다. 해석 코드는 Fortran 90/95를 이용해서 개발되었으며, 한국과학기술정보연구원(KISTI)의 슈퍼컴퓨팅센터 Nurion의 Intel Fortran MPI compiler와 OpenMP를 사용하였다. 개발 코드의 성능 평가를 위해 Intel Vtune Amplifier를 사용하였다.
데이터처리
- 0e-8초를 사용하였으며, 상세한 모델 설명 및 고속충돌 파괴 현상에 대한 분석은 본 논문과 연관성이 떨어지므로 생략한다. 300회의 반복 계산을 수행한 성능을 비교하였으며, 해석 결과는 Fig. 6b와 같다. 개별 프로세스 당 OpenMP 쓰레드는 68개를 사용하고, MPI 프로세스는 6개가 사용되었다.
- 3개의 물체로 구성된 테스트 모델 1에 대해 MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리로 개선된 해석 코드의 성능을 비교하였다(Table 1). 하나의 프로세스 당 OpenMP 쓰레드는 64개로 사용하였으며, MPI 프로세스는 모델 수인 3개가 사용되었다.
이론/모형
- 해석 코드는 Fortran 90/95를 이용해서 개발되었으며, 한국과학기술정보연구원(KISTI)의 슈퍼컴퓨팅센터 Nurion의 Intel Fortran MPI compiler와 OpenMP를 사용하였다. 개발 코드의 성능 평가를 위해 Intel Vtune Amplifier를 사용하였다.
- 결합 기반 페리다이나믹 상세 이론은 Silling(2000), 상태 기반 이론은 Silling 등(2007)을 참조할 수 있다.
- 본 장에서는 병렬화 프로그래밍을 적용한 다물체 페리다이나믹 해석 코드에 적용된 페리다이나믹 이론 및 가상 층간 결합 모델과 비국부 접촉 모델에 간략히 설명한다. 해석코드는 절점 기반 외연적 시간 적분(explicit time integration)을 통해 구현되었다.
성능/효과
- “schedule(runtime)” 설정을 해당 순환문에 추가하고, 여러 스케쥴 정책들을 테스트한 결과 “guided” 혹은 “auto” 정책에서 좋은 성능을 보였다.
- “schedule(runtime)” 설정을 해당 순환문에 추가하고, 여러 스케쥴 정책들을 테스트한 결과 “guided” 혹은 “auto” 정책에서 좋은 성능을 보였다. Fig. 5에서 추가 최적화된 코드(optimized OpenMP code 2)가 1,386초로 가장 좋은 성능을 나타내고 부하 불균형도 대폭 개선된 것을 확인할 수 있다.
- 하나의 프로세스 당 OpenMP 쓰레드는 64개로 사용하였으며, MPI 프로세스는 모델 수인 3개가 사용되었다. OpenMP 병렬 최적화를 통해 약 1.9배의 성능향상을 얻을 수 있었고, MPI-OpenMP hybrid 병렬 처리를 통해 약 2.7배의 성능향상을 얻을 수 있었다. 테스트 모델 2는 각 1,365,912개 절점으로 구성되는 (가로, 세로, 높이)=(0.
- 6배 성능 향상이 확인되었다(Table 2). 또한 결과 파일을 1회 기록하는데 최적화 전 OpenMP 코드는 약 130초가 소요된 반면, MPI-OpenMP 코드는 약 29초만 필요했다. 따라서 본 연구에서 적용한 MPI-OpenMP 병렬 처리는 다물체 해석에 사용된 모델의 수가 많을수록 높은 성능 향상이 기대된다.
- 핵심 계산 모듈에 대해 소개하고 의사코드를 제공하였다. 매우 많은 수의 반복 계산이 필요한 고속 충돌 해석 코드를 위해 반복 계산순환문 내 계산을 가능한 최소화하고, OpenMP 스케쥴 정책을 조정하여 절점 간 비국부 영역 계산량이 달라서 발생하는 부하 불균형을 해결하였다. 다물체 해석 코드에서는 모델 간 의존성이 강화되어 모델 간 데이터 통신 부담이 급증하는 절점 기반 MPI 병렬화 대신 각 모델 계산을 개별 프로세스에 할당하는 모델 기반 MPI 병렬화를 수행하였다.
- 이는 개별프로세스가 개별 모델의 계산을 담당하여 해석 결과도 개별 프로세스 별로 구분이 되기 때문에 가능하다. 이를 통해 먼저 계산을 완료한 프로세스부터 다른 프로세스와 통신 없이 파일에 순차적으로 쓰게 만들어서 효율적으로 결과 파일을 작성할 수 있었다.
- 참고로 본 연구에서 사용한 Nurion 슈퍼컴퓨터는 2020년 현재 각 프로세스 당 최대 68개의 쓰레드를 사용할 수 있다. 최적화 전 OpenMP 코드(original)와 비교하여 MPI-OpenMP 코드를 통해 약 5.6배 성능 향상이 확인되었다(Table 2). 또한 결과 파일을 1회 기록하는데 최적화 전 OpenMP 코드는 약 130초가 소요된 반면, MPI-OpenMP 코드는 약 29초만 필요했다.
- 다물체 해석을 위해 불가피한 프로세스 간 통신 효율을 높이기 위해 논블로킹 통신을 이용하였다. 테스트 모델들을 통해 개발된 병렬 처리 해석 코드의 성능을 검토하고, 다물체 해석에 사용된 모델의 수가 많을수록 더욱 성능이 향상되는 것을 확인하였다.
후속연구
- 또한 결과 파일을 1회 기록하는데 최적화 전 OpenMP 코드는 약 130초가 소요된 반면, MPI-OpenMP 코드는 약 29초만 필요했다. 따라서 본 연구에서 적용한 MPI-OpenMP 병렬 처리는 다물체 해석에 사용된 모델의 수가 많을수록 높은 성능 향상이 기대된다.
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