[논문]가상 심장 시뮬레이션에서 CPU와 GPU 병렬처리의 계산 성능 비교

김상희; 정다운; 임기무

doi:10.9718/jber.2020.41.3.128

가상 심장 시뮬레이션에서 CPU와 GPU 병렬처리의 계산 성능 비교
Computing Performance Comparison of CPU and GPU Parallelization for Virtual Heart Simulation 원문보기

Journal of biomedical engineering research : the official journal of the Korean Society of Medical & Biological Engineering, v.41 no.3, 2020년, pp.128 - 137

김상희 (금오공과대학교 IT융복합공학과) , 정다운 (금오공과대학교 메디컬IT융합공학과) , (금오공과대학교 IT융복합공학과) , 임기무 (금오공과대학교 IT융복합공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Cardiac electrophysiology studies often use simulation to predict how cardiac will behave under various conditions. To observe the cardiac tissue movement, it needs to use the high--resolution heart mesh with a sophisticated and large number of nodes. The higher resolution mesh is, the more computation time is needed. To improve computation speed and performance, parallel processing using multi-core processes and network computing resources is performed. In this study, we compared the computational speeds of CPU parallelization and GPU parallelization in virtual heart simulation for efficiently calculating a series of ordinary differential equations (ODE) and partial differential equations (PDE) and determined the optimal CPU and GPU parallelization architecture. We used 2D tissue model and 3D ventricular model to compared the computation performance. Then, we measured the time required to the calculation of ODEs and PDEs, respectively. In conclusion, for the most efficient computation, using GPU parallelization rather than CPU parallelization can improve performance by 4.3 times and 2.3 times in calculations of ODEs and PDE, respectively. In CPU parallelization, it is best to use the number of processors just before the communication cost between each processor is incurred.

주제어

표/그림 (12)

그림 그림 2. CPU 병렬처리를 사용한 ODE 계산 시 작업량 분배 Fig. 2. Workload distribution for solving the series of ODEs with CPU parallelization
그림 그림 1. 지배방정식 풀이 Fig. 1. Solving the governing equation
표 표 1. 2차원 심실 조직 모델 및 3차원 심실 모델의 해상도 Table 1. The resolutions of 2D tissue and 3D ventricular models
그림 그림 3. ODE 계산을 위한 CUDA 커널을 통한 GPU 병렬처리 Fig. 3. GPU parallelization with CUDA Kernel launch for solving the series of ODEs
표 표 2. CPU 메모리와 GPU 메모리 간의 복사 Table 2. Copies between CPU memory and GPU memory
그림 그림 4. 가상 심장 시뮬레이션에서 복사 방식의 차이; (a), 얕은 복사 방식; (b), 깊은 복사 방식 Fig. 4. The difference of copy methods on the virtual heart simulation; (a), shallow copy method; (b), deep copy method
그림 그림 5. CPU와 GPU 메모리의 대역폭 차이 Fig. 5. Bandwidth comparison between CPU and GPU memory
그림 그림 6. 2차원 심실 조직 모델과 3차원 심실 모델을 사용한 시뮬레이션 예시 Fig. 6. Simulation results suing 2D tissue model and 3D ventricular model
그림 그림 7. 2차원 tissue 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션에서 GPU 병렬처리 시 블록과 스레드의 수에 따른 상미분방정식과 편미분방정식의 평균 계산 시간 Fig. 7. Average computation time for solving a series of ODEs and PDE according to the number of blocks and threads in GPU parallelization in the virtual heart simulation using the 2D tissue model
그림 그림 8. 2차원 tissue 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션에서 CPU 병렬처리와 GPU 병렬처리 시 ODE의 평균 계산 시간; D, 데스크탑; C, 클러스터 서버; #CPU, CPU 병렬처리 시 사용된 MPI 프로세스의 수 Fig. 8. Average computation time for solving a series of ODEs in CPU parallelization and GPU parallelization in the virtual heart simulation using the 2D tissue model; D, desktop; C, cluster server; # CPU, the number of MPI process in CPU parallelization
그림 그림 9. 데스크탑과 클러스터 서버에서 CPU 병렬처리 시 일련의 ODE와 PDE의 평균 계산 시간; (a), 3차원 심실 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션에서 일련의 ODE의 평균 계산 시간; (b), 3차원 심실 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션에서 PDE의 평균 계산 시간; D, 데스크탑; C, 클러스터 서버; #CPU, CPU 병렬처리 시 사용된 MPI 프로세스의 수 Fig. 9. Average computation time for solving a series of ODEs and PDE with CPU parallelization on the desktop and the cluster server; (a), average computation time for a series of ODEs; (b), average computation time for PDE; D, desktop; C, cluster server; # CPU, the number of MPI process in CPU parallelization
그림 그림 10. 가상 심장 모델에 따른 CPU 병렬처리와 GPU 병렬처리 시 PDE의 평균 계산 시간; (a), 2차원 Tissue 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션; (b), 3차원 심실 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션; D, 데스크탑; C, 클러스터 서버; #CPU, CPU 병렬처리 시 사용된 MPI 프로세스의 수 Fig. 10. Average computation time for solving PDE in CPU parallelization and GPU parallelization according to the type of virtual heart model; (a), The simulation using 2D tissue model; (b), The simulation using 3D ventricular model; D, desktop; C, cluster server; # CPU, the number of MPI process in CPU parallelization

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 CPU에서 사용 가능한 SIMD (Single Instruction Multi Data)를 구현하지 않은 상태에서 수행되었다. SMID를 사용할 경우 여러 데이터 요소들에 대한 여러 작업을 한 번에 실행할 수 있는 장점이 있지만, 본 연구는 CPU 병렬처리와 GPU 병렬처리 시의 전산 성능을 비교하는 것을 주 목적으로 진행하였기에 이를 고려하지 않았다. 하지만, 이러한 제한점이 본 연구의 결과에 영향을 미치지 않을 것으로 예상된다.
따라서, 본 연구의 목적은 가상 심장을 활용한 전산 연구에서 CPU를 사용한 병렬처리와 GPU를 활용한 병렬처리의 계산속도 차이를 비교하고 복잡한 방정식을 효율적으로 계산하기 위한 최적의 연산 환경을 규명하고자 하였다.
본 연구는 2D tissue와 3D 심실 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션 연구에서 CPU를 사용한 병렬처리와 GPU를 활용한 병렬처리의 계산속도 차이를 비교하고 일련의 ODE와 PDE를 효율적으로 계산하기 위한 최적의 접근법을 규명하였다. 이를 통한 주된 발견은 다음과 같다.
본 연구의 결과는 가상 심장 모델을 사용한 심장생리학 시뮬레이션 연구에서 일련의 ODE와 PDE를 효율적으로 계산하기 위해 최적의 CPU 병렬화 알고리즘과 GPU 병렬화 알고리즘을 구축하는 것의 중요성을 보여주었다. 결론적으로, CPU 병렬화의 경우 각 프로세서 간의 통신 비용이 발생하기 직전의 프로세서를 사용하는 것이 가장 좋은 연산 성능을 낼 수 있다.

제안 방법

2차원 tissue 모델은 10 cm × 10 cm 크기의 sheet 모델을 사용한 시뮬레이션 결과의 예시이며, 모델의 가로 길이를 증가시켜가며 2차원 심실 tissue 모델의 해상도에 따른 연산 성능을 비교하였다.
2차원 및 3차원 심장 조직에서 전기적전도는 다음과 같이 ODE와 PDE가 결합된 모델을 사용해 표현되었다.
Jacobi preconditioned conjugate gradient method [21,22]를 통해 PDE를 계산할 수 있었으며, GPU 코드에서 전산의 효율성을 최적화하기위해 CUDASparse Matrix library(CUSPARSE)와 CUDA Basic Linear Algebra Subroutine library (CUBLAS)를 사용해 벡터연산을 구현하였다. 각 단계에서 PDE 시스템은 필요한 데이터를 CPU 메모리에서 GPU 메모리로 복사하며, 연산 결과는 GPU 메모리에서 다시 CPU 메모리로 복사된다.
ODE와 PDE의 계산량은 생리학 시뮬레이션에서 사용되는 심장모델의 해상도에 비례하며, 계산량에 따른 계산속도의 비교를 위해 표 1에서 명시된 다양한 해상도의 2차원 심실 조직 모델과 3차원 심실 모델을 사용하였다. 2차원 심실 조직모델은 10 cm×10 cm에서부터 가로 길이를 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm, 70 cm 증가시켰다.
PDE의 계산 시간은 연산 반복될 때마다 방정식 문제가 MPI 프로세서 간에 분산되어 연산되기 때문에 각 프로세서간의 통신 시간을 포함한 연산 시간을 측정하였다. 두 개 이상의 계산 노드와 CPU 병렬화의 경우 통신 시간에는 네트워크 케이블을 통한 전송시간이 포함되었다.
데스크탑과 클러스터 서버의 CPU 환경에서 3차원 심실 모델을 사용한 시뮬레이션의 수행 시 사용되는 MPI 프로세스의 수에 따른 일련의 ODE와 PDE의 계산 소요 시간을 확인하였다(그림 9). 일련의 ODE 계산 시 병렬처리 없이 1개의 MPI 프로세스를 사용하는 하는 경우 클러스터 서버의 CPU 환경(0.
그중 하나는 CPU 병렬처리와 GPU 병렬처리에 사용된 하드웨어로, 고성능 GPU를 모바일 또는 엔트리 레벨의 CPU와 비교하는 것은 전력 소비와 열 관리 및 안정성 등에 대한 고려 사항들이 다르기 때문에 객관적으로 비교하는 것이 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 고급 데스크탑 CPU와 클러스터 서버급 CPU를 사용해 CPU 병렬처리를 수행하고 GPU 병렬처리의 성능과 비교하였다. 또한, 일반적인 데스크탑 PC의 CPU는 4개의 물리적 코어를 가지고 있는 것을 고려하여 데스크탑 CPU의 MPI 프로세서는 최대 4개를 사용하였다.
각 노드에서 지배 방정식이 계산되면, 새로운 상태 변수들이 전역변수(global variable)로 복사된다. 본 연구에서 CPU 병렬처리의 경우 Message Passing Interface (MPI) 프로세스로 구현하였으며, 초기 막전위 벡터는 ODE가 계산되기전까지 직접적으로 읽고 쓰기가 가능한 상태이다. 일련의 ODE를 계산하기 전에 전(前)처리 과정으로써 계산 노드들이 MPI 프로세스로 분배되고, 작업량이 라운드 로빈 알고리즘에 의해 순차적으로 분배된다(그림 2).
하지만, 이러한 제한점이 본 연구의 결과에 영향을 미치지 않을 것으로 예상된다. 본 연구에서 심장 생리학 시뮬레이션을 위해 사용된 CPU와 GPU는 서로 다른 하드웨어를 사용해 비교되었다. 따라서 특정한 사양의 하드웨어를 사용해 GPU 병렬처리와 CPU 병렬처리 시 연산 성능을 비교한 추가적인 연구가 필요할 것이다.
본 연구에서는 CPU에서 사용 가능한 SIMD (Single Instruction Multi Data)를 구현하지 않은 상태에서 수행되었다. SMID를 사용할 경우 여러 데이터 요소들에 대한 여러 작업을 한 번에 실행할 수 있는 장점이 있지만, 본 연구는 CPU 병렬처리와 GPU 병렬처리 시의 전산 성능을 비교하는 것을 주 목적으로 진행하였기에 이를 고려하지 않았다.
본 연구에서는 CPU와 GPU의 병렬처리 계산 성능을 비교하기 위해 데스크탑 CPU(D-CPU)와 클러스터 서버 CPU(C-CPU)및 GPU에서 계산 속도를 비교하였다. 데스크탑 CPU는 Intel Core i7-4790K @ 4.
위 식에서 D는 diffusion tensor를 의미하며 Operating splitting method를 적용하여 계산되었다[15,16]. 본 연구에서는 CPU와 GPU의 병렬처리에 따른 일련의 ODE와 PDE의 계산 성능을 비교하기 위해 식 (3)을 ODE 부분과 PDE 부분으로 나누었으며, 2차원 조직 및 3차원 심실 모델을 사용한 시뮬레이션 ODE와 PDE의 계산 성능을 각각 비교하였다.
심장생리학 연구에서 사용되는 모델의 해상도에 따른 CPU와 GPU 병렬처리 시 전산 속도 차이를 확인하기위해 2차원 tissue 모델의 노드 수에 따른 일련의 ODE 계산 속도를 비교하였다(그림 8). 본 연구에서 CPU 병렬처리 환경의 성능 비교를 위한 전산 환경을 체계적으로 나타내기 위해 D-4 CPU또는 C-4 CPU와 같은 기호를 사용하였는데, 여기서 D는 데스크탑을 의미하며, C는 클러스터 서버를 의미한다.
일련의 ODE 계산 시간은 상태 변수의 초기 값을 읽고 ODE를 계산하면서 다음 연산(iteration)을 위해 상태 변수를 저장하는 데까지 소요되는 시간을 측정하였다. CPU 병렬처리의 경우 셀의 지배 방정식은 독립적으로 계산되지 않기 때문에 MPI 프로세서 간의 통신은 필요하지 않다.
2차원 tissue 모델은 10 cm × 10 cm 크기의 sheet 모델을 사용한 시뮬레이션 결과의 예시이며, 모델의 가로 길이를 증가시켜가며 2차원 심실 tissue 모델의 해상도에 따른 연산 성능을 비교하였다. 일련의 ODE는 각 모델의 노드(세포)에서 세포의 전기적 상태를 결정하였으며, PDE는 모델에서 전기적 전도 현상을 표현하였다. 각각의 시뮬레이션은 3,000번 반복되었으며, 매 시뮬레이션 마다 일련의 ODE와 PDE의 계산 속도를 측정하고 이를 평균하여 그 결과를 나타냈다.

대상 데이터

연구에서 사용된 데스크탑 CPU는 8개의 프로세싱 유닛(스레드)을 가진 4개의 계산 노드로 구성되어 있다. 8개 이상의 프로세싱 유닛을 사용한 CPU 병렬처리 결과 비교를 위해 48개의 프로세싱 유닛을 가진 클러스터 서버를 함께 사용하였다. 클러스터 CPU는 12개의 스레드를 가진 1-4개의 계산 노드로 구성되어 있다.
067s으로 전산 성능이 가장 좋았다. 그에 따라 본 연구의 목적을 위해 GPU 병렬처리 시 64개의 블록과 128개의 스레드로 구성된 커널 구조를 사용하였다.
3차원 심실 모델은 내부가 일정한 크기의 사면체 요소들로 구성되어 있으며, 이 사면체 요소들의 크기를 조절하여 심실 모델의 해상도와 그에 따른 전체 계산 노드와 요소의 수가 결정된다. 본 연구에서는 3차원 심실 모델의 해상도에 따른 계산 속도의 비교를 위해 214,319개의 노드와 1,061,379개의 사면체 요소를 가진 심실 모델(Ventricle 1)을 사용하였다. 3차원 심실 모델에서 ODE의 연산 횟수는 3,643,423회이며, PDE의 연산 회수는 사면체 요소의 수인 1,061,379회이다.
이때 x는 stiffness matrix 이며, 병렬처리를 사용한 심장 생리학 단일도메인 모델 방정식의 연산을 위해 사용된 PETsc(Portable, Extensive Toolkit for Scientific Computation)는 [19] 이 stiffness matrix를 sparse matrix로 만든다. 연구에서 사용된 PETsc는 commit ID: 1d34f0fb11c1의 development branch로부터 사용되었으며, 그래프 기반 도메민 분해 툴인 ParMeTis [20]를 컴파일 하는데 사용하였다.
연구에서 사용된 데스크탑 CPU는 8개의 프로세싱 유닛(스레드)을 가진 4개의 계산 노드로 구성되어 있다. 8개 이상의 프로세싱 유닛을 사용한 CPU 병렬처리 결과 비교를 위해 48개의 프로세싱 유닛을 가진 클러스터 서버를 함께 사용하였다.

데이터처리

CPU 병렬처리와 GPU 병렬처리에 따른 2차원 심실 tissue 모델과 3차원 심실 모델을 사용한 심장 시뮬레이션시의 PDE의 계산 성능을 비교하였다(그림 10). Tissue 모델과 심실 모델의 가상 심장 시뮬레이션 시의 PDE 계산 성능은 CPU 병렬처리에서 MPI 프로세스의 개수에 비례하여 좋아지지 않았다.
일련의 ODE는 각 모델의 노드(세포)에서 세포의 전기적 상태를 결정하였으며, PDE는 모델에서 전기적 전도 현상을 표현하였다. 각각의 시뮬레이션은 3,000번 반복되었으며, 매 시뮬레이션 마다 일련의 ODE와 PDE의 계산 속도를 측정하고 이를 평균하여 그 결과를 나타냈다.
본 연구의 가상 심장 시뮬레이션에서 GPU 병렬처리 시 최적의 커널 구조를 규명하기 위해 10 × 70 cm의 고해상도 2차원 Tissue 모델을 사용해 블록과 스레드 수에 따른 일련의 ODE 계산 속도를 비교하였다(그림 7).

이론/모형

본 연구에서 심장생리학 시뮬레이션을 위해 Ten Tusscher등에 의해 제안된 인간 심실 모델을 사용하였다[14]. 심근세포에서 막간전류의 변화에 의해 유발되는 막전위(Vm)는 다음과 같은 ODE로 표현된다.

성능/효과

1) 2D tissue 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션에서 ODE의 계산을 위한 최적의 CPU 병렬처리에서는 48개의 MPI 프로세스를 사용할 때 가장 좋은 성능을 냈으며, PDE의 계산에서는 12개의 MPI 프로세스를 사용할 때 전산 성능이 가장 우수했다.
2) 3D 심실 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션에서 ODE와 PDE의 계산은 CPU 병렬처리 시에는 12개의 MPI 프로세스를 사용할 때 속도가 가장 빨랐다.
3) 하지만, 사용되는 모델에 관계없이 CPU 병렬처리 구조를 가진 전산 알고리즘보다 64개의 블록과 128개의 스레드 구조를 가진 GPU 병렬처리 알고리즘의 ODE와 PDE 계산의 전산 성능이 더 우수했다.
4개의 MPI 프로세스를 사용하는 경우 전산 성능이 가장 나빴으며 10 × 40 cm 이상의 tissue 모델을 사용하는 경우 연산속도가 현저하게 느려졌다.
Tissue 모델과 심실 모델의 가상 심장 시뮬레이션 시의 PDE 계산 성능은 CPU 병렬처리에서 MPI 프로세스의 개수에 비례하여 좋아지지 않았다. CPU 병렬처리에서는 12개의 MPI 프로세스를 사용할 때(C-12 CPU) 성능이 가장 좋았으며, 그 이상의 MPI 프로세스를 사용할 경우 PDE의 계산 속도가 증가하였다. PDE의 계산 성능은 두 가지 가상 심장 시뮬레이션에서 모두 GPU 병렬처리를 사용하였을 때 가장 좋았다.
ODE의 평균 계산 시간은 tissue 모델의 노드 수에비 례하여 증가하였다. CPU의 병렬처리에서 MPI 프로세스의 수가 증가할수록 ODE의 계산 속도가 빨라졌으며, 48개의 MPI 프로세스를 사용할 때 ODE의 계산 속도가 CPU 병렬처리 알고리즘 중에서 가장 빨랐다. Tissue 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션에서 ODE의 계산은 GPU 병렬처리 알고리즘을 사용할 때 가장 빨랐다.
본 연구는 GPU 병렬처리를 사용한 연산이 CPU 병렬처리를 사용한 연산에서 보다 모든 사례에서 연산 성능이 우수함을 보여주었다. GPU 병렬처리를 할 경우 통신 비용이 높을 수는 있으나, 복잡한 연산의 수행에 있어 계산 소요 시간을 현저하게 줄여줄 수 있었다. 이는 GPU 병렬처리 시 CPU 병렬처리 보다 더 많은 스레드를 사용해 더 높은 대역폭에서 데이터 통신이 가능하기 때문으로 짐작할 수 있다.
CPU 병렬처리에서는 12개의 MPI 프로세스를 사용할 때(C-12 CPU) 성능이 가장 좋았으며, 그 이상의 MPI 프로세스를 사용할 경우 PDE의 계산 속도가 증가하였다. PDE의 계산 성능은 두 가지 가상 심장 시뮬레이션에서 모두 GPU 병렬처리를 사용하였을 때 가장 좋았다. 2차원 tissue 모델을 사용한 시뮬레이션과 3차원 심실 모델을 사용한 시뮬레이션에서 C-12 CPU 병렬처리 시 PDE의 계산 속도는 각각 0.
CPU의 병렬처리에서 MPI 프로세스의 수가 증가할수록 ODE의 계산 속도가 빨라졌으며, 48개의 MPI 프로세스를 사용할 때 ODE의 계산 속도가 CPU 병렬처리 알고리즘 중에서 가장 빨랐다. Tissue 모델을 사용한 가상 심장 시뮬레이션에서 ODE의 계산은 GPU 병렬처리 알고리즘을 사용할 때 가장 빨랐다. 4개의 MPI 프로세스를 사용하는 경우 전산 성능이 가장 나빴으며 10 × 40 cm 이상의 tissue 모델을 사용하는 경우 연산속도가 현저하게 느려졌다.
본 연구의 결과는 가상 심장 모델을 사용한 심장생리학 시뮬레이션 연구에서 일련의 ODE와 PDE를 효율적으로 계산하기 위해 최적의 CPU 병렬화 알고리즘과 GPU 병렬화 알고리즘을 구축하는 것의 중요성을 보여주었다. 결론적으로, CPU 병렬화의 경우 각 프로세서 간의 통신 비용이 발생하기 직전의 프로세서를 사용하는 것이 가장 좋은 연산 성능을 낼 수 있다. 하지만, 더 효율적인 연산을 위해서는 CPU의 병렬처리를 사용하는 것 보다 GPU 병렬처리를 사용할 때 일련의 ODE연산에서는 4.
따라서 10×10 모델의 ODE 계산을 위한 연산 횟수는 4,267,017회이며, 가로 길이가 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm, 70 cm로 증가함에 따라 연산 횟수는 각각 8,525,517회, 12,784,017회, 12,784,017회, 17,042,517회, 21,301,017회, 25,559,517회, 29,818,017회이다.
본 연구의 심장 생리학 시뮬레이션에서는 일련의 ODE 계산 시 64개의 블록과 128개의 스레드 구조 즉, 8192개의 스레드를 사용할 때 연산 성능이 가장 우수했는데, 이는 Volkov 등의 이전 연구 결과와 유사하였다[24]. 본 연구 결과를 통해 많은 수의 스레드를 사용한다고 하여 항상 최상의 연산 성능을 낼 수 있는 것은 아니며, GPU 병렬처리의 연산 조건에 따른 최적의 조합을 찾는 것의 필요성을 보여주었다.
본 연구는 GPU 병렬처리를 사용한 연산이 CPU 병렬처리를 사용한 연산에서 보다 모든 사례에서 연산 성능이 우수함을 보여주었다. GPU 병렬처리를 할 경우 통신 비용이 높을 수는 있으나, 복잡한 연산의 수행에 있어 계산 소요 시간을 현저하게 줄여줄 수 있었다.
스레드의 수가 증가할수록 전산 성능이 전반적으로 향상되는 것으로 보였으나, 64개 이상의 블록을 사용할 경우 스레드 수가 증가할수록 전산 성능이 오히려 감소되었다. 본 연구에서 사용한 심장생리학 모델의 시뮬레이션에서는 64개의 블록과 128개의 스레드로 구성된 CPU 병렬처리 알고리즘의 계산 속도가 0.067s으로 전산 성능이 가장 좋았다. 그에 따라 본 연구의 목적을 위해 GPU 병렬처리 시 64개의 블록과 128개의 스레드로 구성된 커널 구조를 사용하였다.
GPU 병렬처리를 사용한 연산 시 너무 적은 수의 블록을 너무 많은 수의 스레드를 할당하는 경우 최상의 성능을 달성하기 힘들다(그림 7). 본 연구의 심장 생리학 시뮬레이션에서는 일련의 ODE 계산 시 64개의 블록과 128개의 스레드 구조 즉, 8192개의 스레드를 사용할 때 연산 성능이 가장 우수했는데, 이는 Volkov 등의 이전 연구 결과와 유사하였다[24]. 본 연구 결과를 통해 많은 수의 스레드를 사용한다고 하여 항상 최상의 연산 성능을 낼 수 있는 것은 아니며, GPU 병렬처리의 연산 조건에 따른 최적의 조합을 찾는 것의 필요성을 보여주었다.
본 연구의 가상 심장 시뮬레이션에서 GPU 병렬처리 시 최적의 커널 구조를 규명하기 위해 10 × 70 cm의 고해상도 2차원 Tissue 모델을 사용해 블록과 스레드 수에 따른 일련의 ODE 계산 속도를 비교하였다(그림 7). 스레드의 수가 증가할수록 전산 성능이 전반적으로 향상되는 것으로 보였으나, 64개 이상의 블록을 사용할 경우 스레드 수가 증가할수록 전산 성능이 오히려 감소되었다. 본 연구에서 사용한 심장생리학 모델의 시뮬레이션에서는 64개의 블록과 128개의 스레드로 구성된 CPU 병렬처리 알고리즘의 계산 속도가 0.
14s)가 약간 더 빨랐다(그림 9b). 하지만, ODE와 PDE의 전산 성능은 데스크탑과 클러스터 서버에서 모두 CPU 병렬처리에 사용되는 MPI 프로세스의 수에 비례하여 증가하였으며, 12개의 MPI 프로세스를 사용한 병렬처리에서 전산 성능이 가장 우수했다. C-12 CPU 병렬처리에서 일련의 ODE 계산 시 연산 속도는 0.

후속연구

본 연구에서 심장 생리학 시뮬레이션을 위해 사용된 CPU와 GPU는 서로 다른 하드웨어를 사용해 비교되었다. 따라서 특정한 사양의 하드웨어를 사용해 GPU 병렬처리와 CPU 병렬처리 시 연산 성능을 비교한 추가적인 연구가 필요할 것이다.
하지만 CPU와 GPU 환경에 따른 병렬처리 시 연산 성능을 직접적으로 비교한 선행 연구들은 없었다. 또한, ODE와 PDE의 연산 방식은 서로 다르기 때문에 효율적인 전산 연구를 위해 각 방정식의 연산방식에 따른 최적의 연산환경을 규명할 필요가 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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